CN111913203A - 一种动态基线定位域监测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供的一种基于卫星导航和惯性导航的动态基线定位域监测方法，包括：a)确定坐标系和转换矩阵；b)计算基站载体运动过程中，天线基线向量在地心地固坐标系下的坐标理论值；c)确定需要监测的天线基线向量的个数；d)解算天线基线向量的测量值；e)计算在历元k时刻天线基线向量变化率在x、y、z三个方向的定位域误差，并对定位域误差进行归一化处理，得到定位域误差的归一化值；f)获取累积和值；g)比较累积和值与误差监测阈值，发出完好性风险告警。本发明减少天线间基线的向量位置测量产生误差，提高保护级计算的精确度，降低飞机动对动进近着陆过程中的完好性风险，有助于推进动对动进近引导系统的性能提升。

Description

一种动态基线定位域监测方法
技术领域
本发明涉及卫星导航和惯性导航技术领域，特别涉及一种基于卫星导航和惯性导航的动态基线定位域监测方法。
背景技术
差分定位技术，是指用两台全球导航卫星系统(GNSS)的接收机同时观测同一组卫星，采集卫星导航数据。与单点定位得到的绝对位置坐标不同，差分技术获得的是两个接收机的相对位置，如果其中一个接收机的位置已知，则可以计算得到另一个接收机的精确位置。
地基增强系统(Ground Based Augmentation Systems,GBAS)是卫星导航系统的重要组成部分，其工作原理是通过差分定位提高卫星导航精度，并在此基础上增加了完好性监视算法，提高系统完好性、可用性、连续性的指标，使作用范围内具备相应能力的飞机获得达到I类精密进近(CATI)甚至更高精密的位置信号，然后再引导飞机实施进近和着陆飞行。地基增强技术通过应用差分增强和完好性监测技术，可以满足民用航空精密进近着陆引导关于完好性、连续性和可用性的严格需求。
动对动进近引导系统是新一代着陆引导系统，用于支持使用全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)的飞机的精密进近和着陆。动对动进近引导系统由空间段、动态载体段和机载段三部分构成。空间段为动态载体段和机载段提供GNSS测距信号和轨道参数；动态载体段生成着陆所需的差分与完好性增强信息；机载段利用动态载体段生成的差分与完好性增强信息与自身接收的GNSS导航信息进行相对定位及完好性运算。
目前研究的动对动进近引导系统实现以下三项主要功能。第一，系统通信获取与进近飞机参考轨迹有关的最终进近段数据；第二，系统广播差分包括北斗在内的GNSS信号校正值用于在GNSS信号中消除系统误差从而提高导航精度；第三，系统为由于卫星几何不佳、内部系统故障或者危险的外部干扰导致的导航质量下降提供警告。在足够的可靠性前提下，这些功能可以支持无人机以及恶劣条件下的载人飞机在动态载体上自动着陆。
动对动进近引导系统与地面静态基站为处于进近着陆阶段的飞机提供精密引导信息保证其安全着陆而配备的传统进近引导系统相比，在实际应用过程中存在着诸多不一样的问题与挑战。首先，与静止基站不同，在飞机动对动进近着陆的过程中，基站载体是实时移动的(例如海上移动平台、航空母舰等飞机着陆的平台)，并且由于载体在航行过程中姿态的变化，着陆环境还可能存在着俯仰及横滚的情况。其次，基站载体不是绝对的刚体，在实际应用过程中受挤压、拉伸、剪切等应力作用会产生弯曲及长度的形变，这对载体初始测量值以及使用过程中的导航测量值都有影响。再次，基站载体空间十分有限，需要在不干扰正常作业且仍能提供清晰视野的前提下选择合适的位置放置参考接收机天线，同时还要考虑将参考天线位置转换到飞机着陆点的过程中需要引入的载体自身弯曲补偿。有鉴于此，动对动进近引导所要求的安全标准更加严格，需要更复杂、更完善的导航算法来实现。
天线运动(Antenna Motion)会使参考接收机天线位置以及天线间基线的向量位置测量产生误差，进而影响与之相关的所有测量值，并直接导致GNSS导航解出现偏差。如前文所述，在动对动进近过程中，当载体发生形变弯曲或者天线之间结构位置发生变化时，可能会出现此类误差，从而改变参考天线与飞机着陆点之间的相对位置。基站载体在移动的过程中，被视为伪用户的天线和其他被视为基站的天线都在移动，即接收机天线之间的基线向量也是移动的，称之为动基线。要保证参考天线与载体上着陆点之间精确的位置转换，就需要在确定伪用户相对于基站的唯一相对位置的同时，对天线基线向量进行定位域监测。
现有技术中的定位域监测是针对静态定位域监测，例如局域增强系统(LocalArea Augmentation System,LAAS)是美国建设的GBAS系统，其服务集中于空港局部地区的精确进场、离港流程和航空终点站运行。斯坦福大学已经开发了在LAAS中应用的定位域监测(Position domain monitoring,PDM)算法，并在完好性监测平台(Integrity MonitorTestbed,IMT)上的后处理软件中实现了这些算法。但是现有的静态定位域监测难以实现动对动上天线基线向量定位域监测。
保护级(Protect Level,PL)是一项完好性监测指标，其值要保证实际误差落在误差包络之外的概率小于或者等于对应的完好性风险。同时，保护级应该在满足完好性要求的前提下尽量小，否则可能会影响系统的可用性。
因此，为了解决现有技术中天线间基线的向量位置测量产生误差的技术问题，需要一种基于卫星导航和惯性导航的动态基线定位域监测方法。
发明内容
本发明的一个方面在于提供一种基于卫星导航和惯性导航的动态基线定位域监测方法，所述方法包括：
a)确定站心坐标系、载体坐标系、地心地固直角坐标系，以及站心坐标系与载体坐标系的第一转换矩阵，站心坐标系与地心地固直角坐标系的第二转换矩阵；
b)计算基站载体运动过程中，天线基线向量在地心地固坐标系下的坐标理论值；
c)根据载体上布置的基站，进行伪用户与基准站组合，确定需要监测的天线基线向量的个数；
d)利用伪用户和基准站对卫星的双载波相位测量值，解算天线基线向量的测量值；
e)根据天线基线向量在地心地固坐标系下的坐标理论值，与天线基线向量的测量值，得到在历元k时刻天线基线向量变化率在x、y、z三个方向的定位域误差，并对定位域误差进行归一化处理，得到定位域误差的归一化值；
f)计算天线基线向量的误差监测阈值，将所述定位域误差的归一化值在x、y、z三个方向进行平方归一化处理，将得到的平方归一化值输入到累积和算法中，获取累积和值；
g)比较累积和值与误差监测阈值，当累积和值超出误差监测阈值，发出完好性风险告警。
优选地，所述站心坐标系表述为：[XL YL ZL]T，所述载体坐标系表述为：[Xb Yb Zb]T，所述地心地固坐标系表述为：[Xe Ye Ze]T，
站心坐标系与载体坐标系的转换：
Figure BDA0002575174160000041
其中，R为第一转换矩阵，[X0L Y0L Z0L]T为载体的站心坐标，R为满足：
Figure BDA0002575174160000042
其中，p、r和y分别为载体的俯仰角、横滚角以及航向角；
站心坐标系与地心地固坐标系的转换：
Figure BDA0002575174160000043
其中，
Figure BDA0002575174160000044
为第二转换矩阵，[X0e Y0e Z0e]T为站心原点的地心地固坐标，
Figure BDA0002575174160000045
满足：
Figure BDA0002575174160000046
其中，θ和
Figure BDA0002575174160000047
分别为载体的经度、纬度。
优选地，基站载体运动过程中，天线基线向量在地心地固坐标系下的坐标理论值通过如下方法计算：
Figure BDA0002575174160000048
其中，
Figure BDA0002575174160000049
为第二转换矩阵，[Xe’ Ye’ Ze’]T为天线基线向量在地心地固坐标系下的坐标理论值，[X0e Y0e Z0e]T为站心原点的地心地固坐标，[XL’ YL’ZL’]T为天线基线向量在站心坐标系下的坐标，满足：
Figure BDA00025751741600000410
其中，[Xb Yb Zb]T为基站载体在载体坐标系下的坐标，R为第一转换矩阵，ΔL为基站载体从初始位置移动至当前位置的位移向量，[X0L Y0L Z0L]T为基站载体在站心坐标系下初始位置的坐标，[X1L Y1L Z1L]T为基站载体在站心坐标系下当前位置的坐标，
其中，
Figure BDA0002575174160000051
优选地，利用伪用户和基准站对卫星的双载波相位测量值，解算天线基线向量的测量值，包括如下方法步骤：
d1)伪用户u对卫星i的载波相位测量值：
Figure BDA0002575174160000052
其中，
Figure BDA0002575174160000053
是伪用户u对卫星i的载波相位测量值，λ是波长，
Figure BDA0002575174160000054
是伪用户u与卫星i之间的几何距离，c是光速，δtu是伪用户接收机钟差，δt(i)是卫星钟差，
Figure BDA0002575174160000055
是电离层延时，
Figure BDA0002575174160000056
是对流层延时，
Figure BDA0002575174160000057
是伪用户整周模糊度，
Figure BDA0002575174160000058
是伪用户载波相位测量噪声。
d2)伪用户u和基准站r对于卫星i的单差载波相位测量值：
Figure BDA0002575174160000059
其中，
Figure BDA00025751741600000510
是伪用户u和基准站r对于卫星i的单差载波相位测量值，
Figure BDA00025751741600000511
是伪用户u对卫星i的载波相位测量值，
Figure BDA00025751741600000512
是基准站r对卫星i的载波相位测量值，λ是波长，
Figure BDA00025751741600000513
是伪用户u与卫星i之间的几何距离，与基准站r与卫星i之间的几何距离的单差值，f是载波频率，δtur是伪用户接收机钟差与基准站接收机钟差的单差值，
Figure BDA00025751741600000514
是伪用户整周模糊度与基准站整周模糊度的单差值，
Figure BDA00025751741600000515
是伪用户载波相位测量噪声与基准站载波相位测量噪声的单差值；
d3)伪用户u和基准站r对于卫星i和卫星j的双差载波相位测量值：
Figure BDA00025751741600000516
其中，
Figure BDA00025751741600000517
是伪用户u和基准站r对于卫星i和卫星j的双差载波相位测量值，
Figure BDA00025751741600000518
是伪用户u和基准站r对于卫星i的单差载波相位测量值，
Figure BDA00025751741600000519
是伪用户u和基准站r对于卫星j的单差载波相位测量值，λ是波长，
Figure BDA00025751741600000520
是伪用户u和基准站r，与卫星i和卫星i之间的几何距离的双差值，
Figure BDA00025751741600000521
是伪用户整周模糊度与基准站整周模糊度的双差值，
Figure BDA0002575174160000061
是伪用户载波相位测量噪声与基准站载波相位测量噪声的双差值；
d4)解算天线基线向量的测量值：
Figure BDA0002575174160000062
其中，
bur是伪用户与基准站两个接收机之间的天线基线向量的测量值，l(i)是接收机对于卫星i的观测方向单位向量，
Figure BDA0002575174160000063
是伪用户u和基准站r到卫星i的单差几何距离，
伪用户u和基准站r到卫星i和j的双差几何距离：
Figure BDA0002575174160000064
其中，l(j)是接收机对于卫星j的观测方向单位向量，
将伪用户u和基准站r到卫星i和j的双差几何距离代入到伪用户u和基准站r对于卫星i和卫星j的双差载波相位测量值：
Figure BDA0002575174160000065
伪用户u和基准站r同时对M个卫星进行观测，得到M-1个相互独立的双差载波相位测量值，写成如下的矩阵形式：
Figure BDA0002575174160000066
双差载波相位测量值已知，采用LAMBDA算法解算出整周模糊度，并计算出双差整周模糊度，解算出天线基线向量的测量值bur。
优选地，通过如下方法计算在历元k时刻天线基线向量变化率在x、y、z三个方向的定位域误差：
令天线基线向量在地心地固坐标系下的坐标理论值[Xe’ Ye’ Ze’]T记为：
Figure BDA0002575174160000067
则天线基线向量理论值在历元k时刻的变化率为：
Figure BDA0002575174160000068
其中，
Figure BDA0002575174160000071
分别为k时刻基线向量理论值在三个方向的变化率，满足：
Figure BDA0002575174160000072
Figure BDA0002575174160000073
Figure BDA0002575174160000074
其中，τ为接收机采样间隔；
令天线基线向量的测量值bur记为：
Figure BDA0002575174160000075
则天线基线向量测量值在历元k时刻的变化率为：
Figure BDA0002575174160000076
其中，
Figure BDA0002575174160000077
分别为k时刻基线向量测量值在三个方向的变化率，
在历元k时刻天线基线向量变化率在x、y、z三个方向的定位域误差表述为：
Figure BDA0002575174160000078
优选地，对多条天线基线向量的定位域误差进行归一化处理，
Figure BDA0002575174160000079
其中，
Figure BDA00025751741600000710
是定位域误差的归一化值，
Figure BDA00025751741600000711
是第i条基线归一化前的定位域误差，δi是系数因子；
按照如下方法对所述定位域误差的归一化值在x、y、z三个方向进行平方归一化处理：
Figure BDA00025751741600000712
Figure BDA00025751741600000713
Figure BDA00025751741600000714
其中，将得到的平方归一化值Ynxi、Ynyi、Ynzi作为第i条天线基线向量x、y、z方向的累积和算法输入值，
Figure BDA0002575174160000081
分别表示第i条基线x、y、z方向的定位域误差，μxi、μyi、μzi分别表示第i条基线x、y、z方向的定位域误差均值，σxi、σyi、σzi分别表示第i条基线x、y、z方向的定位域误差标准差。
优选地，累积和值表述为：
Figure BDA0002575174160000082
Figure BDA0002575174160000083
其中，
其中
Figure BDA0002575174160000084
表示0时刻的累积和初始值，
Figure BDA0002575174160000085
表示n时刻的累积和值，Yn表示累积和输入值，k表示标准差有关的窗口因子，H为误差监测阈值。
优选地，所述误差监测阈值通过如下方法得到：
将累积和值从0到H被分为M个区间，共M+1个状态，
计算ARL值：
(I-PR)·W＝I1，其中，PR是矩阵P除去最后一列和最后一行后的矩阵，I是(M+1)·(M+1)的单位矩阵，W是累积和从状态0开始到M的ARL值对应的向量，位于中间的元素就是累积和值从H/2开始时对应的ARL值，
预设一个误差监测阈值H，不断迭代ARL值，直到计算出的标称ARL等于所分配完好性风险的倒数，再反求出对应的误差监测阈值。
优选地，所述窗口因子通过如下方法计算：
Figure BDA0002575174160000086
其中，σ0是标称正常情况下的标准差，σ1是是待检测的失控情况下的标准差。
优选地，比较累积和值与误差监测阈值：
Figure BDA0002575174160000087
当累积和值超出误差监测阈值，发出完好性风险告警。
本发明提供的一种基于卫星导航和惯性导航的动态基线定位域监测方法，在已知载体初始位置、天线基线向量初始值以及载体位移向量的情况下，利用卫星导航和惯性导航观测量对动态载体上的天线基线向量进行定位解算，利用累积和算法对天线基线向量进行定位域监测。减少天线间基线的向量位置测量产生误差，提高保护级计算的精确度，降低飞机动对动进近着陆过程中的完好性风险，有助于推进动对动进近引导系统的性能提升。
应当理解，前述大体的描述和后续详尽的描述均为示例性说明和解释，并不应当用作对本发明所要求保护内容的限制。
附图说明
参考随附的附图，本发明更多的目的、功能和优点将通过本发明实施方式的如下描述得以阐明，其中：
图1示意性示出了本发明一种基于卫星导航和惯性导航的动态基线定位域监测方法的流程框图。
图2示出了本发明求解天线基线向量在地心地固坐标系下的坐标理论值的流程框图。
图3示出了本发明一个实施例中载体上基站天线的位置分布示意图。
图4示出了本发明通过累计和算法发出完好性风险告警的流程框图。
具体实施方式
通过参考示范性实施例，本发明的目的和功能以及用于实现这些目的和功能的方法将得以阐明。然而，本发明并不受限于以下所公开的示范性实施例；可以通过不同形式来对其加以实现。说明书的实质仅仅是帮助相关领域技术人员综合理解本发明的具体细节。
在下文中，将参考附图描述本发明的实施例，相关技术术语应当是本领域技术人员所熟知的。在附图中，相同的附图标记代表相同或类似的部件，或者相同或类似的步骤，除非另有说明。下面通过具体的实施例对本发明的内容进行说明，为了解决现有技术中，天线基线随基站载体在运动过程中，天线间基线的向量产生的位置测量产生误差，导致的保护级计算的精确度低，飞机动对动进近着陆过程中的完好性风险高的问题，本发明提供一种基于卫星导航和惯性导航的动态基线定位域监测方法。
如图1所示本发明一种基于卫星导航和惯性导航的动态基线定位域监测方法的流程框图，根据本发明的实施例，一种基于卫星导航和惯性导航的动态基线定位域监测方法，包括如下方法步骤：
步骤S101、确定坐标系和转换矩阵。
根据本发明的实施例，基站载体(例如航空母舰)运动，基站随基站载体一起运动，需要确定坐标系和转换矩阵，以便求解天线基线向量的理论值。
根据本发明的实施例，确定坐标系包括确定站心坐标系、载体坐标系、地心地固直角坐标系，以及确定站心坐标系与载体坐标系的第一转换矩阵，站心坐标系与地心地固直角坐标系的第二转换矩阵。
站心坐标系又称东北天坐标系，对于在地球表面，并且运动范围不大的载体来说，其运动区域接近于一个平面，只要能获得东、北向载体的位移或速度信息，就可以比较准确的知道载体的位置。
站心坐标系定义为：原点位于当地参考椭球的球面上，XL轴沿参考椭球卯酉圈方向并指向东，YL轴沿参考椭球子午圈方向指向地球北极，ZL轴沿椭球面外法线方向指向天顶。
在本发明中，站心坐标系的原点是载体处于初始位置时的质心位置，站心坐标系表述为：[XL YL ZL]T。
以载体为中心、固联于载体上的坐标系，称为载体坐标系。载体坐标系的原点位于载体的质心，Yb轴指向载体的纵轴方向向前，Zb轴沿载体的竖轴方向向上，Xb轴与Yb轴、Zb轴构成右手坐标系，载体坐标系表述为：[Xb Yb Zb]T。
以地心为坐标原点，Z轴指向地球北极，X轴指向参考子午面(通常是格林尼治子午面)与地球赤道的一个交点，Y轴与X轴、Z轴一起构成右手直角坐标系，成为地心地固坐标系，地心地固坐标系表述为：[Xe Ye Ze]T。
根据本发明的实施例，将载体坐标系[Xb Yb Zb]T转换为站心坐标系[XL YL ZL]T，站心坐标系与载体坐标系的转换：
Figure BDA0002575174160000101
其中，R为第一转换矩阵，[X0L Y0L Z0L]T为载体的站心坐标，R为满足：
Figure BDA0002575174160000111
其中，p、r和y分别为载体的俯仰角、横滚角以及航向角；
根据本发明的实施例，将站心坐标系[XL YL ZL]T转换为地心地固坐标系[Xe YeZe]T，站心坐标系与地心地固坐标系的转换：
Figure BDA0002575174160000112
其中，
Figure BDA0002575174160000113
为第二转换矩阵，[X0e Y0e Z0e]T为站心原点的地心地固坐标，
Figure BDA0002575174160000114
满足：
Figure BDA0002575174160000115
其中，θ和
Figure BDA0002575174160000116
分别为载体的经度、纬度。
步骤S102、计算天线基线向量在地心地固坐标系下的坐标理论值。
根据本发明的实施例，计算基站载体运动过程中，天线基线向量在地心地固坐标系下的坐标理论值。如图2所示本发明求解天线基线向量在地心地固坐标系下的坐标理论值的流程框图。
基站载体从初始位置(基站载体在站心坐标系下初始位置的坐标[X0L Y0L Z0L]T)经过一段ΔL向量的位移到达当前位置(基站载体在站心坐标系下当前位置的坐标[X1L Y1LZ1L]T)，同时载体的姿态(俯仰角、横滚角和航向角)也发生了变化。
对于理论值的计算来说，载体是刚体，不会发生弯曲或拉伸等形变，则天线基线向量相对于基站载体静止，即天线基线向量的载体坐标不变，所以天线基线向量的载体坐标在位移前后均为[Xb Yb Zb]T。
通过载体位移向量ΔL求出载体当前的站心坐标：
Figure BDA0002575174160000117
基站载体在运动过程中，天线基线向量在地心地固坐标系下的坐标理论值通过如下方法计算：
Figure BDA0002575174160000121
其中，
Figure BDA0002575174160000122
为第二转换矩阵，[Xe’ Ye’ Ze’]T为天线基线向量在地心地固坐标系下的坐标理论值，[X0e Y0e Z0e]T为站心原点的地心地固坐标，[XL’ YL’ZL’]T为天线基线向量在站心坐标系下的坐标。
天线基线向量在站心坐标系下的坐标[XL’ YL’ ZL’]T，满足：
Figure BDA0002575174160000123
其中，[Xb Yb Zb]T为基站载体在载体坐标系下的坐标，R为第一转换矩阵，ΔL为基站载体从初始位置移动至当前位置的位移向量，[X0L Y0L Z0L]T为基站载体在站心坐标系下初始位置的坐标，[X1L Y1L Z1L]T为基站载体在站心坐标系下当前位置的坐标。
步骤S103、确定天线计算向量个数。
根据载体上布置的基站，进行伪用户与基准站组合，确定需要监测的天线基线向量的个数。
根据本发明的一个实施例，基站载体上有四个基站，每个基站有一个天线，图3示出了本发明一个实施例中载体上基站天线的位置分布示意图，四个天线A1、A2、A3和A4的分布以及相互之间的角度关系，总共构成6条天线基线。
每个天线都可以被视为其他天线的伪用户(辅助天线)，因此如果每个天线都被当作一次伪用户，其他天线当作基准站，则一共需要计算监测12个天线基线向量。实际上这其中有重复的向量，本发明的实施例中为了减少计算时间接对这4个参考天线的组合顺序进行规定。
(1)天线A1作伪用户，天线A2作基准站；
(2)天线A1作伪用户，天线A3作基准站；
(3)天线A1作伪用户，天线A4作基准站；
(4)天线A2作伪用户，天线A3作基准站；
(5)天线A2作伪用户，天线A4作基准站；
(6)天线A3作伪用户，天线A4作基准站。
按照上述规定之后，只需要计算并监测6个天线基线向量，避免浪费计算量。
步骤S104、解算天线基线向量的测量值。
根据本发明的实施例，利用伪用户和基准站对卫星的双载波相位测量值，解算天线基线向量的测量值。
根据本发明的实施例，利用伪用户和基准站对卫星的双载波相位测量值，解算天线基线向量的测量值，包括如下方法步骤：
步骤S201、确定伪用户u对卫星i的载波相位测量值：
Figure BDA0002575174160000131
其中，
Figure BDA0002575174160000132
是伪用户u对卫星i的载波相位测量值，λ是波长，
Figure BDA0002575174160000133
是伪用户u与卫星i之间的几何距离，c是光速，δtu是伪用户接收机钟差，δt(i)是卫星钟差，
Figure BDA0002575174160000134
是电离层延时，
Figure BDA0002575174160000135
是对流层延时，
Figure BDA0002575174160000136
是伪用户整周模糊度，
Figure BDA0002575174160000137
是伪用户载波相位测量噪声。
基准站r对卫星i的载波相位测量值与伪用户u对卫星i的载波相位测量值的方法相同，不再赘述。
步骤S202、确定伪用户u和基准站r对于卫星i的单差载波相位测量值：
Figure BDA0002575174160000138
其中，
Figure BDA0002575174160000139
是伪用户u和基准站r对于卫星i的单差载波相位测量值，
Figure BDA00025751741600001310
是伪用户u对卫星i的载波相位测量值，
Figure BDA00025751741600001311
是基准站r对卫星i的载波相位测量值，λ是波长，
Figure BDA00025751741600001312
是伪用户u与卫星i之间的几何距离，与基准站r与卫星i之间的几何距离的单差值，f是载波频率，δtur是伪用户接收机钟差与基准站接收机钟差的单差值，
Figure BDA00025751741600001313
是伪用户整周模糊度与基准站整周模糊度的单差值，
Figure BDA00025751741600001314
是伪用户载波相位测量噪声与基准站载波相位测量噪声的单差值。
伪用户u和基准站r对于卫星j的单差载波相位测量值伪用户u和基准站r对于卫星i的单差载波相位测量值的方法相同，不再赘述。
步骤S203、确定伪用户u和基准站r对于卫星i和卫星j的双差载波相位测量值：
Figure BDA00025751741600001315
其中，
Figure BDA0002575174160000141
是伪用户u和基准站r对于卫星i和卫星j的双差载波相位测量值，
Figure BDA0002575174160000142
是伪用户u和基准站r对于卫星i的单差载波相位测量值，
Figure BDA0002575174160000143
是伪用户u和基准站r对于卫星j的单差载波相位测量值，λ是波长，
Figure BDA0002575174160000144
是伪用户u和基准站r，与卫星i和卫星i之间的几何距离的双差值，
Figure BDA0002575174160000145
是伪用户整周模糊度与基准站整周模糊度的双差值，
Figure BDA0002575174160000146
是伪用户载波相位测量噪声与基准站载波相位测量噪声的双差值。
步骤S204、解算天线基线向量的测量值：
Figure BDA0002575174160000147
其中，
bur是伪用户与基准站两个接收机之间的天线基线向量的测量值，l(i)是接收机对于卫星i的观测方向单位向量，
Figure BDA0002575174160000148
是伪用户u和基准站r到卫星i的单差几何距离。
伪用户u和基准站r到卫星i和j的双差几何距离：
Figure BDA0002575174160000149
其中，l(j)是接收机对于卫星j的观测方向单位向量，
将伪用户u和基准站r到卫星i和j的双差几何距离代入到伪用户u和基准站r对于卫星i和卫星j的双差载波相位测量值：
Figure BDA00025751741600001410
伪用户u和基准站r同时对M个卫星进行观测，得到M-1个相互独立的双差载波相位测量值，写成如下的矩阵形式：
Figure BDA00025751741600001411
本实施例中忽略了双差测量噪声项，双差载波相位测量值已知，采用LAMBDA算法解算出整周模糊度，并计算出双差整周模糊度，解算出天线基线向量的测量值bur。
步骤S105、计算天线基线向量的定位域误差。
根据天线基线向量在地心地固坐标系下的坐标理论值，与天线基线向量的测量值，得到在历元k时刻天线基线向量变化率在x、y、z三个方向的定位域误差，并对定位域误差进行归一化处理，得到定位域误差的归一化值。
天线基线定位域误差中包含了随时间累积的惯导误差，如果不对惯导系统进行校正，直接监测基线向量相对于初始时刻的整体误差并不准确。选择监测天线基线向量前后两个时刻之间变化率的定位域误差。
根据本发发明的实施例，通过如下方法计算在历元k时刻天线基线向量变化率在x、y、z三个方向的定位域误差：
令天线基线向量在地心地固坐标系下的坐标理论值[Xe’ Ye’ Ze’]T记为：
Figure BDA0002575174160000151
则天线基线向量理论值在历元k时刻的变化率为：
Figure BDA0002575174160000152
其中，
Figure BDA0002575174160000153
分别为k时刻基线向量理论值在三个方向的变化率，满足：
Figure BDA0002575174160000154
Figure BDA0002575174160000155
Figure BDA0002575174160000156
其中，τ为接收机采样间隔；
令天线基线向量的测量值bur记为：
Figure BDA0002575174160000157
则天线基线向量测量值在历元k时刻的变化率为：
Figure BDA0002575174160000158
其中，
Figure BDA0002575174160000159
分别为k时刻基线向量测量值在三个方向的变化率，
在历元k时刻天线基线向量变化率在x、y、z三个方向的定位域误差表述为：
Figure BDA0002575174160000161
对多条天线基线向量的定位域误差进行归一化处理。本实施例中，规定了6条天线基线的解算和监测顺序，由于基线定位域误差与基线长度成正比关系，所以每条基线的监测阈值也将与基线自身长度相关。因此，为了使用统一的监测阈值，需要先对定位域误差进行归一化处理。
天线分布的几何关系可以得到6条基线之间的长度关系：
Figure BDA0002575174160000162
Figure BDA0002575174160000163
Figure BDA0002575174160000164
Figure BDA0002575174160000165
Figure BDA0002575174160000166
Figure BDA0002575174160000167
对6条天线基线向量的定位域误差进行归一化处理：
Figure BDA0002575174160000168
其中，
Figure BDA0002575174160000169
是定位域误差的归一化值，
Figure BDA00025751741600001610
是第i条基线归一化前的定位域误差，δi是对应的系数因子。
由于载体弯曲或拉伸等形变范围有限且变化缓慢，定位域监测时所监测的定位误差是一些微小、变化持久且缓慢的值，因此引入累积和算法CUSUM来进行天线基线的定位域监测。
根据本发明的实施例，将对所述定位域误差的归一化值在x、y、z三个方向进行平方归一化处理，作为累积和算法的输入值。
根据本发明的实施例，按照如下方法对所述定位域误差的归一化值在x、y、z三个方向进行平方归一化处理：
Figure BDA00025751741600001611
Figure BDA00025751741600001612
Figure BDA00025751741600001613
其中，将得到的平方归一化值Ynxi、Ynyi、Ynzi作为第i条天线基线向量x、y、z方向的累积和算法输入值，
Figure BDA00025751741600001614
分别表示第i条天线基线x、y、z方向的定位域误差，μxi、μyi、μzi分别表示第i条基线x、y、z方向的定位域误差均值，σxi、σyi、σzi分别表示第i条基线x、y、z方向的定位域误差标准差。
步骤S106、计算监测阈值和累积和值。
计算天线基线向量的误差监测阈值，将所述定位域误差的归一化值在x、y、z三个方向进行平方归一化处理，将得到的平方归一化值输入到累积和算法中，获取累积和值。
根据本发明的实施例，阈值H是根据期望的平均链长ARL和k值来确定的，通过对CUSUM的马尔可夫链模型进行数值搜索来计算
将累积和值从0到H被分为M个区间，共M+1个状态，若将这M+1个状态与超过H的所有可能的CUSUM值相加，则总共有M+2状态。在历元k处的CUSUM状态分布仅取决于其在前一个历元k-1的状态和在k处递增值的分布。对于标称状态下高斯分布的基线定位误差，可以推出一个(M+2)(M+2)的转换矩阵P，其中的元素Pi,j是从状态i到j的转换概率。利用下式计算ARL值：
(I-PR)·W＝I1，其中，PR是矩阵P除去最后一列和最后一行后的矩阵，I是(M+1)·(M+1)的单位矩阵，W是累积和从状态0开始到M的ARL值对应的向量，位于中间的元素就是累积和值从H/2开始时对应的ARL值。
窗口因子通过如下方法计算：
Figure BDA0002575174160000171
其中，σ0是标称正常情况下的标准差，σ1是是待检测的失控情况下的标准差。
误差监测阈值通过如下方法得到：
预设一个误差监测阈值H，不断迭代ARL值，直到计算出的标称ARL等于所分配完好性风险的倒数，再反求出对应的误差监测阈值。
累积和值表述为：
Figure BDA0002575174160000172
Figure BDA0002575174160000173
其中，
其中
Figure BDA0002575174160000174
表示0时刻的累积和初始值，
Figure BDA0002575174160000175
表示n时刻的累积和值，Yn表示累积和输入值，k表示标准差有关的窗口因子，H为误差监测阈值。
步骤S107、比较累积和值与误差监测阈值，发出完好性风险告警。
比较累积和值与误差监测阈值，当累积和值超出误差监测阈值，发出完好性风险告警。
图4示出了本发明通过累计和算法发出完好性风险告警的流程框图，比较累积和值与误差监测阈值：
Figure BDA0002575174160000181
当累积和值超出误差监测阈值，发出完好性风险告警。
本实施例中，共有6条天线基线，对6条天线基线的每一个条天线基线的累积和输入值输入到累积和算法中，只要有一条基线变化率误差超过监测阈值，系统就会告警。
本发明提供的一种基于卫星导航和惯性导航的动态基线定位域监测方法，在已知载体初始位置、天线基线向量初始值以及载体位移向量的情况下，利用卫星导航和惯性导航观测量对动态载体上的天线基线向量进行定位解算，利用累积和算法对天线基线向量进行定位域监测。减少天线间基线的向量位置测量产生误差，提高保护级计算的精确度，降低飞机动对动进近着陆过程中的完好性风险，有助于推进动对动进近引导系统的性能提升。
结合这里披露的本发明的说明和实践，本发明的其他实施例对于本领域技术人员都是易于想到和理解的。说明和实施例仅被认为是示例性的，本发明的真正范围和主旨均由权利要求所限定。

Claims (10)

1.一种基于卫星导航和惯性导航的动态基线定位域监测方法，其特征在于，所述方法包括：
a)确定站心坐标系、载体坐标系、地心地固直角坐标系，以及站心坐标系与载体坐标系的第一转换矩阵，站心坐标系与地心地固直角坐标系的第二转换矩阵；
b)计算基站载体运动过程中，天线基线向量在地心地固坐标系下的坐标理论值；
c)根据载体上布置的基站，进行伪用户与基准站组合，确定需要监测的天线基线向量的个数；
d)利用伪用户和基准站对卫星的双载波相位测量值，解算天线基线向量的测量值；
e)根据天线基线向量在地心地固坐标系下的坐标理论值，与天线基线向量的测量值，得到在历元k时刻天线基线向量变化率在x、y、z三个方向的定位域误差，并对定位域误差进行归一化处理，得到定位域误差的归一化值；
f)计算天线基线向量的误差监测阈值，将所述定位域误差的归一化值在x、y、z三个方向进行平方归一化处理，将得到的平方归一化值输入到累积和算法中，获取累积和值；
g)比较累积和值与误差监测阈值，当累积和值超出误差监测阈值，发出完好性风险告警。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述站心坐标系表述为：[XL YL ZL]T，所述载体坐标系表述为：[Xb Yb Zb]T，所述地心地固坐标系表述为：[Xe Ye Ze]T，
站心坐标系与载体坐标系的转换：
Figure FDA0002575174150000011
其中，R为第一转换矩阵，[X0L Y0L Z0L]T为载体的站心坐标，R为满足：
Figure FDA0002575174150000021
其中，p、r和y分别为载体的俯仰角、横滚角以及航向角；
站心坐标系与地心地固坐标系的转换：
Figure FDA0002575174150000022
其中，
Figure FDA0002575174150000023
为第二转换矩阵，[X0e Y0e Z0e]T为站心原点的地心地固坐标，
Figure FDA0002575174150000024
满足：
Figure FDA0002575174150000025
其中，θ和
Figure FDA0002575174150000026
分别为载体的经度、纬度。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，基站载体运动过程中，天线基线向量在地心地固坐标系下的坐标理论值通过如下方法计算：
Figure FDA0002575174150000027
其中，
Figure FDA0002575174150000028
为第二转换矩阵，[Xe’ Ye’ Ze’]T为天线基线向量在地心地固坐标系下的坐标理论值，[X0e Y0e Z0e]T为站心原点的地心地固坐标，[XL’ YL’ZL’]T为天线基线向量在站心坐标系下的坐标，满足：
Figure FDA0002575174150000029
其中，[Xb Yb Zb]T为基站载体在载体坐标系下的坐标，R为第一转换矩阵，ΔL为基站载体从初始位置移动至当前位置的位移向量，[X0L Y0L Z0L]T为基站载体在站心坐标系下初始位置的坐标，[X1L Y1L Z1L]T为基站载体在站心坐标系下当前位置的坐标，
其中，
Figure FDA00025751741500000210
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，利用伪用户和基准站对卫星的双载波相位测量值，解算天线基线向量的测量值，包括如下方法步骤：
d1)伪用户u对卫星i的载波相位测量值：
Figure FDA0002575174150000031
其中，
Figure FDA0002575174150000032
是伪用户u对卫星i的载波相位测量值，λ是波长，
Figure FDA0002575174150000033
是伪用户u与卫星i之间的几何距离，c是光速，δtu是伪用户接收机钟差，δt(i)是卫星钟差，
Figure FDA0002575174150000034
是电离层延时，
Figure FDA0002575174150000035
是对流层延时，
Figure FDA0002575174150000036
是伪用户整周模糊度，
Figure FDA0002575174150000037
是伪用户载波相位测量噪声。
d2)伪用户u和基准站r对于卫星i的单差载波相位测量值：
Figure FDA0002575174150000038
其中，
Figure FDA0002575174150000039
是伪用户u和基准站r对于卫星i的单差载波相位测量值，
Figure FDA00025751741500000310
是伪用户u对卫星i的载波相位测量值，
Figure FDA00025751741500000311
是基准站r对卫星i的载波相位测量值，λ是波长，
Figure FDA00025751741500000312
是伪用户u与卫星i之间的几何距离，与基准站r与卫星i之间的几何距离的单差值，f是载波频率，δtur是伪用户接收机钟差与基准站接收机钟差的单差值，
Figure FDA00025751741500000313
是伪用户整周模糊度与基准站整周模糊度的单差值，
Figure FDA00025751741500000314
是伪用户载波相位测量噪声与基准站载波相位测量噪声的单差值；
d3)伪用户u和基准站r对于卫星i和卫星j的双差载波相位测量值：
Figure FDA00025751741500000315
其中，
Figure FDA00025751741500000316
是伪用户u和基准站r对于卫星i和卫星j的双差载波相位测量值，
Figure FDA00025751741500000317
是伪用户u和基准站r对于卫星i的单差载波相位测量值，
Figure FDA00025751741500000318
是伪用户u和基准站r对于卫星j的单差载波相位测量值，λ是波长，
Figure FDA00025751741500000319
是伪用户u和基准站r，与卫星i和卫星i之间的几何距离的双差值，
Figure FDA00025751741500000320
是伪用户整周模糊度与基准站整周模糊度的双差值，
Figure FDA00025751741500000321
是伪用户载波相位测量噪声与基准站载波相位测量噪声的双差值；
d4)解算天线基线向量的测量值：
Figure FDA00025751741500000322
其中，
bur是伪用户与基准站两个接收机之间的天线基线向量的测量值，l(i)是接收机对于卫星i的观测方向单位向量，
Figure FDA00025751741500000323
是伪用户u和基准站r到卫星i的单差几何距离，
伪用户u和基准站r到卫星i和j的双差几何距离：
Figure FDA0002575174150000041
其中，l(j)是接收机对于卫星j的观测方向单位向量，
将伪用户u和基准站r到卫星i和j的双差几何距离代入到伪用户u和基准站r对于卫星i和卫星j的双差载波相位测量值：
Figure FDA0002575174150000042
伪用户u和基准站r同时对M个卫星进行观测，得到M-1个相互独立的双差载波相位测量值，写成如下的矩阵形式：
Figure FDA0002575174150000043
双差载波相位测量值已知，采用LAMBDA算法解算出整周模糊度，并计算出双差整周模糊度，解算出天线基线向量的测量值bur。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通过如下方法计算在历元k时刻天线基线向量变化率在x、y、z三个方向的定位域误差：
令天线基线向量在地心地固坐标系下的坐标理论值[Xe’ Ye’ Ze’]T记为：
Figure FDA0002575174150000044
则天线基线向量理论值在历元k时刻的变化率为：
Figure FDA0002575174150000045
其中，
Figure FDA0002575174150000046
分别为k时刻基线向量理论值在三个方向的变化率，满足：
Figure FDA0002575174150000047
Figure FDA0002575174150000048
Figure FDA0002575174150000049
其中，τ为接收机采样间隔；
令天线基线向量的测量值bur记为：
Figure FDA0002575174150000051
则天线基线向量测量值在历元k时刻的变化率为：
Figure FDA0002575174150000052
其中，X′m(k)、Y′m(k)、Z′m(k)分别为k时刻基线向量测量值在三个方向的变化率，
在历元k时刻天线基线向量变化率在x、y、z三个方向的定位域误差表述为：
Figure FDA0002575174150000053
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，对多条天线基线向量的定位域误差进行归一化处理：
Figure FDA0002575174150000054
其中，
Figure FDA0002575174150000055
是定位域误差的归一化值，ε0i是第i条基线归一化前的定位域误差，δi是系数因子；
按照如下方法对所述定位域误差的归一化值在x、y、z三个方向进行平方归一化处理：
Figure FDA0002575174150000056
Figure FDA0002575174150000057
Figure FDA0002575174150000058
其中，将得到的平方归一化值Ynxi、Ynyi、Ynzi作为第i条天线基线向量x、y、z方向的累积和算法输入值，
Figure FDA0002575174150000059
分别表示第i条基线x、y、z方向的定位域误差，μxi、μyi、μzi分别表示第i条基线x、y、z方向的定位域误差均值，σxi、σyi、σzi分别表示第i条基线x、y、z方向的定位域误差标准差。
7.根据权利要求1或6所述的方法，其特征在于，累积和值表述为：
Figure FDA0002575174150000061
Figure FDA0002575174150000062
其中，
其中
Figure FDA0002575174150000063
表示0时刻的累积和初始值，
Figure FDA0002575174150000064
表示n时刻的累积和值，Yn表示累积和输入值，k表示标准差有关的窗口因子，H为误差监测阈值。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述误差监测阈值通过如下方法得到：
将累积和值从0到H被分为M个区间，共M+1个状态，
计算ARL值：
(I-PR)·W＝I1，其中，PR是矩阵P除去最后一列和最后一行后的矩阵，I是(M+1)·(M+1)的单位矩阵，W是累积和从状态0开始到M的ARL值对应的向量，位于中间的元素就是累积和值从H/2开始时对应的ARL值，
预设一个误差监测阈值H，不断迭代ARL值，直到计算出的标称ARL等于所分配完好性风险的倒数，再反求出对应的误差监测阈值。
9.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述窗口因子通过如下方法计算：
Figure FDA0002575174150000065
其中，σ0是标称正常情况下的标准差，σ1是是待检测的失控情况下的标准差。
10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，比较累积和值与误差监测阈值：
Figure FDA0002575174150000066
当累积和值超出误差监测阈值，发出完好性风险告警。
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