CN111815619B - 基于高斯曲率的制造特征小转角检测及驱动几何构造方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于高斯曲率的制造特征小转角检测及驱动几何构造方法。首先对零件进行特征识别，形成不同类型的特征，并提取特征中特征面的几何属性信息，构造特征面几何属性信息单元对几何属性信息进行存储。其次，对识别得到特征中的转角面进行提取，对转角面进行进一步的细分，针对不同特征类型，完成了不同几何属性转角面的分离；继而，通过计算转角面的相对曲率半径，检测出转角面中小转角曲面所在的部位，并通过相对面积的计算，最终分离出零件中需要多次加工的小转角面区域。本方法解决了数控工艺程序编制中，零件的小转角自动化检测及小转角驱动几何的自动化构建问题，减少了工艺人员对零件几何模型处理的工作量，提升了数控工艺编程的效率。

Description

基于高斯曲率的制造特征小转角检测及驱动几何构造方法

技术领域

本发明属于数控加工快速程编领域，涉及一种制造特征小转角检测及驱动几何构造方法

背景技术

现有技术《基于设计意图推理的圆角过渡特征识别》公开了一种基于设计意图的圆角过度特征识别方法。该方法以STEP格式的实体边界模型为输入，以模型的设计意图对圆角过度特征进行定义，对圆角过度面形状进行识别，并通过识别得到的结果，按照设计意图推理得到圆角过渡特征先后排序，从而识别出完整的圆角过渡特征。文献所述方法是在设计模型的基础上，利用设计意图，从几何层面识别过渡特征，并推理出其之间的顺序。其本质依旧是在几何层面从设计意图出发对模型中的过渡圆角进行处理，忽略在真实加工环境下由于实际加工所形成的小转角部位的检测与识别。同时在识别过渡圆角面时，仅从面之间的邻接关系出发，通过判断连接边的凹凸性来判断圆角面的类型，从而未考虑更加细化的转角面分类，因此无法对其中的小转角面进行检测与分离；在最后的圆角识别过程中，更多的是通过圆角顺序的推理从而完成过度圆角的重建与输出，并未考虑其在实际加工过程中驱动几何的构建。因此，这样生成得到的圆角只适用于设计过程，但无法用于实际加工，难以满足加工操作中驱动几何的要求。

发明内容

本发明解决的技术问题是：在数控加工工艺编程的过程中，由于零件中存在多个小曲面形成的小转角结构，这种结构具有局部曲率半径与面积较小的特点，在加工时无法一次加工到位，需要对其进行单独的多次加工。因此，在数控加工工艺编程的过程中，需要工艺人员人工地对零件中小转角部分进行检测，并对得到的小转角部位进行几何的重构，得到符合加工要求的驱动几何，由此导致了工艺人员在零件几何检测与处理中的工作量增大，降低了数控加工工艺编制的效率。本发明提出了一种基于高斯曲率的制造特征小转角检测与驱动几何构造方法。具体地说是一种通过对三维模型进行解析，利用特征面高斯曲率的特性，通过计算特征面相对曲率半径及相对面积，对特征识别得到的特征中的小转角部位进行检测与分离，同时针对具体加工方式构建小转角部位驱动几何的方法。该方法首先对零件进行特征识别，得到型腔、轮廓、孔特征；继而从特征中提取出类型为转角的面组，计算对应面的高斯曲率，依据高斯曲率的正负等特性将转角的类型进行进一步划分，并通过局部相对曲率及相对面积的计算，检测过滤出加工小转角，完成小转角的自动检测与分离。并以此为基础，根据对应的特征类型，构建符合加工要求的小转角加工处的驱动几何。

本发明的技术方案是：基于高斯曲率的制造特征小转角检测及驱动几何构造方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：特征识别及面信息提取。在CATIA系统下，以零件的属性邻接图为基础，通过对加工方向下刀具所能覆盖的特征面进行分类，从而形成特征集合F_s，其中F_s包含m个制造特征f_i，分属于型腔(pocket)、轮廓(profile)、孔(hole)类别，记作：F_s＝{f_i|f_i∈pocket，profile，hole}，1＜i＜m。同时，并对每个特征f_i中特征面的类型、法向矢量及面积进行提取并存储，形成特征面几何属性信息单元：

FGA＝{FaceType，FaceVec，FaceArea}

其中：FGA表示特征面的几何属性信息单元，FaceType表示特征面的几何类型，FaceVec表示特征面法向矢量方向，FaceArea表示特征面的面积；

步骤二：特征中转角面组提取。对步骤一得到的特征集合F_s中每个特征f_i进行判断：

(1)若f_i为型腔特征，则特征面包括侧面集合f_S、底面f_B与顶面f_T，遍历侧面集合f_S中的所有面，判断前一步骤提取得到的特征面类型FaceType是否为CATProfile(catia中非平面类型)，若是，则将其存储至型腔转角面集合FP_corner；若不是，则对下一个特征面进行判断，直至对侧面集合f_S遍历完成；

(2)若f_i为轮廓特征，则特征面仅包括侧面集合f_S，遍历侧面集合f_S中的所有面，判断特征面类型FaceType是否为CATProfile，若是，则将其存储至轮廓转角面集合FS_corner；若不是，则对下一个特征面进行判断，直至对侧面集合f_S遍历完成；

(3)若f_i为孔特征，则特征面包括侧面集合f_S、底面f_B与顶面f_T，遍历侧面集合f_S中的所有面，判断特征面类型FaceType是否为CATProfile，若是，则将其存储至孔转角面集合FH_corner；若不是，则对下一个特征面进行判断，直至对侧面集合f_S遍历完成；步骤三：小转角检测与分离。根据前述步骤一所得的特征类型、特征面信息及步骤二中提取得到的转角集合，需要计算转角集合中面的高斯曲率，并以此对转角集合中的小转角部分从几何层面进行分离，继而对分离后转角面的相对曲率半径及相对面积进行计算，从尺寸层面检测出小转角的区域，从而完成小转角的检测分离。具体包括以下步骤：

子步骤一：转角面高斯曲率判定。根据子步骤二得到的不同特征类型的转角面集合，计算集合中每一个面的中心c_i，求出其转角面在中心点c_i处的高斯曲率k，k＝k₁·k₂，其中k₁、k₂分别为该点处曲面的主曲率，则：

当中心处高斯曲率k>0，此曲面为正高斯曲率曲面，对应于加工时向内弯曲转角；当中心处高斯曲率k＝0，此曲面为零高斯曲率曲面，对应于加工时内外轮廓中包含的直纹转角面；当中心处高斯曲率k<0，此曲面为负高斯曲率曲面，对应于加工时向外弯曲转角面；

子步骤二：相对曲率及相对面积计算。根据步骤二形成的不同特征类型转角面集(FP_corner、FS_corner、FH_corner)及子步骤一种计算所得的高斯曲率，分别对其中的小转角区域进行检测：(1)对于型腔转角面集合FP_corner，由于型腔中小转角面类型为正高斯曲率曲面，因此只对FP_corner中正高斯曲率曲面进行分析；(2)对于轮廓特征转角面集合FS_corner，由于轮廓中小转角面只在零高斯曲率曲面中出现，因此只对FS_corner中零高斯曲率曲面进行分析；对于孔特征转角面集合FH_corner，由于孔特征中小转角面只在负高斯曲率曲面中出现，因此只对FH_corner中负高斯曲率曲面进行分析；

在对每一类型转角面集合进行独立分析时，由于小转角面具有局部曲率半径及面积较小的特性，因此，分别计算FP_corner/FS_corner/FH_corner中对应要求特征面的相对主曲率半径与相对面积，公式如下，若δ_ij大于阈值δ₁(阈值范围在0-1之间)，则说明当前特征面与其相邻接的特征面曲率半径越相近，属于同一小转角区域，从而进行相对面积的计算，否则对下一特征面进行判断，直至对集合中所有面判断完毕；

δ_ij为两个转角面之间的曲率半径相似度，k_i1为当前转角曲面的主曲率，k_j1为与该面相邻接的面的主曲率。

在对转角面与相邻接面之间的相对面积计算时，具体计算公式如下：

其中A_ij为两个转角面之间的相对面积相似度，a_i为当前转角曲面的相对面积，a_j为与该面相邻接的面的相对面积；继而判断相对面积与阈值δ₂(阈值范围在0-1之间，具体大小根据实际情况调整)的关系，若大于阈值，则转角面之间大小相近，满足小转角区域要求，将存储至最终的小转角面集合FC；否则对下一特征面进行判断，直至对集合中所有面判断完毕；

通过对相对曲率半径及相对面积的分析，从而过滤得到最终的小转角区域FC。步骤四：根据步骤三中已经得到的小转角部位FC，构建出符合加工相对应小转角部位的的驱动几何面，形成最终的驱动轮廓。

本发明的进一步技术方案是：所述步骤四中，包括以下三种情况：

(1)当转角面为型腔侧面转角或型腔底角转角面，提取小转角面，在其所在转角面组中，提取与其相邻接且连接边为光滑边的转角面，以邻接边出发，沿邻接面方向偏移ε，作为邻接面的新边界，从而形成新的邻接面。最后将新产生的邻接面与小转角面合并，从而形成最终的驱动轮廓面。

(2)当转角面为型腔外轮廓转角面，提取小转角面，在外轮廓面组中，提取与其相邻接且连接边为光滑边的转角面，舍弃与其凸边连接的面，以光滑邻接边出发，沿邻接面方向偏移ε，作为邻接面的新边界，从而形成新的邻接面。最后将新产生的邻接面与小转角面合并，从而形成最终的驱动轮廓面。

(3)当转角面为与圆孔或方孔处的轮廓面，提取小转角面，同时在其轮廓面组中，提取与其相邻接且连接边为光滑边的所有轮廓面并将其合并，从而形成最终的驱动轮廓面。

发明效果

本发明的技术效果在于：通过对零件进行特征识别，形成不同类型的特征，并对特征中特征面的几何信息进行了提取与存储；并以此为基础应用高斯曲率的特性，对数控加工零件中存在的转角特征进行了进一步的细分，有效的促进了不同几何属性转角面的分离；同时通过转角面的相对曲率半径，检测出了小转角曲面所在的部位，通过相对面积的计算，最终分离确定了小转角面的边界，检测出了零件中需要多次加工的小转角面，从而解决了数控加工工艺编制中对零件中小转角部位的检测问题。最后，从检测得到的小转角面出发，依据面边之间的邻接关系，重构出了加工小转角部位所需的驱动几何，解决了在数控编程中人工构建小转角处驱动几何的问题，降低了数控编程人员在零件模型处理中的工作量，为数控编程中加工操作的生成做好了准备，从而支持了数控工艺编程效率的提升。

附图说明

图1是本发明基于高斯曲率的制造特征小转角检测及驱动几何构造方法的总体流程。

图2是零件中小转角面的分离过程图，其中：

(a)为零件实例图，

(b)为特征识别结果图

(c)为转角面提取图

(d)为分离得到小转角面图

图3是曲面高斯曲率属性图，(a)为正高斯曲率曲面图，(b)为负高斯曲率曲面图(c)为负高斯曲率曲面图(d)为零高斯曲率曲面图

图4是零件特征识别与小转角面分离实例图。

图5是小转角面驱动几何构建实例图，(a)为零件转角部位图，(b)为小转角区域图，(c)为小转角区域驱动几何图

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清晰明确，下面结合附图和实例对本发明作进一步的详细说明。此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

参见图1—图5，本发明所采用的技术方案是一种基于高斯曲率的制造特征小转角检测与驱动几何构造方法，包括以下步骤：

步骤1.特征识别及面信息提取。本发明中的特征识别方法主要在CATIA系统下进行，以零件的属性邻接图为基础，通过对加工方向下刀具所能覆盖的特征面进行聚类，最终形成型腔、轮廓、孔等独立特征。同时将每个特征中特征面的类型及面的法向矢量进行提取并存储：

FGA＝{FaceType，FaceVec，FaceArea}

式中：FGA表示特征面的几何属性信息单元，FaceType表示特征面的几何类型，FaceVec表示特征面法向矢量方向，FaceArea表示特征面与其相邻接的特征面之间的相对面积。

步骤2.小转角面检测与分离。针对特征识别后得到的特征结合F_s，遍历集合中所有特征，提取特征中的特征面并判断其类型及邻接关系，从而得到单一或连续的转角面集合；继而提取转角面的高斯曲率，依据高斯曲率的属性将转角面组进行划分，同时计算其每个类别中转角面的相对曲率半径及相对面积，最终依据阈值δ₁，δ₂过滤得到最终的小转角部位。具体判断方法如下:

假设特征识别所得特征集合F_s，F_s中包含m个制造特征f_i，分属于型腔(pocket)、轮廓(profile)、孔(hole)类别，记作：F_s＝{f_i|f_i∈pocket，profile，hole}，1＜i＜m。

1.遍历特征集合F_s，对于其中的特征f_i，提取其特征类型并判断：

Case1：f_i为Pocket，即为型腔特征，特征面包括侧面f_S底面f_B与顶面f_T，遍历侧面集合f_S中的所有面，判断面类型是否为CATProfile，若是，则将其存储。

Case2：f_i为Profile，即为轮廓特征，特征面只含有侧面f_S，判断面类型是否为CATProfile，若是，则将其存储。

Case3：f_i为Hole，即为孔特征，提取孔特征圆柱面，依据属性邻接图提取与孔圆柱面临界的特征面，并判断其之间的连接关系是否为光滑连接且面类型是否为CATProfile，若是，则将其存储。

2.针对已经提取得到的特征转角面集合，计算集合中每一个面的中心c_i，求出其转角面在中心点c_i处的高斯曲率k，k＝k₁·k₂，其中k₁、k₂分别为该点处曲面的主曲率，则：k＞0

当中心处高斯曲率k>0，即高斯曲率为正，此曲面为正高斯曲率曲面，对应于加工时向内弯曲连续小转角；当中心处高斯曲率k＝0，即高斯曲率为0，此曲面为零高斯曲率曲面，对应于加工时内外轮廓中包含的直纹转角面；当中心处高斯曲率k<0，即高斯曲率为负，此曲面为负高斯曲率曲面，对应于加工时向外弯曲转角面。通过特征面高斯曲率的正负性，将连续的转角面按照其加工特性进行了分离。

3.通过对对应特征中转角面高斯曲率的计算，形成了正、负、零三种高斯曲率曲面的转角。以此为基础，在划分形成的每一类转角面中，计算与转角面相邻接的特征面的相对主曲率半径，从而得出两个相邻接转角特征面之间的曲率半径的相近程度：

δ_ij为两个转角面之间的曲率半径相似度，k_i1为当前转角曲面的主曲率，k_j1为与该面相邻接的面的主曲率；

4.相对曲率半径计算完成之后,提取划分形成的转角区域，迭代计算转角区域内部邻接面之间的相对面积，判断相对面积的与阈值δ₂的关系，若小于阈值，则转角面之间大小相近，若大于阈值则，则为转角区域与转角外曲面相邻接处，从而完成小转角部位的检测分离：

A_ij为两个转角面之间的相对面积相似度，a_i为当前转角曲面的相对面积，a_j为与该面相邻接的面的相对面积；

步骤3.小转角部位驱动几何构建。针对已经检测分离得到的小转角部位，为了保证具体数控加工的加工质量，需要对转角部位几何面进行处理从而构建出符合标准的驱动几何面。其主要操作方法如下:

Case1：当转角面为型腔侧面转角或型腔底角转角面，提取小转角面，在其所在转角面组中，提取与其相邻接且连接边为光滑边的转角面，以邻接边出发，沿邻接面方向偏移ε，作为邻接面的新边界，从而形成新的邻接面。最后将新产生的邻接面与小转角面合并，从而形成最终的驱动轮廓面。

Case2：当转角面为型腔外轮廓转角面，提取小转角面，在外轮廓面组中，提取与其相邻接且连接边为光滑边的转角面，舍弃与其凸边连接的面，以光滑邻接边出发，沿邻接面方向偏移ε，作为邻接面的新边界，从而形成新的邻接面。最后将新产生的邻接面与小转角面合并，从而形成最终的驱动轮廓面。

Case3：当转角面为与圆孔或方孔处的轮廓面，提取小转角面，同时在其轮廓面组中，提取与其相邻接且连接边为光滑边的所有轮廓面并将其合并，从而形成最终的驱动轮廓面。

图1为本发明的总体流程图，它包括以下步骤：

步骤1.对零件进行特征识别并提取特征面信息。对于如图2(a)所示的零件，本发明中依据加工方向的可覆盖性对零件模型进行特征识别，从而划分得到不同类型的特征，如图2(b)所示(为说明问题，图中仅展示带有转角的特征)。同时提取特征面的类型、法向矢量及特征面相对面积，构成面属性单元，在后台对特征中面信息进行了存储。

步骤2.提取并检测小转角面部位。依据已经识别得到的特征，针对具体的特征类型，提取特征中存在的转角面，形成转角面集合，如图2(c)所示。继而计算集合中转角面的高斯曲率，依据图3中所示原理，应用高斯曲率的正负性，将转角面细分为正高斯曲率曲面(k>0)、负高斯曲率曲面(k<0)和零高斯曲率曲面(k＝0)，从而完成转角面的分离。最后依据面属性单元提取得到的特征面积及主曲率，计算转角面的相对曲率半径及相对面积，与给定阈值相比较，从而确定小转角部位，其最终过程如图3所示。

以图2中子图(c)转角面提取图中的转角集合5为例，图4展示了对其中转角面应用高斯曲率特性进一步分解的情况，依据高斯曲率k的不同，将不同的转角面划分开来，如图4中S、M、N三个不同类型的转角面被分开。继而计算S、M、N三部分之间及之内的相对曲率半径：从上至下M、S、N中面的曲率半径分别为M：4008mm，S：3.2mm、3.05mm、3mm，N：37.83mm，则从上至下，相邻接两个面之间的相对曲率半径分别为：0.000798、0.953125、0.983606、0.079302，取δ₁为0.8，则将M、N部分的转角面过滤掉；继而针对S中转角面进行相对面积计算：从上至下S中面的面积分别为S：11.776mm²、10.884mm²、16.942mm²，则从上至下，相邻接两个面之间的相对面积分别为：0.924252、0.642427，考虑到转角曲率半径较小，转角处弯曲较大，转角面存在较长延伸的情况，因此取阈值δ₂为0.5，则S中转角面均满足要求，即为小转角面区域。

步骤3.构建小转角部位驱动几何。如图5所示，当检测到小转角部位，继而分离出小转角面，针对转角所在的特征类型，其具有不同的驱动几何构造方法。通过对已经检测得到的小转角所邻接的转角面进行提取，判断其与小转角面的相邻接的边的凹凸性，从而确定所需的邻接面。其次，以邻接边为边界，沿邻接面方向偏移阈值ε，从而形成新的邻接面边界。最后将新的邻接面与转角面进行合并，从而形成最终的小转角面数控加工的驱动轮廓面。

Claims (2)

1.基于高斯曲率的制造特征小转角检测及驱动几何构造方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：特征识别及面信息提取：在CATIA系统下，以零件的属性邻接图为基础，通过对加工方向下刀具所能覆盖的特征面进行分类，从而形成特征集合F_s，其中F_s包含m个制造特征f_i，分属于型腔、轮廓、孔类别，记作：F_s＝{f_i|f_i∈pocket,profile,hole}，1＜i＜m；同时，并对每个特征f_i中特征面的类型、法向矢量及面积进行提取并存储，形成特征面几何属性信息单元：

FGA＝{FaceType,FaceVec，FaceArea}

其中：FGA表示特征面的几何属性信息单元，FaceType表示特征面的几何类型，FaceVec表示特征面法向矢量方向，FaceArea表示特征面的面积；

步骤二：特征中转角面组提取：对步骤一得到的特征集合F_s中每个特征f_i进行判断：

(1)若f_i为型腔特征，则特征面包括侧面集合f_S、底面f_B与顶面f_T，遍历侧面集合f_S中的所有面，判断前一步骤提取得到的特征面类型FaceType是否为CATProfile，catia中非平面类型，若是，则将其存储至型腔转角面集合FP_corner；若不是，则对下一个特征面进行判断，直至对侧面集合f_S遍历完成；

(2)若f_i为轮廓特征，则特征面仅包括侧面集合f_S，遍历侧面集合f_S中的所有面，判断特征面类型FaceType是否为CATProfile，若是，则将其存储至轮廓转角面集合FS_corner；若不是，则对下一个特征面进行判断，直至对侧面集合f_S遍历完成；

(3)若f_i为孔特征，则特征面包括侧面集合f_S、底面f_B与顶面f_T，遍历侧面集合f_S中的所有面，判断特征面类型FaceType是否为CATProfile，若是，则将其存储至孔转角面集合FH_corner；若不是，则对下一个特征面进行判断，直至对侧面集合f_S遍历完成；

步骤三：小转角检测与分离；根据前述步骤一所得的特征类型、特征面信息及步骤二中提取得到的转角集合，需要计算转角集合中面的高斯曲率，并以此对转角集合中的小转角部分从几何层面进行分离，继而对分离后转角面的相对曲率半径及相对面积进行计算，从尺寸层面检测出小转角的区域，从而完成小转角的检测分离，具体包括以下步骤：

子步骤一：转角面高斯曲率判定：根据子步骤二得到的不同特征类型的转角面集合，计算集合中每一个面的中心c_i，求出其转角面在中心点c_i处的高斯曲率k，k＝k₁·k₂，其中k₁、k₂分别为该点处曲面的主曲率，则：

当中心处高斯曲率k>0，此曲面为正高斯曲率曲面，对应于加工时向内弯曲转角；当中心处高斯曲率k＝0，此曲面为零高斯曲率曲面，对应于加工时内外轮廓中包含的直纹转角面；当中心处高斯曲率k<0，此曲面为负高斯曲率曲面，对应于加工时向外弯曲转角面；

子步骤二：相对曲率及相对面积计算：根据步骤二形成的不同特征类型转角面集FP_corner、FS_corner、FH_corner及子步骤一种计算所得的高斯曲率，分别对其中的小转角区域进行检测：(1)对于型腔转角面集合FP_corner，由于型腔中小转角面类型为正高斯曲率曲面，因此只对FP_corner中正高斯曲率曲面进行分析；(2)对于轮廓特征转角面集合FS_corner，由于轮廓中小转角面只在零高斯曲率曲面中出现，因此只对FS_corner中零高斯曲率曲面进行分析；对于孔特征转角面集合FH_corner，由于孔特征中小转角面只在负高斯曲率曲面中出现，因此只对FH_corner中负高斯曲率曲面进行分析；

在对每一类型转角面集合进行独立分析时，由于小转角面具有局部曲率半径及面积较小的特性，因此，分别计算FP_corner/FS_corner/FH_corner中对应要求特征面的相对主曲率半径与相对面积，公式如下，若δ_ij大于阈值δ_1，阈值范围在0-1之间，则说明当前特征面与其相邻接的特征面曲率半径越相近，属于同一小转角区域，从而进行相对面积的计算，否则对下一特征面进行判断，直至对集合中所有面判断完毕；

δ_ij为两个转角面之间的曲率半径相似度，k_i1为当前转角曲面的主曲率，k_j1为与该面相邻接的面的主曲率；

在对转角面与相邻接面之间的相对面积计算时，具体计算公式如下：

其中A_ij为两个转角面之间的相对面积相似度，a_i为当前转角曲面的相对面积，a_j为与该面相邻接的面的相对面积；继而判断相对面积与阈值δ₂的关系，阈值范围在0-1之间，具体大小根据实际情况调整，若大于阈值，则转角面之间大小相近，满足小转角区域要求，将存储至最终的小转角面集合FC；否则对下一特征面进行判断，直至对集合中所有面判断完毕；

通过对相对曲率半径及相对面积的分析，从而过滤得到最终的小转角区域FC；步骤四：根据步骤三中已经得到的小转角部位FC，构建出符合加工相对应小转角部位的的驱动几何面，形成最终的驱动轮廓。

2.如权利要求1所述的一种基于高斯曲率的制造特征小转角检测及驱动几何构造方法，其特征在于，所述步骤四中，包括以下三种情况：

(1)当转角面为型腔侧面转角或型腔底角转角面，提取小转角面，在其所在转角面组中，提取与其相邻接且连接边为光滑边的转角面，以邻接边出发，沿邻接面方向偏移ε，作为邻接面的新边界，从而形成新的邻接面；最后将新产生的邻接面与小转角面合并，从而形成最终的驱动轮廓面；

(2)当转角面为型腔外轮廓转角面，提取小转角面，在外轮廓面组中，提取与其相邻接且连接边为光滑边的转角面，舍弃与其凸边连接的面，以光滑邻接边出发，沿邻接面方向偏移ε，作为邻接面的新边界，从而形成新的邻接面；最后将新产生的邻接面与小转角面合并，从而形成最终的驱动轮廓面；

(3)当转角面为与圆孔或方孔处的轮廓面，提取小转角面，同时在其轮廓面组中，提取与其相邻接且连接边为光滑边的所有轮廓面并将其合并，从而形成最终的驱动轮廓面。