CN111740780A - 一种抑制oam复用通信系统串扰的方法 - Google Patents

一种抑制oam复用通信系统串扰的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种抑制OAM复用通信系统串扰的方法，具体为：首先，在发送端将待传送信息通过光调制器调制到高斯光束上，得到高斯光波；在OAM转换器中转换为OAM光束；OAM光的复用和解复用，得到解复用后第p路信号；最后对输出的信号进行MIMO均衡，使输出信号更接近输入源信号μi(t)。采用均衡算法能够有效地抑制模式间的串扰，降低误码率。通过采用变步长的恒模算法可以在有效改善串扰的情况下提高收敛速度和减小稳态误差。

Description

一种抑制OAM复用通信系统串扰的方法
技术领域
本发明属于无线光通信技术领域，具体涉及一种抑制OAM复用通信系统串扰的方法。
背景技术
随着现代科技的发展，人们对通信的传输容量提出更高的要求。对于传统的光通信技术而言，其通信容量已接近理论的极限，电磁波的频率、偏振、幅度、相位等维度都得到有效的开发，但空间维度还没有有效的利用，而轨道角动量(Orbital Angular Momentum,OAM)光通信就是一种有效利用空间维度的通信方式。对于携带轨道角动量的涡旋光束而言，理论上OAM拓扑电荷数l取值是无限的，拓扑电荷数不同的OAM模式之间相互正交。因为这两个特性，OAM模式成为了一种全新的加载信息的手段，提供了一个新的维度，并且OAM这一维度与原有的维度如时间，频率，偏振等完全不冲突，相互之间能够相互兼容，同时原有的维度开发己经相对比较成熟，短期内不太可能有质的突破，而OAM这一维度属于全新的领域，具有推动光通信快速发展的巨大潜力。
多路OAM模式复用传输能够进一步提升传输容量，但实际通信传输中OAM模式的正交性往往遭到破坏，模式之间会产生串扰。一种有效减小串扰影响的办法是采用多输入多输出(Multi-Input Multi-Output,MIMO)均衡技术。想要最大程度地开发轨道角动量这一维度，必然绕不开MIMO技术。MIMO技术能够在不额外占用系统的频谱资源的条件下，直接大幅度提高系统容量，增强系统的可靠性。将OAM与MIMO系统相结合，一方面能够利用现有的MIMO技术积累，快速地将基于OAM的MIMO系统投入到现实的应用中去；另一方面，OAM能与其他维度完美兼容，降低改造已投入使用的MIMO系统成本。和传统的无线通信一样，OAM自由空间通信可以使用MIMO均衡技术来降低码间干扰和模式之间的串扰，因为MIMO技术对于信号加载的方式是完全透明的，无论是波长，振幅，相位对于MIMO技术而言并没有本质上的区别。
大气湍流使在其中传播OAM光的光波参量发生随机改变，使OAM光束的强度、相位等遭到破坏，进而使光束出现强度闪烁、光束弯曲、漂移、弥散畸变、空间退相干等的现象，即大气湍流使OAM态发生了变形和失真，这将损害OAM态通信复用链路的质量，影响OAM态复用可通信的距离。在多用户信息传输经过大气湍流后受到大气湍流的干扰，可通过接收端的MIMO均衡来抑制干扰各用户信号间干扰。但是自由空间光信道并不稳定，湍流效应会破坏OAM涡旋光束特殊的螺旋相位结构，使不同OAM模式之间产生相互串扰。准确的湍流模型有助于分析大气湍流对OAM光束的影响，因此对大气湍流模型的研究具有重要的意义。
将OAM技术结合MIMO技术应用于自由空间光通信系统中，原则上能够大幅度地提高系统容量。OAM光束的特殊性质，使其不容易被截获和破解，保证了信息安全。复用和分集是MIMO技术带来的两项最重要的效益，如何让基于OAM的MIMO系统有效地利用复用和分集两项技术，显得尤为重要。
发明内容
本发明的目的是提供一种抑制OAM复用通信系统串扰的方法，对OAM复用传输过程中由于大气湍流引起的串扰进行有效的抑制，提高系统的通信容量。
本发明所采用的技术方案是，一种抑制OAM复用通信系统串扰的方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1，在发送端将待传送信息通过光调制器调制到高斯光束上，得到高斯光波；
步骤2，将经步骤1后得到的高斯光波在OAM转换器中转换为OAM光束；
步骤3，OAM光的复用；
步骤4，OAM光的解复用，得到解复用后第p路信号；
步骤5，对步骤4输出的信号进行MIMO均衡，使输出信号更接近输入源信号μi(t)。
本发明的特点还在于，
步骤1中，高斯光波，如式(1)所示；
Figure BDA0002491909960000031
式(1)中，Ac为振幅；ωc为光波角频率；
Figure BDA0002491909960000032
为相位角；ωm是调制信号角频率；Am是调制信号的振幅；ma为调幅系数，ma＝Am/Ac；t为时间；U′(t)是高斯光波。
步骤2中，OAM光束，如式(2)所示；
Figure BDA0002491909960000041
式(2)中，s(t)＝1+macosωmt表示加载的信息；exp(jmθ)是高斯光添加的螺旋光相位，其中θ表示方位角；m为OAM光的本征值；
Figure BDA0002491909960000042
是待发送信息在光调制器上调制到高斯光的电场强度；UOAM(t)是经过OAM转换器生成的OAM光束。
步骤3中，具体为：第i路携带信息的OAM光，如式(3)所示；
UiOAM(t)＝si(t)U(r)exp(jmiθ) (3)；
式(3)中，exp(jmiθ)是高斯光添加的螺旋光相位，mi为第i路OAM光的本征值，si(t)＝1+macosωmt表示加载的信息；exp(jmiθ)是第i路高斯光添加的螺旋光相位；U(r)是第i路待发送信息在光调制器上调制到高斯光的光场强度，其中r表示传输轴的辐射距离；UiOAM(t)表示第i路携带信息的OAM光；
N路携带信息的OAM光复用在一起，如式(4)所示；经过大气湍流后，完成OAM光的复用，如式(5)所示；
Figure BDA0002491909960000043
Figure BDA0002491909960000044
式(4)及式(5)中，si′(t)，U′(r)分别为si(t)，U(r)是经过大气湍流破坏后的信号和光场；UMUX(r,θ,t)表示N路携带信息的OAM光的复用；
Figure BDA0002491909960000045
表示经过大气湍流后的OAM复用光束；
步骤4中，具体为：在接收端，对携带信息的复用OAM光的进行解复用，经过逆向空间相位掩膜(exp(-jmpθ))后，得到解复用后第p路信号，如式(6)所示；
Figure BDA0002491909960000051
式(6)中，Up(r)表示第p路待发送信息在光调制器上调制到高斯光的电场强度；(exp(-jmpθ))表示第p路信号解复用所需的逆向空间相位掩膜；sp′(t)表示第p路sp(t)经过大气湍流破坏后的信号；xp(t)表示第p路解复用后所得信号。
步骤5中，具体为：
步骤5.1，对MIMO线性均衡器的输出信号yj(n)进行非线性变换；
MIMO均衡器第n时刻的输入信号序列矩阵为
Figure BDA0002491909960000052
其中
Figure BDA0002491909960000053
表示均衡器第n时刻第i路输入信号矢量，时间延迟为L+1，即
Figure BDA0002491909960000054
则第n时刻输出信号yj(n)(j＝1,2,…,N)，如式(7)所示；
Figure BDA0002491909960000055
步骤5.2，采用变步长的恒模算法对均衡器的权向量
Figure BDA0002491909960000056
进行调整；具体为：
步骤5.2.1，初始化抽头系数矢量
Figure BDA0002491909960000057
步骤5.2.2，当n＝n+1时，根据式(7)计算滤波器输出yj(n)；
步骤5.2.3，计算误差函数ej(n)，如式(8)所示；
ej(n)＝|yj(n)|2-ξj (8)；
式(8)中，ej(n)表示误差函数；ξj为第j路滤波器的源信号μi(n)决定的正实数，定义为：
Figure BDA0002491909960000061
步骤5.2.4，对步长α(n)进行自适应调整迭代，具体过程如下：
步长能够根据均方误差进行自适应调整，其迭代公式如式(9)所示；
Figure BDA0002491909960000062
式(9)中，αmax是步长最大限定值，k1和k2是常数，Ri(n)是均方误差，代表输出信号和理想信号之差的平方的平均值，如式(10)所示；
Figure BDA0002491909960000063
式(10)中μi(m)代表真实信号，yj(m)为接收信号，n表示系统接收到信号的次数；
当k1αj(n)+k2(1-exp(-Rj(n)))≥αmax时，使下—次的步长为αmax，当k1αj(n)+k2(1-exp(-Rj(n)))＜αmax时，则设定k1αj(n)+k2(1-exp(-Rj(n)))为下次迭代步长；
步骤5.2.5，更新自适应滤波器的抽头系数矢量，具体实现过程如下；
恒模算法的代价函数，如式(11)所示；
Figure BDA0002491909960000071
式(11)中，Jj(n)表示代价函数；yj(n)是均衡器的第j路滤波器的均衡输出信号；
自适应算法如式(12)所示；
Figure BDA0002491909960000072
式(12)中，
Figure BDA0002491909960000073
表示对代价函数中的ωj求偏导，再将式(11)代入式(12)经导数运算得盲信道均衡恒模算法抽头系数迭代公式如式(13)所示；
Figure BDA0002491909960000074
式(13)中，均衡器输入信号矢量长度为L+1，
Figure BDA0002491909960000075
均衡器抽头长度为L+1，
Figure BDA0002491909960000076
yj(n)是均衡器输出信号；
步骤5.2.6，重复步骤5.2.2-5.2.5，直至所有信号都经过均衡。
本发明的有益效果是，
OAM-MIMO系统由于多入多出的特性，能够有效提局系统容量，但是正是由于这个特性，OAM-MIMO系统的模式串扰也比较严重，而采用均衡算法能够有效地抑制模式间的串扰，降低误码率。通过采用变步长的恒模算法可以在有效改善串扰的情况下提高收敛速度和减小稳态误差。
附图说明
图1为本发明一种抑制OAM复用通信系统串扰的方法中n时刻得到均衡器输出y1(n)的过程示意图；
图2为本发明一种抑制OAM复用通信系统串扰的方法中变步长的恒模算法的流程图。
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明一种抑制OAM复用通信系统串扰的方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1，在发送端将待传送信息通过光调制器调制到高斯光束上，得到高斯光波，如式(1)所示；
Figure BDA0002491909960000081
式(1)中，Ac为振幅；ωc为光波角频率；
Figure BDA0002491909960000082
为相位角；ωm是调制信号角频率；Am是调制信号的振幅；ma为调幅系数，ma＝Am/Ac；t为时间；U′(t)是高斯光波；
步骤2，将经步骤1后得到的高斯光波在OAM转换器中转换为OAM光束，如式(2)所示；
Figure BDA0002491909960000083
式(2)中，s(t)＝1+macosωmt表示加载的信息；exp(jmθ)是高斯光添加的螺旋光相位，其中θ表示方位角；m为OAM光的本征值；
Figure BDA0002491909960000084
是待发送信息在光调制器上调制到高斯光的电场强度；UOAM(t)是经过OAM转换器生成的OAM光束；
步骤3，OAM光的复用；
具体为：第i路携带信息的OAM光，如式(3)所示；
UiOAM(t)＝si(t)U(r)exp(jmiθ) (3)；
式(3)中，exp(jmiθ)是高斯光添加的螺旋光相位，mi为第i路OAM光的本征值，各路OAM的本征值不同，满足相互正交性；si(t)＝1+macosωmt表示加载的信息；exp(jmiθ)是第i路高斯光添加的螺旋光相位；U(r)是第i路待发送信息在光调制器上调制到高斯光的光场强度，其中r表示传输轴的辐射距离；UiOAM(t)表示第i路携带信息的OAM光；
N路携带信息的OAM光复用在一起，如式(4)所示；经过大气湍流后，完成OAM光的复用，如式(5)所示；
Figure BDA0002491909960000091
Figure BDA0002491909960000092
式(4)及式(5)中，si′(t)，U′(r)分别为si(t)，U(r)是经过大气湍流破坏后的信号和光场；UMUX(r,θ,t)表示N路携带信息的OAM光的复用；
Figure BDA0002491909960000093
表示经过大气湍流后的OAM复用光束；
步骤4，OAM光的解复用：在接收端，对携带信息的复用OAM光的进行解复用，经过逆向空间相位掩膜(exp(-jmpθ))后，得到解复用后第p路信号，如式(6)所示；
Figure BDA0002491909960000101
式(6)中，Up(r)表示第p路待发送信息在光调制器上调制到高斯光的电场强度；(exp(-jmpθ))表示第p路信号解复用所需的逆向空间相位掩膜；sp′(t)表示第p路sp(t)经过大气湍流破坏后的信号；xp(t)表示第p路解复用后所得信号；
步骤5，对步骤4输出的信号x(t)进行MIMO均衡，使输出信号更接近输入源信号μi(t)；具体为：
步骤5.1，对MIMO线性均衡器的输出信号yj(n)进行非线性变换；
如图1所示，MIMO均衡器第n时刻的输入信号序列矩阵为
Figure BDA0002491909960000102
其中
Figure BDA0002491909960000103
表示均衡器第n时刻第i路输入信号矢量，时间延迟为L+1，即
Figure BDA0002491909960000104
则第n时刻输出信号yj(n)(j＝1,2,…,N)，如式(7)所示；
Figure BDA0002491909960000105
由式(7)可以看出，均衡器输出结果yj(n)与输入信号矢量
Figure BDA0002491909960000106
和均衡器系数矢量
Figure BDA0002491909960000107
有关。均衡器输入信号矢量
Figure BDA0002491909960000108
是由发送端源信号μi(n)经过大气湍流后畸变得到的，即均衡器输入信号是由大气湍流信道特性的变化来决定的；均衡器系数矢量
Figure BDA0002491909960000109
的设定应依据信道特性的改变，使均衡器输出结果误码率降低。均衡器系数矢量
Figure BDA0002491909960000111
应根据大气湍流信道的特性而随之变化，即如果信道特性发生了变化，相应的系数矢量也应随之变化，这样才能保证均衡后误码率降低。
步骤5.2，采用变步长的恒模算法对均衡器的权向量
Figure BDA0002491909960000112
进行调整；如图2所示，具体为：
步骤5.2.1，初始化抽头系数矢量
Figure BDA0002491909960000113
步骤5.2.2，当n＝n+1时，根据式(7)计算滤波器输出yj(n)；
步骤5.2.3，计算误差函数ej(n)，如式(8)所示；
ej(n)＝|yj(n)|2-ξj (8)；
式(8)中，ej(n)表示误差函数；ξj为第j路滤波器的源信号μi(n)决定的正实数，定义为：
Figure BDA0002491909960000114
步骤5.2.4，对步长α(n)进行自适应调整迭代，具体过程如下：
步长能够根据均方误差进行自适应调整，其迭代公式如式(9)所示；
Figure BDA0002491909960000115
式(9)中，αmax是步长最大限定值，k1和k2是常数，Ri(n)是均方误差，代表输出信号和理想信号之差的平方的平均值，如式(10)所示；
Figure BDA0002491909960000116
式(10)中μi(m)代表真实信号，yj(m)为接收信号，n表示系统接收到信号的次数；
在每一次的算法迭代过程中都会根据k1αj(n)+k2(1-exp(-Rj(n)))的值来决定下一次迭代时的步长值，同时为了避免步长过大，设定最大步长值。当k1αj(n)+k2(1-exp(-Rj(n)))≥αmax时，使下—次的步长为αmax，防止步长过大，当k1αj(n)+k2(1-exp(-Rj(n)))＜αmax时，则设定k1αj(n)+k2(1-exp(-Rj(n)))为下次迭代步长。随着迭代次数的增加，均方误差和迭代步长会逐渐变小，收敛精度得到了提高。这样，以为判断条件决定步长可以实现步长的自适应调整，同时也有效地防止了由于步长过大导致算法不收敛的问题；
步骤5.2.5，更新自适应滤波器的抽头系数矢量，具体实现过程如下；
恒模算法的代价函数，如式(11)所示；
Figure BDA0002491909960000121
式(11)中，Jj(n)表示代价函数；yj(n)是均衡器的第j路滤波器的均衡输出信号；
自适应算法如式(12)所示；
Figure BDA0002491909960000122
式(12)中，
Figure BDA0002491909960000123
表示对代价函数中的ωj求偏导，再将式(11)代入式(12)经导数运算得盲信道均衡恒模算法抽头系数迭代公式如式(13)所示；
Figure BDA0002491909960000131
式(13)中，均衡器输入信号矢量长度为L+1，
Figure BDA0002491909960000132
均衡器抽头长度为L+1，
Figure BDA0002491909960000133
yj(n)是均衡器输出信号；
步骤5.2.6，重复步骤5.2.2-5.2.5，直至所有信号都经过均衡。
OAM-MIMO系统由于多入多出的特性，能够有效提局系统容量，但是正是由于这个特性，OAM-MIMO系统的模式串扰也比较严重，而采用均衡算法能够有效地抑制模式间的串扰，降低误码率。
恒模算法对接收到的信号进行均衡、根据信道特征实时更新抽头系数
Figure BDA0002491909960000134
补偿接收信号，从而降低误码率；并且随着迭代次数的增加，稳态误差逐渐减小。因此采用上述变步长的恒模算法可以很大程度上减少算法循环迭代次数，即提高了算法的收敛速度。因为减小了输出值与输入值之间的误差，所以采用此算法可以明显降低误码率，使传输过程更加保真。
上述算法不需要传输训练序列，因而从根本上提高了信道效率、降低了信号对信道的要求、简化了通信系统的设计，而且收敛速度快且应用范围广泛。

Claims (6)

1.一种抑制OAM复用通信系统串扰的方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：
步骤1，在发送端将待传送信息通过光调制器调制到高斯光束上，得到高斯光波；
步骤2，将经步骤1后得到的高斯光波在OAM转换器中转换为OAM光束；
步骤3，OAM光的复用；
步骤4，OAM光的解复用，得到解复用后第p路信号；
步骤5，对步骤4输出的信号进行MIMO均衡，使输出信号更接近输入源信号μi(t)。
2.根据权利要求1所述的一种抑制OAM复用通信系统串扰的方法，其特征在于，所述步骤1中，高斯光波，如式(1)所示；
Figure FDA0002491909950000011
式(1)中，Ac为振幅；ωc为光波角频率；
Figure FDA0002491909950000012
为相位角；ωm是调制信号角频率；Am是调制信号的振幅；ma为调幅系数，ma＝Am/Ac；t为时间；U′(t)是高斯光波。
3.根据权利要求1所述的一种抑制OAM复用通信系统串扰的方法，其特征在于，所述步骤2中，OAM光束，如式(2)所示；
Figure FDA0002491909950000013
式(2)中，s(t)＝1+macosωmt表示加载的信息；exp(jmθ)是高斯光添加的螺旋光相位，其中θ表示方位角；m为OAM光的本征值；
Figure FDA0002491909950000021
是待发送信息在光调制器上调制到高斯光的电场强度；UOAM(t)是经过OAM转换器生成的OAM光束。
4.根据权利要求1所述的一种抑制OAM复用通信系统串扰的方法，其特征在于，所述步骤3中，具体为：第i路携带信息的OAM光，如式(3)所示；
UiOAM(t)＝si(t)U(r)exp(jmiθ) (3)；
式(3)中，exp(jmiθ)是高斯光添加的螺旋光相位，mi为第i路OAM光的本征值，si(t)＝1+macosωmt表示加载的信息；exp(jmiθ)是第i路高斯光添加的螺旋光相位；U(r)是第i路待发送信息在光调制器上调制到高斯光的光场强度，其中r表示传输轴的辐射距离；UiOAM(t)表示第i路携带信息的OAM光；
N路携带信息的OAM光复用在一起，如式(4)所示；经过大气湍流后，完成OAM光的复用，如式(5)所示；
Figure FDA0002491909950000022
Figure FDA0002491909950000023
式(4)及式(5)中，si′(t)，U′(r)分别为si(t)，U(r)是经过大气湍流破坏后的信号和光场；UMUX(r,θ,t)表示N路携带信息的OAM光的复用；
Figure FDA0002491909950000024
表示经过大气湍流后的OAM复用光束。
5.根据权利要求4所述的一种抑制OAM复用通信系统串扰的方法，其特征在于，所述步骤4中，具体为：在接收端，对携带信息的复用OAM光的进行解复用，经过逆向空间相位掩膜(exp(-jmpθ))后，得到解复用后第p路信号，如式(6)所示；
Figure FDA0002491909950000031
式(6)中，Up(r)表示第p路待发送信息在光调制器上调制到高斯光的电场强度；(exp(-jmpθ))表示第p路信号解复用所需的逆向空间相位掩膜；sp′(t)表示第p路sp(t)经过大气湍流破坏后的信号；xp(t)表示第p路解复用后所得信号。
6.根据权利要求5所述的一种抑制OAM复用通信系统串扰的方法，其特征在于，所述步骤5中，具体为：
步骤5.1，对MIMO线性均衡器的输出信号yj(n)进行非线性变换；
MIMO均衡器第n时刻的输入信号序列矩阵为
Figure FDA0002491909950000032
其中
Figure FDA0002491909950000033
表示均衡器第n时刻第i路输入信号矢量，时间延迟为L+1，即
Figure FDA0002491909950000034
则第n时刻输出信号yj(n)(j＝1,2,…,N)，如式(7)所示；
Figure FDA0002491909950000035
步骤5.2，采用变步长的恒模算法对均衡器的权向量
Figure FDA0002491909950000036
进行调整；具体为：
步骤5.2.1，初始化抽头系数矢量
Figure FDA0002491909950000037
n＝0；
步骤5.2.2，当n＝n+1时，根据式(7)计算滤波器输出yj(n)；
步骤5.2.3，计算误差函数ej(n)，如式(8)所示；
ej(n)＝|yj(n)|2-ξj (8)；
式(8)中，ej(n)表示误差函数；ξj为第j路滤波器的源信号μi(n)决定的正实数，定义为：
Figure FDA0002491909950000041
步骤5.2.4，对步长α(n)进行自适应调整迭代，具体过程如下：
步长能够根据均方误差进行自适应调整，其迭代公式如式(9)所示；
Figure FDA0002491909950000042
式(9)中，αmax是步长最大限定值，k1和k2是常数，Ri(n)是均方误差，代表输出信号和理想信号之差的平方的平均值，如式(10)所示；
Figure FDA0002491909950000043
式(10)中μi(m)代表真实信号，yj(m)为接收信号，n表示系统接收到信号的次数；
当k1αj(n)+k2(1-exp(-Rj(n)))≥αmax时，使下—次的步长为αmax，当k1αj(n)+k2(1-exp(-Rj(n)))＜αmax时，则设定k1αj(n)+k2(1-exp(-Rj(n)))为下次迭代步长；
步骤5.2.5，更新自适应滤波器的抽头系数矢量，具体实现过程如下；
恒模算法的代价函数，如式(11)所示；
Figure FDA0002491909950000051
式(11)中，Jj(n)表示代价函数；yj(n)是均衡器的第j路滤波器的均衡输出信号；
自适应算法如式(12)所示；
Figure FDA0002491909950000052
式(12)中，
Figure FDA0002491909950000053
表示对代价函数中的ωj求偏导，再将式(11)代入式(12)经导数运算得盲信道均衡恒模算法抽头系数迭代公式如式(13)所示；
Figure FDA0002491909950000054
式(13)中，均衡器输入信号矢量长度为L+1，
Figure FDA0002491909950000055
均衡器抽头长度为L+1，
Figure FDA0002491909950000056
yj(n)是均衡器输出信号；
步骤5.2.6，重复步骤5.2.2-5.2.5，直至所有信号都经过均衡。
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