CN111935818A - 一种基于最大信息系数的模糊聚类冗余接入点约简方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于最大信息系数的模糊聚类冗余接入点(Access Point,AP)约简方法。首先，对离线阶段采集的接收信号强度(Received Signal Strength,RSS)数据进行标准化预处理，其次，基于标准化预处理后的多维RSS特征矩阵结合直方图估计法计算了测试环境中AP间最大信息系数，最后，基于最大信息系数矩阵构建了模糊等价矩阵并通过模糊聚类建立了相关AP集合，并从中筛选出了非冗余AP用于定位。实验结果表明，本发明方法在保证系统定位精度的同时降低了定位系统的存储与计算开销。

Description

一种基于最大信息系数的模糊聚类冗余接入点约简方法

技术领域

本发明属于室内定位技术，具体涉及一种基于最大信息系数的模糊聚类冗余接入点约简方法。

背景技术

随着信息网络技术的蓬勃发展，位置服务(Location-based Services,LBS)不断为人们带来越来越多的便利，如地下室内商场、仓库物流监控、室内停车场等场景中对导航与定位服务均有着急切的需求。但是，在绝大多数的室内环境中，通常存在许多不可避免的遮挡物和随机的人流干扰，从而导致信号在室内环境中传播时存在严重的波动、反射、衍射和绕射等现象，从而导致在室内环境中通常无法提供令人满意的位置服务。目前，被众多学者研究室内定位系统主要有基于超宽带(Ultra Wide Band,UWB)、超声波、蓝牙、红外(Infrared Ray,IR)、无线射频识别(Radio Frequency Identification,RFID)和ZigBee等技术的室内定位系统。但是，上述定位系统通常对硬件精度需求较高，而且覆盖范围有限，在推广时面临着许多的困难。相比之下，WLAN(Wireless Local Area Network,WLAN)无需额外部署大规模硬件设备，且具有通信范围较广且稳定性较高等优势，因此，基于RSS(Received Signal Strength,RSS)的WLAN定位方法在室内定位技术的发展中被大量推广和使用。

在WLAN室内环境下，通常部署了大量AP(Access Point,AP)用于为人们提供各种各样的位置服务。基于WLAN的室内定位方法包括传播模型法和位置指纹法。传播模型法首先通过构建信号传播模型来刻画RSS与传播距离的之间的几何关系，然后根据测试环境中已标定的WLAN接入点并结合如APIT(Approximate Point-in-triangulation Test,APIT)等几何定位算法对目标进行定位。位置指纹法分为离线阶段和在线阶段，在离线阶段通常预先标定若干位置已知的参考点(Reference Point,RP)，然后分别在这些已标定的RPs处采集来自不同AP(Access Point,AP)的接收信号强度，基于这些RSS数据即可建立离线位置指纹库；在在线阶段，将研究人员在测试点处采集到的来自所有APs的RSS与离线阶段建立的位置指纹库中的RSS进行一一匹配，并最终获得测试点的估计位置。

随着互联网用户的爆发式增加，越来越多的AP被密集地部署在室内场景中，然而，在进行室内定位时许多AP是可以相互替代的，即存在许多冗余AP。针对指纹定位来说，庞大的AP数量极大地增加了离线阶段位置指纹数据库的存储开销以及在线阶段位置匹配的计算开销，不利于快速与即时定位。因此，针对室内环境中冗余AP大量存在的问题，本发明提出了一种基于最大信息系数的模糊聚类冗余接入点约简方法，将AP间的相关性计算为最大信息系数，并基于此构建关于AP相关性的模糊等价矩阵，最后通过模糊聚类建立AP相关性集合并从中筛选出可替代性较差的AP，进而完成冗余AP的约简，该方法有效地删除了测试环境中可替代性较高的AP，在保证系统定位精度的同时提高了定位效率。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于最大信息系数的模糊聚类冗余接入点约简方法，它将AP间的相关性计算为最大信息系数并结合模糊聚类删除了测试环境中的冗余AP，该方法在保证系统定位精度的同时降低了定位系统的存储与计算开销。

本发明所述的一种基于信息增益比的多特征模糊映射接入点优化方法，包括以下步骤：

步骤一、在测试环境中放置n个位置已知的AP并标定m个RP。

步骤二、在每个RP处采集来自不同AP的接收信号强度，并基于此构建RSS特征矩阵R；具体包括以下步骤：

步骤二(一)、对于n个APs发射信号，在RPs处采集RSS序列RSS＝{rss¹,…,rss^m}，其中，rss^j表示在第j(j＝1,…,m)个RP处采集的来自测试环境中APs的RSS；其中，rss^j＝{rss_1j,…,rss_nj}，rss_ij表示在第j个RP处接收到的来自第i(i＝1,…,n)个AP的RSS，从而可建立接收信号强度集合为：

步骤二(二)、基于接收信号强度集合RSS，分别选取这些RSS数据的RSS均值、RSS方差、RSS最大值、RSS最小值、RSS最值差、RSS中值、最大概率RSS和RSS过均值概率作为标记RPs的信号特征，并将信号特征的数目记为ξ；

步骤二(三)、基于步骤二(二)，建立RSS特征集合R＝{r₁,…,r_ξ}，其中，r_g＝(r_g1,…,r_gn)表示测试环境中AP的第g(g＝1,…,ξ)个RSS特征，r_gi(i＝1,…,n)表示第i个AP在所有RPs处的第g个RSS特征的均值，即

基于此，建立RSS特征矩阵：

步骤三、对R进行归一化处理，获取标准化RSS特征矩阵

具体包括以下步骤：

步骤三(一)、对r_gi进行标准差变换，令

其中，

表示离线RSS数据的第g个特征均值，

表示第g个RSS特征的标准差；

步骤三(二)、对r′_si行极差变换，令

对于r″_si，取其对数以缩小RSS特征之间的数量级，即令r″′_si＝lg(″_si)。基于此，可构建标准化RSS特征矩阵

其中，r″′_si表示第i个AP关于第g个标准化RSS特征的期望。

步骤四、根据标准化RSS特征矩阵

计算D_pq的互信息I(AP_p,AP_q)；具体包括以下步骤：

步骤四(一)、对于测试环境中任意两个APs，记RSS_p＝(r″′_1p,…,r″′_ξp)(p＝1,…,n)，RSS_q＝(r″′_1p,…,r″′_ξq)(q＝1,…,n)，分别表示第p个AP(即AP_p)和第q个AP(即AP_q)的标准化RSS特征的期望。

步骤四(二)、将由RSS_p和RSS_q组成的数据散点集合记为D_pq，D_pq＝{(r″′_gp,r″′_gq),p,q＝1,…,n}。此时，对于任意尺度f×c下的某一个划分G_f×c，可将D_pq对应的散点图

划分为f×c个区域，其中，f和c分别表示划分的行数和列数；

步骤四(三)、基于步骤四(二)，计算关于D_pq的互信息：

I(AP_p,AP_q)＝H(AP_p)+H(AP_q)-H(AP_p,AP_q)

其中，

p(r″′_gp)和p(r″′_gq)分别表示RSS_p和RSS_q的边缘概率密度，p(r″′_gp,r″′_gq)表示RSS_p和RSS_q的联合概率密度。

步骤四(三)、对于p(r″′_gp,r″′_gq)，根据划分G_f×c下的D_pq，基于二维直方图估计可得：

其中，Ω_h为G_f×c下的第h个区域且

card(Ω_h)表示位于Ω_h内的散点数量，area(Ω_h)表示区域Ω_h的面积；

步骤四(四)、对于p(r″′_gp)，记

对区间

进行τ(＝Δ_P/t)等间隔划分，其中，τ表示间隔数。此时，令

为第η个间隔，则通过一维直方图估计方法可得：

其中，card(Δ_η)表示集合{(r″′_1p,…,r″′_ξp)}中位于Δ_η内的元素个数。

步骤五、根据D_pq的互信息I(AP_p,AP_q)，计算AP_p和AP_q的最大信息系数m_pq；具体包括以下步骤：

步骤五(一)、遍历在当前尺度(即f×c)下的所有划分并计算相应的关于D_pq的互信息，将所得互信息的最大值定义为尺度f×c下关于D_pq的互信息I_f×c(AP_p,AP_q)＝max I(AP_p,AP_q)。

步骤五(二)、为了比较不同尺度下互信息的差异，将I_f×c(AP_p,AP_q)进行归一化处理以得到：

m_f×c＝I_f×c(AP_p,AP_q)/log₂min{f,c}

基于此，构建关于D_pq的互信息特征矩阵M(AP_p,AP_q)＝(m_f×c)；

步骤五(三)、基于步骤五(二)，定义M(AP_p,AP_q)中最大元素值为AP_p和AP_q的最大信息系数，表示为

其中，B(m)＝m^0.6。此时，m_pq值越大，表明AP_p和AP_q的相关程度越高，从而在用于目标位置估计时的相互替代性越高。

步骤六、根据AP_p和AP_q的最大信息系数m_pq，遍历所有APs可得关于AP相关性的最大信息系数矩阵，定义该矩阵为关于AP相关性的模糊相似矩阵，记为M：

其中，m_pq表示AP_p和AP_q对应的最大信息系数。

步骤七、根据关于AP相关性的模糊相似矩阵M，获取关于AP相关性的模糊等价矩阵M^*并利用模糊聚类获取相关AP集合C₁,…,C_K；具体包括以下步骤：

步骤七(一)、根据模糊相似矩阵的等价理论，从M出发，依次计算其二次方，即：

其中，符号

表示扎德合成运算，则可得：

当首次出现

时，定义M^l为关于AP相关性的模糊相似矩阵M对应的模糊等价矩阵，记为M^*，

表示为：

步骤七(二)、基于步骤七(一)，计算M^*的ω-截矩阵，记为

其中，

步骤七(三)、基于步骤七(二)，通过模糊聚类可得到测试环境中不同APs关于相关性的集合C₁,…,C_K，其中，C_k(k＝1,…,K)表示第k个具有相关性的AP的集合。

步骤八、基于步骤七，从不同的相关AP集合中随机选择一个AP即可构建非冗余的AP集合C_{nun-redundant}，并将集合C_{nun-redundant}中的APs用于在线阶段的目标位置估计。

有益效果

本发明首先对离线阶段提取的多维RSS特征进行了预处理，其次，基于预处理后的RSS特征矩阵结合直方图估计将测试环境中APs间的相关性计算为最大信息系数，然后，基于此构建了关于AP相关性的模糊等价矩阵，基于此通过模糊聚类建立了相关AP集合，并从中筛选出了非冗余AP用于定位，与传统WLAN室内定位技术相比，本发明从AP间的相关性出发，结合模糊聚类删除了测试环境中的冗余AP，在保证系统定位精度的同时降低了定位系统的存储与计算开销。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为本专利方法与其他定位方法计算开销比较图；

图3为本专利方法与其他定位方法定位累积误差对比图。

具体实施方案

下面结合附图对本发明作进一步说明：

如图1所示的一种基于最大信息系数的模糊聚类冗余接入点约简方法，具体包含以下步骤：步骤一、在测试环境中放置n个位置已知的AP并标定m个RP。

步骤二、在每个RP处采集来自不同AP的接收信号强度，并基于此构建RSS特征矩阵R；具体包括以下步骤：

步骤二(一)、对于n个APs发射信号，在RPs处采集RSS序列RSS＝{rss¹,…,rss^m}，其中，rss^j表示在第j(j＝1,…,m)个RP处采集的来自测试环境中APs的RSS；其中，rss^j＝{rss_1j,…,rss_nj}，rss_ij表示在第j个RP处接收到的来自第i(i＝1,…,n)个AP的RSS，从而可建立接收信号强度集合为：

步骤二(二)、基于接收信号强度集合RSS，分别选取这些RSS数据的RSS均值、RSS方差、RSS最大值、RSS最小值、RSS最值差、RSS中值、最大概率RSS和RSS过均值概率作为标记RPs的信号特征，并将信号特征的数目记为ξ；

步骤二(三)、基于步骤二(二)，建立RSS特征集合R＝{r₁,…,r_ξ}，其中，r_g＝(r_g1,…,r_gn)表示测试环境中AP的第g(g＝1,…,ξ)个RSS特征，r_gi(i＝1,…,n)表示第i个AP在所有RPs处的第g个RSS特征的均值，即

基于此，建立RSS特征矩阵：

步骤三、对R进行归一化处理，获取标准化RSS特征矩阵

具体包括以下步骤：

步骤三(一)、对r_gi进行标准差变换，令

其中，

表示离线RSS数据的第g个特征均值，

表示第g个RSS特征的标准差；

步骤三(二)、对r′_gi行极差变换，令

对于r″_si，取其对数以缩小RSS特征之间的数量级，即令r″′_si＝lg(r″_si)。基于此，可构建标准化RSS特征矩阵

其中，r″′_si表示第i个AP关于第g个标准化RSS特征的期望。

步骤四、根据标准化RSS特征矩阵

计算D_pq的互信息I(AP_p,AP_q)；具体包括以下步骤：

步骤四(一)、对于测试环境中任意两个APs，记RSS_p＝(r″′_1p,…,r″′_ξp)(p＝1,…,n)，RSS_q＝(r″′_1p,…,r″′_ξq)(q＝1,…,n)，分别表示第p个AP(即AP_p)和第q个AP(即AP_q)的标准化RSS特征的期望。

步骤四(二)、将由RSS_p和RSS_q组成的数据散点集合记为D_pq，D_pq＝{(r″′_gp,r″′_gq),p,q＝1,…,n}。此时，对于任意尺度f×c下的某一个划分G_f×c，可将D_pq对应的散点图

划分为f×c个区域，其中，f和c分别表示划分的行数和列数；

步骤四(三)、基于步骤四(二)，计算关于D_pq的互信息：

I(AP_p,AP_q)＝H(AP_p)+H(AP_q)-H(AP_p,AP_q)

其中，

p(r″′_gp)和p(r″′_gq)分别表示RSS_p和RSS_q的边缘概率密度，p(r″′_gp,r″′_gq)表示RSS_p和RSS_q的联合概率密度。

步骤四(三)、对于p(r″′_gp,r″′_gq)，根据划分G_f×c下的D_pq，基于二维直方图估计可得：

其中，Ω_h为G_f×c下的第h个区域且

card(Ω_h)表示位于Ω_h内的散点数量，area(Ω_h)表示区域Ω_h的面积；

步骤四(四)、对于p(r″′_gp)，记

对区间

进行τ(＝Δ_P/t)等间隔划分，其中，τ表示间隔数。此时，令

为第η个间隔，则通过一维直方图估计方法可得：

其中，card(Δ_η)表示集合{(r″′_1p,…,r″′_ξp)}中位于Δ_η内的元素个数。

步骤五、根据D_pq的互信息I(AP_p,AP_q)，计算AP_p和AP_q的最大信息系数m_pq；具体包括以下步骤：

步骤五(一)、遍历在当前尺度(即f×c)下的所有划分并计算相应的关于D_pq的互信息，将所得互信息的最大值定义为尺度f×c下关于D_pq的互信息I_f×c(AP_p,AP_q)＝max I(AP_p,AP_q)。

步骤五(二)、为了比较不同尺度下互信息的差异，将I_f×c(AP_p,AP_q)进行归一化处理以得到：

m_f×c＝I_f×c(AP_p,AP_q)/log₂min{f,c}

基于此，构建关于D_pq的互信息特征矩阵M(AP_p,AP_q)＝(m_f×c)；

步骤五(三)、基于步骤五(二)，定义M(AP_p,AP_q)中最大元素值为AP_p和AP_q的最大信息系数，表示为

其中，B(m)＝m^0.6。此时，m_pq值越大，表明AP_p和AP_q的相关程度越高，从而在用于目标位置估计时的相互替代性越高。

步骤六、根据AP_p和AP_q的最大信息系数m_pq，遍历所有APs可得关于AP相关性的最大信息系数矩阵，定义该矩阵为关于AP相关性的模糊相似矩阵，记为M：

其中，m_pq表示AP_p和AP_q对应的最大信息系数。

步骤七、根据关于AP相关性的模糊相似矩阵M，获取关于AP相关性的模糊等价矩阵M^*并利用模糊聚类获取相关AP集合C₁,…,C_K；具体包括以下步骤：

步骤七(一)、根据模糊相似矩阵的等价理论，从M出发，依次计算其二次方，即：

其中，符号

表示扎德合成运算，则可得：

当首次出现

时，定义M^l为关于AP相关性的模糊相似矩阵M对应的模糊等价矩阵，记为M^*，

表示为：

步骤七(二)、基于步骤七(一)，计算M^*的ω-截矩阵，记为

其中，

步骤七(三)、基于步骤七(二)，通过模糊聚类可得到测试环境中不同APs关于相关性的集合C₁,…,C_K，其中，C_k(k＝1,…,K)表示第k个具有相关性的AP的集合。

步骤八、基于步骤七，从不同的相关AP集合中随机选择一个AP即可构建非冗余的AP集合C_{nun-redundant}，并将集合C_{nun-redundant}中的APs用于在线阶段的目标位置估计。

Claims (2)

1.一种基于最大信息系数的模糊聚类冗余接入点约简方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、在测试环境中放置n个位置已知的AP(Access Point,AP)并标定m个RP(Reference Point,RP)；

步骤二、在每个RP处采集来自不同AP的接收信号强度(Received Signal Strength,RSS)，构建RSS特征矩阵R；

步骤三、对R进行归一化处理，获取标准化RSS特征矩阵

步骤四、根据

计算D_pq的互信息I(AP_p,AP_q)，其中D_pq表示由第p(p＝1,…,n)个AP(即AP_p)和第q(q＝1,…,n)个AP(即AP_q)的标准化RSS特征的期望组成的数据散点集合；

步骤五、根据I(AP_p,AP_q)，计算AP_p和AP_q的最大信息系数m_pq；

步骤六、根据m_pq，遍历测试环境中所有APs，构建关于AP相关性的模糊相似矩阵M；

步骤七、根据M，获取关于AP相关性的模糊等价矩阵M^*并利用模糊聚类获取相关AP集合C₁,…,C_K；

步骤八、不同的相关AP集合中随机选择一个AP即可构建非冗余的AP集合C_{nun-redundant}，并将集合C_{nun-redundant}中的APs用于在线阶段的目标位置估计。

2.根据权利要求1所述的一种基于最大信息系数的模糊聚类冗余接入点约简方法，其特征在于，所述步骤七包括以下步骤：

步骤七、根据关于AP相关性的模糊相似矩阵M，获取关于AP相关性的模糊等价矩阵M^*并利用模糊聚类获取相关AP集合C₁,…,C_K；具体包括以下步骤：

步骤七(一)、根据模糊相似矩阵的等价理论，从M出发，依次计算其二次方，即：

其中，符号

表示扎德合成运算，则可得：

当首次出现

时，定义M^l为关于AP相关性的模糊相似矩阵M对应的模糊等价矩阵，记为M^*，

表示为：

步骤七(二)、基于步骤七(一)，计算M^*的ω-截矩阵，记为

其中，

步骤七(三)、基于步骤七(二)，通过模糊聚类可得到测试环境中不同APs关于相关性的集合C₁,…,C_K，其中，C_k(k＝1,…,K)表示第k个具有相关性的AP的集合。

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