CN111753930A - 基于双视图标签弹性特征学习的手写体数字识别方法 - Google Patents

基于双视图标签弹性特征学习的手写体数字识别方法 Download PDF

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CN111753930A CN202010486685.0A CN202010486685A CN111753930A CN 111753930 A CN111753930 A CN 111753930A CN 202010486685 A CN202010486685 A CN 202010486685A CN 111753930 A CN111753930 A CN 111753930A
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Abstract

本发明公开了一种基于双视图标签弹性特征学习的手写体数字识别方法。本发明在最大化视图间整体散布的同时，尽量保留视图内鉴别局部散布和全局散布的弹性结构，从而形成半监督的标签弹性特征学习模型，以借助部分标签来获得更加具有鉴别力的弹性特征。具体实现过程为：(1)通过视图策略获取单视图图像的两种视图数据；(2)构建面向两种视图数据的标签弹性特征学习模型；(3)优化求解标签弹性特征学习模型，以获取双视图数据的弹性特征；(4)利用并行融合策略获取两种视图数据的融合弹性特征，最后利用最近邻分类器对融合弹性特征进行分类，以获得最终的识别结果。与现有技术相比，该方法能保留原始视图数据内的弹性鉴别结构，有效地提高手写体数字的识别性能。

Description

基于双视图标签弹性特征学习的手写体数字识别方法
技术领域
本发明属于模式识别和信息融合技术领域，具体为一种基于双视图标签弹性特征学习的手写体数字识别方法。
背景技术
特征学习是模式识别中的热门的研究方向，广泛应用于图像识别、图像分割、姿态估计、基因分析等领域。尤其在图像识别领域，如何从高维的模态数据中学习具有强鉴别力的低维特征已经成为一项挑战性的课题。主成分分析(Principal Components Analysis，PCA)是一种基础的单视图特征学习方法，通过去除原始视图数据中的噪声和冗余数据来获取低维的特征。在实际应用中，多视图数据普遍存在，多视图数据是同一目标的多种数据，这些数据从不同的角度描述同一目标的多种信息，并且具有互补性。典型相关分析(Canonical Correlation Analysis，CCA)是一种主流的双视图特征学习方法，能够同时从两种视图数据中同时学习有效的低维特征。
传统的双视图特征学习方法通过保留原始视图样本中的内在几何结构来获得更具鉴别力的特征。其中，局部保持典型相关分析(Locality Preserving CCA，LPCCA)在保证两种视图之间典型相关的基础上又保留了局部结构信息。但是，LPCCA却没有考虑视图数据中的全局结构信息，并且没有利用到可能存在的样本类标签信息。因此本发明提出了一种基于双视图标签弹性特征学习的手写体数字识别方法，该方法在最大化视图间整体散布的同时，尽量保留视图内鉴别局部散布和全局散布的弹性结构，从而形成半监督的标签弹性特征学习模型。该模型在整体上保持了不同视图之间的相关性，并在在标签信息的辅助下使同类样本的局部几何结构得以保留下来，获得更加紧密的类内局部结构，且能够利用类内全局信息来发现原始样本空间中的欧几里得鉴别结构，从而使学习到的低维特征获得更好的弹性结构。在实际采集的手写体数字识别实验中，本发明的方法获得了良好的实验结果。
发明内容
原始视图样本中数据结构信息的保留和类标签信息的利用是传统特征学习方法没有考虑到的问题。针对此问题，本发明提出了一种基于双视图标签弹性特征学习的手写体数字识别方法。本发明的目的是寻找一对投影向量，不仅能最大化双视图数据的相关性，同时能够在部分标签的辅助下将类内局部几何信息和类内全局欧几里得鉴别信息嵌入到相关理论中获得具有弹性信息的散布结构。本发明的具体实现步骤如下：
1.利用视图策略获取每幅图像的两种视图数据。具体而言，利用Coiflets和Daubechies小波变换获取对应两幅低频子图像，即两种视图数据。
2.构建半监督双视图样本集：
Figure BDA0002519363730000021
和
Figure BDA0002519363730000022
其中
Figure BDA0002519363730000023
和
Figure BDA0002519363730000024
是含有类标签信息的样本集合,
Figure BDA0002519363730000025
和
Figure BDA0002519363730000026
表示无类标签信息的样本集合，nx和ny分别为样本集X和样本集Y的样本总个数。
3.构建标签弹性特征学习模型
(3a)构建类内局部相似矩阵Wxlocal：
Figure BDA0002519363730000027
其中
Figure BDA0002519363730000028
是类内局部相似矩阵Wxlocal中第(i,j)(i,j＝1,2,...,N)个元素，t∈(0,+∞)是一个核参数，
Figure BDA0002519363730000029
表示
Figure BDA00025193637300000210
的前k个类内最近邻样本集合。
(3b)为了保留同类样本空间中的全局信息并在总体上把握同类样本之间的关系，构建了类内全局相似矩阵Wxglobal：
Figure BDA00025193637300000211
其中
Figure BDA00025193637300000212
是类内全局相似矩阵Wxglobal中第(i,j)(i,j＝1,2,…,N)个元素，
Figure BDA00025193637300000213
表示
Figure BDA00025193637300000214
的类标签。
(3c)借助类内局部几何结构和全局欧几里得结构来构建类内弹性鉴别权重：
Figure BDA0002519363730000031
其中η为平衡参数，用来衡量类内局部相似性和类内全局相似性的相对重要性。
(3d)构建样本集X的弹性相关模型：
首先，在弹性鉴别的基础上，将Sxx等价地转换为两个样本关系之间的形式将更有利于将弹性鉴别权重
Figure BDA0002519363730000032
嵌入到相关分析框架中，因此对视图内类内散布Sxx进行如下等价推导：
Figure BDA0002519363730000033
其中
Figure BDA0002519363730000034
为样本集X内含有类标签信息的样本的均值。
因此，通过最小化局部近邻结构的同时组大化全局欧几里得结构，样本集X的类内弹性相关关系可以被构建为：
Figure BDA0002519363730000035
将上式转化为矩阵形式，可进一步推导为：
Figure BDA0002519363730000036
其中L是拉普拉斯矩阵且Lxlocal＝Dxlocal-Wxlocal(or Lxglobal＝Dxglobal-Wxglobal)，Dxlocal(or Dxglobal)是一个对角矩阵，对角线上的元素为Wxlocal(orWxglobal)矩阵每一行或列累加后的结果。
(3e)构建样本集Y的类内弹性相关关系：
类似于样本集X，样本集Y对应的类内弹性相关关系可以构建为：
Figure BDA0002519363730000041
(3f)在弹性相关关系的基础上，首先，构建视图数据间的相关准则，在整体上保证双视图样本之间的相关性。然后通过最小化类内样本局部散布并在类内全局结构中保留样本之间的关系，构建类内样本弹性鉴别结构。最后，将这些相关结构信息融合，获得以下标签弹性特征学习模型：
Figure BDA0002519363730000042
Figure BDA0002519363730000043
其中弹性鉴别散布矩阵
Figure BDA0002519363730000044
是表示所有正约束的一个集合，初始时是一个所有元素都为零的矩阵，由成对约束信息可知，当两个样本xi和xj属于同一类时，弹性鉴别散布矩阵Ex(Ey)对应的(i,j)上的位置为
Figure BDA0002519363730000045
为了便于计算，上式优化函数可以重新推导为：
Figure BDA0002519363730000046
Figure BDA0002519363730000047
其中
Figure BDA0002519363730000048
4.对标签弹性特征学习模型进行优化求解，具体求解过程如下:
构建标签弹性特征学习模型的拉格朗日函数：
Figure BDA0002519363730000049
其中λ为拉格朗日乘数。
分别对wx和wy求导，并将结果设为零，可以获得
Figure BDA00025193637300000410
Figure BDA00025193637300000411
以上两式可进一步变形为：
2XHxXTwx+XYTwy＝2λXXTwx
YXTwx+2YHyYTwy＝2λYYTwy
上述两个等式能够转化为以下的广义特征值分解问题：
Figure BDA0002519363730000051
通过求解上述广义特征值分解问题，可以获得前d个最大特征值对应的特征向量
Figure BDA0002519363730000052
进而可以构建样本集X和样本集Y的相关投影矩阵
Figure BDA0002519363730000053
和
Figure BDA0002519363730000054
5.弹性特征的抽取与融合
通过步骤4获得的相关投影矩阵Wx和Wy可以获取双视图数据的弹性特征
Figure BDA0002519363730000055
和
Figure BDA0002519363730000056
针对本发明方法，选取并行融合对弹性特征
Figure BDA0002519363730000057
和
Figure BDA0002519363730000058
(i＝1,2,…,N)进行融合得到低维组合弹性特征zi：
Figure BDA0002519363730000059
6.手写体数字的识别。
利用视图策略获取测试样本集
Figure BDA00025193637300000510
和
Figure BDA00025193637300000511
通过步骤4获得的相关投影矩阵Wx和Wy进一步获取
Figure BDA00025193637300000512
和
Figure BDA00025193637300000513
的弹性特征
Figure BDA00025193637300000514
和
Figure BDA00025193637300000515
然后利用步骤5中的并行融合策略获取低维组合弹性特征
Figure BDA00025193637300000516
最后利用最近邻分类器对低维组合弹性特征测试集
Figure BDA00025193637300000517
和低维组合弹性特征训练集zi进行分类以获取最终的识别结果。
本发明充分利用了少量的标签信息，不仅能在总体上约束双视图之间的相关性，而且同时保留了视图内鉴别局部散布和全局散布的弹性结构。具体而言，本发明使得样本在投影后具有良好的类内聚集性，并且通过约束类内样本的全局结构来增加了类间样本的可分离性。因此，本发明能够获得良好的手写体数字识别效果。
附图说明
图1是本发明的具体实现流程图。
图2是在Semeion手写体图像数据集中每种方法在所有维度下的平均识别率，其中(a)每类50个训练样本,(b)每类60个训练样本,(c)每类70个训练样本,(d)每类80个训练样本。
具体实施方式
为了详细说明本发明的目的、具体流程以及优点，下面将结合实例和附图对具体实施方式做详细介绍：
1.利用视图策略获取每幅图像的两种视图数据。具体而言，利用Coiflets和Daubechies小波变换获取对应两幅低频子图像，即两种视图数据。
2.构建半监督双视图样本集：
Figure BDA0002519363730000061
和
Figure BDA0002519363730000062
其中
Figure BDA0002519363730000063
和
Figure BDA0002519363730000064
是含有类标签信息的样本集合,
Figure BDA0002519363730000065
和
Figure BDA0002519363730000066
表示无类标签信息的样本集合，nx和ny分别为样本集X和样本集Y的样本总个数。
3.优化求解相关投影方向和相关组合特征
标签弹性特征学习模型的优化求解问题能够转化为以下的广义特征值分解问题：
Figure BDA0002519363730000067
其中
Figure BDA0002519363730000068
弹性鉴别散布矩阵Ex(Ey)对应的(i,j)上的位置为
Figure BDA0002519363730000069
因此通过求解上述广义特征值分解问题，可以获得前d个最大特征值对应的特征向量
Figure BDA00025193637300000610
进而可以构建样本集X和样本集Y的相关投影矩阵
Figure BDA00025193637300000611
和
Figure BDA00025193637300000612
4.弹性特征的抽取与融合
通过步骤4获得的相关投影矩阵Wx和Wy可以获取双视图数据的弹性特征
Figure BDA0002519363730000071
和
Figure BDA0002519363730000072
针对本发明方法，选取并行融合对弹性特征
Figure BDA0002519363730000073
和
Figure BDA0002519363730000074
(i＝1,2,…,N)进行融合得到低维组合弹性特征zi：
Figure BDA0002519363730000075
5.手写体数字的识别。
利用视图策略获取测试样本集
Figure BDA0002519363730000076
和
Figure BDA0002519363730000077
通过步骤4获得的相关投影矩阵Wx和Wy进一步获取
Figure BDA0002519363730000078
和
Figure BDA0002519363730000079
的弹性特征
Figure BDA00025193637300000710
和
Figure BDA00025193637300000711
然后利用步骤5中的并行融合策略获取低维组合弹性特征
Figure BDA00025193637300000712
最后利用最近邻分类器对低维组合弹性特征测试集
Figure BDA00025193637300000713
和低维组合弹性特征训练集zi进行分类以获取最终的识别结果。
本发明在实际采集的Semeion手写体数据集进行了针对性实验，具体实验内容和分析如下：
1.实验内容
本发明方法是基于双视图半监督弹性保持(Two-view Semi-supervised ElasticPreserving，TSEP)的手写体数字识别方法，为了评估该方法在识别任务中的有效性，在Semeion手写体数字图像数据集上设计一些实验来评估和对比TSEP与LPCCA，鉴别式多重CCA(Discriminative Multiple CCA，DMCCA)，图正则化相关分析(Graph RegularizedMultiset Canonical Correlations，GrMCCs)和视图内和视图间监督相关分析(Intra-View and Inter-View Supervised Correlation Analysis，I2SCA)四种方法在图像识别中的性能。Semeion手写体数据集由1593个从0到9的手写数字图像样本组成，它由80个人通过两种方式写入，第一次以普通的方式(准确)写入，第二次以快速的方式(不准确)写入，尺寸为16×16像素。在实验中，分别从每类对象中随机选取q(q＝50，60，70，80)幅图像作为训练样本，其余图像作为测试样本。本次实验中，近邻参数k选为5，训练样本的50％作为已经被标记的样本。随机实验独立进行十次，表1中报告了所有方法的平均识别率并在图1中展示了五种方法在所有维度下的平均识别率。2.实验结果和分析
表1.Semeion手写体图像数据集上的实验结果
Figure BDA0002519363730000081
A±B:A表示平均识别率(％)，B代表标准差
随着训练样本数量的增加，所有方法的识别率都有显著的提升，这表明训练样本的数量是影响识别性能的重要原因。LPCCA在相关分析框架的基础上仅保留了局部结构信息而忽略了全局结构信息，并且对于样本的类标签信息也没有加以利用。这是影响该方法识别性能的主要原因。DMCCA虽然利用了样本的类标签信息，但是却没有考虑可能存在样本空间中的内在几何信息，在表1中并没有表现出优秀的识别性能。与DMCCA相似，I2SCA最小化视图内和视图间的类间相关性的同时最大化视图内和视图间的类内相关性，获得了较强鉴别力的弹性特征。虽然I2SCA的识别率高于DMCCA，但是由于同样没有保留样本空间中的内在几何信息，它的识别率仍低于本发明方法。GrMCC利用了样本的类标签信息并且考虑了样本空间中内在的几何信息。进一步说，GrMCC通过约束近邻参数保留了样本空间中的局部几何结构，因此在实验结果中表现出了优秀的识别效果。然而，GrMCC仅仅考虑了局部几何信息而忽略了类内样本的全局欧几里得鉴别信息，因此在最终的结果中本发明方法总是优于GrMCC。本发明方法不仅能最大化双视图数据的相关性，同时能够在部分标签的辅助下将类内局部几何信息和类内全局欧几里得鉴别信息嵌入到相关理论中获得具有弹性信息的散布结构。因此在最终的识别结果中本发明方法的识别率总高于其他方法。从图1中可以看出，当维数开始增加时，每种方法的识别率都呈现急快的增长趋势，当到达一定维数后本发明方法的识别率将高于其他方法。在达到最高的识别率后，本发明方法的识别率将趋于稳定。通过在Semeion手写体数字图像数据集上的实验结果可以得出一个结论：本发明在手写体数字识别任务方面是一种有效的方法。

Claims (3)

1.一种基于双视图标签弹性特征学习的手写体数字识别方法，包括以下步骤：
(1)利用视图策略获取每幅图像的两种视图数据，具体而言，利用Coiflets和Daubechies小波变换获取对应两幅低频子图像，即两种视图数据；
(2)构建半监督双视图样本集：
Figure FDA0002519363720000011
和
Figure FDA0002519363720000012
其中
Figure FDA0002519363720000013
和
Figure FDA0002519363720000014
是含有类标签信息的样本集合,
Figure FDA0002519363720000015
和
Figure FDA0002519363720000016
表示无类标签信息的样本集合，nx和ny分别为样本集X和样本集Y的样本总个数；
(3)标签弹性特征学习模型的构建；
(4)标签弹性特征学习模型的优化求解；
(5)弹性特征的抽取与融合；
(6)手写体数字的识别。
2.根据权利要求1所述的基于双视图标签弹性特征学习的手写体数字识别方法，其特征在于，步骤(3)所述的构建标签弹性特征学习模型按如下步骤进行：
(2a)构建类内局部相似矩阵Wxlocal：
Figure FDA0002519363720000017
其中
Figure FDA0002519363720000018
是类内局部相似矩阵Wxlocal中第(i,j)(i,j＝1,2,...,N)个元素，t∈(0,+∞)是一个核参数，
Figure FDA0002519363720000019
表示
Figure FDA00025193637200000110
的前k个类内最近邻样本集合；
(2b)为了保留同类样本空间中的全局信息并在总体上把握同类样本之间的关系，构建了类内全局相似矩阵Wxglobal：
Figure FDA00025193637200000111
其中
Figure FDA00025193637200000112
是类内全局相似矩阵Wxglobal中第(i,j)(i,j＝1,2,...,N)个元素，
Figure FDA00025193637200000113
表示
Figure FDA00025193637200000114
的类标签；
(2c)借助类内局部几何结构和全局欧几里得结构来构建类内弹性鉴别权重
Figure FDA0002519363720000021
Figure FDA0002519363720000022
其中η为平衡参数，用来衡量类内局部相似性和类内全局相似性的相对重要性；
(2d)构建样本集X的弹性相关模型：
首先，在弹性鉴别的基础上，将Sxx等价地转换为两个样本关系之间的形式更有利于将弹性鉴别权重
Figure FDA0002519363720000023
嵌入到相关分析框架中，因此对视图内类内散布Sxx进行如下等价推导：
Figure FDA0002519363720000024
其中
Figure FDA0002519363720000025
为样本集X内含有类标签信息的样本的均值；
因此，通过最小化局部近邻结构的同时组大化全局欧几里得结构，样本集X的类内弹性相关关系可以被构建为：
Figure FDA0002519363720000026
将上式转化为矩阵形式，可进一步推导，可得：
Figure FDA0002519363720000027
其中L是拉普拉斯矩阵且Lxlocal＝Dxlocal-Wxlocal(or Lxglobal＝Dxglobal-Wxglobal)，Dxlocal(orDxglobal)是一个对角矩阵，对角线上的元素为Wxlocal(or Wxglobal)矩阵每一行或列累加后的结果；
(2e)构建样本集Y的类内弹性相关关系：
类似于样本集X，样本集Y对应的类内弹性相关关系可以构建为：
Figure FDA0002519363720000031
(2f)在弹性相关关系的基础上，首先，构建视图数据间的相关准则，在整体上保证双视图样本之间的相关性；然后通过最小化类内样本局部散布并在类内全局结构中保留样本之间的关系，从而构建类内样本弹性鉴别结构；最后，将这些相关结构信息融合，获得以下标签弹性特征学习模型：
Figure FDA0002519363720000032
Figure FDA0002519363720000033
其中弹性鉴别散布矩阵
Figure FDA0002519363720000034
是表示所有正约束的一个集合，初始时是一个所有元素都为零的矩阵，由成对约束信息可知，当两个样本xi和xj属于同一类时，弹性鉴别散布矩阵Ex(Ey)对应的(i,j)上的位置为
Figure FDA0002519363720000035
为了便于计算，上式优化函数可以重新推导为：
Figure FDA0002519363720000036
Figure FDA0002519363720000037
其中
Figure FDA0002519363720000038
3.根据权利要求1所述的基于双视图标签弹性特征学习的手写体数字识别方法，其特征在于，步骤4所述的标签弹性特征学习模型的优化求解的具体方法如下：
构建标签弹性特征学习模型的拉格朗日函数：
Figure FDA0002519363720000039
其中λ为拉格朗日乘数；
分别对wx和wy求导，并将结果设为零，可以获得
Figure FDA00025193637200000310
Figure FDA0002519363720000041
以上两式可进一步变形为：
2XHxXTwx+XYTwy＝2λXXTwx
YXTwx+2YHyYTwy＝2λYYTwy
上述两个等式能够转化为以下的广义特征值分解问题：
Figure FDA0002519363720000042
通过求解上述广义特征值分解问题，可以获得前d个最大特征值对应的特征向量
Figure FDA0002519363720000043
进而可以构建样本集X和样本集Y的相关投影矩阵
Figure FDA0002519363720000044
和
Figure FDA0002519363720000045
通过对对应同一目标双视图数据进行特征提取，进而获取弹性特征
Figure FDA0002519363720000046
和
Figure FDA0002519363720000047
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