CN111723963B - 地铁车辆越站运能优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种地铁车辆越站运能优化方法。以乘客出行成本和列车停站时间最小化为目标，满足客流需求、列车安全追踪间隔等约束，从而确定开行区段内列车停站与否；并采用穷举法进行越行站和越行车辆的选择。本发明的方法能提高时段内地铁列车运输能力，增加大客流疏散的能力，节约乘客等待时间，保证地铁运行安全；有助于提高地铁运行效率。

Description

地铁车辆越站运能优化方法

技术领域

本发明涉及轨道交通运输技术领域，具体是一种地铁车辆运能优化的方法。

背景技术

随着我国国民经济的飞速发展，城市建设力度也逐渐加大，人口数量增加，机动化出行需求也在与日俱增，城市交通拥堵和尾气污染成为阻碍城市发展的重要因素。相较于道路交通，城市轨道交通具有运量大、高效快捷、低耗能和环保的优点，已经成为城市骨干交通。随着城市轨道交通的发展，越来越多的居民选择城市轨道交通出行，使轨道交通客流不断增加，容易发生大客流拥挤现象，从而产生安全隐患。

因此在面对大客流拥挤对运营安全带来的挑战，需要提出针对性的客流疏散策略，从列车运行组织方面提出策略。通过构建地铁列车越站运能优化模型，采用穷举法求出列车最优停站方案，为列车运行组织优化提供一种新的思路。

轨道交通列车开行方案有多个列车组构成，列车开行方案研究现状有，M Kaspi等人在不考虑列车能力约束的情况下，针对乘客系统中所花费的总时间制定了综合线路规划和时间表模型。H Fu等人通过描述一种综合分层方法来确定线路计划，分为列车和车站两个等级，以启发式算法描述线路计划。Ukusoy Y.Y.等人针对通勤公交出行建立了一种考虑异质需求而优化全站、短程和快速运输服务及其相关频率的成本效益运行模型，但提出预先确定小交路折返站位置。石俊刚等人构建了地铁快慢车运行计划优化模型分析地铁列车停站、区间运行、快慢车运行组织和客流出行的特点，设计了快速求解的两阶段近似算法；并且他们提出了一种针对双向城市地铁线路列车调度问题的综合方法，采用了一种基于拉格朗日松弛的启发式算法以使得运营成本最小化。兰泽康等人研究铁路网络中列车可变更运行线路下的列车运行调整问题，目标为所有列车偏离终到时间之和最小，构建了基于列车到发时刻的网络流模型和基于列车时空路径的整数规划模型，最后发现列车运行调整可变更线路可减少列车偏离终到时间。

已有研究主要涉及以下几方面：采用多目标模型描述乘客列车开行方案，对地铁企业和乘客双方利益和各种目标综合考虑；将开行方案优化和客流分配相结合，利用客流分配对开行方案进行评价。现有地铁列车开行方案没有考虑以停站为基础，进行越行站和越行车辆选择以提高运能的研究；且现有研究即使考虑目标函数最优，并没有考虑优化目标后运能是否提升的问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种地铁车辆越站运能优化方法，用于解决大客流情况下单条线路运输效率低下的问题。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种地铁车辆越站运能优化方法，包括以下步骤：

步骤1、针对某条地铁线路，以乘客出行成本和列车停站时间最小化为目标，构建以列车安全追踪间隔和客流需求为约束的多目标优化模型，通过穷举法求解得到越行车站、越行车辆、最小列车停站时间和乘客最小出行成本，得到优化模型的最优解；

步骤2、将步骤1得到的最优解中的最小列车停站时间t_最小，与列车运行时刻表中的此线路列车总停站时间t₀作差，得到缩短的列车停站时间t_缩短；

步骤3、计算

为优化后单位时间内线路通过能力，N_线路通过为初始线路通过能力；计算运输能力提升率α，

本发明与现有技术相比，其显著优点：(1)该方法基于站站停模式进行开行方案优化，为大客流条件下城市轨道交通列车停站方案节约了运行时间，节省了运营成本，提高了列车运输效率。(2)该方法适用于大客流冲击时段，能大大缓解客流拥挤，保证运营安全。(3)本发明基于现有线路运输能力定义，在考虑针对城市轨道交通单条线路进行的多目标优化求解后，基于最优解中的最小化停站时间得到线路运输能力提升率，为之后的轨道交通线路运能提升提供了新的思路。

附图说明

图1为本发明的穷举法求解流程示意图。

图2为本发明的具体流程示意图。

具体实施方式

本发明可用于城市轨道交通列车停站方案设计，可为城市轨道交通缓解大客流提供依据。

下面结合说明书附图和实施例对本发明作进一步说明。具体步骤如下：

步骤1(1)、针对某条大客流冲击的地铁线路的OD数据和断面数据等历史数据为研究对象，以乘客出行时间和列车停站时间最小化为目标，以列车安全追踪间隔、客流需求等为约束条件，得到最合适的停站方案，建立运能优化模型。

(1)乘客出行成本最小化：乘客出行时间由乘客在途时间和乘客等车时间组成，乘客在途时间有乘客在车区间运行时间和列车在车站停站时间组成；乘客等车时间为客流在站台候车所耗费时间，在地铁中列车的短发车间隔条件下，客流的平均等车时间约为发车间隔的一半。在越站方案中，相邻班次列车不能在同一车站连续越行，因此被上一列车滞留的客流需多等待一个发车间隔。因此，乘客最小化出行时间为

(2)列车停站时间最小化：为了使运营公司的运营费用达到最小，企业运营成本分为固定成本和变动成本。其中列车配备等固定费用忽略不计，变动成本主要取决于列车总运行里程费用和停站附加成本，本发明针对的是单一线路上的运行列车，列车总运行里程不变，因此只考虑列车停站附加成本，即为列车在站台总等待费用。最小化列车等待时间为

其中：M——总列车开行对数；

J——此条线路总车站数；

W_i,jk——列车i从车站j出发前往车站k的客流量，人；

r_j——站间运行时间，s；

τ_i,j——列车i在车站j的停站时间，s；

y_i,j——列车i在车站j是否停车；

B_i,j——列车i从站台j出发的客流量，人；

S_i,j——滞留在车站j的总客流量；

h——发车间隔，s。

步骤1(2)、停站时间τ_i,j由列车i在站台j上下车乘客的走行时间之和组成，假设乘客遵守“先下后上”规则，且每位乘客平均走行时间一样且为定值，由列车i在站台j上下车总乘客在站台走行的平均时间，即t_c＝10s。列车i在车站j的总上车人数H_i,j为单位时间进站客流量；列车i在车站j的总下车人数X_i,j为单位时间出站客流量；m_i,j为列车i在车站j打开车门数，由历史数据可知。在此条线路上通过的列车i在站台j的停站时间，列车i在j站台停车时间τ_i,j约束为

其中：τ_i,j—列车i在j站台停车时间；

t_c—乘客平均走行时间，s；

H_i,j—列车i在车站j的总上车人数；

X_i,j—列车i在车站j的总下车人数；

m_i,j—列车i在车站j打开车门数。

步骤1(3)、y_i,j是越站运能优化的重要约束条件，由此可以确定开行区段内列车停站与否。则列车i在站台j有无停车约束为

其中：y_i,j—列车i在站台j有无停车。

步骤1(4)、ξ、η解决了跨站越行方案中乘客上下车“死锁”问题。“死锁”表示乘客上车车站和下车车站均连续被两辆列车越行，导致部分乘客陷入一直无法上下车的循环“死锁”中。如果客流前往的车站为越行站，该车站客流量为0，即ξ＝0，η＝100％时的特例。在不同车站和开行时段内，客流的选择不同，将导致ξ、η的取值不同。则某一行进(上行或下行)方向列车i从站台j出发的客流量约束为

其中：W_i,jk—从车站j出发前往车站k的乘客中，欲乘上列车i的客流量；

ξ、η—权重系数；

y_i,j—列车i在站台j有无停车。

步骤1(5)、在从车站j出发前往车站k的客流W_i,jk中，由于列车i越行车站j，导致乘客滞留在车站j。在研究时段内，S_i,j为总滞留客流量。则某一行进方向，滞留在车站j的总客流量约束为

其中：W_i,jk—从车站j出发前往车站k的乘客中，欲乘上列车i的客流量；

ξ、η—权重系数；

y_i,j—列车i在站台j有无停车。

步骤1(6)、某一行进方向，列车i从车站j出发前往车站k的客流量

W_i,jk＝(i-1)·λ_j,k·h-H_i-1,j,i＝2,3,...,M；j＝1,2,...,J；k＝2,3,...,J (7)

其中：λ_j,k—从车站j出发前往车站k的客流到达率，人/s；

h—发车间隔，s；

H_i-1,j—上行方向，上一辆列车i-1在车站j的总上车人数。

步骤1(7)、保证每列车都不越行首尾站台

y_i,1＝y_i,J＝1 (8)

其中：y_i,1—列车i在线路的首站；

y_i,J—列车i在线路的末站。

步骤1(8)、保证列车在相邻车站不能连续跨站越行

y_i,j+y_i,j+1≤1 (9)

步骤1(9)、保证相邻班次列车不能在同一车站越行

y_i,j+y_i+1,j≥1 (10)

步骤1(10)、相邻列车追踪间隔时间由发车间隔h和第i+1辆列车在车站k的停站时间

之和，应该大于等于最小安全追踪间隔时间h_t和第i列车在车站k的停站时间

之和。保证相邻列车满足安全追踪间隔约束约束为

其中：h—发车间隔，s；

h_t—最小安全追踪间隔时间，s。

利用穷举法求解此优化模型，可得到多个优化解，包含越行车站、越行车辆、最小列车停站时间和乘客最小出行成本，经过比较得到优化模型的最优解，最优解的停站时间即为最小列车停站时间t_最小。

步骤2、根据步骤1得到的最优解中的最小列车停站时间t_最小，和列车运行时刻表中的此线路列车总停站时间t₀之差，可得到缩短的列车停站时间t_缩短；

缩短的列车停站时间t_缩短表达式为

t_缩短＝t₀-t_最小 (12)

步骤3(1)、线路通过能力N_线路通过

其中：T-单位时间，一般为1h；

I_追踪—列车最小追踪间隔时间，s。

步骤3(2)、运输能力提升率α；

其中：

—最优解情况下的线路通过能力。

N_线路通过—轨道交通线路某一方向单位时间(一般为1h)内可通过的最大列车数。

实施例

一种地铁列车越站运能优化方法，具体如下：

1)、基于广州地铁8号线的双向单线系统，共有13个车站和23辆列车，使用十一国庆某日的客流数据进行模型的验证和求解。广州地铁8号线线路长度为15750m，共设置车站13座，线路平均站间距为1211.5m。线路列车编组为AW2，此情况下座位数为1860个，高峰时段发车间隔为4min。

2)、以乘客出行时间和列车停站时间为优化目标，针对8号线某十一节假日的客流等相关数据，代入到模型中进行求解。其中部分参数如表1所示。研究时段选取晚高峰时段17:00-18:00。其中初始站站停方案中上行(万胜围-凤凰新村)方向乘客出行总时间为793762801s，列车总停站时间为5370s。

表1部分参数取值

3)、通过穷举法求解得到上行(万胜围-凤凰新村)方向最优解方案中乘客出行总时间为755348384s，相较于原始方案缩短了384144178s；列车总停站时间为4010s，相较于原始方案缩短了1360s。上行方向的最优开行方案中的越行车辆和越行站如表2所示。

表2具体越行车辆和越行站

下行(凤凰新村-万胜围)方向初始站站停方案中乘客总出行时间为788892425s，列车总停站时间为5445s。经过模型求解得到的最优开行方案中，乘客总出行时间为753875856s，缩短了35016568s；列车总停站时间为4427s，缩短了1118s。下行方向最优开行方案中的越行车辆和越行站如表3所示。

表3具体越行车辆和越行站

4)、再根据现有城市轨道交通单条线路运输能力公式，可知广州地铁8号线通过本方法得到的最佳越行车辆和越行站相较于原有站站停方案，使得上行方向运输能力提升了5.26％，下行方向运输能力提升了4.3％。

Claims (4)

1.一种地铁车辆越站运能优化方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1、针对某条地铁线路，以乘客出行成本和列车停站时间最小化为目标，构建以列车安全追踪间隔和客流需求为约束的多目标优化模型，通过穷举法求解得到越行车站、越行车辆、最小列车停站时间和乘客最小出行成本，得到优化模型的最优解；

步骤2、将步骤1得到的最优解中的最小列车停站时间t_最小，与列车运行时刻表中的此线路列车总停站时间t₀作差，得到缩短的列车停站时间t_缩短；

步骤3、计算

为优化后单位时间内线路通过能力，N_线路通过为初始线路通过能力；计算运输能力提升率α，

2.根据权利要求1所述的地铁车辆越站运能优化方法，其特征在于，步骤1所述的地铁线路为站台客流密度≥1.6人/m²的地铁线路。

3.根据权利要求1或2所述的地铁车辆越站运能优化方法，其特征在于：所述步骤1中，设相邻班次列车不能在同一车站连续越行，被上一列车滞留的客流需多等待一个发车间隔，设列车在相邻车站不能连续跨站越行；设列车运营成本为列车在站台总等待费用；构建多目标优化模型的具体方法如下:

步骤1.1、优化目标

(1)乘客出行成本最小化：

(2)列车停站时间最小化：

其中：M——总列车开行对数；

J——此条线路总车站数；

W_i,jk——列车i从车站j出发前往车站k的客流量，人；

r_j——站间运行时间，s；

τ_i,j——列车i在车站j的停站时间，s；

y_i,j——列车i在车站j是否停车；

B_i,j——列车i从站台j出发的客流量，人；

S_i,j——滞留在车站j的总客流量；

h——发车间隔，s；

步骤1.2、在某条站台客流密度≥1.6人/m²的地铁线路上通过的列车i在站台j的停站时间τ_i,j；

其中：τ_i,j—列车i在j站台停车时间；

t_c—乘客平均走行时间，s；

H_i,j—列车i在车站j的总上车人数；

X_i,j—列车i在车站j的总下车人数；

m_i,j—列车i在车站j打开车门数；

步骤1.3、确定开行区段内列车i在站台j是否停站；

其中：y_i,j—列车i在站台j有无停车；

步骤1.4、某一行进方向，包括上行或下行，列车i从站台j出发的客流量；

其中：W_i,jk—从车站j出发前往车站k的乘客中，欲乘上列车i的客流量；

ξ、η—权重系数；

y_i,j—列车i在站台j有无停车；

步骤1.5、某一行进方向，包括上行或下行，滞留在车站j的总客流量；

其中：W_i,jk—从车站j出发前往车站k的乘客中，欲乘上列车i的客流量；

ξ、η—权重系数；

y_i,j—列车i在站台j有无停车；

步骤1.6、某一行进方向，包括上行或下行，列车i从车站j出发前往车站k的客流量；

W_i,jk＝(i-1)·λ_j,k·h-H_i-1,j,i＝2,3,...,M；j＝1,2,...,J；k＝2,3,...,J (7)

其中：λ_j,k—从车站j出发前往车站k的客流到达率，人/s；

h—发车间隔，s；

H_i-1,j—上行方向，上一辆列车i-1在车站j的总上车人数；

步骤1.7、保证每列车都不越行首尾站台；

y_i,1＝y_i,J＝1 (8)

其中：y_i,1—列车i在线路的首站；

y_i,J—列车i在线路的末站；

步骤1.8、保证列车在相邻车站不能连续跨站越行；

y_i,j+y_i,j+1≥1 (9)

步骤1.9、保证相邻班次列车不能在同一车站越行；

y_i,j+y_i+1,j≥1 (10)

步骤1.10、保证相邻列车满足安全追踪间隔约束；

其中：h—发车间隔，s；

h_t—最小安全追踪间隔时间，s。

4.根据权利要求1所述的地铁车辆越站运能优化方法，其特征在于：所述步骤3的具体实现方法如下：

步骤3(1)、线路通过能力N_线路通过

其中：T-单位时间；

I_追踪—列车最小追踪间隔时间，s；

步骤3(2)、计算

步骤3(3)、运输能力提升率α；

其中：

—优化后单位时间内线路通过能力；

N_线路通过—轨道交通线路某一方向单位时间内可通过的最大列车数。

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