CN111857182B - 一种四自由度空间定向障碍模拟器人体运动感知控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种四自由度空间定向障碍模拟器人体运动感知控制方法，包括以下步骤：步骤一、获得四自由度空间定向障碍模拟器座舱中飞行操纵系统的操作指令；步骤二、通过飞行仿真，获取实际飞行飞机的6个自由度运动参数，即3个线加速度物理量：G_xa、G_ya、G_za，依次为前后、左右、头足方向过载；3个角速度物理量：Pa、Qa、Ra，依次为滚转、俯仰、偏航方向角速度。本发明直接从四自由度空间定向障碍模拟器角运动感知和实际飞行角运动感知近似一致出发，通过近似方法计算得到模拟器的角度补偿信号，可以在人体角运动感知上实现较好的控制效果，达到与实际飞行近似一致的目标。

Description

一种四自由度空间定向障碍模拟器人体运动感知控制方法

技术领域

本发明属于飞行模拟器技术领域，具体涉及一种四自由度空间定向障碍模拟器人体运动感知控制方法。

背景技术

随着现代战斗机性能的提升，许多高难度动作如高攻角大机动快转动等也越来越多地出现在飞行训练或飞行特技训练中，随之而来的是越来越多地遇到空间定向障碍问题。空间定向障碍是指飞行员未能正确判断自身及飞机在由地面和重力垂直线所确定的固定坐标系统内的位置、运动和姿态。根据统计，由空间定向障碍引起的A级飞行事故发生率呈上升趋势，其致命性高，多发生于高性能战斗机，成为致命性飞行事故的重要原因。空间定向障碍模拟器是训练飞行员定向认知能力并且克服定向障碍的重要设备，基于离心运动平台的模拟器通过转臂的转动产生持续的过载，可在地面以较低的代价和更安全的方式对飞行员进行训练，提高飞行员在过载环境下的空间定向障碍防御。具有主轴、偏航、滚转与俯仰四个转动自由度的空间定向障碍模拟器(简称模拟器)，通过转臂绕主轴的快速旋转运动实现持续性的高G值加速度，通过滚转轴、俯仰轴和偏航轴的协调运动调整加速度相对于座舱的方向，实现模拟器座舱中飞行员持续性过载的精确模拟。

但是，四自由度空间定向障碍模拟器通常以过载与实际飞行一致为目标，在提供精确的过载模拟的同时，角运动与实际飞行相差较大，即，四自由度空间定向障碍模拟器的主轴需要快速转动以产生高G值加速度，滚转轴、俯仰轴、偏航轴需要快速转动以调整加速度相对于座舱的方向，即主轴、滚转轴、俯仰轴、偏航轴的快速转动产生了大量与实际飞行不相关的角运动，导致模拟器的角运动与实际飞行存在较大的差异，如典型的空间定性障碍飞行动作模拟，线加速度与实际飞行基本一致，而角速度与实际飞行相差数十至上千o/s。导致：a)座舱中的飞行员出现眩晕、头痛等不适反应，严重的甚至需中断飞行模拟训练；b)角运动与实际飞行的差异，使得空间定向障碍飞行动作模拟的保真度较低；c)角运动与实际飞行不一致，易使飞行员产生错误的操作习惯，影响飞行模拟训练的效果。

发明内容

本发明目的在于提供一种四自由度空间定向障碍模拟器人体运动感知控制方法，用于解决上述现有技术中存在的技术问题之一，如：现有技术中，四自由度空间定向障碍模拟器通常以过载与实际飞行一致为目标，在提供精确的过载模拟的同时，角运动与实际飞行相差较大，即，四自由度空间定向障碍模拟器的主轴需要快速转动以产生高G值加速度，滚转轴、俯仰轴、偏航轴需要快速转动以调整加速度相对于座舱的方向，即主轴、滚转轴、俯仰轴、偏航轴的快速转动产生了大量与实际飞行不相关的角运动，导致模拟器的角运动与实际飞行存在较大的差异，如典型的空间定性障碍飞行动作模拟，线加速度与实际飞行基本一致，而角速度与实际飞行相差数十至上千o/s。导致：a)座舱中的飞行员出现眩晕、头痛等不适反应，严重的甚至需中断飞行模拟训练；b)角运动与实际飞行的差异，使得空间定向障碍飞行动作模拟的保真度较低；c)角运动与实际飞行不一致，易使飞行员产生错误的操作习惯，影响飞行模拟训练的效果。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：

1、一种四自由度空间定向障碍模拟器人体运动感知控制方法，包括以下步骤：

步骤一、获得四自由度空间定向障碍模拟器座舱中飞行操纵系统的操作指令；

步骤二、通过飞行仿真，获取实际飞行飞机的6个自由度运动参数，即3个线加速度物理量：G_xa、G_ya、G_za，依次为前后、左右、头足方向过载；3个角速度物理量：Pa、Qa、Ra，依次为滚转、俯仰、偏航方向角速度；

步骤三、计算大臂绕主轴转动的角速度和角加速度/>

步骤四、根据实际飞行的偏航角运动，求解偏航轴的转动角度；

步骤五、根据偏航轴的转动角度，求解实际飞行相对俯仰框坐标系的3个线加速度分量(3Gxa,3Gya,3Gza)，即

步骤六、根据相对俯仰框坐标系的线加速度物理量，计算纯过载模拟时滚转轴和俯仰轴的转动角度；

步骤七、根据空间定向障碍模拟器各轴的转动，计算座舱的3个线加速度和3个角速度；

步骤八、根据考虑人体运动感知模型的控制算法，计算滚转轴和偏航轴的补偿量，最终得到滚转轴和偏航轴的转动角度；

步骤九、将主轴的转动角速度和转动角加速度/>及滚转轴的转动角度q₂、俯仰轴的转动角度q₃、偏航轴的转动角度q₄发送给空间定向障碍模拟器运动平台；

步骤十、判断是否停止，如果“是”则停止流程，如果“否”，则进入步骤一。

进一步的，所述步骤三包括以下子步骤：

3.1已知实际飞行的3个线加速度G_xa、G_ya、G_za，可计算得到座舱线加速度矢量的大小为：对|G_a|进行修正，修正之后的加速度矢量大小为：|G_a'|；

3.2通过如下公式的常微分方程求解，可获得主轴的转动角速度和转动角加速度/>

式中r为座舱中心距主轴的距离，即转动半径；

当过载值较大时，可忽略的影响，采用下式对转动角速度/>进行简化计算：

进一步的，所述步骤四包括以下子步骤：

4.1根据实际飞行的偏航角速度物理量Ra，求解模拟器偏航轴的转动角速度为：

其中由步骤三获得，q₂和q₃由步骤八获得；

4.2将偏航轴的的转动角速度进行高通滤波，之后进行积分，获得偏航轴的转动角度q₄。

进一步的，所述步骤六包括以下子步骤：

6.1计算大臂末端的线加速度矢量：

式中，¹G_c为相对转臂的加速度矢量，G_r为沿转臂方向的加速度分量，G_t为沿转动方向的加速度分量，G_v为沿垂直方向的加速度分量，r为座舱中心距主轴的距离，g为重力加速度；

6.2纯过载模拟时，滚转轴的转动角度的计算公式为：

式中，

6.3纯过载模拟时，俯仰轴的转动角度的计算公式为：

式中，

进一步的，所述步骤七包括以下子步骤：

7.1模拟器座舱的3个线加速度为：

式中G_xc、G_yc、G_zc分别为相对座舱坐标系的X向、Y向、Z向线加速度，s₁、s₂、s₃、s₄、c₁、c₂、c₃、c₄分别表示：

sin(q₁)、sin(q₂)、sin(q₃)、sin(q₄)、cos(q₁)、cos(q₂)、cos(q₃)、cos(q₄)；

7.2模拟器座舱的3个角速度为：

式中的P_c、Q_c、R_c分别为相对座舱坐标系的绕X、Y、Z轴的角速度；⁰D₄为旋转矩阵：

进一步的，所述步骤八包括以下子步骤：

8.1根据人体运动感知模型，计算实际飞行的飞行员人体滚转角运动感知φ_a：

式中第1部分为线加速度对飞行员人体滚转角运动感知的影响，第2部分为角速度为飞行员人体滚转角运动感知的影响，即影响人体滚转角运动感知的因素存在2个部分：线加速度和角速度；式中|G_a|为实际飞行线加速度矢量的大小：G_yza为实际飞行Y向与Z向的合矢量：/> 为线加速度矢量与人体头足向在滚转方向上的夹角，/>为反映线加速度对人体滚转角运动感知影响的传递函数，P_a为实际飞行飞行员的滚转角速度，/>为反映滚转角速度对人体滚转角运动感知影响的传递函数；

8.2根据人体运动感知模型，计算模拟器座舱中飞行员的人体滚转角运动感知φ_c：

式中|G_c|为模拟器线加速度矢量的大小：G_yzc为模拟器座舱Y向与Z向的合矢量：/>为线加速度矢量与人体头足向在滚转方向上的夹角，P_c为座舱的滚转角速度；

8.3以空间定向障碍模拟器中飞行员的滚转角运动感知与实际飞行近似一致为目标，实现φ_c≈φ_a，即：

将上式进行变换，可表示为：

即可得到在滚转方向上，模拟器与实际飞行的矢量夹角的差异：

将该差异记为δq₂'：

8.4根据人体运动感知模型，计算实际飞行的飞行员人体俯仰角运动感知θ_a：

式中第1部分为线加速度对飞行员人体俯仰角运动感知的影响，第2部分为角速度为飞行员人体俯仰角运动感知的影响，即影响人体俯仰角运动感知的因素存在2个部分：线加速度和角速度；式中|G_a|为实际飞行线加速度矢量的大小：G_xza为实际飞行X向与Z向的合矢量：/> 为线加速度矢量与人体头足向在俯仰方向上的夹角，/>为反映线加速度对人体俯仰角运动感知影响的传递函数，Q_a为实际飞行飞行员的俯仰角速度，/>为反映俯仰角速度对人体俯仰角运动感知影响的传递函数；

8.5根据人体运动感知模型，计算模拟器座舱中飞行员的人体俯仰角运动感知θ_c：

式中|G_c|为模拟器座舱线加速度矢量的大小：G_xzc为模拟器座舱X向与Z向的合矢量：/>为线加速度矢量与人体头足向在俯仰方向上的夹角，Q_c为座舱的俯仰角速度；

8.6以模拟器中飞行员的俯仰角运动感知与实际飞行近似一致为目标，实现θ_c≈θ_a，即：

将上式进行变换，可表示为：

即可得到在俯仰方向上，模拟器与实际飞行的矢量夹角的差异：

该差异可记为δq₃'：

8.7计算滚转轴和偏航轴的角度补偿量；

由于偏航轴q₄的影响，需对δq₂'和δq₃'进行坐标变换，首先计算线加速度的补偿量ΔG_x和ΔG_y：

再分别计算滚转角的角度补偿量δq₂和俯仰角的角度补偿量δq₃：

8.8计算采用控制算法后的滚转轴、偏航轴的转动角度；

滚转轴的角度计算公式如下所示：

q₂＝q₂ ⁰+δq₂；

俯仰轴的角度计算公式如下所示：

q₃＝q₃ ⁰+δq₃。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：

本方案的一个创新点在于，本专利直接从四自由度空间定向障碍模拟器角运动感知和实际飞行角运动感知近似一致出发，通过近似方法计算得到模拟器的角度补偿信号，可以在人体角运动感知上实现较好的控制效果，达到与实际飞行近似一致的目标。

本方案的一个创新点在于，在人体运动感知模型确定之后，采用本专利的控制方法可直接获得控制变量，无人工调节系数的环节，易于实现。

附图说明

图1是本发明具体实施方式的流程简图。

具体实施方式

下面结合本发明的附图1，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例：

飞行员在驾驶战斗机实际飞行时，飞机的线加速度、角加速度主要由飞行员的前庭器官感知；在进行空间定向障碍模拟器训练时，转臂高速转动产生的线加速度、角加速度同样由前庭器官感知。如果模拟器在飞行员人体角运动感知上实现与实际飞行的近似一致，可提高空间定向障碍飞行模拟训练的逼真度，减轻飞行员的不适反应，达到更好的训练效果。本专利即提出一种利用人体运动感知模型的四自由度空间定向障碍模拟器的控制方法，在线加速度与实际飞行近似一致的基础之上，实现在模拟器座舱中飞行员的角运动感知与实际飞行的近似一致。

如图1所示，一种四自由度空间定向障碍模拟器人体运动感知控制方法，包括以下步骤：

步骤一、获得四自由度空间定向障碍模拟器座舱中操纵杆、油门杆、方向舵脚蹬、按键开关等飞行操纵系统的操作指令；

步骤二、通过飞行仿真，获取实际飞行飞机的6个自由度运动参数，即3个线加速度物理量：G_xa、G_ya、G_za，依次为前后、左右、头足方向过载(单位为g，重力加速度)；3个角速度物理量：Pa、Qa、Ra，依次为滚转、俯仰、偏航方向角速度；

步骤三、计算大臂绕主轴转动的角速度和角加速度/>

3.1已知实际飞行的3个线加速度G_xa、G_ya、G_za，可计算得到座舱线加速度矢量的大小为：在实际飞行中存在失重(|G_a|值小于1g，1g即1个重力加速度)现象，而在地面上由于重力的作用，模拟器产生的G值必定大于1g，因此需要对|G_a|值进行处理，通常采用基础G水平的方式修正Gz数据，修正之后的加速度矢量大小为：|G_a'|；

3.2通过如下公式的常微分方程求解，可获得主轴的转动角速度和转动角加速度/>

式中r为座舱中心距主轴的距离，即转动半径。

当过载值较大时，可忽略的影响，采用下式对转动角速度/>进行简化计算：

步骤四、根据实际飞行的偏航角运动，求解偏航轴的转动角度

4.1根据实际飞行的偏航角速度物理量Ra，求解模拟器偏航轴的转动角速度为：

其中由步骤三获得，q₂和q₃由步骤八获得。

4.2将偏航轴的的转动角速度进行高通滤波，之后进行积分，获得偏航轴的转动角度q₄。

步骤五、根据偏航轴的转动角度，求解实际飞行相对俯仰框坐标系的3个线加速度分量(3Gxa,3Gya,3Gza)。

步骤六、根据相对俯仰框坐标系的线加速度物理量，计算纯过载模拟时滚转轴和俯仰轴的转动角度；

6.1计算大臂末端的线加速度矢量：

式中，¹G_c为相对转臂的加速度矢量，G_r为沿转臂方向的加速度分量(以转臂末端指向主轴为正)，G_t为沿转动方向的加速度分量(以转动方向为正)，G_v为沿垂直方向的加速度分量(以垂直向上为正)，r为座舱中心距主轴的距离，g为重力加速度。

6.2纯过载模拟时，滚转轴的转动角度的计算公式为：

式中，

4.3纯过载模拟时，俯仰轴的转动角度的计算公式为：

式中，

步骤七、根据空间定向障碍模拟器各轴的转动，计算座舱的3个线加速度和3个角速度；

7.1模拟器座舱的3个线加速度为：

式中G_xc、G_yc、G_zc分别为相对座舱坐标系的X向、Y向、Z向线加速度，s₁、s₂、s₃、s₄、c₁、c₂、c₃、c₄分别表示：

sin(q₁)、sin(q₂)、sin(q₃)、sin(q₄)、cos(q₁)、cos(q₂)、cos(q₃)、cos(q₄)。

7.2模拟器座舱的3个角速度为：

式中的P_c、Q_c、R_c分别为相对座舱坐标系的绕X、Y、Z轴的角速度。⁰D₄为旋转矩阵：

步骤八、根据考虑人体运动感知模型的控制算法，计算滚转轴和偏航轴的补偿量，最终得到滚转轴和偏航轴的转动角度；

8.1根据人体运动感知模型，计算实际飞行的飞行员人体滚转角运动感知φ_a。

式中第1部分为线加速度对飞行员人体滚转角运动感知的影响，第2部分为角速度为飞行员人体滚转角运动感知的影响，即影响人体滚转角运动感知的因素存在2个部分：线加速度和角速度。式中|G_a|为实际飞行线加速度矢量的大小：G_yza为实际飞行Y向与Z向的合矢量：/> 为线加速度矢量与人体头足向在滚转方向上的夹角，/>为反映线加速度对人体滚转角运动感知影响的传递函数，P_a为实际飞行飞行员的滚转角速度，/>为反映滚转角速度对人体滚转角运动感知影响的传递函数。

8.2根据人体运动感知模型，计算模拟器座舱中飞行员的人体滚转角运动感知φ_c。

式中|G_c|为模拟器线加速度矢量的大小：G_yzc为模拟器座舱Y向与Z向的合矢量：/>为线加速度矢量与人体头足向在滚转方向上的夹角，P_c为座舱的滚转角速度。

8.3以空间定向障碍模拟器中飞行员的滚转角运动感知与实际飞行近似一致为目标，实现φ_c≈φ_a，即：

将上式进行变换，可表示为：

即可得到在滚转方向上，模拟器与实际飞行的矢量夹角的差异：

将该差异记为δq₂'：

8.4根据人体运动感知模型，计算实际飞行的飞行员人体俯仰角运动感知θ_a。

式中第1部分为线加速度对飞行员人体俯仰角运动感知的影响，第2部分为角速度为飞行员人体俯仰角运动感知的影响，即影响人体俯仰角运动感知的因素存在2个部分：线加速度和角速度。式中|G_a|为实际飞行线加速度矢量的大小：G_xza为实际飞行X向与Z向的合矢量：/> 为线加速度矢量与人体头足向在俯仰方向上的夹角，/>为反映线加速度对人体俯仰角运动感知影响的传递函数，Q_a为实际飞行飞行员的俯仰角速度，/>为反映俯仰角速度对人体俯仰角运动感知影响的传递函数。

8.5根据人体运动感知模型，计算模拟器座舱中飞行员的人体俯仰角运动感知θ_c。

式中|G_c|为模拟器座舱线加速度矢量的大小：G_xzc为模拟器座舱X向与Z向的合矢量：/>为线加速度矢量与人体头足向在俯仰方向上的夹角，Q_c为座舱的俯仰角速度。

8.6以模拟器中飞行员的俯仰角运动感知与实际飞行近似一致为目标，实现θ_c≈θ_a，即：

将上式进行变换，可表示为：

即可得到在俯仰方向上，模拟器与实际飞行的矢量夹角的差异：

该差异可记为δq₃'：

8.7计算滚转轴和偏航轴的角度补偿量；

由于偏航轴q₄的影响，需对δq₂'和δq₃'进行坐标变换，首先计算线加速度的补偿量ΔG_x和ΔG_y：

再分别计算滚转角的角度补偿量δq₂和俯仰角的角度补偿量δq₃：

8.8计算采用控制算法后的滚转轴、偏航轴的转动角度

滚转轴的角度计算公式如下所示：

q₂＝q₂ ⁰+δq₂

俯仰轴的角度计算公式如下所示：

q₃＝q₃ ⁰+δq₃

步骤九、将主轴的转动角速度和转动角加速度/>及滚转轴的转动角度q₂、俯仰轴的转动角度q₃、偏航轴的转动角度q₄发送给空间定向障碍模拟器运动平台。

步骤十、判断是否停止，如果“是”则停止流程，如果“否”，则进入步骤一。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种四自由度空间定向障碍模拟器人体运动感知控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、获得四自由度空间定向障碍模拟器座舱中飞行操纵系统的操作指令；

步骤二、通过飞行仿真，获取实际飞行飞机的6个自由度运动参数，即3个线加速度物理量：G_xa、G_ya、G_za，依次为前后、左右、头足方向过载；3个角速度物理量：Pa、Qa、Ra，依次为滚转、俯仰、偏航方向角速度；

步骤三、计算大臂绕主轴转动的角速度和角加速度/>记为主轴的转动角速度/>和转动角加速度/>

步骤四、根据实际飞行的偏航角运动，求解偏航轴的转动角度；

步骤五、根据偏航轴的转动角度，求解实际飞行相对俯仰框坐标系的3个线加速度分量(³G_xa,³G_ya,³G_za)，即

步骤六、根据相对俯仰框坐标系的线加速度物理量，计算纯过载模拟时滚转轴和俯仰轴的转动角度；

步骤七、根据空间定向障碍模拟器各轴的转动，计算座舱的3个线加速度和3个角速度；

步骤八、根据考虑人体运动感知模型的控制算法，计算滚转轴和俯仰轴的补偿量，可实现在模拟座舱中飞行员的角运动感知与实际飞行的近似一致，最终得到滚转轴和俯仰轴的转动角度；

步骤九、将主轴的转动角速度和转动角加速度/>及滚转轴的转动角度q₂、俯仰轴的转动角度q₃、偏航轴的转动角度q₄发送给空间定向障碍模拟器运动平台；

步骤十、判断是否停止，如果“是”则停止流程，如果“否”，则进入步骤一。

2.如权利要求1所述的一种四自由度空间定向障碍模拟器人体运动感知控制方法，其特征在于，所述步骤三包括以下子步骤：

3.1已知实际飞行的3个线加速度G_xa、G_ya、G_za，可计算得到座舱线加速度矢量的大小为：对|G_a|进行修正，修正之后的加速度矢量大小为：|G_a'|；

3.2通过如下公式的常微分方程求解，可获得主轴的转动角速度和转动角加速度/>

式中r为座舱中心距主轴的距离，即转动半径；

当过载值较大时，可忽略的影响，采用下式对转动角速度/>进行简化计算：

r为座舱中心距主轴的距离，g为重力加速度。

3.如权利要求2所述的一种四自由度空间定向障碍模拟器人体运动感知控制方法，其特征在于，所述步骤四包括以下子步骤：

4.1根据实际飞行的偏航角速度物理量Ra，求解模拟器偏航轴的转动角速度为：

其中由步骤三获得，q₂和q₃由步骤八获得；

4.2将偏航轴的的转动角速度进行高通滤波，之后进行积分，获得偏航轴的转动角度q₄。

4.如权利要求3所述的一种四自由度空间定向障碍模拟器人体运动感知控制方法，其特征在于，所述步骤六包括以下子步骤：

6.1计算大臂末端的线加速度矢量：

式中，¹G_c为相对转臂的加速度矢量，G_r为沿转臂方向的加速度分量，G_t为沿转动方向的加速度分量，G_v为沿垂直方向的加速度分量；

6.2纯过载模拟时，滚转轴的转动角度的计算公式为：

式中，

6.3纯过载模拟时，俯仰轴的转动角度的计算公式为：

式中，

5.如权利要求4所述的一种四自由度空间定向障碍模拟器人体运动感知控制方法，其特征在于，所述步骤七包括以下子步骤：

7.1模拟器座舱的3个线加速度为：

式中G_xc、G_yc、G_zc分别为相对座舱坐标系的X向、Y向、Z向线加速度，s₁、s₂、s₃、s₄、c₁、c₂、c₃、c₄分别表示：

sin(q₁)、sin(q₂)、sin(q₃)、sin(q₄)、cos(q₁)、cos(q₂)、cos(q₃)、cos(q₄)；

7.2模拟器座舱的3个角速度为：

式中的P_c、Q_c、R_c分别为相对座舱坐标系的绕X、Y、Z轴的角速度；⁰D₄为旋转矩阵：

6.如权利要求5所述的一种四自由度空间定向障碍模拟器人体运动感知控制方法，其特征在于，所述步骤八包括以下子步骤：

8.1根据人体运动感知模型，计算实际飞行的飞行员人体滚转角运动感知φ_a：

式中第1部分为线加速度对飞行员人体滚转角运动感知的影响，第2部分为角速度为飞行员人体滚转角运动感知的影响，即影响人体滚转角运动感知的因素存在2个部分：线加速度和角速度；式中|G_a|为实际飞行线加速度矢量的大小：G_yza为实际飞行Y向与Z向的合矢量：/> 为线加速度矢量与人体头足向在滚转方向上的夹角，/>为反映线加速度对人体滚转角运动感知影响的传递函数，P_a为实际飞行飞行员的滚转角速度，/>为反映滚转角速度对人体滚转角运动感知影响的传递函数；

8.2根据人体运动感知模型，计算模拟器座舱中飞行员的人体滚转角运动感知φ_c：

式中|G_c|为模拟器线加速度矢量的大小：G_yzc为模拟器座舱Y向与Z向的合矢量：/> 为线加速度矢量与人体头足向在滚转方向上的夹角，P_c为座舱的滚转角速度；

8.3以空间定向障碍模拟器中飞行员的滚转角运动感知与实际飞行近似一致为目标，实现φ_c≈φ_a，即：

将上式进行变换，可表示为：

即可得到在滚转方向上，模拟器与实际飞行的矢量夹角的差异：

将该差异记为δq₂'：

8.4根据人体运动感知模型，计算实际飞行的飞行员人体俯仰角运动感知θ_a：

式中第1部分为线加速度对飞行员人体俯仰角运动感知的影响，第2部分为角速度为飞行员人体俯仰角运动感知的影响，即影响人体俯仰角运动感知的因素存在2个部分：线加速度和角速度；式中|G_a|为实际飞行线加速度矢量的大小：G_xza为实际飞行X向与Z向的合矢量：/> 为线加速度矢量与人体头足向在俯仰方向上的夹角，/>为反映线加速度对人体俯仰角运动感知影响的传递函数，Q_a为实际飞行飞行员的俯仰角速度，/>为反映俯仰角速度对人体俯仰角运动感知影响的传递函数；

8.5根据人体运动感知模型，计算模拟器座舱中飞行员的人体俯仰角运动感知θ_c：

式中|G_c|为模拟器座舱线加速度矢量的大小：G_xzc为模拟器座舱X向与Z向的合矢量：/> 为线加速度矢量与人体头足向在俯仰方向上的夹角，Q_c为座舱的俯仰角速度；

8.6以模拟器中飞行员的俯仰角运动感知与实际飞行近似一致为目标，实现θ_c≈θ_a，即：

将上式进行变换，可表示为：

即可得到在俯仰方向上，模拟器与实际飞行的矢量夹角的差异：

该差异可记为δq₃'：

8.7计算滚转轴和俯仰轴的角度补偿量；

由于偏航轴q₄的影响，需对δq₂'和δq₃'进行坐标变换，首先计算线加速度的补偿量ΔG_x和ΔG_y：

再分别计算滚转角的角度补偿量δq₂和俯仰角的角度补偿量δq₃：

8.8计算采用控制算法后的滚转轴、俯仰轴的转动角度；

滚转轴的角度计算公式如下所示：

q₂＝q₂ ⁰+δq₂；

俯仰轴的角度计算公式如下所示：

q₃＝q₃ ⁰+δq₃。