CN111769592B - 基于抛物线法的并网逆变器的虚拟谐波电阻控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供基于抛物线法的并网逆变器的虚拟谐波电阻控制方法，包括：对并网逆变器进行数学建模；计算得到并网点的h次谐波电压函数；计算得到h次谐波功率和h次谐波电阻的最佳阻值函数；利用抛物线法寻找各次虚拟谐波电阻的最佳阻值；提取并网点的各次谐波电压，利用搜索到的虚拟谐波电阻生成谐波参考电流；新能源发电功率环生成基波参考电流，与谐波参考电流叠加；利用得到的总的参考电流进行电流内环控制，生成三相并网逆变器的驱动信号。本发明基于抛物线法，在线实时地调节各次谐波的虚拟电阻值，使其达到各次谐波的最佳阻值，从而从电网最大程度地吸收谐波功率。

Description

基于抛物线法的并网逆变器的虚拟谐波电阻控制方法

技术领域

本发明涉及并网逆变器的控制领域，具体涉及基于抛物线法的并网逆变器的虚拟谐波电阻控制方法。

背景技术

传统的并网逆变器作为实现新能源并网发电的关键环节，其容量一般比额定工况下新能源并网发电功率要大，即存在20％左右的剩余容量，这是资源的一种浪费。因此，本申请采用一种并网逆变器的“虚拟谐波电阻”控制算法，利用并网逆变器的剩余容量进行谐波功率的吸收，从而治理电能质量。所述的“虚拟谐波电阻”是应用在并网逆变器的一种实现电能质量治理的控制算法，该算法通过控制并网逆变器输入到电网的谐波电流，等效成虚拟谐波电阻，达到从电网吸收谐波功率的目的，这种控制方法只需检测并网点各次谐波电压，控制并网逆变器的各次输出电流，就能达到从电网吸收谐波功率的目的。在确定“虚拟谐波电阻”值时，如果采用较小的值，就可较大程度地降低并网点电压的畸变率，当“虚拟谐波电阻”值为零时，并网点电压的畸变率下降为零，但此时从电网吸收的谐波功率为零。考虑到容量、节能效果以及系统的稳定性问题，本申请基于抛物线法，提出一种利用并网逆变器剩余容量进行谐波治理的控制策略——虚拟谐波电阻算法，该策略根据并网点各次谐波电压及APF输出的各次谐波电流，计算APF吸收的各次谐波功率，并采用抛物线法，在线实时地调节各次谐波电阻，使并网逆变器吸收的各次谐波功率均达到最大，此时对应的各次谐波电阻值，本专利称为“最佳阻值”。所述的抛物线法用于搜索最优“虚拟谐波电阻”值，使其等于电网的等效阻抗的模值，从而使得并网逆变器从电网吸收的谐波功率最大化。

采用“虚拟谐波电阻”控制的并网逆变器，需同时采样并网点电压和输出电流，并利用 FFT算法提取电压电流的各次谐波，然后分别计算各相所吸收的各次谐波功率，并对三相同次谐波功率求平均值，作为并网逆变器吸收的第h次谐波功率P_h，基于抛物线法，根据P_h对各次电导值K_h进行实时地调节。采用“虚拟谐波电阻”控制的并网逆变器在运行过程中，不要求像并网逆变器那样对负荷电流快速的响应，而且电力系统对于每一次K_h的变化需要一定的响应时间，因此，各次谐波功率计算环节和各次导纳调节环节可按设定的时间间隔进行，在各次谐波功率更新之前，K_h保留原来的值不变。

发明内容

本发明提供一种基于抛物线法的并网逆变器的虚拟谐波电阻控制方法。所述的“虚拟谐波电阻”是应用在并网逆变器的一种实现电能质量治理的控制算法，该算法通过控制并网逆变器输入到电网的谐波电流，等效成虚拟谐波电阻，达到从电网吸收谐波功率的目的，所述的抛物线法搜索最优“虚拟谐波电阻”值，使其等于电网的等效阻抗的模值，在线实时地调节各次谐波的“虚拟电阻”值，使其达到各次谐波的最佳阻值，从而使得并网逆变器从电网吸收的谐波功率最大化。

本发明具体为基于抛物线法的并网逆变器的虚拟谐波电阻控制方法，所述控制方法具体包括如下步骤：

步骤(1)、对并网逆变器进行数学建模；

步骤(2)、计算得到并网点的h次谐波电压函数；

步骤(3)、计算得到h次谐波功率和h次谐波电阻的最佳阻值函数；

步骤(4)、利用抛物线法寻找各次虚拟谐波电阻的最佳阻值；

步骤(5)、提取并网点的各次谐波电压，利用搜索到的虚拟谐波电阻生成谐波参考电流；

步骤(6)、新能源发电功率环生成基波参考电流，与步骤(5)中生成的谐波参考电流叠加；

步骤(7)、利用得到的总的参考电流进行电流内环控制，生成三相并网逆变器的驱动信号。

进一步的，所述步骤(1)中的对并网逆变器进行数学建模具体为：

建立并网逆变器在abc三相静止坐标系下的数学模型为：

其中，V_dc为直流侧电容电压，

为三相逆变桥侧电感电流，

为三相网侧电感电流，

为三相电容电压，

为电网电压，

为电网中点N＇和滤波电容中点N之间的电压；其余的量为3×3的常系数对角矩阵或零矩阵

L₁为逆变桥侧电感，C为滤波电容，串联电阻R用于抑制LCL滤波器的谐振峰，L₂为网侧电感；

将上述方程进行线性化，得到：

其中，K_PWM为逆变器的等效比例系数，

为调制波信号；

将其变换到dq旋转坐标系下，得到dq坐标系下的数学模型为：

其中，状态变量

进一步的，所述步骤(2)中并网点的h次谐波电压函数具体为：

其中，Y_sh(s)＝1/(sX_sh/hω+R_s)，Y_Lh(s)＝1/(sX_Lh/hω+R_L)，Y_Rh(s)＝1/R_h；当Y_Rh(s)越大，即R_h越小时，谐波电阻R_h对h次谐波电压的抑制能力越强；当Y_Rh(s)为∞时，h次谐波电压被完全抑制。

进一步的，所述步骤(3)中计算得到h次谐波功率和h次谐波电阻的最佳阻值函数具体为：

并网点h次谐波电压u_sh的有效值为：

其中，

谐波电阻R_h吸收的h次谐波功率为：

P_Rh随R_h的变化呈现开口向下的二次抛物线数学关系，P_Rh存在最大值，对P_Rh求导数，计算得到h次谐波电阻的最佳阻值为：

进一步的，所述步骤(4)中利用抛物线法寻找各次虚拟谐波电阻的最佳阻值具体为：

①选定初始区间[a,b]，选定初始插值内点t₀∈(a,b)以及精度ε，令a₀＝a，b₀＝b，k＝0；

②求二次插值多项式的极大点：

③当f(t_k+1)≥f(t_k)，此时若是|t_k+1-t_k|≤ε，停止迭代输出t_k+1；否则跳转到步骤⑤；

④当f(t_k+1)＜f(t_k)，此时若是|t_k+1-t_k|≤ε，停止迭代输出t_k；否则跳转到步骤⑥；

⑤若t_k+1≤t_k，令

a_k+1＝a_k,b_k+1＝t_k,t_k+1＝t_k+1

置k＝k+1，跳转到步骤②，否则令

a_k+1＝t_k,b_k+1＝b_k,t_k+1＝t_k+1

置k＝k+1，跳转到步骤②；

⑥若t_k+1≤t_k，令

a_k+1＝t_k,b_k+1＝b_k,t_k+1＝t_k

置k＝k+1，跳转到步骤②，否则令

a_k+1＝a_k,b_k+1＝t_k,t_k+1＝t_k

置k＝k+1，跳转到步骤②。

采用抛物线法对最大谐波功率点进行搜索，动态调整K_h值使其达到最佳阻值，从而使并网逆变器进行新能源发电的同时，吸收的各次谐波功率达到最大，基于抛物线法的h次虚拟谐波电导值的动态调节过程，通过构造抛物线，比较最近两次抛物线的极值点处谐波功率的大小，不断地缩小搜索区间，当搜索区间足够小，满足精度要求时，得到最优虚拟谐波电导值K_h，此时并网逆变器从电网吸收的h次谐波功率达到最大。

附图说明

图1是并网逆变器的结构框图；

图2是电力系统的h次谐波等效电路图；

图3是P_Rh、V_gh随R_h的变化曲线图；

图4是“虚拟谐波电阻”控制实现图；

图5是基于抛物线法的h次虚拟谐波电导值的调节过程；

图6是基于抛物线法的h次虚拟谐波电导值的改进搜索过程；

图7是并网逆变器的整体控制框图；

图8是5次谐波电导K_h和对应谐波功率的仿真图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明基于抛物线法的并网逆变器的虚拟谐波电阻控制方法的具体实施方式做详细阐述。

本发明提供了如下基于抛物线法的并网逆变器的“虚拟谐波电阻”控制策略技术方案，主要包括并网逆变器的数学建模、谐波电阻原理分析、谐波功率最大化、虚拟谐波电阻控制、基于抛物线法的虚拟谐波电阻算法，并网逆变器的整体控制。

1、并网逆变器的数学建模

根据图1，可建立并网逆变器在abc三相静止坐标系下的数学模型为：

其中，V_dc为直流侧电容电压，

为三相逆变桥侧电感电流，

为三相网侧电感电流，

为三相电容电压，

为逆变桥输出电压，

为电网电压，

为电网中点N＇和滤波电容中点N之间的电压。其余的量为3×3的常系数对角矩阵或零矩阵

如

L₁为逆变桥侧电感，C为滤波电容，串联电阻R用于抑制LCL滤波器的谐振峰，L₂为网侧电感。

将其上述方程线性化，可以得到：

其中，K_PWM为逆变器的等效比例系数，

为调制波信号。

将其变换到dq旋转坐标系下，可以得到dq坐标系下的数学模型为：

其中，状态变量

2、谐波电阻原理分析

根据图2，可计算得到并网点h次谐波电压为：

其中，Y_sh(s)＝1/(sX_sh/hω+R_s)，Y_Lh(s)＝1/(sX_Lh/hω+R_L)，Y_Rh(s)＝1/R_h。

由上面的方程式可以看出，当Y_Rh(s)越大，即R_h越小时，谐波电阻R_h对PCC点h次谐波电压的抑制能力越强。当Y_Rh(s)为∞时PCC点h次谐波电压被完全抑制。

3、谐波功率最大化

根据图2，并网点h次谐波电压u_sh的有效值为：

其中，

谐波电阻R_h吸收的h次谐波功率为：

根据图3，可以看出，P_Rh随R_h的变化呈现开口向下的二次抛物线数学关系，P_Rh存在最大值，对P_Rh求导数，可计算得到h次谐波电阻的最佳阻值为：

4、虚拟谐波电阻的控制

根据图4，虚拟谐波电阻的具体控制过程为：①检测并网点三相电压u_sabc，采用PLL算法对u_sabc进行锁相；②采用FFT算法提取u_sabc的各次谐波电压；③将提取到的各次谐波电压转换为瞬时值，并除以虚拟谐波电阻值，即乘以其倒数，得到并网逆变器三相输出电流的参考值，通过电流控制，并网逆变器即等效为虚拟的谐波电阻。

5、基于抛物线法的虚拟谐波电阻控制算法

由于二次多项式可以在最优点附近较好地逼近函数的形状，可以在函数的最优点附近取三个构造点，再根据这三个点构造一条抛物线，即为抛物线法，也叫二次插值法，其求解的一般步骤如下：

1)选定初始区间[a,b]，选定初始插值内点t₀∈(a,b)(可以选取区间[a,b]的中点)以及精度ε，令a₀＝a，b₀＝b，k＝0。

2)求二次插值多项式的极大点：

3)当f(t_k+1)≥f(t_k)，此时若是|t_k+1-t_k|≤ε，停止迭代输出t_k+1；否则跳转到步骤5)。

4)当f(t_k+1)＜f(t_k)，此时若是|t_k+1-t_k|≤ε，停止迭代输出t_k；否则跳转到步骤6)。

5)若t_k+1≤t_k，令

a_k+1＝a_k,b_k+1＝t_k,t_k+1＝t_k+1

置k＝k+1，跳转到步骤2)，否则令

a_k+1＝t_k,b_k+1＝b_k,t_k+1＝t_k+1

置k＝k+1，跳转到步骤2)。

6)若t_k+1≤t_k，令

a_k+1＝t_k,b_k+1＝b_k,t_k+1＝t_k

置k＝k+1，跳转到步骤2)，否则令

a_k+1＝a_k,b_k+1＝t_k,t_k+1＝t_k

置k＝k+1，跳转到步骤2)。

本发明采用抛物线法对最大谐波功率点进行搜索，动态调整K_h值使其达到最佳阻值，从而使并网逆变器进行新能源发电的同时，吸收的各次谐波功率达到最大，图5即为基于抛物线法的h次虚拟谐波电导值的动态调节过程，通过构造抛物线，比较最近两次抛物线的极值点处谐波功率的大小，不断地缩小搜索区间，当搜索区间足够小，满足精度要求时，即可得到最优虚拟谐波电导值K_h，此时并网逆变器从电网吸收的h次谐波功率达到最大。

实际运行的电网，其等效阻抗是动态变化的，根据图5的调节过程，并不能保证一直以各次谐波的最佳阻值运行着，因此，需要对图5的调节过程做一些改进，图6即为改进后基于抛物线法的h次虚拟谐波电导值的搜索过程，当按照图5的调节过程搜索到K_h最优值，将此时的最大谐波功率储存起来，当计算得到的实时谐波功率与该最大谐波功率值相差过大时，则判断系统运行状态已经改变，则重新按照图5的步骤进行K_h的最优搜索。

6、并网逆变器的整体控制

图7为并网逆变器的整体控制框图，总共分为4个部分，第一，利用抛物线法寻找各次虚拟谐波电阻的最佳阻值；第二，根据提取到的并网点的各次谐波电压，利用搜索到的虚拟谐波电阻生成谐波参考电流；第三，新能源发电功率环生成基波参考电流，与第二部分生成的谐波参考电流叠加；第四，利用得到的总的参考电流进行电流内环控制，生成三相并网逆变器的驱动信号。

设置系统的等效电阻为0.1Ω，等效电感为0.4mH，5次谐波电阻的有效值为10V，建立 MATLAB/simulink的仿真模型，其5次谐波电导K_h和对应谐波功率的仿真结果如图8所示，从图中可以看出，采用基于抛物线法的虚拟谐波电阻控制算法，能快速地收敛到最优谐波电阻值。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，所属领域的普通技术人员参照上述实施例依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (4)

1.基于抛物线法的并网逆变器的虚拟谐波电阻控制方法，其特征在于，所述控制方法具体包括如下步骤：

步骤(1)、对并网逆变器进行数学建模；

步骤(2)、计算得到并网点的h次谐波电压函数；

步骤(3)、计算得到h次谐波功率和h次谐波电阻的最佳阻值函数；

步骤(4)、利用抛物线法寻找各次虚拟谐波电阻的最佳阻值；

步骤(5)、提取并网点的各次谐波电压，利用搜索到的虚拟谐波电阻生成谐波参考电流；

步骤(6)、新能源发电功率环生成基波参考电流，与步骤(5)中生成的谐波参考电流叠加；

步骤(7)、利用得到的总的参考电流进行电流内环控制，生成三相并网逆变器的驱动信号；

所述步骤(1)中的对并网逆变器进行数学建模具体为：

建立并网逆变器在abc三相静止坐标系下的数学模型为：

其中，V_dc为直流侧电容电压，

为三相逆变桥侧电感电流，

为三相网侧电感电流，

为三相电容电压，

为电网电压，

为电网中点N＇和滤波电容中点N之间的电压；其余的量为3×3的常系数对角矩阵或零矩阵

L₁为逆变桥侧电感，C为滤波电容，串联电阻R用于抑制LCL滤波器的谐振峰，L₂为网侧电感；

将上述方程进行线性化，得到：

其中，K_PWM为逆变器的等效比例系数，

为调制波信号；

将其变换到dq旋转坐标系下，得到dq坐标系下的数学模型为：

其中，状态变量

2.根据权利要求1所述的基于抛物线法的并网逆变器的虚拟谐波电阻控制方法，其特征在于，所述步骤(2)中并网点的h次谐波电压函数具体为：

其中，Y_sh(s)＝1/(sX_sh/hω+R_s)，Y_Lh(s)＝1/(sX_Lh/hω+R_L)，Y_Rh(s)＝1/R_h；当Y_Rh(s)越大，即R_h越小时，谐波电阻R_h对h次谐波电压的抑制能力越强；当Y_Rh(s)为∞时，h次谐波电压被完全抑制。

3.根据权利要求2所述的基于抛物线法的并网逆变器的虚拟谐波电阻控制方法，其特征在于，所述步骤(3)中计算得到h次谐波功率和h次谐波电阻的最佳阻值函数具体为：

并网点h次谐波电压u_sh的有效值为：

其中，

谐波电阻R_h吸收的h次谐波功率为：

P_Rh随R_h的变化呈现开口向下的二次抛物线数学关系，P_Rh存在最大值，对P_Rh求导数，计算得到h次谐波电阻的最佳阻值为：

4.根据权利要求3所述的基于抛物线法的并网逆变器的虚拟谐波电阻控制方法，其特征在于，所述步骤(4)中利用抛物线法寻找各次虚拟谐波电阻的最佳阻值具体为：

①选定初始区间[a,b]，选定初始插值内点t₀∈(a,b)以及精度ε，令a₀＝a，b₀＝b，k＝0；

②求二次插值多项式的极大点：

③当f(t_k+1)≥f(t_k)，此时若是|t_k+1-t_k|≤ε，停止迭代输出t_k+1；否则跳转到步骤⑤；

④当f(t_k+1)＜f(t_k)，此时若是|t_k+1-t_k|≤ε，停止迭代输出t_k；否则跳转到步骤⑥；

⑤若t_k+1≤t_k，令

a_k+1＝a_k,b_k+1＝t_k,t_k+1＝t_k+1

置k＝k+1，跳转到步骤②，否则令

a_k+1＝t_k,b_k+1＝b_k,t_k+1＝t_k+1

置k＝k+1，跳转到步骤②；

⑥若t_k+1≤t_k，令

a_k+1＝t_k,b_k+1＝b_k,t_k+1＝t_k

置k＝k+1，跳转到步骤②，否则令

a_k+1＝a_k,b_k+1＝t_k,t_k+1＝t_k

置k＝k+1，跳转到步骤②；

采用抛物线法对最大谐波功率点进行搜索，动态调整K_h值使其达到最佳阻值，从而使并网逆变器进行新能源发电的同时，吸收的各次谐波功率达到最大，基于抛物线法的h次虚拟谐波电导值的动态调节过程，通过构造抛物线，比较最近两次抛物线的极值点处谐波功率的大小，不断地缩小搜索区间，当搜索区间足够小，满足精度要求时，得到最优虚拟谐波电导值K_h，此时并网逆变器从电网吸收的h次谐波功率达到最大。

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