CN111918380B - 电子设备与无线网络中的参考节点同步的方法及电子设备 - Google Patents

Abstract

本申请提供了一种电子设备与无线网络中的参考节点同步的方法及电子设备。该电子设备包括收发器，用于通过具有无线网络的参考节点的无线链路发送和接收数据包；处理器；一种存储指令的设备，该指令在处理器执行时使处理器执行：在电子设备和参考节点之间连续执行一定轮数的时间戳包交换；获取每轮对应的一组时间值；将与该多个轮对应的所有时间值集转换为一个或多个低秩矩阵；对一个或多个低秩矩阵应用矩阵完备公式，得到一个恢复矩阵；基于恢复矩阵计算与无线链路相关的时钟参数和传输时延；以及根据所述时钟参数和所述传输延迟，使所述电子设备与所述参考节点同步。

Description

电子设备与无线网络中的参考节点同步的方法及电子设备

技术领域

本申请涉及无线网络技术领域。具体地，涉及电子设备与无线网络中的参考节点同步的方法及电子设备。

背景技术

背景部分是用于概括性地呈现本申请的内容。除非明确地指示，背景部分的内容不应认为是本申请的权利要求的现有技术，也不允许作为包含在背景部分的现有技术。

分布在无线网络中的若干个节点之间进行时钟同步对具体应用来说是一个基础功能和基本需要的。例如，时钟同步对于维持时分多址(time division multiple access，TDMA)通信系统中的无冲突通信是基本需要的，对于传感器网络收集数据和根据数据出现的时间标记数据是基本需要的，对于协调节点节能模式下的休眠/唤醒的调度是基本需要的，以及对用于工业控制和安全目的的时间戳、订阅事件和信号的记录是基本需要的。

典型地，有两种时钟同步的方式：成对同步，其中，一个节点与另一个节点通过交换定时信息实现同步；以及大规模网络同步，其中，网络中的一组节点通过引用一个参考节点或从成对同步扩展而实现全局同步。

多个因素可能导致无线网络的时钟同步随着时间推移变得不是很准确。例如振荡器出现瑕疵，环境变化例如温度变化和部件的老化。因此，设计了一些协议用于调整时钟同步，例如全球定位系统(global position system，GPS)，网络时间协议(network timeprotocol，NTP)和精准时间协议(precision time protocol，PTP)。然而，在无线网络的一些实施环境中，GPS是耗能的且需要室外环境，NTP由于不确定的接入时延具有较低的同步准确度，以及PTP具有较高的通信成本。

在无线网络的时钟同步方面有一些挑战必须克服。例如，节点之间的时间戳包交换时，随机的时间戳的发送时延可能会影响到时间戳包交换过程，以及恶化时钟同步。存在多个可能的发送时延的源头，包括：发送时间，访问时间，发射时间，传播时间，接收时间以及接收到的时间。为了解决时间戳包发送过程中的发送时延问题，在一定时间内可以在两个节点之间交换多个时间戳，并且不同的模型，例如高斯，指数，威布尔和伽马，可以用于估计随机时延的分布。时钟时间相位偏移值(简称“时钟偏移”)和时钟频率偏移值(又称为“时钟脉冲相位差”)也必须被考虑。一个已有的时钟同步方案利用最大似然估计(maximumlikelihood estimator，MLE)模型，基于假设发送时延是已知的、固定的，以两种方式成对同步执行以提供时钟偏移和时钟脉冲相位差的联合估计，以及利用高斯分布模型用于估计随机的发送时延。另一个已有的时钟同步方案利用指数分布模型，而不是高斯分布模型。然而，还有另一个已有的提供时钟偏移和时钟脉冲相位差的联合估计的时钟同步方案，假设固定的发送时延不是已知的，并且认为随机的发送时延服从高斯分布模型，并当时钟脉冲相位差相对较小时，提出一个线性同步模型用于估计时钟修正时的时钟脉冲相位差。

然而，无线网络实现中已有的时钟同步方案没有全面地考虑发射因素，例如包丢失，以及基于所有的时间戳包全部被接收到时的假设时，没有考虑估计时钟参数，即时钟偏移和时钟脉冲相位差。然而，在一些特殊场景中，不是所有的时间戳包都会到达目的节点而没有任何丢失。一些因素可能导致包丢失，例如节点之间的不可信的无线链路，以及突然的环境变化。时间戳包丢失对时钟同步的性能有严重影响，特别是当在严酷的无线环境中包丢失是连续的。基于实验数据，有研究表明在密集的传感网络中丢包率高达50％，且丢包率基于特定的环境和距离基站或参考节点的距离而变化。为了解决丢包问题，丢失的包不得不重传，因此，增加了该无线链路的同步开销。

另外，由于随机的发送时延，目的节点实际接收到的时间戳包可能会被噪声恶化，实际表现为丢包或包中数据丢失。克拉美罗界(Cramer-Rao lower bound，CRLB)与由发送时延导致的噪声变化直接成比例，以及与同步轮的数量成反比。为了解决噪声恶化的问题，大多数已有的时钟同步方案不得不提高了同步轮的数量，因此，增加了通信开销和能耗。

因此，需要设计无线网络的运行环境中的时钟同步方案，以提供具有周期性的再同步的长期时钟同步，且具有低能耗、地理位置上的灵活性以及准确、鲁棒性和简便性的优势。例如，典型的无线传感器网络(wireless sensor network，WSN)依赖于电池给传感器节点供电，因此，提出希望低通信开销成本和少的能耗。

常用的方法是昂贵的、麻烦的、和/或低效的。常用的和传统的方法的更多的限制和劣势对本领域技术人员来说是显而易见的，然而，下面的部分将结合附图对这些系统与本发明的某些方面的比较进行详细描述。

发明内容

因此，需要解决无线网络中与时钟同步相关的技术问题，包括时间戳包交换的随机传输延迟、时间戳包丢失和污染。这些技术问题的技术解决方案还必须考虑与特定实现环境相关的因素，如低能耗、地理灵活性、准确性、健壮性和简单性。

根据一个方面，提供了一种使电子设备与无线网络中的参考节点同步的计算机实现方法。该电子设备通过无线链路与参考节点通信。所述方法包括：在电子设备和参考节点之间执行一定轮数的时间戳包交换；其中，在电子设备和参考节点之间进行每一轮时间戳数据包交换的过程包括：从电子设备向参考节点发送第一个时间戳包，所述第一个时间戳包包括在发送第一个时间戳包时电子设备本地时间的第一个时间值，响应于发送的第一个时间戳包，参考节点向电子设备发送第二个时间戳包，所述第二个时间戳包包括参考节点接收到第一个时间戳包时的本地时间的第二个时间值，以及所述参考节点发送所述第二个时间戳包时的本地时间的第三个时间值，记录所述电子设备接收到第二时间戳包时的本地时间的第四时间值，利用所述第一时间值、所述第二时间值、所述第三时间值和所述第四时间值形成对应于所述多个轮中的每一轮的一组时间值；将与所述多个轮对应的所有时间值集转换为一个或多个低秩矩阵；对所述一个或多个低秩矩阵应用矩阵完备公式得到一个恢复矩阵；基于所述恢复矩阵计算与无线链路相关的时钟参数和传输时延；和根据所述时钟参数和所述传输延迟，使电子设备与参考节点同步。

根据另一个方面，提供了一种电子设备。该电子设备包括：收发器，用于通过具有无线网络参考节点的无线链路发送和接收数据包；处理器；以及一种存储指令的设备，该指令在处理器执行时使处理器执行：在电子设备和参考节点之间执行一定轮数的时间戳包交换；其中，在电子设备和参考节点之间进行每一轮时间戳数据包交换的过程包括：从电子设备向参考节点发送第一个时间戳包，所述第一个时间戳包包括在发送第一个时间戳包时电子设备本地时间的第一个时间值，响应于发送的第一个时间戳包，参考节点向电子设备发送第二个时间戳包，所述第二个时间戳包包括参考节点接收到第一个时间戳包时的本地时间的第二个时间值，以及所述参考节点发送所述第二个时间戳包时的本地时间的第三个时间值，记录所述电子设备接收到第二时间戳包时的本地时间的第四时间值，利用所述第一时间值、所述第二时间值、所述第三时间值和所述第四时间值形成对应于所述多个轮中的每一轮的一组时间值；将与所述多个轮对应的所有时间值集转换为一个或多个低秩矩阵；对所述一个或多个低秩矩阵应用矩阵完备公式得到一个恢复矩阵；基于所述恢复矩阵计算与无线链路相关的时钟参数和传输时延；和根据所述时钟参数和所述传输延迟，使电子设备与参考节点同步。

根据又一方面，提供了一种系统，包括一个或多个计算机以及一个或多个存储指令的设备，当所述一个或多个计算机执行所述指令时，使得所述一个或多个计算机执行上面讨论的方法。

根据又一方面，提供了一种计算机可读存储介质，包括指令，当计算机执行该指令时，使得所述计算机实现上面讨论的方法。

总体来说，上述技术解决方案产生了对应这些技术特点的有益的技术效果，这些有益的技术效果是针对无线网络节点间的长期的时钟同步，这不仅解决了技术问题(包括时间戳数据包交换的随机传输延迟、时间戳数据包丢失和污染)，而且与现有技术相比还带来了一些技术优势(如能耗低，地理灵活性，准确性，健壮性和简单性)。

附图说明

下面的附图中，在整个单独的视图中相同或具有相似功能的元件具有相同的标号，且与下面的实施例一同作为说明书的一部分，仅用于阐述本发明的方案。本领域技术人员容易从下面的讨论中认识到在不脱离本发明实施例的原理的情况下，可以利用本发明的结构和方法的替换的实施方案。

图1为阐述参考节点和目的节点之间交换时间戳包的原理框图；

图2为本发明实施例示例的一种估计时钟参数的流程图；

图3为本发明实施例示例的一种无线网络中的时钟同步的流程图；

图4为本发明的另一个实施例示例的一种无线网络中的时钟同步的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例进行详细描述。下面描述了多个实施例，以对本发明的原理和具体应用进行描述。然而，本领域技术人员应该理解这些实施例的描述并非用于限定本发明的范围。本发明实施例并不限于下面描述的内容。在不脱离本发明的精神和范围的情况下，可以对本发明实施例的组成、操作、方法的细节和装置的任何改变或变化。并且，为了不必要的模糊本发明的实施例的各个方面，共知的方法，流程，元件，电路和网络没有在本文中详细描述。可以理解的是，包括用于存储或运行计算机可读指令，数据结构，程序模块或其它数据的任何模块，单元，元件，服务器，计算机，终端或装置，或者，具有访问计算机可读介质，例如存储介质，计算机存储介质，或数据存储装置的接口。可以理解的是，本文描述的任何应用，模块，算法或方法可以利用计算机可读/可执行指令执行，这些计算机可读/可执行指令存储在这种计算机可读介质中。

本发明实施例中的专业术语仅用于描述特定实施例的用途，并非试图限定本发明。例如，术语“电路”或“电路系统”指物理电子元器件(即硬件)，以及被该硬件执行的用于配置该硬件的任何软件和/或固件(“代码”)，以及其它与该硬件关联的事物。如下面描述的，例如，一个特定的处理器和存储器可以包括第一“电路”，用于运行第一个一行或多行代码，以及包括第二“电路”，用于运行第二个一行或多行代码。本文中，“和/或”表示列表中的任意一项或多项之间用“和/或”组合在一起。例如，“x和/或y”表示下面三个组合{(x)，(y)，(x，y)}中的任一个。换句话说，“x和/或y”表示“x和y中的一个或两个”。在另一个示例中，“x，y，和/或z”表示下面七个组合{(x)，(y)，(z)，(x，y)，(x，z)，(y，z)，(x，y，z)}中的任一个。换句话说，“x，y和/或z”表示“x，y和z中的一个或多个”。本文中，术语“示例”表示是作为不具限定性的示例、实例或插图。本文中，术语“例如”和“比如”表示列出了一个或多个不具限定性的示例、实例或插图。本文中，当电路或装置包括必要的硬件，该电路或装置是“可操作的”，用于执行某种功能，以及不管该功能的执行是否未使能的(例如，由用户可配置的设置，出厂设置等)，代码(如果需要的话)用于执行该功能。

在本文中，术语“第一”，“第二”，“第三”，“第四”，等等，用于描述多种元素时进行彼此区分。这些元素不限于此。例如，同一个具体实施例中“第一手势”和“第二手势”表示两个不同的手势。一个实施例中的“第一手势”在另一个实施例中可能被称为“第二手势”，或者在又一个实施例中可能被称为“第三手势”，具体视上下文而定。在本文中，除非上下文另有明确指示，单数术语“一个”和“这个”也应包括复数形式。也应该理解的是，当在说明书中使用时，所有的时态中的术语“包括”，“包含”，“具有”，“构成”和“处理”，表明设定的特性，整数，步骤，操作，元素和/或组件的存在，但不排除存在或增加一个或多个其他特性，整数，步骤，操作，元素，组件和/或组。

在本文中，术语“如果”一词可解释为“当”或“在”或“对决定作出回应”或“对检测作出回应”，具体视上下文而定。同样地，这句话“如果决定”或“如果检测到设定的条件或事件”可能被解释为意味着“确定”或“为了确定”或“一旦检测到设定的条件或事件”或“响应于检测到设定的条件或事件”，具体视上下文而定。

参考图1，图1是说明参考节点100和目的节点102之间交换时间戳数据包的框图。参考节点100通过无线链路104与目的节点102连接。在本实施例中，上行方向定义为从目的节点102到参考节点100，下行方向定义为从参考节点100到目的节点102。也就是说，参考节点100下行通过无线链路104向目的节点102发送时间相关信息，目的节点102上行通过无线链路104向参考节点100发送时间相关信息。无线链路104可以是单一信道或双信道或有更多信道。在双信道设置中，无线链路104的下行链路和上行链路可以采用不同的信道，即，分别为下行信道和上行信道。或者，无线链路104可以为上行和下行传输使用相同的信道。无线链路104指的是参考节点100和目的节点102之间的无线通信，并可能使用各种各样的通信技术，标准，或协议中的一个或多个，这些通信技术，标准，或协议包括但不限于全球移动通讯系统(global system for mobile communications，GSM)、增强数据GSM环境(enhanced data GSM envionment，EDGE)，宽带码分多址(wideband code divisionmultiple access，w-CDMA)，码分多址(code division multiple access，CDMA)，时分多址(time division multiple access，TDMA)，蓝牙(bluetooth)，无线保真(wirelessfidelity，Wi-Fi)(例如，IEEE 802.11，IEEE 802.11b，IEEE 802.11g和/或IEEE 802.11n)，互联网协议电话(voice over internet protocol，VoIP)、Wi-MAX，正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing，OFDM),OFDMA，电子邮件协议，即时消息，短消息服务(short message service，SMS))，或任何其他合适的通信协议，包括到本文档的提交日期为止尚未开发的通信协议。同时，参考节点100和目的节点102是无线网络的一部分，该无线网络可能只包括参考节点100和目的节点102,这意味着它是一个成对同步，只涉及参考节点100和目的节点102之间的同步。无线网络可以包括其他节点，并且可以对相对于参考节点100的所有节点应用全局同步，就像目的节点102相对于参考节点100的同步一样。这样的无线网络可以包括蜂窝电话网、无线局域网(wireless local areanetwork，LAN)和/或城域网(metropolitan area network，MAN)。

参考图1，参考节点100和目的节点102可以分别为电子设备本身或电子设备的一部分，它们通过无线链路104连接，并且构成无线网络的一部分。这种电子设备可以使用比图中所示更多或更少的组件，或者使用不同的组件配置来实现。所述的与此类设备的示例有关的各种组件可以通过硬件、软件、固件或固定逻辑电路的任何一个或组合来实现，也可以通过信号处理、控制和/或应用程序专用电路来实现。特别是参考节点100和/或目的节点102，作为电子设备本身或电子设备的一部分，可能包括一个或多个处理器(如微处理器、控制器、数字信号处理器(digital signal processors，DSP)，特殊应用集成电路(application specific integrated circuits，ASIC)，现场可编程门阵列(fieldprogrammable gate arrays，FPGA)，等)，处理各种计算机可执行指令来控制电子设备的操作。这样的电子设备可以包括系统总线或数据传输系统，该系统总线或数据传输系统将设备内的各种组件耦合在一起。系统总线可以包括不同总线结构的一个或组合，如内存总线或内存控制器、外围总线、通用串行总线，和/或利用各种总线结构的处理器或本地总线。例如，参考节点100和/或目的节点102可能本身，或纳入，或是便携式电子设备的一部分，包括但不限于手持电脑、平板电脑、手机、媒体播放器、个人数字助理(personal digitalassistant，PDA)，或者诸如此类。或者，参考节点100和/或目的节点102可以是静止的、固定的或相对稳定的。

仍参考图1，当参考节点100和目的节点102分别为单独的电子设备或电子设备的一部分时，参考节点100和目的节点102可能包括计算机可读存储介质，或与计算机可读存储介质连接，例如一个或多个存储设备，使持久的和/或非临时数据存储。存储设备可被配置成保存数据、程序模块和/或指令，当电子设备的处理器执行这些指令时，使电子设备实现电子设备的操作。内存设备可以包括具有以下一个或多个特征的部分：易失性、非易失性、动态、静态、读/写、只读、随机访问、顺序访问、位置可寻址、文件可寻址和内容可寻址。在一个或多个示例性实施例中，存储器设备可以集成到电子设备中或属于公共系统。所述记忆装置可包括光学记忆装置、半导体记忆装置和/或磁性记忆装置等。内存设备可能包括：随机存取存储器(random access memory，RAM)、闪存、只读存储器(read-only memory，ROM)、可擦可编程只读存储器(erasable programmable read-only memory，EPROM)、电子可擦可编程只读存储器(electronically erasable programmable read-only memory，EEPROM)、寄存器、硬盘、可移动磁盘、可记录的和/或可读的光盘(compact disc，CD)、数字多功能光盘(digital versatile disc，DVD)、大规模存储媒体设备、或任何其他形式的合适的存储介质的任何一个或组合。

继续参考图1，参考节点100和目的节点102有足够的能力通过无线链路104进行通信，包括在长期设置中周期性地交换时间戳数据包。例如，参考节点100和目的节点102可以各自包括接收和发送电磁波的射频(radio frequency，RF)电路。射频电路将电信号转换成电磁波，或将电磁波转换成电信号，并通过电磁波与通信网络和其他通信设备进行通信。射频电路可能包括已知的电路来执行这些功能，包括但不限于天线系统，射频收发器，一个或多个放大器，调谐器，一个或多个振荡器，数字信号处理器，编解码器芯片，用户身份模块(subscriber identity module，SIM)卡，内存，和任何其他适当的组件。或者，参考节点100和目的节点102可包括其他适当的电路和适当的元件，用于在其他工作频率或其他模式下执行周期性地交换时间戳包的功能。此外，参考节点100和目的节点102具有适当的物理组件，分别用于记录发送和接收时间戳包的次数。可以采用适当的技术来产生定时脉冲和同步本地事件，包括但不限于时钟发生器、振荡器和附属芯片。

仍参考图1，将目的节点102与参考节点100同步。对于一个特定实例，目的节点102记录的这个实例的时间表示为T_B，参考节点100记录的这个实例的时间表示为T_A。目的节点102的时间T_B与参考节点100的时间T_A的关系表示为：

T_A＝αT_B+β(1)

对于公式(1)，α表示目的节点102相对于参考节点100的时钟偏移量(例如，时钟频率偏移)，以及β表示目的节点102相对于参考节点100的时钟脉冲相位差(例如，时钟时间相位偏移)。时钟脉冲相位差和时钟偏移量均是时钟参数，可用于调整目的节点102的时间T_B，以根据公式(1)得到参考节点100的时间T_A。

参考节点100和目的节点102之间的同步周期包含一个或多个同步轮，由数字N表示(N是一个等于或大于1的正整数)。对于同步周期的N个同步轮的第k轮，目的节点102在各自的本地时间T_1,k(发送时间)通过无线链路104向参考节点100发送包含T_1,k值的时间戳包(第一个时间戳包)；参考节点100在各自的本地时间T_2,k(接收时间)接收到第一个时间戳数据包，其值为T_1,k；然后参考节点100在各自的本地时间T_3,k(返回时间)将另一个包含值T_2,k和T_3,k的时间戳包(第二个时间戳包)通过无线链路104发送回目的节点102；目的节点102在相应的本地时间T_4,k(第k轮的终点)接收到第二个时间戳包。因此，由参考节点100记录的时间T_2,k,T_3,k发送到目的节点102，而时间T_1,k,T_4,k由目的节点102记录。如上所述，在参考节点100或目的节点102处各自本地时间的记录由本地计时设备执行，并分别表示为参考节点100或目的节点102处的本地当前时间。在第k回合结束时，目的节点102有一组与第一个时间戳包和第二个时间戳包关联的时间值，表示为{T_1,k,T_2,k,T_3,k,T_4,k}_k＝1～n。第k轮同步之间的关系的时间值满足：

T_2,k＝αT_1,k+β+α(d+G_k) (2)

T_3,k＝αT_4,k+β-α(d+H_k) (3)

关于公式(2)和(3)，α表示目的节点102相对于参考节点100的时钟偏移量(例如，时钟频率偏移)，以及β表示目的节点102相对于参考节点100的时钟脉冲相位差(例如，时钟时间相位偏移)；d表示从目的节点102经无线链路104到参考节点100的时间戳包传输延迟的固定部分；G_k和H_k分别表示从目的节点102经无线链路104到参考节点100在上行方向(即从目的节点102到参考节点100)时间戳包传输延迟的随机部分，以及下行方向(即从参考节点100到目的节点102)时间戳包传输延迟的随机部分。在时间戳包的两次交换期间，即第一次和第二次时间戳包交换，由于无线链路104的相对稳定特性，时钟参数被假设是恒定的。时间戳包传输时延的随机部分可以遵循高斯分布模型、指数分布模型、威布尔分布模型或伽玛分布模型。在某些情况下，时钟偏移量很小，因此可以安全地假设，α等于1。第k轮记录的时间值集存在丢包和噪声污染，也可能受到随机传输时延的影响，因此可能存在缺失数据或不完整数据。因此，第k轮同步中记录的时间值集可视为一个不完整的低秩矩阵，并可进行矩阵补全的信号处理，以恢复包含丢失数据或缺失数据的原始矩阵。基于时钟参数与参考节点100同步，恢复的原始矩阵然后可以被用来推导时钟参数和调整目的节点102。在无线网络环境中，可能会有额外的节点，而且这些额外的节点可能会与参考节点100进行全局同步，类似于同步目的节点102的方式。

参考图2，图2是本发明实施例提供的估计时钟参数的示例性过程的流程图。参考图1和图2，示例性过程描述如下：

步骤200：提供参考节点100，以及通过无线链路104与参考节点100连接的目的节点102，参考节点100和目的节点102分别包括处理器、存储器和记录本地时间的计时设备。

步骤202：设置参考节点100和目的节点102通过无线链路104交换N轮时间戳数据包，其中N为等于或大于1的正整数。

步骤204：对N轮的每一轮，分别获得与从目的节点102发送到参考节点100的第一个时间戳数据包以及从参考节点100发送到目的节点102的第二个时间戳数据包关联的第一时间值，第二时间值，第三时间值，第四时间值。步骤204进一步描述为：目的节点102向参考节点100发送包含第一时间值的第一时间戳数据包，其中第一时间值表示目的节点102发送第一次时间戳数据包时的本地时间；参考节点100接收到第一时间戳包并记录第二时间值，其中第二时间值表示参考节点100在接收到第一时间戳包时的本地时间；对应于第一个时间戳数据包，参考节点100发送第二个时间戳数据包到目的节点102，其中，第二个时间戳包包含第二时间值和第三时间值，第三时间值表示参考节点100发送第二时间戳数据包时的本地时间；目的节点102接收第二个时间戳数据包并记录第四个时间值，其中第四个时间值表示目的节点102在接收第二个时间戳数据包时的本地时间。

步骤206：将N轮中第K轮记录的第一时间值、第二时间值、第三时间值、第四时间值转换为第K轮的一组时间值，其中K为不大于N的正整数。

步骤208：将N轮同步所记录的N组时间值转换为一个或多个低秩矩阵。

步骤210：将矩阵公式应用于一个或多个低秩矩阵，得到一个恢复矩阵。

步骤212：基于恢复矩阵计算时钟参数和传输延迟。

关于步骤200到步骤206，第k轮时间值的设置可以表示为{T_1,k，T_2,k，T_3,k，T_4,k}_k＝1～N，第K轮的第一时间值、第二时间值、第三时间值和第四时间值分别表示为T_1,k，T_2,k，T_3,k，T_4,k。

关于步骤208到步骤212，低秩矩阵表示在参考节点100和目的节点102之间交换时间戳数据包时，由于随机传输延迟和噪声损坏，矩阵中包含的数据丢失或缺失。低秩矩阵可以表示为秩r<<min{P,Q}的M∈R^P×Q。假设低秩矩阵的一些元素{Mi，j}是已知的，以及指数(i,j)∈Ω是随机选择的，以及观察到的元素可以表示为一个观测算子P_Ω(M)，其关系满足：

在无噪声的情况下，通过优化问题可以恢复原始矩阵M：

min rank(Φ)；s.t.P_Ω(Φ)＝P_Ω(M) (5)

对公式(5)，秩(Φ)定义了恢复矩阵Φ的秩。公式(5)中的秩最小化问题等价于寻找一个与观察到的条目Mi,j,(i,j)∈Ω匹配的最小秩矩阵Φ。可以采用使低秩矩阵的核范数最小化的凸松弛替代。由于矩阵的秩等于它的非零奇异值的个数，因此在进行凸松弛时，可以用核范数代替矩阵的秩，核范数就是矩阵的奇异值的和。将秩最小化问题转化为核范数最小化问题为：

min||Φ||；s.t.P_Ω(Φ)＝P_Ω(M) (6)

其中，||Φ||是矩阵Φ的核范数，被定义为：

其中，σ_ij≥0是矩阵Φ的第i个奇异值。可能采用不同的技术来解决公式(6)的凸优化问题，包括但不限于奇异值的阈值(SVT)，与奇异值分解(FPCA)近似的定点延续，迭代再加权最小二乘算法(IRLS-M)，结合光谱技术和歧管优化(OptSpace)和光谱矩阵完成。在本发明中，使用OptSpace算法技术来说明用于时钟同步的过程，并且可以使用其他适当的技术来获得恢复矩阵和计算时钟参数。

参考图3，图3是根据本发明的示例实施例在无线网络中进行时钟同步的示例性处理的流程图。

步骤300到步骤306与前面讨论的步骤200到步骤206相似，这里不再重复。在步骤306,第k轮的时间值的设置可以表示为{T_1,k，T_2,k，T_3,k，T_4,k}_k＝1～N，第K轮的第一时间值、第二时间值、第三时间值和第四时间值分别表示为T_1,k，T_2,k，T_3,k，T_4,k。

步骤308：根据N轮同步所记录的N组时间值，计算上行时间戳矩阵M_U和下行时间戳矩阵M_V。在步骤308，对于第k轮同步，第k次上行和下行时间戳之间的差异满足：

U_k＝T_2,k-T_1,k＝d+G_k+β (8)

V_k＝T_4,k-T_3,k＝d+H_k–β (9)

对于所有N轮同步，所有上行时间戳是用来形成一个序列u，表示u＝{U_K}_k＝1～N。所有下行时间戳是用来形成一个序列v，表示v＝{V_k}_k＝1～N。两个序列u和v进一步分为两个低秩延迟矩阵，分别具有Q长度的P个段：M_U∈R^P×Q和M_V∈R^P×Q。具体而言，对于公式(8)，利用N轮同步中每轮同步中第二时间值与第一时间值之间的差值，形成序列{U_k}_k＝1～N，并将其转化为上行时间戳矩阵M_U。对于公式(9)，利用N轮中每轮同步中第四时间值与第三时间值之间的差值，形成序列{V_k}_k＝1～N，然后转化为下行时间戳矩阵M_V。在此实施例中，时钟参数α，即目的节点102相对参考节点100的时钟偏移量，被默认为1，因为有些时钟偏移量相对较小的情况下，表示时钟频率有相对较小的波动，不需要提供频率偏移。

步骤310：将两个时间戳矩阵M_U和M_V分别转换成相应的观测算子P_Ω(M_U)和P_Ω(M_V)。延迟矩阵M_Un和M_Vn是低秩矩阵M_U和M_V的有噪版本，这意味着延迟矩阵M_Un和M_Vn反映了噪声污染引起的随机传输时延。M_Un对应上行时间戳矩阵M_U，M_Vn对应下行时间戳矩阵M_V。基于矩阵完成的信号处理技术允许将低秩矩阵转换为观测算子，以恢复损失数据，如下：

对于公式(10)和(11)，Ω_u和Ω_v分别是矩阵M_U和M_V的已知条目的坐标。考虑到随机传输时延，定义矩阵M_Un和M_Vn为:

M_Un(i,j)＝M_U(i,j)+Z_u(i,j) (12)

M_Vn(i,j)＝Mv(i,j)+Z_v(i,j) (13)

对于公式(12)和(13)，Z_u和Z_v是由噪声引起的随机传输时延，分别表示为{G_k}_k＝1～N和{H_k}_k＝1～N。

步骤312：对应于观测算子PΩ(M_Un)和PΩ(M_Vn)，应用完备矩阵到这两个时间戳矩阵M_Un和M_Vn以获得恢复矩阵。

在本实施例中，采用核范数最小化作为一种示例性技术，可采用其他适当的完备矩阵来实现类似的结果。在步骤312，恢复矩阵满足：

min||M_U||；s.t.||P_Ωu(M_U)-P_Ωu(M_Un)||_F<η_u (14)

min||M_V||；s.t.||P_Ωv(Mv)-P_Ωv(Mv_n)||_F<η_v (15)

对于公式(14)和式(15)，其中，η_u>0和η_v>0为控制最小器公差误差的正则化参数。因此，在步骤312，通过核范数最小化得到了与观察项一致的恢复矩阵，并考虑了数据丢失或缺失。

步骤314：计算基于恢复矩阵的时钟脉冲相位差，并使用计算出的时钟脉冲相位差执行时钟同步。

假设{G_k}_k＝1～N和{H_k}_k＝1～N的随机传输时延都是正态分布的，其平均离散量μ和方差

均为相等的。基于公式(8)和(9)的似然函数满足：

根据时钟脉冲相位差β的函数求似然函数的微分，得到：

因此，时钟脉冲相位差β计算为：

对于公式(18)和(19)，分别根据序列u和v的平均值计算时钟脉冲相位差β。通过对时钟脉冲相位差β的似然函数微分得到计算出的时钟脉冲相位差β的CRLB，并根据公式(18)得到期望值：

对于公式(20)，

表示矩阵恢复后的噪声方差估计值。因此，对于步骤300到步骤306，执行参考节点100和目的节点102之间的时间戳数据包交换，然后从公式(14)和(15)得到恢复矩阵，然后考虑包丢失和随机传输延迟用于计算时钟参数。考虑丢包和随机传输延迟的因素，计算得到的时钟参数用于相对于参考节点100调整目的节点102，以完成时钟同步。

参考图4，图4是根据本发明的另一个示例实施例在无线网络中进行时钟同步的示例性处理的流程图。

在时钟偏移量不可忽略的情况下，这表示时钟参数α，即目的节点102相对参考节点100的时钟偏移量，不等于1。在本实施例中，必须考虑潜在的频率波动。

步骤400到步骤406与前面讨论的步骤200到步骤206类似，这里不再重复。在步骤406,第k轮的时间值的设置可以表示为{T_1,k，T_2,k，T_3,k，T_4,k}_k＝1～N，第K轮的第一时间值、第二时间值、第三时间值和第四时间值分别表示为T_1,k，T_2,k，T_3,k，T_4,k。

步骤408：基于记录的N轮同步的N组时间值，计算时间戳矩阵M，其中，矩阵M有N行，每一行的矩阵M对应于特定的一轮同步的一组时间值。

在步骤408，计算出的时间戳矩阵M保存了N轮同步记录的时间值集。对于包丢失，如果由于无线连接104的条件，或参考节点100或目的节点102的硬件组件，导致第K轮的时间戳数据包丢失，除了表示第K轮的开始时间值的第一时间值，相对应于第K轮的时间值，时间戳矩阵M将错过第K行。如果在N轮同步期间时钟脉冲相位差和时钟偏移量几乎是恒定的，考虑到目的节点102实际上以恒定的间隔发送时间戳数据包，那么矩阵M将显示一个强相关性。同时，在时钟脉冲相位差不可忽略的情况下(即α＝1)，延迟是固定的，那么矩阵M可以表示为：

其中，X^T＝[0,D,D+b+β,2D+b-β]，以及t＝[T1,1+T1,2…T1,N]^T。这里1_N表示长度为N的全1向量，因此M是一个二阶矩阵。

步骤410：对应于时间戳矩阵M，使用时间戳矩阵M获取噪声版本M_n，以及使用噪声版本M_n获取输出矩阵M_Ωn。

在步骤410，矩阵M的元素受随机传输时延的影响，因此满足：

M_n(i，j)＝M(i，j)+Z(i，j)， (21)

对于公式(21)，Z表示随机传输延迟所造成的噪声。然后，获得的噪声版本M_n用来计算输出矩阵M_Ωn，并保存噪声版本M_n的观测项，并将所有丢失位都置为零。

步骤412：调整输出矩阵M_Ωn以获得恢复矩阵。

在步骤412，输出矩阵M_Ωn被修剪，修剪的矩阵M_Ωn正交投影到k阶矩阵的集合的定义是：

对于公式(22)，该修剪消除了上述表示的行和列，并得到输出矩阵M_Ωn的奇异值分解为：

通过解决如下可得到恢复矩阵：

对于公式(24)，利用计算得到的K阶投影作为初始猜测，通过标准梯度下降进行直线搜索，即，X＝X₀，以及Y＝Y₀。P_Ω(M)表示包含矩阵M中的所有观测元素的观测算子，遵循公式(10)和(11)中的同样的定义。利用最优X、S和Y重构低秩完备时间戳矩阵M。

步骤414：基于恢复的矩阵计算时钟偏移量和时钟脉冲相位差，并使用计算出的时钟偏移量和时钟脉冲相位差执行时钟同步。

参照公式(2)、(3)，其可改写为：

所有N轮同步可以堆叠成一个矩阵:

根据公式(27)，x1＝1/α，x2＝1/β，以及x3＝d。

假设{G_K}_K＝1～N和{H_K}_K＝1～N的随机传输延迟都是正态分布，均为0均值，意味着μ＝0，以及方差为

则随机传输延迟服从如下分布：

利用公式(27)可计算似然函数为：

对于公式(28)，T_A、T_B、X定义如公式(27)所示。对于特定的一组时间戳，可以对公式(28)的似然函数对X求导得到：

公式(29)提供估计的时钟脉冲相位差、时钟偏移量和固定的延迟为：

因此，估计出的时钟脉冲相位差和时钟偏移量的CRLB满足：

因此，对于公式(19)，有：

参考公式(33)～(37)，得到了估计出的时钟脉冲相位差和时钟偏移量的CRLB，它们表明实施例在实现良好的时钟同步性能的同时减少了轮数N。

关于图1～图4，本发明的一个或多个实施例，提供了一种将电子设备与无线网络中的参考节点同步的计算机实现方法。该电子设备通过无线链路与参考节点通信。所述方法包括：在电子设备和参考节点之间执行一定轮数的时间戳包交换；其中，在电子设备和参考节点之间进行每一轮时间戳数据包交换的过程包括：从电子设备向参考节点发送第一个时间戳包，所述第一个时间戳包包括在发送第一个时间戳包时电子设备本地时间的第一个时间值，响应于发送的第一个时间戳包，参考节点向电子设备发送第二个时间戳包，所述第二个时间戳包包括参考节点接收到第一个时间戳包时的本地时间的第二个时间值，以及所述参考节点发送所述第二个时间戳包时的本地时间的第三个时间值，记录所述电子设备接收到第二时间戳包时的本地时间的第四时间值，利用所述第一时间值、所述第二时间值、所述第三时间值和所述第四时间值形成对应于所述多个轮中的每一轮的一组时间值；将与所述多个轮对应的所有时间值集转换为一个或多个低秩矩阵；对所述一个或多个低秩矩阵应用矩阵完备公式得到一个恢复矩阵；基于所述恢复矩阵计算与无线链路相关的时钟参数和传输时延；和根据所述时钟参数和所述传输延迟，使电子设备与参考节点同步。

关于图1～图4，本发明的一个或多个实施例，提供了一种电子设备。该电子设备包括：收发器，用于通过具有无线网络参考节点的无线链路发送和接收数据包；处理器；以及一种存储指令的设备，该指令在处理器执行时使处理器执行上述时钟同步方法。

关于图1～图4，本发明的一个或多个实施例，提供了一种无线网络，该无线网络包括记录本地时间全球同步的至少一个参考节点，以及通过与用于与参考节点进行通信的特定的无线链接交换时间戳数据包和计算各自的时钟相关参数和传输延迟，与参考节点同步的其他无线网络的节点。

关于图1～图4，本发明的一个或多个实施例，提供了一种系统，该系统包括一个或多个计算机以及一个或多个存储指令的存储设备，当指令被上述一个或多个计算机执行时，使得该一个或多个计算机执行上述时钟同步方法。

关于图1～图4，本发明的一个或多个实施例，提供了一种计算机可读存储介质，包括指令，当计算机执行该指令时，使得所述计算机实现上述时钟同步方法。

虽然本发明涉及某些实施例，但本领域的技术人员将理解，在不偏离本发明范围的情况下，可以进行各种变化，并且可以替换为等价物。本实施例的公开仅为说明目的，并不旨在限制本发明的范围。此外，还感谢提供所公开的实施例的先前描述，以使本领域的任何技术人员能够制作或使用本公开。对这些实施例的各种修改对于本技术领域的技术人员来说将是显而易见的，并且此处定义的一般原则可以应用于其他实施例而不偏离本发明的精神或范围。因此，本公开并不打算局限于此处所示的实施例，而是赋予与此处所公开的原则和新特性一致的最广泛范围。

Claims (14)

1.一种计算机实现的使电子设备与无线网络中的参考节点同步的方法，其特征在于，电子设备通过无线链路与参考节点通信，包括：

在电子设备和参考节点之间执行一定轮数的时间戳包交换；

其中，在电子设备和参考节点之间进行每一轮时间戳数据包交换的过程包括：

从电子设备向参考节点发送第一个时间戳包，所述第一个时间戳包包括在发送第一个时间戳包时电子设备本地时间的第一时间值，

响应于发送的第一个时间戳包，参考节点向电子设备发送第二个时间戳包，所述第二个时间戳包包括参考节点接收到第一个时间戳包时的本地时间的第二时间值，以及所述参考节点发送所述第二个时间戳包时的本地时间的第三时间值，

记录所述电子设备接收到第二时间戳包时的本地时间的第四时间值，

利用所述第一时间值、所述第二时间值、所述第三时间值和所述第四时间值形成对应于多个轮中的每一轮的一组时间值；

将与所述多个轮对应的所有时间值集转换为一个或多个低秩矩阵；

对所述一个或多个低秩矩阵应用矩阵完备公式得到一个恢复矩阵；

基于所述恢复矩阵计算与无线链路相关的时钟参数和传输延迟；和

根据所述时钟参数和所述传输延迟，使电子设备与参考节点同步；

所述基于恢复矩阵计算与无线链路相关的时钟参数和传输延迟，包括：

使用似然函数和正态分布模型描述与无线链路相关的所述传输延迟的随机部分；

区分时钟偏移量对应的似然函数，基于上行链路序列和下行链路序列的方式生成计算所述时钟偏移量的方程；

利用所述方程计算所述时钟偏移量；和

利用所述计算出的时钟偏移量计算估计的噪声方差。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述将与多个轮对应的所有时间值集转换为一个或多个低秩矩阵，包括：

计算多个轮的每组时间值的第二时间值与第一时间值之间的差值，获得由上行链路时间戳矩阵表示的上行序列；和

计算多个轮的每组时间值的第四时间值和第三时间值之间的差值，获得由下行链路时间戳矩阵表示的下行序列。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述对所述一个或多个低秩矩阵应用矩阵完备公式得到一个恢复矩阵，包括：

将所述上行链路时间戳矩阵和所述下行链路时间戳矩阵分别转换为相应的观测算子；

基于与无线链路相关联的随机传输延迟分别计算所述上行链路时间戳矩阵和所述下行链路时间戳矩阵的噪声版本；

对所述上行链路时间戳矩阵的噪声版本应用矩阵完备公式，计算与所述上行链路时间戳矩阵对应的恢复矩阵，其中，所述上行链路时间戳矩阵中带有与所述上行链路时间戳矩阵相对应的观测算子；和

对所述下行链路时间戳矩阵的噪声版本应用矩阵完备公式，计算与所述下行链路时间戳矩阵对应的恢复矩阵，其中，所述下行链路时间戳矩阵中带有与所述下行链路时间戳矩阵相对应的观测算子。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述将与所述多个轮对应的所有时间值集转换为一个或多个低秩矩阵，包括：

基于与多个轮对应的所有时间值集计算时间戳矩阵，其中，所述时间戳矩阵的每一行分别对应于每一组时间值。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述对所述一个或多个低秩矩阵应用矩阵完备公式得到一个恢复矩阵，包括：

基于与无线链路关联的随机传输延迟计算所述时间戳矩阵的噪声版本；和

利用所述时间戳矩阵的噪声版本得到一个输出矩阵，其中，所述输出矩阵包含所述时间戳矩阵的所有噪声版本的元素，且其他元素置为零。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述基于所述恢复矩阵计算与无线链路相关的时钟参数和传输延迟，包括：

修剪所述输出矩阵以去除过度表示的值；

使用所述似然函数和所述正态分布模型描述与无线链路关联的所述传输延迟的随机部分;

计算时钟脉冲相位差、所述时钟偏移量和所述传输延迟的固定部分。

7.一种电子设备，包括：

收发器，用于通过具有无线网络参考节点的无线链路发送和接收数据包；

处理器；以及

一种存储指令的设备，该指令在处理器执行时使处理器执行：

在电子设备和参考节点之间执行一定轮数的时间戳包交换；

其中，在电子设备和参考节点之间进行每一轮时间戳数据包交换的过程包括：

从电子设备向参考节点发送第一个时间戳包，所述第一个时间戳包包括在发送第一个时间戳包时电子设备本地时间的第一时间值，

响应于发送的第一个时间戳包，参考节点向电子设备发送第二个时间戳包，所述第二个时间戳包包括参考节点接收到第一个时间戳包时的本地时间的第二时间值，以及所述参考节点发送所述第二个时间戳包时的本地时间的第三时间值，

记录所述电子设备接收到第二时间戳包时的本地时间的第四时间值，

利用所述第一时间值、所述第二时间值、所述第三时间值和所述第四时间值形成对应于多个轮中的每一轮的一组时间值；

将与所述多个轮对应的所有时间值集转换为一个或多个低秩矩阵；

对所述一个或多个低秩矩阵应用矩阵完备公式得到一个恢复矩阵；

基于所述恢复矩阵计算与无线链路相关的时钟参数和传输延迟；和

根据所述时钟参数和所述传输延迟，使电子设备与参考节点同步；

所述处理器执行所述基于恢复矩阵计算与无线链路相关的时钟参数和传输延迟的步骤，包括：

使用似然函数和正态分布模型描述与无线链路相关的所述传输延迟的随机部分；

区分时钟偏移量对应的似然函数，基于上行链路序列和下行链路序列的方式生成计算所述时钟偏移量的方程；

利用所述方程计算所述时钟偏移量；和

利用所述计算出的时钟偏移量计算估计的噪声方差。

8.根据权利要求7所述的电子设备，其特征在于，所述处理器执行所述将与多个轮对应的所有时间值集转换为一个或多个低秩矩阵的步骤，包括：

计算多个轮的每组时间值的第二时间值与第一时间值之间的差值，获得由上行链路时间戳矩阵表示的上行序列；和

计算多个轮的每组时间值的第四时间值和第三时间值之间的差值，获得由下行链路时间戳矩阵表示的下行序列。

9.根据权利要求8所述的电子设备，其特征在于，所述处理器执行所述对所述一个或多个低秩矩阵应用矩阵完备公式得到一个恢复矩阵的步骤，包括：

将所述上行链路时间戳矩阵和所述下行链路时间戳矩阵分别转换为相应的观测算子；

基于与无线链路相关联的随机传输延迟分别计算所述上行链路时间戳矩阵和所述下行链路时间戳矩阵的噪声版本；

对所述上行链路时间戳矩阵的噪声版本应用矩阵完备公式，计算与所述上行链路时间戳矩阵对应的恢复矩阵，其中，所述上行链路时间戳矩阵中带有与所述上行链路时间戳矩阵相对应的观测算子；和

对所述下行链路时间戳矩阵的噪声版本应用矩阵完备公式，计算与所述下行链路时间戳矩阵对应的恢复矩阵，其中，所述下行链路时间戳矩阵中带有与所述下行链路时间戳矩阵相对应的观测算子。

10.根据权利要求7所述的电子设备，其特征在于，所述处理器执行所述将与所述多个轮对应的所有时间值集转换为一个或多个低秩矩阵的步骤，包括：

基于与多个轮对应的所有时间值集计算时间戳矩阵，其中，所述时间戳矩阵的每一行分别对应于每一组时间值。

11.根据权利要求10所述的电子设备，其特征在于，所述处理器执行所述对所述一个或多个低秩矩阵应用矩阵完备公式得到一个恢复矩阵的步骤，包括：

基于与无线链路关联的随机传输延迟计算所述时间戳矩阵的噪声版本；和

利用所述时间戳矩阵的噪声版本得到一个输出矩阵，其中，所述输出矩阵包含所述时间戳矩阵的所有噪声版本的元素，且其他元素置为零。

12.根据权利要求11所述的电子设备，其特征在于，所述处理器执行所述基于所述恢复矩阵计算与无线链路相关的时钟参数和传输延迟的步骤，包括：

修剪所述输出矩阵以去除过度表示的值；

使用所述似然函数和所述正态分布模型描述与无线链路关联的所述传输延迟的随机部分;

计算时钟脉冲相位差、所述时钟偏移量和所述传输延迟的固定部分。

13.一种系统，其特征在于，包括一个或多个计算机以及一个或多个存储指令的设备，当所述一个或多个计算机执行所述指令时，使得所述一个或多个计算机执行如权利要求1~6任一项所述的方法。

14.一种计算机可读存储介质，包括指令，其特征在于，当计算机执行该指令时，使得所述计算机实现如权利要求1~6任一项所述的方法。

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