CN111698049A - 一种考虑往返时延不对称的高精度时钟同步方法 - Google Patents

Abstract

本发明设计了一种高精度分布式时钟同步方法，根据石英晶体振荡器的硬件原理建立计算机时钟数学模型，不同于现有时钟同步方法设定往返时延对称的假设，提出了一种可适用于往返时延不对称的时钟同步方法，建立了一种新的时钟同步授时模型，基于所推导的时钟之间相对频率偏差公式，校正频率偏差，并在不同的时钟同步阶段动态调整时钟同步的周期。本发明提高了时钟同步的精度，并延长了时钟同步的周期，进一步减少了时钟同步的通信开销。

Description

一种考虑往返时延不对称的高精度时钟同步方法

技术领域

本发明涉及一种考虑往返时延不对称的高精度时钟同步方法，特别是针对现存的诸多时钟同步方法中假定往返时延对称的问题，属于分布式时钟同步方法技术领域。

背景技术

随着计算机网络的迅猛发展，信息软件技术也得到了越来越广泛的应用，大量关系民生的应用领域需要计算机系统提供高可靠和高精准度的时钟来精确控制关键任务与工作，例如互联网中的金融交易、无线传感网络中各节点彼此协调完成负责任务的检测和感知、分布式网络中定义事件发生的先后顺序等等。对于许多应用而言，时钟的细微误差都是灾难性的，然而，在实际中计算机的时钟工作不太稳定，容易受温度、电压以及时钟芯片老化程度等物理因素的影响，从而导致网络中所有主机的计算机时钟产生不同程度的偏移。因此，如何在分布式系统中精确地同步网络中所有主机的时间是一个相当重要、亟待解决的问题。

美国特拉华大学的David L.Mills主持了由美国国防部高级研究计划局DARPA、美国国家科学基金NSF和美国海军水面武器中心NSWC资助的网络时间同步项目，成功的开发出了NTP的第1,2,3版。1988年，NTP第1版发布，RFC-1059中描述了首个完整的NTP规范和相关方法。1989年9月推出了NTP第2版取代了NTP第1版，同年，DEC公司也设计了一个时间同步协议：数字时间同步服务。1992年3月，NTP第3版规范文件RFC-1305问世，该版本总结和综合了NTP先前版本和DTSS，正式引入了校正原则，并改进了时钟选择和时钟滤波方法。截止到2010年6月，最新的NTP版本是第4版，其标准化文档为RFC-5905，它继承了RFC-1305所描述的NTP第3版。SNTP是针对复杂NTP研发的简单时钟同步协议。PTP则是在硬件方面改良了NTP方法固有的缺陷。2017年，谷歌设计并实现了TrueTime API，实现了全球范围内的时钟同步，遗憾的是，Google给出了TrueTime API的函数接口设计，却没有给出具体的硬件设计。

在分布式系统中，每个节点地位平等，且在整个集群中，所有节点不必与真实时间相同，而是整个集群中所有节点都具有一个相同的时间。从lamport教授提出了分布式系统逻辑时钟同步方法，出现了诸如群集(clustering)方法、Cristian方法、Berkeley方法、平均值方法等。

在无线传感网络领域，时钟同步的模型与分布式领域有相同的地方，但无线硬件设备较为小巧，且计算能力有限，所以须采用更为简洁的传输方式以及方法实现时钟同步。无线传感器领域出现了诸如RBS、TPSN、FTSP、DMTS等时钟同步方法。

这些时钟同步方案从其实现方式来看可分为两类：一类是在软件层面设计实现时钟同步方法，受硬件提供的时间戳以及方法本身缺陷等问题限制，最终的同步精度可能并不是太高；一类是将软件与硬件相结合，诸如PTP考虑NTP报文中应用层时间戳不精确问题，设计相关硬件以保证更高精度的时间戳。2010年以后，应用最为广泛的时钟同步方法是NTP的第4版，它继承了NTP第3版中的校正原则和时钟选择滤波方法，但它在Windows系统中的同步精度受系统影响限制在15ms左右，且NTP的方法核心是假设网络中往返时延是对称的。

针对现有时钟同步方法存在的诸多问题，研究分布式时钟同步方法主要从以下两个方面进行考虑：1)考虑网络环境的不确定性会导致往返时延的不对称，在不对称往返时延的基础上设计时钟同步方法；2)时钟频率的偏差导致时钟相位偏差不断累积，求解相对时钟频率偏差，从一定程度上减小时钟同步方法的同步频率。

发明内容

现有时钟同步方法大多假定往返时延是对称的，且没有考虑校正时钟的频率偏差，这样的设计方案会导致最终的时钟同步精度并不是很高且正确性存疑，忽略时钟频率偏差的影响会导致时钟同步方法的同步频率较高，从而导致较高的通信开销。针对现有时钟同步存在的问题，本发明目的是提出一种能够在往返时延不对称的条件下实现时钟同步，并进一步补偿时钟的频率偏差；该方法推导了时钟频率偏差的公式，可以从一定程度上减小时钟同步的频率和通信开销，方法推导的时钟同步周期公式为时钟同步不同阶段中同步周期的计算提供了理论基础。

为了实现上述发明目的，本发明采用的技术方案为一种高精度分布式时钟同步方法，下面首先介绍该方法使用的基本符号：

表1符号表

一种考虑往返时延不对称的高精度时钟同步方法，包括以下步骤：

第一步，研究计算机时钟的基本原理，根据石英晶体振荡器的硬件原理建立计算机时钟数学模型，具体如下：

从晶体振荡器的频率出发，建立石英晶体振荡器的数学积分模型：

其中，T(t)为节点在标准参考时间t时刻的本地时间，f₀表示晶体振荡器的标准频率，f(t)是晶体振荡器频率随参考时间t变化的函数(受老化程度以及温度、电压等随机噪声影响晶体振荡器频率不断变化)，即f(t)的值为节点在标准参考时间t的实际频率，T(t₀)表示在参考时间t₀时刻节点的本地时钟，也称为节点时钟的初始相位值。

对晶体时钟的数学积分模型公式(1)进行泰勒展开，得到分布式系统中节点i的本地时钟数学表达式：

时钟数学积分模型泰勒展开后的公式二次以上系数均可忽略不计，即只保留时钟的线性模型。非线性二次以上的模型难以求解，且因为需要求解的参数过多，需要同步的信息量即通信的开销与计算的开销也都远超线性模型，在分布式系统中，一次模型能够较好的表现时钟特性，并在同步方法中取得良好的同步结果，所以时钟模型的线性表达式如下：

T_i(t)＝ρ_i(t-t₀)+θ_i (3)

式中：θ_i＝T_i(t₀)，表示t₀时刻时钟示数；

表示时钟频率偏移率。同样，节点j的本地时钟函数可以表示如下：

T_j(t)＝ρ_j(t-t₀)+θ_j (4)

所以节点i与节点j时钟的相对频率偏移率为：

那么用节点i的时钟函数T_i(t)表示节点j的时钟函数T_j(t)，如公式(6)所示：

T_j(t)＝ρ_ij(T_i(t)-θ_i)+θ_j (6)

进一步简化为：

第二步，建立新的时钟同步授时模型，具体如下：

客户端节点在T₁时刻发送时钟同步请求，服务器节点在T₂时刻收到客户端的请求并在T₃时刻回复报文B，在发送报文B后，服务器端再次发送报文C，那么一次双向同步过程中有两组数据，分别为{T₁，T₂，T₃，T₄}与{T₁，T₂，T₅，T₆}。对比需要N次双向信息交换的NTP协议，本文提出的方法只需要N/2次双向信息交换就可以获得与NTP相同的数据量，且减小了通信开销。在传统双向信息交换的基础上，服务器端连续发送两次回复报文。与现有方法相比，在获取同等数量的数据时可以减少1/4的通信开销。

第三步，达成一次时钟同步校正节点之间时钟相位偏差需要N次如图1所示的双向同步过程，由于异步网络的不确定性以及各种随机噪声，这N次数据可能存在误差较大甚至错误的数据，本发明采用的数据过滤步骤如下：

首先利用公式推导节点之间的相位偏差准确值θ_real所在的置信区间，结果如下：

从上式可以看出，准确的偏移量值θ_real一定在区间

内，所以最大交集方法的关键就是如何获得对时间偏移量的准确估计。假设有ABCD四组关于(θ,δ)的数据，如图2所示，其中C组数据是错误数据，然后根据最大交集原理，求出θ_real的置信区间。

经过最大交集方法的过滤后，得到θ_real的置信区间为[θ_a,θ_b]，接着将利用最小时延法则进一步保留最优结果。数据过滤方法的设计是通过以下观察得到的，如最小时延原理图所示，横轴表示网络传输时延，纵轴表示服务器与客户端之间的时钟相位偏差，从3图中可以看出，样本数据多数集中在一个较小的三角区域内，且三角顶点附近的样本密度最大，所以有如下结论：最佳偏移样本应在最低延迟时出现。

第四步，计算节点之间的相位偏差值，具体实现如下：

在分布式系统网络中，存在客户端节点i和服务器节点j，节点i不断向服务器j请求时钟同步，此外，在网络中存在一个拥有标准时间的时钟。其中节点i与节点j的时钟频率偏移系数分别为ρ_i和ρ_j，同步推导过程中使用的是时间间隔与时钟频率偏移系数的乘积，而ρ_i和ρ_j的偏差在公式中对于最终的误差精度影响可忽略不计，为简便计算，作如下假设：服务器节点j与客户端节点i的时钟频率偏移系数相等，即ρ_i＝ρ_j∈[1-ρ,1+ρ]，ρ为节点j与标准时钟频率系数的相对偏差。

如图4所示，客户端节点i在本地时钟T₁时刻(标准时钟t₁时刻)向服务器节点j发送时钟同步请求，服务器节点j在本地时钟T₂时刻(标准时钟t₂时刻)收到客户端节点i的同步请求，然后在本地时钟T₃时刻(标准时钟t₃时刻)发送应答报文，最终客户端节点i在本地时钟T₄时刻(标准时钟t₄时刻)收到服务器的回复，d₁与d₂分别为标准时钟下两次报文的传输时延，往返时延δ＝d₁+d₂，假设服务器j与客户端i之间在标准时钟下报文传输的最小时延为min，则有：

有：

δ＝d₁+d₂＝2min+α+β＝t₄-t₁+t₂-t₃ (10)

定义δ_m＝T₄-T₁+T₂-T₃，则有：

δ_m∈[(1-ρ)δ,(1+ρ)δ] (11)

左右交换参数可得：

在标准时间t₄时刻，客户端节点i收到服务器节点j的回复报文，这时服务器节点j的本地时钟示数为：

T_j(t₄)∈[T₃+d₂(1-ρ),T₃+d₂(1+ρ)] (13)

将公式(10)带入公式(13)：

T_j(t₄)∈[T₃+(min+β)(1-ρ),T₃+(min+β)(1+ρ)] (14)

由于

则

如果Δd＝d₂-d₁＝β-α，则Δd与Δd_m有如下关系：

将公式(12)与公式(16)带入公式(15)，可得：

所以节点的时钟误差为，

化简可得：

ρ的数量级为10^-6，实验中常假定其值为6×10^-6，所以可以认为ρ²＝0，那么

ε＝2(δ_m+Δd_m)ρ (20)

观察公式(20)可以发现影响时钟同步精度与误差ε的因素有δ_m和Δd_m，δ_m和Δd_m分别为此次时钟同步的往返时延和往返时延的抖动，δ_m是已知量，而Δd_m可以通过第二步中新的时钟同步授时模型近似估算。如图5所示，假定在两个相同的时间间隔interval＝d₁+T₃-T₂＝T₅-T₃内，Δd_m＝d₂-d₁＝d₃-d₂。

通过计算当前时钟同步过程的误差ε在可容忍误差范围内，取：

则节点之间的时钟相位偏差值为：

第五步，计算时钟的频率偏差，具体实现如下：

如果只校正时钟相位偏差，那么在时钟频率偏差的影响下，服务器与客户端节点的相位偏差将会越来越大，虽然可以通过时钟同步方法不断校正时钟的相位偏差，但是相比于校正时钟频率偏差而言，只校正相位偏差下同步的频率较高进而通信开销也较高。校正频率偏差后可以使得主从时钟的相位偏差不会在短时间内相差太大，从一定程度上可以减小过高的同步频率带来的过高的网络通信开销。

每次时钟同步校正相位偏差需要N组双向报文交换，在最大交集方法过滤误差较大的数据后，利用最小时延原理保留时延最小的两组数据{T₁,T₂,T₃,T₄}与{T₁',T₂',T₃',T₄'}，令：

则有：

其中ρ_ij为节点之间的相对频率偏差，假定在一段时间内，时钟频率不受温度、电压等不可预测因素的影响，ρ_ij为恒定值。

一次时钟同步校正相位偏差得到一组数据{x₁-x₂,y₁-y₂}，即{Δx,Δy}，在进行了M次校正时钟相位偏差后，收集到M组这样的数据，利用最小二乘法理论，求解线性方程：

Δy＝ρ_ijΔx (25)

从而得到ρ_ij的估计值

即相对时钟频率偏移。

第六步，计算时钟同步的周期，具体实现如下：

时钟的同步周期是时钟同步方法的重要组成，方法的研究目标是获得更高的同步精度，同时又希望同步的频率不至于太高而导致频繁的时钟同步请求使得网络拥堵不堪，最小二乘法是在M次校正相位偏差后求解相对时钟频率偏差，如何控制决定这M次时钟同步之间的时间间隔？假设上一次时钟同步校正相位偏差的时刻为t_last，时钟同步校正相位偏差后服务器j与客户端i有着相同的时间t_last，当前再次校正相位偏差的时服务器j的本地时钟示数t_now-j，客户端i的本地时钟示数t_now-i，那么服务器与客户端的临时频率偏差估计为：

系统要求服务器节点与客户端节点的时钟相位偏差始终保持在ε左右，要在主从节点相位偏差达到ε的时候进行时钟同步，从而有同步周期为：

通过上述步骤，完成客户端节点与时间服务器节点之间的时钟同步过程。

根据NTP的原理自己实现整体流程，并选择Cristian方法与本发明提出的方案作对比，与NTP和Cristian方法相比，本发明的有益效果是：(1)创建了一种全新的时钟同步授时模型；(2)在局域网可以获得50us的同步精度；(3)广域网可以获得500us的同步精度；(4)有效补偿了时钟频率偏差，降低了时钟同步的频率；(5)相比于本发明实现的对比算法NTP，时钟同步的网络通信开销减少了25％。

附图说明

图1为时钟同步新授时模型；

图2为最大交集原理图；

图3为最小时延原理图图；

图4为线性时钟模型同步过程；

图5为时延抖动估测模型图；

图6为时钟同步方法结构图。

具体实施方式

下面结合具体实施例进一步阐明本发明，应理解实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

实施例1：本发明的考虑往返时延不对称的高精度时钟同步方法的流程图如图6所示。本实施例在实验室百兆局域网的环境下进行，实验节点包括实验室客户端节点16台，服务器节点1台。现抽取其中一个客户端节点i与服务器节点j的同步结果做如下分析：

第一步：建立晶体时钟的线性时钟模型，并推导节点之间的相对时钟模型：T_j(t)＝ρ_ijT_i(t)+θ₀。

第二步：客户端为完成一次时钟同步，进行了4次如图1所示的双向信息交换，从而得到8组数据，如表2所示，其中T₁，T₂，T₃，T₄的值为1970年1月1日到程序运行时经过的微秒数。

表2完成一次时钟同步累积的数据

第三步：设计数据过滤方法剔除误差较大的数据并选取最优数据参与后续计算。根据公式(8)计算此次时钟同步的每组数据的相位偏差准确值θ_real所在的置信区间，表3描述了8组数据求解的时钟相位偏差的置信区间，利用最大交集法则，可以得到此次时钟同步求解的时钟相位偏差的准确置信区间为[32.5,357]，进一步利用最小时延法则，选择时延最小的数据组为第5组参与最终的相位偏差计算.

表3 8组数据的置信区间

第四步，计算节点之间的时钟相位偏差，利用说明书中第二步建立的新的时钟同步授时模型，估计往返时延的变化值Δd_m＝32，带入公式(22)中，可以得到本次时钟同步求解的相位偏差值为167。

第五步，计算节点之间的相对时钟频率偏差，每次时钟同步校正相位偏差需要4组双向报文交换，在最大交集方法过滤误差较大的数据后，利用最小时延原理保留时延最小的两组数据，一次时钟同步校正相位偏差得到一组数据{x₁-x₂,y₁-y₂}，即{Δx,Δy}，在进行了8次校正时钟相位偏差后，如表4所示收集到8组这样的数据，利用最小二乘法理论，求解线性方程：Δy＝ρ_ijΔx，从而可以得到客户端节点i与服务器节点j的相对时钟频率偏差

约为1.000008，利用

以及时钟的计数频率值，可以微调硬件计数器QPC的时钟频率。

表4 8次时钟同步后保留的数据集

	{Δx，Δy}
		第1组	{10340,10999}
第2组	{10348,10997}
		第3组	{10338,10983}
第4组	{10332,10992}
		第5组	{10345,10994}
第6组	{10348,10994}
		第7组	{10345,10995}
第8组	{10339,10989}

第六步，动态调整节点之间的时钟同步周期。最小二乘法是在8次校正相位偏差后求解相对时钟频率偏差，这8次校正相位偏差的时钟同步之间的周期计算采用如下方式：假设上一次时钟同步校正相位偏差的时刻为t_last＝1577886131263850，时钟同步校正相位偏差后服务器j与客户端i有着相同的时间t_last，当前再次校正相位偏差的时服务器j的本地时钟示数t_now-j＝1577886131683850，那么服务器与客户端的临时频率偏差估计为：ρ_temp＝1.0000142，系统要求服务器节点与客户端节点的时钟相位偏差时钟保持在1ms左右，要在主从节点相位偏差达到1ms的时候进行时钟同步，从而有同步周期为：T_period＝7.03min，而在完成第五步相对时钟频率偏差的校正后，时钟的同步周期约为17.21min。

需要说明的是上述实施例仅仅是本发明的实施例，并没有用来限定本发明的保护范围，在上述技术方案的基础上做出的等同替换或者替代均属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种考虑往返时延不对称的高精度时钟同步方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

第一步，建立晶体时钟的线性时钟模型，并推导节点之间的相对时钟模型；

第二步，建立新的时钟同步授时模型；

第三步，设计数据过滤方法剔除误差较大的数据并选取最优数据参与后续计算；

第四步，计算节点之间的时钟相位偏差；

第五步，计算节点之间的相对时钟频率偏差；

第六步，动态调整节点之间的时钟同步周期。

2.根据权利要求1所述的考虑往返时延不对称的高精度时钟同步方法，其特征在于，第一步：建立节点之间的相对时钟模型；具体如下：

节点i的时钟模型线性表达式为：T_i(t)＝ρ_i(t-t₀)+θ_i，那么用节点i的时钟函数T_i(t)表示节点j的时钟函数T_j(t)：T_j(t)＝ρ_ijT_i(t)+θ₀。

3.根据权利要求1所述的考虑往返时延不对称的高精度时钟同步方法，其特征在于，第二步：建立新的时钟同步授时模型；具体如下：

在传统双向信息交换的基础上，服务器端连续发送两次回复报文；客户端节点在T₁时刻发送时钟同步请求，服务器节点在T₂时刻收到客户端的请求并在T₃时刻回复报文B，在发送报文B后，服务器端再次发送报文C，那么一次双向同步过程中有两组数据，分别为{T₁，T₂，T₃，T₄}与{T₁，T₂，T₅，T₆}。

4.根据权利要求1所述的考虑往返时延不对称的高精度时钟同步方法，其特征在于，第四步，计算节点之间的时钟相位偏差；具体如下：

假定往返时延d₁≠d₂，且d₁＝min+α，d₂＝min+β，那么以标准时钟为参考的往返时延δ＝d₁+d₂，以节点i与节点j为参考测量的往返时延δ_m＝T₄-T₁+T₂-T₃，那么存在δ_m∈[(1-ρ)δ,(1+ρ)δ]，即

同理往返时延的变化存在如下的关系：

将它们带入公式T_j(t₄)∈[T₃+d₂(1-ρ),T₃+d₂(1+ρ)]中，利用第二步建立的时钟授时模型计算Δd_m，得到时钟的相位偏差

进一步推导可得该方法的时钟同步误差精度公式：ε＝2(δ_m+Δd_m)ρ。

5.根据权利要求1所述的考虑往返时延不对称的高精度时钟同步方法，其特征在于，第五步，计算节点之间的相对时钟频率偏差；具体如下：每次时钟同步校正相位偏差需要N(N≥4)组双向报文交换，在最大交集方法过滤误差较大的数据后，利用最小时延原理保留时延最小的两组数据{T₁,T₂,T₃,T₄}与{T₁',T₂',T₃',T₄'}，令

则有

其中ρ_ij为节点之间的相对频率偏差，一次时钟同步校正相位偏差得到一组数据{x₁-x₂,y₁-y₂}，即{Δx,Δy}，在进行了M(M≥8)次校正时钟相位偏差后，收集到M组这样的数据，利用最小二乘法理论，求解线性方程：Δy＝ρ_ijΔx,从而得到ρ_ij的估计值

即相对时钟频率偏移。

6.根据权利要求1所述的考虑往返时延不对称的高精度时钟同步方法，其特征在于，第六步，动态调整节点之间的时钟同步周期；具体如下：最小二乘法是在M次校正相位偏差后求解相对时钟频率偏差，这M次校正相位偏差的时钟同步之间的周期计算采用如下方式：假设上一次时钟同步校正相位偏差的时刻为t_last，时钟同步校正相位偏差后服务器j与客户端i有着相同的时间t_last，当前再次校正相位偏差的时服务器j的本地时钟示数t_now-j，客户端i的本地时钟示数t_now-i，那么服务器与客户端的临时频率偏差估计为：

系统要求服务器节点与客户端节点的时钟相位偏差时钟保持在ε左右，要在主从节点相位偏差达到ε的时候进行时钟同步，从而有同步周期为：

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