CN111783737A - 一种数学公式的识别方法和识别装置 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种数学公式的识别方法和识别装置，识别方法包括如下步骤：将已知的数学公式存储在公式数据库中，其中包括数学公式的运算数据、运算符号和运算规则；获取含有待识别的数学公式的图像，获取其中的运算数据、预算符号以及运算数据、运算符号在带识别数学公式中的排列顺序；将待识别的数学公式的结构与公式数据库中的存储的数学公式相对比，得到与待识别的数学公式结构一致的数学公式；根据与待识别的数学公式结构一致的数学公式的运算规则进行运算，得到待识别数学公式的计算结果。本发明所提供的技术方案能够提高对数学公式识别的效率和准确度。

Description

一种数学公式的识别方法和识别装置
技术领域
本发明属于数学公式识别技术领域，具体涉及一种数学公式的识别方法和识别装置。
背景技术
随着互联网的不断普及和互联网技术的迅速发展，传统的教育模式也在逐渐发生改变，信息、在线化、智能化等辅助教学手段正在向传统教育领域渗透，并逐步获得广大教师、家长和学生的认可。在以考试为主要评价方式的教育模式下，试题是学生巩固所学知识和教育者评价学生水平的基础数据资源，因此，试题资源的构建显得尤为重要。试题资源构建时，需要对大量包含公式的数据进行解析，判断试题的难度、给出试题的答案等，因此如何准确地将公式字符从数据中识别出来具有重大意义。
授权公告号为CN107301411B的中国发明专利公开了一种数学公式识别方法及装置，识别方法为：预先构建公式识别模型；接收待识别文本；提取待识别文体中各字符的公式识别特征；利用提取的公式识别特征及预先构建的公式识别模型对待识别文本进行公式识别，得到识别出的公式，从而提高歧义字符的识别准确度。
上述专利所公开的技术方案虽然能够对数学公式进行识别并提高歧义字符的识别准确度，但是在获取的过程中需要建立公式识别模型，工作效率比较低。
发明内容
本发明的目的是提供一种数学公式的识别方法和识别装置，以解决现有技术中对数学公式识别时工作效率较低的问题。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种数学公式的识别方法，包括如下步骤：
(1)将已知的数学公式存储在数学公式数据库中，其中包括数学公式的运算数据、运算符号和运算规则；
(2)获取含有待识别的数学公式的图像，获取其中的运算数据、预算符号以及运算数据、运算符号在带识别数学公式中的排列顺序；
(3)将待识别的数学公式的结构与公式数据库中的存储的数学公式相对比，得到与待识别的数学公式结构一致的数学公式；
(4)根据与待识别的数学公式结构一致的数学公式的运算规则进行运算，得到待识别数学公式的计算结果。
进一步的，所述步骤(1)中将已知数学公式存储在公式数据库中时，首先按照设定拆分规则将其拆分为多个子单元，然后将各子单元按照其在数学公式中的排列顺序存储在所述公式数据库。
进一步的，将数学公式按照设定规则拆分后，将拆分得到的各子单元存储在队列中；在所述步骤(3)中进行数学公式对比时，首先比较队列的长度，得到数学公式数据库中与待识别数学公式对应队列长度一致的队列；然后依次对比队列中对应位置的数据类型，根据数据类型判断两个数学公式是否一致。
进一步的，所述步骤(2)中从图像中识别数学公式数据的方法为：
创建标准字符模板库；标准字符模板库用于存储包含数学符号且为设定尺度的图片；
获取含有待识别数学公式的图像，对其进行二值化处理；
将二值化处理后的图像的尺度转化成设定尺度；
对校正后的图像中的待识别数学公式进行分行，结合所述标准字符模板库，提取并识别其中的数学符号。
进一步的，对图像进行分行操作的方法为：
根据从像素点的纵轴左边开始，从上到下依次遍历每一行的像素点；
若该行上所有像素点的灰度均为白点，则判断当前行为数学公式之间的分隔行。
符号的提取与识别操作包括单行公式中简单字符的提取和识别，其中单行公式中简单字符就是指公式中的单个字符。
一种数学公式的识别装置，包括处理器和存储器，所述存储器上存储有用于在处理器上执行的计算机程序；所述处理器执行所述计算机程序时，实现如下数学公式的识别方法：
(1)将已知的数学公式存储在数学公式数据库中，其中包括数学公式的运算数据、运算符号和运算规则；
(2)获取含有待识别的数学公式的图像，获取其中的运算数据、预算符号以及运算数据、运算符号在带识别数学公式中的排列顺序；
(3)将待识别的数学公式的结构与公式数据库中的存储的数学公式相对比，得到与待识别的数学公式结构一致的数学公式；
(4)根据与待识别的数学公式结构一致的数学公式的运算规则进行运算，得到待识别数学公式的计算结果。
进一步的，所述步骤(1)中将已知数学公式存储在公式数据库中时，首先按照设定拆分规则将其拆分为多个子单元，然后将各子单元按照其在数学公式中的排列顺序存储在所述公式数据库。
进一步的，将数学公式按照设定规则拆分后，将拆分得到的各子单元存储在队列中；在所述步骤(3)中进行数学公式对比时，首先比较队列的长度，得到数学公式数据库中与待识别数学公式对应队列长度一致的队列；然后依次对比队列中对应位置的数据类型，根据数据类型判断两个数学公式是否一致。
进一步的，所述步骤(2)中从图像中识别数学公式数据的方法为：
创建标准字符模板库；标准字符模板库用于存储包含数学符号且为设定尺度的图片；
获取含有待识别数学公式的图像，对其进行二值化处理；
将二值化处理后的图像的尺度转化成设定尺度；
对校正后的图像中的待识别数学公式进行分行，结合所述标准字符模板库，提取并识别其中的数学符号。
进一步的，对图像进行分行操作的方法为：
根据从像素点的纵轴左边开始，从上到下依次遍历每一行的像素点；
若该行上所有像素点的灰度均为白点，则判断当前行为数学公式之间的分隔行。
符号的提取与识别操作包括单行公式中简单字符的提取和识别，其中单行公式中简单字符就是指公式中的单个字符。
本发明所提供的技术方案，首先建立数学公式数据库，然后获取含有待识别数学公式的图像并识别其中的数学公式，最后结合数学公式数据库中的数学公式得到运算结果。本发明所提供的技术方案能够提高对数学公式识别的效率和准确度。
附图说明
图1是本发明方法实施例中数学公式的识别方法的流程图。
具体实施方式
本发明的目的是提供一种数学公式的识别方法和识别装置，以解决现有技术中对数学公式识别时工作效率较低的问题。
方法实施例：
本实施例提供一种数学公式的识别方法，其流程如图1所示，包括如下步骤：
(1)建立数学公式数据库，将已知的数学公式按照设定格式存储到数学公式数据库中。
在将已知数学公式存储到数学公式数据块中时，首先按照设定分解规则将各已知数学公式分解，并将分解后的数学公式存储在队列中，将存储数学公式的队列以及各数学公式对于的计算规则存储在数学公式数据库中。
本实施例中的设定分解规则为：将一个数学公式分为多个独立的运算数据和运算符号，每个运算数据和每个运算符号作为一个子单位，按照在公式中的排列顺序依次存储在队列中。
如果数学公式中有除了加、减、乘、除这四种基础运算之外的运算方法，则当拆分该数学公式时，在这些运算方法开始的位置设置相应的运算起始符，在该运算结束的位置设置相应的运算终止标志符。
如当遇到数学公式中有分数时，在对其进行拆分时首先设置用于表示分数开始的分数起始标识符，然后先读取分子部分，再读取分数线，最后分母部分，当分母部分读取完之后设置用于表示分数结束的分数结束标识符。
如当遇到数学公式中有指数时，在对其进行拆分时首先设置用于标识指数开始的指数起始标识符，然后读取指数部分的数据，读取完之后设置用于标识指数结束的指数结束标识符。
以如下数学公式为例：
Figure BDA0002606959520000041
上述数学公式中的运算方法包括余弦运算、分数运算、指数运算、求和运算和加法运算，设余弦运算的起始标识符为L1，结束标识符为L2；分数运算的起始标识符为F1，结束标识符为F2；指数运算的起始标识符为Z1，结束标识符为Z2；求和运算的起始标识符为P1，结束标识符为P2，并且先读取求和开始值，再读取求和结束值，最后读取求和式，中间用逗号分割。因此，上述公式按照设定拆分规则拆分后的结果如表1所示：
表1
f ( θ ） ＝ L1 F1 θ — 2 F2 L2 + a Z1 x Z2 + b P1 i ＝ 1 , i ＝ n , x Z1 i Z2 P2
将拆分结果按照在数学公式中的排列顺序依次存储在队列中，将存储该数学公式的队列存放到所建立的数学公式数据库中。
(2)获取待识别数学公式的图像，对其进行图像识别，得到其中所包含的运算数据和运算方法，对图像中的数学公式进行读取。
由于每一种运算方法都有其相应的运算标识符或运算结构形式，如分数的运算标识为分数线，指数的运算结构为上标，因此根据这些运算标识符或者运算结构能够得到其相应的运算方法。
读取图像中的待识别数学公式后，按照上述的设定拆分规则对其进行拆分，并将拆分结果存储在队列中。
(3)将待识别的数学公式组成的队列与数学公式数据库中的各队列进行对比，得到其中与待识别数学公式结构一致的数学公式。
(4)根据得到的数学公式数据库中的数学公式中的运算规则对待识别数学公式中的运算数据进行计算，得到计算结果。
本实施例的步骤(2)中，首先遍历识别出的运算数据和运算方法，得到其中包含的所有运算标识符和运算结构形式，从而得到其中所包含得运算方法以及运算方法所在的位置。
本实施例的步骤(3)中，将待识别数学公式对应的队列与数学公式数据库中各队列进行对比时，首先从数学公式数据库中选择出于待识别数学公式组成的队列长度一致的数学公式，然后将两个队列中各位置的数据类型进行比对，如果两者完全一致，则判断为该公式为待识别数学公式。两个队列各位置的数据类型一致，是指两个队列相同位置的数据均为运算数据或均为相同的运算符号，如其中两个队列的相同位置为数据而不是运算符号，或者都是相同的运算符号，则判断为两个队列该位置的数据类型一致；如果两个队列的相同位置不全为运算数据，或者为不同的运算符号，则判断为两个队列该位置的数据类型不一致。
本实施例的步骤(4)中，根据得到的与待识别数学公式数据结构一致的数学公式的计算规则，对待识别数学公式中的数据进行计算，得到计算结果。
本实施例的步骤(2)中，从待识别数学公式的图像中识别出其中数学公式的方法包括如下子步骤：
步骤2-1：创建标准字符模板库。
本实施例中创建标准字符模板库的方法为：
获取含有标准数学符号图片，标准数学符号图片采用白色为底色，数学符号采用黑色；
对获取的标准数学符号图片对其进行处理，去除其白色部分，得到各标准数学符号的外接矩形图片；
对得到的各标准数学符号的外接矩形图片进行归一化处理，将其都转换成像素为36×36的正方形图片，并记录这些正方形图片的高度和宽度之比，将其存储在标准字符模板库中。
步骤2-2：获取含有待识别数学公式的图像，并根据灰度值对其图像进行二值化处理。
根据灰度值对含有待识别数学公式图像进行二值化处理的方法为：
获取含有待识别数学公式的图像上的每个像素点的灰度；
将含有待识别数学公式的图像上灰度值大于设定灰度阀值的像素点标记为黑点，将含有待识别数学公式的图像上灰度值小于设定灰度阈值的像素点标记为白点。
步骤2-3：对完成二值化处理后的图像进行倾斜图像校正。
对完成二值化处理后的图像进行倾斜图像校正的方法为：
建立二维平面坐标系，设水平方向的坐标轴为X轴，垂直方向的轴为Y轴，将二值化处理后的图像放在坐标系中；
根据坐标变换算法对二值化处理后得图像进行校正操作，使图像中的数学公式沿X轴正方向延伸。本实施例中的坐标变换算法通过调用opencv函数实现。
步骤2-4：对校正后的图像中的数学公式进行分行，提取并识别其中的数学符号。
对校正后的图像中数学公式进行分行的方法为：
根据像素点的纵轴左边，从上到下依次遍历每一行的像素点；
若该行上所有像素点的灰度均为白点，则判断当前行为数学公式之间的分隔行。
符号的提取与识别操作包括单行公式中简单字符的提取和识别，其中单行公式中简单字符就是指数学公式中的单个字符。
单行公式中简单字符的提取和识别的方法为：
对完成分行后的图像，通过提取像素点的灰度为黑点的连续像素点作为数学公式的单个字符；
计算单个字符的高度、宽度数值，并对高度与宽度数值进行归一化处理，将其转换成像素为36×36的正方形图像；
将归一化处理后的正方形图像与标准字符模板库中存储的正方形图片相匹配，得到与其一致的正方形图片，该图片的字符即为图像中的字符。
本实施例中，单行公式中简单字符的排序具体为：提取单个字符的起点坐标，并根据单个字符的横轴坐标按照从小到大的顺序排序。其中，起点坐标以单个字符外接矩形的左下角的坐标为基准。
装置实施例：
本实施例提供一种数学公式的识别装置，包括处理器和存储器，存储器上存储有用于在处理器上执行的计算机程序，处理器执行该计算机程序时，实现如上述方法实施例中所提供的数学公式的识别方法。
以上公开的本发明的实施例只是用于帮助阐明本发明的技术方案，并没有尽叙述所有的细节，也不限制该发明仅为所述的具体实施方式。显然，根据本说明书的内容，可作很多的修改和变化。本说明书选取并具体描述这些实施例，是为了更好地解释本发明的原理和实际应用，从而使所属技术领域人员能很好地理解和利用本发明。本发明仅受权利要求书及其全部范围和等效物的限制。
本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不会使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种数学公式的识别方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)将已知的数学公式存储在数学公式数据库中，其中包括数学公式的运算数据、运算符号和运算规则；
(2)获取含有待识别的数学公式的图像，获取其中的运算数据、预算符号以及运算数据、运算符号在带识别数学公式中的排列顺序；
(3)将待识别的数学公式的结构与公式数据库中的存储的数学公式相对比，得到与待识别的数学公式结构一致的数学公式；
(4)根据与待识别的数学公式结构一致的数学公式的运算规则进行运算，得到待识别数学公式的计算结果。
2.根据权利要求1所述的数学公式的识别方法，其特征在于，所述步骤(1)中将已知数学公式存储在公式数据库中时，首先按照设定拆分规则将其拆分为多个子单元，然后将各子单元按照其在数学公式中的排列顺序存储在所述公式数据库。
3.根据权利要求2所述的数学公式的识别方法，其特征在于，将数学公式按照设定规则拆分后，将拆分得到的各子单元存储在队列中；在所述步骤(3)中进行数学公式对比时，首先比较队列的长度，得到数学公式数据库中与待识别数学公式对应队列长度一致的队列；然后依次对比队列中对应位置的数据类型，根据数据类型判断两个数学公式是否一致。
4.根据权利要求1所述的数学公式的识别方法，其特征在于，所述步骤(2)中从图像中识别数学公式数据的方法为：
创建标准字符模板库；标准字符模板库用于存储包含数学符号且为设定尺度的图片；
获取含有待识别数学公式的图像，对其进行二值化处理；
将二值化处理后的图像的尺度转化成设定尺度；
对校正后的图像中的待识别数学公式进行分行，结合所述标准字符模板库，提取并识别其中的数学符号。
5.根据权利要求4所述的数学公式的识别方法，其特征在于，对图像进行分行操作的方法为：根据从像素点的纵轴左边开始，从上到下依次遍历每一行的像素点；
若该行上所有像素点的灰度均为白点，则判断当前行为数学公式之间的分隔行。
符号的提取与识别操作包括单行公式中简单字符的提取和识别，其中单行公式中简单字符就是指公式中的单个字符。
6.一种数学公式的识别装置，包括处理器和存储器，所述存储器上存储有用于在处理器上执行的计算机程序；其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时，实现如下数学公式的识别方法：
(1)将已知的数学公式存储在数学公式数据库中，其中包括数学公式的运算数据、运算符号和运算规则；
(2)获取含有待识别的数学公式的图像，获取其中的运算数据、预算符号以及运算数据、运算符号在带识别数学公式中的排列顺序；
(3)将待识别的数学公式的结构与公式数据库中的存储的数学公式相对比，得到与待识别的数学公式结构一致的数学公式；
(4)根据与待识别的数学公式结构一致的数学公式的运算规则进行运算，得到待识别数学公式的计算结果。
7.根据权利要求6所述的数学公式的识别装置，其特征在于，所述步骤(1)中将已知数学公式存储在公式数据库中时，首先按照设定拆分规则将其拆分为多个子单元，然后将各子单元按照其在数学公式中的排列顺序存储在所述公式数据库。
8.根据权利要求7所述的数学公式的识别装置，其特征在于，将数学公式按照设定规则拆分后，将拆分得到的各子单元存储在队列中；在所述步骤(3)中进行数学公式对比时，首先比较队列的长度，得到数学公式数据库中与待识别数学公式对应队列长度一致的队列；然后依次对比队列中对应位置的数据类型，根据数据类型判断两个数学公式是否一致。
9.根据权利要求6所述的数学公式的识别装置，其特征在于，所述步骤(2)中从图像中识别数学公式数据的方法为：
创建标准字符模板库；标准字符模板库用于存储包含数学符号且为设定尺度的图片；
获取含有待识别数学公式的图像，对其进行二值化处理；
将二值化处理后的图像的尺度转化成设定尺度；
对校正后的图像中的待识别数学公式进行分行，结合所述标准字符模板库，提取并识别其中的数学符号。
10.根据权利要求9所述的数学公式的识别装置，其特征在于，对图像进行分行操作的方法为：根据从像素点的纵轴左边开始，从上到下依次遍历每一行的像素点；
若该行上所有像素点的灰度均为白点，则判断当前行为数学公式之间的分隔行。
符号的提取与识别操作包括单行公式中简单字符的提取和识别，其中单行公式中简单字符就是指公式中的单个字符。
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