CN111899312A - 一种迭代补偿的有限角度ct投影重建方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种迭代补偿的有限角度CT投影重建方法，利用去噪算法对噪声覆盖下的有限角度初始重建图像进行滤波，通过对滤波图像的前向投影操作获得全角度投影更新，结合有限角度CT采样位置信息进行缺失位置投影补充，完成投影重建，同时进行下一次去噪和前向投影迭代补偿。本发明提供的方法适用于任意复杂结构被测对象的有限角度CT投影重建，方法的可靠性、稳定性、通用性好，在很大程度上减少重建伪影和图像轮廓畸变，明显改善有限角度CT投影重建质量。
Description
技术领域
本发明涉及一种迭代补偿的有限角度CT投影重建方法，属于医学CT成像和工业CT无损检测技术领域。
背景技术
CT(Computed Tomography)作为一种先进的医学成像和工业无损检测技术，以高分辨率断层数据准确、直观地展现被检测对象的内部结构位置和尺寸，如用于医学诊断和治疗、安全检查以及产品质量检测控制等。
实际X射线成像检测过程中受各种因素影响，医学领域通常考虑病人的健康，以尽量减少病人的照射剂量或缩短扫描时间为准则，工业领域检测现场往往受检测目标的几何结构、探测器大小、检测空间、设备条件等限制而无法进行全角度扫描，有限角度投影重建成为CT检测技术关注的焦点。有限角度CT扫描角度范围小于精确重建的理论要求，无法获得满足Tuy-Smith条件要求的投影数据，属于病态重建问题，直接重建结果表现为结构不完整、特定角度边界模糊、对比度分辨力低、CT重建伪影严重等不足，给CT图像诊断与缺陷识别等应用带来巨大困难，因此实现有限角度CT投影重建高质量成像技术尤为重要。
为了解决CT病态重建问题，一些先验信息，如非负性、稀疏性、轮廓或边界信息等常被用来作为求解该问题的约束条件。目前，现有的有限角度CT重建算法主要包括：基于变换的重建算法、统计迭代重建算法及TV(Total Variation)全变分正则化重建算法。变换类重建算法通过在图像空间、Radon空间或Fourier变换空间使用数学插值对被检测物体的投影数据补全之后再进行重建，该算法在投影数据缺失严重时重建效果较差。代数迭代重建算法通过统计学估计方法来求解待重建图像，虽然能够有效抑制图像中的噪声，但计算量较大，收敛速度慢。压缩感知(Compressed Sensing,CS)结合稀疏优化理论在稀疏采样重建方面取得了一些进展，该算法利用观测矩阵及正交矩阵与已有信号之间关系,通过凸优化问题获得最优解，但是对于实际应用中的高分辨率原始信号，重构算法复杂度高。全变分模型依靠梯度下降对图像进行平滑，利用TV惩罚项来对此过程进行约束，同时通过极小化数据保真项实现图像边缘轮廓优化，希望在图像内部尽可能实现相邻像素的差值较小，但是受松弛因子对调节保真项与梯度的占比影响，通常存在局部块效应。
现有的技术缺点主要包括：
(1)重建算法过程受有限角度范围影响较大，重建伪影和细节模糊依然存在。
(2)先验约束信息作为保真项受松弛因子影响较大，不同检测对象的参数调整过程复杂。
(3)局部块效应依然严重，图像轮廓信息精度较低。
综上所述，现有重建算法对投影范围有一定要求，实际应用中受到诸多限制，无法满足CT高精准医学成像要求和工业内视无损检测需求。
发明内容
针对CT不完全投影重建图像存在的局部块效应、轮廓模糊、算法通用性差等问题，本发明提供一种迭代补偿的有限角度CT投影重建方法，利用去噪算法对噪声覆盖下的有限角度初始重建图像进行滤波，通过对滤波图像的前向投影操作获得全角度投影更新，结合有限角度CT采样位置信息进行缺失位置投影补充，完成投影重建，同时进行下一次去噪和前向投影迭代补偿。该方法能够根据实际采集的有限角度投影信息自适应补充其它位置不完整投影，并完成重建图像伪影抑制，改善因有限角度重建引起的轮廓模糊，补充投影完整性的同时提升重建图像质量。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：
步骤1：获取有限角度CT投影，重建有限角度CT投影获得初始图像；
步骤2：对有限角度CT投影背景区域噪声进行统计，获取噪声方差，构建基于噪声方差先验的激励衰减模型；
步骤3：添加激励噪声到重构图像上，通过抑噪算法对含噪重构图像完成去噪滤波；
步骤4：对滤波图像进行前向投影获得完整投影，以此完成缺失位置投影补充；
步骤5：更新投影重建，进行下一次去噪和前向投影迭代补偿。
在上述步骤1中，获取有限角度CT投影，称之为F0，重建时需要对投影进行对数变化，初始重建得到的图像称之为S0。
在上述步骤2中，对有限角度投影背景区域噪声进行统计，获取噪声方差，构建基于噪声方差先验的激励衰减模型的具体步骤包括：
1)对步骤1中采集得到的投影完成对数变换，称之为P，选择P中背景区域,大小记为M×N，选择公式
计算方差,称之为噪声先验知识Kn,其中
表示噪声均值；
2)通过表达式E＝(1/α1→k)1/2构建激励函数，将激励函数数值归一化到[0,1]范围内，用噪声先验知识Kn对激励衰减模型进行调节，获取激励衰减模型Noiseexcited＝Kn×(1/α1→k)1/2,其中α表示调节因子，k表示递归迭代次数。
在上述步骤3中，添加激励噪声到重构图像上，通过抑噪算法对含噪重构图像完成去噪滤波的具体步骤包括：
1)通过步骤2中的激励衰减模型构建噪声图像,称之为N(k)，构建表达式为N(k)＝Noiseexcited(k)×randn(size(S0))，其中randn(size(S0))表示与图像S0相同大小，均值为0，方差为1的高斯噪声；
2)将重建图像S(k)与第k幅噪声图像N(k)相加得到含噪声图像，称之为SN(k)；
3)选择噪声抑制算法对图像SN(k)完成去噪滤波，得到滤波图像，称之为SNL(k)。
在上述步骤4中，对滤波图像进行前向投影操作获得完整投影，以此完成缺失位置投影补充的具体步骤包括：
1)根据步骤1中有限角度投影采样的几何参数对滤波图像SNL(k)进行前向投影，投影角度可根据实际重建需求来获取，比如圆周扫描下获取720幅投影；
2)保留步骤1中采样得到的有限角度投影信息，将前向投影得到的投影补充到缺失位置，构建完整投影信息，实现投影更新，称之为Fnew。
在上述步骤5中，完成更新投影重建，进行下一次去噪和前向投影迭代补偿的具体步骤包括：
1)对步骤4中得到的更新投影Fnew进行重建；
2)重复进行步骤3和步骤4，直至迭代k次完成。
在上述方法中，采样得到的有限角度投影可以是连续角度范围内的，也可以是间隔范围内的，包括稀疏采样。投影重建均为对数变换后的信息，重建方法可以选择滤波反投影算法，也可以选择迭代类算法。
本发明的有益效果是：本发明提供的迭代补偿的有限角度CT投影重建方法，适用于任意复杂结构被测对象的有限角度CT投影重建，方法的可靠性、稳定性、通用性好，在很大程度上减少重建伪影和图像轮廓畸变，明显改善有限角度CT投影重建质量。
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
附图说明
图1为本发明算法流程图。
图2为迭代补偿有限角度CT投影重建方法图像灰度比较。
具体实施方式
通过现有工业锥束CT设备(X射线源为Comet的MXR-451HP/11，平板探测器为PerkinElmer的XRD 1621 AN15 ES)，对工业对象进行连续有限角度范围采样，应用本发明方法对迭代补偿的有限角度CT投影重建方法，执行以下步骤：
步骤1：通过工业锥束CT设备，选择射线源电压400kV和电流0.72mA，扫描几何参数为：射线源到探测器距离1203.8mm，射线源到旋转中心距离936.5mm，重建分辨率为512×512；对于工业对象1在0°～360°范围内获取CT投影256幅，其中5°～30°、60°～90°、185°～210°和240°～270°范围内投影缺失，对于工业对象2在0°～360°范围内获取CT投影306幅，其中80°～105°和260°～285°范围内投影缺失，采样间隔角度为1°，重建算法整个过程选择滤波反投影算法。
步骤2：对有限角度投影背景区域噪声进行统计，获取噪声方差，构建基于噪声方差先验的激励衰减模型的具体步骤包括：
1)对步骤1中采集得到的投影完成对数变换，称之为P，选择P中背景区域64×64，选择公式
计算方差,得到噪声先验知识Kn＝0.42；
2)通过表达式E＝(1/α1→k)1/2构建激励函数，将激励函数数值归一化到[0,1]范围内，设置调节因子α＝1.02，递归迭代次数k＝200，获取激励衰减模型Noiseexcited＝0.42×(1/1.021→200)1/2得到系列噪声激励图像。
步骤3：添加激励噪声到重构图像上，通过抑噪算法对含噪重构图像完成去噪滤波的具体步骤包括：
1)通过步骤2中的激励衰减模型构建噪声图像，构建表达式为N(k)＝Noiseexcited(k)×randn(size(S0))，其中randn(size(S0))表示与图像S0相同大小，均值为0，方差为1的高斯噪声；
2)将重建图像S(k)与第k幅噪声图像N(k)相加得到含噪声图像SN(k)；
3)选择噪声抑制算法对图像SN(k)完成去噪滤波，得到滤波图像SNL(k)。
在上述步骤4中，对滤波图像进行前向投影操作获得完整投影，以此完成缺失位置投影补充的具体步骤包括：
1)根据步骤1中有限角度投影采样的几何参数对滤波图像SNL(k)进行前向投影，投影角度选择圆周扫描下获取360幅投影；
2)保留步骤1中采样得到的有限角度投影信息，将前向投影分别补充到工业对象1在5°～30°、60°～90°、185°～210°和240°～270°的对应位置，工业对象2在80°～105°和260°～285°的对应位置，构建完整投影信息，实现投影更新。
在上述步骤5中，完成更新投影重建，进行下一次去噪和前向投影迭代补偿的具体步骤包括：
1)对步骤4中得到的更新投影选择滤波反投影进行重建；
2)重复进行步骤3和步骤4，直至迭代200次完成。
图2为迭代补偿有限角度CT投影重建方法工业对象1和工业对象2图像灰度比较，可见本发明方法可以有效解决有限角度CT投影重建伪影严重、轮廓结构缺失等现象，同时提升重建图像对比度和清晰度。
Claims (5)
1.一种迭代补偿的有限角度CT投影重建方法，其特征在于包括下述步骤：
步骤1：获取有限角度CT投影，重建有限角度CT投影获得初始图像；
步骤2：对有限角度CT投影背景区域噪声进行统计，获取噪声方差，构建基于噪声方差先验的激励衰减模型；
步骤3：添加激励噪声到重构图像上，通过抑噪算法对含噪重构图像完成去噪滤波；
步骤4：对滤波图像进行前向投影获得完整投影，以此完成缺失位置投影补充；
步骤5：更新投影重建，进行下一次去噪和前向投影迭代补偿。
2.根据权利要求1所述的一种迭代补偿的有限角度CT投影重建方法，其特征在于：在所述步骤2中，通过构建激励函数E＝(1/α1→k)1/2，将其归一化到[0,1]范围内，利用先验噪声知识调节激励衰减模型Noiseexcited＝Kn×(1/α1→k)1/2,得到噪声映射图像并添加到重构图像上，其中Kn表示噪声知识，α表示调节因子，k表示迭代次数。
3.根据权利要求1所述一种迭代补偿的有限角度CT投影重建方法，其特征在于：在所述步骤4中，通过记录步骤1中有限角度采样位置及几何信息，利用相同参数下的前向投影完成缺失位置投影，补充完整投影信息，重复进行步骤3和步骤4，完成投影迭代更新与补偿，直至迭代完成。
4.根据权利要求1所述的一种迭代补偿的有限角度CT投影重建方法，其特征在于：在上述方法中，采样得到的有限角度投影可以是连续角度范围内的，也可以是间隔范围内的。
5.根据权利要求1所述的一种迭代补偿的有限角度CT投影重建方法，其特征在于：本实施例中，一种迭代补偿的有限角度CT投影重建方法，特点在于：
(1)设计一种基于实际噪声水平的模型激励噪声图像，通过噪声叠加与去噪滤波减小重建伪影干扰；
(2)有限角度投影对稀疏采样投影也适用。
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