CN111914369B

CN111914369B - 一种u型槽自动设计方法

Info

Publication number: CN111914369B
Application number: CN202010784464.1A
Authority: CN
Inventors: 杜猛; 李伯根; 李宁; 魏炜; 庄颖茜; 周川滨; 唐第甲; 胡会星; 周和祥; 肖昌睿; 张显峰
Original assignee: China Railway Eryuan Engineering Group Co Ltd CREEC
Current assignee: China Railway Eryuan Engineering Group Co Ltd CREEC
Priority date: 2020-07-30
Filing date: 2020-08-06
Publication date: 2022-12-20
Anticipated expiration: 2040-08-06
Also published as: CN111914369A

Abstract

本发明公开了岩土工程设计领域的一种U型槽自动设计方法，步骤包括：A、从CAD图中提取出U型槽起止里程，并计算出整体U型槽尺寸；B、将U型槽整体尺寸进行分节，计算出每节U型槽的里程和每节U型槽的尺寸参数；C、对每节U型槽进行配筋计算并生成配筋表；D、绘制出每节U型槽的平面图，并根据每节U型槽的里程和绘图坐标，绘制整体U型槽的平面图；E、绘制整体U型槽的纵断面图；F、绘制U型槽的横断面图。本发明的方法可一次性计算，省去了利用多个计算软件数十次计算分析的繁琐；自动绘制成果图，可以解放劳动力，省时省力，实现了U型槽的高效自动设计。

Description

一种U型槽自动设计方法

技术领域

本发明涉及岩土工程设计领域，具体公开了一种U型槽自动设计方法。

背景技术

U型槽是一种较新的U型槽状结构，主要由底板和边墙组成，一般用于连接公路或铁路的地面路基和地下隧道，作为过渡结构，U型槽的结构示意图如图1所示。

在铁路或公路设计中，通常会遇到从地面路基过渡到地下隧道的情况，而U型槽常用于该情况下的过渡结构。其形状较为特殊，呈U型，计算设计均较为复杂。通常的做法是先根据设计线位数据、起止里程和地质横断面确定U型槽底板顶和边墙顶高程线；然后根据设计起止里程，将拟设U型槽划分为多个10m～20m长的小节，以起止断面及小节分界处断面作为计算剖面；接着计算出各个断面的边墙高度，采用土力学软件或手动计算各断面边墙所受土压力；进而将所算土压力作为荷载，采用某种结构计算软件，或直接手动计算，对U型槽的边墙、底板进行受力分析，计算出结构内力；再根据内力结果，拟定一个截面尺寸(边墙宽度、底板厚度等)，进行结构配筋计算，试算出一个配筋合理的尺寸，既可作为U型槽的设计尺寸；最后根据计算尺寸、地质纵横断面和线位资料，手动绘制平面图、纵断面图、横断面图及配筋表。

目前的做法需要土力学计算软件、结构计算软件或配筋软件，其余均为手动计算或手动绘图，每个计算断面均需进行边墙高度计算、土压力计算、结构建模分析和配筋计算，在一个U型槽设计中，通常会有几十个计算断面，因此断面计算过程需重复几十次，最后手动绘制平面图、纵断面图、横断面图及配筋表更是费时费力。若遇到方案修改，则工作量可翻倍。

现有设计方法游离于多个计算软件，手动计算量大，计算过程复杂，重复次数多，手动绘图更是费时费力。

发明内容

本发明的目的是提出一种U型槽自动设计方法，适用于一般的U型槽设计，可实现快速进行U型槽设计计算，并自动绘制平面图、纵断面图、横断面图及配筋图，解决了现有设计方法中存在的计算繁琐，过程复杂，绘图速度慢，设计效率低等问题。

为了实现上述发明目的，本发明提供了以下技术方案：

一种U型槽自动设计方法，包括以下步骤：

A、从CAD图中提取出U型槽起止里程，并计算出整体U型槽尺寸；

B、将所述U型槽整体尺寸进行分节，计算出每节U型槽的里程和每节U型槽的尺寸参数；

C、根据每节U型槽的截面和截面弯矩，对每节U型槽进行配筋计算并生成配筋表；

D、根据每节U型槽的里程和每节U型槽的尺寸参数，绘制出每节U型槽的平面图，并根据每节U型槽的里程和绘图坐标，绘制整体U型槽的平面图；

E、根据U型槽的边墙顶高程、每节U型槽的里程和每节U型槽的尺寸参数，绘制整体U型槽的纵断面图；

F、在地质横断面图中选择中桩位置点作为绘制的基点，根据地面高程数据、每节U型槽的里程和每节U型槽的尺寸参数，绘制U型槽的横断面图；

所述每节U型槽的平面图是将关键点坐标连线构成的，所述关键点坐标是根据预设的公式计算得到。

进一步的，所述整体U型槽尺寸包括：底板顶高程、边墙高程、原地面高程和地层分界线高程。

作为优选方案，步骤D包括以下步骤：

S11，拾取autoCAD平面图中的线位图元，选取所述线位图元上的一点作为U型槽平面图的起点；

S12，根据所述U型槽平面图的起点，建立里程坐标系，确定里程走向；

S13，根据所述每节U型槽的里程，从所述U型槽平面图的起点开始，沿着所述里程走向，确定所述每节U型槽的分界处坐标；

S14，以所述每节U型槽的分界处坐标为基准，根据所述每节U型槽的尺寸参数，分别计算出每节U型槽平面图各关键点的坐标；

S15、分别连接每节U型槽平面图的关键点的坐标，构成所述整体U型槽的平面图。

进一步的，每节U型槽平面图关键点的坐标为16个，

8个线路左侧关键点计算公式为：

p₁＝[x₀₁+w_side·cos(θ+π/2),y₀₁+w_side·sin(θ+π/2)]

p₂＝[x₀₂+w_side·cos(θ+π/2),y₀₂+w_side·sin(θ+π/2)]

p₅＝[p_1x+b_top·cos(θ+π/2),p_1y+b_top·sin(θ+π/2)]

p₆＝[p_2x+b_top·cos(θ+π/2),p_2y+b_top·sin(θ+π/2)]

p₇＝[p_1x+b_bot·cos(θ+π/2),p_1y+b_bot·sin(θ+π/2)]

p₈＝[p_2x+b_bot·cos(θ+π/2),p_2y+b_bot·sin(θ+π/2)]

p₉＝[p_1x+(b_bot+b_toe)·cos(θ+π/2),p_1y+(b_bot+b_toe)·sin(θ+π/2)]

p₁₀＝[p_2x+(b_bot+b_toe)·cos(θ+π/2),p_2y+(b_bot+b_toe)·sin(θ+π/2)]

8个线路右侧关键点计算公式为：

p₃＝[x₀₁+(w_in+w_side)·cos(θ-π/2),y₀₁+(w_in+w_side)·sin(θ-π/2)]

p₄＝[x₀₂+(w_in+w_side)·cos(θ-π/2),y₀₂+(w_in+w_side)·sin(θ-π/2)]

p₁₁＝[p_3x+b_top·cos(θ-π/2),p_3y+b_top·sin(θ-π/2)]

p₁₂＝[p_4x+b_top·cos(θ-π/2),p_4y+b_top·sin(θ-π/2)]

p₁₃＝[p_3x+b_bot·cos(θ-π/2),p_3y+b_bot·sin(θ-π/2)]

p₁₄＝[p_4x+b_bot·cos(θ-π/2),p_4y+b_bot·sin(θ-π/2)]

p₁₅＝[p_3x+(b_bot+b_toe)·cos(θ-π/2),p_3y+(b_bot+b_toe)·sin(θ-π/2)]

p₁₆＝[p_4x+(b_bot+b_toe)·cos(θ-π/2),p_4y+(b_bot+b_toe)·sin(θ-π/2)]

其中，w_side是线边距，w_in是线间距，b_top、b_bot、b_toe分别为边墙顶宽、边墙底宽和趾板宽度，θ是线路方向与水平X轴的平均夹角，(x₀₁,y₀₁)是左分界点p₀₁的坐标，(x₀₂,y₀₂)是右分界点p₀₂的坐标，(p_1x，p_1y)，(p_2x，p_2y)，(p_3x，p_3y)，(p_4x，p_4y)分别是p₁、p₂、p₃、p₄四个U型槽平面图参考关键点在cad坐标系下的横坐标与纵坐标。

作为优选方案，步骤E包括以下步骤：

S21，在地质纵断面图中指定一点p₀(x₀,y₀)，作为绘制纵断面图的基点；

S22，根据U型槽的边墙顶高程、每节U型槽的里程和每节U型槽的尺寸参数，计算每节U型槽的纵断面图关键点坐标；

S23，分别连接每节U型槽的纵断面图关键点坐标，构成整体U型槽纵断面图。

进一步的，每节U型槽的纵断面图关键点坐标有6个，6个纵断面图关键点坐标计算公式为：

p_i1＝[x₀+(m_i-m₀),y₀+(e_i-e₀)]

p_i2＝[p_i1x+l_i,p_i1y+(e_i2-e_i1)]

p_i3＝[p_i1x,p_i1y-h_i1]

p_i4＝[p_i2x,p_i2y-h_i2]

p_i5＝[p_i3x,p_i3y-t_i]

p_i6＝[p_i4x,p_i4y-t_i]

其中，m₀是U型槽的起始里程、m_i是第i节的起始里程；e₀是U型槽的起点边墙顶高程、e_i是第i节的起点边墙顶高程，i是整体U型槽分节后每节的编号，l_i是U型槽第i节节长；t_i是U型槽第i节底板厚度；e_i1是U型槽第i节的起点边墙顶高程，e_i2是U型槽第i节的终点边墙顶高程；h_i1是U型槽第i节的起点边墙高度、h_i2是U型槽第i节的终点边墙高度,(p_i1x，p_i1y)，(p_i2x，p_i2y)，(p_i3x，p_i3y)，(p_i4x，p_i4y)分别是U型槽的纵断面p_i1、p_i2、p_i3、p_i4四个参考关键点在cad坐标系下的横坐标与纵坐标。

作为优选方案，步骤F具体包括：

S31，在地质横断面图中选择中桩位置点作为绘制的基点；

S32，根据所述中桩位置点，计算U型槽的各横断面关键点坐标；

S33，分别连接每个U型槽的横断面关键点坐标，构成多个横断面U型槽的横断面图。

进一步的，每个U型槽的横断面关键点坐标为12个，12个U型槽的横断面关键点坐标的计算公式为：

p_j1＝[p_j0x-w_side,p_j0y+(e_jd-e_je)]

p_j2＝[p_j1x+2·w_side+w_in,p_j1y]

p_j3＝[p_j2x,p_j2y+h_j]

p_j4＝[p_j3x+b_jtop,p_j3y]

p_j5＝[p_j2x+b_jbot,p_j2y]

p_j6＝[p_j5x+b_jtoe,p_j5y]

p_j7＝[p_j6x,p_j6y-t_j]

p_j8＝[p_j1x-(b_jtoe+b_jbot),p_j1y-t_j]

p_j9＝[p_j8x,p_j8y+t_j]

p_j10＝[p_j9x+b_jtoe,p_j9y]

p_j11＝[p_j1x-b_jtop,p_j1y+h_j]

p_j12＝[p_j1x,p_j11y]

其中，e_jd是U型槽第j横断面底板顶高程；e_je是U型槽第j横断面地面中桩处高程；h_j是U型槽第j横断面处边墙高度；b_jtop是U型槽第j横断面处边墙顶宽；b_jbot是U型槽第j横断面处边墙底宽；b_jtoe是U型槽第j横断面处边墙趾板宽度；t_j是U型槽第j横断面处底板厚度；(p_j1x，p_j1y)，(p_j2x，p_j2y)，(p_j3x，p_j3y)，(p_j4x，p_j4y)，(p_j5x，p_j5y)，(p_j6x，p_j6y)，(p_j7x，p_j7y)，(p_j8x，p_j8y)，(p_j9x，p_j9y)，(p_j10x，p_j10y)，(p_j11x，p_j11y)，(p_j12x，p_j12y)分别是p_j1、p_j2、p_j3、p_j4、p_j5、p_j6、p_j7、p_j8、p_j9、p_j10、p_j11、p_j1212个U型槽的横断面参考关键点在cad坐标系下的横坐标与纵坐标。

作为优选方案，步骤C具体以下步骤：

根据每节U型槽的截面和截面弯矩，采用单面配筋或双面配筋，进行截面配筋计算，生成每节U型槽的配筋表，所述每节U型槽的配筋表包括钢筋类型、单根长、根数、总长、每米重量和总重。

基于相同的构思，本发明还提出了一种U型槽自动设计设备，包括至少一个处理器，以及与所述至少一个处理器通信连接的存储器；所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行上述任一项方法。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

1、本发明提出的一种U型槽自动设计方法，通过提取基础数据，自动U型槽绘制平面图、纵断面图和横断面图，并生成配筋表。该方法自动提取基础数据，人工处理少；所有计算断面可一次性计算，省去了利用多个计算软件数十次计算分析的繁琐；自动绘制成果图，可以解放劳动力，省时省力，实现了U型槽的高效自动设计。

2、本发明将整个U型槽进行了分节处理，并给出了每节U型槽平面图、纵断面、横断面的关键点的坐标计算公式，每节U形槽按照各关键点的坐标计算公式就能计算出每节U型槽平面图、纵断面、横断面的关键点坐标，将关键点坐标连线后，就画出了每节U形槽的平面图、纵断面、横断面。关键点的计算公式不变，可以通过公式完成多节U形槽平面图、纵断面和横断面的绘制，避免了重复劳动。

附图说明：

图1为U型槽的结构示意图；

图2为本发明实施例1中一种U型槽自动设计方法的流程图；

图3为本发明实施例1中原始的纵断面图；

图4为本发明实施例1中原始的横断面图；

图5为本发明实施例1中U型槽定板顶和边墙顶示意图；

图6为本发明实施例1中U型槽分节示意图；

图7为本发明实施例1中库仑土压力计算示意图；

图8为本发明实施例1中第二破裂面计算示意图；

图9为本发明实施例1中土体表面不规则时土压力计算示意图；

图10为本发明实施例1中U型槽内力计算模型；

图11为本发明实施例1中U型槽节点单元示意图；

图12为本发明实施例1中双面配筋计算示意图；

图13为本发明实施例1中单面配筋计算示意图；

图14为本发明实施例1中线位平面图；

图15为本发明实施例1中U型槽平面关键点计算示意图；

图16为本发明实施例1中完整的U型槽平面图；

图17为本发明实施例1中U型槽纵断面关键点计算示意图；

图18为本发明实施例1中U型槽平面图；

图19为本发明实施例1中U型槽横断面关键点计算示意图；

图20为本发明实施例1中U型槽配筋表。

具体实施方式

下面结合试验例及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明内容所实现的技术均属于本发明的范围。

实施例1

一种U型槽自动设计方法的流程图如图2所示，作为具体的实施例，包括以下步骤：

1.坐标变换

U型槽设计一般已知设计范围(即设计起止里程)及设计范围的地质纵断面图、地质横断面图、线位平面图和线位轨面(或路面)高程里程数据。地质纵断面图包含地面线、水位线、地层分界线、地层代号、高程坐标轴及里程坐标轴，地质横断面图为设计范围内按照一定里程间隔测绘的多个断面图，包含断面里程、地面线、地层分界线、地层代号及线位处对应的地面高程，即中桩高程。这些图件资料通常为CAD绘图文件，可以用autoCAD软件打开，并可以利用内置或外部编程语言编程提取相应数据。原始的纵断面图如图3所示，原始的横断面图如图4所示。

将纵断面图比例尺调整为1:1000，利用程序通过鼠标选取的方式得到autoCAD中的图元数据。点取高程坐标轴上某一高程点位置可以得到鼠标点取的坐标(x₁,y₁)，该坐标是autoCAD绘图坐标系下的坐标，然后拾取该高程点对应的高程值(一般为CAD文本对象)可以得到对应的高程值h₁。点取里程坐标轴上某一里程点位置可以得到鼠标点取的(x₂,y₂)，然后拾取该里程点对应的里程值m₂。根据提取得到点坐标数据和高程里程值，可以建立autoCAD绘图坐标系(x,y)与实际里程高程坐标系(m,h)的如下对应关系：

m_i＝m₂+x_i-x₂ (1)

h_i＝h₁+y_i-y₂ (2)

2.数据提取

纵断面图中的地面线、水位线和地层线通常为CAD多段线，由节点和节点坐标(CAD绘图坐标系)组成，而地层代号主要为文本。通过拾取CAD图中的地面线和水位线，可以提取出其节点坐标，并存储到程序变量中。分别拾取地层代号和相应的地层顶面线，提取出地层线的节点坐标，同时将其与对应的地层代号建立映射关系，进而可以通过地层代号查找到相应的地层顶面线数据。利用前述关系式(1)和(2)，将地面线、水位线和地层线的节点坐标转换为里程高程坐标。

3.边墙顶底高程计算

在铁路工程中，通常已知轨面高程里程数据和轨道结构高度；而公路工程中，通常已知路面高程里程数据和路面层厚度。将轨面高程数据减去轨道结构高度，或将路面高程减去路面层厚度，即可得U型槽底板顶高程里程数据。

U型槽起止点边墙高度需要设计者确定，通常需要考虑与前后工程，如隧道、路面等的衔接。起止点边墙高度确定后，即可根据对应位置底板顶高程计算起止点边墙顶高程。由于设计范围内地形通常起伏不平，为设计方便，将起止点边墙高程点连成直线即为边墙顶高程线。底板顶高程与边墙顶高程的差值即为边墙的高度。U型槽定板顶和边墙顶示意图如图5所示。

4.U型槽分节

为方便设计计算，将待设计U型槽沿里程划分成多个长10m～20m的小节，每一节单独进行计算，并按里程顺序对节进行编号，如1#、2#...20#等。具体分节方法如下：

通常可从边墙高度大的一端作为分节起点，以20m一节向另一端开始分节。每次分节均计算剩余长度，当剩余长度L在[30m,40m)区间时，将剩余长度划分为20m和(L-20)m的两节，其中(L-20)m为最后一节；当剩余长度L在(20m,30m)区间时，将剩余长度划分为15m和(L-15)m的两节，其中(L-15)m为最后一节；当剩余长度L为20m时，仅划分为长度20m的一节。根据设计起止里程和分节长度，可以计算出分节处的里程值。根据前面转换计算出的地面线、水位线和地层线的高程里程点数据以及底板顶和边墙顶的高程里程数据，可以通过线性插值的方式计算出分节处(含起止点)的地面高程、水位高程、各地层分界线高程、底板顶高程、边墙高度、边墙顶高程。U型槽分节示意图如图6所示。

5.土压力计算

对于一节U型槽，通常取该节起止两处截面中墙高较高的截面作为代表性计算截面，计算结果可用于整节U型槽。

该计算截面也是分节位置(含设计起止位置)，根据分节处的底板顶、边墙顶、地面、水位和地层顶的高程值，可以计算出该断面底板顶以上的各地层厚度、水位高度，输入各地层重度、内摩擦角、粘聚力，即可快速计算出该截面边墙所受的土压力。

水压力计算较为简单，根据公式p_w＝10h即可计算，其中h为计算点至水面的高度；土压力计算则较为复杂。

土压力可根据支挡结构的位移方向、大小及其背后土体所处的状态，分为静止土压力、主动土压力和被动土压力三种类型，U型槽边墙后土压力主要为主动土压力。主动土压力主要是根据极限平衡理论的库仑理论和朗肯理论及依上述理论为基础发展的近似方法和图解法进行计算。

朗肯土压力理论的基本假定为：

(1)挡土墙墙背竖直、光滑；

(2)墙后土体表面水平并无限延长。

对于粘性土，朗肯主动土压力的计算公式为：

式中，γ—土体重度；

z—墙背上距离墙顶距离为z的计算点；

c—墙背土体的粘聚力；

—墙背土体的内摩擦角；

K_a—主动土压力系数，

当z＝0时，根据式(3)可得：

式中负号表示土体出现拉力区，但是土体和墙背之间是不能承受拉力的，在拉力区范围内将出现裂缝，因此在计算主动土压力合力时不考虑拉力的作用。令式(3)中p_a＝0即可计算出拉力区的高度：

墙背主动土压力合力为：

其作用点位于墙底以上

处。

对于砂性土，粘聚力c＝0，p_a计算公式(3)变为：

墙背主动土压力合力为：

其作用点位于墙底以上

处。

库仑土压力理论的基本假定为：

(1)挡土墙墙后为砂土(粘聚力为0)；

(2)挡土墙墙后土体产生主动土压力时，土体形成滑动楔体，其滑裂面为通过墙踵的平面；

(3)滑动土楔体视为刚体。

取单位长度的挡墙加以分析，墙高H，墙背俯斜并与竖直面之间夹角为ε，墙后土体为砂土，土体表面与水平面成β角，土体内摩擦角为

墙背与土体的摩擦角为δ。挡墙在主动土压力作用下向前产生位移，当墙后土体处于极限平衡状态时，土体内产生一滑裂平面BC，与水平面之间夹角为θ，此时形成滑动楔体ABC，土体表面不规则时土压力计算示意图如图所示7所示。

图7中，G为滑动楔体ABC的重力，E为墙背对土体的反作用力，作用方向与墙背法线逆时针成δ角，R为土体滑裂面上的反力，作用方向与滑裂面BC法线顺时针成

角。根据力的平衡可得：

其中，γ、H、ε、β、

δ均为已知量，而滑动面BC与水平面的夹角θ是任意假定的，因此，假定不同的滑裂面可以得出一系列相应的主动土压力E值，即E是θ的函数。E的最大值E_max即为墙背的主动土压力。令dE/dθ＝0解出θ即可计算出主动土压力，即

式中，E_a—主动土压力合力；

K_a—主动土压力系数；

γ—土体重度；

H—墙高；

—土体内摩擦角；

ε—墙背倾角，即墙背与铅垂线之间的夹角；

β—墙背土体表面的倾角；

δ—墙背与土体之间的摩擦角；

根据式(11)、(12)求导可得，墙后主动土压力为：

p_a＝γzK_a (13)

由此可见，主动土压力沿墙高成三角形分布，合力作用点在离墙顶H/3处，作用方向与墙背成δ角。

在U型槽设计中，有时会遇到趾板较长的情况，如图所示，此时墙后土体ABF受墙身约束，较为稳定，不易产生破坏，可以将其看做把边墙的一部分，则此时的墙背变为AB，倾角ε。当墙身向远土侧移动，土体达到极限平衡状态，破裂土楔体并不沿着墙背AB滑动，而是沿着出现在土中的相交于墙踵B点的两个破裂面BD和BC滑动。此时称远墙的破裂面BC为第一破裂面，近墙的破裂面BD为第二破裂面。按照库仑土压力假设，直接采用库仑理论的一般公式来计算墙背土压力是不合适的。虽然滑动土楔体BCD处于极限平衡状态，但位于第二破裂面与墙背之间的土楔体ABD尚未达到极限平衡状态。在这种情况下，可将它暂时视为墙体的一部分，贴附于墙背AB上与墙一起移动。

首先将BD作为墙背，按库仑理论求出作用于第二破裂面BD上的土压力，再计算三角形ABD的自重，最终作用在墙背AB上的主动土压力就是BD面上的土压力和ABD土体自重的合力。

第二破裂面计算示意图如图8所示，第二破裂面的产生需满足如下条件：

(1)墙背倾角必须大于第二破裂面的倾角，即ε>α；

(2)投影在墙背AB上的土压力所产生的下滑力必须小于墙背处的抗滑力。

破裂面倾角可通过下式计算：

式中，α—第二破裂面与铅垂线之间的夹角；

α′—第一破裂面与铅垂线之间的夹角。

当确定了第二破裂面，则可按照库仑理论计算墙后土压力。

通常在U型槽设计中，墙背不光滑并且为倾斜墙背，故而常用库仑理论计算土压力。当墙后土体为粘性土时，库仑理论无法考虑到土体的粘聚力，但可以将粘聚力换算成等值内摩擦角

(也称综合内摩擦角)来进行土压力计算。

具体换算方法分为两种：

(1)根据抗剪强度相等原理

粘性土的抗剪强度

等值抗剪强度

令

由此可以计算出等值内摩擦角

其中，σ为剪切破坏面上的法向压力，破坏面与最大主应力σ₁作用面的夹角为

与最小主应力σ₃作用面的夹角为

该法向应力可根据下式计算：

最大主应力σ₁和最小主应力σ₃可根据下式计算：

σ₁＝γh (17)

其中，h为计算点土层厚度。

(2)根据土压力相等原理

为简化计算，考虑ε＝0，β＝0，δ＝0的情况，粘性土的土压力：

简化可得：

由此可求解出等值内摩擦角

U型槽边墙后土体表面通常是不规则的，此时通常按表面水平或倾斜的情况分别进行计算，然后再组合，常见的土体表面不规则时土压力计算示意图如图9中(a)～(c)所示。

对于图(a)所示的情况，可延长倾斜面交墙背与C点，分别计算出墙背为AB而土体表面水平时的主动土压力强度分布图ABD，以及墙背为BC而土体表面倾斜时的主动土压力强度分布图CBE。两个强度图形交于F点，则实际主动土压力强度分布图形可近似取图中ABEFA，其面积就是主动土压力合力E_a的近似值。

对于图(b)所示的情况，可分别计算墙背AB在土体表面为倾斜时的主动土压力强度分布图ABE，以及虚线墙背BC而在土体表面为水平时的主动土压力强度分布图BCD。两个图形交于F点，则实际主动土压力强度分布图形可近似取图中ABDFA，其面积就是主动土压力合力E_a的近似值。

对于图(c)所示的情况，分别计算墙背为AB而土体表面水平时的主动土压力强度分布图ABG，墙背为BD而土体表面倾斜时的主动土压力强度分布图DBF，以及虚线墙背BC在土体表面水平时的主动土压力强度分布图CBE。三个图形分别交于H、I点，则图形ABEHIA的面积就是主动土压力合力E_a的近似值。

当U型槽墙顶高程低于相应里程地面高程时，需要进行放坡处理，指定平台宽度和放坡坡率，根据图(c)即可进行土压力计算。

6.内力计算

对每一节U型槽，通常其边墙顶宽、墙背坡率、底板厚度、趾板长度为定值，边墙底宽可根据边墙高度、边墙顶宽和墙背坡率计算。根据工程经验拟定边墙顶宽、墙背坡率、底板厚度，取上述土压力计算截面作为计算截面，确定该截面处U型槽内净宽，即可进行U型槽内力计算。

将U型槽结构简化为钢架梁，地基简化为弹簧，其中p₁为边墙侧向土压力，p₂＝γH为趾板竖向土压力,q为列车荷载，计算模型如图10所示。

将计算模型离散为节点、单元，如图11的U型槽节点单元示意图所示，结构主体采用二维梁单元，如B1～B22单元，地基采用弹簧单元，如S1～S14单元，弹簧单元底部固定约束，模型外荷载为土压力、列车荷载、自重。

计算出模型的刚度矩阵K，列出力矩阵F和位移矩阵U，列出如下方程即可求解节点位移与节点力，进而计算结构内力。具体理论与思路可参考《有限单元法》。

K·U＝F

式中，K为刚度矩阵，F为力矩阵，U为位移矩阵。

7.配筋计算

根据结构的截面尺寸和截面弯矩，对其进行配筋。U型槽多采用双面配筋，取单位长度U型槽，可按双筋矩形截面进行截面配筋计算，双面配筋计算示意图如图12所示，

图中，h—截面高度；

b—截面宽度；

a_s—受拉区边缘到受拉钢筋合力作用点的距离；

a_s'—受压区边缘到受拉钢筋合力作用点的距离；

h₀—截面有效高度，h₀＝h-a_s；

x—受压区等效高度；

A_s—受拉区钢筋截面面积；

A_s'—受压区钢筋截面面积；

M—截面所受弯矩值；

α₁—受压混凝土的简化应力图形系数；

f_c—混凝土轴心抗压强度设计值；

f_y—受拉区纵向受抗钢筋抗拉强度设计值；

f_y'—受压区纵向受压钢筋抗压强度设计值；

根据力的平衡条件，列出如下基本公式：

α₁f_cbx+f_y'A_s'＝f_yA_s

应用上述公式时，必须满足以下条件：

(1)为了防止超筋破坏，保证构件破坏时纵向受拉钢筋首先屈服，应满足ξ≤ξ_b或x≤ξ_bh₀或ρ≤ρ_max

(2)为了保证受压钢筋在构件破坏时达到屈服强度，应满足

x≥2a_s'

式中，ξ—相对受压区高度；

ξ_b—界限相对受压区高度；

ρ_max—适筋梁的最大配筋率；

如果采用单面配筋，则可按单筋矩形截面进行截面配筋计算，单面配筋计算示意图如图13所示。

根据力的平衡条件，列出如下基本公式：

α₁f_cbx＝f_yA_s

应用上述公式时，必须满足以下条件：

(1)为了防止超筋破坏，保证构件破坏时纵向受拉钢筋首先屈服，应满足

ξ≤ξ_b或x≤ξ_bh₀或ρ≤ρ_max

(2)为了防止少筋破坏，应满足

A_s≥ρ_minbh

式中，ξ—适筋梁的最小配筋率；

根据《混凝土结构设计规范》及工程经验，U型槽受力钢筋间距常用值为150mm，则可据此计算出每延米可布置的钢筋束数。利用上述公式计算出的钢筋截面积除以钢筋束数，即可得到每束的钢筋直径，详细内容可参考《混凝土结构设计原理》。

8.平面图绘制

U型槽尺寸、配筋计算完毕后，即可进行绘图设计。首先绘制平面图。拾取autoCAD平面图中线位图元，左右线任选一个即可，此处以左线为例，选取左线图元并提取出节点坐标数据；选取线上一点，可得该点坐标位置，并输入该点对应的里程，即可建立里程坐标系；选取该线上大里程方向任意一点，即可识别出线的里程走向；根据该里程坐标系，沿该里程线计算出设计起始里程的绘图坐标位置，以此为起点，根据每一小节的分节长度可计算出线上分节处的对应里程和绘图坐标位置。线位平面图如图14所示。

以某一小节为例，分界处的坐标为：

p₀₁＝(x₀₁,y₀₁)

p₀₂＝(x₀₂,y₀₂)

该段线路与水平x轴的平均夹角为：

θ＝tan^-1((y₀₂-y₀₁)/(x₀₂-x₀₁))

根据U型槽结构尺寸，可以分别计算出平面图各关键点的坐标，U型槽平面关键点计算示意图如图15所示。

线路左侧点：

p₁＝[x₀₁+w_side·cos(θ+π/2),y₀₁+w_side·sin(θ+π/2)]

p₂＝[x₀₂+w_side·cos(θ+π/2),y₀₂+w_side·sin(θ+π/2)]

p₅＝[p_1x+b_top·cos(θ+π/2),p_1y+b_top·sin(θ+π/2)]

p₆＝[p_2x+b_top·cos(θ+π/2),p_2y+b_top·sin(θ+π/2)]

p₇＝[p_1x+b_bot·cos(θ+π/2),p_1y+b_bot·sin(θ+π/2)]

p₈＝[p_2x+b_bot·cos(θ+π/2),p_2y+b_bot·sin(θ+π/2)]

p₉＝[p_1x+(b_bot+b_toe)·cos(θ+π/2),p_1y+(b_bot+b_toe)·sin(θ+π/2)]

p₁₀＝[p_2x+(b_bot+b_toe)·cos(θ+π/2),p_2y+(b_bot+b_toe)·sin(θ+π/2)]

线路右侧点：

p₁₁＝[p_3x+b_top·cos(θ-π/2),p_3y+b_top·sin(θ-π/2)]

p₁₂＝[p_4x+b_top·cos(θ-π/2),p_4y+b_top·sin(θ-π/2)]

p₁₃＝[p_3x+b_bot·cos(θ-π/2),p_3y+b_bot·sin(θ-π/2)]

p₁₄＝[p_4x+b_bot·cos(θ-π/2),p_4y+b_bot·sin(θ-π/2)]

p₁₅＝[p_3x+(b_bot+b_toe)·cos(θ-π/2),p_3y+(b_bot+b_toe)·sin(θ-π/2)]

p₁₆＝[p_4x+(b_bot+b_toe)·cos(θ-π/2),p_4y+(b_bot+b_toe)·sin(θ-π/2)]

其中，w_side—线边距，即左线(右线)中线至U型槽左侧(右侧)的距离；

w_in—线间距，即左线和右线之间的距离；

b_top、b_bot、b_toe—分别为边墙顶宽、边墙底宽和趾板宽度；

(p_1x，p_1y)，(p_2x，p_2y)，(p_3x，p_3y)，(p_4x，p_4y)分别是p₁、p₂、p₃、p₄四个U型槽平面图参考关键点在cad坐标系下的横坐标与纵坐标。

根据计算所得关键点坐标，按照一定的顺序，如按照[p₉,p₁₀,p₁₆,p₁₅,p₉]、[p₁,p₂]、[p₃,p₄]、[p₅,p₆],[p₇,p₈]、[p₁₁,p₁₂]、[p₁₃,p₁₄]点序列调用autoCAD多段线绘图命令或函数，在线路平面图上绘制出单节U型槽平面图。按分节编号顺序遍历每一小节，并提取该节U型槽尺寸信息及线位上相应的分节点坐标，即可绘制出完整的U型槽平面图，完整的U型槽平面图如图16所示。

9.纵断面图绘制

绘制纵断面图。在地质纵断面图中指定一点p₀(x₀,y₀)，作为绘制纵断面图的基点。U型槽纵断面关键点计算示意图如图17所示。

每一个分节，如第i节的关键点坐标，如图的p_i1～p_i6，均可以p_i1为基点，根据U型槽的分节尺寸计算得出，而p_i1则可根据p₀计算得出：

p_i1＝[p_0x+(m_i-m₀),p_0y+(e_i-e₀)]

其中，m₀、m_i—分别为U型槽的起始里程、第i节的起始里程；

e₀、e_i—分别为U型槽的起点边墙顶高程、第i节的起点边墙顶高程；

根据p_i1计算其余关键点：

p_i2＝[p_i1x+l_i,p_i1y+(e_i2-e_i1)]

p_i3＝[p_i1x,p_i1y-h_i1]

p_i4＝[p_i2x,p_i2y-h_i2]

p_i5＝[p_i3x,p_i3y-t_i]

p_i6＝[p_i4x,p_i4y-t_i]

其中，l_i—U型槽第i节节长；t_i—U型槽第i节底板厚度；

e_i1、e_i2—分别为U型槽第i节的起、终点边墙顶高程；

h_i1、h_i2—分别为U型槽第i节的起、终点边墙高度；

(p_i1x，p_i1y)，(p_i2x，p_i2y)，(p_i3x，p_i3y)，(p_i4x，p_i4y)分别是U型槽的纵断面p_i1、p_i2、p_i3、p_i4四个参考关键点在cad坐标系下的横坐标与纵坐标。

同样，按顺序遍历每一节的U型槽尺寸信息及高程里程数据，计算出各分节的关键点坐标，调用autoCAD多段线绘图命令或函数，按照一定的点顺序，如按照[p_i1,p_i2,p_i6,p_i5,p_i1]、[p_i3,p_i4]点序列，即可绘制出U型槽纵断面图。

由于U型槽纵断面图还包含一个尺寸、高程和里程数据的表格，因此还需将数据以表格的形式，或线段结合文字的形式，绘制在图中。该操作较为简单，直接调用表格绘制命令(函数)，或者调用线段绘制命令(函数)，绘制出表格，并将数据填入即可，最终的U型槽纵断面图如图18所示。

10.横断面图绘制

绘制横断面图。由于地质横断面不一定在U型槽分节位置，因此选择里程值，将地面高程数据、U型尺寸和高程数据插值到该横断面里程。在地质横断面图中选择中桩位置点作为p_j0(x_j0,y_j0)，作为该横断面图绘制的基点。

U型槽横断面关键点计算示意图如图19所示，由于中桩位置即为线路左线(右线)中心线在地面的投影，因此U型槽横断面各关键点坐标可根据中桩位置坐标计算得出：

p_j1＝[p_j0x-w_side,p_j0y+(e_jd-e_je)]

p_j2＝[p_j1x+2·w_side+w_in,p_j1y]

p_j3＝[p_j2x,p_j2y+h_j]

p_j4＝[p_j3x+b_jtop,p_j3y]

p_j5＝[p_j2x+b_jbot,p_j2y]

p_j6＝[p_j5x+b_jtoe,p_j5y]

p_j7＝[p_j6x,p_j6y-t_j]

p_j8＝[p_j1x-(b_jtoe+b_jbot),p_j1y-t_j]

p_j9＝[p_j8x,p_j8y+t_j]

p_j10＝[p_j9x+b_jtoe,p_j9y]

p_j11＝[p_j1x-b_jtop,p_j1y+h_j]

p_j12＝[p_j1x,p_j11y]

其中，e_jd—U型槽第j横断面底板顶高程；

e_je—U型槽第j横断面地面中桩处高程；

h_j—U型槽第j横断面处边墙高度；

b_jtop、b_jbot、b_jtoe—U型槽第j横断面处边墙顶宽、底宽、趾板宽度；

t_j—U型槽第j横断面处底板厚度；

(p_j1x，p_j1y)，(p_j2x，p_j2y)，(p_j3x，p_j3y)，(p_j4x，p_j4y)，(p_j5x，p_j5y)，(p_j6x，p_j6y)，(p_j7x，p_j7y)，(p_j8x，p_j8y)，(p_j9x，p_j9y)，(p_j10x，p_j10y)，(p_j11x，p_j11y)，(p_j12x，p_j12y)分别是p_j1、p_j2、p_j3、p_j4、p_j5、p_j6、p_j7、p_j8、p_j9、p_j10、p_j11、p_j1212个U型槽的横断面参考关键点在cad坐标系下的横坐标与纵坐标。

如果需要在U型槽横断面上添加堑顶水沟、电缆槽或两侧支护桩等其他附属结构，只需以第j横断面绘图基点p_j0为基础，根据位置关系继续添加关键点即可。

同样，调用autoCAD多段线绘图命令或函数，按照一定的点顺序,如按照，如按照[p_j1,p_j2,p_j3,p_j4,p_j5,p_j6,p_j7,p_j8,p_j9,p_j10,p_j11,p_j12,p_j1]点序列即可绘制出U型槽横断面图。如果有多个地质横断面，则可以按照里程顺序用一条多段线将这些横断面图的中桩连起来，绘图时，拾取该多段线并提取节点坐标，将每个节点依次作为中桩，并以绘制第j横断面的方式进行横断面绘制，即可一次性快速绘制所有的横断面图。

11.配筋图绘制

绘制配筋图。由于U型槽分节较多，各部分受力差异较大，因此配筋也不同，需要绘制多个配筋表。根据配筋计算，可得出每一节的配筋根数。根据结构尺寸即可计算出每一节各类钢筋的配筋总根数、总长度、总重量，以表格的形式一次性批量绘制到autoCAD即可，最终生成的U型槽配筋表如图20所示。

实施例2

基于本发明的构思，实施例2给出了实现一种U型槽自动设计方法的模块。

具体如下：

1.分节计算模块

(1)输入：设计范围(即设计起止里程)、地面线及水位线高程里程数据、地层线高程里程数据、地层代号及其强度参数(包括弹性模量、泊松比、摩擦角和粘聚力)、线位轨面(或路面)高程里程数据、路面层厚度(或轨道结构高度)。

(2)输出：U型槽分节数量和分节长度、分节处(含起止点)的数据(包括里程、边墙高度、墙顶高程、底板顶高程、原地面高程、水位线高程、各地层分界线高程)。

2.土压力计算模块

(1)输入：地层代号及其强度参数(包括摩擦角和粘聚力)、分节处数据(墙顶高程、底板顶高程、水位线高程、原地面高程、各地层分界线高程)、趾板长度初始值。

(2)输出：墙背侧向土压力、趾板竖向土压力、墙背侧向水压力、趾板竖向水压力。

3.U型槽内力计算模块

(1)输入：每一节计算截面数据(包括边墙顶宽、墙背坡率、底板厚度、U型槽内净宽、趾板长度)、墙背侧向土压力、趾板竖向土压力、墙背侧向水压力、趾板竖向水压力、列车(或汽车)荷载、分节处数据(包括各地层分界线高程)、地层代号及其强度参数(包括弹性模量、泊松比)、混凝土型号、钢筋型号。

(2)输出：U型槽每一节代表性截面的配筋直径与数量。

4.抗浮计算模块

(1)输入：每一节的边墙和底板厚度、墙背侧向土压力、趾板竖向土压力、分节处(含起止点)的边墙高度。

(2)输出：趾板长度。

5.平面图绘制模块

(1)输入：autoCAD平面图中左线(或右线)线位节点数据(包括节点x、y坐标)、线位上一指定点的坐标和里程值、分节数量和长度、U型槽内净宽、每一节的数据(包括边墙和底板厚度、趾板长度)。

(2)输出：autoCAD的U型槽平面图。

6.纵断面图绘制模块

(1)输入：autoCAD任意绘图起点、分节数量和长度、分节处(含起止点)的边墙高度和墙顶高程、每一节的底板厚度。

(2)输出：autoCAD的U型槽纵断面图和相应的数据表格。

7.横断面图绘制模块

(1)输入：横断面里程及中桩位置点、船槽内净宽、每一节的数据(包括边墙高度和厚度、底板厚度、趾板长度)。

(2)输出：autoCAD的U型槽横纵断面图。

8.配筋图绘制模块

(1)输入：每一节代表性截面的配筋直径与数量。

(2)输出：autoCAD的U型槽配筋图和相应的数据表格。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种U型槽自动设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

A、从CAD图中提取出U型槽起止里程，并计算出整体U型槽尺寸，所述整体U型槽尺寸包括：底板顶高程、边墙高程、原地面高程和地层分界线高程；

2.如权利要求1所述的一种U型槽自动设计方法，其特征在于，步骤D包括以下步骤：

3.如权利要求2所述的一种U型槽自动设计方法，其特征在于，每节U型槽平面图关键点的坐标为16个，

8个线路左侧关键点计算公式为：

p₁＝[x₀₁+w_side·cos(θ+π/2)，y₀₁+w_side·sin(θ+π/2)]

p₂＝[x₀₂+w_side·cos(θ+π/2)，y₀₂+w_side·sin(θ+π/2)]

p₅＝[p_1x+b_top·cos(θ+π/2)，p_1y+b_top·sin(θ+π/2)]

p₆＝[p_2x+b_top·cos(θ+π/2)，p_2y+b_top·sin(θ+π/2)]

p₇＝[p_1x+b_bot·cos(θ+π/2)，p_1y+b_bot·sin(θ+π/2)]

p₈＝[p_2x+b_bot·cos(θ+π/2)，p_2y+b_bot·sin(θ+π/2)]

p₉＝[p_1x+(b_bot+b_toe)·cos(θ+π/2)，p_1y+(b_bot+b_toe)·sin(θ+π/2)]

p₁₀＝[p_2x+(b_bot+b_toe)·cos(θ+π/2)，p_2y+(b_bot+b_toe)·sin(θ+π/2)]

8个线路右侧关键点计算公式为：

p₃＝[x₀₁+(w_in+w_side)·cos(θ-π/2)，y₀₁+(w_in+w_side)·sin(θ-π/2)]

p₄＝[x₀₂+(w_in+w_side)·cos(θ-π/2)，y₀₂+(w_in+w_side)·sin(θ-π/2)]

p₁₁＝[p_3x+b_top·cos(θ-π/2)，p_3y+b_top·sin(θ-π/2)]

p₁₂＝[p_4x+b_top·cos(θ-π/2)，p_4y+b_top·sin(θ-π/2)]

p₁₃＝[p_3x+b_bot·cos(θ-π/2)，p_3y+b_bot·sin(θ-π/2)]

p₁₄＝[p_4x+b_bot·cos(θ-π/2)，p_4y+b_bot·sin(θ-π/2)]

p₁₅＝[p_3x+(b_bot+b_toe)·cos(θ-π/2)，p_3y+(b_bot+b_toe)·sin(θ-π/2)]

p₁₆＝[p_4x+(b_bot+b_toe)·cos(θ-π/2)，p_4y+(b_bot+b_toe)·sin(θ-π/2)]

其中，w_side是线边距，w_in是线间距，b_top、b_bot、b_toe分别为边墙顶宽、边墙底宽和趾板宽度，θ是线路方向与水平X轴的平均夹角，(x₀₁，y₀₁)是左分界点p₀₁的坐标，(x₀₂，y₀₂)是右分界点p₀₂的坐标，(p_1x，p_1y)，(p_2x，p_2y)，(p_3x，p_3y)，(p_4x，p_4y)分别是p₁、p₂、p₃、p₄四个U型槽平面图参考关键点在cad坐标系下的横坐标与纵坐标。

4.如权利要求3所述的一种U型槽自动设计方法，其特征在于，步骤E包括以下步骤：

S21，在地质纵断面图中指定一点p₀(x₀，y₀)，作为绘制纵断面图的基点；

5.如权利要求4所述的一种U型槽自动设计方法，其特征在于，每节U型槽的纵断面图关键点坐标有6个，6个纵断面图关键点坐标计算公式为：

p_i1＝[x₀+(m_i-m₀)，y₀+(e_i-e₀)]

p_i2＝[p_i1x+l_i，p_i1y+(e_i2-e_i1)]

p_i3＝[p_i1x，p_i1y-h_i1]

p_i4＝[p_i2x，p_i2y-h_i2]

p_i5＝[p_i3x，p_i3y-t_i]

p_i6＝[p_i4x，p_i4y-t_i]

其中，m₀是U型槽的起始里程、m_i是第i节的起始里程；e₀是U型槽的起点边墙顶高程、e_i是第i节的起点边墙顶高程，i是整体U型槽分节后每节的编号，l_i是U型槽第i节节长；t_i是U型槽第i节底板厚度；e_i1是U型槽第i节的起点边墙顶高程，e_i2是U型槽第i节的终点边墙顶高程；h_i1是U型槽第i节的起点边墙高度、h_i2是U型槽第i节的终点边墙高度，(p_i1x，p_i1y)，(p_i2x，p_i2y)，(p_i3x，p_i3y)，(p_i4x，p_i4y)分别是U型槽的纵断面p_i1、p_i2、p_i3、p_i4四个参考关键点在cad坐标系下的横坐标与纵坐标。

6.如权利要求5所述的一种U型槽自动设计方法，其特征在于，步骤F具体包括：

S31，在地质横断面图中选择中桩位置点作为绘制的基点；

7.如权利要求6所述的一种U型槽自动设计方法，其特征在于，每个U型槽的横断面关键点坐标为12个，12个U型槽的横断面关键点坐标的计算公式为：

p_j1＝[p_j0x-w_side，p_j0y+(e_jd-e_je)]

p_j2＝[p_j1x+2·w_side+w_in，p_j1y]

p_j3＝[p_j2x，p_j2y+h_j]

p_j4＝[p_j3x+b_jtop，p_j3y]

p_j5＝[p_j2x+b_jbot，p_j2y]

p_j6＝[p_j5x+b_jtoe，p_j5y]

p_j7＝[p_j6x，p_j6y-t_j]

p_j8＝[p_j1x-(b_jtoe+b_jbot)，p_j1y-t_j]

p_j9＝[p_j8x，p_j8y+t_j]

p_j10＝[p_j9x+b_jtoe，p_j9y]

p_j11＝[p_j1x-b_jtop，p_j1y+h_j]

p_j12＝[p_j1x，p_j11y]

8.如权利要求1-6任一所述的一种U型槽自动设计方法，其特征在于，步骤C具体以下步骤：

9.一种U型槽自动设计设备，其特征在于，包括至少一个处理器，以及与所述至少一个处理器通信连接的存储器；所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行权利要求1至8中任一项所述的方法。