CN111859761A - 一种泥石流灾害模拟方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及灾害防治领域，具体涉及一种泥石流灾害模拟方法，获取泥石流所在研究区域的原始数据，根据泥石流的流深和固体物质体积浓度的两种主要效应控制参量：冲蚀沉积运动状态，以及运动过程中的物质交换；根据流速变化的四种效应控制参量：流加速度、流动阻力、总水头、由冲蚀和沉积引起的动量交换，建立体积守恒算法模拟泥石流运动和性质变化，预测泥石流规模与危害范围。

Description

一种泥石流灾害模拟方法及装置
技术领域
本发明涉及灾害防治领域，特别是一种泥石流灾害模拟方法及装置。
背景技术
泥石流的体积会因夹带固体物质而增加，因沉积而减少。由于固体物质浓度的改变，泥石流可能会经历几个流态：由清水流演变为高含沙水流，再演变为发育完全的泥石流，最后在堆积扇上演变为沉积物。如图1是冲蚀和沉积过程。当固体物质体积浓度Cv小于对应沟床坡度的平衡浓度Cv∞，并且剪切应力足够大时，泥石流会从沟床夹带固体物质。当固体物质体积浓度大于对应沟床坡度的平衡浓度，并且泥石流流速太小不足以带走所有固体物质时，一部分物质会从泥石流中分离出来沉积在沟床或堆积扇上。
泥石流性质会随着冲蚀和沉积过程显著变化。如图2a-图2d是固体物质体积浓度的变化。当流动体是清水流时，如图2a，只有一小部分固体物质随着流动体运动；此时的屈服应力可以忽略不计，动力粘度接近水的动力粘度。当固体物质由于冲蚀而被夹带进流动体，流动体可能演变为高含沙水流，如图2b；显著的屈服应力会形成，动力粘度也上升到较高水平。当足够多的固体物质被夹带进流动体后，泥石流会完全形成，如图2c；屈服应力和动力粘度上升到更高的水平。当泥石流运动到平缓的区域，泥石流流速降低，固体物质会沿着流经路径沉积，如图2d；泥石流中的固体物质体积浓度随着沉积过程降低。
从泥石流启动、到运动、再到沉积的整个过程中，泥石流性质会显著变化。现有模型已经对泥石流流深、流速和质量的变化作出了很好的描述。然而一些重要问题依然悬而未决，比如怎样用一个通用的流变模型描述泥石流发展过程中的各种流态(如清水流、高含沙水流和泥石流)，在冲蚀和沉积过程中泥石流的性质(如固体物质体积浓度、剪切应力、动力粘度)怎么变化，这些变化又是怎样影响泥石流的冲出特征。这些问题对泥石流的风险评估非常重要，而现有模型未考虑到这些因素，不能全面反映泥石流运动整个变化过程。
发明内容
本发明的目的在于：针对现有技术不能对泥石流的整个变化过程进行模拟的问题，提供一种泥石流灾害模拟方法，能够全面反映泥石流的运动及变化过程。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种泥石流灾害模拟方法，获取泥石流所在研究区域的原始数据，根据泥石流的流深h和固体物质体积浓度Cv的两种主要效应控制参量：冲蚀沉积运动状态，以及运动过程中的物质交换；根据流速变化的四种效应控制参量：流加速度、流动阻力、总水头、由冲蚀和沉积引起的动量交换，建立体积守恒算法模拟泥石流运动和性质变化，预测泥石流规模与危害范围，具体包括以下步骤：
步骤一，将研究区域(泥石流运动区域的研究范围)划分为网格，每个网格作为一个单元，赋予每个单元原始数据信息：包括初始流深、沟床可冲蚀部分的厚度及不可冲蚀部分的高程、曼宁系数；
步骤二，对泥石流运动模拟分析：预设泥石流运动过程的时间长，时间长包括多个时间步，在每个时间步中，根据原始数据信息，首先获取每个单元由冲蚀或者沉积引起的流深和固体物质体积浓度变化；然后获取通过所有单元每个流动边界的流速、流量以及交换物质的密度，得到由单元间物质交换引起的流深和固体物质体积浓度变化，模拟泥石流启动到运动再到最后坡脚沉积的变化过程。
本发明利用有限元分析思想，考虑泥石流在运动变化中体积守恒，但物质不断交换、动量不断改变而引起各种性质变化，通过在每个时间步中计算出所有单元的流速、流量、流深及固体物质体积浓度的变化等参数，用来预判泥石流规模及冲出特征，如：冲出泥石流量的大小可推断出沉积的范围多大、固体体积浓度可大致推断泥石流夹带石头的直径大小及泥石流流态状况、当流速降为0时不同体积的物质沉积的位置等信息。本发明可全反映泥石流的运动及变化过程，进一步利于判断泥石流对山脚基础设施，如房屋、道路的掩埋、冲毁、损坏程度，对泥石流灾害预防具有提前警示作用；也为新建公路合理规划路径提供有效依据，降低泥石流的不利影响。
作为本发明的优选方案，在每个时间步中，在获取每个单元由冲蚀或者沉积引起的流深hpredi和固体物质体积浓度Cvpredi变化前，先计算每个单元的冲蚀速率或沉积速率i：
Figure BDA0002599466230000031
其中，zb是沟床高程，t是时间。
作为本发明的优选方案，在获取当前时间步中每个单元的流深hpredi和固体物质体积浓度Cvpredi后，更新沟床高程zb和流动物质的密度ρpredi，准备下一个时间步的运动分析。
作为本发明的优选方案，在所述步骤二中，建立下式沿深度积分的质量守恒方程，用来描述泥石流运动：
Figure BDA0002599466230000032
Figure BDA0002599466230000033
利用质量守恒方程计算每个单元的流深和固体物质体积浓度；
其中，h是流深；t是时间；vx和vy分别是x和y方向沿深度坡面的平均速度；i是冲蚀速率或沉积速率，当i>0时则为冲蚀速率，当i<0时则为沉积速率；A是因沟床岸边材料崩塌或者滑坡体导致的表面物质夹带率；Cv*和CvA分别是沟床和表面夹带物质的固体物质体积浓度；sb和sA分别是沟床和表面夹带物质的饱和度；Cv是泥石流的固体物质体积浓度。
作为本发明的优选方案，在所述步骤二中，每个单元具体选择8个流动方向通过相应的流动边界，流动方向的朝向分别为：东、西、南、北、东南、西南、东北、西北。
作为本发明的优选方案，在所述步骤二中，建立下式沿深度积分的动量守恒方程，用来模拟泥石流运动：
Figure BDA0002599466230000041
Figure BDA0002599466230000042
利用动量守恒方程计算通过每个流动边界的物质的流速；
其中，h是流深；t是时间；vx和vy分别是x和y方向沿深度坡面的平均速度；i是冲蚀速率(当i>0时)或沉积速率(当i<0时)；A是因沟床岸边材料崩塌或者滑坡体导致的表面物质夹带率；Cv*和CvA分别是沟床和表面夹带物质的固体物质体积浓度；sb和sA分别是沟床和表面夹带物质的饱和度；Cv是泥石流的固体物质体积浓度；g是重力加速度；Sfx和Sfy分别是x和y方向的阻力坡度；zb是沟床高程；sgn函数用于确保阻力方向和流动方向相反。
作为本发明的优选方案，在所述步骤二中，考虑摩擦效应、粘性效应、紊流效应外加固体颗粒接触产生的流动阻力，采用二次流变模型：
Figure BDA0002599466230000043
其中，τy是泥石流的屈服应力；ρ是泥石流的密度；K是层流阻力参数；μ是动力粘度；|v|是沿深度坡面平均速度的绝对值；ntd是等效曼宁系数，描述边界糙率和固体颗粒接触产生的流动阻力；g是重力加速度；h是流深。
作为本发明的优选方案，在所述步骤二对泥石流运动模拟分析的过程中，具体采用以下数值计算方法，包括步骤：
S1.在每个时间步开始时，首先计算每个单元的冲蚀速率或沉积速率i，通过下式计算每个单元由冲蚀或者沉积引起的流深hpredi和固体物质体积浓度Cvpredi：
hpredi＝hn+{i[Cv*+(1-Cv*)sb]}Δt；
Figure BDA0002599466230000051
其中，h表示流深，上标n代表时间步的顺序，i是冲蚀速率(当i>0时)或沉积速率(当i<0时)；Cv*是沟床夹带物质的固体物质体积浓度，sb是沟床夹带物质的饱和度，Δt是时间步长，Cv是泥石流的固体物质体积浓度；
同时，更新沟床高程zb和流动物质的密度ρpredi；
S2.在每一个流动边界上，计算边界两边单元之间的流深、流动物质密度、固体物质体积浓度和糙率的平均值；
S3.利用动量守恒方程计算通过每个流动边界的物质的流速：
Figure BDA0002599466230000052
其中，v是沿深度坡面的平均速度，上标n代表时间步的顺序，g是重力加速度，Sf是阻力坡度，sgn函数用于确保阻力方向和流动方向相反，zb是沟床高程，x是矢量方向，hpredi是当前时间步中各单元由冲蚀或者沉积引起的流深，i是冲蚀速率(当i>0时)或沉积速率(当i<0时)，Cv*是沟床夹带物质的固体物质体积浓度，sb是沟床夹带物质的饱和度；
S4.计算通过边界的流量，然后更新每个单元的流深和流动物质的密度：
Figure BDA0002599466230000061
Figure BDA0002599466230000062
其中hnew和ρnew分别是更新后的流深和流动物质的密度；qb和ρb分别是通过流动边界的流量和流动物质的密度；nb是一个单元流动边界的数量；Acell是单元的面积；
S5.计算vn和vpredi的平均值，重复步骤S1至步骤S4直到vpredi的值收敛；然后将vpredi、hnew和ρnew的值分别赋予vn+1、hn+1和ρn+1，进行下一个时间步。
基于上述泥石流灾害模拟方法，本发明还提供一种泥石流灾害模拟装置，包括至少一个处理器，以及与处理器通信连接的存储器；存储器存储有至少一个可被对应处理器执行的指令，指令被处理器执行，以使处理器能够执行上述模拟方法中所包含的部分或全部步骤中所包含的部分或全部技术特征。
综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：
1、本发明全面反映了泥石流的运动及变化过程。在数值模拟过程中，随着时间进程，通过不断更新每个计算单元的流深和流动物质的密度等数据，模拟泥石流运动到山脚泥石流停留区的范围，可预判泥石流冲出特征(如冲出泥石流量的大小，即沉积的范围多大，泥石流夹带石头的直径大小，不同体积的物质沉积的位置)。
2、本发明可判断泥石流对山脚基础设施，如房屋、道路的掩埋、冲毁、损坏程度，对泥石流灾害预防具有提前警示作用，为新建公路合理规划路径提供有效依据，降低泥石流的不利影响。
附图说明
图1是冲蚀和沉积过程示意图。
图2a-图2d是固体物质体积浓度变化示意图；
其中，图2a对应清水流，图2b对应高含沙水流，图2c对应发育完全的泥石流，图2d对应沉积物。
图3是每个单元的8个流动方向和流动边界的示意图。
图4是用模型计算的溃坝发生7.1s后的水深变化图。
图5是实施例1中所提出解法相比由Fennema和Hanif Chaudhry(1990)所提出两种解法所计算的选定点的水深变化对比图。
图6a-图6b是对肖家沟泥石流的模拟结果；
其中，图6a是沉积区的形状和深度分布，图6b是最大流速分布。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明作详细的说明。
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例1
一种泥石流灾害模拟方法，先获取泥石流所在研究区域的原始数据，根据泥石流的流深h和固体物质体积浓度Cv的两种主要效应控制参量：冲蚀沉积运动状态，以及运动过程中的物质交换；根据流速变化的四种效应控制参量：流加速度、流动阻力、总水头、由冲蚀和沉积引起的动量交换，建立体积守恒算法模拟泥石流运动和性质变化，预测泥石流规模与危害范围，具体包括以下步骤：
步骤一，将研究区域(泥石流运动区域的计算范围)划分为网格，每个网格作为一个单元，赋予每个单元原始数据信息：包括初始流深、沟床可冲蚀部分的厚度及不可冲蚀部分的高程、曼宁系数；
步骤二，对泥石流运动模拟分析：预设泥石流运动过程的时间长，时间长包括多个时间步，在每个时间步中，根据原始数据信息，首先获取每个单元由冲蚀或者沉积引起的流深和固体物质体积浓度变化；然后获取通过所有单元每个流动边界的流速、流量以及交换物质的密度，得到由单元间物质交换引起的流深和固体物质体积浓度变化，模拟泥石流启动到运动再到最后坡脚沉积的变化过程。具体地：
(1)控制方程
建立沿深度积分的质量守恒方程(式(1)、(2))和动量守恒方程(式(3)、(4))，用来描述泥石流运动：
Figure BDA0002599466230000081
Figure BDA0002599466230000082
Figure BDA0002599466230000083
Figure BDA0002599466230000084
其中，h是流深，t是时间，vx和vy分别是x和y方向沿深度坡面的平均速度，i是冲蚀速率(当i>0时)或沉积速率(当i<0时)，A是因沟床岸边材料崩塌或者滑坡体导致的表面物质夹带率，Cv*和CvA分别是沟床和表面夹带物质的固体物质体积浓度，sb和sA分别是沟床和表面夹带物质的饱和度，Cv是泥石流的固体物质体积浓度；g是重力加速度；Sfx和Sfy分别是x和y方向的阻力坡度；zb是沟床高程；sgn函数用于确保阻力方向和流动方向相反。沟床高程会因冲蚀和沉积改变，可用以下方程表示：
Figure BDA0002599466230000085
(2)流变模型
建立流变模型模拟泥石流运动：采用二次流变模型，其可考虑摩擦效应、粘性效应、紊流效应外加固体颗粒接触产生的流动阻力。模型表示如下：
Figure BDA0002599466230000091
其中，τy是泥石流的屈服应力；ρ是泥石流的密度；K是层流阻力参数；μ是动力粘度；|v|是沿深度坡面平均速度的绝对值；ntd是等效曼宁系数，可描述边界糙率和固体颗粒接触产生的流动阻力。
(3)数值解法
在二次流变模型中，将研究计算区域划分为网格，每个网格视为一个单元，赋予每个单元原始数据信息：包括初始流深、可冲蚀土体的厚度和性质、不可冲蚀部分的高程、曼宁系数等。其中，如图3所示，每个单元考虑8个流动方向通过相应的流动边界，流动方向的朝向分别为：东、西、南、北、东南、西南、东北、西北；相应地，8个流动边界即为ΓE，ΓW，ΓS，ΓN，ΓSE，ΓSW，ΓNE，ΓNW。
从式(1)和(2)可知，h和Cv的变化由两种效应控制：冲蚀沉积和单元间的物质交换；流速的变化由四种效应控制：流加速度、流动阻力、总水头、由冲蚀和沉积引起动量交换。根据泥石流体积守恒原则设置数值解法(即体积守恒算法)，基于二次流变模型来模拟分析泥石流运动和其性质变化。
在对泥石流运动模拟分析中，预设泥石流运动过程的时间长，时间长包括大量时间步，在每个时间步中，首先计算每个单元由冲蚀或者沉积引起的流深和固体物质体积浓度变化；然后计算通过所有单元每个流动边界(即ΓE，ΓW，ΓS，ΓN，ΓSE，ΓSW，ΓNE，ΓNW)的流速、流量以及交换物质的密度，这样可以得到由单元间物质交换引起的流深和固体物质体积浓度变化。8个方向上流速的计算相互独立，因此式(3)和式(4)可简化为一个方程，该方法可以足够精确且高效地计算坡面流动。
以下分步详细介绍求解偏微分控制方程的数值解法，以基于二次流变模型实现对“泥石流启动-运动-坡脚沉积”过程的模拟：
1)在每个时间步开始时，首先计算每个单元的冲蚀速率或沉积速率i，然后利用质量守恒方程(式(1)和式(2))计算每个单元由冲蚀或者沉积引起的流深hpredi和固体物质体积浓度Cvpredi：
hpredi＝hn+{i[Cv*+(1-Cv*)sb]}Δt；
Figure BDA0002599466230000101
其中，上标n代表时间步的顺序，Δt表示时间步长。式(1)和式(2)中hv和Cvhv的空间差异在这步中没有考虑，但是会在第4步中考虑。
然后更新沟床高程zb和流动物质的密度ρpredi。
2)在每一个流动边界上，计算边界两边单元之间的流深、流动物质密度、固体物质体积浓度和糙率的平均值；两个单元之间的底面坡度定义为单元中心点之间的坡度。
3)利用动量守恒方程式(式(3)、(4))计算通过每个流动边界的物质的流速：
Figure BDA0002599466230000102
4)计算通过边界的流量，然后更新每个单元的流深和流动物质的密度：
Figure BDA0002599466230000103
Figure BDA0002599466230000111
其中hnew和ρnew分别是更新后的流深和流动物质的密度；qb和ρb分别是通过流动边界的流量和流动物质的密度；nb是一个单元流动边界的数量(8个)；Acell是单元的面积。通过考虑任意两个单元间由物质交换引起的流深和流动物质密度的变化，hv和Cvhv的空间差异的影响在这步中有所考虑。
5)为了使结果更可靠，计算vn和vpredi的平均值，重复步骤1至步骤4，直到vpredi的值收敛；然后将vpredi、hnew和ρnew的值分别赋予vn+1、hn+1和ρn+1，准备进行下一个时间步数值解算。
当完成所有设定的时间长，基于软件建立的二次流变模型则能够完整模拟出所设定泥石流研究区域的运动变化的状况。
整个方法模型用来模拟山坡上坡面泥石流流动至淤积在山脚的过程。在不同条件下，比如降雨量、山坡坡面物质储量(即计算范围)等，可用本模型模拟泥石流运动到山脚泥石流停留区的范围，预判泥石流冲出特征(如冲出泥石流量的大小，即沉积的范围多大，泥石流夹带石头的直径大小，不同体积的物质沉积的位置)。由此可进一步判断泥石流对山脚基础设施，如房屋、道路的掩埋、冲毁、损坏程度，对泥石流灾害预防起提前警示作用，为新建公路合理规划路径提供有效依据，降低泥石流的不利影响。
(5)模型验证
本实施例采用二维溃坝的解析解和2010年8月13日暴雨诱发的肖家沟泥石流验证模型的正确性。图4是本实施例数值模型计算的溃坝发生7.1s后的水深，图5是本实施例所提出的解法(图中用“A解法”表示)相比由Fennema和Hanif Chaudhry(1990)提出的两种解法(B解法、C解法)、所计算的选定点(点1、点2)的水深变化对比图。图6a-图6b是本实施例模型计算的肖家沟泥石流影响区域和观测结果的对比。经对比可以发现，本实施例模型能够更直观、准确地模拟冲蚀、沉积以及泥石流的运动过程。
实施例2
基于上述泥石流灾害模拟方法，本发明还提供一种泥石流灾害模拟装置，包括至少一个处理器，以及与处理器通信连接的存储器；存储器存储有至少一个可被对应处理器执行的指令，指令被处理器执行，以使处理器能够执行上述模拟方法中所包含的部分或全部步骤中所包含的部分或全部技术特征。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种泥石流灾害模拟方法，其特征在于，
获取泥石流所在研究区域的原始数据，根据泥石流的流深h和固体物质体积浓度Cv的两种主要效应控制参量：冲蚀沉积运动状态，以及运动过程中的物质交换；根据流速变化的四种效应控制参量：流加速度、流动阻力、总水头、由冲蚀和沉积引起的动量交换，建立体积守恒算法模拟泥石流运动和性质变化，预测泥石流规模与危害范围，具体包括以下步骤：
步骤一，将研究区域划分为网格，每个网格作为一个单元，赋予每个单元原始数据信息；
步骤二，对泥石流运动模拟分析：预设泥石流运动过程的时间长，时间长包括多个时间步，在每个时间步中，根据原始数据信息，首先获取每个单元由冲蚀或者沉积引起的流深和固体物质体积浓度变化；然后获取通过所有单元每个流动边界的流速、流量以及交换物质的密度，得到由单元间物质交换引起的流深和固体物质体积浓度变化，模拟泥石流启动到运动再到最后坡脚沉积的变化过程。
2.根据权利要求1所述的一种泥石流灾害模拟方法，其特征在于，在每个时间步中，获取每个单元由冲蚀或者沉积引起的流深hpredi和固体物质体积浓度Cvpredi变化前，先计算每个单元的冲蚀速率或沉积速率i：
Figure FDA0002599466220000011
其中，zb是沟床高程，t是时间。
3.根据权利要求2所述的一种泥石流灾害模拟方法，其特征在于，在获取当前时间步中每个单元的流深hpredi和固体物质体积浓度Cvpredi后，更新沟床高程zb和流动物质的密度ρpredi，准备下一个时间步的运动分析。
4.根据权利要求1所述的一种泥石流灾害模拟方法，其特征在于，在所述步骤二中，建立下式沿深度积分的质量守恒方程：
Figure FDA0002599466220000021
Figure FDA0002599466220000022
利用质量守恒方程计算每个单元的流深和固体物质体积浓度；
其中，h是流深；t是时间；vx和vy分别是x和y方向沿深度坡面的平均速度；i是冲蚀速率或沉积速率；A是因沟床岸边材料崩塌或者滑坡体导致的表面物质夹带率；Cv*和CvA分别是沟床和表面夹带物质的固体物质体积浓度；sb和sA分别是沟床和表面夹带物质的饱和度；Cv是泥石流的固体物质体积浓度。
5.根据权利要求1所述的一种泥石流灾害模拟方法，其特征在于，在所述步骤二中，每个单元具体选择8个流动方向通过相应的流动边界，流动方向的朝向分别为：东、西、南、北、东南、西南、东北、西北。
6.根据权利要求1所述的一种泥石流灾害模拟方法，其特征在于，在所述步骤二中，建立下式沿深度积分的动量守恒方程模拟泥石流运动：
Figure FDA0002599466220000023
Figure FDA0002599466220000024
利用动量守恒方程计算通过每个流动边界的物质的流速；
其中，h是流深；t是时间；vx和vy分别是x和y方向沿深度坡面的平均速度；i是冲蚀速率或沉积速率；A是因沟床岸边材料崩塌或者滑坡体导致的表面物质夹带率；Cv*和CvA分别是沟床和表面夹带物质的固体物质体积浓度；sb和sA分别是沟床和表面夹带物质的饱和度；Cv是泥石流的固体物质体积浓度；g是重力加速度；Sfx和Sfy分别是x和y方向的阻力坡度；zb是沟床高程；sgn函数用于确保阻力方向和流动方向相反。
7.根据权利要求1所述的一种泥石流灾害模拟方法，其特征在于，在所述步骤二中，考虑摩擦效应、粘性效应、紊流效应外加固体颗粒接触产生的流动阻力，采用二次流变模型：
Figure FDA0002599466220000031
其中，τy是泥石流的屈服应力；ρ是泥石流的密度；K是层流阻力参数；μ是动力粘度；|v|是沿深度坡面平均速度的绝对值；ntd是等效曼宁系数，描述边界糙率和固体颗粒接触产生的流动阻力；g是重力加速度；h是流深。
8.根据权利要求1-7任一项所述的一种泥石流灾害模拟方法，其特征在于，在所述步骤二对泥石流运动模拟分析的过程中，具体采用以下数值计算方法，包括步骤：
S1.在每个时间步开始时，首先计算每个单元的冲蚀速率或沉积速率i，通过下式计算每个单元由冲蚀或者沉积引起的流深hpredi和固体物质体积浓度Cvpredi：
hpredi＝hn+{i[Cv*+(1-Cv*)sb]}Δt；
Figure FDA0002599466220000032
其中，h表示流深，上标n代表时间步的顺序，i是冲蚀速率或沉积速率；Cv*是沟床夹带物质的固体物质体积浓度，sb是沟床夹带物质的饱和度，Δt是时间步长，Cv是泥石流的固体物质体积浓度；
同时，更新沟床高程zb和流动物质的密度ρpredi；
S2.在每一个流动边界上，计算边界两边单元之间的流深、流动物质密度、固体物质体积浓度和糙率的平均值；
S3.利用动量守恒方程计算通过每个流动边界的物质的流速：
Figure FDA0002599466220000041
其中，v是沿深度坡面的平均速度，上标n代表时间步的顺序，g是重力加速度，Sf是阻力坡度，sgn函数用于确保阻力方向和流动方向相反，zb是沟床高程，x是矢量方向，hpredi是当前时间步中各单元由冲蚀或者沉积引起的流深，i是冲蚀速率或沉积速率，Cv*是沟床夹带物质的固体物质体积浓度，sb是沟床夹带物质的饱和度；
S4.计算通过边界的流量，然后更新每个单元的流深和流动物质的密度：
Figure FDA0002599466220000042
Figure FDA0002599466220000043
其中hnew和ρnew分别是更新后的流深和流动物质的密度；qb和ρb分别是通过流动边界的流量和流动物质的密度；nb是一个单元流动边界的数量；Acell是单元的面积；
S5.计算vn和vpredi的平均值，重复步骤S1至步骤S4直到vpredi的值收敛；然后将vpredi、hnew和ρnew的值分别赋予vn+1、hn+1和ρn+1，进行下一个时间步。
9.一种泥石流灾害模拟装置，其特征在于，包括至少一个处理器，以及与处理器通信连接的存储器；存储器存储有至少一个可被对应处理器执行的指令，指令被处理器执行，以使处理器能够执行权利要求1至8中任一所述的一种泥石流灾害模拟方法所包含的部分或全部步骤中所包含的部分或全部技术特征。
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