CN108629315A - 一种针对三维点云的多平面识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针对三维点云的多平面识别方法，其特征在于：包括步骤：步骤1，在存在多个平面的三维点云中，为每一个点评估附近存在平面的可能性，使每个点获得一个可靠性评分；步骤2，利用点的可靠性评分、点与点间的法向偏差与位面偏差来为平面分割构建整片点云的空间密度树；步骤3，对构建好的空间密度树进行裁剪，使不同平面上的点分别聚集在不同子树上，从而实现多平面识别。本发明对三维点云建立适用于平面分割的空间密度树模型，在无需指定平面个数的情况下，自然地将点云中的多个平面分割出来，尤其对于距离很近的平行平面有很强的区分能力，具有识别高效、准确的特点，对各类拥有平面的点云都具有广泛的适用性。

Description

一种针对三维点云的多平面识别方法

技术领域

本发明涉及计算机视觉三维感知与三维点云处理领域，具体涉及一种针对三维点云的多平面识别方法。

背景技术

随着三维扫描技术、摄影测量和深度传感器的发展与普及，我们能够便捷地获得到海量的三维点云信息。相比于二维图像信息，三维点云能够更为准确直观地描述物体的几何属性。事实上，生活与工业产品的几何外形由平面、球面、柱面及锥面等几何基元构成的。从含丰富信息的点云数据利用计算机自动高效地分析出零件的几何基元是三维点云处理领域的一个重要部分。

平面作为基本几何基元是最常见、最有特点的一类物体，大量存在于生活与工业产品中。从无序点云中高效识别其中的所有平面，获取其准确几何属性是点云处理中的关键问题。有效解决平面识别问题可以降低计算机的运算难度，确定目标物体的姿态和属性，进而使机器能够更好的感知世界。

三维点云是目标物体的表面采样点，具有高精度、高密度的特点。现主要三维点云平面识别方法有Hough变换法与RANSAC算法。在实际应用过程中，Hough变换法检测时需要庞大的参数空间，参数空间中各个轴的单位尺度严重影响平面参数估计的准确度；RANSAC算法在处理大场景或者多平面的情况下，常常出现错误拟合，造成错误识别。这些方法都不能很好的解决多平面识别问题。

发明内容

为解决现有技术中的不足，本发明提供一种针对三维点云的多平面识别方法，解决了现有三维点云平面识别方法估计不准确的问题。

为了实现上述目标，本发明采用如下技术方案：一种针对三维点云的多平面识别方法，其特征在于：包括步骤：

步骤1，在存在多个平面的三维点云中，为每一个点评估附近存在平面的可能性，使每个点获得一个可靠性评分m_i；

步骤2，利用点的可靠性评分m_i、点与点间的法向偏差e_ij与位面偏差f_ij来为平面分割构建整片点云的空间密度树；

步骤3，对构建好的空间密度树进行裁剪，使不同平面上的点分别聚集在不同子树上，从而实现多平面识别。

前述的一种针对三维点云的多平面识别方法，其特征是：所述步骤1具体步骤包括：

1)，假设输入点云为含有n个点的点集P＝{P₁,......,P_n}，其中P_i(1≤i≤n)代表点云中第i个三维点，根据点P_i的坐标(x_i,y_i,z_i)与其法向N_i(n_xi,n_yi,n_zi)建立该点的局部平面模型假设S_i，S_i的平面方程为：

n_xi×(x-x_i)+n_yi×(y-y_i)+n_zi×(z-z_i)＝0 (1)

式中，n_xi,n_yi,n_zi分别表示法向量在x,y,z轴方向上的分量；

2)，对该局部平面模型假设S_i进行平面可靠性评价，并将评价结果m_i作为点P_i的可靠性评分。

前述的一种针对三维点云的多平面识别方法，其特征是：所述步骤2)，对该局部平面模型假设S_i进行平面可靠性评价，并将评价结果m_i作为点P_i的可靠性评分具体过程为：

以S_i为基准从整幅点云中截取厚度为2ε₁的点云切片，假设点云切片包括k个点a_j(x_j,y_j,z_j)，j＝1,2,…,k，计算点a_j到局部平面模型假设S_i的距离d_j，其中，

以距离d_j作为权值对局部平面模型假设S_i进行可靠性评价，获得可靠性评分m_i：

前述的一种针对三维点云的多平面识别方法，其特征是：所述步骤2，具体步骤包括：

1)，以点P_i可靠性评分m_i和点P_i与点P_j(1≤j≤n)的法向偏差e_ij与位面偏差f_ij作为依据，将具有最高评分m_max的点作为密度树的根节点，然后对于其余点寻找评分大于等于自身评分m_i且(e_ij+f_ij)最小的点P_j，将其作为父节点，连接父子节点作为边P_iP_j，并将(e_ij+f_ij)作为点P_i与父节点P_j的边长δ_i，即：

其中，m_i与m_j分别为点P_i与点P_j的可靠性评分；

2)，按照步骤1)将整幅点云构建为描述平面可靠性评分变化规律的树状结构，即为整幅点云构建密度树。

前述的一种针对三维点云的多平面识别方法，其特征是：所述法向偏差e_ij是指两个局部平面模型假设S_i与S_j的夹角，而位面偏差f_ij为点P_i与点P_j的连线P_iP_j与局部平面模型假设S_i的夹角。

前述的一种针对三维点云的多平面识别方法，其特征是：所述密度树包括上层节点、下层节点、连接上下层节点的边，节点用圆圈表示；圆圈中记录了该点的可靠性评分，上层节点是下层节点的父节点，即：上层节点是评分高于下层节点且两者总偏差最小的点，每条边具有一个边长属性值，记录其所连接的两个点的总偏差。

前述的一种针对三维点云的多平面识别方法，其特征是：所述步骤3，具体步骤包括：

1)，删除空间密度树上评分低于阈值ε₂的点；

2)，断开空间密度树中大于阈值ε₃的边长δ_i，空间密度树被拆分成若干个子树，每一个子树对应着一个平面，此时目标点云中多个平面的点云聚在不同子树上；

3)，使用最小二乘法对每一个子树进行平面拟合得到平面几何参数，进而识别出三维点云中的多平面。

前述的一种针对三维点云的多平面识别方法，其特征是：所述步骤3)，使用最小二乘法对每一个子树进行平面拟合得到平面几何参数，进而识别出三维点云中的多平面，具体步骤为：

假设平面方程表达式为，

Ax+By+Cz+D＝0,(C≠0) (5)

其中，x,y,z表示三维点云中点的坐标，A、B、C、D分别为平面几何参数，记：则：z＝a₀x+a₁y+a₂，设一个子树中包含v个点(x_i,y_i,z_i),(v≥3)，用子树中的所有点拟合平面方程，使公式(6)中的S最小：

要使得S最小，应满足：可以得到：

解上述线性方程组，得到a₀,a₁,a₂，至此确定该子树对应平面的几何方程z＝a₀x+a₁y+a₂。

本发明所达到的有益效果：本发明基于聚类思想，在不指定平面个数的情况下，识别三维点云中多个平面的位置与几何属性：对点云中每个点建立局部平面模型假设并对其进行可靠性评分；根据点的可靠性评分、点与点间的法向偏差和位面偏差来构建整片点云的空间密度树；对空间密度树进行裁剪操作，使不同平面上的点分别聚集在不同的子树上，至此实现多平面识别。本发明针对三维点云建立适用于平面分割的空间密度树模型，在无需指定平面个数的情况下，自然地将点云中的多个平面分割出来，尤其对于距离很近的平行平面有很强的区分能力，具有识别高效、准确的特点，对各类拥有平面的点云都具有广泛的适用性。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为本发明的局部平面模型假设评分示意图；

图3为本发明的法线偏差与位面偏差示意图；

图4为本发明空间密度树的构建示意图；

图5为本发明空间密度树的拆分示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1所示，一种针对三维点云的多平面识别方法，包括步骤：

步骤1，在存在多个平面的三维点云中，为每一个点评估附近存在平面的可能性，使每个点获得一个可靠性评分m_i，具体步骤包括：

1)，假设输入点云为含有n个点的点集P＝{P₁,......,P_n}，其中P_i(1≤i≤n)代表点云中第i个三维点，如图2(a)所示，根据点P_i的坐标(x_i,y_i,z_i)与其法向N_i(n_xi,n_yi,n_zi)建立该点的局部平面模型假设S_i，S_i的平面方程为：

n_xi×(x-x_i)+n_yi×(y-y_i)+n_zi×(z-z_i)＝0 (1)

式中，n_xi,n_yi,n_zi分别表示法向量在x,y,z轴方向上的分量；

2)，对该局部平面模型假设S_i进行平面可靠性评价，并将评价结果m_i作为点P_i的可靠性评分；

如图2(b)所示，以S_i为基准从整幅点云中截取厚度为2ε₁的点云切片，假设点云切片包括k个点a_j(x_j,y_j,z_j)，j＝1,2,…,k，计算点a_j到局部平面模型假设S_i的距离d_j，其中，

以距离d_j作为权值对局部平面模型假设S_i进行可靠性评价，获得可靠性评分m_i，

步骤2，利用点的可靠性评分m_i、点与点间的法向偏差e_ij与位面偏差f_ij来为平面分割构建整片点云的空间密度树，具体步骤包括：

1)，在整片点云的空间密度树的构建过程中，以点P_i可靠性评分m_i和点P_i与点P_j(P_j(1≤j≤n)代表点云中第j个三维点)的法向偏差e_ij与位面偏差f_ij作为依据，如图3所示，法向偏差e_ij是指两个局部平面模型假设S_i与S_j的夹角，而位面偏差f_ij为点P_i与点P_j的连线P_iP_j与局部平面模型假设S_i的夹角；

可靠性评分m_i代表点P_i的局部平面S_i是真实平面的可靠性，而总偏差(e_ij+f_ij)代表点P_i与点P_j两个点在同一平面的可能性，总偏差(e_ij+f_ij)越小，点P_i与点P_j越在同一平面上。根据以上规律，本发明设计如下规则来为输入点云构建密度树：

首先将具有最高评分m_max的点作为密度树的根节点，然后对于其余点寻找评分大于等于自身评分m_i且(e_ij+f_ij)最小的点P_j，将其作为父节点，连接父子节点作为边P_iP_j，并将(e_ij+f_ij)作为点P_i与父节点P_j的边长δ_i，即：

其中，m_i与m_j分别为点P_i与点P_j的可靠性评分；

2)，按照步骤1)将整幅点云构建为描述平面可靠性评分变化规律的树状结构，即为整幅点云构建密度树，以图4为例，密度树上的每个圆圈代表一个点，圆圈中记录了该点的可靠性评分m，每条边都连接一个上层节点和一个下层节点，上层节点是下层节点的父节点，即：这个上层节点是评分高于这个下层节点且两者总偏差最小的点，每条边都具有一个边长属性值，记录其所连接的两个点的总偏差；

步骤3，对构建好的空间密度树进行裁剪，使不同平面上的点分别聚集在不同子树上，从而实现多平面识别，具体步骤包括：

1)，可靠性评分m可以看作每个点属于平面的程度，如果评分过低说明该点很可能为非平面点，删掉空间密度树上评分低于阈值ε₂的点，如图5所示的虚线圆圈，由于评分很低所以被归为非平面点直接排除掉；

2)，密度树具有如下特征：密度树上的边仅用于连接一个子节点(下层)和一个父节点(上层)，暗示了父子节点同属一个平面的可能性，①如果边长(总偏差)越小，说明两个节点属于同一平面的可能性越大，且父节点评分更高，更能够精确确定这个平面；②如果边长(总偏差)越大，则说明它们属于同一个平面的可能性越小，应该被打断。根据上述特征断开空间密度树中大于阈值ε₃的边长δ_i，如图5所示的虚线边被断开，此时空间密度树被拆分成若干(实施例中为3)个子树，其根节点分别是如图5中灰色填充的节点，每一个子树对应着一个平面。此时目标点云中多个平面的点云自然地聚在不同子树上；

3)，使用最小二乘法对每一个子树进行平面拟合得到平面几何参数，进而识别出三维点云中的多平面，假设平面方程表达式为，

Ax+By+Cz+D＝0,(C≠0) (5)

其中，x,y,z表示三维点云中点的坐标，A、B、C、D分别为平面几何参数，记：则：z＝a₀x+a₁y+a₂，设一个子树中包含v个点(x_i,y_i,z_i),(v≥3)，用子树中的所有点拟合平面方程，使公式(6)中的S最小：

要使得S最小，应满足：可以得到：

解上述线性方程组，得到a₀,a₁,a₂，至此确定该子树对应平面的几何方程z＝a₀x+a₁y+a₂。

本发明基于聚类思想，在不指定平面个数的情况下，识别三维点云中多个平面的位置与几何属性：对点云中每个点建立局部平面模型假设并对其进行可靠性评分；根据点的可靠性评分、点与点间的法向偏差和位面偏差来构建整片点云的空间密度树；对空间密度树进行裁剪操作，使不同平面上的点分别聚集在不同的子树上，至此实现多平面识别。本发明针对三维点云建立适用于平面分割的空间密度树模型，在无需指定平面个数的情况下，自然地将点云中的多个平面分割出来，尤其对于距离很近的平行平面有很强的区分能力，具有识别高效、准确的特点，对各类拥有平面的点云都具有广泛的适用性。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种针对三维点云的多平面识别方法，其特征在于：包括步骤：

步骤1，在存在多个平面的三维点云中，为每一个点评估附近存在平面的可能性，使每个点获得一个可靠性评分m_i；

步骤2，利用点的可靠性评分m_i、点与点间的法向偏差e_ij与位面偏差f_ij来为平面分割构建整片点云的空间密度树；

步骤3，对构建好的空间密度树进行裁剪，使不同平面上的点分别聚集在不同子树上，从而实现多平面识别。

2.根据权利要求1所述的一种针对三维点云的多平面识别方法，其特征是：所述步骤1具体步骤包括：

1)，假设输入点云为含有n个点的点集P＝{P₁,......,P_n}，其中P_i(1≤i≤n)代表点云中第i个三维点，根据点P_i的坐标(x_i,y_i,z_i)与其法向N_i(n_xi,n_yi,n_zi)建立该点的局部平面模型假设S_i，S_i的平面方程为：

n_xi×(x-x_i)+n_yi×(y-y_i)+n_zi×(z-z_i)＝0 (1)

式中，n_xi,n_yi,n_zi分别表示法向量在x,y,z轴方向上的分量；

2)，对该局部平面模型假设S_i进行平面可靠性评价，并将评价结果m_i作为点P_i的可靠性评分。

3.根据权利要求2所述的一种针对三维点云的多平面识别方法，其特征是：所述步骤2)，对该局部平面模型假设S_i进行平面可靠性评价，并将评价结果m_i作为点P_i的可靠性评分具体过程为：

以S_i为基准从整幅点云中截取厚度为2ε₁的点云切片，假设点云切片包括k个点a_j(x_j,y_j,z_j)，j＝1,2,…,k，计算点a_j到局部平面模型假设S_i的距离d_j，其中，

以距离d_j作为权值对局部平面模型假设S_i进行可靠性评价，获得可靠性评分m_i：

4.根据权利要求1所述的一种针对三维点云的多平面识别方法，其特征是：所述步骤2，具体步骤包括：

1)，以点P_i可靠性评分m_i和点P_i与点P_j(1≤j≤n)的法向偏差e_ij与位面偏差f_ij作为依据，将具有最高评分m_max的点作为密度树的根节点，然后对于其余点寻找评分大于等于自身评分m_i且(e_ij+f_ij)最小的点P_j，将其作为父节点，连接父子节点作为边P_iP_j，并将(e_ij+f_ij)作为点P_i与父节点P_j的边长δ_i，即：

其中，m_i与m_j分别为点P_i与点P_j的可靠性评分；

2)，按照步骤1)将整幅点云构建为描述平面可靠性评分变化规律的树状结构，即为整幅点云构建密度树。

5.根据权利要求4所述的一种针对三维点云的多平面识别方法，其特征是：所述法向偏差e_ij是指两个局部平面模型假设S_i与S_j的夹角，而位面偏差f_ij为点P_i与点P_j的连线P_iP_j与局部平面模型假设S_i的夹角。

6.根据权利要求4所述的一种针对三维点云的多平面识别方法，其特征是：所述密度树包括上层节点、下层节点、连接上下层节点的边，节点用圆圈表示；圆圈中记录了该点的可靠性评分，上层节点是下层节点的父节点，即：上层节点是评分高于下层节点且两者总偏差最小的点，每条边具有一个边长属性值，记录其所连接的两个点的总偏差。

7.根据权利要求1所述的一种针对三维点云的多平面识别方法，其特征是：所述步骤3，具体步骤包括：

1)，删除空间密度树上评分低于阈值ε₂的点；

2)，断开空间密度树中大于阈值ε₃的边长δ_i，空间密度树被拆分成若干个子树，每一个子树对应着一个平面，此时目标点云中多个平面的点云聚在不同子树上；

3)，使用最小二乘法对每一个子树进行平面拟合得到平面几何参数，进而识别出三维点云中的多平面。

8.根据权利要求7所述的一种针对三维点云的多平面识别方法，其特征是：所述步骤3)，使用最小二乘法对每一个子树进行平面拟合得到平面几何参数，进而识别出三维点云中的多平面，具体步骤为：

假设平面方程表达式为，

Ax+By+Cz+D＝0,(C≠0) (5)

其中，x,y,z表示三维点云中点的坐标，A、B、C、D分别为平面几何参数，记：则：z＝a₀x+a₁y+a₂，设一个子树中包含v个点(x_i,y_i,z_i),(v≥3)，用子树中的所有点拟合平面方程，使公式(6)中的S最小：

要使得S最小，应满足：可以得到：

解上述线性方程组，得到a₀,a₁,a₂，至此确定该子树对应平面的几何方程z＝a₀x+a₁y+a₂。