CN111852992A - 一种液压伺服系统输出反馈自适应控制方法 - Google Patents

一种液压伺服系统输出反馈自适应控制方法 Download PDF

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CN111852992A CN202010724800.3A CN202010724800A CN111852992A CN 111852992 A CN111852992 A CN 111852992A CN 202010724800 A CN202010724800 A CN 202010724800A CN 111852992 A CN111852992 A CN 111852992A
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servo system
displacement
mathematical model
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侯国莲
吕志恒
张文广
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    • G06F2119/14—Force analysis or force optimisation, e.g. static or dynamic forces

Abstract

本发明提出了一种液压伺服系统输出反馈自适应控制方法，包括建立液压伺服控制系统位移数学模型；通过频率特性方法对闭环系统辨识；设计自适应控制器对辨识好的系统模型优化控制。本发明的方法建立了液压系统位移数学模型，以阀芯位移作为被控量，具有良好的跟踪性能；采用频率特性法进行系统辨识，并与加权最小二乘法结合，对未知参数通过实验估计，有效地解决液压伺服系统的参数不确定性和非线性问题；构造了自适应控制器，与传统PID控制相比获得更高的控制精度和更好的响应速度。

Description

一种液压伺服系统输出反馈自适应控制方法
技术领域
本发明涉及一种控制方法，具体涉及一种液压伺服系统输出反馈自适应控制方法。
背景技术
液压系统由于响应速度快、输出力大、体积小等优点，在工程机械、航天军事领域中得到了广泛的应用。但是，随着系统设计思想的转变，系统越来越复杂，同时伴随着非线性、时滞、耦合等现象，使得系统的控制精度很难达到要求。液压伺服系统是液压领域中的重要分支，传统的液压伺服控制策略很难达到控制系统的高效率、高精度控制要求。因此，很有必要对液压伺服系统新的控制策略进行研究。
近年来，越来越多的智能控制策略相继被提出应用于液压伺服系统的控制上，例如滑模控制、鲁棒控制、神经网络控制。还有一种思路是将智能算法如粒子群算法、人工蜂群算法与PID参数优化相结合，这些方法都有效地提升了控制性能。但由于液压伺服系统的非线性、未建模干扰以及参数不确定性，很难建立精确的数学模型，使得这些策略实际应用效果不佳。
在实际运行中，液压伺服系统面临位置追踪困难，附加外干扰力难以准确求出等参数不确定因素，因此限制了液压伺服系统在高性能领域的应用。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提供了一种液压伺服系统输出反馈自适应控制方法，有效地解决了传统控制策略依赖液压伺服系统建模精度的问题。
本发明提出了一种液压伺服系统输出反馈自适应控制方法，包括以下步骤：
步骤1，建立液压伺服控制系统位移数学模型，具体如下：
步骤1.1，假设活塞正向运动(y>0，y为活塞运动的方向)，建立伺服阀流量特性与负载压力关系：
Q＝Kqx-kpPL (1)
式中，Q为阀口通过的负载流量，单位为L/min；x为阀芯位移，单位为cm； PL＝P1-P2为负载压力，单位为MPa；L为液压缸最大行程，单位为cm；其中P1和P2分别是无杆腔油压和有杆腔油压，单位为MPa；Kq为流量增益，Kp为压力系数。其中：
Figure RE-GDA0002641791070000021
式中，n为流量比,
Figure RE-GDA0002641791070000022
Ps为进油口压力，单位为MPa；ρ为流体密度，单位为kg/m3；Aq为流量系数；ω为窗口面积梯度；
Figure RE-GDA0002641791070000023
步骤1.2，建立液压缸流量连续性方程，并进行拉氏变换:
Figure RE-GDA0002641791070000024
式中，Ct为总泄露系数，Ve为液压缸等效容积，单位为cm3；σ为体积弹性系数，单位为MPa；S1和S2分别为有杆腔和无杆腔面积，单位为cm2；
步骤1.3，建立液压缸输出力与负载力的平衡方程，并进行拉氏变换：
PLS＝ms2Y+λsY+KsY+Fs (5)
式中，S为活塞杆有效工作面积，单位为cm2；m为负载质量，单位为g；λ为粘性摩擦系数；Ks为弹性系数，单位为N/cm；Fs为未知干扰力，单位为N；
步骤1.4，分析并结合上述公式(1)～(5)，得出液压伺服系统的位移数学模型。将液压缸活塞位移作为输入量，对伺服阀阀芯进行控制。假设所研究的液压缸是无阻尼缸，即λ＝0；同时假设伺服系统是无弹性负载的，即Ks＝0。则液压伺服系统传递函数为：
Figure RE-GDA0002641791070000031
式中，ωh为系统固有频率；ξ为阻尼比；
由公式(6)可知，液压缸活塞位移由伺服阀和外部负载共同作用决定，而分子的第二项代表因负载导致的位移作用，第一项可看作无负载时活塞位移的变化，因此去除第二项分析得液压伺服系统位移数学模型为：
Figure RE-GDA0002641791070000032
式中，K为系统位移数学模型的增益，K＝2Kq/(S1+S2)；
步骤2，通过频率特性方法对闭环系统辨识。
步骤2.1，对于一个稳定线性定常系统，输入正弦信号，稳态的输出是同频率的正弦信号。由此将由上述步骤1.4得到液压伺服系统位移数学模型G(s)置于单回路闭环控制系统中，这个系统由Matlab/Simulink仿真，输入正弦信号，测量出输出的Bode图，分析Bode图得到系统的实频特性Re(ω)和虚频特性Im(ω)。
步骤2.2，由步骤2.1得到的实频特性和虚频特性得到液压伺服系统实际测量的频率特性：
G*(jω)＝Re(ω)+jIm(ω) (8)
则在频率点ωi上，实际与估计的频率特性误差为：
μi(jω)＝G*(jωi)-G(jωi) (9)
步骤2.3，采用加权最小二乘法处理估计与实际的误差数据，定义加权目标函数：
Figure RE-GDA0002641791070000033
将G(jωi)代入公式(10)化简后得：
Figure RE-GDA0002641791070000041
式中，W(ωi)＝Reε(ωi)-Imτ(ωi)-α(ωi)；H(ωi)＝Reε(ωi)-Imτ(ωi)-β(ωi)；
定义参数集为：θ＝[b0,b1,...,.bm,a1,...,an]，其中b0,b1,...,bm为液压伺服系统位移数学模型分子从后到前各项系数；a1,a2,...,an为液压伺服系统位移数学模型分母从后到前各项系数。对E*求关于θ的一阶导数，即：
Figure RE-GDA0002641791070000042
通过解上述方程式(12)即可求出液压伺服系统位移数学模型的各项系数。
步骤3，设计自适应控制器对系统模型优化控制。
步骤3.1，设计液压伺服系统控制器，将所辨识系统化作一般离散非线性系统，例如：
Figure RE-GDA0002641791070000043
式中，u(k)为k时刻系统输入控制量，y(k)为k时刻系统输出值；
做以下假设：
假设1：f(...)对u(k)是连续的；
假设2：系统是广义Lipschitz的；
假设3：系统的输入输出能控能观。
假设1确保系统非线性输入控制有界；假设2限制了系统的输出变化率；假设3确保了系统的可实现性。由此可证明必然存在δ(k)使得式(14)成立：
Δy(k+1)＝δ(k)Δu(k) (14)
式中，Δy(k+1)＝y(k+1)-y(k)；Δu(k)＝u(k+1)-u(k)；
步骤3.2，定义目标函数并对其极小化：
min[Y(u(k))]＝[y*(k)-y(k-1)]2+α[u(k)-u(k-1)]2 (15)
式中，y*(k)为k时刻系统输出；α为控制调节因子；
当控制器输入恒不变时证明系统达到稳态，因此求u(k)的一阶导数并令其等于0，将式(14)和(15)代入得控制率：
Figure RE-GDA0002641791070000051
式中，λ为学习步长；α1、α2为控制调节因子；
步骤3.3，由于δ(k)也起着调节控制作用，其构成自适应控制器，以δ(k)输出建立目标函数：
min[U(δ(k))]＝[y*(k)-y(k-1)-δ(k)Δu(k)]2+β[δ(k)-δ(k-1)] (17)
式中，β为控制调节因子；
将式(17)取极小值，得δ(k)控制率：
Figure RE-GDA0002641791070000052
联立式(16)和(18)，即可构成自适应控制器。
本发明的有益效果是：(1)建立了液压系统位移数学模型，以阀芯位移作为被控量，具有良好的跟踪性能；(2)采用频率特性法进行系统辨识，并与加权最小二乘法结合，对未知参数通过实验估计，有效地解决液压伺服系统的参数不确定性和非线性问题；(3)构造了自适应控制器，与传统PID控制相比实现了高精度控制。
附图说明
图1是本发明方法的流程图；
图2是闭环系统的正弦激励响应测试框图；
图3是本发明设计的液压伺服系统输出反馈自适应控制流程图；
图4是实验所得幅相频特性曲线与仿真曲线图；
图5是两种控制器作用下阶跃曲线示意图。
具体实施方式
下面结合附图，对实施例作详细说明。
结合图1，本实施方式所述一种液压伺服系统输出反馈自适应控制方法的具体步骤如下：
步骤1，建立液压伺服控制系统位移数学模型，具体如下：
步骤1.1，假设活塞正向运动(y>0，y为活塞运动方向)建立伺服阀流量特性与负载压力关系：
Q＝Kqx-kpPL (1)
式中，Q为阀口通过的负载流量，单位为L/min；x为阀芯位移，单位为cm； PL＝P1-P2为负载压力，单位为MPa；L为液压缸最大行程，单位为cm；其中P1和P2分别是无杆腔油压和有杆腔油压，单位为MPa；Kq为流量增益，
Figure RE-GDA0002641791070000061
式中，n为流量比，
Figure RE-GDA0002641791070000062
Ps为进油口压力，单位为MPa；ρ为流体密度，单位为kg/m3；Aq为流量系数；ω为窗口面积梯度。
在公式(1)中Kp为压力系数，
Figure RE-GDA0002641791070000063
步骤1.2，建立液压缸流量连续性方程，并进行拉氏变换:
Figure RE-GDA0002641791070000064
式中，Ct为总泄露系数，Ve为液压缸等效容积，单位为cm3；σ为体积弹性系数，单位为MPa；S1和S2分别为有杆腔和无杆腔面积，单位为cm2；
步骤1.3，建立液压缸输出力与负载力的平衡方程，并进行拉氏变换：
PLS＝ms2Y+λsY+KsY+Fs (5)
式中，S为活塞杆有效工作面积，单位为cm2；m为负载质量，单位为g；λ为粘性摩擦系数；Ks为弹性系数，单位为N/cm；Fs为未知干扰力，单位为N。
步骤1.4，分析并结合上述公式(1)～(5)，得出液压伺服系统位移数学模型。将液压缸活塞位移作为输如量，对伺服阀阀芯进行控制。假设所研究的液压缸是无阻尼缸，即λ＝0；同时假设伺服系统是无弹性负载的，即Ks＝0。则液压环伺服系统传递函数为：
Figure RE-GDA0002641791070000071
式中，ωh为系统固有频率；ξ为阻尼比。
由公式(6)可知，液压缸活塞位移由伺服阀和外部负载共同作用决定，而分子的第二项代表因负载导致的位移作用，第一项可看作无负载时活塞位移的变化，因此去除第二项分析得液压伺服系统位移数学模型为：
Figure RE-GDA0002641791070000072
式中，K为系统位移数学模型的增益，K＝2Kq/(S1+S2)；
步骤2，通过频率特性方法对闭环系统辨识，如图2所示。
步骤2.1，对于一个稳定线性定常系统，输入正弦信号，稳态的输出是同频率的正弦信号。由此将由上述步骤1.4得到液压伺服系统位移数学模型G(s)置于单回路闭环控制系统中，这个系统由Matlab/Simulink仿真，输入正弦信号，测量出输出的Bode图，分析Bode图得到系统的实频特性Re(ω)和虚频特性Im(ω)。
步骤2.2，由步骤2.1得到的实频特性和虚频特性得到液压伺服系统实际测量的频率特性：
G*(jω)＝Re(ω)+jIm(ω) (8)
则在频率点ωi上，实际与估计的频率特性误差为：
μi(jω)＝G*(jωi)-G(jωi) (9)
步骤2.3，采用加权最小二乘法处理估计与实际的误差数据，定义加权目标函数：
Figure RE-GDA0002641791070000081
将G(jωi)代入公式(10)化简后得：
Figure RE-GDA0002641791070000082
式中，W(ωi)＝Reε(ωi)-Imτ(ωi)-α(ωi)；H(ωi)＝Reε(ωi)-Imτ(ωi)-β(ωi)；
定义参数集为：θ＝[b0,b1,...,.bm,a1,...,an]，其中b0,b1,...,bm为液压伺服系统位移数学模型分子从后到前各项系数；a1,a2,...,an为液压伺服系统位移数学模型分母从后到前各项系数。对E*求关于θ的一阶导数，即：
Figure RE-GDA0002641791070000083
通过解上述方程式(12)即可求出液压伺服系统位移数学模型的各项系数。
步骤3，设计自适应控制器，如图3所示。
步骤3.1，设计液压伺服系统控制器，将所辨识系统化作一般离散非线性系统，例如：
Figure RE-GDA0002641791070000084
式中，u(k)为k时刻系统输入控制量，y(k)为k时刻系统输出值；
做以下假设：
假设1：f(...)对u(k)是连续的；
假设2：系统是广义Lipschitz的；
假设3：系统的输入输出能控能观。
假设1确保系统非线性输入控制有界；假设2限制了系统的输出变化率；假设3确保了系统的可实现性。由此可证明必然存在δ(k)使得式(14)成立：
Δy(k+1)＝δ(k)Δu(k) (14)
式中，Δy(k+1)＝y(k+1)-y(k)；Δu(k)＝u(k+1)-u(k)；
步骤3.2，定义目标函数并对其极小化：
min[Y(u(k))]＝[y*(k)-y(k-1)]2+α[u(k)-u(k-1)]2 (15)
式中，y*(k)为k时刻系统输出；α为控制调节因子；
当控制器输入恒不变时证明系统达到稳态，因此求u(k)的一阶导数并令其等于0，将式(14)和(15)代入得控制率：
Figure RE-GDA0002641791070000091
式中，λ为学习步长；α1、α2为控制调节因子。
步骤3.3，由于δ(k)也起着调节控制作用，其构成自适应控制器，以δ(k)输出建立目标函数：
min[U(δ(k))]＝[y*(k)-y(k-1)-δ(k)Δu(k)]2+β[δ(k)-δ(k-1)] (17)
式中，β为控制调节因子；
将式(17)取极小值，得δ(k)控制率：
Figure RE-GDA0002641791070000092
联立式(16)和(18)，即可构成自适应控制器。
下面通过具体的实施例来说明本发明方法的优越性。
在仿真中取如下参数对液压系统建模：
D＝4.6cm，d＝2.3cm，L＝8cm，Ame＝16.5cm2，m＝3000g，QN＝185L/min，IN＝50mA，σ＝600MPa，，Ks＝0.018759m3/(s·A)，ωh＝73.15rad/s，ξ＝(0.2～0.4)，λ＝220kg/s， Kq＝1.58m2/s，Kf＝731.52V/m，Ve＝43.6cm3。
使用频率特性法进行参数辨识，得到辨识曲线；再通过实验测量得到实验曲线，将两曲线对比，如图4所示，辨识曲线与实验曲线基本吻合，说明通过频率特性法得到的参数和实际系统参数误差较小，辨识所得参数具有很高的可信度。
为了验证本发明提出的控制策略的有效性，引入PID控制器做对比，PID 控制器参数为kp＝15，ki＝5，kd＝8。
给定输出反馈自适应器参数为：α＝0.5，β＝0.4，α1＝4，α2＝2，η＝20；输入为阶跃响应曲线。图5示出了本发明控制器与PID控制器之间控制结果的比较，由图可见本发明使用的自适应控制具有更好的稳定性、快速性，且超调量更低，该方法具有更好的实际控制效果。
综上所述，本发明针对液压位置伺服系统建立数学模型，并采用频率特性法进行系统参数辨识，并设计输出反馈自适应控制器，研究结果表明在参数不确定性和不确定非线性性影响下，仍能获得良好的控制精度和响应速度。
此实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种液压伺服系统输出反馈自适应控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，建立液压伺服控制系统位移数学模型；
步骤2，通过频率特性方法对闭环系统辨识；
步骤3，设计自适应控制器对系统模型优化控制。
2.根据权利要求1所述的一种液压伺服系统输出反馈自适应控制方法，其特征在于，所述步骤1包括：
步骤1.1，假设活塞正向运动，建立伺服阀流量特性与负载压力关系，
Q＝Kqx-kpPL (1)
式中，Q为阀口通过的负载流量，单位为L/min；x为阀芯位移，单位为cm；PL＝P1-P2为负载压力，单位为MPa；L为液压缸最大行程，单位为cm；其中P1和P2分别是无杆腔油压和有杆腔油压，单位为MPa；Kq为流量增益，Kp为压力系数；其中：
Figure FDA0002601278300000011
式中，n为流量比，
Figure FDA0002601278300000012
Ps为进油口压力，单位为MPa；ρ为流体密度，单位为kg/m3；Aq为流量系数；ω为窗口面积梯度；
Figure FDA0002601278300000013
步骤1.2，建立液压缸流量连续性方程，并进行拉氏变换：
Figure FDA0002601278300000014
式中，Ct为总泄露系数，Ve为液压缸等效容积，单位为cm3；σ为体积弹性系数，单位为MPa；S1和S2分别为有杆腔和无杆腔面积，单位为cm2；
步骤1.3，建立液压缸输出力与负载力的平衡方程，并进行拉氏变换：
PLS＝ms2Y+λsY+KsY+Fs (5)
式中，S为活塞杆有效工作面积，单位为cm2；m为负载质量，单位为g；λ为粘性摩擦系数；Ks为弹性系数，单位为N/cm；Fs为未知干扰力，单位为N；
步骤1.4，分析并结合所述公式(1)～(5)，得出液压伺服系统的位移数学模型；将液压缸活塞位移作为输入量，对伺服阀阀芯进行控制；假设所研究的液压缸是无阻尼缸，即λ＝0；同时假设伺服系统是无弹性负载的，即Ks＝0，则液压伺服系统传递函数为：
Figure FDA0002601278300000021
式中，ωh为系统固有频率；ξ为阻尼比；
液压伺服系统位移数学模型为：
Figure FDA0002601278300000022
式中，K为系统数学模型的增益，K＝2Kq/(S1+S2)。
3.根据权利要求2所述的一种液压伺服系统输出反馈自适应控制方法，其特征在于，所述步骤包括：
步骤2.1，将由所述步骤1.4得到液压伺服系统位移数学模型G(s)置于单回路闭环控制系统中，输入正弦信号，测量出输出的Bode图，分析Bode图得到系统的实频特性实频特性Re(ω)和虚频特性Im(ω)；
步骤2.2，由所述步骤2.1得到的实频特性和虚频特性得到液压伺服系统实际测量的频率特性：
G*(jω)＝Re(ω)+jIm(ω) (8)
则在频率点ωi上，实际与估计的频率特性误差为：
μi(jω)＝G*(jωi)-G(jωi) (9)
步骤2.3，采用加权最小二乘法处理估计与实际的误差数据，定义加权目标函数：
Figure FDA0002601278300000031
将G(jωi)代入公式(10)化简后得：
Figure FDA0002601278300000032
式中，W(ωi)＝Reε(ωi)-Imτ(ωi)-α(ωi)；H(ωi)＝Reε(ωi)-Imτ(ωi)-β(ωi)；
定义参数集为：θ＝[b0,b1,...,.bm,a1,...,an]，其中b0,b1,...,bm为液压伺服系统位移数学模型分子从后到前各项系数；a1,a2,...,an为液压伺服系统位移数学模型分母从后到前各项系数，对E*求关于θ的一阶导数，即：
Figure FDA0002601278300000033
求解方程式(12)即可得液压伺服系统位移数学模型的各项系数。
4.根据权利要求3所述的一种液压伺服系统输出反馈自适应控制方法，其特征在于，所述步骤3包括：
步骤3.1，设计液压伺服系统控制器，将所辨识系统化作一般离散非线性系统，如：
Figure FDA0002601278300000034
式中，u(k)为k时刻系统输入控制量，y(k)为k时刻系统输出值；
假设1：f(...)对u(k)是连续的；假设2：系统是广义Lipschitz的；假设3：系统的输入输出能控能观；
则，必然存在δ(k)使得式(14)成立：
Δy(k+1)＝δ(k)Δu(k) (14)
式中，Δy(k+1)＝y(k+1)-y(k)；Δu(k)＝u(k+1)-u(k)；
步骤3.2，定义目标函数并对其极小化：
min[Y(u(k))]＝[y*(k)-y(k-1)]2+α[u(k)-u(k-1)]2 (15)
式中，y*(k)为k时刻系统输出；α为控制调节因子；
当控制器输入恒不变时证明系统达到稳态，因此求u(k)的一阶导数并令其等于0，将式(14)和(15)代入得控制率：
Figure FDA0002601278300000041
式中，λ为学习步长；α1、α2为控制调节因子；
步骤3.3，由于δ(k)也起着调节控制作用，其构成自适应控制器，以δ(k)输出建立目标函数：
min[U(δ(k))]＝[y*(k)-y(k-1)-δ(k)Δu(k)]2+β[δ(k)-δ(k-1)] (17)
式中,β为控制调节因子；
将式(17)取极小值，得δ(k)控制率：
Figure FDA0002601278300000042
联立式(16)和(18)即可构成自适应控制器。
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