CN111934309B - 一种含传输阻塞机会约束的随机经济调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种含传输阻塞联合机会约束的随机经济调度方法，包括以下步骤：初始化电力系统的发电机组参数、线路参数和风电功率场景；建立电力系统经济调度模型，将电力系统经济调度模型转化为混合整数线性规划模型；求解混合整数线性规划模型，确定并输出常规机组的调度结果。本发明通过联合机会约束考虑风电功率随机性对线路传输阻塞约束的影响，相比于传统考虑线路传输阻塞的机会约束方法，能够更加有利于系统运行人员合理选择置信水平。

Description

一种含传输阻塞机会约束的随机经济调度方法

技术领域

本发明涉及电力系统中运行与控制的技术领域，具体地说是一种含传输阻塞联合机会约束的随机经济调度方法。

背景技术

风电等可再生能源已成为现代电力系统的重要组成部分。由于风电的随机性(不确定性)，系统运营商需要考虑风电随机性对系统备用和输电阻塞的影响。

然而，当前大多数研究仅在处理系统备用约束时考虑风电的随机性，在处理输电阻塞约束只考虑风电功率的预测值或者调度值。为考虑风电在输电阻塞中导致的随机性，基于机会约束处理随机性的方法被广泛采用。在此方面的大多数研究中，通常考虑了每条传输线路上对应置信水平的机会约束。然而，不同输电线路上的风电功率随机性通常具有很强的相关性，因此对于单独的机会约束留取策略而言，其意义有限。相比之下，考虑所有输电线路的输电阻塞模型的联合机会具有更加现实的意义，且易于在系统运行中使用。

另一方面，由于机会约束模型求解过程较为复杂，很多研究使用诸如高斯分布假设之类的强假设将机会约束转换为易于求解的形式。当前，关注基于联合机会约束策略的输电阻塞模型的电力系统经济调度研究较少。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种含传输阻塞联合机会约束的随机经济调度方法，基于所有传输线路阻塞的联合机会约束来考虑风电在输电线路阻塞的随机性，并且提出采用Big-M方法将模型转换为可以通过现有商业求解器解决的混合整数线性规划(MILP)形式。

本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：

一种含传输阻塞联合机会约束的随机经济调度方法，包括以下步骤：

步骤1：初始化电力系统的发电机组参数、线路参数和风电功率场景；

步骤2：建立电力系统经济调度模型，将电力系统经济调度模型转化为混合整数线性规划模型；

步骤3：求解混合整数线性规划模型，确定并输出常规机组的调度结果。

所述发电机组参数包括出力上下限、燃料成本系数、备用成本系数、最大向上和向下爬坡功率和最大向上和向下备用能力。

所述线路参数包括拓扑结构、最大传输容量和直流潮流分配系数。

所述风电功率场景为一定数量的风电功率曲线及其对应的概率，每一条风电功率曲线包含所有调度周期的风电出力；风电功率场景为基于风电功率历史数据，利用数学采样技术得到。

所述电力系统经济调度模型由经济调度目标函数以及经济调度约束条件组成；

其中，经济调度目标函数由第一阶段系统常规机组的总成本以及第二阶段风电功率随机性成本组成；

经济调度约束条件由第一阶段系统常规机组的总成本的约束条件和第二阶段风电功率随机性成本的约束条件组成。

所述经济调度目标函数为：

其中：f为系统总成本；f_c为系统常规机组的总成本，p_i,t为常规机组i在调度时间t的调度功率，r_u,i,t和r_d,i,t分别为常规机组i在调度时间t的向上和向下备用功率；f_u为在第二阶段对应的所有由风电随机性引起的系统随机性成本，是调度时间t的风电出力随机变量；

f_c(p_i,t,r_u,i,t,r_d,i,t)为系统常规机组的总成本，在第一阶段中建模，由here-and-now决策变量p_i,t、r_u,i,t和r_d,i,t决定，即：

式中：T为调度时间域为调度周期的数量，其中t＝1,2…T；I为系统内常规机组的数量，i＝1,2…I；b_f,i为常规机组i的燃料成本的一次项系数；c_f,i为常规机组i的燃料成本的常数项系数；c_ur,i为常规机组i的向上备用成本系数；c_dr,i为常规机组i的向下备用成本系数；

为风电功率随机性成本，在第二阶段中建模，由wait-and-see变量/>决定，即：

式中：其中是第二阶段风电随机性的惩罚成本期望；E_wc是弃风的功率期望值；E_ls是切负荷的功率期望值；c_wc是弃风的惩罚系数；c_ls是切负荷的惩罚系数；π^s是风电功率场景s的概率；/>是场景s的调度周期t下风电功率之和，基于风电场j的风力功率场景/>得到，即/>J为系统内风电场的数量；/>和/>分别是场景s的调度周期t下切负荷和弃风功率；S为风电功率场景数量；w_t为调度周期t下能被系统备用平衡的风电出力下限；为调度周期t下能被系统备用平衡的风电出力上限。

所述第一阶段系统常规机组的总成本的约束条件包括：

式子：(3)～(8)中的决策变量为p_i,t、r_u,i,t和r_d,i,t；p_i,t为常规机组i在调度时间t的调度功率，r_u,i,t和r_d,i,t分别为常规机组i在调度时间t的向上和向下备用功率；式(3)为常规机组出力累加备用约束后功率约束，和p_i分别为常规机组i的出力上限和下限；式(4)为常规机组备用能力上限约束，/>和/>分别为常规机组i的向上和向下备用的上限；式(5)是常规机组的爬坡约束；/>和/>分别为常规机组i的最大向上和向下爬坡功率；式(6)为功率平衡约束，L_t为调度周期t下系统预测功率，/>为调度周期t下风电预测功率，I为系统内常规机组的数量，i＝1,2…I；式(7)为风电功率随机性能被系统备用平衡对应的出力上下限的与系统备用的关系约束，其中/>为出力上限，w_t为出力下限；式(8)是风电功率随机性能被系统备用平衡对应的出力上下限约束，w_r是风电装机容量。

所述第二阶段风电功率随机性成本的约束条件包括：

其中，表示概率；p_i,t为常规机组i在调度时间t的调度功率；N_b为系统中节点数量；l是输电线路索引；b为节点索引；/>是输电线路l的传输容量限制；k_l,b是直流潮流中的分配系数；I(b)为连接到母线b上的常规机组数量；J(b)为连接到母线b上的风电场数量；L_b,t是调度周期t下节点b的负荷需求；β_t为在调度周期t下发生输电阻塞的概率；/>是场景s的调度周期t下常规机组i的实际备用功率；r_u,i,t和r_d,i,t分别为常规机组i在调度时间t的向上和向下备用功率；a_i为常规机组i承担由风电随机性导致的系统备用的比例因子；/>为调度周期t下风电预测功率；I为系统内常规机组的数量，i＝1,2…I；/>是场景s的调度周期t下风电场j的风电功率；M是Big-M方法中的常数值；S为风电功率场景数量；/>是Big-M方法中调度周期t下场景s对应的0/1变量。

本发明具有以下有益效果及优点：

本发明通过提出一种考虑风电功率随机性的含传输阻塞联合联合机会约束的经济调度方法，通过联合机会约束更合理地考虑风电在输电线路阻塞的随机性影响，并通过Big-M方法转化为混合整数线性形式，能够被现有商业求解器直接求解。

附图说明

图1是本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细说明。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明。但本发明能够以很多不同于在此描述的其他方式来实施，本领域技术人员可以在不违背发明内涵的情况下做类似改进，因此本发明不受下面公开的具体实施的限制。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。

如图1所示，本发明提供了一种考虑风电功率随机性的含传输阻塞联合机会约束的经济调度方法，包括以下步骤：

S1、确定系统内发电机组参数、线路参数和风电功率场景；

其中，系统内发电机组参数：包括出力上下限、燃料成本系数、备用成本系数、最大向上和向下爬坡功率和最大向上和向下备用能力；

线路参数包括拓扑结构、最大传输容量、直流潮流分配系数；

风电功率场景主要基于采用文献由Chenghui Tang、Yishen Wang等人于1July2018在Applied Energy期刊提出《Efficient scenario generation of multiplerenewable power plants considering spatial and temporal correlations》(考虑时空相关性的多可再生能源电站高效出力场景生成技术)中的风电功率场景生成方法；

S2、建模考虑风电功率随机性的含传输阻塞联合机会约束的经济调度方法；具体包括：

电力系统经济调度模型如下：

本专利以滚动经济调度问题为例，决策常规机组的出力、系统储备以及弃风功率和切负荷功率。采用两阶段模型来建模决策变量和风电随机性成本。经济调度问题的目标函数是：

式中：f为系统总成本；f_c为系统常规机组的总成本，在下面的第一阶段中建模，由here-and-now决策变量p_i,t、r_u,i,t和r_d,i,t决定；p_i,t为常规机组i在调度时间t的调度功率，r_u,i,t和r_d,i,t分别为常规机组i在调度时间t的向上和向下备用功率；f_u为在第二阶段对应的所有由风电随机性引起的系统随机性成本，与wait-and-see变量决定，/>是调度时间t的风电出力随机变量。

第一阶段：

系统常规机组的总成本由下式可得：

式中：T为调度时间域为调度周期的数量，其中t＝1,2…T；I为系统内常规机组的数量，i＝1,2…I；b_f,i和c_f,i分别为常规机组i的燃料成本的一次项和常数项系数；c_ur,i和c_dr,i分别为常规机组i的向上和向下备用成本系数。

约束条件为：

式子：(3)～(8)中的决策变量为p_i,t、r_u,i,t和r_d,i,t；式(3)为常规机组出力累加备用约束后功率约束，和p_i分别为常规机组i的出力上限和下限；式(4)为常规机组备用能力上限约束，/>和/>分别为常规机组i的向上和向下备用的上限；式(5)是常规机组的爬坡约束；/>和/>分别为常规机组i的最大向上和向下爬坡功率；式(6)为功率平衡约束，L_t为调度周期t下系统预测功率，/>为调度周期t下风电预测功率；式(7)为风电功率随机性能被系统备用平衡对应的出力上下限的与系统备用的关系约束，其中调度周期t下能被系统备用平衡的风电出力上限为/>调度周期t下能被系统备用平衡的风电出力下限为w_t；式(8)是风电功率随机性能被系统备用平衡对应的出力上下限约束，w_r是风电装机容量；

第二阶段：

风电功率随机性成本由下式可得：

式中：其中是第二阶段风电随机性的惩罚成本期望；E_wc和E_ls分别是弃风和切负荷的功率期望值；c_wc和c_ls分别是弃风和切负荷的惩罚系数。

在较坏的情况下，如果实际风电功率之和落在外部，则系统备用不能平衡风电功率的随机性。此时，为保证系统的功率平衡将不得不采用切负荷或弃风。然而，考虑系统输电阻塞的处理难度来自于风电场连接在不同的系统母线上。为了更好地考虑风电随机性对系统功率平衡和输电阻塞的影响，更好的方法是能够获得每个风电场的实际风电功率。风力场景即为用于此目的的经典模型。基于风电场j的风力功率场景/>我们还可以得到风电功率总和的场景，即/>J为系统内风电场的数量。风电功率随机性对系统备用和输电阻塞的影响可以通过风电场景中的相关性来考虑。

这样，在第二阶段中的风电功率随机性成本可以根据风电功率场景模型写为：

式中：π^s是风电功率场景s的概率；是场景s的调度周期t下风电功率之和；/>和分别是场景s的调度周期t下切负荷和弃风功率；S为风电功率场景数量。

这样，常规机组成本(包括燃料成本和备用成本)和风电随机性成本分别在第一阶段和第二阶段考虑。但是，到目前为止上述模型尚未考虑系统传输阻塞约束中。对于大规模风电接入电力系统，需要在系统线路传输阻塞中考虑风电出力的随机性影响和实际系统备用的影响。

为建立合理且易于操作的传输容量约束，本专利提出以下模型：

式中：表示概率；N_b为系统中节点数量；l是输电线路索引；b为节点索引；/>是输电线路l的传输容量限制；k_l,b是直流潮流中的分配系数；I(b)为连接到母线b上的常规机组数量；J(b)为连接到母线b上的风电场数量；L_b,t是调度周期t下节点b的负荷需求；β_t为在调度周期t下发生输电阻塞的概率；/>是场景s的调度周期t下常规机组i的实际备用功率，本专利采用仿射模型确定实际备用功率，即常规机组i按照一定的比例因子确定场景s的调度周期t下实际备用功率：

式中：a_i即常规机组i承担由风电随机性导致的系统备用的比例因子。

如上所述，本专利提出的线路传输容量的联合机会约束更合理，同时更有利于系统运行人员合理选择置信水平。本专利采用Big-M方法来处理传输容量约束。对于每个调度周期t，有：

式中：M是Big-M方法中的常数值；是Big-M方法中调度周期t下场景s对应的0/1变量。约束条件(12)是机会约束，难以处理，故需要将约束条件(12)进行转化，即(16)(17)是约束条件(12)转化而来的，即原来的约束条件为(12)，转化后为16)(17)。

本专利所提出的考虑风电功率随机性的含传输阻塞联合机会约束的经济调度方法即：

目标函数：式(1)，(2)，(9)，(10)和(11)组成。

约束条件：式(3)～(8)，(12)～(17)。

S3、基于混合整数线性规划求解器求解模型，确定并输出常规机组的调度结果，即调度功率和系统备用曲线。

Claims (4)

1.一种含传输阻塞联合机会约束的随机经济调度方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：初始化电力系统的发电机组参数、线路参数和风电功率场景；

步骤2：建立电力系统经济调度模型，将电力系统经济调度模型转化为混合整数线性规划模型；

所述电力系统经济调度模型由经济调度目标函数以及经济调度约束条件组成；

其中，经济调度目标函数由第一阶段系统常规机组的总成本以及第二阶段风电功率随机性成本组成；

所述经济调度目标函数为：

其中：f为系统总成本，E[f]表示系统总成本的数学期望，表示第二阶段风电随机性的惩罚成本，/>表示第二阶段风电随机性的惩罚成本的数学期望，f_c(p_i,t,r_u,i,t,r_d,i,t)为系统常规机组的总成本，p_i,t为常规机组i在调度时间t的调度功率，r_u,i,t和r_d,i,t分别为常规机组i在调度时间t的向上和向下备用功率；f_u为在第二阶段对应的所有由风电随机性引起的系统随机性成本，/>是调度时间t的风电出力随机变量；

f_c(p_i,t,r_u,i,t,r_d,i,t)为系统常规机组的总成本，在第一阶段中建模，由here-and-now决策变量p_i,t、r_u,i,t和r_d,i,t决定，即：

式中：T为调度时间域为调度周期的数量，其中t＝1,2…T；I为系统内常规机组的数量，i＝1,2…I；b_f,i为常规机组i的燃料成本的一次项系数；c_f,i为常规机组i的燃料成本的常数项系数；c_ur,i为常规机组i的向上备用成本系数；c_dr,i为常规机组i的向下备用成本系数；

为第二阶段风电随机性的惩罚成本的数学期望，在第二阶段中建模，由wait-and-see变量/>决定，即：

式中：是第二阶段风电随机性的惩罚成本；E_wc是弃风的功率期望值；E_ls是切负荷的功率期望值；c_wc是弃风的惩罚系数；c_ls是切负荷的惩罚系数；π^s是风电功率场景s的概率；是场景s的调度周期t下风电功率之和，基于风电场j的风力功率场景/>得到，即J为系统内风电场的数量；/>和/>分别是场景s的调度周期t下切负荷和弃风功率；S为风电功率场景数量；w_t为调度周期t下能被系统备用平衡的风电出力下限；/>为调度周期t下能被系统备用平衡的风电出力上限；

经济调度约束条件由第一阶段系统常规机组的总成本的约束条件和第二阶段风电功率随机性成本的约束条件组成；

所述第一阶段系统常规机组的总成本的约束条件包括：

式子：(3)～(8)中的决策变量为p_i,t、r_u,i,t和r_d,i,t；p_i,t为常规机组i在调度时间t的调度功率，r_uit和r_dit分别为常规机组i在调度时间t的向上和向下备用功率；式(3)为常规机组出力累加备用约束后功率约束，和p_i分别为常规机组i的出力上限和下限；式(4)为常规机组备用能力上限约束，/>和/>分别为常规机组i的向上和向下备用的上限；式(5)是常规机组的爬坡约束；/>和/>分别为常规机组i的最大向上和向下爬坡功率；式(6)为功率平衡约束，L_t为调度周期t下系统预测功率，/>为调度周期t下风电预测功率，I为系统内常规机组的数量，i＝1,2…I；式(7)为风电功率随机性能被系统备用平衡对应的出力上下限的与系统备用的关系约束，其中/>为出力上限，w_t为出力下限；式(8)是风电功率随机性能被系统备用平衡对应的出力上下限约束，w_r是风电装机容量；

所述第二阶段风电功率随机性成本的约束条件包括：

其中，P{}表示概率；p_i,t为常规机组i在调度时间t的调度功率；N_b为系统中节点数量；l是输电线路索引；b为节点索引；是输电线路l的传输容量限制；k_l,b是直流潮流中的分配系数；I(b)为连接到母线b上的常规机组数量；J(b)为连接到母线b上的风电场数量；L_b,t是调度周期t下节点b的负荷需求；β_t为在调度周期t下发生输电阻塞的概率；/>是场景s的调度周期t下常规机组i的实际备用功率；r_u,i,t和r_d,i,t分别为常规机组i在调度时间t的向上和向下备用功率；a_i为常规机组i承担由风电随机性导致的系统备用的比例因子；/>为调度周期t下风电预测功率；I为系统内常规机组的数量，i＝1,2…I；/>是场景s的调度周期t下风电场j的风电功率；M是Big-M方法中的常数值；S为风电功率场景数量；/>是Big-M方法中调度周期t下场景s对应的0/1变量；

步骤3：求解混合整数线性规划模型，确定并输出常规机组的调度结果。

2.根据权利要求1所述的含传输阻塞联合机会约束的随机经济调度方法，其特征在于：所述发电机组参数包括出力上下限、燃料成本系数、备用成本系数、最大向上和向下爬坡功率和最大向上和向下备用能力。

3.根据权利要求1所述的含传输阻塞联合机会约束的随机经济调度方法，其特征在于：所述线路参数包括拓扑结构、最大传输容量和直流潮流分配系数。

4.根据权利要求1所述的含传输阻塞联合机会约束的随机经济调度方法，其特征在于：所述风电功率场景为一定数量的风电功率曲线及其对应的概率，每一条风电功率曲线包含所有调度周期的风电出力。