CN111711341B - 一种基于p-d反馈的电力变换器控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于P‑D反馈的电力变换器控制方法，属于先进制造过程控制技术领域。所述方法在设计电力变换器时，引入广义成本函数来研究保证成本控制问题；电力变换器中每个子系统在激活时都有其自己的成本函数加权矩阵，采用P‑D状态反馈来消除脉冲行为和开关瞬间的状态跳变，并同步设计了比例反馈增益矩阵和微分反馈增益矩阵。对于给定的广义成本函数，基于多个Lyapunov函数，通过引入一些适当的自由加权矩阵，为存在P‑D状态反馈保成本控制器提供了充分条件。采用本申请提供的基于P‑D反馈的电力变换器控制方法控制的电力变换器，各子系统之间根据各子系统的运行状态确定切换时间，从而使得电力变换器的切换损耗达到最优。

Description

一种基于P-D反馈的电力变换器控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于P-D反馈的电力变换器控制方法，属于先进制造过程控制技术领域。

背景技术

电力变换器是一种由输入电压源、全控型开关器件、不控二极管、电感、电容及负载组成的电力器件；基本可分为两类，即Buck电力变换器与Boost电力变换器；Buck电力变换器为降压斩波变换器，而Boost电力变换器为升压斩波变换器。

Boost电力变换器因其升压作用，被广泛应用于航空航天、化工、电力等领域。随着Boost电力变换器应用场合的不断拓展，负载对它的动静态指标要求越来越高，为了达到这些指标要求，除了优化其拓扑结构，还需要更优的控制方式。

已有的控制方法有模糊控制、PI控制，以及E.Vidal-Idiarte，L.Martinez-Salamero和F.Gu-injoan等人采用的双闭环控制方法。研究表明，针对Boost电力变换器，模糊控制方式要优于PI控制方式，而上述双闭环控制方法，其内层为滑模控制，外层为模糊控制，这种双闭环控制方法具有更好的动态响应性能。

但上述控制方法都是基于占空比设计相应的控制器，子系统之间的切换时间点为根据经验提前设定，没有考虑Boost电路各元件(含电源、电感、电容、电阻)在切换运行下的能量损耗，因而存在能量损耗较大的问题。

发明内容

为了解决现有变换器在切换运行下的能量损耗较大的问题，本发明提供了一种基于P-D反馈的电力变换器控制方法。所述方法包括：

S1利用基尔霍夫定律建立Boost电力变换器的数学模型，并将其简化为连续时间线性切换奇异系统模型；

S2建立控制策略成本函数J，根据奇异系统模型和控制策略成本函数J得到最优成本函数值；

S3得到最优成本函数下Boost电力变换器控制器增益，进而得到Boost变换器控制器；

S4根据Boost变换器控制器和Boost变换器奇异系统模型得到Boost变换器闭环系统，进而求解得到Boost变换器各状态值。

可选的，所述Boost电力变换器的数学模型为：

其中，C表示Boost变换器中电容的值，R表示Boost变换器中电阻的值，L表示Boost变换器中电感的值，u_C(t)表示t时刻Boost变换器中电容两端电压，i_L(t)表示t时刻Boost变换器中流过电感的电流，s(t)表示t时刻的开关状态，根据对应时刻开关的开合状态取1或0，u_S(t)表示t时刻的电源电压。

可选的，所述S1中简化得到的连续时间线性切换奇异系统模型为：

E_ix′(t)＝A_ix(t),i＝{1,2}

其中，x(t)表示Boost变换器系统状态，A_i表示系统矩阵；E_i表示导数矩阵。

可选的，i分别取1和2时，

E₁＝E₂＝I为单位矩阵。

可选的，所述S2包括：

2.1建立控制策略成本函数

其中，σ为Boost变换器系统中子系统之间的切换规则；Boost变换器中，σ＝1，表示第一个子系统被激活，σ＝2表示第二个子系统被激活；

u_σ为控制输入，Q_σ，N_σ，R_σ分别表示由电阻、电容和电感的参数值组成的已知矩阵；

2.2根据Boost变换器的连续时间线性切换奇异系统模型和控制策略成本函数，假设存在矩阵P_i＞0,F_i,G_i,K_ai,K_ei和标量α_ij使得下列矩阵不等式成立：

其中，K_ai为状态反馈增益，K_ei为状态导数反馈增益，α_ij<0且i≠j；

A_ci＝A_i+B_iK_ai，E_ci＝E_i+B_iK_ei

得到最优成本函数值

2.3根据Boost变换器的连续时间线性切换奇异系统模型和控制策略成本函数，得到保成本控制器存在的条件为：

存在矩阵V_1i＞0,V_2i,V_3i，S_1i,S_2i和标量α_ij使下列矩阵不等式成立：其中，V_3i行列式不等于0，标量α_ij中i≠j：

其中，

则保成本控制器状态反馈增益K_ai和状态导数反馈增益K_ei分别为：

根据子系统切换时刻的确定条件：

可得控制器成本函数满足

2.4建立优化问题，得到最优保成本控制器存在的条件为：

若存在最优解V_1i,V_2i,V_3i,S_1i,S_2i,γ，则得到的控制器为最优控制器，且成本函数的最小上界可由

得到。

可选的，根据S2得到的保成本控制器状态反馈增益K_ai和状态导数反馈增益K_ei得到Boost变换器控制器u_i：

u_i＝K_aix(t)-K_eix′(t)

其中，i∈{1,2}。

可选的，根据Boost变换器控制器和Boost变换器奇异系统模型得到Boost变换器闭环系统，进而求解得到Boost变换器各状态值。

可选的，求解Boost变换器各状态值时，Boost变换器选择状态参数

可选的，求解Boost变换器各状态值时，控制策略成本函数

中，假设Q₁＝Q₂＝0.5I，N₁＝N₂＝0.2I，R₁＝R₂＝0.2；Boost变换器初始状态x₀＝[-0.3 0.4 0]^T。

本发明还提供一种基于P-D反馈的电力变换器，所述基于P-D反馈的电力变换器采用上述控制方法控制子系统之间的切换，所述基于P-D反馈的电力变换器在设计时引入广义成本函数，广义成本函数中引入了状态导数项，同时基于P-D状态反馈保成本控制器，设计了基于状态相关的切换律，各子系统能够根据控制性能的需要自动进行切换。

本发明有益效果是：

本申请引入广义成本函数，提出了P-D状态反馈的电力变换器控制方法，研究了Boost变换器的保成本控制问题。广义成本函数中引入了状态导数项，这在一定程度上能够减小系统运行过程中的超调量，且允许电力变换器中每个子系统在激活时都有其自身的成本函数加权矩阵。同步设计了P-D状态反馈保成本控制器，能够消除系统运行过程中可能出现的脉冲行为和切换瞬间的状态跳变。设计了基于状态相关的切换律，即

从而无需提前设置切换时刻，控制器各子系统能够根据控制性能的需要自动进行切换。采用本申请提供的P-D状态反馈保成本控制器和状态相关切换律，可以保证系统运行过程中的能量损耗达到最小。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明一个实施例中Boost变换器控制方法的流程图；

图2是Boost电力变换器的原理图；

图3是本发明一个实施例中Boost变换器的各元件状态值仿真图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

实施例一：

本实施例提供一种基于P-D反馈的电力变换器控制方法，请参考图1，所述方法包括：

Step1：利用基尔霍夫定律建立Boost电力变换器的数学模型，并将其简化为连续时间线性切换奇异系统模型；具体的：

Boost电力变换器原理图如图2所示，根据基尔霍夫定律，Boost电力变换器数学模型可以表示为：

其中C表示Boost变换器中电容的值，R表示Boost变换器中电阻的值，L表示Boost变换器中电感的值，u_C表示Boost变换器中电容两端电压，i_L表示Boost变换器中流过电感的电流，s表示开关状态，根据对应时刻开关的开合状态取1或0，u_S表示电源电压；t表示时刻，u_C′表示对u_C求导；i_L′表示对i_L求导。

将Boost变换器进一步转化成转换奇异系统模型：

E_ix′(t)＝A_ix(t),i＝{1,2}

其中，x(t)表示Boost变换器系统状态，A_i表示系统矩阵；E_i表示导数矩阵。

这里，本申请中E₁＝E₂＝I为单位矩阵，根据实际情况的需要，在其它建模中E_i也可能为奇异矩阵。

Step2：建立最优保成本函数，使得电力变换器控制策略代价最小，求解成本函数；

具体的：

2.1建立控制策略成本函数

其中σ为Boost变换器系统中子系统之间的切换规则，在Boost变换器中σ＝1,2，σ＝1，表示第一个子系统被激活，σ＝2表示第二个子系统被激活；u_σ为控制输入，Q_σ，N_σ，R_σ分别表示由电阻、电容和电感的参数值组成的已知矩阵。

2.2根据Boost变换器系统模型和成本函数，假设存在矩阵P_i＞0,F_i,G_i,K_ai,K_ei和标量α_ij＜0且i≠j使得下列矩阵不等式成立：

其中，K_ai为状态反馈增益。K_ei为状态导数反馈增益。

A_ci＝A_i+B_iK_ai,E_ci＝E_i+B_iK_ei

那么将得到最优成本函数值

2.3根据Boost变换器系统模型和成本函数，得到保成本控制器存在的条件为：

存在矩阵V_1i＞0,V_2i,V_3i，S_1i,S_2i和标量α_ij使下列矩阵不等式成立：其中，V_3i行列式不等于0，标量α_ij中i≠j：

其中，

则保成本控制器状态反馈增益K_ai和状态导数反馈增益K_ei分别为：

根据子系统切换时刻的确定条件：

则控制器成本函数满足如下条件：

2.4建立优化问题，得到最优保成本控制器存在的条件为：

其中，γ为性能指标的上确界，x₀为控制器初始状态，即控制器中各物理量的初始值。

如果存在最优解V_1i,V_2i,V_3i,S_1i,S_2i,γ，则得到的控制器是最优控制器，且成本函数的最小上界可由

得到。

Step3：根据S2得到的保成本控制器状态反馈增益K_ai和状态导数反馈增益K_ei得到Boost变换器控制器u_i：

u_i＝K_aix(t)-K_eix′(t)

其中，i∈{1,2}。

Step4：根据Boost变换器控制器和Boost变换器奇异系统模型得到Boost变换器闭环系统，进而求解得到Boost变换器各状态值；

具体的，Boost变换器选择状态参数

成本函数中，假设Q₁＝Q₂＝0.5I,N₁＝N₂＝0.2I,R₁＝R₂＝0.2。

Boost变换器初始状态x₀＝[-0.3 0.4 0]^T。

则Boost变换器各元件状态值仿真结果如图3所示。

根据图3可知，本申请提供的基于P-D反馈的电力变换器控制方法使得Boost变换器各元件状态值最终趋于稳定，也即电力变换器中电容电压值、电感电流值和电压源两端电压值最终均趋于正常0值，表示Boost变换器趋于稳定。

而根据上述论述，可知本申请引入了广义成本函数，在广义成本函数中引入了状态导数项，一定程度上能够减小系统运行过程中的超调量，且允许电力变换器中每个子系统在激活时都有其自身的成本函数加权矩阵。并且本申请同步设计了P-D状态反馈保成本控制器，能够消除系统运行过程中可能出现的脉冲行为和切换瞬间的状态跳变。本申请还设计了基于状态相关的切换律，即

从而无需提前设置切换时刻，使得控制器各子系统能够根据控制性能的需要自动进行切换。采用本申请提供的P-D状态反馈保成本控制器和状态相关切换律，可以保证系统运行过程中的能量损耗达到最小。

本发明实施例中的部分步骤，可以利用软件实现，相应的软件程序可以存储在可读取的存储介质中，如光盘或硬盘等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于P-D反馈的电力变换器控制方法，其特征在于，所述方法包括：

S1利用基尔霍夫定律建立Boost电力变换器的数学模型，并将其简化为连续时间线性切换奇异系统模型；

S2建立控制策略成本函数J，根据奇异系统模型和控制策略成本函数J得到最优成本函数值；

S3得到最优成本函数下Boost电力变换器控制器增益，进而得到Boost变换器控制器；

S4根据Boost变换器控制器和Boost变换器奇异系统模型得到Boost变换器闭环系统，进而求解得到Boost变换器各状态值；

所述S2包括：

2.1建立控制策略成本函数

其中，σ为Boost变换器系统中子系统之间的切换规则；Boost变换器中，σ＝1，表示第一个子系统被激活，σ＝2表示第二个子系统被激活；

u_σ为控制输入，Q_σ，N_σ，R_σ分别表示由电阻、电容和电感的参数值组成的已知矩阵；

2.2根据Boost变换器的连续时间线性切换奇异系统模型和控制策略成本函数，假设存在矩阵P_i＞0,F_i,G_i,K_ai,K_ei和标量α_ij使得下列矩阵不等式成立：

其中，K_ai为状态反馈增益，K_ei为状态导数反馈增益，α_ij<0且i≠j；

A_ci＝A_i+B_iK_ai，E_ci＝E_i+B_iK_ei

得到最优成本函数值

2.3根据Boost变换器的连续时间线性切换奇异系统模型和控制策略成本函数，得到保成本控制器存在的条件为：

存在矩阵V_1i＞0,V_2i,V_3i，S_1i,S_2i和标量α_ij使下列矩阵不等式成立：其中，V_3i行列式不等于0，标量α_ij中i≠j：

其中，

则保成本控制器状态反馈增益K_ai和状态导数反馈增益K_ei分别为：

根据子系统切换时刻的确定条件：

可得控制器成本函数满足

2.4建立优化问题，得到最优保成本控制器存在的条件为：

其中，γ为性能指标的上确界，x₀为控制器初始状态，即控制器中各物理量的初始值；

若存在最优解V_1i,V_2i,V_3i,S_1i,S_2i,γ，则得到的控制器为最优控制器，且成本函数的最小上界可由

得到。

2.根据权利要求1所述的控制方法，其特征在于，所述Boost电力变换器的数学模型为：

其中，C表示Boost变换器中电容的值，R表示Boost变换器中电阻的值，L表示Boost变换器中电感的值，u_C(t)表示t时刻Boost变换器中电容两端电压，i_L(t)表示t时刻Boost变换器中流过电感的电流，s(t)表示t时刻的开关状态，根据对应时刻开关的开合状态取1或0，u_S(t)表示t时刻的电源电压。

3.根据权利要求2所述的控制方法，其特征在于，所述S1中简化得到的连续时间线性切换奇异系统模型为：

E_ix′(t)＝A_ix(t),i＝{1,2}

其中，x(t)表示Boost变换器系统状态，A_i表示系统矩阵；E_i表示导数矩阵。

4.根据权利要求3所述的控制方法，其特征在于，i分别取1和2时，

E₁＝E₂＝I为单位矩阵。

5.根据权利要求4所述的控制方法，其特征在于，根据S2得到的保成本控制器状态反馈增益K_ai和状态导数反馈增益K_ei得到Boost变换器控制器u_i：

u_i＝K_aix(t)-K_eix′(t)

其中，i∈{1,2}。

6.根据权利要求5所述的控制方法，其特征在于，根据Boost变换器控制器和Boost变换器奇异系统模型得到Boost变换器闭环系统，进而求解得到Boost变换器各状态值。

7.根据权利要求6所述的控制方法，其特征在于，求解Boost变换器各状态值时，Boost变换器选择状态参数

8.根据权利要求7所述的控制方法，其特征在于，求解Boost变换器各状态值时，控制策略成本函数

中，假设Q₁＝Q₂＝0.5I，N₁＝N₂＝0.2I，R₁＝R₂＝0.2；Boost变换器初始状态x₀＝[-0.3 0.4 0]^T。

9.一种基于P-D反馈的电力变换器，其特征在于，所述基于P-D反馈的电力变换器采用权利要求1-8任一所述的控制方法控制子系统之间的切换。

Images