CN111695129B - 一种能够对抗线性攻击和差分攻击的对称加密方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种能够对抗线性攻击和差分攻击的对称加密方法，包括以下步骤：密钥生成：任意随机生成一个二进制长度为2L的数；取前L位数并记为w₀；直接取后L位数或最后一位取反后记为w₁；确定密钥为K＝(w₀,w₁)；加密：将输入明文M按L位一组进行分组，分组后的数据记为M₁,M₂,…,M_T；随机生成两个数分别作为初始状态S₀和明文M的增长分组M_T+1；每一个分组编码后的数据为C₁,C₂,…,C_T+1；输出C₁C₂…C_T+1S_T+1作为密文。本发明加密过程中有两个随机数即初始状态S₀和明文M的增长分组M_T+1，这两个随机数的不确定性都扩散到密文中的每一位，所以本发明的加密方法能够抵抗一切形式的线性攻击和差分攻击，从而从本质上显著提高了保密性。

Description

一种能够对抗线性攻击和差分攻击的对称加密方法

技术领域

本发明涉及一种数据加密方法，尤其涉及一种能够对抗线性攻击和差分攻击的对称加密方法。

背景技术

数据加密是一门历史悠久的技术，指通过加密方法和加密密钥将明文转变为密文，而解密则是通过解密方法和解密密钥将密文恢复为明文，其核心是密码学。

对称加密方法是应用较早也是目前应用最为广泛的加密方法。在对称加密方法中，数据发送方将明文和密钥一起经过特殊的加密方法处理后使其变成复杂的密文发送给接收方；接收方在收到密文后，则根据相同的密钥采用逆方法对密文进行解密，使其恢复成明文。在对称加密方法中，加密方和解密方所使用的密钥是同一个。

在对称加密方法中，根据加密方式的不同，其密码分为分组密码和流密码。对于分组密码来说，线性攻击和差分攻击是两种常见且有效的攻击方式。线性攻击是通过寻找明文和密文之间的一个有效的线性逼近表达式，将分组密码与随机置换区分开，并基于此进行密钥的恢复攻击。差分攻击是通过比较分析有特定区别的明文在通过加密后的变化传播情况来做密钥的恢复攻击。

自香龙在《通讯理论中的保密原理》提出密码机制的安全性并提出混淆和扩散的密码机制设计原则后，现有几乎所有主流的对称加密方法都是在混淆和扩散的原则下进行设计。混淆和扩散的基本原则如下：

混淆：破坏明文和密文之间的线性对应关系和统计关系；

扩散：将非线性特征扩散到整个密文，明文或密钥的任何位的差异尽可能地影响到密文的更多的位，使得密文无章可循。

传统的分组对称加密方法，每一个分组的明文长度、密钥长度、密文长度都是相同的，且对于相同的明文和密钥，每次加密后的密文都是相同的。在已知明文和密文对的情况下，密钥是唯一的。所以，传统的分组对称加密方法不能对抗线性攻击和差分攻击，导致其保密性不足。

发明内容

本发明的目的就在于为了解决上述问题而提供一种能够对抗线性攻击和差分攻击的对称加密方法。

本发明通过以下技术方案来实现上述目的：

一种能够对抗线性攻击和差分攻击的对称加密方法，包括以下步骤：

步骤1、密钥生成，包括以下步骤：

步骤1.1、任意随机生成一个二进制长度为2L的数，即该数包括前L位数和后L位数；

步骤1.2、取前L位数并记为w₀；当后L位数与w₀有奇数个位数不同时，则直接取后L位数并记为w₁；当后L位数与w₀有偶数个位数不同时，则将后L位数的最后一位取反后记为w₁；

步骤1.3、确定密钥为K＝(w₀,w₁)；

步骤2、加密，包括以下步骤：

步骤2.1、将输入明文M按L位一组进行分组，最后不足L位的分组随机填充成L位，总分组数假设为T，则分组后的数据记为M₁,M₂,...,M_T；

步骤2.2、随机生成两个数分别作为初始状态S₀和明文M的增长分组M_T+1；

步骤2.3、从第1个分组开始到第T+1个分组依次计算每一个分组的输出，经过T+1个分组后，最终状态为S_T+1，每一个分组编码后的数据为C₁,C₂,...,C_T+1；

步骤2.4、输出C₁C₂...C_T+1S_T+1作为密文。

作为优选，所述步骤2.3包括以下步骤：

步骤2.3.1、对于第一个分组，初始状态为S₀，经过M₁的编码后，状态值变为S₁，编码后的数据为C₁，C₁的每一位都取所有中间状态的末位构成；

步骤2.3.2、经过一个分组后，将状态值S₁做一次重置即对于第二个分组，取状态值S₁作为其初始状态，经过M₂的编码后，状态值变为S₂，编码后的数据为C₂，将状态值S₂做一次重置即/>依次类推，直到经过T+1个分组后，最终状态为S_T+1，每一个分组编码后的数据为C₁,C₂,...,C_T+1；其中的/>表示异或运算。

本发明的有益效果在于：

本发明加密过程中有两个随机数即初始状态S₀和明文M的增长分组M_T+1，在加密后的输出中，这两个随机数直接丢弃，并没有体现在密文中，同时这两个随机数的不确定性都扩散到密文中的每一位，从而对于相同的明文和密钥，每次加密后得到的密文都不同，而这种不同究竟是密钥的不确定性带来的还是这两个随机数的不确定性带来的，对于攻击者来说是没法做出判定的，对于任意分组在已知明文、密文对的条件下，密钥空间中的任何一个密钥都可以找到某种对应的加密方式，所以密钥和密文之间不存在着任何统计学意义上的关系，所以本发明的加密方法能够抵抗一切形式的线性攻击和差分攻击，从而从本质上显著提高了保密性。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明：

实施例1：

一种能够对抗线性攻击和差分攻击的对称加密方法，包括以下步骤：

步骤1、密钥生成，包括以下步骤：

步骤1.1、任意随机生成一个二进制长度为2L的数，即该数包括前L位数和后L位数；

步骤1.2、取前L位数并记为w₀；当后L位数与w0有奇数个位数不同时，则直接取后L位数并记为w₁；当后L位数与w₀有偶数个位数不同时，则将后L位数的最后一位取反后记为w₁；

步骤1.3、确定密钥为K＝(w₀,w₁)；由于w₀和w₁必须满足奇数个不同的位，所以对于n＝2L位的密钥空间来说，真正有效密钥有2^2L-1个；密钥的二进制长度为2L-1，密钥的选择是完全随机的，且密钥是需要在加密者和解密者之间共享；

步骤2、加密，包括以下步骤：

步骤2.1、将输入明文M按L位一组进行分组，最后不足L位的分组随机填充成L位，总分组数假设为T，则分组后的数据记为M₁,M₂,...,M_T；

步骤2.2、随机生成两个数分别作为初始状态S₀和明文M的增长分组M_T+1；

步骤2.3、从第1个分组开始到第T+1个分组依次计算每一个分组的输出，经过T+1个分组后，最终状态为S_T+1，每一个分组编码后的数据为C₁,C₂,...,C_T+1；

本步骤具体包括以下步骤：

步骤2.3.1、对于第一个分组，初始状态为S₀，经过M₁的编码后，状态值变为S₁，编码后的数据为C₁，C₁的每一位都取所有中间状态的末位构成；

步骤2.3.2、经过一个分组后，将状态值S₁做一次重置即对于第二个分组，取状态值S₁作为其初始状态，经过M₂的编码后，状态值变为S₂，编码后的数据为C₂，将状态值S₂做一次重置即/>依次类推，直到经过T+1个分组后，最终状态为S_T+1，每一个分组编码后的数据为C₁,C₂,...,C_T+1；其中的/>表示异或运算；

步骤2.4、输出C₁C₂...C_T+1S_T+1作为密文。

与上述加密过程对应的解密过程如下：

采用相同的密钥w₀和w₁，对于密文C₁C₂...C_T+1S_T+1，从最后一个分组T+1开始到第1个分组，依次执行解密，方法如下：对于第T+1个分组，重置使用最终状态S_T+1和C_T+1执行解码操作，得到状态S_T和解码后的数据M_T+1，对于第T个分组，重置使用状态S_T和C_T执行解码操作，得到状态S_T-1和解码后的数据M_T，以此类推直到执行到第1个分组后，每一个分组对应的解码数据分别为M_T+1,M_T,...,M₁；输出M₁M₂...M_T作为解密后的明文。

实施例2：

为了更利于理解本发明，下面换个角度和表达方式对本发明进行进一步描述。

首先引入两种常用位运算：异或运算，用表示；对D循环左移n位，用D⁺ⁿ表示，如(1001101)⁺²＝(0110110)。

接着构造一种新的编码机制，将其命名为Eagle，整个方案由生成参数、编码、解码三个过程组成。

1、生成参数过程：

首先随意选取两个L位的参数w₀和w₁，满足奇数个二进制位不同，如

另外选取L位的初始状态S₀。

2、编码过程：

对于输入的二进制数据M，记其第i位为M[i]，其中，1≤i≤L，M[i]∈{0,1}，其中L为M的长度；编码过程如下：

[E1]i从1到L依次执行E2至E4；

[E2]如果M[i]＝0，执行

[E3]如果M[i]＝1，执行

[E4]取S_i的末位(最后一位也即第L位)作为C的第i位，即C[i]＝S_i[L]；

[E5]将(C,S_L)作为编码过程的输出。

3、解码过程：

相反的，将上述编码过程的输出(C,S_L)作为解码过程的输入，其解码过程如下：

[D1]i从L到1依次执行D2至D4；

[D2]对或/>执行试错测试，找到唯一的w_x(其中x＝0或x＝1)使得

[D3]在试错D2阶段中产生的测试结果x作为M的第i位，也即M[i]＝x；

[D4]对于在试错D2阶段中产生的两个S_x满足取末位等于C[i]的那一个数作为S_i-1；

[D5]将M作为解码过程的输出。

Eagle的加密算法核心来自于上述编码过程，如果将上述Eagle编码过程中使用的参数w₀和w₁作为加密密钥，对M编码的过程可以看成是对明文M加密的过程，上述编码过程的输出(C,S_L)就可以作为加密后的密文。事实上，可以在初始状态S₀中引入随机性而不影响解码过程的正确性，由上述实施例1可知，正是这种随机性的引入，才设计了更为安全的加密体系。

上述实施例只是本发明的较佳实施例，并不是对本发明技术方案的限制，只要是不经过创造性劳动即可在上述实施例的基础上实现的技术方案，均应视为落入本发明专利的权利保护范围内。

Claims (1)

1.一种能够对抗线性攻击和差分攻击的对称加密方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、密钥生成，包括以下步骤：

步骤1.1、任意随机生成一个二进制长度为2L的数，即该数包括前L位数和后L位数；

步骤1.2、取前L位数并记为w₀；当后L位数与w₀有奇数个位数不同时，则直接取后L位数并记为w₁；当后L位数与w₀有偶数个位数不同时，则将后L位数的最后一位取反后记为w₁；

步骤1.3、确定密钥为K＝(w₀,w₁)；

步骤2、加密，包括以下步骤：

步骤2.1、将输入明文M按L位一组进行分组，最后不足L位的分组随机填充成L位，总分组数假设为T，则分组后的数据记为M₁,M₂,...,M_T；

步骤2.2、随机生成两个数分别作为初始状态S₀和明文M的增长分组M_T+1；

步骤2.3、从第1个分组开始到第T+1个分组依次计算每一个分组的输出，经过T+1个分组后，最终状态为S_T+1，每一个分组编码后的数据为C₁,C₂,...,C_T+1；

步骤2.4、输出C₁C₂...C_T+1S_T+1作为密文；

所述步骤2.3包括以下步骤：

步骤2.3.1、对于第一个分组，初始状态为S₀，经过M₁的编码后，状态值变为S₁，编码后的数据为C₁，C₁的每一位都取所有中间状态的末位构成；

步骤2.3.2、经过一个分组后，将状态值S₁做一次重置即对于第二个分组，取状态值S₁作为其初始状态，经过M₂的编码后，状态值变为S₂，编码后的数据为C₂，将状态值S₂做一次重置即/>依次类推，直到经过T+1个分组后，最终状态为S_T+1，每一个分组编码后的数据为C₁,C₂,...,C_T+1；其中的/>表示异或运算。