CN111880092A - Chirp信号Hammerstein模型系统辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及触觉感知技术领域，提供一种Chirp信号Hammerstein模型系统辨识方法，该方法包括：设计并输出变幅度Chirp信号；输出所述变幅度Chirp信号激励马达，得到第一输出，并对所述第一输出使用傅里叶变换得到频域响应；根据所述频域响应使用变幅度Chirp信号的逆信号频域解析计算马达系统响应函数H(t)；使用所述马达系统响应函数H(t)通过转换矩阵转换得到函数Kernals；由变幅度Chirp信号与所述核函数Kernals得到模型输出y_est；使用所述模型输出y_est与马达实际输出对比得到差异模型误差。通过本发明提供技术方案，缩短了对马达Hammerstein模型系统的辨识时间，较大地提升了马达模型的辨识效率，进一步提升建模对马达系统的设计，提高了用户触觉反馈的体验效果。

Description

Chirp信号Hammerstein模型系统辨识方法

【技术领域】

本发明涉及触觉感知技术领域，尤其涉及一种Chirp信号Hammerstein模型系统辨识方法。

【背景技术】

线性马达作为一种用户体验更好的触觉反馈器件，日渐在手机等移动终端上得到广泛应用。为了实现对线性马达系统更精确的控制，提高马达建模精度十分必要。

现有技术中一般利用恒定幅度Chirp信号Hammerstein模型系统辨识方法。其缺点为，实际非线性系统不同频率最大可承受安全电压(极限电压)不是恒定值。如果使用恒定幅度Chirp信号进行辨识，则只能使用整个辨识频率范围内极限电压最小值以下的电压进行系统辨识。

前期工作已经发现，对于线性马达系统，不同幅度信号具有不同的核函数，某一电压下核函数用于其它电压会引起较大误差。由于起始处f0极限电压小，且大电压时特定频率存在异向打壳现象(打壳现象即马达振子打到马达外壁上，在实际使用中应极力避免这种现象发生)，恒定幅度Chirp信号无法避免在达到较大电压发生打壳现象，这使得恒定幅度Chirp信号可用幅度限制在较小的电压范围，这限制了核函数应用的电压范围，也就限制了对Hammerstein模型系统辨识，进而影响到后续的建模对马达的驱动，这样影响了后续马达系统的设计，影响到用户体验触觉反馈的效果差。

【发明内容】

本发明提供一种Chirp信号Hammerstein模型系统辨识方法，实现和step序列信号一样任意设计序列频率与幅度，step序列信号形式为一段一段的单频连续信号，每段之间频率逐渐变化，像step即阶梯一样；而Chirp信号是频率连续变化的连续信号，利用Chirp信号的优点缩短马达Hammerstein模型系统的辨识时间。

为实现上述目的，本发明提供一种Chirp信号Hammerstein模型系统辨识方法包括：

步骤S10：设计并输出变幅度Chirp信号x(t)；

步骤S20：使用所述变幅度Chirp信号x(t)激励马达，得到第一输出，并对所述第一输出使用傅里叶变换得到频域响应；

步骤S30：根据所述频域响应使用变幅度Chirp信号x(t)的逆信号频域解析计算马达系统响应函数H(t)；

步骤S40：使用所述马达系统响应函数H(t)通过转换矩阵转换得到核函数Kernals；

步骤S50：由变幅度Chirp信号x(t)与所述核函数Kernals得到模型输出y_est；

步骤S60：将所述模型输出y_est与所述第一输出对比得到差异模型误差。

进一步地，所述变幅度Chirp信号x(t)通过以下公式计算得到：

其中，f₁为Chirp的起始频率，a(t)为幅度，t为时间，即a(t)为随时间变化的频率的函数，T为Chirp信号时长，f₂为Chirp信号截止频率。

进一步地，设定第一输出为y，所述频域响应为Y，则所述频域响应Y由所述第一输出y进行傅里中变化的公式表示为：

Y＝fft(y)。

进一步地，所述马达系统响应函数H(t)的计算公式为：

H(t)＝Y*X_*1/a(t)

其中，Y为频域响应，X_为变幅度Chirp信号的逆信号频域解析，a(t)为幅度。

进一步地，所述核函数Kernals的计算公式为：

k_i(t)＝AH_i(t)

其中，k_i(t)为核函数Kernals，A为转换矩阵，H_i(t)表示第i次谐波响应的马达系统响应，i为自然数。

进一步地，所述模型输出y_est的计算公式为：

其中，t为时间，x(t)为输入的变幅度Chirp信号，k_i(t)为第i阶核函数Kernals，i为自然数。

进一步地，所述核函数的阶数为5时，转换矩阵A表示为：

a₀为a(t)的常数幅值，其中，a(t)

与a0之间的公式为：a(t)＝a₀·γ(t),为归一化的可变电压曲线。

进一步地，设所述差异模型误差为ε_t，则其计算公式为：

ε(t)＝y(t)-y_est(t)

其中，y为所述第一输出。

本发明提供的Chirp信号Hammerstein模型系统辨识方法，实现和step序列信号一样任意设计序列频率与幅度，利用Chirp信号的优点缩短马达Hammerstein模型系统的辨识时间，较大地提升了马达模型的辨识效率，进一步提升建模对马达系统的设计，提高了用户触觉反馈的体验效果。

【附图说明】

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图，其中：

图1为本发明一实施例提供的Chirp信号Hammerstein模型系统辨识方法流程示意图；

图2为本发明一实施例提供的线性马达的极限电压测试平台的结构示意图；

图3为本发明一实施例提供的6V变幅度Chirp信号的测试结果示意图；

图4为本发明一实施例提供的2V变幅度Chirp信号的测试结果示意图；

图5为本发明一实施例提供的1V变幅度Chirp信号的测试结果示意图。

【具体实施方式】

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1，本发明提供一种Chirp信号Hammerstein模型系统辨识方法，该方法包括：

步骤S10：设计并输出变幅度Chirp信号x(t)；

步骤S20：使用所述变幅度Chirp信号x(t)激励马达，得到第一输出，并对所述第一输出使用傅里叶变换得到频域响应；

步骤S30：根据所述频域响应使用变幅度Chirp信号x(t)的逆信号频域解析计算马达系统响应函数H(t)；

步骤S40：使用所述马达系统响应函数H(t)通过转换矩阵转换得到核函数Kernals；

步骤S50：由变幅度Chirp信号x(t)与所述核函数Kernals得到模型输出y_est；

步骤S60：将所述模型输出y_est与所述第一输出对比得到差异模型误差。

具体地，在等幅Chirp信号系统辨识的基础上通过下列的变幅度Chirp信号x(t)的系统辨识推导：

变幅信号如下：

其中，

若a[φ(t)]为变幅度电压，为了保持其与信号在频域的同步，其瞬时频率φ(t)也为：

即

在利用频域法进行辨识时，需要得到x(t)的频域逆滤波器，在文献‘SynchronizedSwept-sine:Theory,Application and Implementation’中，等幅信号频域逆滤波器为文献中(43)式为：

不等幅信号频域逆滤波器推导如下：

对不等幅信号，其对应的解析函数表达式如下：

若积分中的相位用

表示，则可以发现，Θ(t)是一个凸函数，其全局最小值在

时取得，可见这与定义的群延时相同。

由于a为实函数，由静态相位法，可略去n>2的项，又：

其中用到，

得，不等幅信号频域逆滤波器如下

因此，在本发明提供的Chirp信号Hammerstein模型系统辨识方法的步骤S10中，具体变幅度Chirp信号x(t)的计算公式为：

其中，f₁为Chirp的起始频率，a(t)为幅度，t为时间，即a(t)为随时间变化的频率的函数，T为Chirp信号时长，f₂为Chirp信号截止频率。

进一步地，使用所述变幅度Chirp信号x(t)激励马达，得到第一输出，并对所述第一输出使用傅里叶变换得到频域响应；设定第一输出为y，所述频域响应为Y，则所述频域响应Y由所述第一输出y进行傅里中变化的公式表示为：

Y＝fft(y)。

根据所述频域响应使用变幅度Chirp信号x(t)的逆信号频域解析计算马达系统响应函数H(t)；所述马达系统响应函数H(t)的计算公式为：

H(t)＝Y*X_*1/a(t)

其中，Y为频域响应，X_为变幅度Chirp信号的逆信号频域解析，a(t)为幅度。

使用所述马达系统响应函数H(t)通过转换矩阵转换得到核函数Kernals；所述马达系统响应函数H(t)的计算公式为：

H(t)＝Y*X_*1/a(t)

其中，Y为频域响应，X_为变幅度Chirp信号的逆信号频域解析，a(t)为幅度。

其中，所述核函数Kernals的计算公式为：

k_i(t)＝AH_i(t)

其中，k_i(t)为核函数Kernals，A为转换矩阵，H_i(t)表示第i次谐波响应的马达系统响应，i为自然数。

其中a₀为a(t)的常数幅值，两者之间的关系为：a₀为a(t)的常数幅值，其中，a(t)与a₀之间的公式为：a(t)＝a₀·γ(t),为归一化的可变电压曲线。在实际中，幅度a(t)大部分为定值a₀，只有在某些马达容易打壳的频点才降低幅度。

所述核函数的阶数为5时，转换矩阵A表示为：

由变幅度Chirp信号与所述核函数Kernals得到模型输出y_est；所述模型输出y_est的计算公式为：

其中，t为时间，x(t)为输入的变幅度Chirp信号，k_i(t)为第i阶核函数Kernals，i为自然数。

将所述模型输出y_est与所述第一输出对比得到差异模型误差；设所述差异模型误差为ε_t，则其计算公式为：

ε(t)＝y(t)-y_est(t)

其中，y为所述第一输出。

请参阅图2，具体在本发明提供的一实施例中，使用线性马达的极限电压测试平台对变幅度Chirp信号进行测试，具体地，所述测试平台包括电脑PC10、马达20、工装30、海绵体40、加速度计50、采集卡80、第一放大器60和第二放大器70，其中，所述PC10与所述采集卡80连接，所述采集卡80使用NI-DAQ 4431采集卡；所述马达20粘性贴合安装在所述工装30上，所述工装30放置安装在所述海绵体40上以避免环境对测量结果的影响，所述马达20为线性谐振传动器(Linear resonance driver，LRA)；所述加速度计50安装在所述工装30上以用来测量工装30在马达20振动方向上的加速度，所述加速度计50连接所述第一放大器60，所述第一放大器60连接所述采集卡80，第二放大器70连接采集卡80和马达20；具体地：

在PC10上将生成的数字信号送入到采集卡80进行数模转换成模拟信号，并通过第二放大器70进行放大以激励马达20振动，马达20的振动带动工装30振动，并通过加速度计50采集振动信号并发送给第一放大器60，第一放大器60放大所述振动信号，同时，采集卡80同步采集测量振动方向上的加速度y(n)和激励马达的电压x(n)。

使用所述测试平台进行变幅度Chirp信号的Hammerstein模型系统的辨识测试，其中激励信号的参数如表所示：

表1：

请一并参阅图3、图4和图5，分别为使用所述测试平台测试的6V变幅度Chirp信号、2V变幅度Chirp信号和1V变幅度Chirp信号测试结果，其中，线A表示马达实际输出的信号、线B表示模型输出y_est、线C表差异模型误差结果。可以看出，变幅度Chirp信号计算的差异模型误差较小，很容易实现对马达Hammerstein模型系统的辨识，大大缩短了马达Hammerstein模型系统的辨识时间，较大地提升了马达模型的辨识效率。

与现有技术相比，本发明提供的Chirp信号Hammerstein模型系统辨识方法，实现和step序列信号一样任意设计序列频率与幅度，利用Chirp信号的优点缩短马达Hammerstein模型系统的辨识时间，较大地提升了马达模型的辨识效率，进一步提升建模对马达系统的设计，提高了用户触觉反馈的体验效果。

以上所述的仅是本发明的实施方式，在此应当指出，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明创造构思的前提下，还可以做出改进，但这些均属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种Chirp信号Hammerstein模型系统辨识方法，其特征在于，包括：

步骤S10：设计并输出变幅度Chirp信号x(t)；

步骤S20：使用所述变幅度Chirp信号x(t)激励马达，得到第一输出，并对所述第一输出使用傅里叶变换得到频域响应；

步骤S30：根据所述频域响应使用变幅度Chirp信号x(t)的逆信号频域解析计算马达系统响应函数H(t)；

步骤S40：使用所述马达系统响应函数H(t)通过转换矩阵转换得到核函数Kernals；

步骤S50：由变幅度Chirp信号x(t)与所述核函数Kernals得到模型输出y_est；

步骤S60：将所述模型输出y_est与所述第一输出对比得到差异模型误差。

2.根据权利要求1所述的Chirp信号Hammerstein模型系统辨识方法，其特征在于，所述变幅度Chirp信号x(t)通过以下公式计算得到：

其中，f₁为Chirp的起始频率，a(t)为幅度，t为时间，即a(t)为随时间变化的频率的函数，T为Chirp信号时长，f₂为Chirp信号截止频率。

3.根据权利要求1所述的Chirp信号Hammerstein模型系统辨识方法，其特征在于，设定第一输出为y，所述频域响应为Y，则所述频域响应Y由所述第一输出y进行傅里中变化的公式表示为：

Y＝fft(y)。

4.根据权利要求1所述的Chirp信号Hammerstein模型系统辨识方法，其特征在于，所述马达系统响应函数H(t)的计算公式为：

H(t)＝Y*X_*1/a(t)

其中，Y为频域响应，X_为变幅度Chirp信号的逆信号频域解析，a(t)为幅度。

5.根据权利要求4所述的Chirp信号Hammerstein模型系统辨识方法，其特征在于，所述核函数Kernals的计算公式为：

k_i(t)＝AH_i(t)

其中，k_i(t)为核函数Kernals，A为转换矩阵，H_i(t)表示第i次谐波响应的马达系统响应，i为自然数。

6.根据权利要求1所述的Chirp信号Hammerstein模型系统辨识方法，其特征在于，所述模型输出y_est的计算公式为：

其中，t为时间，x(t)为输入的变幅度Chirp信号，k_i(t)为第i阶核函数Kernals，i为自然数。

7.根据权利要求5所述的Chirp信号Hammerstein模型系统辨识方法，其特征在于，所述核函数的阶数为5时，转换矩阵A表示为：

a₀为a(t)的常数幅值，其中，a(t)与a0之间的公式为：a(t)＝a₀·γ(t)，为归一化的可变电压曲线。

8.根据权利要求1所述的Chirp信号Hammerstein模型系统辨识方法，其特征在于，设所述差异模型误差为ε_t，则其计算公式为：

ε(t)＝y(t)-y_est(t)

其中，y为所述第一输出。

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