CN111781636A - 一种实现地震数据三维拟合过程中拟合中心不变的算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种实现地震数据三维拟合过程中拟合中心不变的算法，包括以下步骤：三维拟合多项式构建，三维地震数据纵坐标代表地震波的双程旅行时，对于三维地震资料上的任意一个需要拟合的区域，按照纵向的时间轴划分一系列时窗，假设某个时窗D内横向有2N+1条地震道，纵测线方向有2M+1条地震道，对该时窗可建立离散坐标系。本发明的实现地震数据三维拟合过程中拟合中心不变的算法，降低地震数据三维拟合时的误差，提高拟合精度和拟合效果，有利于三维拟合方法的广泛应用。

Description

一种实现地震数据三维拟合过程中拟合中心不变的算法

技术领域

本发明涉及大数据技术领域，尤其涉及一种实现地震数据三维拟合过程中拟合中心不变的算法。

背景技术

拟合算法在地震资料处理过程中应用广泛。

目前采用的拟合方法大多是运用二次多项式中的正交多项式基于二维空间进行拟合计算(单一方向拟合)，虽然采用三维正交多项式能够对地震数据进行多方向拟合，但由于算法的自身缺陷使得拟合结果误差较大，其中引起误差较大的主要原因是构建的正交多项式集中有部分多项式含有常数项，常数项的存在会改变拟合过程中中心点的位置，这种中心点位置的不确定是产生误差的主要因素。

发明内容

本发明要解决的技术问题是克服现有的缺陷，提供一种实现地震数据三维拟合过程中拟合中心不变的算法，降低地震数据三维拟合时的误差，提高拟合精度和拟合效果，有利于三维拟合方法的广泛应用，可以有效解决背景技术中的问题。

为了解决上述技术问题，本发明提供了如下的技术方案：

本发明提供一种实现地震数据三维拟合过程中拟合中心不变的算法，包括以下步骤：

S1：三维拟合多项式构建，三维地震数据纵坐标代表地震波的双程旅行时，对于三维地震资料上的任意一个需要拟合的区域，按照纵向的时间轴划分一系列时窗，假设某个时窗D内横向有2N+1条地震道，纵测线方向有2M+1条地震道，对该时窗可建立离散坐标系；

S2：拟合中心不变算法，取正交多项式集G^/＝{G₀，G₁，G₂，G₃，G₆，G₇}，其时间拟合为

作为一种优选方案，步骤S1中离散坐标系包括：

D＝{(x,y)|x∈[-M,M],y∈[-N,N]；x,y为整数}

分别取[-M,M]与[-N,N]上二次正交多项式：

则对于任意0≤i,j≤2有

令

F＝{F_ij|F_ij＝p_iq_j,0≤i,j≤2}

对于任意0≤i,j,k,l≤2有

故F为D上的正交多项式集；

令G＝{G_i|0≤i≤8}＝F，已知G为D上最高次为四次的正交多项式集，将G中元素展开如下：

G₀＝1,G₁＝x,G₂＝y,G₃＝xy,

设时窗D上的多项式拟合如下：

本发明中提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或者优点：

降低地震数据三维拟合时的误差，提高拟合精度和拟合效果，有利于三维拟合方法的广泛应用。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

为了更好地理解上述技术方案，下面将结合具体实施方式对上述技术方案进行详细的说明。

实施例：

本实施例提供一种实现地震数据三维拟合过程中拟合中心不变的算法，包括以下步骤：

包括以下步骤：

S1：三维拟合多项式构建，三维地震数据纵坐标代表地震波的双程旅行时，对于三维地震资料上的任意一个需要拟合的区域，按照纵向的时间轴划分一系列时窗，假设某个时窗D内横向有2N+1条地震道，纵测线方向有2M+有条地震道，对该时窗可建立离散坐标系；

S2：拟合中心不变算法，取正交多项式集G^/＝{G₀，G₁，G₂，G₃，G₆，G₇}，其时间拟合为

本实施例提供的实现地震数据三维拟合过程中拟合中心不变的算法，步骤S1中离散坐标系包括：

D＝{(x,y)|x∈[-M,M],y∈[-N,N]；x,y为整数}

分别取[-M,M]与[-N,N]上二次正交多项式：

则对于任意0≤i,j≤2有

令

F＝{F_ij|F_ij＝p_iq_j,0≤i,j≤2}

对于任意0≤i,j,k,l≤2有

故F为D上的正交多项式集；

令G＝{G_i|0≤i≤8}＝F，已知G为D上最高次为四次的正交多项式集，将G中元素展开如下：

G₀＝1,G₁＝x,G₂＝y,G₃＝xy,

设时窗D上的多项式拟合如下：

由于G₁，G₂，G₃，G₆，G₇均不含常数项，故c₀作为拟合中心是不变的，可以有效地降低G作为拟合多项式拟合中心不定产生的误差。

假设我们取M和N的值均为1，带入多项式计算结果如下：

G₀＝1，G₁＝x，G₂＝y，G₃＝xy，

从上面可以看到，G₄，G₅，G₈分别包含常数项

和

将上述多项式带入拟合公式

就会产生常数项为

使得拟合中心变为

当M和横取别的数值时，拟合中心同样会变成其他数值，导致拟合中心发生变化，拟合结果就会产生误差。

我们采用拟合中心不变算法，即删除含有常数项的G₄，G₅，G₈，仅保留不含常数项的G₁，G₂，G₃，G₆，G₇，则拟合中心始终为c₀，不会发生改变，这就保证了拟合结果的准确性。

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种实现地震数据三维拟合过程中拟合中心不变的算法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：三维拟合多项式构建，三维地震数据纵坐标代表地震波的双程旅行时，对于三维地震资料上的任意一个需要拟合的区域，按照纵向的时间轴划分一系列时窗，假设某个时窗D内横向有2N+1条地震道，纵测线方向有2M+1条地震道，对该时窗可建立离散坐标系；

S2：拟合中心不变算法，取正交多项式集G^/＝{G₀，G_有，G₂，G₃，G₆，G₇}，其时间拟合为：

2.根据权利要求1所述的实现地震数据三维拟合过程中拟合中心不变的算法，其特征在于：步骤S1中离散坐标系包括：

D＝{(x,y)|x∈[-M,M],y∈[-N,N]；x,y为整数}

分别取[-M,M]与[-N,N]上二次正交多项式：

则对于任意0≤i,j≤2有

令

F＝{F_ij|F_ij＝p_iq_j,0≤i,j≤2}

对于任意0≤i,j,k,l≤2有

故F为D上的正交多项式集；

令G＝{G_i|0≤i≤8}＝F，已知G为D上最高次为四次的正交多项式集，将G中元素展开如下：

G₀＝1,G₁＝x,G₂＝y,G₃＝xy,

设时窗D上的多项式拟合如下：