CN103972892A - 一种微电网滤波器的优化配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种微电网滤波器的优化配置方法，包括以下步骤：建立微电网滤波器优化配置目标函数；确定微电网滤波器优化配置约束条件；采用自适应遗传算法和差分进化算法对微电网滤波器进行优化配置。本发明可应用于可在多谐波源负荷运行的整个微电网中优化无源和有源滤波器的安装地点、安装类型、安装组数和参数，在谐波潮流满足约束条件以及滤波器安全运行的前提下，使滤波装置的总投资费用较小且能有效地抑制谐波。

Description

一种微电网滤波器的优化配置方法

技术领域

本发明涉及一种优化配置方法，具体涉及一种微电网滤波器的优化配置方法。

背景技术

微电网中谐波的可能来源主要有：微电网中非线性负荷产生的谐波、微电源电力电子接口产生的谐波和配电网的谐波渗透。

微电网的负荷以低压电气设备为主，这些低压电气设备多带有相位控制电路或整流电路，其电流中含有很高的谐波成分，这类负荷单个容量小但数量多且出现相对集中，影响不容忽视。光伏电池、燃料电池和微型燃气轮机等是微电网中常用的微电源，它们一般需要通过功率变换装置变为交流电后再实现联网，通常采用电压型逆变器VSI作为微电源的并网接口，经过低通滤波装置后的输出电压波形近似理想正弦。因此微电源不是微电网谐波的主要来源，负荷中的非线性负载为微电网中谐波的主要来源。

商业建筑和居民区的谐波源主要有照明设备、直流电源、不间断电源、变频电源以及各种家用电器。计算机、彩色电视、各种办公设备以及家用电器中都含有大量非线性负荷，这些电路的电流中含有大量的谐波成分，输入电网会造成电压波形畸变，影响电能质量。虽然单个用户的设备容量较小，产生的谐波看似很少，但是在微电网中经常集中存在大量相同的电气设备，此时其产生的谐波总量会达到不能忽视的程度，对微电网控制造成极大影响。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种微电网滤波器的优化配置方法，可应用于可在多谐波源负荷运行的整个微电网中优化无源和有源滤波器的安装地点、安装类型、安装组数和参数，在谐波潮流满足约束条件以及滤波器安全运行的前提下，使滤波装置的总投资费用较小且能有效地抑制谐波。

为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：

本发明提供一种微电网滤波器的优化配置方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：建立微电网滤波器优化配置目标函数；

步骤2：确定微电网滤波器优化配置约束条件；

步骤3：采用自适应遗传算法和差分进化算法对微电网滤波器进行优化配置。

所述步骤1中，以滤除谐波的费用最小为目标建立微电网滤波器的优化配置目标函数，有：

minf(x)＝[a_cI+K_ETP_L]+D (1)

其中，f(x)为滤除谐波的费用，a_c为微电网滤波器的投资回收系数，K_E为单位电能损耗的费用系数，单位为元/kWh，T为年最大负荷利用小时数，D为微电网中节点违反约束条件的惩罚度量值，P_L为电网的有功网损，电网的有功网损P_L为基波有功网损和各次谐波有功网损之和；I为微电网滤波器的投资费用，且有

$I=[{\mathrm{\Σ}}_{n=1}^N{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^J{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{nj}}{f}_{\mathrm{Fnj}}\left(Q_{\mathrm{CNnj}}\right)+{\mathrm{\Σ}}_{n=1}^N{v}_n{f}_{\mathrm{An}}\left(S_{\mathrm{Nn}}\right)]---\left(2\right)$

其中，N为微电网的总节点数；J为每个节点可以最多连接的微电网滤波器支路个数；μ_nj表示是否安装无源滤波器支路，μ_nj＝1表示在第n节点连接第j条无源滤波器支路，μ_nj＝0表示不安装该支路；v_n表示是否安装有源滤波器支路，v_n＝1表示在第n节点连接有源滤波器支路，v_n＝0表示在第i节点不连接该支路；

Q_CNnj为第n个节点连接的第j条无源滤波器支路的电容器额定容量；S_Nn为第n节点连接的有源滤波器支路的额定容量；

f_Fnj(Q_CNnj)、f_An(S_Nn)分别表示无源滤波器和有源滤波器的费用与滤波支路电容器额定容量之间的函数关系，两者分别表示为：

f_Fnj(Q_CNnj)＝a_0nj+a_1njQ_CNnj (3)

f_An(S_Nn)＝b_0n+b_1nS_Nn (4)

其中，a_0nj和b_0n分别为无源滤波器和有源滤波器的安装费用；a_1nj和b_1n分别为无源滤波器和有源滤波器的单位造价费用。

所述步骤2中，约束条件包括无功功率约束、状态变量约束和控制变量约束。

所述无功功率约束如下：

Q_c＝∑_l＝nQ_l，Q_min≤Q_l≤Q_max (5)

其中，Q_c为无源滤波器提供的基波无功功率，Q_l为无源滤波器各支路提供的无功功率，l为滤波支路的调谐次数，Q_min和Q_max分别为微电网所需无功功率的上下限。

所述状态变量约束中，状态变量包括各节点的电压有效值U_n、电压总谐波畸变率THD_U和各次谐波电压含有率HRU_h；且满足

U_min≤U_n≤U_max (6)

${\mathrm{THD}}_U=\left(\frac{\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{h=2}^H{U}_{\mathrm{hn}}^2}}{U_{1n}}\right)\×100\%\≤c_{\mathrm{THD}}---\left(7\right)$

${\mathrm{HRU}}_h=\left(\frac{U_{\mathrm{hn}}}{U_{1n}}\right)\×100\%\≤c_{\mathrm{HRU}}---\left(8\right)$

其中，U_min和U_max分别为各节点的电压有效值下限和上限，U_hn和U_1n分别为第n节点的第h次谐波电压和基波电压，c_HRU和c_THD分别为实际规定的第h次谐波电压含有率和电压总谐波畸变率的限值。

所述控制变量约束中，控制变量包括无源滤波器的调谐次数h_cnj、品质因数q_nj和电容大小c_nj，以及有源滤波器的各次谐波吸收系数a_hn，且h_cnj∈(3，5，7，9，11，1，15)，25≤q_nj≤60，c_nj根据节点n的所需的无功补偿容量来确定，0＜a_hn＜1。

所述步骤3包括以下步骤：

步骤3-1：将分布式电源分为PQ节点和PV节点；

步骤3-2：输入微电网的参数，并通过给定的状态变量约束和遗传算法中有关参数，得到微电网初始状态的谐波参数和网损；

微电网的参数包括微电网各元件参数和各谐波源电流值，微电网各元件参数包括总节点数、线路参数、负荷参数和变压器参数，各谐波源电流值包括分布式电源电流值和各种非线性负荷电流值；

遗传算法中有关参数包括种群个数pop、差分因子F、变异率最大值P_m1和最小值P_m2；

微电网初始状态的谐波参数包括各节点谐波幅值、相位，各节点各次电压谐波畸变率、电压总谐波畸变率以及网损；

步骤3-3：随机生成pop个个体组成初始种群；每个个体由无源滤波器参数和有源滤波器参数两部分组成，其参数列X表示为X＝[X_P，X_A]；其中，X_P为无源滤波器参数列，X_A为有源滤波器参数列；

假设共有M个安装节点，那么X_P＝[x_P1，x_P2，…，x_Pm，…，x_PM]；x_Pm＝[μ_m1，…，μ_mj，…，μ_mJ|h_cm1，…，h_cmj，…，h_cmJ|q_m1，…，q_mj，…，q_mJ|C_m1，，…，C_mj，…，C_mJ]；

X_A＝[x_A1，x_A2，…，x_Am，…，x_AM]，x_Am＝[v_m|a_2m，a_3m，…，a_hm，…，a_Hm]；

其中，μ_mj为第m安装节点j支路是否安装无源滤波器，μ_mj＝0表示该支路不安装无源滤波器，μ_mj＝1表示该支路安装无源滤波器；h_cmj为第m安装节点j支路无源滤波器的调谐次数，q_mj为第m节点j支路滤波器品质因数，C_mj为第m节点j支路电容器值；x_Am为是第m安装节点所安装有源滤波器的参数列，v_m为第m安装节点j支路是否安装有源滤波器，v_m＝0表示该支路不安装有源滤波器，v_m＝1表示该支路安装有源滤波器；a_hm为有源滤波器h次谐波吸收系数；

步骤3-4：由每个个体中无源滤波器参数修正各次谐波节点导纳矩阵Y^(h)+ΔY，其中Y^(h)为第h次谐波下网络原导纳矩阵，ΔY为无源滤波器安装后的叠加导纳矩阵；由个体中有源滤波器参数修正节点注入谐波电流(E-A_h)I_h，其中，E为N*N的单位矩阵，I_h为节点注入谐波电流向量，A_h由有源滤波器吸收系数组成，且有

其中，a_N为节点n安装的有源滤波器对h次谐波的吸收系数；若节点n无有源滤波器，则a_N＝0；

每个个体对应的各安装节点的各次谐波电压用U_h表示，其表达式为：

U_h＝(Y^(h)+ΔY)^-1(E-A_h)I_h (10)

步骤3-5：根据状态变量约束中电压总谐波畸变率THD_U和各次谐波电压含有率HRU_h判断是否满足谐波约束，对违反约束的个体计算其违反约束的度量值；

步骤3-6：通过个体中无源滤波器参数和该安装节点各次谐波电压，根据无源滤波电容器的电压安全约束、电流安全约束和容量安全约束，求出满足三个安全约束的电容器最小容量，然后取其中的最大值作为该滤波支路电容器的额定容量Q_CNmj，应用个体中有源滤波器的各次谐波电流吸收系数以及该安装节点各次谐波电压，根据有源滤波电容器的容量安全约束，求出满足有源滤波器安全约束的有源滤波器额定容量S_Nm；

步骤3-7：计算每个个体的适应度值，并把它们由小到大进行排序，从而得到所有个体在种群中的序号，用序号充当适应值，然后把序号在前面的m′个个体复制两份，淘汰序号在后面的m′个个体，序号在中间的pop-2m′个个体复制一份；

步骤3-8：采用差分进化算法替代自适应遗传算法中的自适应交叉操作，随机选取种群中两个不同的个体，将其向量差缩放后与待变异个体进行向量合成，即

x_ki(g+1)＝x_r1(g)+F·(x_r2(g)-x_r3(g)) (11)

其中，x_k(g)为第g代种群中第k个个体，r1、r2和r3均不相等且不等于k；F为差分因子，用于控制差分项的幅度；

若新生成的染色体中有越界的基因，则越界基因根据初始限值用随机方法重新生成。由此可见，混合算法中每个新个体都由几个父代的线性组合产生，有更多的遗传信息进入新的染色体中；

步骤3-9：在新一代染色体生成后，对染色体中以0.1％的概率随机选择基因进行变异操作，变异概率P_m表示为：

$P_m=\left\{\begin{array}{cc}{P}_{m1}-\frac{P_{m1}-P_{m2}}{f_{\mathrm{avg}}-f_{\min }}(f_{\mathrm{avg}}-f)& f\≤f_{\mathrm{avg}}\\ P_{m1}& f>f_{\mathrm{avg}}\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中，f_avg为每代种群的平均适应度值，f_min为种群中最小的适应度值，f为变异个体的适应度值，根据程序运算经验知P_m1＝0.100，P_m2＝0.001；

步骤3-10：判断收敛条件是否满足，如果不满足收敛条件，则继续进行遗传迭代，返回子步骤3-4；如果满足收敛条件，遗传迭代终止并输出优化结果；

收敛条件采用满足状态变量约束、最优个体最少保留代数与最大遗传代数三者相结合的准则：首先给出最优解得最小保留代数，然后判断当前最优解是否满足约束条件限定值，若满足约束条件最优解经过最小保留代数后仍是最优，则即可输出结果；如果在遗传代数限定范围内没有满足最优个体最小保留代数的解，则输出次优解。

所述步骤3-5中，用直接比较法计算违反约束个体的度量值；有：

$e_{\mathrm{hm}}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{U_{\mathrm{hm}}}{U_{1m}}\&times;100\%-c_{\mathrm{HRU}}& \frac{U_{\mathrm{hm}}}{U_{1m}}\&times;100\%\&GreaterEqual;c_{\mathrm{HRU}}\\ 0& \frac{U_{\mathrm{hm}}}{U_{1m}}\&times;100\%<c_{\mathrm{HRU}}\end{array}\right.---\left(13\right)$

$E_i=\left\{\begin{array}{cc}\{\frac{\sqrt{{\mathrm{\&Sigma;}}_{h=2}^H{U}_{\mathrm{hm}}^2}}{U_{1m}}\&times;100\%-c_{\mathrm{THD}}& \frac{\sqrt{{\mathrm{\&Sigma;}}_{h=2}^H{U}_{\mathrm{hm}}^2}}{U_{1m}}\&times;100\%\&GreaterEqual;c_{\mathrm{THD}}\\ 0& \frac{\sqrt{{\mathrm{\&Sigma;}}_{h=2}^H{U}_{\mathrm{hm}}^2}}{U_{1m}}\&times;100\%<c_{\mathrm{THD}}\end{array}\right.---\left(14\right)$

$D=D_1+D_2={\mathrm{\&Sigma;}}_{n=1}^N{\mathrm{\&Sigma;}}_{h=2}^H{e}_{\mathrm{hm}}+{\mathrm{\&Sigma;}}_{n=1}^N{E}_i---\left(15\right)$

其中，e_hm为安装节点m的h次谐波电压违反电压总谐波畸变率时的度量，E_i为安装节点m总的谐波电压违反各次谐波电压含有率时的度量，D为个体所对应的微电网中所有安装节点违反电压总谐波畸变率和各次谐波电压含有率的总的度量值。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

本发明采用了递阶优化配置的方法处理微网中滤波装置的优化配置问题，该方法可在多谐波源负荷运行的整个微网中优化无源和有源滤波器的安装地点、安装类型、安装组数和参数，在谐波潮流满足约束条件以及滤波器安全运行的前提下，使滤波装置的总投资费用较小且能有效地抑制谐波。

附图说明

图1是微电网滤波器的优化配置方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

考虑到微网中多个谐波源负荷并存的特点越来越突出，其产生的谐波总量会达到不能忽视的程度，对微网控制造成极大影响。为了更有效、更合理的处理微网中的谐波问题，本专利采用了递阶优化配置的方法处理微网中滤波装置的优化配置问题。

如图1，本发明提供一种微电网滤波器的优化配置方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：建立微电网滤波器优化配置目标函数；

步骤2：确定微电网滤波器优化配置约束条件；

步骤3：采用自适应遗传算法和差分进化算法对微电网滤波器进行优化配置。

所述步骤1中，以滤除谐波的费用最小为目标建立微电网滤波器的优化配置目标函数，有：

minf(x)＝[a_cI+K_ETP_L]+D (1)

其中，f(x)为滤除谐波的费用，a_c为微电网滤波器的投资回收系数，K_E为单位电能损耗的费用系数，单位为元/kWh，T为年最大负荷利用小时数，D为微电网中节点违反约束条件的惩罚度量值，P_L为电网的有功网损，电网的有功网损P_L为基波有功网损和各次谐波有功网损之和；I为微电网滤波器的投资费用，且有

$I=[{\mathrm{\&Sigma;}}_{n=1}^N{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^J{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{nj}}{f}_{\mathrm{Fnj}}\left(Q_{\mathrm{CNnj}}\right)+{\mathrm{\&Sigma;}}_{n=1}^N{v}_n{f}_{\mathrm{An}}\left(S_{\mathrm{Nn}}\right)]---\left(2\right)$

其中，N为微电网的总节点数；J为每个节点可以最多连接的微电网滤波器支路个数；μ_nj表示是否安装无源滤波器支路，μ_nj＝1表示在第n节点连接第j条无源滤波器支路，μ_nj＝0表示不安装该支路；v_n表示是否安装有源滤波器支路，v_n＝1表示在第n节点连接有源滤波器支路，v_n＝0表示在第i节点不连接该支路；

Q_CNnj为第n个节点连接的第j条无源滤波器支路的电容器额定容量；S_Nn为第n节点连接的有源滤波器支路的额定容量；

f_Fnj(Q_CNnj)、f_An(S_Nn)分别表示无源滤波器和有源滤波器的费用与滤波支路电容器额定容量之间的函数关系，两者分别表示为：

f_Fnj(Q_CNnj)＝a_0nj+a_1njQ_CNnj (3)

f_An(S_Nn)＝b_0n+b_1nS_Nn (4)

其中，a_0nj和b_0n分别为无源滤波器和有源滤波器的安装费用；a_1nj和b_1n分别为无源滤波器和有源滤波器的单位造价费用。

所述步骤2中，约束条件包括无功功率约束、状态变量约束和控制变量约束。

所述无功功率约束如下：

Q_c＝∑_l＝nQ_l，Q_min≤Q_l≤Q_max (5)

其中，Q_c为无源滤波器提供的基波无功功率，Q_l为无源滤波器各支路提供的无功功率，l为滤波支路的调谐次数，Q_min和Q_max分别为微电网所需无功功率的上下限。

所述状态变量约束中，状态变量包括各节点的电压有效值U_n、电压总谐波畸变率THD_U和各次谐波电压含有率HRU_n；且满足

U_min≤U_n≤U_max (6)

${\mathrm{THD}}_U=\left(\frac{\sqrt{{\mathrm{\&Sigma;}}_{h=2}^H{U}_{\mathrm{hn}}^2}}{U_{1n}}\right)\&times;100\%\&le;c_{\mathrm{THD}}---\left(7\right)$

${\mathrm{HRU}}_h=\left(\frac{U_{\mathrm{hn}}}{U_{1n}}\right)\&times;100\%\&le;c_{\mathrm{HRU}}---\left(8\right)$

其中，U_min和U_max分别为各节点的电压有效值下限和上限，U_hn和U_1n分别为第n节点的第h次谐波电压和基波电压，c_HRU和c_THD分别为实际规定的第h次谐波电压含有率和电压总谐波畸变率的限值。

所述控制变量约束中，控制变量包括无源滤波器的调谐次数h_cnj、品质因数q_nj和电容大小c_nj，以及有源滤波器的各次谐波吸收系数a_hn，且h_cnj∈(3，5，7，9，11，1，15)，25≤q_nj≤60，c_nj根据节点n的所需的无功补偿容量来确定，0＜a_hn＜1。

所述步骤3包括以下步骤：

步骤3-1：将分布式电源分为PQ节点和PV节点；

步骤3-2：输入微电网的参数，并通过给定的状态变量约束和遗传算法中有关参数，得到微电网初始状态的谐波参数和网损；

微电网的参数包括微电网各元件参数和各谐波源电流值，微电网各元件参数包括总节点数、线路参数、负荷参数和变压器参数，各谐波源电流值包括分布式电源电流值和各种非线性负荷电流值；

遗传算法中有关参数包括种群个数pop、差分因子F、变异率最大值P_m1和最小值P_m2；

微电网初始状态的谐波参数包括各节点谐波幅值、相位，各节点各次电压谐波畸变率、电压总谐波畸变率以及网损；

步骤3-3：随机生成pop个个体组成初始种群；每个个体由无源滤波器参数和有源滤波器参数两部分组成，其参数列X表示为X＝[X_P，X_A]；其中，X_P为无源滤波器参数列，X_A为有源滤波器参数列；

假设共有M个安装节点，那么X_P＝[x_p1，x_p2，…，x_Pm，…，x_PM]；x_Pm＝[μ_m1，…，μ_mj，…，μ_mJ|h_cm1，…，h_cmj，…，h_cmJ|q_m1，…，q_mj，…，q_mJ|C_m1，，…，C_mj，…，C_mJ]；

X_A＝[x_A1，x_A2，…，x_Am，…，x_AM]，x_Am＝[v_m|a_2m，a_3m，…，a_hm，…，a_Hm]；

其中，μ_mj为第m安装节点j支路是否安装无源滤波器，μ_mj＝0表示该支路不安装无源滤波器，μ_mj＝1表示该支路安装无源滤波器；h_cmj为第m安装节点j支路无源滤波器的调谐次数，q_mj为第m节点j支路滤波器品质因数，C_mj为第m节点j支路电容器值；x_Am为是第m安装节点所安装有源滤波器的参数列，v_m为第m安装节点j支路是否安装有源滤波器，v_m＝0表示该支路不安装有源滤波器，v_m＝1表示该支路安装有源滤波器；a_hm为有源滤波器h次谐波吸收系数；

步骤3-4：由每个个体中无源滤波器参数修正各次谐波节点导纳矩阵Y^(h)+ΔY，其中Y^(h)为第h次谐波下网络原导纳矩阵，ΔY为无源滤波器安装后的叠加导纳矩阵；由个体中有源滤波器参数修正节点注入谐波电流(E-A_h)I_h，其中，E为N*N的单位矩阵，I_h为节点注入谐波电流向量，A_h由有源滤波器吸收系数组成，且有

其中，a_N为节点n安装的有源滤波器对h次谐波的吸收系数；若节点n无有源滤波器，则a_N＝0；

每个个体对应的各安装节点的各次谐波电压用U_h表示，其表达式为：

U_h＝(Y^(h)+ΔY)^-1(E-A_h)I_h (10)

步骤3-5：根据状态变量约束中电压总谐波畸变率THD_U和各次谐波电压含有率HRU_h判断是否满足谐波约束，对违反约束的个体计算其违反约束的度量值；

步骤3-6：通过个体中无源滤波器参数和该安装节点各次谐波电压，根据无源滤波电容器的电压安全约束、电流安全约束和容量安全约束，求出满足三个安全约束的电容器最小容量，然后取其中的最大值作为该滤波支路电容器的额定容量Q_CNmj，应用个体中有源滤波器的各次谐波电流吸收系数以及该安装节点各次谐波电压，根据有源滤波电容器的容量安全约束，求出满足有源滤波器安全约束的有源滤波器额定容量S_Nm；

步骤3-7：计算每个个体的适应度值，并把它们由小到大进行排序，从而得到所有个体在种群中的序号，用序号充当适应值，然后把序号在前面的m′个个体复制两份，淘汰序号在后面的m′个个体，序号在中间的pop-2m′个个体复制一份；

步骤3-8：采用差分进化算法替代自适应遗传算法中的自适应交叉操作，随机选取种群中两个不同的个体，将其向量差缩放后与待变异个体进行向量合成，即

x_ki(g+1)＝x_r1(g)+F·(x_r2(g)-x_r3(g)) (11)

其中，x_k(g)为第g代种群中第k个个体，r1、r2和r3均不相等且不等于k；F为差分因子，用于控制差分项的幅度；

若新生成的染色体中有越界的基因，则越界基因根据初始限值用随机方法重新生成。由此可见，混合算法中每个新个体都由几个父代的线性组合产生，有更多的遗传信息进入新的染色体中；

步骤3-9：在新一代染色体生成后，对染色体中以0.1％的概率随机选择基因进行变异操作，变异概率P_m表示为：

$P_m=\left\{\begin{array}{cc}{P}_{m1}-\frac{P_{m1}-P_{m2}}{f_{\mathrm{avg}}-f_{\min }}(f_{\mathrm{avg}}-f)& f\&le;f_{\mathrm{avg}}\\ P_{m1}& f>f_{\mathrm{avg}}\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中，f_avg为每代种群的平均适应度值，f_min为种群中最小的适应度值，f为变异个体的适应度值，根据程序运算经验知P_m1＝0.100，P_m2＝0.001；

步骤3-10：判断收敛条件是否满足，如果不满足收敛条件，则继续进行遗传迭代，返回子步骤3-4；如果满足收敛条件，遗传迭代终止并输出优化结果；

收敛条件采用满足状态变量约束、最优个体最少保留代数与最大遗传代数三者相结合的准则：首先给出最优解得最小保留代数，然后判断当前最优解是否满足约束条件限定值，若满足约束条件最优解经过最小保留代数后仍是最优，则即可输出结果；如果在遗传代数限定范围内没有满足最优个体最小保留代数的解，则输出次优解。

所述步骤3-5中，用直接比较法计算违反约束个体的度量值；有：

$e_{\mathrm{hm}}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{U_{\mathrm{hm}}}{U_{1m}}\&times;100\%-c_{\mathrm{HRU}}& \frac{U_{\mathrm{hm}}}{U_{1m}}\&times;100\%\&GreaterEqual;c_{\mathrm{HRU}}\\ 0& \frac{U_{\mathrm{hm}}}{U_{1m}}\&times;100\%<c_{\mathrm{HRU}}\end{array}\right.---\left(13\right)$

$E_i=\left\{\begin{array}{cc}\{\frac{\sqrt{{\mathrm{\&Sigma;}}_{h=2}^H{U}_{\mathrm{hm}}^2}}{U_{1m}}\&times;100\%-c_{\mathrm{THD}}& \frac{\sqrt{{\mathrm{\&Sigma;}}_{h=2}^H{U}_{\mathrm{hm}}^2}}{U_{1m}}\&times;100\%\&GreaterEqual;c_{\mathrm{THD}}\\ 0& \frac{\sqrt{{\mathrm{\&Sigma;}}_{h=2}^H{U}_{\mathrm{hm}}^2}}{U_{1m}}\&times;100\%<c_{\mathrm{THD}}\end{array}\right.---\left(14\right)$

$D=D_1+D_2={\mathrm{\&Sigma;}}_{n=1}^N{\mathrm{\&Sigma;}}_{h=2}^H{e}_{\mathrm{hm}}+{\mathrm{\&Sigma;}}_{n=1}^N{E}_i---\left(15\right)$

其中，e_hm为安装节点m的h次谐波电压违反电压总谐波畸变率时的度量，E_i为安装节点m总的谐波电压违反各次谐波电压含有率时的度量，D为个体所对应的微电网中所有安装节点违反电压总谐波畸变率和各次谐波电压含有率的总的度量值。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (8)

1.一种微电网滤波器的优化配置方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤1：建立微电网滤波器优化配置目标函数；

步骤2：确定微电网滤波器优化配置约束条件；

步骤3：采用自适应遗传算法和差分进化算法对微电网滤波器进行优化配置。

2.根据权利要求1所述的微电网滤波器的优化配置方法，其特征在于：所述步骤1中，以滤除谐波的费用最小为目标建立微电网滤波器的优化配置目标函数，有：

minf(x)＝[a_cI+K_ETP_L]+D (1)

其中，f(x)为滤除谐波的费用，a_c为微电网滤波器的投资回收系数，K_E为单位电能损耗的费用系数，单位为元/kWh，T为年最大负荷利用小时数，D为微电网中节点违反约束条件的惩罚度量值，P_L为电网的有功网损，电网的有功网损P_L为基波有功网损和各次谐波有功网损之和；I为微电网滤波器的投资费用，且有

$I=[{\mathrm{\&Sigma;}}_{n=1}^N{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^J{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{nj}}{f}_{\mathrm{Fnj}}\left(Q_{\mathrm{CNnj}}\right)+{\mathrm{\&Sigma;}}_{n=1}^N{v}_n{f}_{\mathrm{An}}\left(S_{\mathrm{Nn}}\right)]---\left(2\right)$

其中，N为微电网的总节点数；J为每个节点可以最多连接的微电网滤波器支路个数；μ_nj表示是否安装无源滤波器支路，μ_nj＝1表示在第n节点连接第j条无源滤波器支路，μ_nj＝0表示不安装该支路；v_n表示是否安装有源滤波器支路，v_n＝1表示在第n节点连接有源滤波器支路，v_n＝0表示在第i节点不连接该支路；

Q_CNnj为第n个节点连接的第j条无源滤波器支路的电容器额定容量；S_Nn为第n节点连接的有源滤波器支路的额定容量；

f_Fnj(Q_CNnj)、f_An(S_Nn)分别表示无源滤波器和有源滤波器的费用与滤波支路电容器额定容量之间的函数关系，两者分别表示为：

f_Fnj(Q_CNnj)＝a_0nj+a_1njQ_CNnj (3)

f_An(S_Nn)＝b_0n+b_1nS_Nn (4)

其中，a_0nj和b_0n分别为无源滤波器和有源滤波器的安装费用；a_1nj和b_1n分别为无源滤波器和有源滤波器的单位造价费用。

3.根据权利要求1所述的微电网滤波器的优化配置方法，其特征在于：所述步骤2中，约束条件包括无功功率约束、状态变量约束和控制变量约束。

4.根据权利要求3所述的微电网滤波器的优化配置方法，其特征在于：所述无功功率约束如下：

Q_c＝∑_l＝nQ_l，Q_min≤Q_l≤Q_max (5)

其中，Q_c为无源滤波器提供的基波无功功率，Q_l为无源滤波器各支路提供的无功功率，l为滤波支路的调谐次数，Q_min和Q_max分别为微电网所需无功功率的上下限。

5.根据权利要求3所述的微电网滤波器的优化配置方法，其特征在于：所述状态变量约束中，状态变量包括各节点的电压有效值U_n、电压总谐波畸变率THD_U和各次谐波电压含有率HRU_h；且满足

U_min≤U_n≤U_max (6)

${\mathrm{THD}}_U=\left(\frac{\sqrt{{\mathrm{\&Sigma;}}_{h=2}^H{U}_{\mathrm{hn}}^2}}{U_{1n}}\right)\&times;100\%\&le;c_{\mathrm{THD}}---\left(7\right)$

${\mathrm{HRU}}_h=\left(\frac{U_{\mathrm{hn}}}{U_{1n}}\right)\&times;100\%\&le;c_{\mathrm{HRU}}---\left(8\right)$

其中，U_min和U_max分别为各节点的电压有效值下限和上限，U_hn和U_1n分别为第n节点的第h次谐波电压和基波电压，c_HRU和c_THD分别为实际规定的第h次谐波电压含有率和电压总谐波畸变率的限值。

6.根据权利要求3所述的微电网滤波器的优化配置方法，其特征在于：所述控制变量约束中，控制变量包括无源滤波器的调谐次数h_cnj、品质因数q_nj和电容大小c_nj，以及有源滤波器的各次谐波吸收系数a_hn，且h_cnj∈(3，5，7，9，11，1，15)，25≤q_nj≤60，c_nj根据节点n的所需的无功补偿容量来确定，0＜a_hn＜1。

7.根据权利要求1所述的微电网滤波器的优化配置方法，其特征在于：所述步骤3包括以下步骤：

步骤3-1：将分布式电源分为PQ节点和PV节点；

步骤3-2：输入微电网的参数，并通过给定的状态变量约束和遗传算法中有关参数，得到微电网初始状态的谐波参数和网损；

微电网的参数包括微电网各元件参数和各谐波源电流值，微电网各元件参数包括总节点数、线路参数、负荷参数和变压器参数，各谐波源电流值包括分布式电源电流值和各种非线性负荷电流值；

遗传算法中有关参数包括种群个数pop、差分因子F、变异率最大值P_m1和最小值P_m2；

微电网初始状态的谐波参数包括各节点谐波幅值、相位，各节点各次电压谐波畸变率、电压总谐波畸变率以及网损；

步骤3-3：随机生成pop个个体组成初始种群；每个个体由无源滤波器参数和有源滤波器参数两部分组成，其参数列X表示为X＝[X_P，X_A]；其中，X_P为无源滤波器参数列，X_A为有源滤波器参数列；

假设共有M个安装节点，那么X_P＝[x_p1，x_p2，…，x_Pm，…，x_PM]；x_Pm＝[μ_m1，…，μ_mj，…，μ_mJ|h_cm1，…，h_cmj，…，h_cmJ|q_m1，…，q_mj，…，q_mJ|C_m1，，…，C_mj，…，C_mJ]；

X_A＝[x_A1，x_A2，…，x_Am，…，x_AM]，x_Am＝[v_m|a_2m，a_3m，…，a_hm，…，a_Hm]；

其中，μ_mj为第m安装节点j支路是否安装无源滤波器，μ_mj＝0表示该支路不安装无源滤波器，μ_mj＝1表示该支路安装无源滤波器；h_cmj为第m安装节点j支路无源滤波器的调谐次数，q_mj为第m节点j支路滤波器品质因数，C_mj为第m节点j支路电容器值；x_Am为是第m安装节点所安装有源滤波器的参数列，v_m为第m安装节点j支路是否安装有源滤波器，v_m＝0表示该支路不安装有源滤波器，v_m＝1表示该支路安装有源滤波器；a_hm为有源滤波器h次谐波吸收系数；

步骤3-4：由每个个体中无源滤波器参数修正各次谐波节点导纳矩阵Y^(h)+ΔY，其中Y^(h)为第h次谐波下网络原导纳矩阵，ΔY为无源滤波器安装后的叠加导纳矩阵；由个体中有源滤波器参数修正节点注入谐波电流(E-A_h)I_h，其中，E为N*N的单位矩阵，I_h为节点注入谐波电流向量，A_h由有源滤波器吸收系数组成，且有

其中，a_N为节点n安装的有源滤波器对h次谐波的吸收系数；若节点n无有源滤波器，则a_N＝0；

每个个体对应的各安装节点的各次谐波电压用U_h表示，其表达式为：

U_h＝(Y^(h)+ΔY)^-1(E-A_h)I_h (10)

步骤3-5：根据状态变量约束中电压总谐波畸变率THD_U和各次谐波电压含有率HRU_h判断是否满足谐波约束，对违反约束的个体计算其违反约束的度量值；

步骤3-6：通过个体中无源滤波器参数和该安装节点各次谐波电压，根据无源滤波电容器的电压安全约束、电流安全约束和容量安全约束，求出满足三个安全约束的电容器最小容量，然后取其中的最大值作为该滤波支路电容器的额定容量Q_CNmj，应用个体中有源滤波器的各次谐波电流吸收系数以及该安装节点各次谐波电压，根据有源滤波电容器的容量安全约束，求出满足有源滤波器安全约束的有源滤波器额定容量S_Nm；

步骤3-7：计算每个个体的适应度值，并把它们由小到大进行排序，从而得到所有个体在种群中的序号，用序号充当适应值，然后把序号在前面的m′个个体复制两份，淘汰序号在后面的m′个个体，序号在中间的pop-2m′个个体复制一份；

步骤3-8：采用差分进化算法替代自适应遗传算法中的自适应交叉操作，随机选取种群中两个不同的个体，将其向量差缩放后与待变异个体进行向量合成，即

x_ki(g+1)＝x_r1(g)+F·(x_r2(g)-x_r3(g)) (11)

其中，x_k(g)为第g代种群中第k个个体，r1、r2和r3均不相等且不等于k；F为差分因子，用于控制差分项的幅度；

若新生成的染色体中有越界的基因，则越界基因根据初始限值用随机方法重新生成。由此可见，混合算法中每个新个体都由几个父代的线性组合产生，有更多的遗传信息进入新的染色体中；

步骤3-9：在新一代染色体生成后，对染色体中以0.1％的概率随机选择基因进行变异操作，变异概率P_m表示为：

$P_m=\left\{\begin{array}{cc}{P}_{m1}-\frac{P_{m1}-P_{m2}}{f_{\mathrm{avg}}-f_{\min }}(f_{\mathrm{avg}}-f)& f\&le;f_{\mathrm{avg}}\\ P_{m1}& f>f_{\mathrm{avg}}\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中，f_avg为每代种群的平均适应度值，f_min为种群中最小的适应度值，f为变异个体的适应度值，根据程序运算经验知P_m1＝0.100，P_m2＝0.001；

步骤3-10：判断收敛条件是否满足，如果不满足收敛条件，则继续进行遗传迭代，返回子步骤3-4；如果满足收敛条件，遗传迭代终止并输出优化结果；

收敛条件采用满足状态变量约束、最优个体最少保留代数与最大遗传代数三者相结合的准则：首先给出最优解得最小保留代数，然后判断当前最优解是否满足约束条件限定值，若满足约束条件最优解经过最小保留代数后仍是最优，则即可输出结果；如果在遗传代数限定范围内没有满足最优个体最小保留代数的解，则输出次优解。

8.根据权利要求7所述的微电网滤波器的优化配置方法，其特征在于：所述步骤3-5中，用直接比较法计算违反约束个体的度量值；有：

$e_{\mathrm{hm}}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{U_{\mathrm{hm}}}{U_{1m}}\&times;100\%-c_{\mathrm{HRU}}& \frac{U_{\mathrm{hm}}}{U_{1m}}\&times;100\%\&GreaterEqual;c_{\mathrm{HRU}}\\ 0& \frac{U_{\mathrm{hm}}}{U_{1m}}\&times;100\%<c_{\mathrm{HRU}}\end{array}\right.---\left(13\right)$

$E_i=\left\{\begin{array}{cc}\{\frac{\sqrt{{\mathrm{\&Sigma;}}_{h=2}^H{U}_{\mathrm{hm}}^2}}{U_{1m}}\&times;100\%-c_{\mathrm{THD}}& \frac{\sqrt{{\mathrm{\&Sigma;}}_{h=2}^H{U}_{\mathrm{hm}}^2}}{U_{1m}}\&times;100\%\&GreaterEqual;c_{\mathrm{THD}}\\ 0& \frac{\sqrt{{\mathrm{\&Sigma;}}_{h=2}^H{U}_{\mathrm{hm}}^2}}{U_{1m}}\&times;100\%<c_{\mathrm{THD}}\end{array}\right.---\left(14\right)$

$D=D_1+D_2={\mathrm{\&Sigma;}}_{n=1}^N{\mathrm{\&Sigma;}}_{h=2}^H{e}_{\mathrm{hm}}+{\mathrm{\&Sigma;}}_{n=1}^N{E}_i---\left(15\right)$

其中，e_hm为安装节点m的h次谐波电压违反电压总谐波畸变率时的度量，E_i为安装节点m总的谐波电压违反各次谐波电压含有率时的度量，D为个体所对应的微电网中所有安装节点违反电压总谐波畸变率和各次谐波电压含有率的总的度量值。