CN111762341B - 小天体形貌特征在线提取的安全附着多模切换制导方法 - Google Patents

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CN111762341B CN202010639225.7A CN202010639225A CN111762341B CN 111762341 B CN111762341 B CN 111762341B CN 202010639225 A CN202010639225 A CN 202010639225A CN 111762341 B CN111762341 B CN 111762341B
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Abstract

本发明公开的小天体形貌特征在线提取的安全附着多模切换制导方法，属于深空探测技术领域。本发明实现方法为：针对少量稀疏大型障碍与多量密集小型障碍两种典型小天体表面形貌分布特点，分别建立障碍规避约束，并提取表面形貌特征变量，设计障碍规避模型自主切换规则，通过计算实际测量结果与标称表面形貌特征变量间的马氏距离，实现小天体安全附着星上多模式自主切换，结合每种模式的障碍分布特点，采用非线性模型预测控制方法求解不同模式下的障碍规避最优控制问题，形成多模切换制导律，实现探测器在小天体表面的安全附着。本发明能够提高星上自主决策与环境感知能力，实现安全附着多模式自主切换，提高小天体附着任务安全性。

Description

小天体形貌特征在线提取的安全附着多模切换制导方法
技术领域
本发明涉及一种小天体安全附着多模切换制导方法，尤其涉及一种小天体形貌特征在线提取的安全附着多模切换制导方法，属于深空探测技术领域。
背景技术
在小天体探测任务中，不同目标天体形貌差异十分显著，导致已有技术经验难以直接继承应用。在下降着陆过程中，小天体的不规则外形、表面遍布的碎石对探测器附着安全构成威胁。在设计下降轨迹时，除了保证燃耗不超过给定上限、系统初始末端状态满足任务需求外，还应在轨迹规划过程中考虑地形障碍构成的碰撞威胁，增加过程状态约束，实现目标点安全附着目标。目前已发展较为成熟的基于人工势函数、设置禁飞区等障碍规避方法，大多假设地形障碍信息提前精确已知，且在整个下降过程中采用单一的避障模式。然而在实际任务中，小天体表面形貌信息仅能在探测器足够靠近星表时才能获知，同时随着探测器高度的不断下降，表面形貌对探测器带来的碰撞威胁逐渐升高。为了实现更高性能的障碍规避与安全附着，提高避障效率，要求探测器能够自主检测附近障碍，并根据当前状态与障碍分布特点在线选取适宜的避障方案。另一方面，受制于星载计算机的计算和存储能力，目前能够在线进行实时计算的轨迹优化算法十分有限，对采用的约束形式要求也十分严格。近年来，随着模型预测控制方法的快速发展，其在航天领域的应用也越来越广泛。该类方法针对轨迹实时优化问题，通过在有限时域上对开环最优控制问题进行求解，有效减少了星上计算量，提高了在线求解效率。
发明内容
本发明公开的小天体形貌特征在线提取的安全附着多模切换制导方法要解决的技术问题是：针对小天体安全附着任务中地形障碍先验信息匮乏以及探测器实时避障需求，需要提前建立不同表面形貌特征的障碍规避方案，在下降过程中，探测器通过提取地形障碍关键信息，在线切换符合当前附着环境态势的制导策略，提高星上自主决策与环境感知能力，实现安全附着多模式自主切换，提高小天体附着任务安全性。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的。
本发明公开的小天体形貌特征在线提取的安全附着多模切换制导方法，针对少量稀疏大型障碍与多量密集小型障碍两种典型小天体表面形貌分布特点，分别建立障碍规避约束，并提取表面形貌特征变量，设计障碍规避模型自主切换规则，通过计算实际测量结果与标称表面形貌特征变量间的马氏距离，实现小天体安全附着星上多模式自主切换，进一步结合每种模式的障碍分布特点，采用非线性模型预测控制方法求解不同模式下的障碍规避最优控制问题，形成多模切换制导律，实现探测器在小天体表面的安全附着。
本发明公开的小天体形貌特征在线提取的安全附着多模切换制导方法，包括如下步骤：
步骤一、针对少量稀疏大型障碍与多量密集小型障碍两种典型小天体表面形貌分布特点，分别建立障碍规避约束，并设计表面形貌特征变量，作为不同地形特征的量化表征指标。
当探测器距离小天体表面较远时，受到的威胁主要来源于小天体不规则形貌以及表面较大凸起，将这类碰撞威胁视为分布稀疏的大型障碍；而当探测器距离附着点较近时，受到的威胁主要为附着点附近的碎石、陨坑边沿，将这类碰撞威胁视为分布密集的小型障碍。由于在规避不同类型障碍时采用的机动策略不同，以下对所述两种典型的小天体表面形貌分布特点建立障碍规避约束。所述两种典型的小天体表面形貌指少量稀疏大型障碍形貌与多量密集小型障碍形貌。
对于小天体表面少量且分布较稀疏的大型障碍，通过建立独立的动态禁飞区来实现避障。在设计障碍规避约束时采用球形禁飞区模型，球心位于障碍物最高点在拟合平面上的投影，球身半径R大于等于障碍物尺寸。考虑到障碍检测误差、探测器模型不确定性以及外界环境干扰对避障效果的影响，在禁飞区半径上增加冗余量σ，提高探测器在不确定条件下的安全性。探测器与障碍间的距离为
Figure BDA0002570239770000021
其中，(x,y,z)为探测器当前位置坐标，(xj,yj,zj)为对探测器构成最大威胁障碍对应禁飞区的球心坐标。在下降过程中，最大威胁障碍中心坐标随着探测器的位置变化而变化，探测器与障碍距离d(t)需始终满足
Figure BDA0002570239770000022
其中，Rj为最大威胁障碍对应禁飞区半径。
对于附着点附近多量且分布密集的小型障碍，对每个障碍分别进行建模将变得十分困难。在此情况下，考虑采用以附着点为顶点、以给定角度φ为锥角形成的状态约束
Figure BDA0002570239770000031
其中，r＝[x,y,z]T为探测器当前位置矢量，附着点固连坐标系竖直方向单位矢量e3＝[0,0,1]T，φmax为根据障碍检测结果确定的最大锥角。通过将下降轨迹限制在式(3)形成的圆锥约束范围内，能够有效避免探测器与附着点附近小型障碍发生碰撞，提高着陆的安全性。
为了量化表征不同地形类型障碍分布特点，设计表面形貌特征变量，对两种典型小天体表面形貌进行描述。考虑探测器在小天体表面投影点附近预定范围内的障碍物最大尺寸
Figure BDA0002570239770000032
与障碍覆盖率ρh。其中，障碍物最大尺寸
Figure BDA0002570239770000033
通过检测范围
Figure BDA0002570239770000034
内最大表面粗糙度来衡量，各像素点的表面粗糙度定义为地形高程数据与局部拟合平面的拟合残差，局部拟合平面方程为
aX+bY+cZ＝1 (4)
其中，a,b,c为拟合参数。像素点(xp,yp,zp)的表面粗糙度为
Figure BDA0002570239770000035
障碍覆盖率ρh根据障碍检测结果中危险像素点面积∑S(ph)占检测面积
Figure BDA0002570239770000036
的比例来衡量，危险像素点ph通过判断像素点表面粗糙度、坡度与探测器容忍上限得到，其中表面粗糙度由式(5)得到，坡度为拟合平面法向量n＝[a,b,c]T与重力加速度方向g0＝g/||g||夹角
Figure BDA0002570239770000037
以下约束条件(7)(8)若任一不满足，则视该像素点为危险像素点
Figure BDA0002570239770000038
dp≤dsafe (8)
其中，
Figure BDA0002570239770000039
dsafe分别为探测器表面粗糙度与坡度容忍上限。
根据表面形貌特征变量，形成不同地形特征的量化表征：对于包含少量稀疏大型障碍的地形，其障碍物最大尺寸
Figure BDA0002570239770000041
相对较大，且障碍覆盖率ρh较低；对于包含多量密集小型障碍的地形，其障碍物最大尺寸
Figure BDA0002570239770000042
相对较小，且障碍覆盖率ρh较高。结合探测器设计尺寸与障碍物最大容忍上限，给定两种地形对应表面形貌特征变量的变化范围。针对少量稀疏大型障碍地形，
Figure BDA0002570239770000043
ρh∈[ρll，ρul]，其中dul,dll分别为该类地形障碍物最大尺寸变化上界与下界，ρul,ρll分别为该类地形障碍覆盖率变化上界与下界；针对多量密集小型障碍地形，
Figure BDA00025702397700000411
ρh∈[ρls，ρus]，其中dus,dls分别为该类地形障碍物最大尺寸变化上界与下界，ρus,ρls分别为该类地形障碍覆盖率变化上界与下界。根据障碍分布特点，dus≤dll，ρul≤ρls。
所述表面形貌特征变量障碍物最大尺寸
Figure BDA0002570239770000045
障碍覆盖率ρh即不同地形特征的量化表征指标。
步骤二、根据步骤一提取的表面形貌特征变量，形成两种典型障碍规避模式下的标称模板集合，设计障碍规避模型自主切换规则，通过计算探测器实际附着环境态势与标称模板间的马氏距离，实现对应两种标称模板的小天体安全附着星上多模式自主切换。
结合小天体着陆任务特点，给出避障模型切换规则。在考虑采用何种障碍规避方式时，除了步骤一中提出的表面形貌特征变量，还需考虑探测器当前位置矢量r＝[x,y,z]T与目标附着点rf＝[xf,yf,zf]T间的距离
Figure BDA0002570239770000046
以下设计两种障碍规避模式，模式1中探测器距离目标附着点较远，对应规避的障碍尺寸较大且分布稀疏，模式2中探测器足够靠近附着点，对应规避的障碍尺寸较小且分布密集。由此在
Figure BDA0002570239770000047
构成的三维空间里，形成不同模式下的标称模板集合，在探测器实际下降过程中，通过比较当前附着环境态势与标称模板间的距离，确定步骤三应采用的对应两种标称模板的优化模型。
为此构建以下障碍规避模型自主切换规则：
在少量稀疏大型障碍地形与多量密集小型障碍地形的表面形貌特征变量标称变化范围作为基准，同时为探测器与目标附着点间的距离D设定阈值
Figure BDA0002570239770000048
即当
Figure BDA00025702397700000412
时，判定探测器距离附着点较近；当
Figure BDA00025702397700000410
时，判定探测器距离附着点较远。下降过程中，探测器通过计算当前位置与目标附着点距离D，根据地形测量数据计算障碍物最大尺寸
Figure BDA0002570239770000051
与障碍覆盖率ρh，比较变量
Figure BDA0002570239770000052
与两种标称模板的平均状态
Figure BDA0002570239770000053
间的马氏距离
Figure BDA0002570239770000054
Figure BDA0002570239770000055
其中DM1(s)为当前态势与标称模板1间的马氏距离，DM2(s)为当前态势与标称模板2间的马氏距离，∑-1为变量
Figure BDA0002570239770000056
的协方差矩阵的逆。根据模式1中探测器距离目标附着点较远，对应规避的障碍尺寸较大且分布稀疏，模式2中探测器足够靠近附着点，对应规避的障碍尺寸较小且分布密集，将标称模板1与标称模板2的平均状态
Figure BDA0002570239770000057
定义为
Figure BDA0002570239770000058
Figure BDA0002570239770000059
从而形成小天体安全附着星上多模式自主切换逻辑：当DM1(s)≤DM2(s)时，采用模式1进行障碍规避；否则，采用模式2进行障碍规避。
即利用构建的障碍规避模型自主切换规则，实现对应两种标称模板的小天体安全附着星上多模式自主切换。
步骤三、结合两种模式的障碍分布特点，采用非线性模型预测控制方法，通过求解对应模式下的障碍规避最优控制问题，形成符合当前附着环境态势的多模切换制导律，利用所述多模切换制导律实现对多障碍的快速规避，提高小天体附着任务安全性和避障效率。
忽略小天体自转影响与环境扰动，对小天体着陆动力学方程进行离散
x(t+1)＝Adx(t)+Bdu(t)+Cdg (14)
其中，系统状态x＝[rT,vT]T由探测器位置与速度构成，u为控制量，g为当地引力加速度，t为时间，状态方程系数矩阵
Figure BDA00025702397700000510
除了步骤一中考虑的障碍规避约束(2)(3)，探测器在下降过程中受到的工程约束还包括：初始时刻t0及末端时刻tf状态约束
Figure BDA00025702397700000511
Figure BDA0002570239770000061
其中x0为初始时刻状态，r0为初始时刻位置，v0为初始时刻速度，xf为末端时刻状态，rf为末端时刻位置，vf为末端时刻速度。控制量u和速度v幅值约束
||u||≤umax (18)
||v||≤vmax (19)
其中umax为最大控制量幅值，vmax为最大速度幅值，||u||为控制量u的模，||v||为速度v的模。
在模式1中，针对探测器距离目标附着点较远时对应规避的较大尺寸稀疏障碍，采用式(2)中的禁飞区约束对障碍进行建模。计算探测器与当前对探测器构成最大威胁障碍物间的距离，并在状态变量中增加该距离信息作为新状态变量。通过对新变量的取值进行约束，原障碍规避约束转换成一个线性时变状态约束加入到优化问题中。记扩张状态为x'，状态扩张后系统的动力学方程系数分别变为A'd,B'd,C'd，对应求解的轨迹优化问题为
Figure BDA0002570239770000062
其中，N为滚动时域长度，k为第k个有限时域，P1,Q1,R1分别为模式1的末端状态、中间状态及控制变量对应的权重系数矩阵，d0为初始时刻探测器与最大威胁障碍物间的距离，df为末端时刻探测器与最大威胁障碍物间的距离。在滚动时域上，探测器根据当前系统状态以及障碍检测结果，实时更新规避的禁飞区球心坐标Rj，实现动态障碍规避。
模式2中，针对探测器距离目标附着点较近时对应规避的较小尺寸密集障碍，采用式(3)中的状态约束对障碍进行规避，将燃耗与着陆误差设为优化性能指标，小天体安全附着问题转化成如下最优控制问题
Figure BDA0002570239770000071
其中P2,Q2,R2分别为模式2的末端状态、中间状态及控制变量对应的权重系数矩阵，其余变量定义同上。
在探测器下降过程中，星上计算机结合实时获取的障碍检测信息，根据步骤二提出的小天体安全附着星上多模式自主切换逻辑，在优化模型(20)与优化模型(21)二者间进行切换，通过求解对应模式下的障碍规避最优控制问题，形成符合当前附着环境态势的多模切换制导律，提高小天体附着任务安全性和避障效率。当探测器距离目标附着点较远时，对应规避的障碍尺寸相对较大且分布较为稀疏，选用优化模型(20)能够有针对性地对单个或少数障碍进行规避。当探测器足够靠近附着点后，对应规避的障碍尺寸相对较小且分布更为密集，选用优化模型(21)则能够免去对障碍进行逐个建模的负担，通过限制轨迹规划范围，实现对多障碍的快速规避。
有益效果：
本发明公开的小天体形貌特征在线提取的安全附着多模切换制导方法，针对小天体表面少量稀疏大型障碍与多量密集小型障碍，分别形成相应障碍规避约束，设计并提取表面形貌特征变量，形成两种典型障碍规避模式下的标称模板集合，并建立对应两种标称模板的障碍规避模型自主切换规则，通过比较实际附着环境态势与标称模板间的马氏距离，实现小天体安全附着星上多模式自主切换，进一步采用非线性模型预测控制方法求解对应模式下的障碍规避最优控制问题，形成符合当前附着环境态势的多模切换制导律，提高探测器避障效率与附着性能。
附图说明
图1为本发明公开的小天体形貌特征在线提取的安全附着多模切换制导方法流程图；
图2为仿真所用三维地形模型；
图3为不考虑障碍规避约束的下降轨迹；
图4为下降过程中探测器位置、速度、控制量在X，Y，Z轴的变化曲线；
图5为采用多模切换制导方法的下降轨迹；
图6为下降过程中探测器位置、速度、控制量在X，Y，Z轴的变化曲线。
具体实施方式
为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。
实施例1：
为了验证方法的可行性，基于433Eros搭建小天体附着仿真环境，采用的400m×200m的三维地形如图2所示，引力常量G＝6.67×10-11Nm2/kg2，小天体质量M0＝6.69×1015kg，自转速度ω＝3.3110-4rad/s，探测器质量m0＝800kg，采用多面体引力场模型计算引力加速度。
如图1所示，本实施例公开的小天体形貌特征在线提取的安全附着多模切换制导方法，具体实现步骤如下：
步骤一、针对少量稀疏大型障碍与多量密集小型障碍两种典型小天体表面形貌分布特点，分别建立障碍规避约束，并设计表面形貌特征变量，作为不同地形特征的量化表征指标。
针对两种典型的小天体表面形貌分布特点建立障碍规避约束。对于小天体表面少量且分布较稀疏的大型障碍，在禁飞区半径上增加冗余量σ＝10m。对于附着点附近多量且分布密集的小型障碍，最大锥角φmax＝30°。
根据表面形貌特征变量，形成不同地形特征的量化表征。考虑探测器在小天体表面投影点附近50m×50m范围内的障碍物最大尺寸
Figure BDA0002570239770000081
与障碍覆盖率ρh。结合探测器设计尺寸以及表面粗糙度与坡度容忍上限
Figure BDA0002570239770000082
dsafe＝0.5m，给定两种地形对应表面形貌特征变量的变化范围。针对少量稀疏大型障碍地形，障碍物最大尺寸
Figure BDA0002570239770000083
障碍覆盖率ρh∈[0,0.3]；针对多量密集小型障碍地形，障碍物最大尺寸
Figure BDA0002570239770000084
障碍覆盖率ρh∈[0.3,1]。
步骤二、根据步骤一提取的表面形貌特征变量，形成两种典型障碍规避模式下的标称模板集合，设计障碍规避模型自主切换规则，通过计算探测器实际附着环境态势与标称模板间的马氏距离，实现对应两种标称模板的小天体安全附着星上多模式自主切换。
结合小天体着陆任务特点，给出避障模型切换规则：
在少量稀疏大型障碍地形与多量密集小型障碍地形的表面形貌特征变量标称变化范围作为基准，探测器与目标附着点距离D的阈值
Figure BDA0002570239770000091
下降过程中，探测器通过式(10)-(11)计算变量
Figure BDA0002570239770000092
与两种标称模板的平均状态
Figure BDA0002570239770000093
间的马氏距离DM1(s),DM2(s)，其中变量
Figure BDA0002570239770000094
的协方差矩阵∑为
Figure BDA0002570239770000095
根据模式1中探测器距离目标附着点较远，对应规避的障碍尺寸较大且分布稀疏，模式2中探测器足够靠近附着点，对应规避的障碍尺寸较小且分布密集，标称模板1与标称模板2的平均状态
Figure BDA0002570239770000096
为
Figure BDA0002570239770000097
Figure BDA0002570239770000098
从而形成小天体安全附着星上多模式自主切换逻辑：当DM1(s)≤DM2(s)时，采用模式1进行障碍规避；否则，采用模式2进行障碍规避。
步骤三、结合两种模式的障碍分布特点，采用非线性模型预测控制方法，通过求解对应模式下的障碍规避最优控制问题，形成符合当前附着环境态势的多模切换制导律，利用所述多模切换制导律实现对多障碍的快速规避，提高小天体附着任务安全性和避障效率。
在着陆点固连坐标系下，探测器初始位置r0＝[-150,75,60]Tm，初始速度v0＝[1,0.5,-2]Tm/s，目标着陆点位置rf＝[-10,-12,1.5]Tm，理想着陆速度vf＝[0,0,0]Tm/s，最大控制幅值umax＝1m/s2，最大速度幅值vmax＝5m/s。
在模式1中，针对探测器距离目标附着点较远时对应规避的较大尺寸稀疏障碍，采用式(2)中的禁飞区约束对障碍进行建模，对应求解的轨迹优化问题为(20)。其中，采样间隔为2s，滚动时域长度N＝10，模式1的末端状态、中间状态及控制变量对应的权重系数矩阵Q1＝I7,R1＝I3，末端状态权重系数矩阵P1通过求解以下Riccati方程得到
A'd[P1-P1B'd((B'd)TP1B'd+R1)-1(B'd)TP1]A'd+Q1-P1＝0 (25)
初始时刻探测器与最大威胁障碍物间的距离d0＝37.2m，末端时刻探测器与最大威胁障碍物间的距离df＝6.3m。
模式2中，针对探测器距离目标附着点较近时对应规避的较小尺寸密集障碍，采用式(3)中的状态约束对障碍进行规避，将燃耗与着陆误差设为优化性能指标，小天体安全附着问题转化成最优控制问题(21)。其中模式2的末端状态、中间状态及控制变量对应的权重系数矩阵Q2＝I6,R2＝I3，末端状态权重系数矩阵P2通过求解以下Riccati方程得到
Figure BDA0002570239770000101
为了体现障碍规避约束对着陆轨迹优化结果的影响，分别给出不考虑障碍规避约束和考虑障碍规避约束时采用非线性模型预测控制生成的着陆轨迹。仿真中，采用IPOPT工具包对有限时间内的轨迹优化问题进行求解，保留得到的最优控制序列中第一步的值作为当前时间段的控制量，更新系统状态，并将新的状态作为下一步的初始状态再次对问题进行求解，直到探测器到达小天体表面。
在不考虑障碍规避需求时，求解的模型预测控制问题相当于优化问题(21)中去掉锥角约束，生成的着陆轨迹如图3所示，图中黑色圆圈代表目标着陆点，着陆轨迹在到达着陆点前穿过了一个坐标位于(-72,16)处的地形障碍，意味着探测器与小天体表面地形凸起发生了碰撞，随后探测器提前着陆在(-44,-1)，距离目标着陆点35.7m。整个下降过程中的位置、速度、加速度变化曲线如图4所示。
考虑带障碍规避约束的情况。在探测器下降过程中，星上计算机结合实时获取的障碍检测信息，根据步骤二提出的小天体安全附着星上多模式自主切换逻辑，在优化模型(20)与优化模型(21)二者间进行切换，通过求解不同模式下的障碍规避最优控制问题，形成多模切换制导律。具体来说，探测器在下降过程中将位于(-72,16)处的地形障碍作为动态禁飞区加入到轨迹优化问题中，对应禁飞区的球心坐标为(-72,16,6)，禁飞区半径Rj＝7m。并在D≤20m之后，建立圆锥角障碍规避约束模型实现避障，整个过程得到的着陆轨迹如图5所示。图中探测器成功绕开了障碍并到达着陆点附近(-26,-11)，着陆误差为16m。下降过程的位置、速度、加速度变化曲线如图6所示。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.小天体形貌特征在线提取的安全附着多模切换制导方法，其特征在于：包括如下步骤，
步骤一、针对少量稀疏大型障碍与多量密集小型障碍两种典型小天体表面形貌分布特点，分别建立障碍规避约束，并设计表面形貌特征变量，作为不同地形特征的量化表征指标；
步骤二、根据步骤一提取的表面形貌特征变量，形成两种典型障碍规避模式下的标称模板集合，设计障碍规避模型自主切换规则，通过计算探测器实际附着环境态势与标称模板间的马氏距离，实现对应两种标称模板的小天体安全附着星上多模式自主切换；
步骤三、结合两种模式的障碍分布特点，采用非线性模型预测控制方法，通过求解对应模式下的障碍规避最优控制问题，形成符合当前附着环境态势的多模切换制导律，利用所述多模切换制导律实现对多障碍的快速规避，提高小天体附着任务安全性和避障效率；
步骤一实现方法为，
当探测器距离小天体表面较远时，受到的威胁主要来源于小天体不规则形貌以及表面较大凸起，将这类碰撞威胁视为分布稀疏的大型障碍；而当探测器距离附着点较近时，受到的威胁主要为附着点附近的碎石、陨坑边沿，将这类碰撞威胁视为分布密集的小型障碍；由于在规避不同类型障碍时采用的机动策略不同，以下对所述两种典型的小天体表面形貌分布特点建立障碍规避约束；所述两种典型的小天体表面形貌指少量稀疏大型障碍形貌与多量密集小型障碍形貌；
对于小天体表面少量且分布较稀疏的大型障碍，通过建立独立的动态禁飞区来实现避障；在设计障碍规避约束时采用球形禁飞区模型，球心位于障碍物最高点在拟合平面上的投影，球身半径R大于等于障碍物尺寸；考虑到障碍检测误差、探测器模型不确定性以及外界环境干扰对避障效果的影响，在禁飞区半径上增加冗余量σ，提高探测器在不确定条件下的安全性；探测器与障碍间的距离为
Figure FDA0003229016450000011
其中，(x,y,z)为探测器当前位置坐标，(xj,yj,zj)为对探测器构成最大威胁障碍对应禁飞区的球心坐标；在下降过程中，最大威胁障碍中心坐标随着探测器的位置变化而变化，探测器与障碍距离d(t)需始终满足
Figure FDA0003229016450000012
其中，Rj为最大威胁障碍对应禁飞区半径；
对于附着点附近多量且分布密集的小型障碍，对每个障碍分别进行建模将变得十分困难；在此情况下，考虑采用以附着点为顶点、以给定角度φ为锥角形成的状态约束
Figure FDA0003229016450000013
其中，r＝[x,y,z]T为探测器当前位置矢量，附着点固连坐标系竖直方向单位矢量e3＝[0,0,1]T，φmax为根据障碍检测结果确定的最大锥角；通过将下降轨迹限制在式(3)形成的圆锥约束范围内，能够有效避免探测器与附着点附近小型障碍发生碰撞，提高着陆的安全性；
为了量化表征不同地形类型障碍分布特点，设计表面形貌特征变量，对两种典型小天体表面形貌进行描述；考虑探测器在小天体表面投影点附近预定范围内的障碍物最大尺寸
Figure FDA0003229016450000021
与障碍覆盖率ρh；其中，障碍物最大尺寸
Figure FDA0003229016450000022
通过检测范围
Figure FDA0003229016450000023
内最大表面粗糙度来衡量，各像素点的表面粗糙度定义为地形高程数据与局部拟合平面的拟合残差，局部拟合平面方程为
aX+bY+cZ＝1 (4)
其中，a,b,c为拟合参数；像素点(xp,yp,zp)的表面粗糙度为
Figure FDA0003229016450000024
障碍覆盖率ρh根据障碍检测结果中危险像素点面积ΣS(ph)占检测面积
Figure FDA0003229016450000025
的比例来衡量，危险像素点ph通过判断像素点表面粗糙度、坡度与探测器容忍上限得到，其中表面粗糙度由式(5)得到，坡度为拟合平面法向量n＝[a,b,c]T与重力加速度方向g0＝g/||g||夹角
Figure FDA0003229016450000026
以下约束条件(7)(8)若任一不满足，则视该像素点为危险像素点
Figure FDA0003229016450000027
dp≤dsafe (8)
其中，
Figure FDA0003229016450000028
dsafe分别为探测器表面粗糙度与坡度容忍上限；
根据表面形貌特征变量，形成不同地形特征的量化表征：对于包含少量稀疏大型障碍的地形，其障碍物最大尺寸
Figure FDA0003229016450000029
相对较大，且障碍覆盖率ρh较低；对于包含多量密集小型障碍的地形，其障碍物最大尺寸
Figure FDA00032290164500000210
相对较小，且障碍覆盖率ρh较高；结合探测器设计尺寸与障碍物最大容忍上限，给定两种地形对应表面形貌特征变量的变化范围；针对少量稀疏大型障碍地形，
Figure FDA00032290164500000211
ρh∈[ρll，ρul]，其中dul,dll分别为该类地形障碍物最大尺寸变化上界与下界，ρul,ρll分别为该类地形障碍覆盖率变化上界与下界；针对多量密集小型障碍地形，
Figure FDA00032290164500000212
ρh[ρls，ρus]，其中dus,dls分别为该类地形障碍物最大尺寸变化上界与下界，ρus,ρls分别为该类地形障碍覆盖率变化上界与下界；根据障碍分布特点，dus≤dll，ρul≤ρls；
所述表面形貌特征变量的障碍物最大尺寸
Figure FDA00032290164500000213
障碍覆盖率ρh即不同地形特征的量化表征指标；
步骤二实现方法为，
结合小天体着陆任务特点，给出避障模型切换规则；在考虑采用何种障碍规避方式时，除了步骤一中提出的表面形貌特征变量，还需考虑探测器当前位置矢量r＝[x,y,z]T与目标附着点rf＝[xf,yf,zf]T间的距离
Figure FDA0003229016450000031
以下设计两种障碍规避模式，模式1中探测器距离目标附着点较远，对应规避的障碍尺寸较大且分布稀疏，模式2中探测器足够靠近附着点，对应规避的障碍尺寸较小且分布密集；由此在
Figure FDA0003229016450000032
构成的三维空间里，形成不同模式下的标称模板集合，在探测器实际下降过程中，通过比较当前附着环境态势与标称模板间的距离，确定步骤三应采用的对应两种标称模板的优化模型；
为此构建以下障碍规避模型自主切换规则：
在少量稀疏大型障碍地形与多量密集小型障碍地形的表面形貌特征变量标称变化范围作为基准，同时为探测器与目标附着点间的距离D设定阈值
Figure FDA0003229016450000033
即当
Figure FDA0003229016450000034
时，判定探测器距离附着点较近；当
Figure FDA0003229016450000035
时，判定探测器距离附着点较远；下降过程中，探测器通过计算当前位置与目标附着点距离D，根据地形测量数据计算障碍物最大尺寸
Figure FDA0003229016450000036
与障碍覆盖率ρh，比较变量
Figure FDA0003229016450000037
与两种标称模板的平均状态
Figure FDA0003229016450000038
间的马氏距离
Figure FDA0003229016450000039
Figure FDA00032290164500000310
其中DM1(s)为当前态势与标称模板1间的马氏距离，DM2(s)为当前态势与标称模板2间的马氏距离，Σ-1为变量
Figure FDA00032290164500000311
的协方差矩阵的逆；根据模式1中探测器距离目标附着点较远，对应规避的障碍尺寸较大且分布稀疏，模式2中探测器足够靠近附着点，对应规避的障碍尺寸较小且分布密集，将标称模板1与标称模板2的平均状态
Figure FDA00032290164500000312
定义为
Figure FDA00032290164500000313
Figure FDA00032290164500000314
从而形成小天体安全附着星上多模式自主切换逻辑：当DM1(s)≤DM2(s)时，采用模式1进行障碍规避；否则，采用模式2进行障碍规避；
即利用构建的障碍规避模型自主切换规则，实现对应两种标称模板的小天体安全附着星上多模式自主切换；
步骤三实现方法为，
忽略小天体自转影响与环境扰动，对小天体着陆动力学方程进行离散
x(t+1)＝Adx(t)+Bdu(t)+Cdg (14)
其中，系统状态x＝[rT,vT]T由探测器位置与速度构成，u为控制量，g为当地引力加速度，t为时间，状态方程系数矩阵
Figure FDA0003229016450000041
除了步骤一中考虑的障碍规避约束(2)(3)，探测器在下降过程中受到的工程约束还包括：初始时刻t0及末端时刻tf状态约束
Figure FDA0003229016450000042
Figure FDA0003229016450000043
其中x0为初始时刻状态，r0为初始时刻位置，v0为初始时刻速度，xf为末端时刻状态，rf为末端时刻位置，vf为末端时刻速度；控制量u和速度v幅值约束
||u||≤umax (18)
||v||≤vmax (19)
其中umax为最大控制量幅值，vmax为最大速度幅值，||u||为控制量u的模，||v||为速度v的模；
在模式1中，针对探测器距离目标附着点较远时对应规避的较大尺寸稀疏障碍，采用式(2)中的禁飞区约束对障碍进行建模；计算探测器与当前对探测器构成最大威胁障碍物间的距离，并在状态变量中增加该距离信息作为新状态变量；通过对新变量的取值进行约束，原障碍规避约束转换成一个线性时变状态约束加入到优化问题中；记扩张状态为x'，状态扩张后系统的动力学方程系数分别变为A'd,B'd,C'd，对应求解的轨迹优化问题为
Figure FDA0003229016450000044
s.t.
Figure FDA0003229016450000045
其中，N为滚动时域长度，k为第k个有限时域，P1,Q1,R1分别为模式1的末端状态、中间状态及控制变量对应的权重系数矩阵，d0为初始时刻探测器与最大威胁障碍物间的距离，df为末端时刻探测器与最大威胁障碍物间的距离；在滚动时域上，探测器根据当前系统状态以及障碍检测结果，实时更新规避的禁飞区球心坐标Rj，实现动态障碍规避；
模式2中，针对探测器距离目标附着点较近时对应规避的较小尺寸密集障碍，采用式(3)中的状态约束对障碍进行规避，将燃耗与着陆误差设为优化性能指标，小天体安全附着问题转化成如下最优控制问题
Figure FDA0003229016450000051
s.t.
Figure FDA0003229016450000052
其中P2,Q2,R2分别为模式2的末端状态、中间状态及控制变量对应的权重系数矩阵，其余变量定义同上；
在探测器下降过程中，星上计算机结合实时获取的障碍检测信息，根据步骤二提出的小天体安全附着星上多模式自主切换逻辑，在优化模型(20)与优化模型(21)二者间进行切换，通过求解对应模式下的障碍规避最优控制问题，形成符合当前附着环境态势的多模切换制导律，提高小天体附着任务安全性和避障效率；当探测器距离目标附着点较远时，对应规避的障碍尺寸相对较大且分布较为稀疏，选用优化模型(20)能够有针对性地对单个或少数障碍进行规避；当探测器足够靠近附着点后，对应规避的障碍尺寸相对较小且分布更为密集，选用优化模型(21)则能够免去对障碍进行逐个建模的负担，通过限制轨迹规划范围，实现对多障碍的快速规避。
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