CN111881974A - 一种基于Piper-PCA-FCL判别模型的突水水源识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于水文地质技术领域，公开了一种基于Piper‑PCA‑FCL判别模型的突水水源识别方法，收集研究区近年来各主要含水层水质类型资料，选取各含水层的多个水样作为训练样本；使用Piper三线图对水样进行分类，筛选出能代表含水层特征的标准水样；对标准水样的水化学数据进行主成分分析，求出各含水层对应的主成分的平均值和标准差，利用得到的平均值和标准差将训练样本标准化；判定各含水层标准化后的样本数据是否服从正态分布，结合模糊置信度理论，建立Piper‑PCA‑FCL判别模型；对待测水样进行判别，预测突水水源。本发明方法将Piper‑PCA与置信度相结合，达到减少判别时间、提高判别精度的目的。

Description

一种基于Piper-PCA-FCL判别模型的突水水源识别方法

技术领域

本发明属于水文地质技术领域，具体涉及一种基于 Piper-PCA-FCL判别模型的突水水源识别方法。

背景技术

煤矿水文地质条件复杂多样，并且开发的理论和技术不够娴熟， 因此矿井水害事故频繁，这也是一直制约煤炭事业发展的主要因素之 一。因此我们需要快速准确的判断出突水水源的位置，以避免造成重 大的经济损失。由于各含水层中水化学离子含量不同，故我们一般采 用水化学指标来判别突水水源。

目前，水源识别最被广泛使用的方法为水化学法。其中包括BP 神经网络法、Bayes判别法、Fisher判别法、灰色关联判别法等。但 由于没有综合含水层水化学类型以及没有考虑到水化学离子之间的 相互影响，造成信息间的重叠，导致判别精度不高。

发明内容

本发明针对传统判别法判定时间过长、判别精度过低，对标准水 样要求苛刻的缺陷，提供一种基于Piper-PCA-FCL判别模型的突水水 源识别方法，将Piper-PCA与置信度相结合代替单一预测突水水源的 传统方法，从而达到减少判别时间、提高判别精度的目的。

本发明提供了一种基于Piper-PCA-FCL判别模型的突水水源识 别方法，包括以下步骤：

步骤A，收集研究区近年来各主要含水层水质类型资料，选取各 含水层的多个水样作为训练样本，以各含水层均有的离子作为判别指 标；

步骤B，使用Piper三线图，根据水化学特征对水样进行分类， 确定含水层的水化学类型，作为判别待测水样时的初步依据，更重要 的是含水层之间往往发生混合联系，通过Piper三线图可筛选出能代 表含水层特征的标准水样；

步骤C，对标准水样的水化学数据进行主成分分析，得到各判别 指标之间的相关系数矩阵，若两个判别指标之间的相关系数较大，说 明两者互为影响，存在信息重叠现象，使其计算量增大，造成待判水 样判别的精度降低，所以必须对数据进行主成分分析，选取累积贡献 率大于90％的判别指标作为主成分，计算各标准水样的主成分得分， 求出各含水层对应的主成分的平均值和标准差，利用得到的平均值和 标准差将训练样本标准化；

步骤D，判定各含水层标准化后的样本数据是否服从正态分布， 若服从正态分布，结合模糊置信度理论，建立Piper-PCA-FCL判别模 型；若不服从正态分布，则根据数据的不同特征，选取不同的变换方 法，将不服从正态分布的数据转化为正态分布或近似正态分布，结合 模糊置信度理论，建立Piper-PCA-FCI判别模型；依据建立的 Piper-PCA-FCI判别模型，对待测水样进行判别，将计算结果与实际 结果进行对比，预测突水水源。

优选地，在收集研究含水层水化学组分的数据时，通过对水样进 行水化学分析以及离子的测定，对水样进行筛选，以Na⁺+K⁺、Ca²⁺、 Mg²⁺、Cl^-、SO₄ ^2-、HCO₃ ^-离子作为判别指标。

根据本发明，步骤B中，利用AquaChem软件绘制Piper三线图。

本发明步骤C中，采用SPSS软件对数据进行主成分分析，根据 主成分得分系数矩阵，计算出各水样的主成分得分。

本发明步骤D中，采用SPSS软件对各含水层标准化后的数据是 否服从正态分布进行判定。

根据本发明，步骤D中，在实际资料充分的情况下，即服从正 态分布，依据不同主成分的平均值和标准差将待测样本数据放入各含 水层构建的标准正态分布，得到的值称为单侧置信区间，公式如下；

式中，

代表样本总体的平均值，α为置信度，σ为标准差，n为 样本个数，M为待测水样标准化的取值；

求出各含水层置信度的平均值，平均置信度最高的含水层即为待 测水样的判别类型。

根据本发明，步骤D中，在实际资料不充分的情况下，若服从 正态分布，将已知的水样数据当作标准差未知的t分布处理，公式如 下；

式中，

代表已知水样的平均值，α为置信度，(n-1)为t分布的 自由度，s为标准差，n为已知水样个数；

求出各含水层置信度的平均值，平均置信度最高的含水层即为待 测水样的判别类型。

根据本发明，步骤D中，变换方法选自对数变换、平方根变换、 倒数变换和平方根反正旋变换中的至少一种。

对数变换是将原始数据Y的对数值作为新的分布数据Z：Z＝lgY； 当原始数据中有小值及零时，亦可取Z＝lg(Y+1)，或者Z＝lg(Y+k)， (Y+k>0)。

对数变换常用以下数据特征：1、使服从对数正态分布的数据正 态化。如环境中某些污染物的分布，人体中某些微量元素的分布等， 可用对数正态分布改善其正态性。2、使数据达到方差齐性，特别是 各样本的标准差与均数成比例或变异系数CV接近于一个常数时。

平方根变换是将原始数据Y的平方根作为新的分布数据Z： Z＝sqrt(Y)。

平方根变换常用以下数据特征：1、使服从poission分布的计数 资料或轻度偏态资料正态化，可用平方根变换使其正态化。2、当各 样本的方差与均数呈正相关时，可使资料达到方差齐性。

倒数变换是将原始数据Y的倒数作为新的分析数据Z：Z＝1/Y。

倒数变换常用以下数据特征：资料两端波动较大的资料，可使极 端值的影响减小。

平方根反正旋变换是将原始数据Y的平方根反正旋值作为新的 分析数据Z：Z＝sin-1sqrt(Y)。

平方根反正旋变换常用以下数据特征：服从二项分布的率或百分 比。一般认为等总体率较小如＜30％时或较大(如＞70％时)，偏离 正态较为明显，通过样本率的平方根反正旋变换，可使资料接近正态 分布，达到方差齐性的要求。

根据本发明，步骤D中，在实际资料不充分的情况下，若不服 从正态分布，经变换方法变换后，求出变换正态分布后的样本平均值

和样本方差s，将已知的水样数据当作标准差未知的t分布处理，公 式如下：

式中，

代表已知水样的平均值，α为置信度，(n-1)为t分布的 自由度，s为标准差，n为已知水样个数；

求出各含水层置信度的平均值，平均置信度最高的含水层即为待 测水样的判别类型。

本发明步骤D中包括将标准水样的数据回代到Piper-PCA-FCL 判别模型中，验证Piper-PCA-FCL判别模型的判别效果。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

本发明首先利用Piper三线图确定水化学类型，然后利用主成分 分析法对各主要含水层水化学离子含量进行分析，利用降维的原理， 排除各离子间重叠干扰因素，同时选取几个主成分代替原来众多变量， 最后结合模糊置信度理论建立Piper-PCA-FCL判别模型，进行研究区 突水水源的识别。该方法使两种传统的水源识别方法和模糊置信度理 论相结合，判别效率高且精度准，为突水水源的识别预测提供了一种 新的实用方法。

附图说明

图1为本发明的基于Piper-PCA-FCL判别模型的突水水源识别 方法流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例对本发明的技术方案进行清楚、完整地 描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全 部的实施例。

实施例用于说明本发明的基于Piper-PCA-FCL判别模型的突水 水源识别方法。

实施例

一种基于Piper-PCA-FCL判别模型的突水水源识别方法，包括以 下步骤：

某矿突水水源分为第四系孔隙水、二叠系砂岩水、石炭系裂隙灰 岩水、寒武系灰岩水。从四类水源中选取N个水样作为训练样本， 其中二叠系砂岩水n₁个，石炭系裂隙灰岩水n₂个，第四系孔隙水n₃个，寒武系灰岩水n₄个(N＝n₁+n₂+n₃+n₄)。考虑到不同含水层的化学组分不同，选取六大常规离子作为判别指标。

首先利用AquaChem软件绘制Piper三线图，根据水化学特征对 水样进行分类，确定含水层的水化学类型。更重要的是含水层之间往 往发生混合联系，通过Piper三线图可以筛选出能代表含水层特征的 标准水样。

其次用SPSS软件对数据进行主成分分析，得到各判别指标之间 的相关系数矩阵。设判别指标(X₁,X₂,X₃…X_p)是一个p维随机变量， 任意X_i与X_j的相关系数r_ij(i,j＝1,2...p)存在，则以r_ij为元素的p阶 矩阵称为该维随机向量的相关矩阵，记作R，即

若两个判别指标之间的相关系数较大，说明两者互为影响，存在 信息重叠现象，使其计算量增大，造成待测水样判别的精度降低。所 以必须对数据进行主成分分析，选取累积贡献率大于90％的4个判 别指标(Y₁、Y₂、Y₃、Y₄)作为主成分。

主成分得分系数矩阵

根据主成分得分系数矩阵，利用提取的新的因子Y₁、Y₂、Y₃、 Y₄与经过标准化处理的原始变量之间关系表达式如下：

Y₁＝a₁X₁+a₂X₂+a₃X₃+a₄X₄+a₅X₅+a₆X₆

Y₂＝b₁X₁+b₂X₂+b₃X₃+b₄X₄+b₅X₅+b₆X₆

Y₃＝c₁X₁+c₂X₂+c₃X₃+c₄X₄+c₅X₅+c₆X₆

Y₄＝d₁X₁+d₂X₂+d₃X₃+d₄X₄+d₅X₅+d₆X₆

式中；X₁、X₂、X₃、X₄、X₅、X₆代表水化学数据中的六大常规 离子；

根据上式可以计算出各标准水样的主成分得分。

求出二叠系砂岩水、石炭系裂隙灰岩水、第四系孔隙水、寒武系 灰岩水分别对应的Y₁、Y₂、Y₃、Y₄的平均值和标准差，如下表所示：

	Y<sub>1</sub>	Y<sub>2</sub>	Y<sub>3</sub>	Y<sub>4</sub>
					二叠系砂岩水	a<sub>11</sub>/s<sub>11</sub>	b<sub>11</sub>/s<sub>21</sub>	c<sub>11</sub>/s<sub>31</sub>	d<sub>11</sub>/s<sub>41</sub>
石炭系裂隙灰岩水	a<sub>12</sub>/s<sub>12</sub>	b<sub>12</sub>/s<sub>22</sub>	c<sub>12</sub>/s<sub>32</sub>	d<sub>12</sub>/s<sub>42</sub>
					第四系孔隙水	a<sub>13</sub>/s<sub>13</sub>	b<sub>13</sub>/s<sub>23</sub>	c<sub>13</sub>/s<sub>33</sub>	d<sub>13</sub>/s<sub>43</sub>
寒武系灰岩水	a<sub>14</sub>/s<sub>14</sub>	b<sub>14</sub>/s<sub>24</sub>	c<sub>14</sub>/s<sub>34</sub>	d<sub>14</sub>/s<sub>44</sub>

在大数据的情况下，数据是服从正态分布的，利用得到的平均值 和标准差将训练样本标准化。标准化后的数据服从标准正态分布。

依据不同组平均值和标准差将待测水样数据放入四个含水层构 建的标准正态分布。得到的值称为单侧置信区间，公式如下；

式中，

代表样本总体的平均值(a₁₁、a₁₂、a₁₃、a₁₄、b₁₁、b₁₂、b₁₃、 b₁₄、c₁₁、c₁₂、c₁₃、c₁₄、d₁₁、d₁₂、d₁₃、d₁₄)，α为置信度，σ为标准差， n为样本个数，M为待测水样标准化的取值；

求出四个置信度α₁，α₂，α₃，α₄的平均值，平均置信度最高的含 水层即为待测水样的判别类型。

如果实际数据资料不充分，首先需要验证数据是否服从正态分布。

单个样本K-S检验(样本量较小时精确度高)。根据P值是否大 于0.05确定是否为正态性，大于为正态性，小于为非正态性。

SPSS软件中操作如下；「分析」→「非参数检验」→「单个样本 K-S检验」→弹出对话框中，选择要分析的变量，检验分布选择「正 态分布」→「确定」。由P值判断是否服从正态分布。

若服从正态分布，可以将已知的训练水样数据当作标准差未知的 t分布处理，公式如下；

式中，

代表已知水样的平均值，α为置信度，(n-1)为t分布的 自由度，s为标准差，n为已知水样个数；

求出四个置信度α₁，α₂，α₃，α₄的平均值，平均置信度最高的含 水层即为待测水样的判别类型。

如果不服从正态分布，可以应用变量变换的方法，将不服从正态 分布的资料转化为正态分布或近似正态分布。常用的变量变换方法有 对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正玄旋变换等，应根据 资料性质选择适当的变量变换方法。

(1)对数变换；即将原始数据Y的对数值作为新的分布数据Z：

Z＝lgY

当原始数据中有小值及零时，亦可取Z＝lg(Y+1)，

还可根据需要选用Z＝lg(Y+k) (Y+k>0)

(2)平方根变换；即将原始数据Y的平方根作为新的分布数据 Z：

Z＝sqrt(Y)

(3)倒数变换；即将原始数据Y的倒数作为新的分析数据Z：

Z＝1/Y

(4)平方根反正旋变换；即将原始数据Y的平方根反正旋值作 为新的分析数据Z。

Z＝sin-1sqrt(Y)

通过以上任意一种方式进行变换，求出变换正态分布后的样本平 均值

和样本方差s。

可以将已知的训练水样数据当作标准差未知的t分布处理，公式 如下；

式中，

代表已知水样的平均值，α为置信度，(n-1)为t分布的 自由度，s为标准差，n为已知水样个数；

求出四个置信度α₁，α₂，α₃，α₄平均值，平均置信度最高的含水 层即为待测水样的判别类型。

以上已经描述了本发明的实施例，上述说明是示例性的，并非穷 尽性的，并且也不限于所披露的实施例。在不偏离所说明实施例的范 围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和 变更都是显而易见的。

Claims (10)

1.一种基于Piper-PCA-FCL判别模型的突水水源识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A，收集研究区近年来各主要含水层水质类型资料，选取各含水层的多个水样作为训练样本，以各含水层均有的离子作为判别指标；

步骤B，使用Piper三线图，根据水化学特征对水样进行分类，确定含水层的水化学类型，作为判别待测水样时的初步依据，筛选出能代表含水层特征的标准水样；

步骤C，对标准水样的水化学数据进行主成分分析，得到各判别指标之间的相关系数矩阵，选取累积贡献率大于90％的判别指标作为主成分，计算各标准水样的主成分得分，求出各含水层对应的主成分的平均值和标准差，利用得到的平均值和标准差将训练样本标准化；

步骤D，判定各含水层标准化后的样本数据是否服从正态分布，若服从正态分布，结合模糊置信度理论，建立Piper-PCA-FCL判别模型；若不服从正态分布，则根据数据的不同特征，选取不同的变换方法，将不服从正态分布的数据转化为正态分布或近似正态分布，结合模糊置信度理论，建立Piper-PCA-FCI判别模型；依据建立的Piper-PCA-FCI判别模型，对待测水样进行判别，将计算结果与实际结果进行对比，预测突水水源。

2.根据权利要求1所述的基于Piper-PCA-FCL判别模型的突水水源识别方法，其特征在于：在收集研究含水层水化学组分的数据时，通过对水样进行水化学分析以及离子的测定，对水样进行筛选，以Na⁺+K⁺、Ca²⁺、Mg²⁺、Cl^-、SO₄ ^2-、HCO₃ ^-离子作为判别指标。

3.根据权利要求1所述的基于Piper-PCA-FCL判别模型的突水水源识别方法，其特征在于：步骤B中，利用AquaChem软件绘制Piper三线图。

4.根据权利要求1所述的基于Piper-PCA-FCL判别模型的突水水源识别方法，其特征在于：步骤C中，采用SPSS软件对数据进行主成分分析，根据主成分得分系数矩阵，计算出各水样的主成分得分。

5.根据权利要求1所述的基于Piper-PCA-FCL判别模型的突水水源识别方法，其特征在于：步骤D中，采用SPSS软件对各含水层标准化后的数据是否服从正态分布进行判定。

6.根据权利要求1所述的基于Piper-PCA-FCL判别模型的突水水源识别方法，其特征在于：步骤D中，在实际资料充分的情况下，即服从正态分布，依据不同主成分的平均值和标准差将待测样本数据放入各含水层构建的标准正态分布，得到的值称为单侧置信区间，公式如下；

式中，

代表样本总体的平均值，α为置信度，σ为标准差，n为样本个数，M为待测水样标准化的取值；

求出各含水层置信度的平均值，平均置信度最高的含水层即为待测水样的判别类型。

7.根据权利要求1所述的基于Piper-PCA-FCL判别模型的突水水源识别方法，其特征在于：步骤D中，在实际资料不充分的情况下，若服从正态分布，将已知的水样数据当作标准差未知的t分布处理，公式如下；

式中，

代表已知水样的平均值，α为置信度，(n-1)为t分布的自由度，s为标准差，n为已知水样个数；

求出各含水层置信度的平均值，平均置信度最高的含水层即为待测水样的判别类型。

8.根据权利要求1所述的基于Piper-PCA-FCL判别模型的突水水源识别方法，其特征在于：步骤D中，变换方法选自对数变换、平方根变换、倒数变换和平方根反正旋变换中的至少一种；

对数变换是将原始数据Y的对数值作为新的分布数据Z：Z＝lgY；当原始数据中有小值及零时，亦可取Z＝lg(Y+1)，或者Z＝lg(Y+k)，(Y+k>0)；

平方根变换是将原始数据Y的平方根作为新的分布数据Z：Z＝sqrt(Y)；

倒数变换是将原始数据Y的倒数作为新的分析数据Z：Z＝1/Y；

平方根反正旋变换是将原始数据Y的平方根反正旋值作为新的分析数据Z：Z＝sin-1sqrt(Y)。

9.根据权利要求1或8所述的基于Piper-PCA-FCL判别模型的突水水源识别方法，其特征在于：步骤D中，在实际资料不充分的情况下，若不服从正态分布，经变换方法变换后，求出变换正态分布后的样本平均值

和样本方差s，将已知的水样数据当作标准差未知的t分布处理，公式如下：

式中，

代表已知水样的平均值，α为置信度，(n-1)为t分布的自由度，s为标准差，n为已知水样个数；

求出各含水层置信度的平均值，平均置信度最高的含水层即为待测水样的判别类型。

10.根据权利要求1所述的基于Piper-PCA-FCL判别模型的突水水源识别方法，其特征在于：步骤D中包括将标准水样的数据回代到Piper-PCA-FCL判别模型中，验证Piper-PCA-FCL判别模型的判别效果。

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