CN111897003B - 一种考虑传感器阵列影响的微震源定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于微震监测技术领域，尤其涉及一种考虑传感器阵列影响的微震源定位方法。该定位方法包括：布置传感器，确认布置的所述传感器的数量为五个以及五个以上，根据布置的传感器的到时的关系，获取震源坐标和震源发生时刻的唯一性。本发明所提供的一种微震源定位方法，能够适应复杂地质情况，同时提高了复杂地质条件下的定位精度，进而提高岩爆、矿震、塌方等地质灾害预警的及时性与准确性。

Description

一种考虑传感器阵列影响的微震源定位方法

技术领域

本发明属于微震监测技术领域，尤其涉及一种考虑传感器阵列影响的微震源定位方法。

背景技术

微震源定位是微震监测与灾害预警的重要组成部分，波速模型是微震源定位的关键技术之一，但在实际操作中，通常由于波速模型的给定不准，造成微震源定位不准。

国内外专家和学者针对波速模型做了很多的研究工作，主要有：已知波速模型，求解发震时间和震源位置的经典法；微震源位置、发震时间和波速模型一起求解的联合法等。经典法在地震领域、采矿工程中应用最为广泛，波速模型的给定不准是该方法最大的不足；联合法较好地解决了波速模型的给定不准的问题，较大程度上提高了微震源定位精度，但微震源位置、发震时间和介质速度这些参数的相互关联，又带来了定位结果不稳定的问题。而在实际工程中，波速的给定需要在定位前期通过大量的爆破试验进行测试和反演，会造成一定的人员、时间和经济成本，同时在复杂地质条件下，各区域波速差异很大，需要不断地做波速反演，而各算法本身有一定的适用范围，传感器阵列与震源之间的位置关系会造成多解或者无解情况。

发明内容

针对上述现有技术存在的不足，本发明提供一种考虑传感器阵列影响的微震源定位方法，以提高复杂地质条件下的微震源定位精度，进而提高岩爆、矿震、塌方等地质灾害预警的及时性与准确性。

本发明的技术方案为：

一种考虑传感器阵列影响的微震源定位方法，所述定位方法包括：

布置传感器，确认布置的所述传感器的数量为五个以及五个以上；

若各个传感器的到时t_i，i＝1,2,...,n只有一个值，则推导出一：各个传感器位于同一球面上，震源处于球心处，震源坐标(x₀,y₀,z₀)唯一，震源发生时刻t₀不唯一，利用公式9)确定震源；

若各个传感器的到时t_i，i＝1,2,...,n只有两个值，各个传感器处于两个不同的球面上，两个球面有共同的球心，则推导出二：震源位于球心上，此时震源(x₀,y₀,z₀)唯一，同时震源发生时刻t₀唯一，利用公式9)确定震源和震源发生时刻t₀；

若各个传感器到时t_i，i＝1,2,...,n只有两个值，各个传感器位于同一个球面，分为两组传感器，两组所述传感器位于该球面的相互平行的两个截面上，则推导出三：震源和球面的圆心的连线位于两个截面圆的中垂线上，震源坐标(x₀,y₀,z₀)和震源发生时刻t₀有无数个解；

若各个传感器到时t_i，i＝1,2,...,n有3个值，触发传感器分为三组检测传感器，两组所述传感器分别位于同一球面的两个截面上，另一组所述传感器处于另一球面的截面上，两组所述传感器所处的两个截面和另一组所述传感器所处的截面平行，则推导出四：震源和两个球面的圆心的连线位于三个截面圆的中垂线上，震源坐标(x₀,y₀,z₀)和震源发生时刻t₀有单解或两个解的情况；

若各个传感器到时t_i，i＝1,2,...,n有4个及以上值时，此时震源坐标(x₀,y₀,z₀)和震源发生时刻t₀解唯一，利用公式9)确定震源和震源发生时刻t₀；

求解公式9)，使Q(x₀,y₀,z₀,t₀)达到最小值即可得到震源坐标和震源发生时刻，所述公

式9)为：

所述公式9)中，(x₀,y₀,z₀)为震源坐标，l_i为第i传感器至震源的距离，l_j为第j传感器至震源的距离，t₀为震源发生时刻，t_i为第i传感器的观测到时，t_j为第j传感器的观测到时,n为传感器的个数。

进一步地，所述确认布置的所述传感器的数量为五个以及五个以上，具体包括：

输入第i个微震监测信号，判断接收信号的传感器个数，若有五个及五个以上传感器接收到信号，则确认布置的所述传感器的数量为五个以及以上。

进一步地，所述公式9)的推导过程为：

假设岩体为均匀介质，采用的波速模型为均匀波速模型，则传感器i的理论到时为：

所述公式1)中，v为P波的传播速度，t₀为震源发生时刻，l_i，i＝1,2,...,n为各传感器至震源的距离，n为传感器的个数，

为传感器i的理论到时；

由空间中的两点距离可得：

所述公式2)中，(x₀,y₀,z₀)为震源坐标，各传感器坐标为(x_i,y_i,z_i)，i＝1,2,...,n，l_i为第i传感器i到震源的距离；

将公式2)式带入公式1)得到：

针对公式1)，将理论到时

替换为观测到时t_i，可得传感器i的观测波速：

对于传感器j，其观测波速为：

传感器i和传感器j的观测波速差为：

所述公式4)、公式5)以及公式6中，v_i为传感器i的观测波速，v_j为传感器j的观测波速，t_i为传感器i的观测到时，t_j为传感器j的观测到时，t₀为震源发生时刻，l_i为传感器i至震源的距离，l_j为传感器j至震源的距离；

传感器i和传感器j的理论波速差为0，可得传感器i和传感器j的观测波速差与传感器i和传感器j的理论波速差之差为：

所述公式7)中，Δv_ij为传感器i和传感器j的观测波速差与传感器i和传感器j的理论波速差之差；

对于每一对传感器组(T_i,T_j)，i≠j，应对n个传感器进行组合得到

个传感器组合数，因此得到

个传感器i和传感器j的观测波速差v_i-v_j，

个传感器i和传感器j的理论波速差为0；

为了避免在求解过程中使未知数处于分母的位置，可将公式7)变换为：

Δf_ij＝l_i(t_j-t₀)-l_j(t_i-t₀) 公式8)

所述公式8)的目标函数即为公式9)。

本发明的有益效果是：

本发明所提供的一种考虑传感器阵列影响的微震源定位方法，其在考虑传感器阵列的影响的情况下，以微震源位置和发震时刻为未知数，对

个传感器组合进行目标函数和的求解，以获取震源坐标和震源发生时刻，能够适应复杂地质情况，同时提高了复杂地质条件下的定位精度，进而提高岩爆、矿震、塌方等地质灾害预警的及时性与准确性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例的传感器和震源位置关系平面示意图；

图2为本发明实施例中的具体应用的传感器布置平面示意图；

图3为空间定位对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例公开了一种考虑传感器阵列影响的微震源定位方法，该定位方法包括：

S1：布置传感器，确认布置的所述传感器的数量为五个以及五个以上，具体包括：

输入第i个微震监测信号，判断接收信号的传感器个数，若有五个及五个以上传感器接收到信号，则确认布置的所述传感器的数量为五个以及以上。

若各个传感器的到时t_i，i＝1,2,...,n只有一个值，则推导出一：各个传感器位于同一球面上，震源处于球心处，震源坐标(x₀,y₀,z₀)唯一，震源发生时刻t₀不唯一，如图1(a)所示；

若各个传感器的到时t_i，i＝1,2,...,n只有两个值，各个传感器处于两个不同的球面上，两个球面有共同的球心，则推导出二：震源位于球心上，此时震源(x₀,y₀,z₀)唯一，如图1(b)所示，同时震源发生时刻t₀唯一，利用公式9)确定震源和震源发生时刻t₀；

若各个传感器到时t_i，i＝1,2,...,n只有两个值，各个传感器位于同一个球面，分为两组传感器，两组所述传感器位于该球面的相互平行的两个截面上，则推导出三：震源和球面的圆心的连线位于两个截面圆的中垂线上，如图1(c)所示，震源坐标(x₀,y₀,z₀)和震源发生时刻t₀有无数个解；

若各个传感器到时t_i，i＝1,2,...,n有3个值，各个传感器分为三组检测传感器，两组所述传感器分别位于同一球面的两个截面上，另一组所述传感器处于另一球面的截面上，两组所述传感器所处的两个截面和另一组所述传感器所处的截面平行，则推导出四：震源和两个球面的圆心的连线位于三个截面圆的中垂线上，震源坐标(x₀,y₀,z₀)和震源发生时刻t₀有单解或两个解的情况；

若传感器到时t_i，i＝1,2,...,n为3个值，设为t₁、t₂、t₃，此时若传感器阵列布置符合图1(d)，微震源位于两个球面的圆心的连线位于三个截面圆的中垂线上，对潜在震源可得传感器到时对应的传播距离l₁、l₂、l₃，根据下文公式10)，有下式：

此时l₁、l₂、l₃随震源在水平直对称上变化，其变化只有一个未知数，加上未知数t₀有两个未知数，两个方程，但由于l_i的求解用到根号，故震源位置可能存在单解或两解情况，t₀随震源位置变化。

若各个传感器到时t_i，i＝1,2,...,n有4个及以上值时，此时震源坐标(x₀,y₀,z₀)和震源发生时刻t₀解唯一，利用公式9)确定震源和震源发生时刻t₀；

求解公式9)，使Q(x₀,y₀,z₀,t₀)达到最小值即可得到震源坐标和震源发生时刻，所述公式9)为：

所述公式9)中，(x₀,y₀,z₀)为震源坐标，l_i为第i传感器至震源的距离，l_j为第j传感器至震源的距离，t₀为震源发生时刻，t_i为第i传感器的观测到时，t_j为第j传感器的观测到时,n为传感器的个数。

本发明实施例的公式9)的推导过程为：

假设岩体为均匀介质，采用的波速模型为均匀波速模型，则传感器i的理论到时为：

所述公式1)中，v为P波的传播速度，t₀为震源发生时刻，l_i，i＝1,2,...,n为第i传感器至震源的距离，n为传感器的个数，

为传感器i的理论到时；

由空间中的两点距离可得：

所述公式2)中，(x₀,y₀,z₀)为震源坐标，各传感器坐标为(x_i,y_i,z_i)，i＝1,2,...,n，l_i为传感器i到震源的距离；

将公式2)式带入公式1)得到：

针对公式1)，将理论到时

替换为观测到时t_i，可得传感器i的观测波速：

对于传感器j，其观测波速为：

传感器i和传感器j的观测波速差为：

所述公式4)、公式5)以及公式6中，v_i为传感器i的观测波速，v_j为传感器j的观测波速，t_i为传感器i的观测到时，t_j为传感器j的观测到时，t₀为震源发生时刻，l_i为传感器i至震源的距离，l_j为传感器j至震源的距离；

传感器i和传感器j的理论波速差为0，可得传感器i和传感器j的观测波速差与传感器i和传感器j的理论波速差之差为：

所述公式7)中，Δv_ij为传感器i和传感器j的观测波速差与传感器i和传感器j的理论波速差之差；

对于每一对传感器组(T_i,T_j)，i≠j，应对n个传感器进行组合得到

个传感器组合数，因此得到

个传感器i和传感器j的观测波速差v_i-v_j，

个传感器i和传感器j的理论波速差为0；

为了避免在求解过程中使未知数处于分母的位置，可将公式7)变换为：

Δf_ij＝l_i(t_j-t₀)-l_j(t_i-t₀) 公式8)

所述公式8)的目标函数即为公式9)。

还有，针对所述公式9)的目标函数，基于粒子群算法进行定位，以得到目标函数最小时所得的微震源位置和发震时刻。其中，粒子群算法参数设置：学习因子c₁＝c₂＝2.05，惯性权重w＝0.5，群体规模N_pop＝4000，飞行次数N_g＝5000，适应值条件e＝1.0×10^-50，搜索范围设置根据监测区域确定，v∈(3000,9000)，t∈(t_min-0.5,t_min)，其中t_min为触发事件的最小到时，单位为s。若i＞L，L为微震事件的个数，则结束，否则令i＝i+1，再次计算。

具体运用：

河北省某矿矿区面积为20.95万平方米，矿床地质条件与水文地质条件比较复杂，主矿体埋深265.76～679m，走向长1620m，宽92～376m。设计采用无底柱分段崩落法开采，中段高度60m，分段高度15m。矿山安装了微震监测系统，传感器布置平面图见图2，即沿巷道的长度方向布置了10个单向传感器和2个三向传感器，24h无间断监测矿区的异常炮声，本实例以该矿山爆破事件数据为例加以说明。

1、通过5次爆破试验来获取5个爆破事件的波形数据，拾取事件波形的到时信息，5次爆破事件的试验位置如表1所示，其传感器坐标和到时信息如表2所示。

表1

表2

2、由表2可以发现，5次爆破事件触发传感器个数分别为10、9、10、10、10，都大于4个传感器的要求。通过对5次爆破事件传感器到时进行划分，可以发现各爆破事件的传感器到时都超过4个不同到时值，再结合传感器坐标，可以推断5次爆破事件不存在多解情况。

3、对5次爆破事件的传感器进行组合，以第一次爆破事件组合为例，传感器两两组合可得到

个传感器组合数，即45个传感器组合，列出其目标函数，基于粒子群算法进行定位。粒子群算法参数设置：学习因子c₁＝c₂＝2.05，惯性权重w＝0.5，群体规模N_pop＝4000，飞行次数N_g＝5000，适应值条件e＝1.0×10^-50，坐标范围设置为x∈(1500,2200)，y∈(7500,9000)，z∈(-500,100)，单位为m，v∈(3000,9000)，单位为m/s，t∈(t_min-0.5,t_min)，其中t_min为触发事件的最小到时，单位为s，定位结果如表3所示。

表3

4、采用均匀波速为5512m/s的经典法对测试事件1、2、3、4和5进行定位，定位结果如表3所示，空间定位对比图如图3所示，图3中，左侧为本发明所示的方法的误差，右侧为经典法定位法所测得的误差。

对比表3，采用经典法定位，事件1、事件2、事件3、事件4和事件5的空间绝对误差分别为19.53m、51.56m、56.19m、19.50m和18.24m；而采用考虑传感器阵列影响的微震源定位算法定位，事件1、事件2、事件3、事件4和事件5的空间绝对误差分别为13.10m、6.72m、18.31m、27.87m和9.18m；可见采用本发明算法，5个事件的空间绝对误差都比经典法定位误差小，因此，采用考虑传感器阵列影响的微震源定位算法具有较好的定位效果。

综上所述，本发明实施例针对波速模型给不准从而导致定位效果较差、传感器阵列的影响的情况，创造性地提出了一种考虑传感器阵列影响的微震源定位算法，该算法通过公式推导消去波速，以微震源位置和发震时刻为未知数，基于粒子群算法，对

个传感器组合进行目标函数和的求解，同时考虑传感器个数及震源与传感器阵列的位置关系对微震源定位的影响。即本发明根据布置的传感器的到时的关系，获取震源坐标和震源发生时刻的唯一性，并能够适应复杂地质情况，同时提高了复杂地质条件下的定位精度，进而提高岩爆、矿震、塌方等地质灾害预警的及时性与准确性。

以下所举实施例为本发明的较佳实施方式，仅用来方便说明本发明，并非对本发明作任何形式下的限制，任何所述技术领域中具有通常知识者，若在不脱离本发明所提技术特征的范围内，利用本发明所揭示技术内容所作出局部更动或修饰的等效实施例，并且未脱离本发明的技术特征内容，均仍属于本发明技术特征的范围内。

Claims (3)

1.一种考虑传感器阵列影响的微震源定位方法，其特征在于，所述定位方法包括：

布置传感器，确认布置的所述传感器的数量为五个以及五个以上；

若各个传感器的到时t_i，i＝1,2,...,n只有一个值，则推导出一：各个传感器位于同一球面上，震源处于球心处，震源坐标(x₀,y₀,z₀)唯一，震源发生时刻t₀不唯一，利用公式9)确定震源；

若各个传感器的到时t_i，i＝1,2,...,n只有两个值，各个传感器处于两个不同的球面上，两个球面有共同的球心，则推导出二：震源位于球心上，此时震源(x₀,y₀,z₀)唯一，同时震源发生时刻t₀唯一，利用公式9)确定震源和震源发生时刻t₀；

若各个传感器到时t_i，i＝1,2,...,n只有两个值，各个传感器位于同一个球面，各个传感器分为两组传感器，两组所述传感器位于该球面的相互平行的两个截面上，则推导出三：震源和球面的圆心的连线位于两个截面圆的中垂线上，震源坐标(x₀,y₀,z₀)和震源发生时刻t₀有无数个解；

若各个传感器到时t_i，i＝1,2,...,n有3个值，各个传感器分为三组检测传感器，两组所述传感器分别位于同一球面的两个截面上，另一组所述传感器处于另一球面的截面上，两组所述传感器所处的两个截面和另一组所述传感器所处的截面平行，则推导出四：震源和两个球面的圆心的连线位于三个截面圆的中垂线上，震源坐标(x₀,y₀,z₀)和震源发生时刻t₀存在单解或两个解的情况；

若各个传感器到时t_i，i＝1,2,...,n有4个及以上值时，此时震源坐标(x₀,y₀,z₀)和震源发生时刻t₀解唯一，利用公式9)确定震源和震源发生时刻t₀；

求解公式9)，使Q(x₀,y₀,z₀,t₀)达到最小值即可得到震源坐标和震源发生时刻，所述公式9)为：

所述公式9)中，(x₀,y₀,z₀)为震源坐标，l_i为第i传感器至震源的距离，l_j为第j传感器至震源的距离，t₀为震源发生时刻，t_i为第i传感器的观测到时，t_j为第j传感器的观测到时,n为传感器的个数。

2.根据权利要求1所述的一种考虑传感器阵列影响的微震源定位方法，其特征在于，所述确认布置的所述传感器的数量为五个以及五个以上，具体包括：

输入第i个微震监测信号，判断接收信号的传感器个数，若有五个及五个以上传感器接收到信号，则确认布置的所述传感器的数量为五个以及以上。

3.根据权利要求1所述的一种考虑传感器阵列影响的微震源定位方法，其特征在于，所述公式9)的推导过程为：

假设岩体为均匀介质，采用的波速模型为均匀波速模型，则传感器i的理论到时为：

所述公式1)中，v为P波的传播速度，t₀为震源发生时刻，l_i，i＝1,2,...,n为第i个传感器至震源的距离，n为传感器的个数，

为传感器i的理论到时；

由空间中的两点距离可得：

所述公式2)中，(x₀,y₀,z₀)为震源坐标，各传感器坐标为(x_i,y_i,z_i)，i＝1,2,...,n，l_i为传感器i到震源的距离；

将公式2)式带入公式1)得到：

针对公式1)，将理论到时

替换为观测到时t_i，可得传感器i的观测波速：

对于传感器j，其观测波速为：

传感器i和传感器j的观测波速差为：

所述公式4)、公式5)以及公式6中，v_i为传感器i的观测波速，v_j为传感器j的观测波速，t_i为传感器i的观测到时，t_j为传感器j的观测到时，t₀为震源发生时刻，l_i为传感器i至震源的距离，l_j为传感器j至震源的距离；

传感器i和传感器j的理论波速差为0，可得传感器i和传感器j的观测波速差与传感器i和传感器j的理论波速差之差为：

所述公式7)中，Δv_ij为传感器i和传感器j的观测波速差与传感器i和传感器j的理论波速差之差；

对于每一对传感器组(T_i,T_j)，i≠j，应对n个传感器进行组合得到

个传感器组合数，因此得到

个传感器i和传感器j的观测波速差v_i-v_j，

个传感器i和传感器j的理论波速差为0；

为了避免在求解过程中使未知数处于分母的位置，可将公式7)变换为：

Δf_ij＝l_i(t_j-t₀)-l_j(t_i-t₀) 公式8)

所述公式8)的目标函数即为公式9)。

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