CN111767620B - 一种基于快速自同步admm的电-气耦合系统解耦优化方法 - Google Patents

一种基于快速自同步admm的电-气耦合系统解耦优化方法 Download PDF

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CN111767620B CN202010668821.8A CN202010668821A CN111767620B CN 111767620 B CN111767620 B CN 111767620B CN 202010668821 A CN202010668821 A CN 202010668821A CN 111767620 B CN111767620 B CN 111767620B
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Abstract

本发明提出了一种基于快速自同步ADMM的电‑气耦合系统解耦优化方法。在本发明中，基于自同步ADMM的算法原理，提出两种手段加速自同步ADMM法，一种是根据迁移学习，将相似任务中优化结果迁移至ADMM的变量初始化中，用于改善变量初始值，使初始值靠近优化结果；第二种手段是通过实时调整自同步ADMM迭代过程中的拉格朗日系数向量，以达到加速算法收敛的目的，最终，将快速自同步ADMM方法应用于电气耦合系统从而实现系统的快速解耦优化。本发明可将电‑气耦合系统解耦为电网系统和天然气网络系统，实现了电、气两个不同利益主体的分离，并最终实现电‑气耦合系统的总目标优化。

Description

一种基于快速自同步ADMM的电-气耦合系统解耦优化方法
技术领域
本发明属于综合能源系统优化调度领域，特别涉及一种基于快速自同步ADMM的电-气耦合系统解耦优化方法。
背景技术
随着燃气轮机装机容量的不断增加，电力网络与天然气网络之间的耦合越来越频繁。不同于国外，国内的电力供应和天然气供应分属不同能源供应部门，电力系统和天然气系统分开运行和调度。基于该背景，在电力网络与天然气网络统一优化运行的过程中，往往忽略了两个系统之间的相互作用，从而对优化调度结果产生过于乐观的影响。在综合能源网络发展的背景下，考虑到两个系统的耦合和相互作用机制，开展功率流与天然气气流共同优化的研究具有重要意义。
另外一方面，在分布式协同优化计算领域中，传统的自同步ADMM方法由于其计算的并行性，近年来得到了广泛的应用。然而，自同步ADMM法从串行计算的ADMM方法演化而来，虽然获得了并行计算的优点，但其收敛速度与ADMM相比大大降低。在此背景下，研究如何提高自同步ADMM的收敛速度对分布式计算领域具有重大的意义。
发明内容
本发明提出了一种基于快速自同步ADMM的电-气耦合系统的解耦优化方法。在本发明中，基于自同步ADMM的算法原理，提出两种手段加速自同步ADMM法，一种是根据迁移学习，将相似任务中优化结果迁移至ADMM的变量初始化中，用于改善变量初始值，使初始值靠近优化结果。第二种手段是通过实时调整自同步ADMM迭代过程中的拉格朗日系数向量，以达到加速算法收敛的目的。最终，将快速自同步ADMM方法应用于电气耦合系统从而实现系统的快速解耦优化。
本发明具体为一种基于快速自同步ADMM的电-气耦合系统解耦优化方法，包括以下步骤：
步骤(1)、构造求解电-气耦合系统优化问题的自同步ADMM方法；
步骤(2)、基于快速自同步ADMM方法实现电-气耦合系统的快速解耦优化。
进一步的，所述步骤(1)中构造求解电-气耦合系统优化问题的自同步ADMM方法，包括以下步骤：
11)构造电-气耦合系统的优化模型：
Figure BDA0002581468940000021
其中，xe和xg分别为电-气耦合系统中属于电网和天然气网络的变量向量；fe(xe,xg)和fg(xe,xg)分别为电网和天然气网络的优化目标；g(xe,xg)和h(xe,xg)分别为电-气耦合系统的不等式和等式约束；上标“—”和下标“—”分别表示约束的上限和下限；
12)电、气系统结构分离：将电-气耦合系统中属于电网的装置、拓扑和变量分配至电力系统中，属于天然气网络的装置、拓扑和变量分配至天然气系统中；同时，将电-气耦合系统中的各个电转气装置和燃气轮机机组进行复制，一分为二，分别分配至电力系统和天然气系统中，完成电-气耦合系统的电、气结构分离；
13)引入约束方程：由于电转气装置和燃气轮机机组被一分为二，电力系统和天然气系统的耦合变量向量之间存在以下约束方程：
Figure BDA0002581468940000022
其中，ξe为电力系统的耦合变量向量，包括所有电转气装置的有功输入
Figure BDA0002581468940000023
天然气输出
Figure BDA0002581468940000024
以及所有燃气轮机机组的有功输出
Figure BDA0002581468940000025
和天然气输入
Figure BDA0002581468940000026
ξg为天然气系统的耦合变量向量，包括所有电转气装置的有功输入
Figure BDA0002581468940000027
天然气输出
Figure BDA0002581468940000028
以及所有燃气轮机机组的有功输出
Figure BDA0002581468940000029
和天然气输入
Figure BDA00025814689400000210
14)电、气系统优化模型分离：将电-气耦合系统的优化模型分解为电力系统的优化模型和天然气系统的优化模型；电力系统的优化模型如下：
Figure BDA00025814689400000211
其中，ge(xe,ξe)和he(xe,ξe)分别为电力系统的不等式和等式约束；
天然气系统的优化模型如下：
Figure BDA0002581468940000031
其中，gg(xg,ξg)和hg(xg,ξg)分别为天然气系统的不等式和等式约束；
15)构造自同步ADMM方法的迭代公式：
Figure BDA0002581468940000032
其中，变量“k”表示第k次迭代计算；
Figure BDA0002581468940000033
和
Figure BDA0002581468940000034
分别为第k次迭代计算时电力系统和天然气系统的拉格朗日系数；
Figure BDA0002581468940000035
和
Figure BDA0002581468940000036
分别为第k次迭代计算时电力系统和天然气系统的拉格朗日乘子；
Figure BDA0002581468940000037
和
Figure BDA0002581468940000038
为第k次迭代计算时电力系统和天然气系统的耦合变量近似值。
进一步的，所述步骤(2)中基于快速自同步ADMM方法实现电-气耦合系统的快速解耦优化，包括以下步骤：
21)设置算法收敛精度η和收敛判据
Figure BDA0002581468940000039
22)变量初始值赋值：对电力系统和天然气系统优化模型中的所有变量进行初始值赋值；
23)模型求解：电力系统和天然气系统同步求解各自系统的优化模型：
Figure BDA00025814689400000310
式中：
Figure BDA0002581468940000041
24)互联通信：电力系统将耦合变量
Figure BDA0002581468940000042
传输给天然气系统，天然气系统将
Figure BDA0002581468940000043
传送给电力系统；
25)拉格朗日乘子更新：电力系统和天然气系统同步更新拉格朗日乘子向量
Figure BDA0002581468940000044
和
Figure BDA0002581468940000045
Figure BDA0002581468940000046
26)拉格朗日系数的动态调整；
27)收敛判断：如果满足
Figure BDA0002581468940000047
算法收敛；如果不满足，使k＝k+1，返回步骤23)，继续迭代求解。
进一步的，所述步骤21)中变量初始值赋值，其变量初始值获得过程为：将收敛精度降低为0.01η，执行步骤22)～27)，得到的变量优化结果作为收敛精度为η时的变量初始值。
进一步的，所述步骤26)中拉格朗日系数的动态调整，拉格朗日系数的动态调整公式如下：
Figure BDA0002581468940000048
与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益的技术效果：本发明所提方法可将电-气耦合系统解耦为电网系统和天然气网络系统，实现了电、气两个不同利益主体的分离。在解耦优化的过程中，电网和气网以同步进行的方式各自迭代求解本系统问题，并且以传输耦合变量信息的方式协调电网和气网的利益冲突，最终实现电-气耦合系统的总目标优化。算法具有收敛速度快，计算内存小的优点。
附图说明
图1为本发明基于快速自同步ADMM的电-气耦合系统解耦优化方法的流程图；
图2为电-气耦合系统的结构示意图；
图3为电-气耦合系统的电气解耦原理图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明基于快速自同步ADMM的电-气耦合系统解耦优化方法的具体实施方式做详细阐述。
请参考图1、图2和图3，本发明的一个实施方式提供一种基于快速自同步ADMM的电-气耦合系统的解耦优化方法。在本发明中，基于自同步ADMM的算法原理，提出两种手段加速自同步ADMM法，一种是根据迁移学习，将相似任务中优化结果迁移至ADMM的变量初始化中，用于改善变量初始值，使初始值靠近优化结果。第二种手段是通过实时调整自同步ADMM迭代过程中的拉格朗日系数向量，以达到加速算法收敛的目的。最终，将快速自同步ADMM方法应用于电气耦合系统从而实现系统的快速解耦优化。本发明所提方法可将电-气耦合系统解耦为电网系统和天然气网络系统，实现电、气两个不同利益主体的分离。在解耦优化的过程中，电网和气网以同步进行的方式各自迭代求解本系统问题，并且以传输耦合变量信息的方式协调电网和气网的利益冲突，最终实现电-气耦合系统的总目标优化。算法具有的收敛速度快，计算内存小的优点。
本发明基于快速自同步ADMM的电-气耦合系统的解耦优化方法包括以下步骤：
步骤A1，构造求解电-气耦合系统优化问题的自同步ADMM方法，包括以下步骤：
Step1：构造电-气耦合系统的优化模型。
为搭建电-气耦合系统，电力网络为修改后的IEEE 39节点系统：在原系统的10台燃煤机组(G1-G10)中，G4和G5变为风电场，G1、G7和G8变为燃气轮机，其余机组不变。天然气网络为修改后的比利时20节点网络：含2个天然气气源(H1-H2)，4个储气库(R1-R4)，20个天然气节点与19条传输管道。
搭建的电-气耦合系统拓扑结构如图2所示。其中，燃气轮机G1、G7和G8的输入依次接至天然气网络节点4、10和12；P2G的输入接至电网节点33和34，对应输出接至天然气网络节点13和14。
根据电-气耦合系统，构造电-气耦合系统的优化模型，具体如下式：
Figure BDA0002581468940000051
其中，xe和xg分别为电-气耦合系统中属于电网和天然气网络的变量向量；fe(xe,xg)和fg(xe,xg)分别为电网和天然气网络的优化目标；g(xe,xg)和h(xe,xg)分别为电-气耦合系统的不等式和等式约束；上标“—”和下标“—”分别表示约束的上限和下限。
电网的优化目标fe(xe,xg)具体如下：
Figure BDA0002581468940000061
其中，Nt为一天内96个时段集合，每个时段时长为15分钟；NG为电-气耦合系统所有火电机组的集合；
Figure BDA0002581468940000062
为第i个火电机组在t时段的有功出力；ai、bi、ci为第i个火电机组的费用系数。
天然气网络的优化目标fg(xe,xg)具体如下：
Figure BDA0002581468940000063
其中，NH为电-气耦合系统2个天然气气源集合；fi t为第i个天然气气源在t时段输出的气流量；σi为第i个天然气气源输出单位天然气时的费用系数。
Step2：电、气系统结构分离。将电-气耦合系统中属于电网的装置、拓扑和变量分配至电力系统中，属于天然气网络的装置、拓扑和变量分配至天然气系统中。同时，将电-气耦合系统中的各个电转气装置和燃气轮机机组进行复制，一分为二，分别分配至电力系统和天然气系统中，完成电-气耦合系统的电、气结构分离。
电、气系统结构分离示意图如图3所示。
Step3：引入约束方程。由于电转气装置和燃气轮机机组被一分为二，电力系统和天然气系统的耦合变量向量之间存在以下约束方程：
Figure BDA0002581468940000064
其中，ξe为电力系统的耦合变量向量ξg为天然气系统的耦合变量向量。右上角数字表示第几个装置。
Step4：电、气系统优化模型分离。将电-气耦合系统的优化模型分解为电力系统的优化模型和天然气系统的优化模型。电力系统的优化模型如下：
Figure BDA0002581468940000071
其中，ge(xe,ξe)和ge(xe,ξe)分别为电力系统的不等式和等式约束。
电力系统的不等式约束ge(xe,ξe)具体如下：
Figure BDA0002581468940000072
其中，Pl t为t时段流过第l条支路有功。
电力系统的等式约束ge(xe,ξe)具体如下：
Figure BDA0002581468940000073
其中，
Figure BDA0002581468940000074
和
Figure BDA0002581468940000075
分别为t时段节点i和节点j的电压相角；xij为支路ij的电抗；
Figure BDA0002581468940000076
为t时段流过支路ij的有功。
天然气系统的优化模型如下：
Figure BDA0002581468940000077
其中，gg(xg,ξg)和hg(xg,ξg)分别为天然气系统的不等式和等式约束。
天然气系统的不等式约束gg(xg,ξg)具体如下：
Figure BDA0002581468940000078
天然气系统的等式约束hg(xg,ξg)具体如下：
Figure BDA0002581468940000079
其中，
Figure BDA00025814689400000712
为t时段管道i-j的气流量；
Figure BDA00025814689400000710
和
Figure BDA00025814689400000711
为t时刻节点i和j的气压平方；ρij为管道i-j的特性参数。
Step5：构造自同步ADMM方法的迭代公式。
Figure BDA0002581468940000081
步骤A2，基于快速自同步ADMM方法实现电-气耦合系统的快速解耦优化，包括以下步骤：
Step1：设置算法收敛精度η和收敛判据
Figure BDA0002581468940000082
令η＝0.0001，且k＝1。
Step2：变量初始值赋值。对电力系统和天然气系统优化模型中的所有变量初始值设为0。
Step3：模型求解。电力系统和天然气系统同步求解各自系统的优化模型：
Figure BDA0002581468940000083
式中：
Figure BDA0002581468940000084
Step4：互联通信。电力系统将耦合变量
Figure BDA0002581468940000085
传输给天然气系统，天然气系统将
Figure BDA0002581468940000086
传送给电力系统。
Step5：拉格朗日乘子更新。电力系统和天然气系统同步更新拉格朗日乘子向量
Figure BDA0002581468940000087
和
Figure BDA0002581468940000088
Figure BDA0002581468940000089
Step6：拉格朗日系数的动态调整，具体调整公式为：
Figure BDA00025814689400000810
Step7：收敛判断。如果满足
Figure BDA00025814689400000811
算法收敛。如果不满足，使k＝k+1，返回Step3继续迭代求解。
完成Step1～Step7的计算后，将变量优化结果作为初始值，令η＝0.000001，且k＝1，执行Step3～Step7，算法收敛后，其结果为最终优化结果。
本发明的基于快速自同步ADMM的电-气耦合系统的解耦优化方法相对于现有技术具有如下的优点及效果：
(1)本发明设计的基于快速自同步ADMM的电-气耦合系统的解耦优化方法，可将电-气耦合系统解耦为电网系统和天然气网络系统，实现了电、气两个不同利益主体的分离，实现的计算的分散性，所需计算内存小。
(2)本发明设计的基于快速自同步ADMM的电-气耦合系统的解耦优化方法，提出两种手段大大加快了自同步ADMM的收敛速度：一种是根据迁移学习，将相似任务中优化结果迁移至ADMM的变量初始化中，有效改善了变量初始值。另一种是通过实时调整自同步ADMM迭代过程中的拉格朗日系数向量，以达到加速算法收敛的目的。相对于目前业内的自同步ADMM方法，所提的快速自同步ADMM方法收敛速度极快。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (1)

1.一种基于快速自同步ADMM的电-气耦合系统解耦优化方法，其特征在于：该方法具体包括以下步骤：
步骤(1)、构造求解电-气耦合系统优化问题的自同步ADMM方法；
步骤(2)、基于快速自同步ADMM方法实现电-气耦合系统的快速解耦优化；
所述步骤(1)中构造求解电-气耦合系统优化问题的自同步ADMM方法，包括以下步骤：
11)构造电-气耦合系统的优化模型：
Figure FDA0003659460940000011
其中，xe和xg分别为电-气耦合系统中属于电网和天然气网络的变量向量；fe(xe,xg)和fg(xe,xg)分别为电网和天然气网络的优化目标；g(xe,xg)和h(xe,xg)分别为电-气耦合系统的不等式和等式约束；上标“—”和下标“—”分别表示约束的上限和下限；
12)电、气系统结构分离：将电-气耦合系统中属于电网的装置、拓扑和变量分配至电力系统中，属于天然气网络的装置、拓扑和变量分配至天然气系统中；同时，将电-气耦合系统中的各个电转气装置和燃气轮机机组进行复制，一分为二，分别分配至电力系统和天然气系统中，完成电-气耦合系统的电、气结构分离；
13)引入约束方程：由于电转气装置和燃气轮机机组被一分为二，电力系统和天然气系统的耦合变量向量之间存在以下约束方程：
Figure FDA0003659460940000012
其中，ξe为电力系统的耦合变量向量，包括所有电转气装置的有功输入
Figure FDA0003659460940000013
天然气输出
Figure FDA0003659460940000014
以及所有燃气轮机机组的有功输出
Figure FDA0003659460940000015
和天然气输入
Figure FDA0003659460940000016
ξg为天然气系统的耦合变量向量，包括所有电转气装置的有功输入
Figure FDA0003659460940000017
天然气输出
Figure FDA0003659460940000018
以及所有燃气轮机机组的有功输出
Figure FDA0003659460940000019
和天然气输入
Figure FDA00036594609400000110
14)电、气系统优化模型分离：将电-气耦合系统的优化模型分解为电力系统的优化模型和天然气系统的优化模型；电力系统的优化模型如下：
Figure FDA0003659460940000021
其中，ge(xe,ξe)和he(xe,ξe)分别为电力系统的不等式和等式约束；
天然气系统的优化模型如下：
Figure FDA0003659460940000022
其中，gg(xg,ξg)和hg(xg,ξg)分别为天然气系统的不等式和等式约束；
15)构造自同步ADMM方法的迭代公式：
Figure FDA0003659460940000023
其中，变量k表示第k次迭代计算；
Figure FDA0003659460940000024
和
Figure FDA0003659460940000025
分别为第k次迭代计算时电力系统和天然气系统的拉格朗日系数；
Figure FDA0003659460940000026
和
Figure FDA0003659460940000027
分别为第k次迭代计算时电力系统和天然气系统的拉格朗日乘子；
Figure FDA0003659460940000028
和
Figure FDA0003659460940000029
为第k次迭代计算时电力系统和天然气系统的耦合变量近似值；
所述步骤(2)中基于快速自同步ADMM方法实现电-气耦合系统的快速解耦优化，包括以下步骤：
21)设置算法收敛精度η和收敛判据
Figure FDA00036594609400000210
22)变量初始值赋值：对电力系统和天然气系统优化模型中的所有变量进行初始值赋值；
23)模型求解：电力系统和天然气系统同步求解各自系统的优化模型：
Figure FDA0003659460940000031
式中：
Figure FDA0003659460940000032
24)互联通信：电力系统将耦合变量
Figure FDA0003659460940000033
传输给天然气系统，天然气系统将
Figure FDA0003659460940000034
传送给电力系统；
25)拉格朗日乘子更新：电力系统和天然气系统同步更新拉格朗日乘子向量
Figure FDA0003659460940000035
和
Figure FDA0003659460940000036
Figure FDA0003659460940000037
26)拉格朗日系数的动态调整；
27)收敛判断：如果满足
Figure FDA0003659460940000038
算法收敛；如果不满足，使k＝k+1，返回步骤23)，继续迭代求解；
所述步骤21)中变量初始值赋值，其变量初始值获得过程为：将收敛精度降低为0.01η，执行步骤22)～27)，得到的变量优化结果作为收敛精度为η时的变量初始值；
所述步骤26)中拉格朗日系数的动态调整，拉格朗日系数的动态调整公式如下：
Figure FDA0003659460940000039
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