CN111864791B - 一种基于决策表的配电网计划孤岛在线划分方法 - Google Patents

一种基于决策表的配电网计划孤岛在线划分方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出了一种基于决策表的配电网计划孤岛在线划分方法。在线孤岛划分方法包括划分模型离线优化与决策表在线修正两个过程。在大停电发生前,定期执行划分优化模型离线得到最优划分方案;在大停电发生时,根据系统状态利用决策表对划分方案进行在线修正,使得负荷与电源功率实时匹配。为了加快求解速度,一方面采用线性化潮流方程与大M算法将划分模型简化为混合整数线性问题;另一方面,采用启发式算法生成决策表。所提在线孤岛划分方法可以实现故障瞬间系统不停电地平滑过渡到孤岛模式,有效提高了系统的供电可靠性与韧性。

Description

一种基于决策表的配电网计划孤岛在线划分方法
技术领域
本发明属于配电网多时间尺度协调控制技术领域,尤其涉及一种基于决策表的配电网计划孤岛在线划分方法。
背景技术
提供不间断与持续的供电是运营商持之以恒的工作目标,但是频发的极端天气导致了大量停电事件,例如2012年飓风Sandy导致了美国近800万居民无电力供应;2016年南澳大利亚州因为遭受强台风导致了近50h的停电。故障停电造成了巨大的经济损失与严重的社会影响。故障发生时,现有的恢复方法是通过网络重构的方式,将故障馈线上的负荷转移到相邻的正常馈线上。但当极端天气导致上级主网发生故障时,整个配电区域将全部失电,关键负荷将不得不经历停电过程。随着分布式电源(Distributed Generator,DG)与配电自动设备的快速发展,配电网正从无源网络转向有源主动网络,并逐渐具备紧急孤岛运行的能力。在上级主网故障时,紧急孤岛作为一个小型自治系统,可以利用本地DGs快速恢复关键负荷供电。
孤岛划分问题的本质是一个电源与负荷功率的匹配的优化问题,需要决策包括开关状态变量(0-1变量)与电源功率(连续变量)等不同类型的多个变量,同时需要满足包括功率平衡、节点电压、线路功率、电源功率等线性、非线性的多个约束,是一个典型的混合整数非线性问题(Mixed Integer Nonlinear Programming,MINLP),属于N-P难问题。许多学者已经对孤岛划分问题进行了研究,但受限于问题本身的求解复杂度与缺少实时量测数据,传统的孤岛划分算法一般只能离线生成划分方案。随着分布式新能源,尤其是光伏(Photovoltaic,PV)的快速发展,可以利用分布式新能源进一步提高计划孤岛的供电能力。但分布式新能源功率具有较强的波动性与随机性,传统的离线划分策略会导致划分方案与大停电时的系统状态不匹配,系统会由于不平衡功率的存在而无法平稳过渡。在此情形下,研究在线孤岛划分策略显得十分重要。
综上所述,实现在线孤岛划分存在缺少实时量测数据以及缺少有效的划分策略两大问题。随着配电网相量量测装置(Distributed Phase Measurement Unit,D-PMU)在配电网中的快速发展,我们可以直接利用D-PMU或者基于D-PMU的状态估计实时获取系统的信息,进而可以解决缺少实时量测数据的问题。但是如何提出有效的划分策略仍有待研究。孤岛划分优化模型需要同时保证划分结果的有效性与最优性,有效性必须要求划分模型是实时求解的,而最优性意味着需要较长时间的进行最优搜索,为了平衡上述矛盾,本章提出了一种基于“划分模型优化+决策表修正”的在线孤岛划分策略,并给出了划分模型的线性化方法与决策表的生成过程。
发明内容
本发明提出了一种基于决策表的配电网计划孤岛在线划分方法。在线孤岛划分方法包括划分模型离线优化与决策表在线修正两个过程。通过在大停电发生前定期计算划分优化模型,以及大停电发生时利用决策表对划分方案进行在线修正,可以确保系统不停电地平滑进入到孤岛模式。同时给出了划分模型与决策表的求解方法,通过利用线性化潮流方程与大M算法将划分模型简化为混合整数线性问题,同时采用启发式算法生成决策表,有效提高了问题的求解速度。所提在线孤岛划分方法可以实现故障瞬间系统不停电地平滑过渡到孤岛模式,有效提高了系统的供电可靠性与韧性。
本发明提出了一种基于决策表的配电网计划孤岛在线划分方法,其特征在于,包括以下步骤:
一种基于决策表的配电网计划孤岛在线划分方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1,大停电发生前,利用测量装置实时获取量测信息;
步骤2,采用Zbus线性化潮流方程与大M算法将生成的孤岛划分优化模型转化为混合整数线性问题,并利用Matlab进行求解,得到满足各种约束的最优划分结果;其中,孤岛划分优化模型的目标函数如式(1)所示,第一项表示分布式电源有功功率的调整量,第二项表示负荷恢复数量;通过设置合理的权重系数α1、α2,可在保证分布式电源功率调整最小的前提下,最大化重要负荷的恢复数量;决策变量为初始孤岛内的负荷状态xd
Figure GDA0003424241710000031
其中,
Figure GDA0003424241710000032
是电源g的有功功率,
Figure GDA0003424241710000033
为大停电前电源g的有功功率;cd表示负荷d的优先级;G表示电源集合,D表示负荷集合;
孤岛划分的约束条件包括:
(1)负荷功率约束
Figure GDA0003424241710000034
Figure GDA0003424241710000035
其中,
Figure GDA0003424241710000036
分别是负荷d的有功功率与无功功率;Vd
Figure GDA0003424241710000037
分别是负荷d的工作电压与额定电压;
Figure GDA0003424241710000038
分别是负荷d的额定有功功率与稳定无功功率;
Figure GDA0003424241710000039
分别是负荷d的有功电压特性系数与无功电压特性系数;
(2)节点电压约束
节点电压应在允许范围内;
Vmin≤|Vn|≤Vmax (3)
其中,Vmin=0.9p.u.;Vmax=1.05p.u.;Vn是节点n的工作电压;
(3)潮流与功率平衡约束
计划孤岛作为一种特殊运行方式应满足潮流约束;同时,通过将解列点处的功率SPCC限制为0保证孤岛内部的功率平衡,即
Figure GDA00034242417100000310
SPCC=0 (4b)
其中,Pn、Qn分别为节点n注入有功功率、无功功率;Ynm为节点m与节点n相连接支路的导纳值,
Figure GDA00034242417100000311
为Vn共轭矩阵的伴随矩阵;Vm是节点m的工作电压;
(4)电源出力约束
系统向计划孤岛过渡时,主电源功率PMas,QMas应限制在允许范围内,从电源功率
Figure GDA0003424241710000041
应保持不变;所有分布式电源DGS应运行在容量范围内;
PMas,min≤PMas≤PMas,max (5a)
QMas,min≤QMas≤QMas,max (5b)
Figure GDA0003424241710000042
Figure GDA0003424241710000043
Figure GDA0003424241710000044
其中,PMas,max,PMas,min与QMas,max,QMas,min分别为主电源有功功率与无功功率的最大值与最小值;
Figure GDA0003424241710000045
Figure GDA0003424241710000046
表示从电源k大停电前的有功功率和无功功率;
Figure GDA0003424241710000047
是电源g的无功功率;
Figure GDA0003424241710000048
是电源g的容量;
求解时,利用能够考虑线损的Zbus线性化潮流模型替代式(4a)所对应的潮流约束;对于具有n个节点的辐射状或者网状系统,首先采集某个时间断面下的系统电压,作为参考运行电压Vref;然后,通过X=[PT,QT]T采集新运行点下的各节点注入有功功率与无功功率;新运行点下的电压V、电压幅值|V|以及解列点处的功率SPCC可利用如式(6)所示的Zbus线性化潮流方程直接求解;
V=MX+a (6a)
|V|=KX+b (6b)
SPCC=GX+c (6c)
M、K、G以及a、b、c均为关于Vref与节点导纳矩阵Y的关联矩阵;
划分模型中的非线性项包含潮流计算与负荷功率计算;利用Zbus线性化潮流方程可完成潮流计算与节点电压约束的线性化;对于式(2)所示的负荷功率,以有功功率为例,首先利用负荷电压特性系数的物理意义进行线性化处理,如式(7)所示:
Figure GDA0003424241710000049
接着,对由离散变量xd与连续变量Vd的乘积xdVd,利用大M法,通过引入辅助决策变量
Figure GDA00034242417100000410
常数M以及2个不等式约束进行线性化处理:
Figure GDA00034242417100000411
Figure GDA00034242417100000412
其中,
Figure GDA0003424241710000051
M可取值为
Figure GDA0003424241710000052
式(1)与式(3-8)共同构成了线性化的孤岛划分优化模型,可以利用Matlab求解器进行求解;
步骤3,基于负荷功率、负荷优先级以及上一步得到的最优划分结果,采用启发式算法生成孤岛划分决策表,具体是基于以下原则制定决策表:
(1)高优先级负荷无论功率大小均比低优先级负荷滞后切除、优先供电;
(2)同优先级中功率小的负荷滞后切除、优先供电;
孤岛划分决策表包含额外增负荷与额外切负荷两种情况,分别对应ΔPPCC<0与ΔPPCC>0;
步骤3.1,获取划分结果中准备恢复的负荷集合、负荷功率以及负荷优先级;
步骤3.2,从最低优先级开始,对同一优先级的负荷按照功率大小降序排列,依次将前n个负荷组合得到对应优先级的第n个负荷组合;
步骤3.3,从最高优先级的负荷组合开始,所有组合需要加上比其等级低的所有负荷;
步骤3.4,将所有负荷组合按照组合内负荷功率总和大小进行升序排列,形成切负荷决策表;
步骤4,故障发生时,利用相量测量单元得到实时量测信息,计算解列点处优化时刻与故障时刻的功率偏差,并根据功率偏差大小利用决策表对第2步得到的划分结果进行在线修正;
步骤5,执行修正后的划分方案,系统不停电地平滑进入孤岛模式。
本发明具有如下优点:1、设计了一种基于划分模型优化与决策表修正的配电网计划孤岛在线划分方法;2、设计了相应的孤岛划分优化模型并设计了针对划分模型的线性化方法;3、设计了一种孤岛划分决策表的高效生成方法。
附图说明
图1是本发明在线孤岛划分策略示意图。
图2是本发明所采用算例的单线图。
图3是本发明算例中大停电故障前后各节点电压幅值。
图4是本发明算例中大停电故障时系统频变化曲线。
具体实施方式
下面通过实施例,并结合附图,对本发明的技术方案作进一步具体的说明。
1.在线孤岛划分框架
在线孤岛划分包含划分模型与决策表两部分。大停电发生前,配电网运行商利用大量布置的测量装置实时获取量测信息并求解划分优化模型,得到满足各种约束的最优划分结果。然后,根据划分结果、负荷功率以及负荷优先级形成对应的决策表。大停电发生时,计算解列点(Point of Common Coupling,PCC)的当前功率PPCC,now与优化时刻功率PPCC,opt的差值ΔPPCC。利用决策表根据ΔPPCC大小对划分结果进行在线修正。例如,当ΔPPCC>0时,说明相对于优化时刻,此时光伏功率已经减少,需要额外切除部分负荷,反之相反。这种“划分模型优化+决策表修正”的方式可以在线找到既与当前分布式电源功率匹配又接近最优的划分方案,保证了划分方案的有效性与最优性。
2.孤岛划分优化模型
快速平抑上级电源丢失引起的不平衡功率是保证大停电瞬间系统平稳过渡的关键。因此,过渡期间应尽量由快速动作的切负荷动作,同时应限制其他较长时间尺度控制器的动作量以防止带来额外扰动。
孤岛划分优化模型的目标函数如式(1)所示,第一项表示分布式电源有功功率的调整量,第二项表示负荷恢复数量。通过设置合理的权重系数α1、α2,可在保证分布式电源功率调整最小的前提下,最大化重要负荷的恢复数量。决策变量为初始孤岛内的负荷状态xd;分布式电源有功功率
Figure GDA0003424241710000061
与无功功率
Figure GDA0003424241710000062
Figure GDA0003424241710000063
其中,
Figure GDA0003424241710000064
为大停电前电源g的有功功率;cd表示负荷d的优先级;G表示电源集合,D表示负荷集合。
孤岛划分的约束条件包括:
(5)负荷功率约束
相比于正常并网运行,由于负荷减少以及电源的本地化,孤岛运行时节点电压将会显著升高,本发明采用幂函数负荷模型体现电压对负荷功率影响。
Figure GDA0003424241710000071
Figure GDA0003424241710000072
其中,
Figure GDA0003424241710000073
是负荷d的功率;Vd,
Figure GDA0003424241710000074
是负荷d的工作电压与额定电压;
Figure GDA0003424241710000075
Figure GDA0003424241710000076
分别为负荷d的额定功率。
Figure GDA0003424241710000077
Figure GDA0003424241710000078
分别为负荷d的电压特性系数。
(6)节点电压约束
节点电压应在允许范围内。
Vmin≤|Vn|≤Vmax (3)
其中,Vmin=0.9p.u.;Vmax=1.05p.u.。
(7)潮流与功率平衡约束
计划孤岛作为一种特殊运行方式应满足潮流约束。同时,通过将解列点处的功率SPCC限制为0保证孤岛内部的功率平衡,即
Figure GDA0003424241710000079
SPCC=0(4b)
其中,Pn、Qn分别为节点n注入有功功率、无功功率;Ymn为节点m与节点n相连接支路的导纳值。
(8)电源出力约束
系统向计划孤岛过渡时,主电源功率PMas,QMas应限制在允许范围内,从电源功率
Figure GDA00034242417100000710
应保持不变;所有DGs应运行在容量范围内。
PMas,min≤PMas≤PMas,max (5a)
QMas,min≤QMas≤QMas,max (5b)
Figure GDA0003424241710000081
Figure GDA0003424241710000082
Figure GDA0003424241710000083
其中,PMas,max,PMas,min与QMas,max,QMas,min分别为主电源有功功率与无功功率的最大值与最小值;
Figure GDA0003424241710000084
Figure GDA0003424241710000085
表示从电源k大停电前的功率;Sg为电源g的额定容量。
3.孤岛划分优化模型的简化与求解
由于包含非线性约束与0-1变量,第二节所介绍的孤岛划分模型在数学上属于混合整数非线性问题,这是最难求解的问题之一。本发明的主要特性之一将利用线性化潮流方程与大M算法将孤岛划分问题转化为混合整数线性问题。
线性化潮流模型在最优潮流等包含潮流约束的优化问题中得到了大量的应用。在关于计划孤岛的问题中,基于Distflow的线性化潮流模型最为常见,但由于Distflow线性化潮流模型忽略了线损,优化得到的孤岛系统仍存在不平衡功率。为了提高计划孤岛,尤其是孤岛划分模型的精准度,本发明利用能够考虑线损的Zbus线性化潮流模型替代式(4a)所对应的潮流约束。对于具有n个节点的辐射状或者网状系统,首先采集某个时间断面下的系统电压,作为参考运行电压
Figure GDA0003424241710000086
然后,通过
Figure GDA0003424241710000087
采集新运行点下的各节点注入有功功率与无功功率。新运行点下的电压
Figure GDA0003424241710000088
电压幅值
Figure GDA0003424241710000089
以及PCC点功率
Figure GDA00034242417100000810
可利用如式(6)所示的Zbus线性化潮流方程直接求解。
V=MX+a (6a)
|V|=KX+b (6b)
SPCC=GX+c (6c)
M,K与G以及a,b与c均为关于Vref与节点导纳矩阵Y的关联矩阵。
划分模型中的非线性项包含潮流计算与负荷功率计算。利用Zbus线性化潮流方程可完成潮流计算与节点电压约束的线性化。对于式(2)所示的负荷功率,以有功功率为例,首先利用负荷电压特性系数的物理意义进行线性化处理,
Figure GDA00034242417100000811
为负荷的电压特性系数,如式(7)所示:
Figure GDA0003424241710000091
接着,对由离散变量xd与连续变量Vd的乘积xdVd,利用大M法,通过引入辅助决策变量
Figure GDA0003424241710000092
常数M以及2个不等式约束进行线性化处理:
Figure GDA0003424241710000093
Figure GDA0003424241710000094
其中,
Figure GDA0003424241710000095
M可取值为1.5VBase
式(1)与式(3-8)等共同构成了线性化的孤岛划分优化模型,可以利用Matlab等求解器进行高效求解。
4.孤岛划分决策表的生成
由于包含离散变量与非线性项,划分优化模型的求解需要一定时间,而光伏功率却在时刻变化,因此需要利用一种快速准确的方式对划分结果进行修正。决策表是一种充分考虑输入、输出间因果关系的用例设计方法,可在复杂情况下快速准确的提供决策结果。决策表由条件项与动作项两部分构成,条件项与动作项根据规则关联起来。例如,当条件1满足时,执行动作1或者其他动作。孤岛划分决策表的条件项为解列点的功率变化量ΔPPCC;动作项则是对划分结果的修正。决策表在划分模型求解完成后将立刻刷新。为保证重要负荷优先供电,并提高负荷恢复数量,本发明基于以下原则制定决策表:
(1)高优先级负荷无论功率大小均比低优先级负荷滞后切除、优先供电;
(2)同优先级中功率小的负荷滞后切除、优先供电。
孤岛划分决策表包含额外增负荷与额外切负荷两种情况,分别对应ΔPPCC<0与ΔPPCC>0。下面通过具体例子介绍额外切负荷决策表生成过程,额外增负荷决策表与之类似。
Step1:获取划分结果中准备恢复的负荷集合、负荷功率以及负荷优先级:例如,准备恢复负荷L1,L2,L3与L4;功率分别为P1=5,P2=10,P3=20与P3=25;优先级分别为c1=c2=c3=1,c4=5。
Step2:从最低优先级开始,对同一优先级的负荷按照功率大小降序排列,依次将前n个负荷组合得到对应优先级的第n个负荷组合:将低优先级的L1,L2与L3按照功率从大到小排列,然后生成3个负荷组合{n1c=1|L3|20}、{n2c=1|L2,L3|30}与{n3c=1|L1,L2,L3|35};高优先级L4的生成1个负荷组合{n1c=5|L4|25}
Step3:从最高优先级的负荷组合开始,所有组合需要加上比其等级低的所有负荷:对于{n1c=5|L4|25},需要加上L1,L2与L3,变为{n1c=5|L1,L2,L3,L4|60}
Step4:将所有负荷组合按照组合内负荷功率总和大小进行升序排列,形成切负荷决策表:根据组合内功率总和从小到大排列:{k=1|L3|20},{k=2|L2,L3|30},{k=3|L1,L2,L3|35}以及{k=4|L1,L2,L3,L4|60},得到的决策表如表1所示。
表1
Figure GDA0003424241710000101
本发明所提出的决策表生成方法不需要进行所有负荷的全组合,算法复杂度为线性,可以适用于不同规模的系统。
5.算例分析
5.算例分析
修改后的IEEE33节点系统如图2所示。负荷类型包括市政、工业、商业以及居民,且供电优先级按照上述顺序依次从高到低变化,同时将市政负荷定义为关键负荷。不同类型负荷的电压特性系数不同,不是一般性,商业负荷为0.9%,居民、市政负荷为0.7%,工业负荷为0.4%。2台微型燃气机与3台光伏分散分布在系统各处,可在大停电期间为关键负荷进行快速供电。大停电发生后,2号微型燃气机将作为系统主电源,并配备有Woodward柴油调速器(DEGOV1)与简化励磁调节器(SEX1);其他电源将作为从电源。
假设上午9点上级输电网发生故障进而导致整个配电区域发生大停电事件,最近划分优化时刻与大停电发生时刻的解列点功率,电源与可投切电容器功率与参数如表2所示。
表2
Figure GDA0003424241710000111
为了说明本发明所提孤岛划分策略的有效性,设计以下3种不同孤岛划分方法进行对比分析。
方法1:有决策表修正环节,但划分模型采用恒功率负荷模型与Disflow线性化潮流方程;
方法2:没有决策表修正环节,划分模型采用考虑负荷电压特性的负荷模型与Zbus线性化潮流方程;
方法3(本发明所提方法):有决策表修正环节,划分模型采用考虑负荷电压特性的负荷模型与Zbus线性化潮流方程
方法2与方法3中的划分模型相同,采用本发明提出了模型简化方法,利用Matlab求解不同方法的孤岛划分模型,得到的结果如表3所示。
表3
Figure GDA0003424241710000121
可以看出,由于本地电源功率大于关键负荷功率,两种划分优化模型均能保证所有关键负荷继续供电。大停电前后的系统电压如图3所示,可以看出,各节点电压将在大停电发生后大幅度增加。在电源相同的情况下,方法2与方法3能够响应节点电压增加,根据负荷电压特性系数增加负荷功率,且Zbus线性化潮流已经考虑了线损。由于引入了等效的附加负荷,方法2与方法3将比方法1少恢复了负荷5,导致总负荷恢复率较低。
为说明划分模型精准度与决策表对系统平稳过渡的影响,利用电力系统实时仿真设备RTDS对过渡过程进行暂态仿真,不同方法下的频率变化如图4所示。可以看出,方法2的频率下降速度最快,这是由于方法2直接采用离线划分结果,系统存在由于光伏功率下降产生的92kW不平衡功率;方法1虽然根据ΔPPCC大小,通过决策表额外切除了相应负荷,但由于方法1在划分模型中忽略了由于节点电压增加引起的负荷功率偏移39kW以及线损22kW,导致恢复了过多的负荷,系统仍存在不平衡功率进而引起频率快速下降。相反,本发明所设计的方法3一方面考虑了负荷电压特性与线损的影响,得到更精确的划分方案,同时也将根据系统状态变化实时修正划分结果(决策表如表4所示)。
表4
Figure GDA0003424241710000131
虽然结果较为保守,但有效保证了系统在大停电时刻的功率平衡,系统能够平稳过渡到孤岛模式。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代,但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (1)

1.一种基于决策表的配电网计划孤岛在线划分方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1,大停电发生前,利用测量装置实时获取量测信息;
步骤2,采用Zbus线性化潮流方程与大M算法将生成的孤岛划分优化模型转化为混合整数线性问题,并利用Matlab进行求解,得到满足各种约束的最优划分结果;其中,孤岛划分优化模型的目标函数如式(1)所示,第一项表示分布式电源有功功率的调整量,第二项表示负荷恢复数量;通过设置合理的权重系数α1、α2,可在保证分布式电源功率调整最小的前提下,最大化重要负荷的恢复数量;决策变量为初始孤岛内的负荷状态xd
Figure FDA0003424241700000011
其中,
Figure FDA0003424241700000012
是电源g的有功功率,
Figure FDA0003424241700000013
为大停电前电源g的有功功率;cd表示负荷d的优先级;G表示电源集合,D表示负荷集合;
孤岛划分的约束条件包括:
(1)负荷功率约束
Figure FDA0003424241700000014
Figure FDA0003424241700000015
其中,
Figure FDA0003424241700000016
分别是负荷d的有功功率与无功功率;Vd
Figure FDA0003424241700000017
分别是负荷d的工作电压与额定电压;
Figure FDA0003424241700000018
分别是负荷d的额定有功功率与稳定无功功率;
Figure FDA0003424241700000019
分别是负荷d的有功电压特性系数与无功电压特性系数;
(2)节点电压约束
节点电压应在允许范围内;
Vmin≤|Vn|≤Vmax (3)
其中,Vmin=0.9p.u.;Vmax=1.05p.u.;Vn是节点n的工作电压;
(3)潮流与功率平衡约束
计划孤岛作为一种特殊运行方式应满足潮流约束;同时,通过将解列点处的功率SPCC限制为0保证孤岛内部的功率平衡,即
Figure FDA0003424241700000021
SPCC=0 (4b)
其中,Pn、Qn分别为节点n注入有功功率、无功功率;Ynm为节点m与节点n相连接支路的导纳值,
Figure FDA0003424241700000022
为Vn共轭矩阵的伴随矩阵;Vm是节点m的工作电压;
(4)电源出力约束
系统向计划孤岛过渡时,主电源功率PMas,QMas应限制在允许范围内,从电源功率
Figure FDA0003424241700000023
应保持不变;所有分布式电源DGS应运行在容量范围内;
PMas,min≤PMas≤PMas,max (5a)
QMas,min≤QMas≤QMas,max (5b)
Figure FDA0003424241700000024
Figure FDA0003424241700000025
Figure FDA0003424241700000026
其中,PMas,max,PMas,min与QMas,max,QMas,min分别为主电源有功功率与无功功率的最大值与最小值;
Figure FDA0003424241700000027
Figure FDA0003424241700000028
表示从电源k大停电前的有功功率和无功功率;
Figure FDA0003424241700000029
是电源g的无功功率;
Figure FDA00034242417000000210
是电源g的容量;
求解时,利用能够考虑线损的Zbus线性化潮流模型替代式(4a)所对应的潮流约束;对于具有n个节点的辐射状或者网状系统,首先采集某个时间断面下的系统电压,作为参考运行电压Vref;然后,通过X=[PT,QT]T采集新运行点下的各节点注入有功功率与无功功率;新运行点下的电压V、电压幅值|V|以及解列点处的功率SPCC可利用如式(6)所示的Zbus线性化潮流方程直接求解;
V=MX+a (6a)
|V|=KX+b (6b)
SPCC=GX+c (6c)
M、K、G以及a、b、c均为关于Vref与节点导纳矩阵Y的关联矩阵;
划分模型中的非线性项包含潮流计算与负荷功率计算;利用Zbus线性化潮流方程可完成潮流计算与节点电压约束的线性化;对于式(2)所示的负荷功率,以有功功率为例,首先利用负荷电压特性系数的物理意义进行线性化处理,如式(7)所示:
Figure FDA0003424241700000031
接着,对由离散变量xd与连续变量Vd的乘积xdVd,利用大M法,通过引入辅助决策变量
Figure FDA0003424241700000032
常数M以及2个不等式约束进行线性化处理:
Figure FDA0003424241700000033
Figure FDA0003424241700000034
其中,
Figure FDA0003424241700000035
M可取值为
Figure FDA0003424241700000036
式(1)与式(3-8)共同构成了线性化的孤岛划分优化模型,可以利用Matlab求解器进行求解;
步骤3,基于负荷功率、负荷优先级以及上一步得到的最优划分结果,采用启发式算法生成孤岛划分决策表,具体是基于以下原则制定决策表:
(1)高优先级负荷无论功率大小均比低优先级负荷滞后切除、优先供电;
(2)同优先级中功率小的负荷滞后切除、优先供电;
孤岛划分决策表包含额外增负荷与额外切负荷两种情况,分别对应ΔPPCC<0与ΔPPCC>0;
步骤3.1,获取划分结果中准备恢复的负荷集合、负荷功率以及负荷优先级;
步骤3.2,从最低优先级开始,对同一优先级的负荷按照功率大小降序排列,依次将前n个负荷组合得到对应优先级的第n个负荷组合;
步骤3.3,从最高优先级的负荷组合开始,所有组合需要加上比其等级低的所有负荷;
步骤3.4,将所有负荷组合按照组合内负荷功率总和大小进行升序排列,形成切负荷决策表;
步骤4,故障发生时,利用相量测量单元得到实时量测信息,计算解列点处优化时刻与故障时刻的功率偏差,并根据功率偏差大小利用决策表对第2步得到的划分结果进行在线修正;
步骤5,执行修正后的划分方案,系统不停电地平滑进入孤岛模式。
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