CN111709079A - 一种悬浮隧道参数化横断面几何优化形状及参数寻优算法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种悬浮隧道参数化横断面几何优化形状及参数寻优算法，步骤包括：1、根据工程建设需要确定悬浮隧道横断面的几何尺度；2、构建参数化函数曲线用以描述满足尺寸限制要求的组合断面形状，确定优化参数及约束条件。3、得出一系列不同参数组合下悬浮隧道横断面的水动力学性能及结构属性等指标，用以建立寻优算法样本集，确立初始训练集及测试集；4、通过优化算法流程，确定最优水动力学性能或结构属性等的悬浮隧道横断面参数组合及断面形状。本发明通过悬浮隧道横断面参数化几何形状并结合智能优化算法确定最优参数变量组合、确定最优悬浮隧道横断面几何形状，可提升悬浮隧道水动力性能、降低工程成本等。

Description

一种悬浮隧道参数化横断面几何优化形状及参数寻优算法
技术领域
本发明涉及水上工程建设技术领域，具体涉及一种悬浮隧道参数化横断面几何优化形状，及其优化设计算法流程。
背景技术
悬浮隧道横截面的几何形状对水动力特性、空间利用、结构行为、以及施工成本等有直接影响。因此，悬浮隧道横断面几何形状设计成为结构设计及优化的主要因素之一，在工程初期阶段如可行性分析阶段即应确定。综合国内外目前已有研究成果，悬浮隧道横截面研究主要以常见的几何形状为主，诸如圆形、矩形、多边形、椭圆形、耳形等，对悬浮隧道横截面几何形状进行参数化设计研究还处于空白。
此外，悬浮隧道所处的水力环境一般十分复杂，来流方向不确定，且存在剪切流、内波波致剪切流、潮波、风暴潮等水力条件影响，这给悬浮隧道横断面设计带来很大的挑战；悬浮隧道截面尺度大、流场雷诺数大、存在复杂流态转捩与钝体的流动分离、漩涡脱落引起涡振等非线性问题，无法在传统形状优化设计中应用势流理论、面元法和Kutta条件进行水动力指标的快速计算；悬浮隧道参数化几何形状包含众多参数条件，可组合为无数断面几何形状，无法通过数值模拟及试验测试选定最优断面，如何确定最优参数组合及悬浮隧道横断面形状也成为一大技术难题。
发明内容
本发明要解决的技术问题是针对现有技术的缺陷，提供一种可改善悬浮隧道水动力特性及结构属性等参数化横断面几何形状，并就如何确定最优化横断面参数组合提供寻优算法。
为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：一种悬浮隧道参数化横断面几何优化形状及参数寻优算法,包括如下步骤：
(1)根据工程建设需要，确定悬浮隧道横断面的几何尺度，如断面高度H、宽度W或断面净空高度H’、净空宽度W’；
(2)构建参数化函数曲线用以描述满足尺寸限制要求的组合断面形状，确定优化参数及约束条件；
(3)通过试验数据、或计算流体力学CFD代码及势流理论等数值计算方法得出一系列不同参数组合下悬浮隧道横断面的水动力学及结构属性等指标(即目标子函数)，用以建立寻优算法样本集，确立初始训练集及测试集；
(4)通过优化算法流程，确定最优水动力学性能或结构属性等的悬浮隧道横断面参数组合及断面形状；
其中，步骤(2)所述的参数化函数曲线基于Bézier参数化(Bézier-PARSEC)曲线，参数变量包括但不限于：x，y,b,r,β。根据悬浮隧道横断面的几何尺度及几何限制，合理确定各参数变量的区间范围。
而步骤(3)所述的水动力学及结构属性等指标为多目标子函数，因多学科优化问题关注点而异，综合选取如下多目标子函数组合形式：
f(x)＝f[Cl(x),Cd(x),Cp(x),Cm(x),P(x),A(x),...],x＝b,x,y,r,β
其中，Cl为断面升力系数，Cd为断面阻力系数，Cp为断面压力系数，Cm为断面附加质量系数，P为断面周长，A为断面面积。
在断面优化过程中，在确定截面高度、宽度或断面净空高度、净空宽度的条件下，一般以断面最小阻力系数Cd，min、断面最小升力系数幅值Cl，min、断面最小周长Pmin、断面最大面积Amax等作为优化目标。断面各水动力学及结构属性等指标(目标子函数)及对应的参数变量组合所构成的样本集采用试验数据、计算流体力学CFD代码或势流理论计算得到，以满足结果准确性要求，保证寻优算法计算结果的可靠性。
若依断面各水动力学性能及结构属性等指标的重要性不同进行参数优化，则断面参数优化函数也可采用如下考虑权重求和的表达形式：
f(x)＝w1Cl(x)+w2Cd(x)+w3Cp(x)+w4Cm(x)+w5P(x)+w6A(x)+...+wnf(x)n
其中wi为权重系数，且满足
Figure BDA0002542399570000031
步骤(4)中所述的优化算法包括梯度型优化算法、遗传算法(如第二代非支配排序遗传算法NSGA-Ⅱ)、神经网络算法、蚁群算法或模拟退火算法等。由于存在参数变量间的相互制约条件、参数变量与优化子目标参数间的非线性关系、各个优化子目标间关系复杂等问题，合理选择优化算法是悬浮隧道断面寻优的关键。本发明采用混合神经网络与遗传算法，该算法综合两种算法优势，且具有优化结果稳定、具有全局搜索能力、避免陷入局部最优解、寻优速度快等特点。
本发明通过确定最优参数变量组合、确定最优悬浮隧道横断面几何形状，提供一种参数化的悬浮隧道横断面形状，该形状的悬浮隧道水动力特性、结构属性等优于传统常见几何形状，具有更优的水动力性能，能有效减小断面所受的流体阻力，改善断面结构属性，有效缩减材料成本，因而可提升悬浮隧道水动力性能、降低工程成本等。
附图说明
图1为本发明用Bézier参数化曲线描述的悬浮隧道横断面形状；
图2为本发明前缘厚度函数Bézier参数化曲线定义；
图3为本发明后缘厚度函数Bézier参数化曲线定义；
图4为本发明悬浮隧道横断面的优化设计流程；
图5为本发明实例中预测结果对比；
图6为本发明实例中最优悬浮隧道横断面几何形状。
具体实施方式
下面结合附图1-6对本发明作进一步的详细说明，但并不构成对本发明的任何限制。
本发明基于Bézier参数化曲线(Bézier-PARSEC)函数来描述悬浮隧道横断面形状，此为首次将该函数应用于悬浮隧道横断面设计中，该方法具有改善断面水动力性能的作用。Bézier参数化曲线的设计结合了Bézier变量和参数的优点，避免了二阶不连续性问题。此外，Bézier曲线由有限控制点确定，避免了曲线多自由度定义的问题，并显著改善了断面数值计算的收敛性。此外，通过使用物理参数来表示具有物理意义且影响悬浮隧道横断面水动力性能及结构属性的动态参数，包括前(后)缘半径和悬浮隧道断面高度、宽度等尺度变量。研究表明，以Bézier参数化曲线方法定义的悬浮隧道横断面相比圆形、椭圆形、矩形、多边形、耳形等常规几何形状具有更优的水动力性能，能有效减小断面所受的流体阻力，改善断面结构属性，有效缩减材料成本。
本发明应用参数化Bézier曲线来描述悬浮隧道横断面的几何形状。为了描述悬浮隧道横断面的几何形状，Bézier参数化曲线分为四段，每段曲线由四个控制点组成，并包含多个参数变量，如yt,xt,b,r,β等。可包含前缘、后缘厚度函数及曲率函数及其组合形式等参数化Bézier曲线。每段参数化Bézier曲线和控制点定义如图2～3所示。
在Bézier参数化函数中，变量b均需满足如下约束条件
Figure BDA0002542399570000041
涉及悬浮隧道断面水动力性能及结构属性的优化参数主要包括：
压力系数Cp，定义如下：
Figure BDA0002542399570000042
其中，p为断面压力，pref为参考压力，ρ为流体密度，U为来流速度。
升力、阻力系数，Cl,d定义如下：
Figure BDA0002542399570000043
其中，Fl,d为断面升力、阻力，L为断面特征长度。
以及附加质量系数Cm、截面面积A、截面周长P等。
多目标问题为满足多约束的决策变量以同时为所有目标子函数提供最佳解决方案的问题。在参数化悬浮隧道横断面优化设计中，通过高成本的物理模型试验、或者复杂且耗时的计算流体力学CFD代码计算所有多变量多参数的悬浮隧道横断面是不现实的。同时，悬浮隧道横断面的升力、阻力系数、附加质量系数、表面压力系数、以及结构属性参数等随Bézier多参数变化规律并不完全一致。因此，这些水动力性能指标及结构属性指标被视为多目标优化子函数，独立变化的Bézier曲线参数变量作为优化变量，以利用优化算法实现选择和决策过程。该多目标优化问题描述如下：
优化变量:yt,xt,b,r,β…
目标函数：f(x)＝f[Cl(x),Cd(x),Cp(x),Cm(x),P(x),A(x),...],x＝b,xt,yt,r,β,...
约束条件包含但不限于：
Figure BDA0002542399570000051
常见的优化算法包括：梯度型优化算法、遗传算法(如第二代非支配排序遗传算法NSGA-Ⅱ)、神经网络算法、蚁群算法或模拟退火算法等。由于存在参数变量间的相互制约条件、参数变量与优化子目标参数间的非线性关系、各个优化子目标间复杂关系等问题，合理选择优化算法是悬浮隧道断面寻优的关键。混合神经网络与遗传算法综合神经网络算法及遗传算法两种算法优势，且优化结果稳定、具有全局搜索能力、避免陷入局部最优解、寻优速度快，所述方法包括如下步骤：
步骤1：此步骤包括两个过程，首先，在优化变量约束条件范围内随机生成n组优化变量，通过进行悬浮隧道横断面的试验数据、计算流体力学CFD代码仿真模拟、或势流理论等，获得悬浮隧道横断面的水动力指标及结构属性指标等作为优化目标子函数，该过程需保证计算结果的准确性。值得注意的是，随机生成的Bézier参数应在约束条件范围内均匀合理地分配，以进一步提高优化算法的准确性和可靠性。同时，随机样本数目应尽量充足，以减小优化算法预测误差；其次，在n组样本中随机选择m组样本作为初始训练集，剩余n-m个样本作为测试集执行神经网络训练过程。
步骤2：建立初始种群模型，对所有父代个体进行编码，经选择、交叉、变异算子产生子代，将轮盘赌选择法实现的遗传算法应用于神经网络的阈值和权值优化，如此循环，该优化的目标是使适应度函数最大化以实现较为理想的预测结果。通过遗传算法测算可得到全局的最优解，可有效避免局部寻优。在混合神经网络与遗传算法训练和学习过程后，建立由Bézier参数优化变量组成的输入参数与目标优化函数之间的相关关系。将预测结果与测试集进行比较，均方误差ARMSE和Pearson相关系数R2等作为判别指标。若预测误差超过设定值，则重复步骤1，重新随机选择m组样本作为初始训练集，直至预测误差满足设定要求。
步骤3：在确定满足设定误差范围内的训练集之后，利用混合神经网络与遗传算法结构中的训练集预测满足约束条件的任意Bézier曲线参数的随机组合对应的悬浮隧道横断面的优化子函数，经试验数据、计算流体力学CFD代码仿真模拟、或势流理论等验证后，若优化目标子函数性能得到改善，且小于样本内所有优化目标函数值，则输出优化的悬浮隧道横断面Bézier参数变量组合值，终止预测过程。若未满足性能改善条件或预测结果与试验数据、计算流体力学CFD代码仿真模拟、或势流理论等结果偏差较大，则需重复进行迭代过程，直至满足断面优化设计要求。
应用实例
为验证本发明所提出的设计方法，取悬浮隧道横断面的宽度为10m、高度为5m。考虑到悬浮隧道横断面两侧来流方向的不确定性，本实例采用左右半部对称的断面形状，则xt＝5m，优化变量个数可缩减为四个：yt,b1,b3,r1。Bézier参数的约束条件可以表示为：
约束条件
Figure BDA0002542399570000071
为改善悬浮隧道横断面水动力性能指标，本实例目标优化子函数变量选取断面升力系数及阻力系数。为得到最优水动力悬浮隧道断面形状，则须满足阻力系数及升力系数变化幅值均应较小，以减少锚索或浮筒所受载荷，提高结构的稳定性。因此，本实例多目标优化子函数为：
Figure BDA0002542399570000072
随机生成满足如上约束条件的Bézier变量参数组合样本数n＝60，并通过CFD代码计算得到对应的优化目标子函数。从中随机选择m＝50个样本作为初始训练集，剩余的10个样本作为初始测试集进行悬浮隧道横断面的优化设计。采用三层神经网络结构，即输入层、隐含层、输出层。设置隐含层和输出层单元的激活函数及适应度函数。采用二进制编码进行遗传算法优化，设置初始种群50个，最大进化代数为100代，交叉概率0.9，均匀变异率为0.01，采用随机遍历抽样。为了确保所选择的训练集具有代表性，训练误差ARMSE在本实例中需满足ε≤0.01，且R2>0.8。经遗传算法优化，将测试结果与测试集比较，预测精度ARMSE＝0.009，R2＝0.861，表明该训练集具有可靠性，可确定为最终训练集以进行最优悬浮隧道横断面参数选择计算。经过混合神经网络与遗传算法结构优化算法流程终止迭代，比对预测的Bézier参数变量组合值的目标优化子函数与CFD代码计算结果，以及样本中最优目标子函数。结果表明，经混合神经网络与遗传算法结构优化算法流程得到的悬浮隧道横断面Bézier参数变量组合为：b1＝b3＝1m；r1＝3m；yt＝2.5m。在经该优化算法得到的预测优化目标子函数中，升力系数幅值为0.1229，阻力系数为0.1412。与CFD代码计算结果相比，最大预测误差为1.7％，说明混合神经网络与遗传算法结构预测结果的准确性及可靠性、以及该优化算法流程的可行性。本实例得到的最优悬浮隧道横断面的水动力性能与初始样本中最小目标函数值相比，阻力系数降低0.9％，升力系数幅值降低6.3％。
以上已将本发明做一详细说明，以上所述，仅为本发明之较佳实施例而已，当不能限定本发明实施范围，即凡依本申请范围所作均等变化与修饰，皆应仍属本发明涵盖范围内。

Claims (8)

1.一种悬浮隧道参数化横断面几何优化形状及参数寻优算法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)根据工程建设需要，确定悬浮隧道横断面的几何尺度；
(2)构建参数化函数曲线用以描述满足尺寸限制要求的组合断面形状，确定优化参数及约束条件；
(3)通过物理模型试验数据、或计算流体力学CFD代码、或势流理论数值计算方法，得出一系列不同参数组合下悬浮隧道横断面的水动力学及结构属性指标，即目标子函数，用以建立寻优算法样本集，确立初始训练集及测试集；
(4)通过优化算法流程，确定最优水动力学性能或结构属性的悬浮隧道横断面参数组合及断面形状。
2.根据权利要求1所述的悬浮隧道参数化横断面几何优化形状及参数寻优算法，其特征在于：步骤(2)所述的参数化函数曲线基于Bézier参数化曲线，分为前缘厚度或后缘厚度函数，参数变量包括有x，y,b,r,β；根据悬浮隧道横断面的几何尺度及几何限制，合理确定各参数变量的区间范围。
3.根据权利要求1所述的悬浮隧道参数化横断面几何优化形状及参数寻优算法，其特征在于：步骤(3)所述的水动力学及结构属性指标为多目标子函数，选取如下多目标子函数组合形式：
f(x)＝f[Cl(x),Cd(x),Cp(x),Cm(x),P(x),A(x),...],x＝b,x,y,r,β
其中，Cl为断面升力系数，Cd为断面阻力系数，Cp为断面压力系数，Cm为断面附加质量系数，P为断面周长，A为断面面积。
4.根据权利要求3所述的悬浮隧道参数化横断面几何优化形状及参数寻优算法，其特征在于：所述多目标子函数在断面优化过程中，在确定截面高度、宽度或断面净空高度、净空宽度的条件下，以断面最小阻力系数Cd，min、断面最小升力系数幅值Cl，min、断面最小周长Pmin、断面最大面积Amax作为优化目标；若依断面各水动力性能及结构属性指标的重要性不同进行参数优化，则断面参数优化函数采用如下权重求和的表达形式：
f(x)＝w1Cl(x)+w2Cd(x)+w3Cp(x)+w4Cm(x)+w5P(x)+w6A(x)+...+wnf(x)n
其中wi为权重系数，且满足
Figure FDA0002542399560000021
5.根据权利要求5所述的悬浮隧道参数化横断面几何优化形状及参数寻优算法，其特征在于：断面各水动力性能及结构属性指标及对应的参数变量组合所构成的样本集采用试验数据、计算流体力学CFD代码或势流理论计算得到，以满足结果准确性要求，保证寻优算法计算结果的可靠性。
6.根据权利要求1所述的悬浮隧道参数化横断面几何优化形状及参数寻优算法，其特征在于：步骤(4)所述的优化算法包括梯度型优化算法、遗传算法、神经网络算法、蚁群算法或模拟退火算法。
7.根据权利要求1所述的悬浮隧道参数化横断面几何优化形状及参数寻优算法，其特征在于：所述几何尺度包括断面高度、宽度或断面净空高度、净空宽度。
8.根据权利要求6所述的悬浮隧道参数化横断面几何优化形状及参数寻优算法，其特征在于：所述遗传算法包括第二代非支配排序遗传算法NSGA-Ⅱ。
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