CN111783181B - 一种考虑尖角特征约束的保外形拓扑优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑尖角特征约束的保外形拓扑优化方法，步骤如下：将结构模型进行体素化网格划分；以体素单元集合为基准，构建能够约束结构模型外表面的保形单元；定义保形单元增加操作、保形单元减小操作；计算每个保形单元所处的凸起、凹陷尖角结构的角度；设定最小尖角角度β；对保形单元模拟执行增加、减小操作，求取保形单元尖角虚角度；设定尖角约束；对凸起尖角结构和凹陷尖角结构进行尖角去除；施加尖角约束，不对被约束的保形单元执行增加操作与减小操作；对全部保形单元虚角度约束重置；循环迭代直到结构内表面全部尖角结构角度不小于β时，迭代终止。本发明减少了结构内部的尖角结构，提高结构的可打印性。

Description

一种考虑尖角特征约束的保外形拓扑优化方法

技术领域

本发明涉及面向增材制造的结构优化设计领域，具体涉及一种考虑尖角特征约束的保外形拓扑优化方法。

背景技术

拓扑优化设计能够实现多载荷、多工况约束下的材料最优分布，已成为结构创新设计的重要工具。拓扑优化设计结果有时会比较复杂，采用传统制造工艺制备困难，甚至无法制备。增材制造技术的加工方式极大地解放了设计自由度，弥补了传统制造手段的不足。将结构优化与增材制造融合，发展面向增材制造的创新设计技术具有广阔的前景。然而，增材制造并非完全自由制造，也带来了结构拓扑优化的新问题。为保证增材制造成形过程的稳定性，需要在拓扑优化设计过程中考虑尖角、悬垂、封闭空腔、极小尺寸等工艺约束问题。尖角特征存在极小尺寸限制，主要受激光光斑约束，在尖角处，由于光斑干涉会导致尖角形状、尺寸较大误差，一般而言，过小的角度不适合SLM加工，并且在实际工作环境中，极小尖角结构易产生应力集中现象，影响结构强度，因此，拓扑优化设计过程中需要考虑增材制造尖角特征约束。

实际工程应用中，为应对不同的工况条件，需要保证结构外部形貌与其外部尺寸不变以契合其需要的工作场景。

发明内容

本发明针对现有技术中的不足，提供一种考虑尖角特征约束的保外形拓扑优化方法，目的是减少结构内部的尖角结构，提高结构的可打印性。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：一种考虑尖角特征约束的保外形拓扑优化方法，包括如下步骤：

S1、将结构模型进行体素化网格划分，每个体素单元都有其对应的空间坐标；

S2、以体素单元集合为基准，构建能够约束结构模型外表面的保形单元，每个保形单元包括结构模型的外表面单元、内部单元与内表面单元；

S3、定义控制保形单元的两种变化方式：保形单元增加操作、保形单元减小操作；

S4、计算每个保形单元所处的凸起尖角结构的角度β_s、凹陷尖角结构的角度β_s`，并将β<sub>s</sub>、β<sub>s</sub>`值赋予对应保形单元；

S5、设定最小尖角角度β；对保形单元模拟执行增加、减小操作，求取保形单元尖角虚增加角度β_as、保形单元尖角虚减小角度β_ds；设定尖角约束，使在迭代过程中不产生新的角度β_s、β_s`小于β的尖角结构；

S6、对凸起尖角结构和凹陷尖角结构进行尖角去除：将每个被赋予尖角值的保形单元的β_s、β_s`与最小尖角β比较，当β<sub>s</sub>小于β时，对凸起尖角结构执行减小操作，当β<sub>s</sub>`小于β时，对凹陷尖角结构执行增加操作；在当前步骤施加步骤S5中设定的尖角约束，不对被约束的保形单元执行增加操作与减小操作；

S7、对全部保形单元虚增加、虚减小角度约束重置，在下次迭代中重新进行判定；

S8、循环迭代步骤S4-S7，直到结构内表面全部尖角结构角度不小于β时，迭代终止。

为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：

进一步地，在步骤S2中，构建的保形单元能够约束结构模型外表面的六个方向，六个方向分别为沿x、y、z轴的正、负向。

进一步地，步骤S3中保形单元增加操作为：在保形单元的内表面一侧，由结构模型外表面至内表面方向增加一个体素单元；保形单元减小操作为：在保形单元的内表面一侧，由结构模型内表面至外表面方向删减一个体素单元。

进一步地，步骤S4中，xy平面中凸起部分结构的角度β_s的求取方法如下，

1)以拟优化保形单元内表面单元为圆心，圆心坐标为(x，y)，做半径为q的滤波圈；

2)定义四种单元类型，以描述滤波圈内各单元的状态，类型如下：

Type1：坐标为(a，b)，横坐标a小于圆心横坐标x，坐标(a，b)的左侧为空白单元、右侧为结构实体单元；

Type2：坐标为(c，d)，横坐标c大于圆心横坐标x，坐标(c，d)的左侧为结构实体单元、右侧为空白单元；

Type3：坐标为(g，h)，横坐标g小于圆心横坐标x，坐标(g，h)的右侧为空白单元、左侧为结构实体单元；

Type4：坐标为(e，f)，横坐标e大于圆心横坐标x，坐标(e，f)的右侧为结构实体单元、左侧为空白单元；

3)在滤波圈内遍历全部空白单元，将y轴坐标最小且属于由2)定义的四种单元类型的单元做标记；

4)将不同两种类型的单元组合共有三种情况：Type2和Type4的单元组合；Type1和Type2的单元组合；Type1和Type3的单元组合；

5)利用向量夹角余弦公式求出凸起部分结构的角度β_s。

进一步地，步骤S4中，x、y平面中凹陷尖角结构的角度β_s`的求取方法如下，

1)以拟优化保形单元内表面单元为圆心，圆心坐标为(x，y)，做半径为q的滤波圈；

2)定义四种单元类型，以描述滤波圈内各单元的状态，类型如下：

Type1：坐标为(a，b)，横坐标a小于圆心横坐标x，坐标(a，b)的左侧为结构实体单元、右侧为空白单元；

Type2：坐标为(c，d)，横坐标c大于圆心横坐标x，坐标(c，d)的左侧为空白单元、右侧为结构实体单元；

Type3：坐标为(e，f)，横坐标e小于圆心横坐标x，坐标(e，f)的左侧为空白单元、右侧为结构实体单元；

Type4：坐标为(g，h)，横坐标g大于圆心横坐标x，坐标(g，h)的左侧为结构实体单元、右侧为空白单元；

3)在滤波圈内遍历全部实体单元，将y轴坐标最大且属于由3)定义的四种单元类型的单元做标记；

4)将不同两种类型的单元组合共有三种情况：Type1和Type3的单元组合；Type1和Type2的单元组合；Type2和Type4的单元组合；

5)利用向量夹角余弦公式求出凹陷尖角结构的角度β_s`。

进一步地，步骤S5中，尖角约束方法与β_as求取方法如下：

1)以拟增加操作的单元体为圆心，做半径为q的滤波圈；

2)模拟增加操作后会产生新的凸起尖角结构，按步骤S4方法求取模拟增加后新的凸起尖角结构角度，此时尖角虚增加角度β_as的值等于新的凸起尖角结构角度；

3)设定增加尖角约束：每当保形单元将要进行增加操作时，判断其虚增加角度β_as，当β_as＜β时，会产生新的尖角特征，将此保形单元B_add设为true，锁定此保形单元，不允许对其做增加操作。

进一步地，步骤S5中，尖角约束方法与β_ds求取方法如下：

1)以拟减小操作的单元体为圆心，做半径为q的滤波圈；

2)模拟减小操作后会产生新的凹陷尖角结构，按步骤S4方法求取模拟减小后的新的凹陷尖角结构角度，此时尖角虚减小角度β_ds的值等于新的凹陷尖角结构角度；

3)设定减小尖角约束：每当保形单元将要进行减小操作时，判断其虚减小角度β_ds，当β_as＜β时，会产生新的尖角特征，将此保形单元B_del设为true，锁定此保形单元，不允许对其做减小操作。

本发明的有益效果是：本发明针对增材制造技术中需保持外形不变的结构，提出一种考虑尖角特征约束的保外形拓扑优化方法，通过定义保形单元，在优化的过程中可以保证结构外表面形貌不发生改变。本发明还定义在体素划分条件下结构尖角结构角度计算方法，模拟增加、减小操作的尖角特征约束，确保在结构迭代变化的过程中不会产生新的尖角结构，更好的对结构内表面的尖角特征进行优化，减少了结构内部的尖角结构，提高结构的可打印性。

附图说明

图1、结构模型体素化网格划分示意图。

图2、六个方向保形单元示意图。

图3、同一保形单元增、减操作示意图，其中(a)是初始保形单元；(b)是执行减小操作后的保形单元；(c)是执行增加操作后的保形单元。

图4、三种凸起尖角结构角度求取方法示意图，其中(a)是Type2和Type4的单元组合；(b)是Type1和Type2的单元组合；(c)是Type1和Type3的单元组合。

图5、三种凹陷尖角结构角度求取方法示意图，其中(a)是Type1和Type3的单元组合；(b)是Type1和Type2的单元组合；(c)是Type2和Type4的单元组合。

图6、虚增加尖角约束示意图。

图7、虚减小尖角约束示意图。

图8、结构模型优化前后对比图，其中(a)是初始结构模型；(b)是优化后的结构模型。

具体实施方式

现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。

需要注意的是，发明中所引用的如“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等的用语，亦仅为便于叙述的明了，而非用以限定本发明可实施的范围，其相对关系的改变或调整，在无实质变更技术内容下，当亦视为本发明可实施的范畴。

本发明针对增材制造技术中需保持外形不变的结构，提供了一种考虑尖角特征约束的保外形拓扑优化方法，包括如下步骤：

S1、如图1所示，将结构模型进行体素化网格划分，每个体素单元都有其对应的空间坐标(x，y，z)。

S2、如图2所示，以体素单元集合为基准，构建能够约束结构模型外表面的六个方向的保形单元(以下称为保形单元)，六个方向分别为沿x、y、z轴的正、负方向，其中方向1、2单元平行于z轴，方向3、4单元平行于y轴，方向5、6单元平行于x轴，保形单元用B表示。图2中黑色单元为结构模型外表面单元；白色单元为结构模型内部单元；灰色单元为结构模型内表面单元。每个保形单元包括结构模型的外表面单元、内部单元与内表面单元，保形单元总数为A。

S3、如图3所示，定义控制保形单元的两种变化方式：

(1)保形单元增加操作：在保形单元的内表面一侧，由模型外表面至内表面方向增加一个体素单元，如图3(c)所示；

(2)保形单元减小操作：在保形单元的内表面一侧，由模型内表面至外表面方向删减一个体素单元，如图3(b)所示。

S4、计算每个保形单元所处的凸起尖角结构的角度β_s、凹陷尖角结构的角度β_s`，并将β<sub>s</sub>、β<sub>s</sub>`值赋予对应保形单元。

1、图4是在xy平面下，三种凸起尖角结构角度求取方法。图中黑色单元为结构外表面单元；灰色单元为拟优化的保形单元；实线单元为结构实体单元；虚框单元为空间内与实体体素单元大小相等的空白单元体。凸起尖角结构角β_s求取方式如下：

①以拟优化保形单元内表面单元(图中圆心处的灰色单元)为圆心，圆心坐标为(x，y)，做半径为q的滤波圈。

②定义四种类型单元(图4中斜杠填充单元)以描述滤波圈内单元体状态。类型如下：

Type1：坐标为(a，b)，横坐标a小于圆心横坐标x，其左侧为空白单元(虚框单元)，右侧为结构实体单元(横杠填充单元)。

Type2：坐标为(c，d)，横坐标c大于圆心横坐标x，其左侧为结构实体单元(横杠填充单元)，右侧为空白单元(虚框单元)。

Type3：坐标为(g，h)，横坐标g小于圆心横坐标x，其右侧为空白单元体(虚框单元)，左侧为结构实体单元(横杠填充单元)。

Type4：坐标为(e，f)，横坐标e大于圆心横坐标x，其右侧为结构实体单元(横杠填充单元)，左侧为空白单元体(虚框单元)。

③在滤波圈内遍历全部空白单元(虚框单元)，将y轴坐标最小且属于由②定义的四种类型的单元做标记(标记为图4中斜杠填充单元)。

④将不同两种类型的单元组合共有三种情况：图4(a)对应Type2和Type4的单元组合；图4(b)对应Type1和Type2的单元组合；图4(c)对应Type1和Type3的单元组合。

⑤利用向量夹角余弦公式求出凸起尖角结构的角度β_s。

下式(1)为图4(b)情况将Type1(a，b)、Type2(c，d)、圆心(x，y)坐标带入求得角β_s，

图4(a)、(c)结构角β_s计算方法同理，公式分别为(2)、(3)。

2、图5是在xy平面下，三种凹陷尖角结构角度求取方法。图中黑色单元为结构外表面单元；灰色单元为拟优化的保形单元；实线单元为结构实体单元；虚框单元为空间内与实体体素单元大小相等的空白单元体。凹陷尖角结构角β_s`求取方式如下：

①以拟优化保形单元内表面单元体(图中圆心处的灰色单元)为圆心，圆心坐标为(x，y)，做半径为q的滤波圈。

②定义四种类型单元(图5中斜杠填充单元)以描述滤波圈内单元体状态。类型如下：

Type1：坐标为(a，b)，横坐标a小于圆心横坐标x，其左侧为结构实体单元(横杠填充单元)，右侧为空白单元体(虚框单元)。

Type2：坐标为(c，d)，横坐标c大于圆心横坐标x，其左侧为空白单元体(虚框单元)，右侧为结构实体单元(横杠填充单元)。

Type3：坐标为(e，f)，横坐标e小于圆心横坐标x，其左侧为空白单元体(虚框单元)，右侧为结构实体单元(横杠填充单元)。

Type4：坐标为(g，h)，横坐标g大于圆心横坐标x，其左侧为结构实体单元(横杠填充单元)，右侧为空白单元体(虚框单元)。

③在滤波圈内遍历全部实体单元(实框单元)，将y轴坐标最大且属于由②定义的四种类型的单元做标记(标记为图5中斜杠填充单元)。

④将不同两种类型的单元组合共有三种情况：图5(a)对应Type1和Type3的单元组合；图5(b)对应Type1和Type2的单元组合；图5(c)对应Type2和Type4的单元组合。

⑤利用向量夹角余弦公式求出凹陷尖角结构的角度β_s`。

图5(b)情况将Type1(a，b)、Type2(c，d)、圆心(x，y)坐标带入求得角β_s`，公式与求凸起部分结构角的公式(1)相同；图5(a)、(c)结构角β<sub>s</sub>`计算方法同理，图5(a)情况求结构角的公式与凸起部分结构角的公式(3)相同；图5(c)情况求结构角的公式与凸起部分结构角的公式(2)相同。

S5、在实际优化过程中某些凸起尖角结构部分厚度很薄，强度较低易在使用过程中产生断裂，变形等情况，因此需要对此部分结构的保形单元执行增加厚度操作进而增加此部分厚度，使结构强度变大。考虑增加操作会产生新的凸起尖角结构，针对需要增加操作的保形单元施加虚增加尖角约束；并且在一些以减小结构重量为主要优化目标的结构优化中，结构的某些凹陷部分厚度很厚，对此部分结构的保形单元需要执行减小厚度操作，以减小结构厚度进而使结构进一步减重，考虑减小操作会产生新的凹陷尖角结构约束，针对需要尖角操作的保形单元施加虚减小尖角约束，方法如下：

设定最小尖角角度β；对保形单元模拟执行增加、减小操作，求取保形单元尖角虚增加角度β_as、保形单元尖角虚减小角度β_ds；设定尖角约束，使在迭代过程中不产生新的角度β_s、β_s`小于β的尖角结构。尖角约束方法与β_as、β_ds求取方法如下：

图6为x、y平面下虚增加尖角约束示意图，黑色区域为结构外表面，灰色区域为结构内表面，空白单元体集合为拟优化的保形单元，斜杠填充单元体为拟执行增加操作的单元体。

①以拟增加操作的单元体(斜杠填充单元)为圆心，做半径为q的滤波圈；

②模拟增加操作后会产生新的凸起尖角结构，按步骤S4求取β_s的方法求取模拟增加后新的凸起尖角结构角度，此时尖角虚增加角度β_as的值等于新的凸起尖角结构角度；

③设定增加尖角约束：每当保形单元将要进行增加操作时，判断其虚增加角度β_as，当β_as＜β时，会产生新的尖角特征，如式(4)所示将此保形单元B_add设为true，锁定此保形单元，不允许对其做增加操作。

B_add＝true (4)

图7为x、y平面下虚减小尖角约束示意图，黑色区域为结构外表面，灰色区域为结构内表面，空白单元体集合为拟优化的保形单元，斜杠填充单元体为拟执行减小操作的单元体。

①以拟减小操作的单元体(斜杠填充单元)为圆心，做半径为q的滤波圈。

②模拟减小操作后会产生新的凹陷尖角结构，按步骤S4求取β_s的方法求取模拟减小后的凹陷尖角结构角度，此时尖角虚减小角度β_ds的值等于新的凹陷尖角结构角度。

③设定减小尖角约束：每当保形单元将要进行减小操作时，判断其虚减小角度β_ds，当β_ds＜β时，会产生新的尖角特征，如式(5)所示将此保形单元B_del设为true，锁定此保形单元，不允许对其做减小操作。

B_del＝true (5)

S6、对凸起尖角结构和凹陷尖角结构进行尖角去除：将每个被赋予尖角值的保形单元的β_s与最小尖角β比较，当β_s小于β时，依步骤S3对保形单元所处的凸起尖角结构执行减小操作，当β_s`小于β时，对保形单元所处的凹陷尖角结构执行增加操作；在当前步骤施加步骤S5所述的尖角约束，不对被式(4)约束的保形单元执行增加操作，不对被式(5)约束的保形单元执行减小操作。

S7、对全部保形单元虚增加、虚减小角度约束重置，即将虚角度约束的单元体的true重新设为false，以便在下一次迭代中可以重新进行虚角度约束判断。

S8、循环迭代步骤S4-S7，即循环执行步骤S4，S5，S6，S7，每次迭代按步骤S4求取保形单元凸起尖角结构的角度β_s、凹陷尖角结构特征角度β_s`，在迭代过程中计算步骤S5设定的尖角特征约束，按步骤S6的规则对相应尖角结构执行去除、填补操作，在步骤7施加虚角度约束。直到结构内表面全部尖角特征结构角度β<sub>s</sub>≥β，β<sub>s</sub>`≥β时，迭代终止。

图8为初始尖角特征角度β_s为20°、25°不等，设定最小尖角角度β为45°，施加本方法后的优化结果对比图。以上实验是基于xy平面进行的，同理，yz平面、xz平面上的计算方法与xy平面相同。优化结果表明本方法可以在保持结构外表面形貌不变的情况下，根据设定的最小尖角角度，消除结构内部尖角结构。

实际工程应用中，为应对不同的工况条件，需要保证结构外部形貌与其外部尺寸不变以契合其需要的工作场景。本发明减少了结构内部的尖角结构，提高结构的可打印性。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种考虑尖角特征约束的保外形拓扑优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、将结构模型进行体素化网格划分，每个体素单元都有其对应的空间坐标；

S2、以体素单元集合为基准，构建能够约束结构模型外表面的保形单元，每个保形单元包括结构模型的外表面单元、内部单元与内表面单元；

S3、定义控制保形单元的两种变化方式：保形单元增加操作、保形单元减小操作；

S4、计算每个保形单元所处的凸起尖角结构的角度β_s、凹陷尖角结构的角度β_s`，并将β<sub>s</sub>、β<sub>s</sub>`值赋予对应保形单元；

S5、设定最小尖角角度β；对保形单元模拟执行增加、减小操作，求取保形单元尖角虚增加角度β_as、保形单元尖角虚减小角度β_ds；设定尖角约束，使在迭代过程中不产生新的角度β_s、β_s`小于β的尖角结构；

S6、对凸起尖角结构和凹陷尖角结构进行尖角去除：将每个被赋予尖角值的保形单元的β_s、β_s`与最小尖角β比较，当β<sub>s</sub>小于β时，对凸起尖角结构执行减小操作，当β<sub>s</sub>`小于β时，对凹陷尖角结构执行增加操作；在当前步骤施加步骤S5中设定的尖角约束，不对被约束的保形单元执行增加操作与减小操作；

S7、对全部保形单元虚增加、虚减小角度约束重置，在下次迭代中重新进行判定；

S8、循环迭代步骤S4-S7，直到结构内表面全部尖角结构角度不小于β时，迭代终止。

2.如权利要求1所述的保外形拓扑优化方法，其特征在于：在步骤S2中，构建的保形单元能够约束结构模型外表面的六个方向，六个方向分别为沿x、y、z轴的正、负向。

3.如权利要求1所述的保外形拓扑优化方法，其特征在于：步骤S3中保形单元增加操作为：在保形单元的内表面一侧，由结构模型外表面至内表面方向增加一个体素单元；保形单元减小操作为：在保形单元的内表面一侧，由结构模型内表面至外表面方向删减一个体素单元。

4.如权利要求1所述的保外形拓扑优化方法，其特征在于：步骤S4中，xy平面中凸起尖角结构的角度β_s的求取方法如下，

1)以拟优化保形单元内表面单元为圆心，圆心坐标为(x，y)，做半径为q的滤波圈；

2)定义四种单元类型，以描述滤波圈内各单元的状态，类型如下：

Type1：坐标为(a，b)，横坐标a小于圆心横坐标x，坐标(a，b)的左侧为空白单元、右侧为结构实体单元；

Type2：坐标为(c，d)，横坐标c大于圆心横坐标x，坐标(c，d)的左侧为结构实体单元、右侧为空白单元；

Type3：坐标为(g，h)，横坐标g小于圆心横坐标x，坐标(g，h)的右侧为空白单元、左侧为结构实体单元；

Type4：坐标为(e，f)，横坐标e大于圆心横坐标x，坐标(e，f)的右侧为结构实体单元、左侧为空白单元；

3)在滤波圈内遍历全部空白单元，将y轴坐标最小且属于由2)定义的四种单元类型的单元做标记；

4)将不同两种类型的单元组合共有三种情况：Type2和Type4的单元组合；Type1和Type2的单元组合；Type1和Type3的单元组合；

5)利用向量夹角余弦公式求出凸起尖角结构的角度β_s。

5.如权利要求1所述的保外形拓扑优化方法，其特征在于：步骤S4中，x、y平面中凹陷尖角结构的角度β_s`的求取方法如下，

1)以拟优化保形单元内表面单元为圆心，圆心坐标为(x，y)，做半径为q的滤波圈；

2)定义四种单元类型，以描述滤波圈内各单元的状态，类型如下：

Type1：坐标为(a，b)，横坐标a小于圆心横坐标x，坐标(a，b)的左侧为结构实体单元、右侧为空白单元；

Type2：坐标为(c，d)，横坐标c大于圆心横坐标x，坐标(c，d)的左侧为空白单元、右侧为结构实体单元；

Type3：坐标为(e，f)，横坐标e小于圆心横坐标x，坐标(e，f)的左侧为空白单元、右侧为结构实体单元；

Type4：坐标为(g，h)，横坐标g大于圆心横坐标x，坐标(g，h)的左侧为结构实体单元、右侧为空白单元；

3)在滤波圈内遍历全部实体单元，将y轴坐标最大且属于由3)定义的四种单元类型的单元做标记；

4)将不同两种类型的单元组合共有三种情况：Type1和Type3的单元组合；Type1和Type2的单元组合；Type2和Type4的单元组合；

5)利用向量夹角余弦公式求出凹陷尖角结构的角度β_s`。

6.如权利要求4所述的保外形拓扑优化方法，其特征在于：步骤S5中，尖角约束方法与β_as求取方法如下：

1)以拟增加操作的单元体为圆心，做半径为q的滤波圈；

2)模拟增加操作后会产生新的凸起尖角结构，按步骤S4方法求取模拟增加后新的凸起尖角结构角度，此时尖角虚增加角度β_as的值等于新的凸起尖角结构角度；

3)设定增加尖角约束：每当保形单元将要进行增加操作时，判断其虚增加角度β_as，当β_as＜β时，会产生新的尖角特征，将此保形单元B_add设为true，锁定此保形单元，不允许对其做增加操作。

7.如权利要求5所述的保外形拓扑优化方法，其特征在于：步骤S5中，尖角约束方法与β_ds求取方法如下：

1)以拟减小操作的单元体为圆心，做半径为q的滤波圈；

2)模拟减小操作后会产生新的凹陷尖角结构，按步骤S4方法求取模拟减小后的新的凹陷尖角结构角度，此时尖角虚减小角度β_ds的值等于新的凹陷尖角结构角度；

3)设定减小尖角约束：每当保形单元将要进行减小操作时，判断其虚减小角度β_ds，当β_ds＜β时，会产生新的尖角特征，将此保形单元B_del设为true，锁定此保形单元，不允许对其做减小操作。

Images