CN111695221A - 确保直流母线电压稳定运行的鲁棒控制器设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种确保直流母线电压稳定运行的鲁棒控制器设计方法，所述方法包括以下步骤：S1：构建直流配电网电压源换流器直流侧出口电压小信号模型；S2：对所述直流侧出口电压小信号模型中的电流控制环节进行非结构化不确定性建模；S3：对所述直流侧出口电压小信号模型中的电压控制环节进行参数化不确定性建模；S4：利用2自由度闭环设计结构对换流器鲁棒控制器K(S)进行计算；S5：根据鲁棒控制μ‑综合理论，确定鲁棒控制设计指标；S6：将步骤S5中的鲁棒控制设计指标输入到Matlab软件中，利用Matlab的工具箱完成鲁棒控制器设计。通过对直流配网中直流母线电压的不确定控制仿真标明，运用本申请提供的分析方法设计的控制器具有良好的鲁棒稳定性和鲁棒性能。

Description

确保直流母线电压稳定运行的鲁棒控制器设计方法

技术领域

本发明涉及直流配电网系统稳定运行技术领域，尤其涉及一种确保直流母线电压稳定运行的鲁棒控制器设计方法。

背景技术

由于直流电网网架结构的多样性，电压源换流器可能用于连接不同类型的直流/交流源和负荷，而随着这些对频率具有强依赖性的单元不断连接或退出运行，势必会对直流母线电压的稳定性造成影响。因此，研究考虑直流侧滤波器瞬时功率、系统参数不确定性和扰动等因素的直流电压鲁棒控制器具有十分重要的意义。目前对鲁棒控制器进行设计时，仅仅考虑了系统内的参数化不确定性，忽略了由简化模型得到的电流控制环节十分容易受到一些非线性因素的影响。

因此，亟需一种考虑电流控制环节的鲁棒控制设计指标的方法。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种确保直流母线电压稳定运行的鲁棒控制器设计方法。

本发明提供一种确保直流母线电压稳定运行的鲁棒控制器设计方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

S1：构建直流配电网电压源换流器直流侧出口电压小信号模型；

S2：对所述直流侧出口电压小信号模型中的电流控制环节进行非结构化不确定性建模；

S3：对所述直流侧出口电压小信号模型中的电压控制环节进行参数化不确定性建模；

S4：利用2自由度闭环设计结构对换流器鲁棒控制器K(S)进行计算；

S5：根据鲁棒控制μ-综合理论，确定鲁棒控制设计指标；

S6：将步骤S5中的鲁棒控制设计指标输入到Matlab软件Robust Control System工具箱中，利用Matlab的工具箱完成鲁棒控制器设计。

进一步，所述直流侧出口电压小信号模型如下：

其中，△V_ref表示直流侧出口电压小信号模型，k_e表示全局下垂系数,S 表示拉普拉斯算子，T_u表示积分系数，V_dc表示换流器直流侧连接直流线路出口处的直流电压，R_l表示线路电阻，I_dc表示换流器直流侧连接直流线路出口处的直流电流，d表示下垂系数，L_l表示线路电感。

进一步，步骤S2包括如下步骤：

采用乘积摄动模型对简化电流控制环节进行非结构化不确定性建模，其标称对象为：

其中，

表示电流控制器标称函数对象，

表示标称时间常数，S表示拉普拉斯算子；

利用乘积不确定性建模后的扰动传递函数为：

其中，G_i(s)表示利用乘积不确定性建模后的扰动传递函数，

表示电流控制器标称函数(对象)，

表示与不确定线性时不变系统动态响应相对应的复杂不确定参数，满足

表示权重系数，所述权重系数

采用如下方法决定：

其中，G_i(jω)表示电流控制器随机函数对象，

表示电流控制器标称函数对象，

表示权重系数。

进一步，所述简化电流控制环节为：

其中，G_i(s)表示电流控制环节，τ_i表示简化电流控制环节时间常数， S表示拉普拉斯算子；

其中，τ_i通过如下方法确定：

在控制器参数调试过程中电流内环控制器的参数k_pi和k_ii通常很难同时满足式子2-1，但通过式子2-1的参数k_pi和k_ii分别求出的τ_i值有较小的误差范围：

其中，k_pi表示换利器双环控制中电流内环控制器参数，k_ii表示换利器双环控制中电流内环控制器参数，R_s+r_on表示换流器交流侧联结变压器和电抗器的等效电阻，L_s表示换流器交流侧联结变压器和电抗器的等效电感和变压器漏感之和，τ_i为简化电流控制环节时间常数；

进一步，所述电压控制环节进行参数化不确定性建模包括：

所述换流器参数化不确定建模参数有流侧电容C_eq、直流侧电感L_eq、下垂系统d、全局下垂系数k_e四个参数，并且应将步骤1)得到的结构转化为状态空间形式进行参数化不确定性建模。

因此，可得到不确定性Δ为：

Δ＝diag[δ₁I_r1,δ_iI_ri,...,δ_sI_rs,△₁],δ_i∈C,(i＝1,2,...s) (4)

其中，△表示参数化不确定性，s表示结构化不确定性中的元素个数，δ_i表示参数摄动范围，I_ri表示对应矩阵维度的单位矩阵，△₁表示频域下无穷范数小于1的非结构化不确定性元素。

进一步，所述对换流器鲁棒控制器K(s)进行计算中，所述2自由度闭环设计结构包括：不确定性的电压源换流器控制系统的G_sys，鲁棒控制器K，1 个参考输入△I_dc(s)，1个随机噪声信号η，所述噪声信号η满足||η||₂<1，2个输出成本信号e_y和e_u，鲁棒控制器输出信号u，反馈信号与噪声的叠加反馈信号 y_c，参考直流电压到参考直流电流传递函数P_l；

除此之外，W_m为设计闭环系统与之匹配的理想动态结构，W_p和W_u用于反映性能要求的不同频率范围内的相对重要性，W_n为一个噪声加权函数，即测量噪声的整形滤波器，通过适当选择即可以W_nη形式实际噪音信号的期望频谱；

输出成本信号e_y和e_u满足下列方程：

其中，e_y表示两个输出成本信号中其中的一个，e_u表示两个输出成本信号中其中的一个，Φ＝Φ(G_sys)是不确定闭环系统传递函数，△I_dc(s)表示换流器直流侧电流小信号，D(s)表示换流器直流侧电压扰动量集合。

鲁棒控制器设计目标就是要求对于考虑不确定量产生的所有随机系统从输入△I_dc(s)、D(s)到输出e_y、e_u在||·||_∞尺度上尽量小，即计算出鲁棒控制器K(s)产生信号u(s)：

其中，u(s)表示鲁棒控制器动作信号，K(S)表示所设计鲁棒控制器，P_l(s) 表示参考直流电压到参考直流电流传递函数，y_c(s)表示反馈信号与噪声的叠加反馈信号，I_dc(s)表示表示拉普拉斯变化下换流器直流侧电流；

鲁棒控制器动作信号u(s)应满足以下要求：

||Φ(G_sys)||_∞<1 (5-2)

进一步，所述鲁棒控制的结构奇异值理论综合设计过程中不确定集合为：

其中，△表示上述步骤建立的系统参数化不确定性和非结构化不确定性集合，△_F为一个虚拟不确定性模块，为μ-方法框架中包含的性能目标，其输入为 e_y、e_u，输出为外部外部输入△I_dc(s)、D(s)、η。。

为了设计的控制器K能满足系统稳定鲁棒性和性能鲁棒性的要求，需要在每个频率ω∈[0,∞]处，结构奇异值μ满足条件：

其中，△_P表示上述建立的不确定性集合，

表示考虑该不确定性结合下的系统结构奇异值，F_L(·)线性分式变换(上分式形式)，P表示上述建立的系统对象，K表示目标鲁棒控制器，jω表示频域。

本发明的有益技术效果：本申请提供的确保直流母线电压稳定运行的鲁棒控制器设计方法，一方面考虑了换流器直流电压控制结构中由简化模型得到的电流控制环节，利用非结构化不确定性建模对其进行分析，消除系统运行过程中非线性因素的影响；另一方面对易产生摄动的直观系统参数进行参数化不确定性建模，避免不确定性建模结果过于保守，实现了在各类工况下对母线直流电压更精确化的控制效果。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述：

图1为三端直流配网系统结构图。

图2为全局下垂控制电压源换流器直流母线电压小信号动态结构及其等效结构。

图3为乘积摄动模型。

图4为电流控制器乘积摄动模型不确定性近似效果。

图5为系统不确定性建模结构。

图6为2自由度换流器系统闭环互联结构。

图7为鲁棒控制器作用时不确定模型结构奇异值。

图8为加入所提控制器的VSC控制结构。

图9为传统下垂控制器的直流电压控制效果图。

图10为全局下垂控制器的直流电压控制效果图。

图11为所提控制器的直流电压控制效果对比图。

具体实施方式

以下结合说明书附图对本发明做出进一步的说明：

本发明提供一种确保直流母线电压稳定运行的鲁棒控制器设计方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

S1：构建直流配电网电压源换流器直流侧出口电压小信号模型；

S2：对所述直流侧出口电压小信号模型中的电流控制环节进行非结构化不确定性建模；

S3：对所述直流侧出口电压小信号模型中的电压控制环节进行参数化不确定性建模；

S4：利用2自由度闭环设计结构对换流器鲁棒控制器K(S)进行计算；

S5：根据鲁棒控制μ-综合理论，确定鲁棒控制设计指标；

S6：将步骤S5中的鲁棒控制设计指标输入到Matlab软件中，利用Matlab 的工具箱完成鲁棒控制器设计。

鲁棒性综合根据给定的标称模型和不确定性集合，基于鲁棒分析得到的结果而设计一个控制器，使得闭环系统满足期望的性能要求。

通过上述技术方案，本申请提供的确保直流母线电压稳定运行的鲁棒控制器设计方法，一方面考虑了换流器直流电压控制结构中由简化模型得到的电流控制环节，利用非结构化不确定性建模对其进行分析，消除系统运行过程中非线性因素的影响；另一方面对易产生摄动的直观系统参数进行参数化不确定性建模，避免不确定性建模结果过于保守，实现了在各类工况下对母线直流电压更精确化的控制效果。

在本实施例中，所述直流侧出口电压小信号模型如下：

其中，△V_ref表示直流侧出口电压小信号模型，k_e表示全局下垂系数,S 表示拉普拉斯算子，T_u表示积分系数，V_dc表示换流器直流侧连接直流线路出口处的直流电压，R_l表示线路电阻，I_dc表示换流器直流侧连接直流线路出口处的直流电流，d表示下垂系数，L_l表示线路电感。

由换流器交直流侧传输功率相等关系及直流电压控制方法进行换流器直流侧出口电压小信号建模，如附图2所示，换流器交直流侧功率平衡关系为：

其中，V_dc表示换流器直流侧连接直流线路出口处的直流电压，R_l表示线路电阻，I_dc表示换流器直流侧连接直流线路出口处的直流电流，V_sd表示换流器交流侧网侧电压在dq坐标系下的d轴分量，I_d表示dq坐标系下的电流空间向量

的有功项，I_q表示换流器交流侧网侧电流dq坐标系下的q轴分量，P_loss表示由于开关的反向恢复和跟踪电流过程造成的功率损耗；

其中，

因此，简化电流控制环节出口信号△I_d(s)到换流器直流侧电压△V_dc(s)传递函数为B/D。

而换流器直流电压采用全局下垂控制方法，其双环控制电压外环参考值计算公式为:

其中，V_ref为换流器控制结构中外环电压控制参考值，

和分别V_bus为直流母线电压参考值和实际测量值，I_dc为换流器直流侧电流实际值，k_e为放大系数，d(大于0)为下垂控制系数，T_u为积分时间常数，D表示对时间的微分因子，Dx＝d(x)/dt。

考虑换流器直流侧出口线路阻抗时，换流器参考电压小信号模型为：

在本实施例中，如图3和图4所示，步骤S2包括如下步骤：

采用乘积摄动模型对简化电流控制环节进行非结构化不确定性建模，其标称对象为：

其中，

表示电流控制器标称函数(对象),

表示标称时间常数，S 表示拉普拉斯算子；

利用乘积不确定性建模后的扰动传递函数为：

其中，G_i(s)表示利用乘积不确定性建模后的扰动传递函数，

表示电流控制器标称函数(对象)，

表示与不确定线性时不变系统动态响应相对应的复杂不确定参数，满足

表示权重系数，所述权重系数

采用如下方法决定：

其中，G_i(jω)表示电流控制器随机函数(对象)，

表示电流控制器标称函数(对象)，

表示权重系数。

在本实施例中，所述简化电流控制环节为：

其中，G_i(s)表示电流控制环节，τ_i表示简化电流控制环节时间常数， S表示拉普拉斯算子；

其中，τ_i通过如下方法确定：

在控制器参数调试过程中电流内环控制器的参数k_pi和k_ii通常很难同时满足式子2-1，但通过式子2-1的参数k_pi和k_ii分别求出的τ_i值有较小的误差范围：

其中，k_pi表示换利器双环控制中电流内环控制器参数，k_ii表示换利器双环控制中电流内环控制器参数，R_s+r_on表示换流器交流侧联结变压器和电抗器的等效电阻，L_s表示换流器交流侧联结变压器和电抗器的等效电感和变压器漏感之和，τ_i为简化电流控制环节时间常数；

在本实施例中，如图5所示，所述电压控制环节进行参数化不确定性建模包括：

所述换流器参数化不确定建模参数有流侧电容C_eq、直流侧电感L_eq、下垂系统d、全局下垂系数k_e四个参数，并且应将步骤1)得到的结构转化为状态空间形式进行参数化不确定性建模。

因此，可得到不确定性Δ为：

Δ＝diag[δ₁I_r1,δ_iI_ri,...,δ_sI_rs,△₁],δ_i∈C,(i＝1,2,...s) (4)

其中，△表示参数化不确定性，s表示结构化不确定性中的元素个数，δ_i表示参数摄动范围，I_ri表示对应矩阵维度的单位矩阵，△₁表示频域下无穷范数小于1的非结构化不确定性元素。

在本实施例中，如图6所示，所述对换流器鲁棒控制器K(s)进行计算中，所述2自由度闭环设计结构包括：不确定性的电压源换流器控制系统的G_sys，鲁棒控制器K，1个参考输入△I_dc(s)，1个随机噪声信号η，所述噪声信号η满足||η||₂<1，2个输出成本信号e_y和e_u，鲁棒控制器输出信号u，反馈信号与噪声的叠加反馈信号y_c，参考直流电压到参考直流电流传递函数P_l；

除此之外，W_m为设计闭环系统与之匹配的理想动态结构，W_p和W_u用于反映性能要求的不同频率范围内的相对重要性，W_n为一个噪声加权函数，即测量噪声的整形滤波器，通过适当选择即可以W_nη形式实际噪音信号的期望频谱；

输出成本信号e_y和e_u满足下列方程：

其中，e_y表示两个输出成本信号中其中的一个，e_u表示两个输出成本信号中其中的一个，Φ＝Φ(G_sys)是不确定闭环系统传递函数，△I_dc(s)表示，D(s) 表示，

鲁棒控制器设计目标就是要求对于考虑不确定量产生的所有随机系统从输入△I_dc(s)、D(s)到输出e_y、e_u在||·||_∞尺度上尽量小，即计算出鲁棒控制器K(s)产生信号u(s)：

其中，u(s)表示鲁棒控制器动作信号，K(S)表示所设计鲁棒控制器， P_l(s)表示参考直流电压到参考直流电流传递函数，y_c(s)表示反馈信号与噪声的叠加反馈信号，I_dc(s)表示表示拉普拉斯变化下换流器直流侧电流；

鲁棒控制器动作信号u(s)应满足以下要求：

||Φ(G_sys)||_∞<1 (5-2)

在本实施例中，如图7所示，所述鲁棒控制的结构奇异值理论综合设计过程中不确定集合为：

其中，△表示上述步骤建立的系统参数化不确定性和非结构化不确定性集合，△_F为一个虚拟不确定性模块，为μ-方法框架中包含的性能目标，其输入为 e_y、e_u，输出为外部外部输入△I_dc(s)、D(s)、η。。

为了设计的控制器K能满足系统稳定鲁棒性和性能鲁棒性的要求，需要在每个频率ω∈[0,∞]处，结构奇异值μ满足条件：

其中，△_P表示上述建立的不确定性集合，

表示考虑该不确定性结合下的系统结构奇异值，F_L(·)线性分式变换(上分式形式)，P表示上述建立的系统对象，K表示目标鲁棒控制器，jω表示频域。

鲁棒控制器理论中的结构奇异值理论由于考虑了系统不确定性的结构性而降低了以牺牲系统的性能为代价的保守性是，从而在保证鲁棒稳定性的前提下提高了系统的性能，因而得到越来越多的应用。

通过对直流配网中直流母线电压的不确定控制仿真标明，运用本申请提供的分析方法设计的控制器具有良好的鲁棒稳定性和鲁棒性能。

本发明实施例中，直流能够采用附图1所示的典型三端直流配网结构，其主要分为三个区域，控制母线电压稳定的VSC1、VSC2、VSC3分别与380V，50Hz 的交流电网连接构成第一区域，通过传统下垂控制/全局下垂控制/基于全局下垂的鲁棒控制对换流器直流侧出口电流进行管理，以准确维持母线电压稳定；第二区域为通过Boost升压直流变压器与直流配网母线相连的光伏模块；第三区域为配置无源负载的直流微网。在第一区域中，三种控制方法分别运用于控制器中，以比较其控制效果的差异。第二区域中的Boost换流器采用传统PI控制器。

为验证本发明提出的基于全局下垂的鲁棒控制器对于直流母线电压和换流器直流侧电流等比例控制的抗干扰能力和性能鲁棒性，对传统下垂控制、全局下垂控制和基于全局下垂的鲁棒控制分别进行仿真分析。VSC1、VSC2、VSC3均以0.05kV/kA下垂控制系数于0.2s连接于直流母线，功率约为0.28MW(2Ω)的静态阻性负荷0.4s时接入母线，1.5s时VSC2因故障退出运行，接着在3s时 VSC1和VSC3下垂系数由0.05kV/kA变为0.2kV/kA，温度为20℃，辐射强度为 600W/m²的光伏模块于3.5s连接于直流母线，然后在5.5s时另一个功率约为 0.14MW(4Ω)的静态阻性负荷接入母线，最后在7s时VSC1和VSC3下垂系数又从0.2kV/kA变为0.05kV/kA。为了测试控制器在干扰下的性能，Boost变换器通过一个初始不充电的电容器连接到直流电网，控制效果见附图9和附图10。

为进一步进行验证，在保持原有参数变化和换流站退出运行工况的基础上，在3s时使全局下垂系数k_e变为20，分别对全局下垂控制和基于全局下垂鲁棒控制进行仿真验证，母线直流电压及局部区域放大图如附图11所示。

图8给出了所提出的直流配网电压源换流器拓扑结构及其控制方法，左下角部分为换流器双环控制，右下角即为所设计的鲁棒控制器，通过采集换流器直流侧电压、电流和直流母线电压等信号，利用鲁棒控制器对电压外环控制中的电压参考值进行修改，进而达到对系统稳定运行的鲁棒控制。

由图9(b)和图10(b)中可明显看出，在下垂系数变化和换流站退出运行时，传统下垂控制对于直流母线电压的控制能力受到较大影响，实际母线电压在参考值750V上下较大范围内波动，而全局下垂控制器则对于系统参数变化和换流站退出运行等工况具有更高的抗干扰能力，但在3s和7s还是会受到控制参数变化的轻微影响。对于换流站直流侧出口电流等比例控制的要求，从图10(d) 中可以看出，在各种干扰作用的情况下，采用所设计鲁棒控制器的各换流站仍能在较短时间内使其各直流侧出口电流趋向一致，不受线路阻抗参数不同的影响，具有较强的鲁棒性。

由图11可看出，加入所设计基于全局下垂鲁棒控制器的系统不仅保持了全局下垂控制的优良性能，对于系统参数变化具有更强的抗干扰能力。在参数摄动范围准确预估的情况下，鲁棒控制器能够最大程度消除其影响，精度控制直流母线电压，保证系统鲁棒性。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (7)

1.一种确保直流母线电压稳定运行的鲁棒控制器设计方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

S1：构建直流配电网电压源换流器直流侧出口电压小信号模型；

S2：对所述直流侧出口电压小信号模型中的电流控制环节进行非结构化不确定性建模；

S3：对所述直流侧出口电压小信号模型中的电压控制环节进行参数化不确定性建模；

S4：利用2自由度闭环设计结构对换流器鲁棒控制器K(S)进行计算；

S5：根据鲁棒控制μ-综合理论，确定鲁棒控制设计指标；

S6：将步骤S5中的鲁棒控制设计指标输入到Matlab软件Robust Control System工具箱中，利用Matlab的工具箱完成鲁棒控制器设计。

2.根据权利要求1所述确保直流母线电压稳定运行的鲁棒控制器设计方法，其特征在于：所述直流侧出口电压小信号模型如下：

其中，ΔV_ref表示直流侧出口电压小信号模型，k_e表示全局下垂系数,S表示拉普拉斯算子，T_u表示积分系数，V_dc表示换流器直流侧连接直流线路出口处的直流电压，R_l表示线路电阻，I_dc表示换流器直流侧连接直流线路出口处的直流电流，d表示下垂系数，L_l表示线路电感。

3.根据权利要求1所述确保直流母线电压稳定运行的鲁棒控制器设计方法，其特征在于：步骤S2包括如下步骤：

采用乘积摄动模型对简化电流控制环节进行非结构化不确定性建模，其标称对象为：

其中，

表示电流控制器标称函数对象，

表示标称时间常数，S表示拉普拉斯算子；

利用乘积不确定性建模后的扰动传递函数为：

其中，G_i(s)表示利用乘积不确定性建模后的扰动传递函数，

表示电流控制器标称函数(对象)，

表示与不确定线性时不变系统动态响应相对应的复杂不确定参数，满足

表示权重系数，所述权重系数

采用如下方法决定：

其中，G_i(jω)表示电流控制器随机函数对象，

表示电流控制器标称函数对象，

表示权重系数。

4.根据权利要求3所述确保直流母线电压稳定运行的鲁棒控制器设计方法，其特征在于：所述简化电流控制环节为：

其中，G_i(s)表示电流控制环节，τ_i表示简化电流控制环节时间常数，S表示拉普拉斯算子；

其中，τ_i通过如下方法确定：

在控制器参数调试过程中电流内环控制器的参数k_pi和k_ii通常很难同时满足式子2-1，但通过式子2-1的参数k_pi和k_ii分别求出的τ_i值有较小的误差范围：

其中，k_pi表示换利器双环控制中电流内环控制器参数，k_ii表示换利器双环控制中电流内环控制器参数，R_s+r_on表示换流器交流侧联结变压器和电抗器的等效电阻，L_s表示换流器交流侧联结变压器和电抗器的等效电感和变压器漏感之和，τ_i为简化电流控制环节时间常数。

5.根据权利要求1所述确保直流母线电压稳定运行的鲁棒控制器设计方法，其特征在于：所述电压控制环节进行参数化不确定性建模包括：

所述换流器参数化不确定建模参数有流侧电容C_eq、直流侧电感L_eq、下垂系统d、全局下垂系数k_e四个参数，并且应将步骤1)得到的结构转化为状态空间形式进行参数化不确定性建模。

因此，可得到不确定性Δ为：

Δ＝diag[δ₁I_r1,δ_iI_ri,...,δ_sI_rs,Δ₁],δ_i∈C,(i＝1,2,...s) (4)

其中，△表示参数化不确定性，s表示结构化不确定性中的元素个数，δ_i表示参数摄动范围，I_ri表示对应矩阵维度的单位矩阵，Δ₁表示频域下无穷范数小于1的非结构化不确定性元素。

6.根据权利要求1所述确保直流母线电压稳定运行的鲁棒控制器设计方法，其特征在于：所述对换流器鲁棒控制器K(s)进行计算中，所述2自由度闭环设计结构包括：不确定性的电压源换流器控制系统的G_sys，鲁棒控制器K，1个参考输入ΔI_dc(s)，1个随机噪声信号η，所述噪声信号η满足||η||₂＜1，2个输出成本信号e_y和e_u，鲁棒控制器输出信号u，反馈信号与噪声的叠加反馈信号y_c，参考直流电压到参考直流电流传递函数P_l；

除此之外，W_m为设计闭环系统与之匹配的理想动态结构，W_p和W_u用于反映性能要求的不同频率范围内的相对重要性，W_n为一个噪声加权函数，即测量噪声的整形滤波器，通过适当选择即可以W_nη形式实际噪音信号的期望频谱；

输出成本信号e_y和e_u满足下列方程：

其中，e_y表示两个输出成本信号中其中的一个，e_u表示两个输出成本信号中其中的一个，Φ＝Φ(G_sys)是不确定闭环系统传递函数，ΔI_dc(s)表示换流器直流侧电流小信号，D(s)表示换流器直流侧电压扰动量集合。

鲁棒控制器设计目标就是要求对于考虑不确定量产生的所有随机系统从输入ΔI_dc(s)、D(s)到输出e_y、e_u在||·||_∞尺度上尽量小，即计算出鲁棒控制器K(s)产生信号u(s)：

其中，u(s)表示鲁棒控制器动作信号，K(S)表示所设计鲁棒控制器，P_l(s)表示参考直流电压到参考直流电流传递函数，y_c(s)表示反馈信号与噪声的叠加反馈信号，I_dc(s)表示表示拉普拉斯变化下换流器直流侧电流；

鲁棒控制器动作信号u(s)应满足以下要求：

||Φ(G_sys)||_∞＜1 (5-2) 。

7.根据权利要求1所述确保直流母线电压稳定运行的鲁棒控制器设计方法，其特征在于：

所述鲁棒控制的结构奇异值理论综合设计过程中不确定集合为：

其中，Δ表示上述步骤建立的系统参数化不确定性和非结构化不确定性集合，Δ_F为一个虚拟不确定性模块，为μ-方法框架中包含的性能目标，其输入为e_y、e_u，输出为外部外部输入ΔI_dc(s)、D(s)、η。。

为了设计的控制器K能满足系统稳定鲁棒性和性能鲁棒性的要求，需要在每个频率ω∈[0,∞]处，结构奇异值μ满足条件：

其中，Δ_P表示上述建立的不确定性集合，

表示考虑该不确定性结合下的系统结构奇异值，F_L(·)线性分式变换(上分式形式)，P表示上述建立的系统对象，K表示目标鲁棒控制器，jω表示频域。

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