CN109871654A

CN109871654A - 一种基于pca与灰色局势决策法的突水水源识别方法

Info

Publication number: CN109871654A
Application number: CN201910206461.7A
Authority: CN
Inventors: 郑竹艳; 琚棋定; 潘生强; 苏悦
Original assignee: Anhui University of Science and Technology
Current assignee: Anhui University of Science and Technology
Priority date: 2019-03-19
Filing date: 2019-03-19
Publication date: 2019-06-11

Abstract

本发明公开了一种基于PCA与灰色局势决策法的突水水源识别方法，包括：收集研究区近年来各主要含水层水质类型资料；对实际水质资料(训练样本)，建立基于PCA与灰色局势决策法的判别模型；基于待测样本，将计算结果与实际结果进行对比，预测突水水源。本发明基于PCA法对各主要含水层水化学组分进行分析，利用降维的原理，排除各离子间重叠干扰因素，选取几个主成分，结合灰色局势决策判别方法建立突水水源判别模型，进行研究区突水水源的识别。该方法有一定的新颖性，克服了单因子评价法不能判别突水水源的缺陷，同时提高了判别精度，为突水水源的识别预测提供了一种新的实用方法。

Description

一种基于PCA与灰色局势决策法的突水水源识别方法

技术领域

本发明涉及水文地质领域，具体涉及一种基于PCA与灰色局势决策法的突水水源识别方法。

背景技术

在我国煤炭生产过程中，水害事故频繁发生，对人身安全、经济发展都造成了严重威胁。因此快速准确的判断突水水源位置，才能为水害防治措施的开展提供有效关键信息。目前，在突水水源判别中，由于水质资料与其他数据相比，具有快速、准确、经济的特点，已成为突水水源识别的主流。因各含水层的水质组分不同，一般采用水化学指标来判别矿井突水水源。常用的方法有BP神经网络法、聚类分析法、回归分析法等，但都没有考虑到各评价因子之间的相关性，造成各信息间的重叠而产生误判的情况，而主成分分析(PCA)可以对评价指标进行压缩处理，避免了信息冗余，提高了判别精度。本发明在采用PCA法分析各指标间的相关性基础上，提取出相关性强的主成分，最后采用灰色局势决策法将剩下的评价指标归结到单目标进行决策，求出不同目标的局势效果测度矩阵和综合效果测度矩阵，按照最大测度值对应的水源类别来识别待判水样的来源。

发明内容

1.本发明的目的

本发明针对现有技术方法中传统判别法判别精度过低、单因子评价法不能判别等缺陷，将PCA法与灰色局势决策法相结合代替单一预测突水水源的传统方法，克服了单因子评价法不能判别突水水源的缺陷，同时提高了判别精度。

2.本发明的技术方案

基于上述目的，建立基于PCA的灰色局势决策法的突水水源识别方法。该方法包括：步骤A，收集研究区近年来各主要含水层水质类型资料；步骤B，对实际水质资料(训练样本)，建立基于PCA与灰色局势决策法的判别模型；步骤C，基于待测样本，将计算结果与实际结果进行对比，预测突水水源。

3.本发明的有益效果

本发明基于PCA法对各含水层水化学组分进行分析，排除各离子间重叠干扰因素，压缩信息，避免信息冗余，选出几个主成分，最后结合灰色局势决策法建立突水水源判别模型，进行研究区突水水源的识别。该方法有一定的新颖性，克服了单因子评价法不能判别突水水源的缺陷，同时提高了判别精度，为突水水源的识别预测提供了一种新的实用方法。

附图说明

图1为本发明基于PCA与灰色局势决策法的突水水源识别方法流程图。

具体实施方式

下面结合本发明附图及应用实例，对本发明进行进一步说明。

步骤A，收集研究区近年来各主要含水层水质类型资料；

步骤B，对实际水质资料(训练样本)，建立基于PCA与灰色局势决策法的判别模型；

步骤C，基于待测样本，将计算结果与实际结果进行对比，预测突水水源。

以下结合具体实例，列举详细步骤：

步骤A：选取某矿第四系孔隙水Ⅰ(5组)、二叠系裂隙水Ⅱ(14组)、石炭系太原组灰岩水Ⅲ(18组)，共37组为训练样本。考虑到不同含水层的化学组分不同，因此选取六大常规离子作为判别指标：Na⁺+K⁺(X₁)、Ca²⁺(X₂)、Mg²⁺(X₃)、Cl^-(X₄)、SO₄ ^2-(X₅)HCO₃ ^-(X₆)。

步骤B：首先对训练样本数据进行标准化处理，再对标准化后的数据进行主成分分析，得出各判别指标间的person相关系数，结果见表1。部分指标间的相关系数较大，会产生信息重叠，影响突水水源判别模型精度，因此采用主成分分析法提取主要指标作为判别模型的判别因子是非常有必要的。利用SPSS的因子分析功能分析各突水水源判别指标，提取判别指标的主成分，主成分分析结果见表2。通过表2可以看出，指标X₁、X₂、X₃的特征值均大于1，且其累计方差大于80％，X₁、X₂、X₃可以全面地反映原始数据的基本信息。因此采用X₁、X₂、X₃作为主成分，基于灰色局势决策法，建立突水水源识别模型。

表1各指标间的person相关系数矩阵

表2各指标的方差解释率

其中灰色局势决策法的原理及步骤如下所示：

事件与对策的二元组合构成局势，以某一事件为核心，其他相近事件聚集在核心事件的周围，构成灰事件以研究对策，这就是灰色局势决策思想。在突水水源判别中，把判别指标视为灰元，把判别对象作为事件，不同的水源类别作为对策，通过决策分析确定最优局势，其对应的水源类别即为评价结果。其步骤为：

(1)确定事件a_i(i＝1，2，…，n)与对策b_j(j＝1，2，…，m)。

(2)构造局势，建立局势阵。

(3)给出目标p(p＝1，2，…，q)。

(4)按不同目标p构造不同的局势效果测度矩阵。

(5)求出综合决策矩阵。根据单目标决策效果测度可以得到多目标的综合效果测度

从而求得综合决策矩阵为：

(6)按最佳效果选择最佳局势，进行决策。

如果b_j*为最佳对策，则有

如果a_j*为最佳对策，则有

步骤C：

1.确定事件集及对策集

选取待测样本共22个，各样本均来源于第四系孔隙水、二叠系裂隙水以及石炭系太原组灰岩水，则其构成事件P(如下)。将37个训练样本各指标的Huber的M估计量作为最优值，则对策集B＝{b¹，b²，b³}的分级标准表如表3所示。

P＝{P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，P₆，P₇，P₈，P₉，P₁₀，P₁₁，P₁₂，P₁₃，P₁₄，P₁₅，P₁₆，P₁₇，P₁₈，P₁₉，P₂₀，P₂₁，P₂₂}

表3对策集的分级标准表

2.目标效果测度计算

采用线性降半阶含水作为目标测度计算公式，各指标隶属度函数表示如图1所示。

图1各指标隶属度函数图

根据图1可得各指标的隶属度函数如下：

(1)指标X₁的隶属度

指标X₁对第四系孔隙水：

指标X₁对二叠系裂隙水：

指标X₁对太原组灰岩水：

(2)指标X₂的隶属度

指标X₂对第四系孔隙水：

指标X₂对二叠系裂隙水：

指标X₂对太原组灰岩水：

(3)指标X₃的隶属度

指标X₃对第四系孔隙水：

指标X₃对二叠系裂隙水：

指标X₃对太原组灰岩水：

将待测样本的主成分指标值X₁,X₂,X₃对应的数据带入对应的隶属函数中，便可以得到各指标效果测度，构成测度矩阵，于是有：

指标X₁(Na⁺)、X₂(Ca²⁺)效果测度矩阵：

指标X₃(Mg²⁺)效果测度矩阵和由以上计算的各指标效果测度矩阵利用计算得到综合效果测度矩阵：

3.突水水源识别

从综合效果测度矩阵的行分析中得出各行的最优局势为：各列的最优局势为对应的水样类别分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。综合各行各列水样的识别结果如表4所示。其中判错的水样有4个，分别为7号、14号、16号和19号。第四系孔隙水判别结果准确率为100％，二叠系裂隙水判别结果准确率为80％，石炭系太原组灰岩水判别结果准确率为75％。

表4待判水样的判别结果

综上所述，本发明基于PCA法对各含水层水化学组分进行分析，排除各离子间重叠干扰因素，选取主成分，结合灰色局势决策法建立突水水源判别模型，进行研究区突水水源的预测。该方法有一定的新颖性，克服了单因子评价法不能判别突水水源的缺陷，同时提高了判别精度，为突水水源的识别预测提供了一种新的实用方法。

以上所述具体实例，对本发明的目的，过程和效果进行详细说明，并不限定于本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种基于PCA与灰色局势决策法的突水水源识别方法，包括：

步骤A，收集研究区近年来各主要含水层水质类型资料；

步骤B，对实际水质资料(训练样本)，建立基于PCA的灰色局势决策法判别模型；

2.在步骤B中，基于实际水质资料(训练样本)，建立基于PCA的灰色局势决策法判别模型的突水水源识别方法，详细如下：

(1)首先对训练样本数据进行标准化处理，然后利用SPSS软件对标准化后的数据进行主成分分析，得到各判别指标间的person相关系数。若两个指标之间的相关系数较大，说明两者互为影响，存在信息重叠现象，不能直接使用，否则会造成信息的冗余，使其计算量增大，也可能降低水源判别的精度，而造成误判，所以对该组数据进行PCA处理是必要的。同时得到各判别指标的特征值、贡献率和累积贡献率，选取累积贡献率大于80％的前3个判别指标(X₁、X₂、X₃)作为主成分，再根据灰色局势决策法的原理及步骤建立模型。

(2)其中，灰色局势决策法的原理及步骤为：

事件与对策的二元组合构成局势，以某一事件为核心，其他相近事件聚集在核心事件的周围，构成灰事件以研究对策，这就是灰色局势决策思想。在突水水源判别中，把判别指标视为灰元，把判别对象作为事件，不同的水源类别作为对策，通过决策分析确定最优局势，其对应的水源类别即为评价结果。

确定事件a_i(i＝1，2，…，n)与对策b_j(j＝1，2，…，m)。

构造局势，建立局势阵。

给出目标p(p＝1，2，…，q)。

按不同目标p构造不同的局势效果测度矩阵。

求出综合决策矩阵。根据单目标决策效果测度可以得到多目标的综合效果测度

从而求得综合决策矩阵为：

按最佳效果选择最佳局势，进行决策。

如果b_j*为最佳对策，则有

如果a_j*为最佳对策，则有

3.在步骤C中，基于待测样本，将计算结果与实际结果进行对比，预测突水水源。具体如下：

(1)22个待测样本构成事件集P，3种水源类别构成对策集B。

(2)采用线性降半阶含水公式计算目标效果测度。将待测样本的主成分指标值X₁,X₂,X₃对应的数据带入对应的隶属函数中，便可以得到各指标效果测度，从而构成测度矩阵。

(3)根据计算的3种指标效果测度矩阵利用计算得到综合效果测度矩阵。

(4)从综合效果测度矩阵的行分析中得出各行的最优局势，各列的最优局势对应的水样类别分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。综合各行各列水样的最优局势判别水样类别。

(5)最后，将计算结果与实际结果进行对比，统计准确率，预测突水水源。