CN111827370A - 基于小波系数相位角变化的桩基损伤位置判别方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于小波系数相位角变化的桩基损伤位置判别方法，属于结构健康监测技术领域。该损伤识别方法包括：通过解析模态分解定理从桩基反射波信号中提取感兴趣频带范围内的反射波分量信号；采用递归希尔伯特变换对信号进行解调，从而实现了幅值函数和调频函数的完全分离；对解调后的纯调频信号进行连续小波变换，并绘出小波系数相位角在时频面上的映射图；在映射图上找出相应的相位角变化点并由此确定桩身的损伤位置。本发明能够有效判断桩基损伤疑似点，为后续的损伤位置排查提供了便利。

Description

基于小波系数相位角变化的桩基损伤位置判别方法

技术领域

本发明涉及结构健康监测技术领域，具体涉及一种基于小波系数相位角变化的桩基损伤位置判别方法。

背景技术

桩能将上部结构荷载传到深层稳定土层上，大大减少了基础沉降和建筑物不均匀沉降。实践表明：桩基础是一种极为有效的、安全的基础形式，在地质条件较差的地区以及各类工业与民用建筑中都得到了广泛应用。由于桩是隐蔽工程，受到各种因素的影响，难免出现断裂、颈缩、混凝土离析等缺陷，威胁着建筑物的安全，因此桩基检测受到了广泛的关注。在多种桩基检测方式中，低应变力波反射法因为其方便快捷、设备简单、对桩基无损并且费用较低的特点而得到了越来越广泛的应用。

传统的低应变测试法是一种基于动力测试的桩基无损检测方法，它根据时域反射波信号的幅值变化直接判断应力波在桩身中的传递情况并由此确定桩基的损伤位置和损伤形式。然而，在实际桩基检测过程中，由于埋入土中的桩与土体结合紧密且因损伤引起的桩截面阻抗变化梯度并不大，锤击时产生的低应变反射波信号通常是调幅调频信号，且常常被噪声淹没，在时域中表现为基线零漂而看不到实际的反射波特征波形。因此，很难从反射波时域信号直接判别桩长及损伤位置。而且，直接根据时域信号判断损伤位置具有很大的主观经验性，甚至有可能得出错误的结论。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于小波系数相位角变化的桩基损伤位置判别方法,和传统的通过反射波时域信号判断损伤位置相比，本方法定位的损伤位置更为精确。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于小波系数相位角变化的桩基损伤位置判别方法，包括以下步骤：

步骤S1:采集待检测桩基的反射波信号；

步骤S2:采用解析模态分解定理从桩基反射波信号中提取感兴趣频带范围内的反射波分量信号；

步骤S3:采用递归希尔伯特变换对反射波分量信号进行解调，从而完全分离反射波分量信号的幅值函数和调频函数，得到纯调频信号；

步骤S4:对纯调频信号进行连续小波变换，得到小波系数相位角在时频面上的映射图；

步骤S5:根据映射图上相应的相位角变化点确定桩身的损伤位置。

进一步的，所述步骤S2具体为：

步骤S21:设原信号x(t)由任意n个分量信号

组成，其每个分量信号对应的频率范围ω₁,ω₂,...ω_n(ω_n＞0；i＝1,2,...,n)都满足(|ω₁|＜ω_b1)，(ω_b1＜|ω₂|＜ω_b2)，…，(ω_b(n-2)＜|ω₂|＜ω_b(n-1))，(ω_b(n-1)＜|ω_n|)；

其中ω_bi(t)∈(ω_i,ω_i+1)(i＝1,2,...,n-1)为n-1个二分截止频率；

步骤S22:解析出原始信号的每个分量信号，具体为：

s_i(t)＝sin(ω_bit)H[x(t)cos(ω_bit)]-cos[ω_bit]H[x(t)sin(ω_bit)](i＝1,2,...,n-1)

式中，H[.]表示希尔伯特变换算子,s_i(t)是频率小于ω_bi的信号，即低通信号。

进一步的，所述步骤S3具体为：

步骤S31:对单分量信号x₁(t)进行希尔伯特变换并构造解析信号，具体为：

式中，H[·]为希尔伯特算子，

和φ₁＝arctan[H[x₁(t)]/x₁(t)]分别为幅值函数和调频函数；

步骤S32:单分量信号的实部可表示幅值函数A₁和调频函数cosφ₁的乘积，具体为：

x₁(t)＝A₁cosφ₁

步骤S33:将调频信号x₂(t)＝cosφ₁＝x₁(t)/A₁作为新的信号并继续对其进行希尔伯特变换，将产生新的幅值函数A₂和调频函数cosφ₂，具体为：

x₂(t)＝A₂cosφ₂

其中，

φ₂＝arctan[H[x₂(t)]/x₂(t)]；

步骤S34:重复步骤S31-S33过程，具体为：

当新的幅值函数A_n趋近于1时，迭代停止；得到的调频函数x_n(t)＝cosφ_n即为单分量信号x₁(t)的纯调频信号。

进一步的，所述步骤S4具体为：

步骤S41:对于给定的小波母函数ψ(t)，任意渐进单分量信号x_n(t)的连续小波变换具体为：

式中，a表示伸缩因子，b表示尺度因子，函数

表示小波基函数

的复数共轭；

步骤S42:根据得到的小波系数W_x(a,b)，其对应的相位角φ(t)具体为：

式中，W_I和W_R分别对应小波系数W_x(a,b)的实部与虚部；

步骤S43:根据到的小波系数和其对应的相位角，绘制小波系数相位角在时频面上的映射。

进一步的，所述步骤S5具体为：

步骤S51:确定频率范围和时间范围，将损伤位置的搜索范围缩小至频率范围和时间范围围成的区间范围；

步骤S52:找出区间范围内的相位角变化点，以及相位角变化点对应的时间点Δt；

步骤S53:然后根据公式

可计算得出相位角变化点距离桩顶的位置，从而得出桩基的损伤位置。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：

1、本发明分离出单分量信号的同时，采用递归希尔伯特变换对信号进行解调，实现了幅值函数和调频函数的完全分离。上述解调过程在保留信号完整相位信息的同时，避免了幅值函数过大而掩盖了相位的变化；

2、本发明对解调后的纯调频信号进行连续小波变换，并绘出小波系数相位角在时频面上的映射图，和传统的通过反射波时域信号判断损伤位置相比，通过相位角变化点定位的损伤位置更为精确。

附图说明

图1是本发明流程示意图

图2是本发明实施例中一种桩长评估的流程示意图；

图3是本发明实施例中一种提取感兴趣频带范围内的反射波分量信号的流程示意图；

图4是本发明实施例中一种分量信号解调的流程示意图；

图5是本发明实施例中一种求解小波系数相位角的流程示意图；

图6是本发明实施例中一种定位桩身损伤位置的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

请参照图1，本发明提供一种基于小波系数相位角变化的桩基损伤位置判别方法，首先通过连续小波变换(CWT)来判定桩长，利用解析模态分解定理(AMD)提取感兴趣频带范围内的分量信号，然后结合递归希尔伯特变换对分量信号进行解调，对解调后的纯调频信号进行连续小波变换，并绘出小波系数相位角图，最后在相位角图中找出相应的相位角变化点从而确定桩身的损伤位置。

参照图2，在本实施例中，首先通过有限元模拟低应变反射或现场实地采集获得桩基的反射波的速度信号，再对桩的反射波信号进行连续小波变换并得到小波能量图，小波量图中的高亮部分代表此处有能量产生，而桩顶的入射波与桩底的反射波在小波量图上表现为两个能量集中(高亮显示)的峰值，求出小波能量图中两个能量集中峰值之间的时间差Δt，因为应力波的传播速度为c，可计算出实际桩长

参照图3，为本实施例提取感兴趣频带范围内的反射波分量信号的流程示意图，根据图2中已有的小波能量图，利用解析模态分解定理提取能量集中区频带范围内的反射波分量信号。其本质是将分量信号利用希尔伯特变换解析地分解出来。假设原信号x(t)由任意n个分量信号

组成，其每个分量信号对应的频率范围ω₁,ω₂,...ω_n(ω_n＞0；i＝1,2,...,n)都满足(|ω₁|＜ω_b1)，(ω_b1＜|ω₂|＜ω_b2)，…，(ω_b(n-2)＜|ω₂|＜ω_b(n-1))，(ω_b(n-1)＜|ω_n|)，其中ω_bi(t)∈(ω_i,ω_i+1)(i＝1,2,...,n-1)为n-1个二分截止频率；

s_i(t)＝sin(ω_bit)H[x(t)cos(ω_bit)]-cos[ω_bit]H[x(t)sin(ω_bit)](i＝1,2,...,n-1)

根据这两个公式解析出原始信号的每个分量信号，式中，H[.]表示希尔伯特变换算子,s_i(t)是频率小于ω_bi的信号，即低通信号。

图4为本实施例中分量信号解调的流程示意图，根据图3中已得的单分量信号，对单分量信号进行希尔伯特变换并构造解析信号z(t)：

式中，H[·]为希尔伯特算子，A₁为幅值函数，

为调频函数。

φ₁＝arctan[H[x₁(t)]/x₁(t)]，因此，单分量信号的实部可表示为幅值函数A₁和调频函数cosφ₁的乘积，x₁(t)＝A₁cosφ₁。

将调频信号x₂(t)＝cosφ₁＝x₁(t)/A₁作为新的信号并继续对其进行希尔伯特变换，将产生新的幅值函数A₂和调频函数cosφ₂，x₂(t)＝A₂cosφ₂其中，

φ₂＝arctan[H[x₂(t)]/x₂(t)]。不断重复上述过程，可得最终的分量信号x_n(t)，

在迭代过程中，当新的幅值函数A_n趋近于1时，迭代停止。此时得到的调频函数x_n(t)＝cosφ_n即为单分量信号x₁(t)分离了幅值函数的纯调频信号，也可近似为渐进单分量信号。

图5为本实施例中求解小波系数相位角的流程示意图，根据图4中已得的纯调频信号，给定小波母函数ψ(t)，并对已得的渐进单分量信号x_n(t)进行连续小波变换，求得小波系数W_x(a,b)：

式中，a表示伸缩因子，b表示尺度因子，函数

表示小波基函数

的复数共轭。

求解小波系数W_x(a,b)对应的相位角φ(t)，

式中，W_I和W_R分别对应小波系数W_x(a,b)的实部与虚部。

图6为本实施例中确定桩身损伤位置的流程示意图，根据图5中已得的小波系数相位角φ(t)，将小波系数相位角映射到时频面上。确定频率范围和时间范围，将“交叉点”的搜索范围限定在频率范围和时间范围围成的区间范围内，并找出其中的相位角变化点，以及相位变化点对应的时间点Δt。然后根据公式

可计算得出相位角变化点距离桩顶的位置，从而得出桩基的损伤位置。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (5)

1.一种基于小波系数相位角变化的桩基损伤位置判别方法,其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1:采集待检测桩基的反射波信号；

步骤S2:采用解析模态分解定理从桩基反射波信号中提取感兴趣频带范围内的反射波分量信号；

步骤S3:采用递归希尔伯特变换对反射波分量信号进行解调，从而完全分离反射波分量信号的幅值函数和调频函数，得到纯调频信号；

步骤S4:对纯调频信号进行连续小波变换，得到小波系数相位角在时频面上的映射图；

步骤S5:根据映射图上相应的相位角变化点确定桩身的损伤位置。

2.根据权利要求1所述的基于小波系数相位角变化的桩基损伤位置判别方法,其特征在于:所述步骤S2具体为：

步骤S21:设原信号x(t)由任意n个分量信号

组成，其每个分量信号对应的频率范围ω₁,ω₂,...ω_n(ω_n＞0；i＝1,2,...,n)都满足(|ω₁|＜ω_b1)，(ω_b1＜|ω₂|＜ω_b2)，…，(ω_b(n-2)＜|ω₂|＜ω_b(n-1))，(ω_b(n-1)＜|ω_n|)；其中ω_bi(t)∈(ω_i,ω_i+1)(i＝1,2,...,n-1)为n-1个二分截止频率；

步骤S22:解析地分解出原始信号的每个分量信号，具体为：

s_i(t)＝sin(ω_bit)H[x(t)cos(ω_bit)]-cos[ω_bit]H[x(t)sin(ω_bit)](i＝1,2,...,n-1)

式中，H[.]表示希尔伯特变换算子，s_i(t)是频率小于ω_bi的信号。

3.根据权利要求2所述的基于小波系数相位角变化的桩基损伤位置判别方法,其特征在于:所述步骤S3具体为：

步骤S31:对单分量信号x₁(t)进行希尔伯特变换并构造解析信号，具体为：

式中，H[·]为希尔伯特算子，

和φ₁＝arctan[H[x₁(t)]/x₁(t)]分别为幅值函数和调频函数；

步骤S32:单分量信号的实部可表示幅值函数A₁和调频函数cosφ₁的乘积，具体为：

x₁(t)＝A₁cosφ₁

步骤S33:将调频信号x₂(t)＝cosφ₁＝x₁(t)/A₁作为新的信号并继续对其进行希尔伯特变换，将产生新的幅值函数A₂和调频函数cosφ₂，具体为：

x₂(t)＝A₂ cosφ₂

其中，

φ₂＝arctan[H[x₂(t)]/x₂(t)]；

步骤S34:重复步骤S31-S33过程，具体为：

当新的幅值函数A_n趋近于1时，迭代停止；得到的调频函数x_n(t)＝cosφ_n即为单分量信号x₁(t)的纯调频信号。

4.根据权利要求3所述的基于小波系数相位角变化的桩基损伤位置判别方法,其特征在于:所述步骤S4具体为：

步骤S41:对于给定的小波母函数ψ(t)，任意渐进单分量信号x_n(t)的连续小波变换具体为：

式中，a表示伸缩因子，b表示尺度因子，函数

表示小波基函数

的复数共轭；

步骤S42:根据得到的小波系数W_x(a,b)，其对应的相位角φ(t)具体为：

式中，W_I和W_R分别对应小波系数W_x(a,b)的实部与虚部；

步骤S43:根据到的小波系数和其对应的相位角，绘制小波系数相位角在时频面上的映射。

5.根据权利要求1所述的基于小波系数相位角变化的桩基损伤位置判别方法,其特征在于:所述步骤S5具体为：

步骤S51:确定频率范围和时间范围，将损伤位置的搜索范围缩小至频率范围和时间范围围成的区间范围；

步骤S52:找出区间范围内的相位角变化点，以及相位角变化点对应的时间点Δt；

步骤S53:然后根据公式

可计算得出相位角变化点距离桩顶的位置，从而得出桩基的损伤位置。

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