CN111709152A - 一种SiC场限环终端结构参数确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种SiC场限环终端结构参数确定方法，包括S1、计算JBS场限环结构仿真时的基本参数S、K和W；S2、以S和k为自变量，得到44组(S、k)条件下与特征峰值电场强度点(x，y)对应的原始仿真数据；S3、从44组原始仿真数据中随机挑选4组作为验证数据，40组数据作为训练数据；S4、将40组训练数据进行多项式拟合，得到反映位置x与电场强度峰值y函数关系的多项式；S5、在MATLAB中采用多元线性回归的方法分别带入40组因变量(a₄、a₃、a₂、a₁、a₀)和40组自变量(S、k)，分别得到多项式系数与自变量(S、k)的函数关系式；S6、输入一组(S、k)，得到模型y＝f(x)；S7、验证模型的有效性和精确性。

Description

一种SiC场限环终端结构参数确定方法

技术领域

本发明属于功率器的技术领域，具体涉及一种SiC场限环终端结构参数确定方法。

背景技术

功率器件的终端结构设计已经发展了将近半个世纪，碳化硅(SiC)JBS二极管功率器件如今正处于快速发展期，一直以来场板终端结构(Fp)具有结构简单，工艺制造方便的特点，但由于终端效率低下和对氧化层质量要求过高限制了其适用范围。因此近年来，作为Fp的替代品，场限环终端结构(FLR)在实际工业生产中得到了广泛的应用。

场限环终端结构具有更好的稳定性和实用性。器件的电场分布在FLR结构的优化下，获得更高的击穿电压。FLR结构的另一个优势是经济性，其制造工艺简单，且只进行一次离子注入。不过如今在设计器件FLR结构时，还是需要设计者逐步微调相关参数得到预期结果，这将会耗费其大量的时间与精力。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术中的上述不足，提供一种SiC场限环终端结构参数确定方法，以解决在设计器件FLR结构时，需要设计者逐步微调相关参数得到预期结果，耗费大量时间与精力的问题。

为达到上述目的，本发明采取的技术方案是：

一种SiC场限环终端结构参数确定方法，其包括：

S1、计算JBS场限环结构仿真时的基本参数S、K和W，其中，S为第1个场限环到主结的距离，K为相邻环间距之间的间隔，W为耗尽区宽度；

S2、以第1个场限环到主结的距离S和相邻环间距之间的间隔k为自变量，得到44组(S、k)条件下与特征峰值电场强度点(x，y)对应的原始仿真数据；

S3、从44组原始仿真数据中随机挑选4组作为验证数据，40组数据作为训练数据；

S4、将40组训练数据进行多项式拟合，得到反映位置x与电场强度峰值y函数关系的多项式，以及40组(S、k)与40组对应的多项式系数(a₄、a₃、a₂、a₁、a₀)；

S5、在MATLAB中采用多元线性回归的方法分别带入40组因变量(a₄、a₃、a₂、a₁、a₀)和40组自变量(S、k)，分别得到多项式系数与自变量(S、k)的函数关系式；

S6、输入一组(S、k)，得到模型y＝f(x)，即反映y与x函数关系的多项式：

y＝a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀；

S7、分别将4组验证数据样本的x序列值带入y＝f(x)预测4阶多项式中，即得到相应位置的峰值电场强度，以验证模型的有效性和精确性。

优选地，S1计算JBS场限环结构仿真时的基本参数S、K和W，包括：

基于Silvaco TCAD平台进行仿真，并采用4H-SiC肖特基二极管的最低击穿电压为650V进行元胞设计，假设终端效率为70％，将胞击穿电压

带入下式：

W_D＝2.62×10^-3V_B ^1.12

N_D＝1.10×10²⁰V_B ^-1.27

得到N型漂移区厚度和掺杂浓度：W_D＝5.5240μm，N_D＝1.8718×10¹⁶cm^-3，采取W_D＝5.5μm，N_D＝1.8×10¹⁶cm^-3进行仿真；

对于SiC中P+环的掺杂，Silvaco TCAD中进行仿真得到无场限环终端的主结边缘处的最大击穿电压为：BV＝320V。

利用平行平面结进行近似，假设电子和空穴的碰撞电离系数相等，电离积分的表达式简化为：

在4H-SiC中采用Baliga幂定理进行碰撞电离系数的近似：

α_Baliga(4H-SiC)＝3.9×10^-42E⁷

结合平行平面结中的电场分布：

根据电离积分的表达式、碰撞电离系数的近似和电场分布，得到击穿电压与耗尽区宽度关系：

将主结击穿电压BV＝320V，带入得：W_P-min＝W_p＝1.3370μm；

为具有普适性，场限环初始间距s的取值应满足s＜1.337μm，区域总长度为L，由场限环区域和部分主结边缘区域构成，选择场限环环数n＝10，L₀＝L₁＝5μm，L表示为：

仿真得到场限环宽度W对于耐压和电场分布影响不大，固定为3μm，仿真中选择S的取值序列为：0.8，0.85，0.9，0.95，1，1.05，1.1，1.15，1.2，1.25，1.3μm；

K为场限环间距变化步长，满足S_n+1-S_n＝k，仿真选取k的取值序列：0.06，0.08，0.10，0.12μm。

优选地，S4将40组训练数据进行多项式拟合，得到反映位置x与电场强度峰值y函数关系的多项式，包括：

从40组(S、k)对应的原始数据中随机选出4组不同(S、k)条件下的原始数据(x，y)，采用1-5阶多项式对其进行拟合，并计算不同阶数多项式的拟合误差；

根据计算的不同阶数多项式的拟合误差的相关系数，选择4阶多项式进行拟合，得到：

y＝a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀

将每组(S、k)条件下对应的11对(x，y)的原始数据带入MATLAB中进行4阶多项式拟合，从而得到44个反映位置x与电场强度峰值y函数关系的多项式。

优选地，S 5在MATLAB中采用多元线性回归的方法分别带入40组因变量(a₄、a₃、a₂、a₁、a₀)和40组自变量(S、k)，分别得到多项式系数与自变量(S、k)的函数关系式为：

优选地，S6输入一组(S、k)，得到模型y＝f(x)，即反映y与x函数关系的多项式，包括：

在MATLAB中计算多元线性回归拟合因变量(a₄、a₃、a₂、a₁、a₀)与自变量(S、k)函数关系精度的拟合残差分布，分别得到a₄、a₃、a₂、a₁、a₀的拟合残差分布；

根据a₄、a₃、a₂、a₁、a₀的拟合残差分布，得到各项系数的拟合精确度均达到97.5％，故通过输入一组(S、k)，得到反映y与x函数关系的多项式：

y＝a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀。

优选地，S7分别将4组验证数据样本的x序列值带入y＝f(x)预测4阶多项式中，即得到相应位置的峰值电场强度，以验证模型的有效性和精确性，包括：

将验证数据样本(S、k)＝(1.0μm，0.06μm)，(0.9μm，0.08μm)，(0.95μm，0.10μm)，(1.05μm，0.12μm)带入模型y＝f(x)中得到4阶多项式系数a₄、a₃、a₂、a₁、a₀的预测值；将4组原始验证数据与预测值对比，以验证模型的有效性和精确性。

本发明提供的SiC场限环终端结构参数确定方法，具有以下有益效果：

本发明利用多项式拟合和多元线性回归的组合模型，对场限环终端电场进行拟合，能较为简便的确定场限环结构参数，在输入特定的S(第1个场限环到主结的距离)、k(相邻环间距之间的间隔)后，能够很好的预测器件主结处、各个场限环右边缘的峰值电场强度，相对与传统逐步微调FLR结构设计参数，本发明方法模型简单、能够节省大量时间，参数计算精准，实用性较强。

附图说明

图1为SiC场限环终端结构参数确定方法的流程图。

图2为SiC场限环终端结构参数确定方法的场限环示意图。

图3为SiC场限环终端结构参数确定方法的拟合误差分析图。

图4为SiC场限环终端结构参数确定方法的四组不同条件下拟合曲线的对比。

图5为SiC场限环终端结构参数确定方法的a₄、a₃、a₂、a₁、a₀多元线性回归拟合残差分布图。

图6为SiC场限环终端结构参数确定方法的验证对比图。

图7为SiC场限环终端结构参数确定方法的误差分析图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

根据本申请的一个实施例，参考图1，本方案的SiC场限环终端结构参数确定方法，包括：

S1、计算JBS场限环结构仿真时的基本参数S、K和W，其中，S为第1个场限环到主结的距离，K为相邻环间距之间的间隔，W为耗尽区宽度；

S2、以第1个场限环到主结的距离S和相邻环间距之间的间隔k为自变量，得到44组(S、k)条件下与特征峰值电场强度点(x，y)对应的原始仿真数据；

S3、从44组原始仿真数据中随机挑选4组作为验证数据，40组数据作为训练数据；

S4、将40组训练数据进行多项式拟合，得到反映位置x与电场强度峰值y函数关系的多项式，以及40组(S、k)与40组对应的多项式系数(a₄、a₃、a₂、a₁、a₀)；

S5、在MATLAB中采用多元线性回归的方法分别带入40组因变量(a₄、a₃、a₂、a₁、a₀)和40组自变量(S、k)，分别得到多项式系数与自变量(S、k)的函数关系式；

S6、输入一组(S、k)，得到模型y＝f(x)，即反映y与x函数关系的多项式：

y＝a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀；

S7、分别将4组验证数据样本的x序列值带入y＝f(x)预测4阶多项式中，即得到相应位置的峰值电场强度，以验证模型的有效性和精确性。

根据本申请的一个实施例，以下采用具体的实施例对上述步骤进行详细说明；

在SiC功率器件中，由于SiC材料的扩散系数小，离子注入后形成的结边缘曲率很大，会在拐角处产生严重的电场集中，如图2-a所示。在实际生产中，考虑到成本和工艺难度，一般采用场限环终端结构来缓解曲率集中效应。常用的三种场限环结构如图2-b，c，d所示.

通过Silvaco仿真，得出缓变递增间距Flrs能够更好的减缓结弯处电场变化，使各环间压降更为均匀，提升器件的耐压等级，在本发明中，统一用缓变间距场限环指代缓变递增间距场限环。

为了发挥场限环的作用，其第一环间距S应小于主结击穿时的耗尽区宽度。为了具有普适性，使主结击穿时耗尽区宽度最小，本发明仿真按照目前市场上4H-SiC肖特基二极管(JBS)的最低击穿电压为650V进行元胞设计。

假设终端效率为70％，那元胞击穿电压

将其带入下式：

W_D＝2.62×10^-3V_B ^1.12 (1)

N_D＝1.10×10²⁰V_B ^-1.27 (2)

得到N型漂移区厚度和掺杂浓度：W_D＝5.5240μm，N_D＝1.8718×10¹⁶cm^-3，在实际仿真中采取W_D＝5.5μm，N_D＝1.8×10¹⁶cm^-3进行仿真。

对于SiC中P+环的掺杂，工艺上通常采用Al为靶材进行离子注入，根据Janson,M.S.,Hallen,A.等人的研究，当前常用的1Mev注入能量，能达到1μm的结深。不同于硅材料，在碳化硅中杂质的扩散系数极低，在离子注入后的退火阶段，Al离子的扩散可以忽略不计，因此在仿真中也考虑到这些实际条件。

将相关数据带入Silvaco TCAD中进行仿真得到无场限环终端的主结边缘处的最大击穿电压为：BV＝320V。

利用平行平面结进行近似，假设电子和空穴的碰撞电离系数相等，电离积分的表达式可以由：

简化为：

在4H-SiC中采用Baliga幂定理进行碰撞电离系数的近似：

α_Baliga(4H-SiC)＝3.9×10^-42E⁷ (5)

结合平行平面结中的电场分布：

联立(4)，(5)，(6)，得到击穿电压与耗尽区宽度关系：

将主结击穿电压BV＝320V，带入(7)式得：W_P-min＝W_p＝1.3370μm。因此为具有普适性，场限环初始间距s的取值应满足s＜1.337μm。最终SiC JBS缓变场限环终端的仿真结构如图2中的(a-d)所示：

如图2所示，本仿真的区域总长度为L，由场限环区域和部分主结边缘区域构成，选择场限环环数n＝10，L₀＝L₁＝5μm，L表示为：

仿真发现场限环宽度W对于耐压和电场分布影响不大，固定为3μm。S代表第1个场限环到主结的距离。通过上文的推导，S应该小于等效耗尽区最小宽度W_P-min。仿真中选择S的取值序列为：0.8，0.85，0.9，0.95，1，1.05，1.1，1.15，1.2，1.25，1.3μm。k表示场限环间距变化步长，满足S_n+1-S_n＝k，仿真选取k的取值序列：0.06，0.08，0.10，0.12μm。组成44组不同的(S、k)，并带入Silvaco TCAD中进行仿真。

从44组仿真数据中随机挑选出4组作为文末模型的验证数据，其余40组数据用来进行数据训练。

选择1组(S、k)，经过Silvaco仿真，可得到11组x与y的对应关系，其中x代表位置，以距离主结左侧L₀处为横坐标原点。y是x坐标处的等效峰值电场强度(y＝lg(E))。表1给出了随机两组(S、k)条件下的11组x与y的对应关系。随着场限环间距的变大，在接近器件终端的场限环右侧电场峰值会出现缺失，也就是说部分(S、k)条件下的x与y的对应关系会不足11组。经过分析可知，可以采用多项式拟合的方式来寻找x与y的函数关系。

表1(S、k)为(0.95,0.06)和(1.2,0.08)情况下的(x,y)原始数据

为确定拟合x与y函数关系的多项式阶数N，从40组(S、k)对应的原始数据中随机选出4组不同(S、k)条件下的原始数据(x,y)，采用1-5阶多项式对其进行拟合，对不同阶数多项式的拟合误差进行计算分析，结果如图3所示。

残差是指实际观察值与估计值(拟合值)之间的差，可以看作是误差的观测值。残差分析能考察模型假设的合理性及数据的可靠性。相关系数R-square的大小能表征一个拟合的好坏。R-square的正常取值范围为[0 1]，越接近1，表明拟合方程对原始曲线的解释能力越强，这个模型对数据拟合的越好。

其中

其中

为拟合数据与原始数据的差值平方和，

为原始数据与均值之差的平方和。

从图3我们可以看出，当多项式阶数变大时，残差变小，相关系数R-square增大，拟合精度变高。为平衡拟合精度和多项式复杂度，提高多元线性回归的精度，选择4阶多项式进行拟合，即以y＝a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀的形式对位置x与电场强度峰值y进行分析。

通过将每组(S、k)条件下对应的11对(x,y)的原始数据带入MATLAB中进行4阶多项式拟合，从而得到44个反映位置x与电场强度峰值y函数关系的多项式。表2给出了部分(S、k)条件下对应的拟合多项式的系数，图4为对应的位置x与电场强度峰值y原始数据散点图和多项式拟合曲线的对比图。

表2部分(S、k)条件下对应的拟合多项式的系数

参考图4，采用4阶多项式拟合的方式能够很好的反映位置x与电场强度峰值y的函数关系，拟合效果非常好，有效地的验证了选用4阶多项式拟合的正确性。

在MATLAB中带入40组(S、k)分别对应的11对(x,y)原始数据后，得到40个反映y与x函数关系的多项式，即得到40组(S、k)与(a₄、a₃、a₂、a₁、a₀)的对应数据。

进一步分析输入(S、k)与输出(x,y)的对应关系，达到设计输入(S、k)后，即可得出输出(x,y)函数表达式。在本节中，在MATLAB中采用多元线性回归的方法分别带入40组a₄、a₃、a₂、a₁、a₀(因变量)与S、k(自变量)的数据，得到：

在得到以上函数关系式后，在MATLAB中，对多元线性回归拟合a_i，i＝0,1,2,3,4(因变量)与S、k(自变量)函数关系的精度进行相关分析，分别得出a_i，i＝0,1,2,3,4的拟合残差分布，参考图5，可得各项系数的拟合精确度均有97.5％，因此，可以认为通过输入特定的1组(S、k)，得到的反映y与x函数关系的多项式y＝a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀具有88.1096％的精确度。

综上所述，经过Silvaco TCAD仿真，得到44组仿真数据样本。数据样本随机分为两组，训练量、测试量分别为40组、4组，分别占90.91％、9.19％。

将验证数据样本(S、k)＝(1.0μm，0.06μm)，(0.9μm，0.08μm)，(0.95μm，0.10μm)，(1.05μm，0.12μm)带入上述模型中得到y＝f(x)4阶多项式系数a₄、a₃、a₂、a₁、a₀的预测值，4组原始测试数据与预测结果对比如图6所示。可得，通过该模型预测得到的y＝f(x)4阶多项式能够很好的拟合原始电场峰值点的分布，预测效果极佳。

分别将4组测试数据样本的x序列值带入y＝f(x)预测4阶多项式中即可得到相应位置的峰值电场强度，图7为4组原始测试数据与预测结果的误差，即原始峰值电场强度与预测峰值电场强度的残差，从图中可得，二者的误差非常小，为10^-3数量级，进一步印证了我们预测模型的有效性和精确性。

本发明的器件仿真时，填补了场限环终端结构参数预估模型的空白；相较于传统二分法等场限环终端结构参数确定方法，本发明精确度较高，且计算效率较高。本发明通过使用多元线性回归和多项式拟合组合模型，对场限环终端电场进行拟合，能较为简便的确定场限环结构参数，实用性更强。

虽然结合附图对发明的具体实施方式进行了详细地描述，但不应理解为对本专利的保护范围的限定。在权利要求书所描述的范围内，本领域技术人员不经创造性劳动即可做出的各种修改和变形仍属本专利的保护范围。

Claims (6)

1.一种SiC场限环终端结构参数确定方法，其特征在于，包括：

S1、计算JBS场限环结构仿真时的基本参数S、K和W，其中，S为第1个场限环到主结的距离，K为相邻环间距之间的间隔，W为耗尽区宽度；

S2、以第1个场限环到主结的距离S和相邻环间距之间的间隔k为自变量，得到44组(S、k)条件下与特征峰值电场强度点(x，y)对应的原始仿真数据；

S3、从44组原始仿真数据中随机挑选4组作为验证数据，40组数据作为训练数据；

S4、将40组训练数据进行多项式拟合，得到反映位置x与电场强度峰值y函数关系的多项式，以及40组(S、k)与40组对应的多项式系数(a₄、a₃、a₂、a₁、a₀)；

S5、在MATLAB中采用多元线性回归的方法分别带入40组因变量(a₄、a₃、a₂、a₁、a₀)和40组自变量(S、k)，分别得到多项式系数与自变量(S、k)的函数关系式；

S6、输入一组(S、k)，得到模型y＝f(x)，即反映y与x函数关系的多项式：

y＝a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀；

S7、分别将4组验证数据样本的x序列值带入y＝f(x)预测4阶多项式中，即得到相应位置的峰值电场强度，以验证模型的有效性和精确性。

2.根据权利要求1所述的SiC场限环终端结构参数确定方法，其特征在于：所述S1计算JBS场限环结构仿真时的基本参数S、K和W，包括：

基于Silvaco TCAD平台进行仿真，并采用4H-SiC肖特基二极管的最低击穿电压为650V进行元胞设计，假设终端效率为70％，将胞击穿电压

带入下式：

W_D＝2.62×10^-3V_B ^1.12

N_D＝1.10×10²⁰V_B ^-1.27

得到N型漂移区厚度和掺杂浓度：W_D＝5.5240μm，N_D＝1.8718×10¹⁶cm^-3，采取W_D＝5.5μm，N_D＝1.8×10¹⁶cm^-3进行仿真；

对于SiC中P+环的掺杂，Silvaco TCAD中进行仿真得到无场限环终端的主结边缘处的最大击穿电压为：BV＝320V。

利用平行平面结进行近似，假设电子和空穴的碰撞电离系数相等，电离积分的表达式简化为：

在4H-SiC中采用Baliga幂定理进行碰撞电离系数的近似：

α_Baliga(4H-SiC)＝3.9×10^-42E⁷

结合平行平面结中的电场分布：

根据电离积分的表达式、碰撞电离系数的近似和电场分布，得到击穿电压与耗尽区宽度关系：

将主结击穿电压BV＝320V，带入得：W_P-min＝W_p＝1.3370μm；

为具有普适性，场限环初始间距s的取值应满足s＜1.337μm，区域总长度为L，由场限环区域和部分主结边缘区域构成，选择场限环环数n＝10，L₀＝L₁＝5μm，L表示为：

仿真得到场限环宽度W对于耐压和电场分布影响不大，固定为3μm，仿真中选择S的取值序列为：0.8，0.85，0.9，0.95，1，1.05，1.1，1.15，1.2，1.25，1.3μm；

K为场限环间距变化步长，满足S_n+1-S_n＝k，仿真选取k的取值序列：0.06，0.08，0.10，0.12μm。

3.根据权利要求1所述的SiC场限环终端结构参数确定方法，其特征在于：所述S4将40组训练数据进行多项式拟合，得到反映位置x与电场强度峰值y函数关系的多项式，包括：

从40组(S、k)对应的原始数据中随机选出4组不同(S、k)条件下的原始数据(x，y)，采用1-5阶多项式对其进行拟合，并计算不同阶数多项式的拟合误差；

根据计算的不同阶数多项式的拟合误差的相关系数，选择4阶多项式进行拟合，得到：

y＝a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀

将每组(S、k)条件下对应的11对(x，y)的原始数据带入MATLAB中进行4阶多项式拟合，从而得到44个反映位置x与电场强度峰值y函数关系的多项式。

4.根据权利要求1所述的SiC场限环终端结构参数确定方法，其特征在于：所述S5在MATLAB中采用多元线性回归的方法分别带入40组因变量(a₄、a₃、a₂、a₁、a₀)和40组自变量(S、k)，分别得到多项式系数与自变量(S、k)的函数关系式为：

5.根据权利要求1所述的SiC场限环终端结构参数确定方法，其特征在于：所述S6输入一组(S、k)，得到模型y＝f(x)，即反映y与x函数关系的多项式，包括：

在MATLAB中计算多元线性回归拟合因变量(a₄、a₃、a₂、a₁、a₀)与自变量(S、k)函数关系精度的拟合残差分布，分别得到a₄、a₃、a₂、a₁、a₀的拟合残差分布；

根据a₄、a₃、a₂、a₁、a₀的拟合残差分布，得到各项系数的拟合精确度均达到97.5％，故通过输入一组(S、k)，得到反映y与x函数关系的多项式：

y＝a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀。

6.根据权利要求1所述的SiC场限环终端结构参数确定方法，其特征在于：所述S7分别将4组验证数据样本的x序列值带入y＝f(x)预测4阶多项式中，即得到相应位置的峰值电场强度，以验证模型的有效性和精确性，包括：

将验证数据样本(S、k)＝(1.0μm，0.06μm)，(0.9μm，0.08μm)，(0.95μm，0.10μm)，(1.05μm，0.12μm)带入模型y＝f(x)中得到4阶多项式系数a₄、a₃、a₂、a₁、a₀的预测值；将4组原始验证数据与预测值对比，以验证模型的有效性和精确性。

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