CN111784562B - 一种绕线画自动生成算法 - Google Patents
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Abstract
一种绕线画自动生成算法，先通过图像增强算法对图片进行预处理，增强后的灰度图像的明暗对比度更加明显，过滤掉了可能造成绕线干扰的图像细节，凸显了图像中的主要轮廓，提高了绕线画模仿原画的精准度。通过图像增强算法对图片进行预处理，使得算法对原画画面要求宽松，提高了绕线画模仿原画的稳定性，提高了绕线画自动生成算法的普适性。通使用贪心算法，每次增加多条边，降低了绕线画局部绕线过密的概率，加快了绕线画自动生成算法的处理速度。可以预设绕线画的尺寸、钉数和绕线数量，提高了绕线画自动生成算法的普适性。
Description
技术领域
本发明涉及绕线画技术领域，具体涉及一种绕线画自动生成算法。
背景技术
绕线艺术(String Art)是通过点与点之间的绕线组成复杂的艺术图案。经过众多艺术家不断完善之后，绕线艺术已成为一项独特的艺术创作形式。绕线艺术通过点与点之间的绕线，线与线之间的呼应，图层与图层之间的重叠，构成一幅幅立体生动的艺术装饰画作，具有较高的经济价值。
专利号201911013919.3的中国专利公开了一种绕线画自动生成及加工的方法和设备，其方案为：
1.加载任意一张图片，将图片转换为灰度图像并自动裁剪图片大小使之与需绕制的画框保持一致画面比例。
2.在图像四周均匀生成钉点坐标点，选择其中任意一点作为绕线起点。
3.起始点与其他所有点依次建立连线，并记录连线所经过图像位置的像素值，计算该线段经过所有像素的深度值总和，最终根据线段长度计算像素平均值。
4.比对所有其他点所得的线段像素值大小，取最大值所对应的点作为下一个绕线起始点。
5.将本次线段所经过的图像像素值调低，并记录当前连线配对。
6.新的起点依次与其他所有点建立连线，按照上述比对方式，排除已经连接过的配对情况，寻找新的绕线起点。
7.依次按此方式进行寻线并绕线并记录每次绕线起点的位置，形成绕线数据，达到一定次数后，所有绘制的线段将形成一幅与原始图像相近的画面，即生产绕线画图形。
现有的绕线画算法得到的绕线画的画面质量难以保证，主要体现在：绕线不能准确的体现出原画的主要轮廓，容易局部绕线过密导致绕线画的画面不协调，对原画画面要求严苛，没有普遍适用性。并且现有算法每次增加一条线，计算复杂度过高。同时，现有算法无法预设绕线数量。
发明内容
本发明为了克服以上技术的不足，提供了一种可以预设绕线画的尺寸、钉数和绕线数量，降低计算复杂度的绕线画自动生成算法。
本发明克服其技术问题所采用的技术方案是：
一种绕线画自动生成算法，包括如下步骤：
a)计算机加载图片，以矩阵存储图片，存储后对图片进行灰度处理和图像增强处理；
b)根据绕线画的尺寸和钉数计算并记录钉点在图片的二维平面的坐标；
c)根据钉点在图片的二维平面的坐标计算任意两钉点i与j之间的连边所穿过的像素点的灰度均值α′ij；
d)按照灰度均值α′ij从小到大排序，在排名前p个的连边之中任意选择m条连边，记录m条连边的两端钉点的序号，将m条连边所穿过的像素点的灰度值改为255，完成增边操作；
e)重复步骤c)至步骤d)直至增边数量满足完成绕线画所需的给定边数；
f)通过弗勒里算法计算绕线的线序，转录为钉点序列并输出。
进一步的，步骤a)中计算机通过MATLAB加载一张图片，通过公式α＝0.2989×R+0.5870×G+0.1140×B计算图像的灰度值α，式中R为图片中红基色分量值，G为图片中绿基色分量值，B为图片中蓝基色分量值，将计算后的灰度值α以矩阵形式存储于MATLAB中。
进一步的，步骤a)中通过Sigmoid函数利用公式计算转换后的灰度值σ(z)，式中/>通过公式/>计算增强后的灰度图像α′。
进一步的，灰度值α的范围为α∈[0,255]。
进一步的，步骤b)中通过公式计算第i个钉点的x轴坐标xi以及y轴坐标yi，式中r为预设的圆形绕线画的半径，/>式中n为钉数，将计算后的钉点坐标以向量形式存储在MATLAB中，将钉点在向量中的排序作为钉点的序号。
进一步的，步骤f)的操作步骤为：
f-1)通过步骤d)中连边的两端钉点的序号计算每个钉点的连边数量；
f-2)对于连边数量为奇数的任意两个钉点，通过两钉点之间增加一条边的方式使其变为连边数量为偶数的钉点；
f-3)通过弗勒里算法找到一个欧拉回路，记录欧拉回路经过的钉点的序号，将序号组成的向量输出。
本发明的有益效果是：先通过图像增强算法对图片进行预处理，增强后的灰度图像的明暗对比度更加明显，过滤掉了可能造成绕线干扰的图像细节，凸显了图像中的主要轮廓，提高了绕线画模仿原画的精准度。通过图像增强算法对图片进行预处理，使得算法对原画画面要求宽松，提高了绕线画模仿原画的稳定性，提高了绕线画自动生成算法的普适性。通使用贪心算法，每次增加多条边，降低了绕线画局部绕线过密的概率，加快了绕线画自动生成算法的处理速度。可以预设绕线画的尺寸、钉数和绕线数量，提高了绕线画自动生成算法的普适性。
具体实施方式
下面结合对本发明做进一步说明。
一种绕线画自动生成算法，包括如下步骤：
a)计算机加载图片，以矩阵存储图片，存储后对图片进行灰度处理和图像增强处理。
b)根据绕线画的尺寸和钉数计算并记录钉点在图片的二维平面的坐标。
c)基于贪心算法，每次添加多条边，并记录边的两端钉点的序号，具体操作如下：根据钉点在图片的二维平面的坐标计算任意两钉点i与j之间的连边所穿过的
像素点的灰度均值α′ij。
d)按照灰度均值α′ij从小到大排序，在排名前p个的连边之中任意选择m条连边，记录m条连边的两端钉点的序号，将m条连边所穿过的像素点的灰度值改为255，完成增边操作。
e)重复步骤c)至步骤d)直至增边数量满足完成绕线画所需的给定边数。
f)通过弗勒里算法计算绕线的线序，转录为钉点序列并输出。
先通过图像增强算法对图片进行预处理，增强后的灰度图像的明暗对比度更加明显，过滤掉了可能造成绕线干扰的图像细节，凸显了图像中的主要轮廓，提高了绕线画模仿原画的精准度。通过图像增强算法对图片进行预处理，使得算法对原画画面要求宽松，提高了绕线画模仿原画的稳定性，提高了绕线画自动生成算法的普适性。通使用贪心算法，每次增加多条边，降低了绕线画局部绕线过密的概率，加快了绕线画自动生成算法的处理速度。可以预设绕线画的尺寸、钉数和绕线数量，提高了绕线画自动生成算法的普适性。
优选的，步骤a)中计算机通过MATLAB加载一张图片，通过公式α＝0.2989×R+0.5870×G+0.1140×B计算图像的灰度值α，式中R为图片中红基色分量值，G为图片中绿基色分量值，B为图片中蓝基色分量值，将计算后的灰度值α以矩阵形式存储于MATLAB中。
优选的，步骤a)中通过Sigmoid函数对灰度图像进行增强处理，Sigmoid函数可以将变量映射到(0,1)区间，具体的利用公式计算转换后的灰度值σ(z)，其目的是将灰度值进行两极分化，即增大α＞255/2的灰度值，减小α＜255/2的灰度值，式中通过公式/>计算增强后的灰度图像α′，增强后的灰度图像明暗对比更加明显，过滤掉了可能造成绕线干扰的图像细节，凸显了图像中的主要轮廓。
进一步的，由于灰度图像以矩阵形式存储于MATLAB中，矩阵中的每个元素对应一个灰度值，灰度值α的范围为α∈[0,255]，其中白色为255，黑色为0，灰度值越小颜色越趋于黑色，灰度值越大颜色越趋于白色。
进一步的，步骤b)中通过公式计算第i个钉点的x轴坐标xi以及y轴坐标yi，式中r为预设的圆形绕线画的半径，/>式中n为钉数，将计算后的钉点坐标以向量形式存储在MATLAB中，将钉点在向量中的排序作为钉点的序号。
通过欧拉图实现绕线画中的一笔画操作。图A是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形，图A的一个回路，如果恰通过图A的每一条边，则该回路称为欧拉回路，具有欧拉回路的图称为欧拉图。欧拉图的充分必要条件为：一个无向连通图G是欧拉图，当且仅当图A中不含奇数度结点，即图A中的所有结点度数为偶数。弗勒里算法是在欧拉图中找出一个欧拉回路的多项式时间算法，算法核心就是沿着一条迹往下寻找，先选择非割边，除非这个点的邻边都是割边。这样得到一条新的迹，然后再继续往下寻找，直到把所有边找完，形成一个欧拉回路。算法过程为：
f-1)通过步骤d)中连边的两端钉点的序号计算每个钉点的连边数量，即计算每个钉点的度；
f-2)对于连边数量为奇数的任意两个钉点，通过两钉点之间增加一条边的方式使其变为连边数量为偶数的钉点；
f-3)通过弗勒里算法找到一个欧拉回路，记录欧拉回路经过的钉点的序号，将序号组成的向量输出。
Claims (4)
1.一种绕线画自动生成方法，其特征在于，包括如下步骤：
a)计算机加载图片，以矩阵存储图片，存储后对图片进行灰度处理和图像增强处理；
b)根据绕线画的尺寸和钉数计算并记录钉点在图片的二维平面的坐标；
c)根据钉点在图片的二维平面的坐标计算任意两钉点i与j之间的连边所穿过的像素点的灰度均值α′ij；
d)按照灰度均值α′ij从小到大排序，在排名前p个的连边之中任意选择m条连边，记录m条连边的两端钉点的序号，将m条连边所穿过的像素点的灰度值改为255，完成增边操作；
e)重复步骤c)至步骤d)直至增边数量满足完成绕线画所需的给定边数；
f)通过弗勒里算法计算绕线的线序，转录为钉点序列并输出；
步骤b)中通过公式计算第i个钉点的x轴坐标xi以及y轴坐标yi，式中r为预设的圆形绕线画的半径，/>式中n为钉数，将计算后的钉点坐标以向量形式存储在MATLAB中，将钉点在向量中的排序作为钉点的序号；
步骤f)的操作步骤为：
f-1)通过步骤d)中连边的两端钉点的序号计算每个钉点的连边数量；
f-2)对于连边数量为奇数的任意两个钉点，通过两钉点之间增加一条边的方式使其变为连边数量为偶数的钉点；
f-3)通过弗勒里算法找到一个欧拉回路，记录欧拉回路经过的钉点的序号，将序号组成的向量输出。
2.根据权利要求1所述的绕线画自动生成方法，其特征在于：步骤a)中计算机通过MATLAB加载一张图片，通过公式α＝0.2989×R+0.5870×G+0.1140×B计算图像的灰度值α，式中R为图片中红基色分量值，G为图片中绿基色分量值，B为图片中蓝基色分量值，将计算后的灰度值α以矩阵形式存储于MATLAB中。
3.据权利要求2所述的绕线画自动生成方法，其特征在于：步骤a)中通过Sigmoid函数利用公式计算转换后的灰度值σ(z)，式中/>通过公式计算增强后的灰度图像α′。
4.据权利要求2所述的绕线画自动生成方法，其特征在于：灰度值α的范围为α∈[0,255]。
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