CN111784058B - 一种生产线递阶分解建模并行寻优技术 - Google Patents

一种生产线递阶分解建模并行寻优技术 Download PDF

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Abstract

本发明属于生产线优化技术领域，公开了一种生产线递阶分解建模并行寻优技术，包括如下步骤：步骤S1，对目标生产线系统进行分解，获得n个子生产线系统；步骤S2，将n个子生产线系统分别综合成n个等价虚拟设备；步骤S3，将获得的n个虚拟设备与目标生产线系统中位于n个子生产线系统之间的缓冲区进行组合，构成一个虚拟子生产线系统；步骤S4，对n+1个子生产线系统进行阶次确定，构建递阶结构分析模型；步骤S5，对各个子生产线系统进行并行寻优，直至各个子生产线系统的系统生产力达到评价指标条件。本发明的递阶分解建模并行寻优技术可以实现对大规模生产线进行资源的全局优化调度或管控，调整整个系统运行的高效稳定性。

Description

一种生产线递阶分解建模并行寻优技术
技术领域
本发明属于生产线优化技术领域，具体涉及一种生产线递阶分解建模并行寻优技术。
背景技术
生产线系统(或供应链)存在如缓冲区容量资源优化分配等众多优化调度、管理、控制等问题。作为优化调度、管理和控制的技术基础，其系统性能分析问题往往是NP-Hard问题，并且设备故障等随机事件的影响进一步增加了生产线系统有关优化调度、管理和控制的难度。
目前，针对离散、连续、同步、异步、相似型、非相似型、依靠操作型故障和依靠时间型故障等等不同的双设备生产线模型，已经有学者得到了有关系统性能分析问题的闭环解析解。但要，在获得设备数量超过三台的不可靠生产线的相关解析解时会非常困难，其中造成这个困难的主要原因是维数灾难问题，在此情况下，即便是获得高性能计算机的支持，该问题依然难以处理，此时主要在于它难以编程、病态，而且对规模更大的问题不具有可扩展性。
基于以上情况，当前针对设备数量超过三台的生产线系统，有关资源优化调度、管理或控制问题的解决方案发展为：首先利用有关解生成方法进行寻优，然后利用生产线性能分析技术进行性能评价，二者交替反复进行、不断寻优直至获得最优解。但是，当生产线规模非常大时，例如从生产线和/或供应链角度研究规模化生产时，上述方法存在效率低、甚至受系统性能评价技术或时间因素制约而难以获得有效解。
因此，针对现代企业中大规模的生产线和/或供应链现在急需解决在生产要素存在随机事件扰动情况下，如何从系统整体角度出发，对生产线和/或供应链等具有复杂结构的规模化制造系统进行资源的全局优化调度或管控，以避免结构性设计不良或者调度管理不良，达到全局平衡稳定、降低成本和整体最优的目的。
发明内容
为解决随机事件影响下生产线尤其是规模化生产线的资源优化调度或管控问题，本发明提出了一种生产线递阶分解建模并行寻优技术。该生产线递阶分解建模并行寻优技术，包括如下步骤：
步骤S1，以设备为边界对目标生产线系统进行分解，获得n个子生产线系统L1，L2，…，Ln；
步骤S2，将n个子生产线系统L1，L2，…，Ln分别综合成等价虚拟设备,获得n个虚拟设备M'1，M'2，...，M'n；
步骤S3，将获得的n个虚拟设备M'1，M'2，…，M'n与所述目标生产线系统中位于n个子生产线系统L1，L2，…，Ln之间的缓冲区进行组合，构成一个虚拟子生产线系统L'n+1；
步骤S4，对n+1个子生产线系统L1，L2，…，Ln和L'n+1进行阶次确定，构建递阶结构分析模型；
步骤S5，在n+1个子生产线系统L1，L2，…，Ln和L'n+1的每个子生产系统中，在第一个设备的上游始终存在待加工件或原材料以及最后一个设备的下游缓冲区容量为无限的条件下，对各个子生产线系统进行并行寻优，直至各个子生产线系统的系统生产力达到评价指标条件。
优选的，在所述步骤S1中，根据设备的相似程度或设备的平衡性或设备的相似程度和平衡性相结合，对目标生产线系统进行分解。
进一步优选的，对目标生产线系统进行分解时满足以下条件：在不考虑缓冲区容量情况时,子生产系统中平均生产力最高设备的生产力与平衡率乘积以及子生产系统中平均生产力最低设备的生产力均须不小于目标生产线系统中生产力最低设备的生产力。
进一步优选的，在所述步骤S1中，根据设备的相似程度对目标生产线系统进行分解时，将相似程度较高或相似程度在一定允许范围内的设备划分为同一子生产线系统。
进一步优选的，在所述步骤S1中，根据设备的平衡性对目标生产线系统进行分解时，平衡性较高或平衡性在一定允许范围内的设备划分为同一子生产线系统。
优选的，在所述步骤S1对目标生产线系统进行分解以及在所述步骤S3构成虚拟子生产线系统时，要使最终获得的n+1个子生产线系统之间规模相当。
优选的，在所述步骤S2中，采用混杂生产线系统综合方法将n个子生产线系统L1，L2，…，Ln分别综合成等价虚拟设备。
优选的，在所述步骤S4中，根据所述步骤S2和所述步骤S3中子生产线系统的平均生产力，对n+1个子生产线系统L1，L2，…，Ln和L'n+1进行阶次确定。
进一步优选的，子生产线系统的平均生产力可按
Figure BDA0002570236840000041
估计；
其中，s为子生产线系统中相应设备的最大生产力，r为子生产线系统中相应设备的维修率，p为子生产线系统中相应设备的故障率，m为子生产线系统中相应设备的数量。
优选的，在所述步骤S5中，对各个子生产线系统进行并行寻优时，控制两个寻优方向：a)相关资源由高阶次子生产线系统或评价指标高的子生产线系统向低阶次子生产线系统或评价指标低的子生产线系统进行分配倾斜；b)子生产线系统内部由评价指标高的部分向评价指标低的部分进行分配倾斜。
本发明所提供技术方案带来的有益技术效果是：
通过首先将大规模目标生产线系统分解划分为多个子生产线系统，并且根据分解划分形成的子生产线系统和目标生产线系统中的缓冲区再构造一个虚拟子生产系统，然后对获得的所有子生产线系统进行阶次确定构建递阶结构分析模型，最后对构建的递阶结构分析模型进行各个子生产线系统的并行寻优处理，直至各个子生产线系统的系统生产力达到评价指标条件，获取相关配置参数，即可完成对大规模目标生产线系统的并行寻优处理。这样，就可以针对大规模生产线和/或供应链存在生产要素随机事件扰动情况下，对生产线和/或供应链等具有复杂结构的规模化制造系统进行高效率的资源全局优化调度和管控，达到全局平衡稳定，提高整个系统运行的高效稳定性。
附图说明
图1为采用本实施例生产线递阶分解建模并行寻优技术对目标生产线系统进行寻优处理的流程示意图；
图2为本实施例中目标生产线系统的模型示意图；
图3为本实施例中对目标生产线系统进行分解的示意图；
图4为本实施例中将子生产线系统等价为虚拟设备的示意图；
图5为本实施例中构造虚拟子生产线系统L'n+1的示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步详细介绍。
结合图1所示，采用本实施例生产线递阶分解建模并行寻优技术对目标生产线系统进行处理的具体步骤如下：
步骤S1，以设备为边界对目标生产线系统进行分解，获得n个子生产线系统L1，L2，…，Ln。
结合图2所示，在本实施例中，目标生产线系统由N个设备M1,M2,…，MN和N-1个缓冲区B1,B2,…，BN-1组成。其中，Ci,i∈{1,2,3,…,N}代表缓冲区Bi,i∈{1,2,3,…,N-1}的容量，Si,i∈{1,2,3,…,N}为设备Mi,i∈{1,2,3,…,N}的最大生产率，Pi,i∈{1,2,3,…,N}为设备Mi,i∈{1,2,3,…,N}的故障率，ri,i∈{1,2,3,…,N}为设备Mi,i∈{1,2,3,…,N}的维护率，并且设备Mi的独立平均生产率
Figure BDA0002570236840000051
结合图3所示，在本实施例中，将目标生产线系统中的设备M1至设备Mi分解划分为子生产线系统L1，将设备Mi+1至设备Mj分解划分为子生产线系统L2，以此类推，将整个目标生产线系统分解划分为n个子生产线系统L1，L2，…，Ln。
在对目标生产线系统进行分解划分时，既可以根据设备的相似程度进行目标生产线系统的分解划分，即将相似程度较高或相似程度在一定允许范围内的设备划分为同一子生产线系统，也可以根据生产线的平衡性进行目标生产线系统的分解划分，即将平衡性较高或平衡性在一定允许范围内的设备划分为同一子生产线系统，还可以根据设备的相似程度和平衡性相结合，对目标生产线系统进行分解划分。其中，生产线平衡率RL计算公式为
Figure BDA0002570236840000061
或按均值计算
Figure BDA0002570236840000062
进一步，在缓冲区容量为无限而其它条件一定时，整个生产线的生产力就会由整个生产线中生产力最低的设备决定,但是，实际情况是缓冲区容量不可能为无限状态，因此，根据设备的相似程度或平衡性进行目标生产线系统的分解划分时，在不考虑缓冲区容量的情况下,要保证子生产系统中平均生产力最高设备的生产力与平衡率乘积以及子生产系统中平均生产力最低设备的生产力均须不小于目标生产线系统中生产力最低设备的生产力。这样，可以使分解形成的各个子生产线系统之间具有更加合理均衡的生产力，从而利于后续并行寻优处理，提高寻优效率。
步骤S2，将n个子生产线系统L1，L2，…，Ln分别综合成等价虚拟设备,获得n个虚拟设备M'1，M'2，…，M'n。
优选的，在本实施例中，采用混杂生产线系统综合方法将n个子生产线系统L1，L2，…，Ln分别综合成等价虚拟设备，即如图4所示，将子生产线系统L1等价为虚拟设备M'1，将子生产线系统L2等价为虚拟设备M'2，以此类推，将子生产线系统Ln等价为虚拟设备M'n。
步骤S3，将获得的n个虚拟设备M'1，M'2，…，M'n与目标生产线系统中位于n个子生产线系统L1，L2，…,Ln之间的缓冲区进行组合，构成一个虚拟子生产线系统L'n+1。
结合图5所示，在本实施例中，构成虚拟子生产线系统L'n+1的方式是，将目标生产线系统中依次位于子生产线系统L1，L2，…,Ln之间的缓冲区Bi，Bj，…，Bl+1依次置于n个虚拟设备M'1，M'2，…，M'n之间，从而构成一个由虚拟设备M'1，M'2，…，M'n和缓冲区Bi，Bj，…，Bl+1组成的新虚拟子生产线系统L'n+1。
其中，在子生产线系统L'n+1中，S'i,i∈{1,2,3,…,n}为设备M'i,i∈{1,2,3,…,n}的最大生产率，P'i,i∈{1,2,3,…,n}为设备M'i,i∈{1,2,3,…,n}的故障率，r'i,i∈{1,2,3,…,n}为设备M'i,i∈{1,2,3,…,n}的维护率。
优选的，在本实施例中，对目标生产线系统进行分解划分时，通过控制和调整各个子生产线系统中的设备数量，使步骤S2中分解划分获得的n个子生产线系统之间达到规模相当的效果，同时与步骤S3中获得的第n+1个子生产线系统之间也要达到规模相当的效果。这样，在后续对n+1个子生产线系统进行并行寻优处理时，就可以从规模角度保证各子生产线系统的寻优时间相接近，从而提高整体的寻优效率。
步骤S4，对n+1个子生产线系统L1，L2，……Ln和L'n+1进行阶次确定，构建递阶结构分析模型。
优选的，在本实施例中，根据步骤S2中子生产线系统的平均生产力，对n+1个子生产线系统L1，L2，…，Ln和L'n+1进行阶次确定。高阶次子生产线系统的生产线平衡率或平均生产力较高，低阶次子生产线系统的生产线平衡率或系统平均生产力相应较低，以利于后续对所构建递阶结构分析模型进行阶次寻优处理。
其中，理论上当缓冲区容量为无限而其它条件一定时，整个生产线的生产力就会由整个生产线中生产力最低的设备决定,但是，实际情况是缓冲区容量不可能为无限状态，由此在设定子生产线系统中有m个设备时，子生产线系统的平均生产力可以按
Figure BDA0002570236840000081
进行估计。
式中，s为子生产线系统中相应设备的最大生产力，r为子生产线系统中相应设备的维修率，p为子生产线系统中相应设备的故障率，m为子生产线系统中相应设备的数量。具体来说，针对L1，L2，…，Ln子生产线系统，s为设备的最大生产力，r为设备的维修率，p为设备的故障率，m为设备的数量，针对L'n+1子生产系统，s为虚拟设备的最大生产力，r为虚拟设备的维修率，p为虚拟设备的故障率，m为虚拟设备的数量。
步骤S5，在n+1个子生产线系统L1，L2，…，Ln和L'n+1的每个子生产系统中第一个设备的上游始终存在待加工件或原材料以及最后一个设备的下游缓冲区容量为无限的条件下，对各个子生产线系统进行并行寻优，直至各个子生产线系统的系统生产力达到评价指标条件。
结合图3和图5所示，在子生产线系统L1中设备M1的上游始终存在待加工件或原材料以及最后一个设备Mi的下游缓冲区Bi的容量Ci为无限，子生产线系统L2中设备M2的上游始终存在待加工件或原材料以及最后一个设备Mj的下游缓冲区Bj的容量Cj为无限，以此类推，子生产线系统L'n+1中设备M'1的上游始终存在待加工件或原材料以及最后一个设备M'n的下游缓冲区容量为无限的条件下，对各个子生产线系统进行并行寻优，直至各个子生产线系统的系统生产力达到评价指标条件，从而获取相关配置参数，完成对目标生产线系统的并行寻优处理。
优选的，在本实施例中，对各子生产线系统进行并行寻优时，要控制两个寻优方向：a)相关资源由高阶次子生产线系统或评价指标高的子生产线系统向低阶次子生产线系统或评价指标低的子生产线系统进行分配倾斜，例如由生产力高的子生产线系统向生产力低的子生产线系统进行分配倾斜；b)子生产线系统内部由评价指标高的部分向评价指标低的部分进行分配倾斜，例如由局部生产力或平衡率高的部分向局部生产力或平衡率低的部分进行资源分配倾斜。这样的寻优方向控制过程就如同在不同杯中调整水量，直至各子生产线系统的相关评价指标，例如生产力，达到“水面”高度一致时为止。另外，还可以根据子生产线系统间或子生产线系统内部依据有关评价指标的差异性大小来控制寻优步长，从而对评价指标差异较大的进行“水面”粗调整或选择较大步长，对评价指标差异较小的进行微调或选择较小步长，达到差异化高效精准选优处理，提高整个并行寻优的效率和质量。
当以缓冲区容量优化分配作为评价指标对目标生产线系统进行递阶分解建模并行寻优时，令U为可分配的缓冲区总容量，寻优目标为在总缓冲区容量一定的情况下寻找合理的缓冲区容量配置C＝(C1,C2,…,CN-1)使生产线的系统稳态平均生产力f(C)最大，即：
Figure BDA0002570236840000091
此时，首先，可以按照生产线平衡率
Figure BDA0002570236840000092
进行上述步骤S1中目标生产线系统的分解划分，形成n个子生产线系统L1，L2，…，Ln；接着，按均值的方式赋予各个缓冲区容量初解，即各缓冲区容量初解设定为
Figure BDA0002570236840000093
并利用传统混杂生产线系统综合方法，将n个子生产线系统L1，L2，…，Ln分别综合成n个虚拟等价设备M'1，M'2，…，M'n；其次，将n个虚拟设备M'1，M'2，…，M'n与n个子生产线系统L1，L2，…，Ln在目标生产线系统中的缓冲区组合，构造虚拟子生产生产线L'n+1；然后，按设备最低生产力标准，即
Figure BDA0002570236840000101
将目标生产线系统分为H个等级，构建递阶分析模型，高阶次子生产线系统的生产线设备最低生产力值较高，低阶次子生产线系统的生产线设备最低生产力值较低；最后，采用禁忌搜索算法，对各子生产线系统进行缓冲区容量并行寻优，即利用禁忌搜索算法生成一个新解并利用混杂生产线系统分解方法进行系统评价，求取系统稳态平均生产力，二者反复交替进行，直至第K次迭代寻优时各子生产线系统的稳态平均生产力fi(·),i＝1,2,...,n,n+1满足Max{fi(·),i＝1,2,...,n,n+1}-Min{fi(·),i＝1,2,...,n,n+1}≤ε为止(ε为设定的允许误差)，此时的缓冲区容量配置即为最优配置。
此外，在步骤S2中，令子生产线系统中上游设备为Mj，下游设备为Mj+1，综合后虚拟设备的最大生产力、故障率和维修率分别为S'j+1、P'j+1和r'j+1，相应等价虚拟设备的性能参数如下：
若Sj+1＞Sj，即上游设备的生产力小于下游设备生产力，虚拟设备的最大生产力为：
Figure BDA0002570236840000102
式中，
Figure BDA0002570236840000103
Figure BDA0002570236840000104
ξ＝rjG2+rjG[Sj(rj+rj+1+pj+1)-Sj+1(rj+rj+1+pj)]
ψ＝rj+1pjSj+1[(Sj+1-Sj)(rj-rj+1)-(Sj+1pj+Sjpj+1)-G]
Figure BDA0002570236840000105
Figure BDA0002570236840000111
Figure BDA0002570236840000112
Figure BDA0002570236840000113
虚拟设备的故障率：
Figure BDA0002570236840000114
虚拟设备的维修率：
Figure BDA0002570236840000115
若Sj+1＝Sj，即相邻两台设备最大生产力相同，虚拟设备的最大生产力为：
Figure BDA0002570236840000116
式中：
Figure BDA0002570236840000117
虚拟设备的故障率：
Figure BDA0002570236840000118
虚拟设备的维护率：
Figure BDA0002570236840000119
若Sj+1＜Sj，即上游设备的生产力大于下游设备生产力，虚拟设备的最大生产力为：
Figure BDA0002570236840000121
式中：
Figure BDA0002570236840000122
Figure BDA0002570236840000123
ξ＝rjG2+rjG[Sj(rj+rj+1+pj+1)-Sj+1(rj+rj+1+pj)]
ψ＝rjpj+1Sj[(Sj-Sj+1)(rj-rj+1)-(Sj+1pj+Sjpj+1)+G]
Figure BDA0002570236840000124
Figure BDA0002570236840000125
Figure BDA0002570236840000126
Figure BDA0002570236840000127
虚拟设备的故障率：
Figure BDA0002570236840000128
虚拟设备的维护率：
Figure BDA0002570236840000129

Claims (8)

1.一种生产线递阶分解建模并行寻优技术，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1，以设备为边界对目标生产线系统进行分解，获得n个子生产线系统L1，L2，…，Ln；
步骤S2，将n个子生产线系统L1，L2，…，Ln分别综合成等价虚拟设备,获得n个虚拟设备M′1，M′2，...，M′n；
步骤S3，将获得的n个虚拟设备M′1，M′2，…，M′n与所述目标生产线系统中位于n个子生产线系统L1，L2，…，Ln之间的缓冲区进行组合，构成一个虚拟子生产线系统L′n+1；
步骤S4，对n+1个子生产线系统L1，L2，…，Ln和L′n+1进行阶次确定，构建递阶结构分析模型；
步骤S5，在n+1个子生产线系统L1，L2，…，Ln和L′n+1的每个子生产系统中，在第一个设备的上游始终存在待加工件或原材料以及最后一个设备的下游缓冲区容量为无限的条件下，对各个子生产线系统进行并行寻优，直至各个子生产线系统的系统生产力达到评价指标条件；
在所述步骤S4中，根据所述步骤S2和所述步骤S3中子生产线系统的平均生产力，对n+1个子生产线系统L1，L2，…，Ln和L′n+1进行阶次确定。
2.根据权利要求1所述的生产线递阶分解建模并行寻优技术，其特征在于，在所述步骤S1中，根据设备的相似程度或设备的平衡性或设备的相似程度和平衡性相结合，对目标生产线系统进行分解。
3.根据权利要求2所述的生产线递阶分解建模并行寻优技术，其特征在于，对目标生产线系统进行分解时满足以下条件：在不考虑缓冲区容量情况时,子生产系统中平均生产力最高设备的生产力与平衡率乘积以及子生产系统中平均生产力最低设备的生产力均须不小于目标生产线系统中生产力最低设备的生产力；子生产系统中平均生产力按
Figure FDA0003709121810000021
估计，平衡率RL计算公式为
Figure FDA0003709121810000022
或按均值计算
Figure FDA0003709121810000023
其中，s为子生产线系统中相应设备的最大生产力，r为子生产线系统中相应设备的维修率，p为子生产线系统中相应设备的故障率，m为子生产线系统中相应设备的数量。
4.根据权利要求2所述的生产线递阶分解建模并行寻优技术，其特征在于，在所述步骤S1中，根据设备的相似程度对目标生产线系统进行分解时，将相似程度在一定允许范围内的设备划分为同一子生产线系统。
5.根据权利要求2所述的生产线递阶分解建模并行寻优技术，其特征在于，在所述步骤S1中，根据设备的平衡性对目标生产线系统进行分解时，平衡性在一定允许范围内的设备划分为同一子生产线系统。
6.根据权利要求1所述的生产线递阶分解建模并行寻优技术，其特征在于，在所述步骤S1对目标生产线系统进行分解以及在所述步骤S3构成虚拟子生产线系统时，要使最终获得的n+1个子生产线系统之间规模相当。
7.根据权利要求1所述的生产线递阶分解建模并行寻优技术，其特征在于，在所述步骤S2中，采用混杂生产线系统综合方法将n个子生产线系统L1，L2，…，Ln分别综合成等价虚拟设备。
8.根据权利要求1所述的生产线递阶分解建模并行寻优技术，其特征在于，在所述步骤S5中，对各个子生产线系统进行并行寻优时，控制两个寻优方向：a)相关资源由高阶次子生产线系统或评价指标高的子生产线系统向低阶次子生产线系统或评价指标低的子生产线系统进行分配倾斜；b)子生产线系统内部由评价指标高的部分向评价指标低的部分进行分配倾斜。
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