CN111835009A - 交流滤波器的优化方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种交流滤波器的优化方法及装置，所述交流滤波器用于过滤换流器产生在交流母线上的谐波电流，所述方法包括：获取交流滤波器的优化模型，所述优化模型的目标函数为交流滤波器投资成本、交流母线电压总谐波畸变率和电话谐波波形系数，约束条件为交流滤波器中高低压元件的限值，决策变量为交流滤波器中的独立变量；基于MOEA/D算法求解所述交流滤波器的优化模型，获得非劣解集；利用三维模糊控制器对所述非劣解集进行最优解的选取，获得交流滤波器的最优参数，实现交流滤波器的优化。本发明能够有效滤除换流站产生的谐波，抑制对通信的干扰，同时节约成本，高效可靠。

Description

交流滤波器的优化方法及装置

技术领域

本发明属于高压直流输电领域，具体涉及一种交流滤波器的优化方法及装置。

背景技术

为减少输电线路的损耗和节约宝贵的土地资源，高压直流输电(high-voltagedirect current，HVDC)技术逐渐发展起来。随着大功率电力电子技术的不断成熟，高压直流输电系统在大容量、远距离输送方面的经济性、稳定性和灵活性等优势也日益突出。但高压直流输电系统在运行过程中不可避免地要产生大量的谐波，这些谐波必须通过交、直流滤波装置来加以抑制。因此滤波装置设计的合理与否直接关系到特高压直流输电系统的投资成本与运行性能的好坏。常规交流滤波器设计比直流滤波器设计更加复杂，因为交流滤波器容量大，设备多，设计相关标准严格，而且设计过程中要综合考虑交、直流系统的运行情况。因此直流输电工程想要具有更高的输电能力和输电效率，实现安全可靠、经济合理的大容量、远距离的电力传输，交流滤波器的优化设计尤为重要。

目前，在传统的交流滤波器设计的基础上，国内外不少研究者已从不同的角度进行了优化理论的创新，如针对单调谐滤波器和高通滤波器，以整个滤波器电容器额定安装容量最小为目标的优化设计方法，如从机会约束规划中的随机规划理论出发，针对传统交流滤波器设计的优化方法进行了改进，如采用遗传算法以交流滤波器的寿命周期成本最小为目标的优化设计方法。高压直流输电工程交流滤波器的设计方法采用传统的理论计算，或者是采用单目标优化的智能算法，均不能保证性能指标(包括滤波性能和抑制对通信的干扰性能)和经济指标同时达到最理想的状态。

发明内容

针对上述问题，本发明提出一种交流滤波器多目标优化方法及装置，能够有效滤除换流站产生的谐波，抑制对通信的干扰，同时节约成本，高效可靠。

为了实现上述技术目的，达到上述技术效果，本发明通过以下技术方案实现：

第一方面，本发明提供了一种交流滤波器的优化方法，所述交流滤波器用于过滤换流器产生在交流母线上的谐波电流，所述方法包括：

获取交流滤波器的优化模型，所述优化模型的目标函数为交流滤波器投资成本、交流母线电压总谐波畸变率和电话谐波波形系数，约束条件为交流滤波器中高低压元件的限值，决策变量为交流滤波器中的独立变量；

基于MOEA/D算法求解所述交流滤波器的优化模型，获得非劣解集；

利用三维模糊控制器对所述非劣解集进行最优解的选取，获得交流滤波器的最优参数，实现交流滤波器的优化。

可选地，所述约束条件和决策变量的确定方法包括：

基于换流器的相对感性压降，计算出换相角：

式中，μ为换相角，α为触发角，d_x为换流器的相对感性压降，I_d为直流电流，I_dN为额定直流电流，U_dio为换流器的理想空载直流电压，U_dioN为换流器的额定理想空载直流电压；

基于换流器的理想空载直流电压U_dio，计算出换流器直流侧功率P_d：

P_d＝U_diOI_d；

基于换流器直流侧功率P_d、换相角μ、触发角α计算换流器消耗的无功功率Q_dc：

基于换流器消耗的无功功率，计算出交流滤波器的总容量和单组容量；

基于所述交流滤波器的总容量和单组容量，以及交流母线上电流谐波的频谱，确定出交流滤波器的型式；

基于交流滤波器的型式，确定出交流滤波器中的独立变量和交流滤波器中高低压元件的限值。

可选地，所述交流滤波器总容量和单组容量计算方法为：

式中，Q_total为交流滤波器的总容量；Q_ac为交流系统的无功需求；Q_dc为在确定无功补偿设备时所假设的换流站的无功需求；U为设计平衡点处的换流母线标幺值电压；Q_sb为在额定电压下最大交流滤波器分组释放的无功；N为备用无功补偿装置的组数；

式中，ΔQ为交流滤波器的单组容量；ΔU/U为换流母线电压相对阶跃变化量；S_d为交流母线处的交流系统短路容量；Q_total为无功补偿设备提供的总无功。

可选地，所述交流滤波器的投资成本计算公式为：

式中，C为交流滤波器投资成本，P、Q、T分别为交流滤波器中电容、电感和电阻元件的总数量，k_Ci、k_L、k_R分别为交流滤波器中各电容、电感和电阻元件的单位容量价格，S_Ci、S_Li、P_Ri分别为交流滤波器中各电容、电感和电阻元件的容量。

可选地，当所述交流滤波器由双调谐高通滤波器、三调谐高通滤波器和并联电容器组成时，所述交流滤波器的投资成本目标函数C为：

C＝C_DTF+C_TTF+C_C

式中，C_DTF为双调谐滤波器的投资成本，C_TTF为三调谐滤波器的投资成本，C_C为并联电容器的投资成本：

C_C＝k_CS_C

式中，k_C、k_C1、k_L分别为并联电容器、高压电容器、电抗器的单位容量价格；k_C2、k_C3为低压电容器的单位容量价格；k_R为电阻的单位容量价格；S_C、S_C1、S_L1分别为并联电容器、高压电容器、冲击电抗器的容量；S_C2、S_C3为低压电容器的容量；S_L2、S_L3为低压电抗器的容量；P_R1为阻尼电阻的容量；P_R2、P_R3为滤波电阻的容量。

可选地，所述电压总谐波畸变率目标函数THD为：

式中，U_n为各次谐波电压有效值，U₁为基波电压有效值，M为交流滤波器设计中所考虑的最高谐波次数。

可选地，所述电话谐波波形系数目标函数THFF为：

式中，f_h为h次谐波频率；P_fh为h次谐波电压的噪声加权系数，U_h为各次谐波电压有效值。

可选地，所述基于MOEA/D算法实现交流滤波器的参数优化，包括以下步骤：

(1)设置MOEA/D算法参数：

1.1)种群大小：N；

1.2)均匀分布的N个权重向量：λ¹，....，λ^N；

1.3)每一个邻域中的权重向量的个数：T；

1.4)子问题定义：

式中，x为种群中的点，即问题的解；j为权重向量的索引；z为参考点；f为目标函数；m为目标函数个数；i为目标函数的索引；

(2)初始化

2.1)初始化邻域

计算任意两个权重向量间的欧式距离，查找每个权重向量最近的T个权重向量，对于每个解的索引k＝1，....，N，令其邻域B(k)＝{k₁，....，k_T}，则

是λ^k最近的T个权重向量；

2.2)初始化种群POP

在可行空间中均匀随机采集点x产生初始种群POP：x¹，....，x^N；

2.3)初始化参考点z

初始化

令z_i＝min{f_i(x¹)，f_i(x²)，...，f_i(x^N)}，1≤i≤m；

2.4)初始化外部种群EP

将种群POP中的非支配解存入外部种群EP中；

(3)主循环

3.1)基因重组产生子代

从B(k)中随机选取两个序号n、l，运用交叉算子和变异算子由父代xⁿ和x^l产生一个新的子代解y；

3.2)更新参考点z

对于j＝1，....，m，若f_j(y)＜z_i，则令z_i＝f_j(y)；

3.3)更新邻域解

对于j∈B(k)，若g^te(y|λ^j，z)≤g^te(x^j|λ^j，z)，则令x^j＝y，f(x^j)＝f(y)；

3.4)更新外部种群EP

从外部种群EP中移除所有被f(y)支配的向量，若外部种群EP中的向量都不支配f(y)，将f(y)加入外部种群EP；

(4)循环结束，输出外部种群EP，否则转步骤(3)；

(5)设计三维模糊控制器，采用模糊决策的方法对外部种群EP中最终的非劣解集进行评估，输出最佳的解为最优解。

可选地，所述最优解的评估过程包括以下步骤：

把外部种群EP中解的各目标函数值作为输入变量，然后进行模糊化、建立模糊控制规则、模糊推理及反模糊化运算，得到一个效益评估成绩作为模糊控制器的输出变量，从输出变量中选择一个最佳值作为交流滤波器的参数。

第二方面，本发明提供了一种用于交流滤波器的优化装置，包括：

获取单元，用于获取交流滤波器的优化模型，所述优化模型的目标函数为：交流滤波器投资成本、交流母线电压总谐波畸变率和电话谐波波形系数，约束条件为交流滤波器中高低压元件的限值，决策变量为交流滤波器中的独立变量；

求解单元，用于基于MOEA/D算法求解所述交流滤波器的优化模型，获得非劣解集；

优化单元，用于利用三维模糊控制器对所述非劣解集进行最优解的选取，获得交流滤波器的最优参数，实现交流滤波器的优化。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

现有技术中高压直流输电工程交流滤波器的设计方法是采用传统理论计算或采用单目标优化的智能算法，均不能保证性能指标(包括滤波性能和抑制对通信的干扰性能)和经济指标同时达到最理想的状态，未能实现高压直流输电工程交流滤波器的三目标优化设计，本发明提出的三目标优化设计的交流滤波器能够有效滤除换流站产生的谐波，降低谐波对通信的干扰，又可节约成本，可达到经济性能、滤波性能和对通信干扰的抑制能力之间的最佳平衡。

附图说明

为了使本发明的内容更容易被清楚地理解，下面根据具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中：

图1(a)为本发明一种实施例的交流滤波器的优化方法的流程示意图；

图1(b)为本发明一种实施例的基于MOEA/D算法求解所述交流滤波器的优化模型的流程示意图；

图2为本发明一种实施例的高压直流输电系统仿真模型示意图；

图3(a)是交流滤波器中并联电容器的结构示意图；

图3(b)是交流滤波器中双调谐高通滤波器的结构示意图；

图3(c)是交流滤波器中三调谐高通滤波器的结构示意图。

图4是MOEA/D优化滤波器的投资成本/元(目标1)、THD_U/％(目标2)、THFF/％(目标3)。

图5是Vabc、Iabc、Vabc_R1、Iabc_R1经MOEA/D优化滤波后波形图.

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明的保护范围。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

实施例1

本发明实施例中提供了一种交流滤波器的优化方法，所述交流滤波器用于过滤换流器产生在交流母线上的谐波电流，如图1(a)所示，所述方法包括：

(1)所述交流滤波器用于过滤换流器产生在交流母线上的谐波电流，所述方法包括：

(2)获取交流滤波器的优化模型，所述优化模型的目标函数为：交流滤波器投资成本、交流母线电压总谐波畸变率和电话谐波波形系数，约束条件为交流滤波器中高低压元件的限值，决策变量为交流滤波器中的独立变量；

(3)基于MOEA/D算法求解所述交流滤波器的优化模型，获得非劣解集；本发明中的MOEA/D算法将多目标优化问题分解为若干个标量优化子问题并同时对其进行优化，每个子问题只利用其相邻子问题的信息进行优化，并采用交叉算子和变异算子，降低MOEA/D在每一代的计算复杂度同时获得高质量的解；

(4)利用三维模糊控制器对所述非劣解集进行最优解的选取，获得交流滤波器的最优参数，实现交流滤波器的优化，改变了以往的交流滤波器单目标优化设计只注重滤波性能，而忽略了经济成本的问题，或只注重经济成本的问题，实现了经济成本、滤波性能和对通信干扰的抑制能力接近最优的效果。

在本发明实施例的一种具体实施方式中，所述约束条件和独立变量的确定方法包括：

基于换流器的相对感性压降，计算出换相角：

式中，μ为换相角，α为触发角，d_x为换流器的相对感性压降，I_d为直流电流，I_dN为额定直流电流，U_dio为换流器的理想空载直流电压，U_dioN为换流器的额定理想空载直流电压；

基于换流器的理想空载直流电压U_dio，计算换流器直流侧功率P_d：

P_d＝U_dioI_d；

基于换流器直流侧功率P_d、换相角μ、触发角α计算换流器消耗的无功功率Q_dc：

基于换流器消耗的无功功率，计算出交流滤波器的总容量和单组容量；

基于所述交流滤波器的总容量和单组容量，以及交流母线上电流谐波的频谱，确定出交流滤波器的型式；

基于交流滤波器的型式，确定出交流滤波器中的独立变量和交流滤波器中高低压元件的限值。

所述交流滤波器总容量和单组容量计算方法为：

式中，Q_total为交流滤波器的总容量；Q_ac为交流系统的无功需求；Q_dc为在确定无功补偿设备时所假设的换流站的无功需求；U为设计平衡点处的换流母线标幺值电压；Q_sb为在额定电压下最大交流滤波器分组释放的无功；N为备用无功补偿装置的组数；

式中，ΔQ为交流滤波器的单组容量；ΔU/U为换流母线电压相对阶跃变化量；S_d为交流母线处的交流系统短路容量；Q_total为无功补偿设备提供的总无功。

所述交流滤波器的投资成本计算公式为：

式中，C为交流滤波器投资成本，P、Q、T分别为交流滤波器中电容、电感和电阻元件的总数量，k_Ci、k_L、k_R分别为交流滤波器中各电容、电感和电阻元件的单位容量价格，S_Ci、S_Li、P_Ri分别为交流滤波器中各电容、电感和电阻元件的容量。

所述电压总谐波畸变率目标函数THD为：

式中，U_n为各次谐波电压有效值，U₁为基波电压有效值。

所述电话谐波波形系数目标函数THFF为：

式中，f_h为h次谐波频率；P_fh为h次谐波电压的噪声加权系数，U_h为各次谐波电压有效值。

所述基于MOEA/D算法实现交流滤波器的参数优化，如图1(b)所示，包括以下步骤：

(1)设置MOEA/D：

1.1)种群大小：N；

1.2)均匀分布的N个权重向量：λ¹，....，λ^N；

1.3)每一个邻域中的权重向量的个数：T；

1.4)子问题定义：

式中，x为种群中的点，即问题的解；j为权重向量的索引；z为参考点；f为目标函数；m为目标函数个数；i为目标函数的索引；

(2)初始化

2.1)初始化邻域

计算任意两个权重向量间的欧式距离，查找每个权重向量最近的T个权重向量。对于每个解的索引k＝1，....，N，令其邻域B(k)＝{k₁，....，k_T}，则

是λ^k最近的T个权重向量；

2.2)初始化种群POP

在可行空间中均匀随机采集点x产生初始种群POP：x¹，....，x^N；

2.3)初始化参考点z

初始化

令z_i＝min{f_i(x¹)，f_i(x²)，...，f_i(x^N)}，1≤i≤m；

2.4)初始化外部种群EP

将种群POP中非支配解存入外部种群EP中；

(3)主循环

3.1)基因重组产生子代

从B(k)中随机选取两个序号n、l，运用交叉算子和变异算子由父代xⁿ和x^l产生一个新的子代解y；

3.2)更新参考点z

对于j＝1，....，m，若f_i(y)＜z_i，则令z_i＝f_i(y)；

3.3)更新邻域解

对于j∈B(k)，若g^te(y|λ^j，z)≤g^te(x^j|λ^j，z)，则令x^j＝y，f(x^j)＝f(y)；

3.4)更新外部种群EP

从EP中移除所有被f(y)支配的向量，若EP中的向量都不支配f(y)，将f(y)加入EP；

(4)循环结束，输出外部种群EP，否则转步骤(3)；

(5)设计三维模糊控制器，采用模糊决策的方法对EP中最终的非劣解集进行评估，输出最佳的解为最优解。

所述最优解的评估过程包括以下步骤：

把外部种群EP中解的各目标函数值作为输入变量，然后进行模糊化、建立模糊控制规则、模糊推理及反模糊化运算，得到一个效益评估成绩作为模糊控制器的输出变量，从输出变量中选择一个最佳值作为交流滤波器的参数。

以某HVDC工程为例进行分析设计，该工程额定直流电压为±500kV，额定直流电流为2kA，额定容量为1000MW。由该HVDC工程基础数据在SIMULINK环境下建立了1000MW(500kV，2kA)的高压直流输电系统仿真模型(如图2所示)，其主要包括：三相电压源AC1和AC2、RL并联支路的负载阻抗Z1、整流器、逆变器、整流器控制与保护模块、逆变器控制与保护模块、主控制模块、数据采集模块、平波电抗器Ld1和Ld2、直流线路ZL、交流滤波器模块ACF1和ACF2。其中，整流器与逆变器模块包括三相三绕组变压器和12脉波换流器；整流器控制与保护模块中对整流器采用定直流电流控制，逆变器控制与保护模块中对逆变器采用定直流电压控制。

所述优化方法包括以下步骤：

1)基于换流器消耗的无功功率，计算出交流滤波器的总容量和单组容量；

2)基于所述交流滤波器的总容量和单组容量，以及交流母线上电流谐波的频谱，确定出交流滤波器的型式；

根据谐波电流计算结果，确定交流滤波器选型为11/13双调谐高通滤波器、3/24/36三调谐高通滤波器以及并联电容器，其结构如图3(a)-(c)所示，总容量为600Mvar，单组容量为200Mvar。

3)基于交流滤波器的型式，确定出交流滤波器中的独立变量；

以双调谐滤波器和三调谐滤波器的各电容和各电阻作为决策变量，因为其电感可由与电容的关系和调谐频率来确定。

4)获取交流滤波器的优化模型，所述优化模型的目标函数为交流滤波器投资成本、交流母线电压总谐波畸变率和电话谐波波形系数，约束条件为交流滤波器中高低压元件的限值，决策变量为交流滤波器中的独立变量；

5)基于MOEA/D算法求解所述交流滤波器的优化模型，获得非劣解集；

6)利用三维模糊控制器对所述非劣解集进行最优解的选取，获得交流滤波器的最优参数，实现交流滤波器的优化。

本发明中的MOEA/D算法采用切比雪夫方法将一个多目标优化问题分解为若干个标量优化子问题，并同时对这些子问题进行优化，每个子问题只利用其相邻子问题的信息进行优化，并采用模拟二进制交叉和多项式变异算子，提高算法的搜索能力，同时使用外部种群存储非支配解，该算法计算复杂度低、计算速度快且解的质量高。

当所述交流滤波器由双调谐高通滤波器、三调谐高通滤波器和并联电容器组成时，所述交流滤波器的投资成本C为：

C＝C_DTF+C_TTF+C_C

双调谐和三调谐滤波器由高低压电容器、高低压电抗器、阻尼电阻和滤波电阻共同组成，当电压一定时，电容器和电抗器的投资主要由其滤波容量确定，故：

C_C＝k_CS_C

式中，C_DTF为双调谐滤波器的投资成本，C_TTF为三调谐滤波器的投资成本，C_C为并联电容器的投资成本，k_C、k_C1、k_L分别为并联电容器、高压电容器、电抗器的单位容量价格；k_C2、k_C3为低压电容器的单位容量价格；k_R为电阻的单位容量价格；S_C、S_C1、S_L1分别为并联电容器、高压电容器、冲击电抗器的容量；S_C2、S_C3为低压电容器的容量；S_L2、S_L3为低压电抗器的容量；P_R1为阻尼电阻的容量；P_R2、P_R3为滤波电阻的容量。

高低压电容器的容量S_Ci为：

高低压电抗器的容量S_Li为：

阻尼电阻和滤波电阻的容量P_Ri为：

并联电容器的容量S_C为：

式中，U_nCi、U_nLi、U_nRi分别为高低压电容器C_i、电抗器L_i、阻尼电阻R_i两端的第n次谐波电压有效值，n为谐波次数，M为交流滤波器设计中所考虑的最高谐波次数，ω为基波角频率，U_nC是并联电容器上的各次谐波的电压有效值。

程序中将解的各维数的值赋给simulink仿真系统中交流滤波器的各元件参数，运行仿真系统，通过编程对交流目标母线电压进行快速傅里叶变换分析，将交流母线电压的各次谐波计算出来，然后计算其电压总谐波畸变率THD：

式中，U_n为各次谐波电压有效值，U₁为基波电压有效值。

通过对交流母线电压各次谐波的计算，可进一步得出电话谐波波形系数THFF：

式中，f_h为h次谐波频率；P_fh为h次谐波电压的噪声加权系数。

图3所示的交流滤波器结构，并联电容器元件包括C₁，双调谐滤波器中包括元件C₂、C₃、R₁、R₂、L₁、L₂，三调谐滤波器中包括元件C₄、C₅、C₆、R₃、R4、R₅、L₃、L₄、L₅。由于交流滤波器中电感可由与电容的关系及调谐频率来确定，故整个滤波系统的优化决策变量可选为：

X＝[C₂ C₃R₁ R₂ C₄ C₅ C₆ R₃ R₄ R₅]

式中，X为问题的解，其是由上述决策变量构成的数组，解的维数就是决策变量个数，解在每个维度上的值就是滤波器各元件的参数值，故优化解就是优化滤波器各元件参数值。

所述MOEA/D算法实现交流滤波器的参数优化的具体过程为：

(1)问题的定义：目标函数f、目标个数m，变量个数n、变量范围的定义。

(2)参数设置：种群大小N为300、权重向量λ¹，...，λ^N均匀分布、邻域大小T为20、交叉概率P_c为1、变异概率P_m为1/n、分解方法采用切比雪夫法等。其中，采用切比雪夫法分解后的子问题定义为：

式中，x为种群中的点即问题的解；j为权重向量的索引；z为参考点；f为目标函数；m为目标函数个数；i为目标函数的索引。

(3)初始化

3.1)初始化邻域

计算任意两个权重向量间的欧式距离，查找每个权重向量最近的T个权重向量。对于每个解的索引k＝1，....，N，令其邻域B(k)＝{k₁，....，k_T}，则

是λ^k最近的T个权重向量。

3.2)初始化种群POP

在可行空间中均匀随机采集点x产生初始种群POP：x¹，....，x^N。

3.3)初始化参考点z

初始化

令z_i＝min{f_i(x¹)，f_i(x²)，...，f_i(x^N)}，1≤i≤m。

3.4)初始化外部种群EP

将种群POP中非支配解存入外部种群EP中。

(4)主循环

4.1)基因重组产生子代

从B(k)中随机选取两个序号n、l，运用模拟二进制交叉和多项式变异算子由父代xⁿ和x^l产生一个新的子代解y。

4.2)更新参考点z

对于j＝1，....，m，若f_j(y)＜z_i，则令z_i＝f_j(y)。

4.3)更新邻域解

对于j∈B(k)，若g^te(y|λ^j，z)≤g^te(x^j|λ^j，z)，则令x^j＝y，f(x^j)＝f(y)。

4.4)更新外部种群EP

从外部种群EP中移除所有被f(y)支配的向量，若外部种群EP中的向量都不支配f(y)，将f(y)加入EP。

(5)循环结束，输出外部种群EP，否则转步骤(4)。

现有的使用模糊决策求取非劣解集中最优解的技术为：先求出各子目标在所有约束条件下的最优解，再利用这些最优解将各子目标函数模糊化，然后求使交集的隶属度函数取最大值的解作为多目标优化问题的最优解。然而，本发明采用设计三维模糊控制器的方式对EP中最终的非劣解集进行评估并输出成绩最佳的解作为最优解，即将优化的三个目标函数-滤波器成本、电压总谐波畸变率THD和电话谐波波形系数THFF作为控制器的输入变量分别进行模糊化，设计模糊子集、离散论域、隶属度函数，建立模糊控制规则表，再进行模糊推理及反模糊化运算，得到一个效益评估作为控制器的输出变量，从输出变量中选出最佳值即为MOEA/D优化得到的最优解。其中，模糊控制规则表的引入提高了模糊决策的灵活性和精确性。系统每一次运行时的论域范围和隶属度函数参数都是随MOEA/D输出的非劣解的三个目标值的最大值和最小值而变化的，以便实时地对各解的各目标值进行有效评估。其中，三维模糊控制器设计方法如下：

假设EP中三个目标函数的最值分别为f_1min、f_1max、f_2min、f_2max、f_3min、f_3max，设d₁＝(f_1max-f_1min)/4，d₂＝(f_2max-f_2min)/4，d₃＝(f_3max-f_3min)/4，定义输入变量1-滤波器成本的模糊集为{VSG，SG，MG，LG，VLG}，则其离散论域可设计为{f_1min，f_1min+d₁，f_1min+2d₁，f_1min+3d₁，f_1max}；定义输入变量2-电压总谐波畸变率的模糊集为{VST，ST，MT，LT，VLT}，则其离散论域可设计为{f_2min，f_2min+d₂，f_2min+2d₂，f_2min+3d₂，f_2max}；定义输入变量3-电话谐波波形系数的模糊集为{VSF，SF，MF，LF，VLF}，则其离散论域可设计为{f_3min，f_3min+d₃，f_3min+2d₃，f_3min+3d₃，f_3max}；定义输出变量-解的成绩的模糊集为{VVS，VS，S，M，L，VL，VVL}，则其离散论域可设计为{0，50/3，100/3，50，200/3，250/3，100}。输入、输出变量均采用三角形隶属度函数。模糊规则如表1-5所示。

表1模糊规则表(THFF＝VSF)

表2模糊规则表(THFF＝SF)

表3模糊规则表(THFF＝MF)

表4模糊规则表(THFF＝LF)

表5模糊规则表(THFF＝VLF)

模糊推理采用Mamdani法，反模糊化运算采用centroid法。通过以上步骤建立了一个三输入一输出的模糊控制器。

交流滤波器三目标优化设计结果及分析

基于MOEA/D算法的HVDC系统交流滤波器三目标优化设计方法，计算得出其投资成本、THD和THFF三方面同时接近最优效果的交流滤波器优化设计参数，如表6所示。

表6滤波器优化设计结果

结果分析：

1、MOEA/D优化交流滤波器的目标函数1-投资成本优化结果为6.9535×10⁶元，目标函数2-Vabc_B1电压总谐波畸变率THD优化结果为0.2572％＜1.75％，目标函数3-电话谐波波形系数THFF优化结果为0.1781％＜1.00％，其迭代变化如图4所示；

2、Vabc、Vabc_R1和Iabc、Iabc_R1分别是滤波前、后交流母线电压和电流，如图5所示，经过滤波，电流波形由原来的不规则锯齿波变为正弦波；

3、在simulink仿真系统中，使用powergui的FFT工具，将流入总线Brect的电流Iabc与流入总线Brect1的电流Iabc_R1进行比较，发现调谐滤波器将注入系统的电流THD从119.80％降低到0.38％，交流滤波器几乎滤除了由换流设备释放的谐波，而FFT工具计算的总线Brect1处的对地电压Vabc_R1总谐波畸变率约为0.24％，与前面目标函数中编程计算的THD基本一致。可见电压Vabc_R1和电流Iabc_R1的THD值均小于1.75％，电话谐波波形系数THFF为0.1781％小于1.00％，均满足谐波检验标准。通过上述分析，利用MOEA/D算法对交流滤波器进行设计与优化，可以达到经济性能、滤波性能和对通信干扰的抑制能力三方面同时接近最优的效果。

实施例2

基于与实施例1相同的发明构思，本发明实施例中提供了一种用于交流滤波器的优化装置，包括：

获取单元，用于获取交流滤波器的优化模型，所述优化模型的目标函数为：交流滤波器投资成本、交流母线电压总谐波畸变率和电话谐波波形系数，约束条件为交流滤波器中高低压元件的限值，决策变量为交流滤波器中的独立变量；

求解单元，用于基于MOEA/D算法求解所述交流滤波器的优化模型，获得非劣解集；

优化单元，用于利用三维模糊控制器对所述非劣解集进行最优解的选取，获得交流滤波器的最优参数，实现交流滤波器的优化。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (10)

1.一种交流滤波器的优化方法，所述交流滤波器用于过滤换流器产生在交流母线上的谐波电流，其特征在于，所述方法包括：

获取交流滤波器的优化模型，所述优化模型的目标函数为交流滤波器投资成本、交流母线电压总谐波畸变率和电话谐波波形系数，约束条件为交流滤波器中高低压元件的限值，决策变量为交流滤波器中的独立变量；

基于MOEA/D算法求解所述交流滤波器的优化模型，获得非劣解集；

利用三维模糊控制器对所述非劣解集进行最优解的选取，获得交流滤波器的最优参数，实现交流滤波器的优化。

2.根据权利要求1所述的一种交流滤波器的优化方法，其特征在于：所述约束条件和决策变量的确定方法包括：

基于换流器的相对感性压降，计算出换相角：

式中，μ为换相角，α为触发角，d_x为换流器的相对感性压降，I_d为直流电流，I_dN为额定直流电流，U_dio为换流器的理想空载直流电压，U_dioN为换流器的额定理想空载直流电压；

基于换流器的理想空载直流电压U_dio，计算出换流器直流侧功率P_d：

P_d＝U_dioI_d；

基于换流器直流侧功率P_d、换相角μ、触发角α计算换流器消耗的无功功率Q_dc：

基于换流器消耗的无功功率，计算出交流滤波器的总容量和单组容量；

基于所述交流滤波器的总容量和单组容量，以及交流母线上电流谐波的频谱，确定出交流滤波器的型式；

基于交流滤波器的型式，确定出交流滤波器中的独立变量和交流滤波器中高低压元件的限值。

3.根据权利要求1所述的一种交流滤波器的优化方法，其特征在于：所述交流滤波器总容量和单组容量计算方法为：

式中，Q_total为交流滤波器的总容量；Q_ac为交流系统的无功需求；Q_dc为在确定无功补偿设备时所假设的换流站的无功需求；U为设计平衡点处的换流母线标幺值电压；Q_sb为在额定电压下最大交流滤波器分组释放的无功；N为备用无功补偿装置的组数；

式中，ΔQ为交流滤波器的单组容量；ΔU/U为换流母线电压相对阶跃变化量；S_d为交流母线处的交流系统短路容量；Q_total为无功补偿设备提供的总无功。

4.根据权利要求1所述的一种交流滤波器的优化方法，其特征在于：所述交流滤波器的投资成本计算公式为：

式中，C为交流滤波器投资成本，P、Q、T分别为交流滤波器中电容、电感和电阻元件的总数量，k_Ci、k_L、k_R分别为交流滤波器中各电容、电感和电阻元件的单位容量价格，S_Ci、S_Li、P_Ri分别为交流滤波器中各电容、电感和电阻元件的容量。

5.根据权利要求1所述的一种交流滤波器的优化方法，其特征在于：当所述交流滤波器由双调谐高通滤波器、三调谐高通滤波器和并联电容器组成时，所述交流滤波器的投资成本目标函数C为：

C＝C_DTF+C_TTF+C_C

式中，C_DTF为双调谐滤波器的投资成本，C_TTF为三调谐滤波器的投资成本，C_C为并联电容器的投资成本：

C_C＝k_CS_C

式中，k_C、k_C1、k_L分别为并联电容器、高压电容器、电抗器的单位容量价格；k_C2、k_C3为低压电容器的单位容量价格；k_R为电阻的单位容量价格；S_C、S_C1、S_L1分别为并联电容器、高压电容器、冲击电抗器的容量；S_C2、S_C3为低压电容器的容量；S_L2、S_L3为低压电抗器的容量；P_R1为阻尼电阻的容量；P_R2、P_R3为滤波电阻的容量。

6.根据权利要求1所述的一种交流滤波器的优化方法，其特征在于，所述电压总谐波畸变率目标函数THD为：

式中，U_n为各次谐波电压有效值，U₁为基波电压有效值，M为交流滤波器设计中所考虑的最高谐波次数。

7.根据权利要求1所述的一种交流滤波器的优化方法，其特征在于，所述电话谐波波形系数目标函数THFF为：

式中，f_h为h次谐波频率；P_fh为h次谐波电压的噪声加权系数，U_h为各次谐波电压有效值。

8.根据权利要求1所述的一种交流滤波器的优化方法，其特征在于：所述基于MOEA/D算法实现交流滤波器的参数优化，包括以下步骤：

(1)设置MOEA/D算法参数：

1.1)种群大小：N；

1.2)均匀分布的N个权重向量：λ¹，...，λ^N；

1.3)每一个邻域中的权重向量的个数：T；

1.4)子问题定义：

式中，x为种群中的点，即问题的解；j为权重向量的索引；z为参考点；f为目标函数；m为目标函数个数；i为目标函数的索引；

(2)初始化

2.1)初始化邻域

计算任意两个权重向量间的欧式距离，查找每个权重向量最近的T个权重向量，对于每个解的索引k＝1，...，N，令其邻域B(k)＝{k₁，...，k_T}，则

是λ^k最近的T个权重向量；

2.2)初始化种群POP

在可行空间中均匀随机采集点x产生初始种群POP：x¹，...，x^N；

2.3)初始化参考点z

初始化

令z_i＝min{f_i(x¹)，f_i(x²)，...，f_i(x^N)}，1≤i≤m；

2.4)初始化外部种群EP

将种群POP中的非支配解存入外部种群EP中；

(3)主循环

3.1)基因重组产生子代

从B(k)中随机选取两个序号n、l，运用交叉算子和变异算子由父代xⁿ和x^l产生一个新的子代解y；

3.2)更新参考点z

对于j＝1，...，m，若f_j(y)＜z_i，则令z_i＝f_j(y)；

3.3)更新邻域解

对于j∈B(k)，若g^te(y|λ^j，z)≤g^te(x^j|λ^j，z)，则令x^j＝y，f(x^j)＝f(y)；

3.4)更新外部种群EP

从外部种群EP中移除所有被f(y)支配的向量，若外部种群EP中的向量都不支配f(y)，将f(y)加入外部种群EP；

(4)循环结束，输出外部种群EP，否则转步骤(3)；

(5)设计三维模糊控制器，采用模糊决策的方法对外部种群EP中最终的非劣解集进行评估，输出最佳的解为最优解。

9.根据权利要求1所述的一种交流滤波器的优化方法，其特征在于：所述最优解的评估过程包括以下步骤：

把外部种群EP中解的各目标函数值作为输入变量，然后进行模糊化、建立模糊控制规则、模糊推理及反模糊化运算，得到一个效益评估成绩作为模糊控制器的输出变量，从输出变量中选择一个最佳值作为交流滤波器的参数。

10.一种用于交流滤波器的优化装置，其特征在于，包括：

获取单元，用于获取交流滤波器的优化模型，所述优化模型的目标函数为：交流滤波器投资成本、交流母线电压总谐波畸变率和电话谐波波形系数，约束条件为交流滤波器中高低压元件的限值，决策变量为交流滤波器中的独立变量；

求解单元，用于基于MOEA/D算法求解所述交流滤波器的优化模型，获得非劣解集；

优化单元，用于利用三维模糊控制器对所述非劣解集进行最优解的选取，获得交流滤波器的最优参数，实现交流滤波器的优化。

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