CN111696197A - 一种快堆六角形堆芯中子输运计算的射线生成与追踪方法 - Google Patents
一种快堆六角形堆芯中子输运计算的射线生成与追踪方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明提供一种快堆六角形堆芯中子输运计算的射线生成与追踪方法，能够在提高并行计算效率的同时能够大幅度减少同等堆芯几何下对内存的需求。所述方法包括：构建快堆堆芯几何模型，所述几何模型为六角形，根据离散的方位角、平面射线间距在构建好的几何模型上生成2D轨迹，并根据边界条件对生成的2D轨迹进行修正；其中，轨迹即射线；根据修正后的2D轨迹，形成2D轨迹链，确定每条轨迹链的长度和数目，在l‑z平面上生成3D轨迹；将l‑z平面上生成的3D轨迹映射到真实三维几何中，生成真实的3D轨迹，对真实的3D轨迹进行追踪。本发明涉及中子物理与高性能计算的交叉技术领域。
Description
技术领域
本发明涉及中子物理与高性能计算的交叉技术领域，特别是指一种快堆六角形堆芯中子输运计算的射线生成与追踪方法。
背景技术
特征线(MOC,Method Of Characteristics)是一种最常见的用于中子输运计算的确定论方法，其主要是对角度变量进行离散，在空间离散角的射线上求解微分形式的中子输运方程。这些射线就被称为特征线，实际上是假想的中子在几何中运动的飞行路线。
采用MOC方法进行输运计算，大致流程为：堆芯建模、网格细分、射线生成与追踪、输运扫描特征线并输出结果，其中，射线生成与追踪是承前启后的关键一步，其输入是堆芯建模几何，输出是输运扫描求解需要的数据。MOC方法是对角度变量(包括：方位角、极度)进行离散，让射线按照一定的角度生成。为了简化对射线的处理，通常需要对射线的角度、间距、数目进行一定的修正，使得射线能够规律性分布。
采用角度离散化完成了对水堆四角形的射线生成与追踪部分，通过生成一组特定的方位角和极角，实现了对水堆的矩形单组件及全堆的射线生成和追踪，作为输运扫描的求解输入。
针对四边形堆芯的射线生成与追踪技术较为成熟(参见“Boyd W,Shaner S,Li L,et al.The OpenMOC method of characteristics neutral particle transport code[J].2014.”)。目前，针对快堆六角形通常都是在外面增加一层四边形，再按照四边形进行射线生成，从而引入了很多冗余的部分，因此在追踪部分都需要进行特殊处理且增加了对内存的需求，不适合在大规模并行求解计算。
发明内容
本发明实施例提供了一种快堆六角形堆芯中子输运计算的射线生成与追踪方法，在提高并行计算效率的同时能够大幅度减少同等堆芯几何下对内存的需求。所述技术方案如下：
本发明实施例提供一种快堆六角形堆芯中子输运计算的射线生成与追踪方法，包括：
构建快堆堆芯几何模型，所述几何模型为六角形；
根据离散的方位角、平面射线间距在构建好的几何模型上生成2D轨迹，并根据边界条件对生成的2D轨迹进行修正；其中，轨迹即射线；
根据修正后的2D轨迹，形成2D轨迹链，确定每条轨迹链的长度和数目，在l-z平面上生成3D轨迹；
将l-z平面上生成的3D轨迹映射到真实三维几何中，生成真实的3D轨迹，对真实的3D轨迹进行追踪。
进一步地，若方位角
六角形相邻三边上的射线间距分别为δx、δy、δz，射线数分别为n1、n2、n3，则生成的2D轨迹满足：
其中，a为六角形的几何边长，ΔA为平面射线间距。
进一步地，修正后的各边的射线间距满足：
其中，
表示向上取整，且修正后的n1、n2、n3需满足：n2＝n1+n3，若不满足n2＝n1+n3，则需要对n1、n2、n3进行微调，使微调后的n1、n2、n3满足n2＝n1+n3；
修正后的方位角
满足：
修正后的平面射线间距满足：
进一步地，所述根据修正后的2D轨迹，形成2D轨迹链包括：
确定2D轨迹的编号方式；
根据确定的编号方式确定轨迹的编号，根据轨迹的编号和轨迹所在的六角形边确定轨迹的起点和终点；
根据确定的编号方式及边界条件，确定轨迹在前向和后向两个方向下的下一条轨迹的编号，实现轨迹的首尾相接，形成2D轨迹链。
本发明实施例提供一种快堆六角形堆芯中子输运计算的射线生成与追踪方法，所述将l-z平面上生成的3D轨迹映射到真实三维几何中包括：
B1，根据l-z平面上的极距和极角求出l-z平面3D轨迹起点p点到对应2D轨迹链的起始点距离dl和所述l-z平面3D轨迹终点在轴向上距离六棱柱底端面Zmin的距离dz；其中，平面六角形轴向拉伸，加上轴向底端面Zmin和轴向顶端面Zmax称为六棱柱；
B2，根据l-z平面3D轨迹的起点定位对应的2D轨迹链，从对应的2D轨迹链的第一条轨迹开始累加长度，确定dl所在的2D轨迹(如图8中的3号轨迹)；
B3，确定p点距离dl所在的2D轨迹起点的距离deff；
B4，根据deff和dl所在的2D轨迹的起点坐标计算p点映射到2D轨迹链p'点的坐标(x,y)；
B5，根据z轴坐标系设立的原则，利用dz确定轴向的坐标z。
进一步地，生成真实的3D轨迹包括：
确定p'点的坐标(x,y)与其所在2D轨迹的终点距离s；
通过步骤B5算出的z坐标确定p点距离六棱柱顶端面Zmax的距离h，选择s和h中的最小值；
根据最小值确定l-z平面3D轨迹先到达的面，并根据最短距离确定所述3D轨迹的终点；
若先到达Zmin或Zmax就终止，则这条l-z平面3D轨迹被分解成一条条3D轨迹；若到达的是非Z平面，即：六棱柱的六个侧面，则沿着l-z平面轨迹方向前进最小距离长度，相当于更新p点坐标，再重复执行步骤B1-B5的过程。
本发明的上述技术方案的有益效果如下：
上述方案中，构建快堆堆芯几何模型，所述几何模型为六角形，根据离散的方位角、平面射线间距在构建好的几何模型上生成2D轨迹，并根据边界条件对生成的2D轨迹进行修正，使射线均匀分布，易于直观；根据修正后的2D轨迹，形成2D轨迹链，确定每条轨迹链的长度和数目，在l-z平面上生成3D轨迹；将l-z平面上生成的3D轨迹映射到真实三维几何中，对真实三维几何中的3D轨迹进行追踪。这样，针对快堆堆芯六角形组件，不再需要外层套四边形，能够避免引入冗余部分，特别适合于实现MOC的大规模并行计算，在提高并行计算效率的同时能够大幅度减少同等堆芯几何下对内存的需求。
附图说明
图1为本发明实施例提供的方位角为α时，射线的两个方向前向(forward)和后向(backward)的示意图；
图2为本发明实施例提供的快堆六角形堆芯中子输运计算的射线生成与追踪方法的流程示意图；
图3为本发明实施例提供的基于六角形生成射线要满足的一些几何关系示意图；
图4为本发明实施例提供的几何模型为六角形时，边界条件为周期和反射时轨迹首尾相接构成的轨迹链示意图；
图5为本发明实施例提供的在2D平面上生成的均匀分布射线示意图，满足周期和反射边界条件；
图6为本发明实施例提供的三个不同范围内的方位角下射线的编号顺序示意图；
图7为本发明实施例提供的根据初等群论计算出在周期边界条件下，每个方位角下周期轨迹链的总条数和每条轨迹链长度的例子示意图；
图8为本发明实施例提供的l-z平面3D轨迹链的起点映射到对应2D轨迹链的具体某一节的示意图；
图9为本发明实施例提供的l-z平面轨迹从轴向射出的示意图。
具体实施方式
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。
为了更好地理解本发明，对本发明涉及的术语先进行如下简要说明：
1)方位角、极角、平面射线间距和极距
中子在三维空间的移动方向分为方位移动方向和极移动方向，因此，通常把角度分为方位角(由x轴正方向开始)和极角(z轴正方向开始)，方位角和极角分别是在平面和轴向上离散化的角度。平面射线间距是2D轨迹之间的间距，极距是l-z平面轨迹之间的间距。
2)轨迹
轨迹即射线，具有起始坐标、终点坐标和方向(前向forward和后向backward，如图1所示)，在一定的角度下生成。
3)射线的分布
射线的分布是指射线在空间上的分布规律，比如方向、间隔、边界条件等。
4)边界条件
边界条件主要分为以下三种：全反射、周期和真空；其中，
全反射：入射射线和反射射线总是在边界相交，根据所交的六角形边，方位角满足不同的角度关系；
周期：入射角和出射角度相同，两条射线平行，一个考虑出射，一个考虑入射，因为每条射线两个方向；
真空：入射通量为0，出射通量当作漏项。
5)轨迹链
轨迹链是指在相应的边界条件下轨迹首尾相接构成的射线回路，例如，在全反射边界条件下构成的轨迹链则称为反射性轨迹链。
6)l-z平面
l-z平面是按照轨迹的方向展开轨迹链回路构成l轴，在加上z方向即形成l-z平面。基于2D轨迹链和z轴即可构建l-z平面。
如图2所示，本发明实施例提供的快堆六角形堆芯中子输运计算的射线生成与追踪方法，包括：
S101，构建快堆堆芯几何模型，所述几何模型为六角形；
S102，根据离散的方位角、平面射线间距在构建好的几何模型上生成2D轨迹，并根据边界条件对生成的2D(二维)轨迹进行修正；其中，轨迹即射线；
S103，根据修正后的2D轨迹，形成2D轨迹链，确定每条轨迹链的长度和数目，在l-z平面上生成3D(三维)轨迹；
S104，将l-z平面上生成的3D轨迹映射到真实三维几何中，生成真实的3D轨迹，对真实三维几何中的3D轨迹进行追踪。
本发明实施例所述的快堆六角形堆芯中子输运计算的射线生成与追踪方法，构建快堆堆芯几何模型，所述几何模型为六角形，根据离散的方位角、平面射线间距在构建好的几何模型上生成2D轨迹，并根据边界条件对生成的2D轨迹进行修正，使射线均匀分布，易于直观；根据修正后的2D轨迹，形成2D轨迹链，确定每条轨迹链的长度和数目，在l-z平面上生成3D轨迹；将l-z平面上生成的3D轨迹映射到真实三维几何中，对真实三维几何中的3D轨迹进行追踪。这样，针对快堆堆芯六角形组件，不再需要外层套四边形，能够避免引入冗余部分，特别适合于实现MOC的大规模并行计算，在提高并行计算效率的同时能够大幅度减少同等堆芯几何下对内存的需求。
本实施例中，在S101，可以采用实体构造几何(Constructive solid geometry，CSG)方法构建快堆堆芯几何模型，其中，构建的所述几何模型为六角形，其已经填充了材料且进行了网格的划分；并获取要对几何模型在平面上生成射线的离散方位角的个数、取值和平面射线间距，以及在三维上射线生成需要的极角和极距。
本实施例中，方位角其实就是360度划分成num_azim份而已。为了满足全反射，需要补充一下：num_azim必须是6的倍数，水堆就只能是4的倍数，这样通过以下公式生产的方位角就一定能满足集合关系。
本实施例中，根据六角形关于
对称的特点，只需要考虑
内的方位角，其余都可以通过旋转生成。假设方位角为α且属于
为了能够满足全反射边界条件，生成的一组特定方位角必须是以下集合
中的一个子集，其中，方位角的生成公式如式(1)所示：
其中，j指方位角索引，num_azim指方位角的个数，αj是指第j个方位角。
本实施例中，周期边界条件只需要修正间距和三边射线数，对方位角没要求。公式(1)生成的一组方位角是理论性的，在实验过程中为了满足周期条件，调整了间距就会影响方位角，因此每个方位角需要更新。而只要更新后方位角是
的一个子集就能既保证全反射和周期，本实施例中考虑的也主要是这两种边界，真空在处理时可以合并到其中一种，在求解的时候修角通量就行。
本实施例中，假设六角形几何边长为a，
平面射线间距为ΔA，在方位角为α下，相邻三边上的射线间距分别为δx、δy、δz，射线数分别为n1、n2、n3，如图3所示，可以得到以下关系：
根据公式(2)，可以得到：
n2＝n1+n3 (6)
本实施例中，为了构成反射性轨迹链，只要方位角满足上面提到的集合
即可，这里修正轨迹和射线间距等参数的时候方位角也会更新，而更新的时候只要设置保证满足集合
即可。
为了能构成周期性轨迹链，必须对相应的轨迹和射线间距等参数进行修正，具体如下：
各边的射线数修正公式如下：
其中，
表示向上取整；
不过需要注意的是n1、n2、n3修正后还要满足公式(6)，因此需要进行微调，否则不满足关系，无法构成周期性轨迹链。
各边的射线间距修正公式为：
方位角修正公式为：
其中，
为修正后的方位角；
平面射线间距修正公式为：
通过以上修正公式可以计算出六角形每一条边上的轨迹数并使得轨迹在周期边界或者反射边界都能够首尾相接，如图4和图5所示。
在前述快堆六角形堆芯中子输运计算的射线生成与追踪方法的具体实施方式中，进一步地，所述根据修正后的2D轨迹，形成2D轨迹链包括：
A1,确定2D轨迹的编号方式；
本实施例中，只需要考虑
内的方位角，方位角位于
内的射线通过第一个区间
旋转即可得到。但是针对不同区间，编号方式存在差异，即：每个区间的编号开始边不同。以
为例，轨迹编号从六角形底边开始从0顺时针依次编号，如图6所示。
A2,根据确定的编号方式确定轨迹的编号，根据轨迹的编号和轨迹所在的六角形边确定轨迹的起点和终点；
本实施例中，以六角形中心为原点建立坐标系，初始化每条2D轨迹的起点和终点。
本实施例中，以初始化起点坐标为例进行详细说明，同样也需要分三个区间考虑，不同区间下的起点坐标需满足以下关系：
其中，i表示在方位角为α下的轨迹编号；i<n1表示轨迹编号小于n1，
表示该条轨迹的起始坐标。
本实施例中，终点坐标类似起点坐标也需要分区间，按照轨迹编号的方式进行初始化。
A3,根据确定的编号方式及边界条件，确定轨迹在前向和后向两个方向下的下一条轨迹的编号，这样，轨迹就能够首尾相接，形成一条条2D轨迹链，用于后面并行求解。
本实施例中，除了需要初始化2D轨迹的起点坐标和终点坐标，为了构成轨迹链还需要初始化轨迹在forward和backward两方向下的下一条轨迹的编号。同样计算下一条轨迹编号也是基于确定的2D轨迹的编号方式，与水堆不同的是，反射轨迹的方位角和入射轨迹的方位角不再满足互补关系，而是受轨迹出射边的影响，具体公式如公式(10)-公式(15)所示：
forward方向：
其中，periodic表示周期边界，periodic所在行表示编号为i的轨迹在周期边界下链接的下一条轨迹所属方位角和轨迹编号；
reflective表示反射边界，reflective所在行表示编号为i的轨迹在反射边界条件下链接的下一条轨迹所属方位角和轨迹编号。
backward方向：
本实施例中，公式(10)-公式(15)提供了不同方向的链接关系。
本实施例中，在形成2D轨迹链后，要基于形成的2D轨迹链，在l-z平面上生成3D轨迹，具体可以包括以下步骤：
首先确定每条轨迹链的长度和数目，然后，根据确定的轨迹链的长度和数目，在l-z平面上生成3D轨迹。
本实施例中，确定每条轨迹链的长度和数目时，需要考虑边界条件，边界条件需要考虑周期和反射两种情况。不过不管是哪种条件，每个方位角下的总射线数是固定的，因此只要求出每条周期轨迹链的长度、数目和每条反射轨迹链的长度即可。
本实施例中，每个方位角下周期轨迹链的长度和数目有两种方式可以计算：
1)循环方位角，依次遍历所有2D轨迹，根据轨迹之间的链接关系即可统计每个方位角下每条轨迹链的长度和每个方位角下总的周期轨迹链数目。
2)根据初等群论理论计算每个方位角下周期轨迹链的长度和数目。目前考虑六角形几何区域满足平移不变性，满足平移不变性的平移变换构成了群G。G是个置换群，与
(其中，
表示平面向量的集合)的一个子群是同构的，它的生成元为e1，e2，其中，e是群G中的元素，n,m是用生成元求解e所需的两个系数参数，Z表示整数集合，具体公式如下所示：
G＝{e|e＝ne1+me2,n,m∈Z} (16)
针对快堆堆芯六角形，可以给出笛卡尔坐标系下的两个同构映射。假定笛卡尔坐标系中的单位向量为(ex,ey)，六边形的边长为a，高度(两对边之间的距离)为
则针对六角形满足平移不变性可以给出同构映射：
从式(17)中可得到，周期性轨迹的方向只能取G中的平移方向。因此要求(16)中的n、m互素，这样周期性轨迹的长度也就固定了。除了可以求出每条周期轨迹链的长度l外，还可以求出当前方位角α、在当前方位角α下轨迹链的个数chains_num/k、平面射线间距ΔA：
其中，gcd(·)表示最大公约数，n′是指单条周期轨迹链下的参数n，n表示用生成元求解e所需的一个参数。
根据以上各物理量的含义可知，在
之内m和n满足如下关系式：
如图7所示。其他两个区间的方位角通过旋转设置对应信息即可，无需计算。
本实施例中，经过以上两种方式即可求出每个方位角下总的周期轨迹链个数和每条周期轨迹链的长度。
本实施例中，相应的每个方位角下反射轨迹链的长度和数目也有两种方式可以计算：
1)循环方位角，遍历所有2D轨迹，根据轨迹之间的链接关系统计在特定一组方位角下的反射轨迹链个数和每一条轨迹链的长度；
2)根据周期轨迹链的长度计算。在不考虑特殊情况下(指：垂直射线)，特定一组方位角
下反射和周期轨迹链的个数存在以下比例的可能：1:1、3:1、3:2。根据比例即可求出对应反射轨迹链的个数和长度，至于特殊情况单独处理即可。
本实施例中，l-z平面的轨迹就是一条条3D不完整的轨迹链(针对平面上来讲不完整)，这部分就是将3D轨迹链拆分成一条条3D轨迹。为了更好的与求解部分衔接，就必须求出3D轨迹的起始坐标和3D轨迹的链接关系(指：轨迹遇到每个面后连接的下一条轨迹编号)。如图8所示，要求出p点在在平面上对应p'的坐标，就相应的要映射3D轨迹链起点所在的2D轨迹链，具体的映射过程可以包括以下步骤：
B1，根据l-z平面上的极距和极角求出l-z平面3D轨迹起点p点到对应2D轨迹链的起始点距离dl和所述l-z平面3D轨迹终点在轴向上距离六棱柱底端面Zmin的距离dz；其中，平面六角形轴向拉伸，加上轴向底端面Zmin和轴向顶端面Zmax称为六棱柱；
B2，根据l-z平面3D轨迹的起点定位对应的2D轨迹链，从对应的2D轨迹链的第一条轨迹开始累加长度，确定dl所在的2D轨迹(如图8中的3号轨迹)；
B3，确定p点距离dl所在的2D轨迹起点的距离deff；
B4，根据deff和dl所在的2D轨迹的起点坐标计算p点映射到2D轨迹链p'点的坐标(x,y)；
B5，根据z轴坐标系设立的原则，利用dz确定轴向的坐标z，这样，根据步骤B4得到的坐标(x,y)和步骤B5得到的坐标z，就可以得到3D轨迹起点p点的起始空间坐标(x,y,z)。
本实施例中，根据l-z平面上生成的3D轨迹及2D轨迹链，按照步骤B1-B5进行映射，其中，步骤B1-B5可以概括为两步：
第一步：根据l-z平面p点确定对应的2D轨迹链中的具体某一节轨迹，再根据距离计算确定3D轨迹投影到平面上的坐标(x,y)；
第二步：根据l-z平面轨迹的终点即可确定z坐标。
经过以上两步，可以确定3D轨迹的起始点(x,y,z)，接着比较轨迹先到达的平面即可完成终点计算，从而完成3D轨迹的生成、起点与终点坐标的初始化和下一条3D轨迹的确定，具体可以包括以下步骤：
确定p'点的坐标(x,y)与其所在2D轨迹的终点距离s；
通过步骤B5算出的z坐标确定p点距离六棱柱顶端面Zmax的距离h，选择s和h中的最小值；
根据最小值确定l-z平面3D轨迹先到达的面，并根据最短距离确定所述3D轨迹的终点；
若先到达Z平面(Zmin或Zmax)就终止，则这条l-z平面3D轨迹被分解成一条条3D轨迹；若到达的是非Z平面，即：六棱柱的六个侧面，则沿着l-z平面轨迹方向前进最小距离长度，相当于更新最开始p点坐标，再重复执行步骤B1-B5的过程即可。
本实施例中，针对3D轨迹的链接关系，需要考虑3D轨迹是到达z平面还是到达六棱柱的六个侧面。但由于在l-z平面上考虑的是一条完整的轨迹链，因此到达非z平面的轨迹其下一条轨迹编号其实就是自己的编号加1即可，不需要特殊考虑，但对于从zmax和zmin平面射出的射线就需要根据对应边界条件处理，如图9所示，假设边界为周期，2号射线从zmax出射后与之相接的是0号射线，具体映射关系与水堆一样。
本实施例中，对真实的3D轨迹进行追踪，从而完成对每一条轨迹的输运扫描求解。
本实施例中，以示范快堆CEFR的单组件和全堆为例，先采用CSG方法构建快堆堆芯几何模型，然后按照本发明生成射线并对射线进行追踪，并将结果作为输运扫描的输入。经测试验证，本发明生成的射线分布均匀且能够作为后续的有效输入。
本实施例提供的快堆六角形堆芯中子输运计算的射线生成与追踪方法为其他多边形，也提供了一种可观的参考方案。此外，这种简化射线的处理方案，也拓展了输运扫描时并行求解方案，除了区域分解(指传统也比较经典的并行求解方法)还可以进行轨迹链的并行分解；且该方法成功的衔接起使用MOC输运扫描的各个部分，能够对真实的快堆进行求解。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (6)
1.一种快堆六角形堆芯中子输运计算的射线生成与追踪方法，其特征在于，包括：
构建快堆堆芯几何模型，所述几何模型为六角形；
根据离散的方位角、平面射线间距在构建好的几何模型上生成2D轨迹，并根据边界条件对生成的2D轨迹进行修正；其中，轨迹即射线；
根据修正后的2D轨迹，形成2D轨迹链，确定每条轨迹链的长度和数目，在l-z平面上生成3D轨迹；
将l-z平面上生成的3D轨迹映射到真实三维几何中，生成真实的3D轨迹，对真实的3D轨迹进行追踪。
2.根据权利要求1所述的快堆六角形堆芯中子输运计算的射线生成与追踪方法，其特征在于，若方位角
六角形相邻三边上的射线间距分别为δx、δy、δz，射线数分别为n1、n2、n3，则生成的2D轨迹满足：
其中，a为六角形的几何边长，ΔA为平面射线间距。
3.根据权利要求2所述的快堆六角形堆芯中子输运计算的射线生成与追踪方法，其特征在于，修正后的各边的射线间距满足：
其中，
表示向上取整，且修正后的n1、n2、n3需满足：n2＝n1+n3，若不满足n2＝n1+n3，则需要对n1、n2、n3进行微调，使微调后的n1、n2、n3满足n2＝n1+n3；
修正后的方位角
满足：
修正后的平面射线间距满足：
4.根据权利要求1所述的快堆六角形堆芯中子输运计算的射线生成与追踪方法，其特征在于，所述根据修正后的2D轨迹，形成2D轨迹链包括：
确定2D轨迹的编号方式；
根据确定的编号方式确定轨迹的编号，根据轨迹的编号和轨迹所在的六角形边确定轨迹的起点和终点；
根据确定的编号方式及边界条件，确定轨迹在前向和后向两个方向下的下一条轨迹的编号，实现轨迹的首尾相接，形成2D轨迹链。
5.根据权利要求1所述的快堆六角形堆芯中子输运计算的射线生成与追踪方法，其特征在于，所述将l-z平面上生成的3D轨迹映射到真实三维几何中包括：
B1，根据l-z平面上的极距和极角求出l-z平面3D轨迹起点p点到对应2D轨迹链的起始点距离dl和所述l-z平面3D轨迹终点在轴向上距离六棱柱底端面Zmin的距离dz；其中，平面六角形轴向拉伸，加上轴向底端面Zmin和轴向顶端面Zmax称为六棱柱；
B2，根据l-z平面3D轨迹的起点定位对应的2D轨迹链，从对应的2D轨迹链的第一条轨迹开始累加长度，确定dl所在的2D轨迹(如图8中的3号轨迹)；
B3，确定p点距离dl所在的2D轨迹起点的距离deff；
B4，根据deff和dl所在的2D轨迹的起点坐标计算p点映射到2D轨迹链p'点的坐标(x,y)；
B5，根据z轴坐标系设立的原则，利用dz确定轴向的坐标z。
6.根据权利要求5所述的快堆六角形堆芯中子输运计算的射线生成与追踪方法，其特征在于，生成真实的3D轨迹包括：
确定p'点的坐标(x,y)与其所在2D轨迹的终点距离s；
通过步骤B5算出的z坐标确定p点距离六棱柱顶端面Zmax的距离h，选择s和h中的最小值；
根据最小值确定l-z平面3D轨迹先到达的面，并根据最短距离确定所述3D轨迹的终点；
若先到达Zmin或Zmax就终止，则这条l-z平面3D轨迹被分解成一条条3D轨迹；若到达的是非Z平面，即：六棱柱的六个侧面，则沿着l-z平面轨迹方向前进最小距离长度，相当于更新p点坐标，再重复执行步骤B1-B5的过程。
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