CN111906762A - 一种蛇形机械臂的关节角度确定方法 - Google Patents

一种蛇形机械臂的关节角度确定方法 Download PDF

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张越
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Abstract

本发明公开了一种蛇形机械臂的关节角度确定方法。所述机械臂包括基座和锥节，所述基座与相连接，所述锥节与锥节之间通过绳索相连接，每个所述锥节包括上导线板、下导线板和万向节，每个所述锥节的上导线板和下导线板之间通过万向节相连接，两个相邻所述锥节的上导线板与下导线板之间通过绳索相连接。本发明解决了现有绳驱超冗余自由度机器人运动控制过程中求解关节角度多解和局部收敛的问题。

Description

一种蛇形机械臂的关节角度确定方法
技术领域
本发明属于机器人控制技术领域，尤其涉及一种蛇形机械臂的关节角度确定方法。
背景技术
现有的绳驱超冗余自由度机器人在运动控制过程中为保证运动的灵活性和机构的可靠性，没有在关节的转轴处安装角度测量原件；现有的使用逆运动学方法求解实际关节角度存在实际操作困难。
发明内容
本发明提供一种蛇形机械臂的关节角度确定方法，解决了现有绳驱超冗余自由度机器人运动控制过程中求解关节角度多解和局部收敛的问题。
本发明通过以下技术方案实现：
一种蛇形机械臂的关节角度确定方法，所述关节角度确定方法包括以下步骤：
步骤1：采集测量末端位姿信号和绳索长度信号；
步骤2：将步骤1采集到的信号进行处理，将绳索信号解算为每个万向节间的绳段长度；
步骤3：利用抗干扰的逆运动学算法依据步骤2中绳段长度求解关节角度的预估值；
步骤4：将步骤3中的关节角度的预估值代入利用末端位姿计算关节角度的逆运动学算法中；
步骤5：将计算得到的关节角度送入运动控制器，并重新完成步骤1到步骤5的循环，直至完成任务后回到零位。
进一步的，所述步骤1中各个绳索的测量值为L＝[l1 l2 … lJ]T，其中J为绳索的总数量。
进一步的，所述步骤2中绳索j长度由所有位于万向节处的绳段长度
Figure BDA0002532858710000011
和同一椎节上导线板之间的绳段长度
Figure BDA0002532858710000012
构成，其中，
Figure BDA0002532858710000013
是固定值，由机构设计参数决定，
Figure BDA0002532858710000014
由机构运动参数(万向节转角)确定，关节k的两个转动角度为q2k-1和q2k，驱动绳索编号为k,K+k,2K+k，关节k处的驱动绳索的绳段长度为：
Figure BDA0002532858710000021
当k＝1时，
Figure BDA0002532858710000022
进一步的，所述步骤3为求解关节k的两个转动角度q2k-1和q2k，定义中间计算变量为：
Figure BDA0002532858710000023
其中，f1，f2，f3为根据方程组(2)定义的导数行列式；
利用式和对计算模型进行改造得到：
Figure BDA0002532858710000024
公式可视为新的求解模型，可记为关于关节角度的函数方程：
f(q2k,q2k-1)＝0 (5)
利用牛顿迭代计算公式，得到关节k的两个预估角度
Figure BDA0002532858710000025
将
Figure BDA0002532858710000026
带入关节的运动学模型，计算除绳索k,K+k,2K+k之外的绳段长度
Figure BDA0002532858710000027
将计算得到的绳段长度用于下一关节k+1的角度预估。
进一步的，所述步骤4使用末端执行器上不共线的三个点构成的复合向量表示末端的位置与姿态，其表达式为，P＝[x1 y1 z1 x2 y2 z2 x3 y3 z3]，其中[x1 y1 z1]、[x2 y2z2]、[x3 y3 z3]是不共线的三点坐标；
利用机器人运动学原理，得到机器人的运动学模型为：
P＝g(q1,q2,…q2K) (6)
其中，g为高度非线性函数；
利用多体动力学理论证明，
Figure BDA0002532858710000031
其中q＝[q1,q2,…q2K]T，J1,J2,J3为末端三个测量点的雅可比矩阵。
进一步的，所述步骤5依据估算的角度
Figure BDA0002532858710000032
作为初始角度，利用牛顿迭代计算精确的关节角度q＝[q1,q2,…q2K]T。
本发明的有益效果是：
1.本发明可以保证在存在绳孔间隙干扰和测量干扰的情况下，保证算法的正常运行，不至于产生较大误差。
2.本发明利用迭代初始值依据绳索信号不断更新的方法，可以保证依据末端位置计算关节角度具有较高的稳定性和准确性。。
附图说明
图1本发明的结构示意图。
图2本发明的臂体机构。
图3本发明的关节编号示意图。
图4本发明的绳索编号示意图。
图5本发明的蛇形机械臂逆运动学计算过程图。
图6本发明的蛇形臂上的绳索示意图。
图7本发明的关节角度预估过程图
图8本发明的牛顿迭代过程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
机械臂的逆运动学计算是其运动控制的关键环节，通过将采集到的机械臂运动信号通过逆运动学算法解算为关节坐标，从而得到其实际的位姿。然后将实际位姿与期望位姿信号送入控制器，保证机构实际运动能够跟踪期望信号。但是对于绳驱蛇形机械臂在获取实际关节角度的时候存在两个困难：(1)为保证运动的灵活性和机构的可靠性，没有在关节的转轴处安装角度测量原件；(2)使用逆运动学方法求解实际关节角度存在实际操作困难。具体体现为存在多个冗余自由度，其运动学模型具有高度非线性，因此无法使用解析方法求解。同时，在使用数值求解过程中，由于存在多解现象，因此使用传统牛顿迭代算法的计算结果受初始值的影响较大。
本实施例中首先依据绳索长度估算关节角度，然后依据估算的关节角度作为牛顿迭代的初始值。请参阅图1-图8。
一种蛇形机械臂的关节角度确定方法，所述机械臂包括基座和臂体，所述基座与臂体相连接，所述臂体包括多个椎节，相邻两个椎节之间通过绳索相连接，每个椎节由一个万向节保证两个自由度的运动，由三条绳索驱动；绳索通过导线板上的绳孔被引导至基座的动力组处；
所述关节角度确定方法包括以下步骤：
步骤1：采集测量末端位姿信号和绳索长度信号；
步骤2：将步骤1采集到的信号进行处理，将绳索信号解算为每个万向节间的绳段长度；
步骤3：利用抗干扰的逆运动学算法依据步骤2中绳段长度求解关节角度的预估值；
步骤4：将步骤3中的关节角度的预估值代入利用末端位姿计算关节角度的逆运动学算法中；
步骤5：将计算得到的关节角度送入运动控制器，并重新完成步骤1到步骤5的循环，直至完成任务后回到零位。
进一步的，所述步骤1中各个绳索的测量值为L＝[l1 l2 … lJ]T，其中J为绳索的总数量。
进一步的，所述步骤2中绳索j长度由所有位于万向节处的绳段长度
Figure BDA0002532858710000041
和同一椎节上导线板之间的绳段长度
Figure BDA0002532858710000042
构成，其中，
Figure BDA0002532858710000043
是固定值，由机构设计参数决定，
Figure BDA0002532858710000044
由机构运动参数(万向节转角)确定，关节k的两个转动角度为q2k-1和q2k，驱动绳索编号为k,K+k,2K+k，依据编号规则和绳索安装方式(绳索是指环形穿过椎节上下板；椎节上下板环形间隔的布置一定数量的孔，绳索穿过这些孔；如图3所示，由于机构的自由度和驱动数目众多，因此需要对各个关键部件进行编号，用以描述整体机构构型；关节编号由基座到末端依次为1、2、3……N，其中N为关节的总数；绳索编号绕机械臂轴线逆时针方向依次取1、2、3……J，其中J为绳索的总数)，关节k处的驱动绳索的绳段长度为：
Figure BDA0002532858710000051
当k＝1时，
Figure BDA0002532858710000052
进一步的，所述步骤3为求解关节k的两个转动角度q2k-1和q2k，定义中间计算变量为：
Figure BDA0002532858710000053
其中，f1，f2，f3为根据方程组(2)定义的导数行列式；其具体计算公式由实际机构参数确定；
利用式和对计算模型进行改造得到：
Figure BDA0002532858710000054
公式可视为新的求解模型，可记为关于关节角度的函数方程：
f(q2k,q2k-1)＝0 (5)
利用牛顿迭代计算公式，得到关节k的两个预估角度
Figure BDA0002532858710000055
将
Figure BDA0002532858710000056
带入关节的运动学模型，计算除绳索k,K+k,2K+k之外的绳段长度
Figure BDA0002532858710000057
将计算得到的绳段长度用于下一关节k+1的角度预估。
进一步的，所述步骤4为避免姿态角度与旋转矩阵之间解算造成的不便，使用末端执行器上不共线的三个点构成的复合向量表示末端的位置与姿态，其表达式为，P＝[x1 y1z1 x2 y2 z2 x3 y3 z3]，其中[x1 y1 z1]、[x2 y2 z2]、[x3 y3 z3]是不共线的三点坐标；
利用机器人运动学原理，得到机器人的运动学模型为：
P＝g(q1,q2,…q2K) (6)
其中，g为高度非线性函数；
利用多体动力学理论证明，
Figure BDA0002532858710000061
其中q＝[q1,q2,…q2K]T，J1,J2,J3为末端三个测量点的雅可比矩阵。
进一步的，所述步骤5依据估算的角度
Figure BDA0002532858710000062
作为初始角度，利用牛顿迭代计算精确的关节角度q＝[q1,q2,…q2K]T。
实施例2
绳驱蛇形机械臂是利用绳索驱动的超冗余自由度机械臂，一般使用串联的多自由度运动关节实现。本实施例以串联万向节为例对绳驱蛇形臂的逆运动学算法进行说明；绳驱蛇形机械臂由基座和臂体构成，其中基座部分安装有绳索的驱动机构，所有动力原件被安装在基座处，可以大幅度降低机械臂的重量。臂体部分由椎节构成，每个椎节由驱动绳索、万向节和导线板等部件构成。每个椎节由一个万向节保证两个自由度的运动，由三条绳索驱动。绳索通过导线板上的绳孔被引导至基座的动力组处。

Claims (6)

1.一种蛇形机械臂的关节角度确定方法，其特征在于，所述关节角度确定方法包括以下步骤：
步骤1：采集测量末端位姿信号和绳索长度信号；
步骤2：将步骤1采集到的信号进行处理，将绳索信号解算为每个万向节间的绳段长度；
步骤3：利用抗干扰的逆运动学算法依据步骤2中绳段长度求解关节角度的预估值；
步骤4：将步骤3中的关节角度的预估值代入利用末端位姿计算关节角度的逆运动学算法中；
步骤5：将计算得到的关节角度送入运动控制器，并重新完成步骤1到步骤5的循环，直至完成任务后回到零位。
2.根据权利要求1所述关节角度确定方法，其特征在于，所述步骤1中各个绳索的测量值为L＝[l1 l2…lJ]T，其中J为绳索的总数量。
3.根据权利要求1所述关节角度确定方法，其特征在于，所述步骤2中绳索j长度由所有位于万向节处的绳段长度
Figure FDA0002532858700000011
和同一椎节上导线板之间的绳段长度
Figure FDA0002532858700000012
构成，其中，
Figure FDA0002532858700000013
是固定值，由机构设计参数决定，
Figure FDA0002532858700000014
由机构运动参数确定，关节k的两个转动角度为q2k-1和q2k，驱动绳索编号为k,K+k,2K+k，关节k处的驱动绳索的绳段长度为：
Figure FDA0002532858700000015
当k＝1时，
Figure FDA0002532858700000016
4.根据权利要求1所述关节角度确定方法，其特征在于，所述步骤3为求解关节k的两个转动角度q2k-1和q2k，定义中间计算变量为：
Figure FDA0002532858700000017
其中，f1，f2，f3为根据方程组(2)定义的导数行列式；
利用式和对计算模型进行改造得到：
Figure FDA0002532858700000021
公式可视为新的求解模型，可记为关于关节角度的函数方程：
f(q2k,q2k-1)＝0 (5)
利用牛顿迭代计算公式，得到关节k的两个预估角度
Figure FDA0002532858700000022
将
Figure FDA0002532858700000023
带入关节的运动学模型，计算除绳索k,K+k,2K+k之外的绳段长度
Figure FDA0002532858700000024
将计算得到的绳段长度用于下一关节k+1的角度预估。
5.根据权利要求1所述关节角度确定方法，其特征在于，所述步骤4使用末端执行器上不共线的三个点构成的复合向量表示末端的位置与姿态，其表达式为，P＝[x1 y1 z1 x2 y2z2 x3 y3 z3]，其中[x1 y1 z1]、[x2 y2 z2]、[x3 y3 z3]是不共线的三点坐标；
利用机器人运动学原理，得到机器人的运动学模型为：
P＝g(q1,q2,…q2K) (6)
其中，g为高度非线性函数；
利用多体动力学理论证明，
Figure FDA0002532858700000025
其中q＝[q1,q2,…q2K]T，J1,J2,J3为末端三个测量点的雅可比矩阵。
6.根据权利要求1所述关节角度确定方法，其特征在于，所述步骤5依据估算的角度
Figure FDA0002532858700000026
作为初始角度，利用牛顿迭代计算精确的关节角度q＝[q1,q2,…q2K]T。
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Application publication date: 20201110

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