CN107493164B - 一种基于混沌系统的des加密方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于混沌系统的DES加密方法和系统，所述加密方法利用混沌系统实现双密钥模式，在IP置换前通过混沌映射对原始密钥进行再加密，得到子密钥库和更加安全的初始密钥，扩大了DES算法的密钥空间，并利用得到的子密钥库对S盒进行重构，达到进一步扩展秘钥空间的目的，增强密文抗暴力破解能力。而采用该加密方法的加密系统，包括密钥扩展模块以及加密模块，实现加密前的原始密钥加密，机密模块利用密钥扩展模块建立的子密钥库实现对S盒的重构，能够更加有效和安全地加密可二进制保存的数据，如音频、视频、编码代码等，增加流转数据的鲁棒性。

Description

一种基于混沌系统的DES加密方法和系统

技术领域

本发明涉及数据安全的技术领域，尤其涉及DES加密方法和系统。

背景技术

DES加密算法是对称加密算法中最经典的算法之一，因其算法加密效率高，适用于加密大数据量文本，因此历经多年的考验，在数据加密领域仍然占领主导地位。然而，随着计算机处理能力的不断提高，原本足够大的秘钥空间已无法抵抗暴力攻击，实验表明在现有计算机处理能力下，两小时即可破解DES算法的秘钥。

典型的DES加密算法以64位为分组对数据加密，密钥长64bit。DES算法的步骤包括IP置换、密钥置换、S盒代换、P盒置换以及末置换，其中S盒代换是DES算法的关键步骤，该操作是非线性的，相较于其他步骤，可以提供更好的安全性。

因此，需要提供一种新的加密方法和系统，提高密文抵御暴力破解的能力。

发明内容

针对上述现有技术中的不足，本发明提出了基于混沌系统的DES加密方法和系统，利用混沌系统实现对密钥空间的两次扩充，增强密文抗暴力破解能力。

为实现上述目的，本发明公开的技术方案如下：一种基于混沌系统的DES加密方法，包括密钥扩展和S盒代换，所述密钥扩展在进行IP置换前进行，得到初始密钥K₀’，包括如下步骤：

A.确定原始密钥集，得到原始密钥集(K₀，λ₀)，其中，K₀由64bit组成，λ₀∈(0,4)，发送者和接收者共享此原始密钥集；

B.建立子密钥库，将原始密钥集(K₀，λ₀)经过N次混沌映射迭代后，得到子密钥库K＝{K₁，K₂，…，K_N},其中N为不小于5的整数；

C.确定加密的初始密钥，在所述子密钥库中选择出子密钥K_i0扩展后作为初始密钥K₀’，其中，1≤i≤N。

优选的，所述步骤B建立子密钥库的步骤包括：

a.将64bit的K₀转换为56bit的K₀₀；

b.将K₀₀转换为实数集合K₀₀’,其中，K₀₀’∈(0,1)；

c.利用logistic映射公式：x(n+1)＝λx(n)(1-x(n)),λ∈(0,4)，x(n)∈(0,1)，进行N次迭代，存储迭代结果得到实数序列集K’＝{K₁₀’,K₂₀’,…K_i0’…K_N0’}，1≤i≤N，其中，λ为所述原始密钥集中的控制参数λ₀，x(n)为所述实数序列K₀₀’中的单个实数,N为不小于5的整数；

d.将实数序列集K’中的每个成员分别转换为56bit的二进制序列，得到二进制序列集K”＝{K₁₀”,K₂₀”,…K_i0”…K_N0”}，1≤i≤N，其中，N为不小于5的整数；

e.将二进制序列集K_N0的每一位成员转换为64bit的二进制序列，得到子密钥库K＝{K₁，K₂，…，K_N},其中N为不小于5的整数。

优选的，步骤b的具体步骤为：

将K₀₀按照下表每4位转换为实数集合K₀₀’，K₀₀'包括14个实数。

0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111
								0	1/16	2/16	3/16	4/16	5/16	6/16	7/16
1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111
								8/16	9/16	10/16	11/16	12/16	13/16	14/16	15/16

优选的，所述步骤d的具体步骤如下：

将实数序列集K_N0’中的每个成员按照下表转换为56bit的二进制序列，得到二进制序列集K_N0。

[0,1/16)	[1/16,2/16)	[2/16,3/16)	[3/16,4/16)	[4/16,5/16)	[5/16,6/16)	[6/16,7/16)	[7/16,8/16)
								0000(0)	0001(1)	0010(2)	0011(3)	0100(4)	0101(5)	0110(6)	0111(7)
[8/16,9/16)	[9/16,10/16)	[10/16,11/16)	[11/16,12/16)	[12/16,13/16)	[13/16,14/16)	[14/16,15/16)	[15/16,1]
								1000(8)	1001(9)	1010(10)	1011(11)	1100(12)	1101(13)	1110(14)	1111(15)

优选的，第(i-1)+j轮迭代S盒的加密顺序由重构库P＝p_ij控制，其中1≤j≤4，1≤i≤4，所述p_ij为集合{1,2,3,4,5,6,7,8}全排列的一种排列。

优选的，所述重构库P的生成步骤如下：

(1)在子密钥库中选择4个子密钥K_i；

(2)按照每16bit一组，将K_i分别分为4组，将每组转换为一十进制整数Z_ij，其中1≤j≤4；

(3)对Z_ij取8！模，得到模数X_ij；

(4)模数X_ij在集合{1,2,3,4,5,6,7,8}全排列中对应的序列即为P_ij。

优选的，在子密钥中选择的4个子密钥K_i不同于初始密钥K₀’。

优选的，N等于5，选择K_N作为初始密钥K₀’。

本发明还提出了一种基于混沌系统的DES加密系统，包括

密钥扩展模块，包括原始密钥库和子密钥生成模块，所述原始密钥库包括原始密钥和控制参数，所述子密钥生成模块采用如权利要求1所述的加密方法建立子密钥库和初始密钥；

和加密模块。

优选的，所述加密模块包括S盒重构机构，所述S盒重构机构用于重构每一轮S盒的加密顺序，第(i-1)+j轮迭代S盒的加密顺序由重构库P＝p_ij控制，其中1≤j≤4，1≤i≤4，所述p_ij为集合{1,2,3,4,5,6,7,8}全排列的一种排列，所述重构库P的生成步骤如下：

(1)在子密钥库中选择4个子密钥K_i；

(2)按照每16bit一组，将K_i分别分为4组，将每组转换为一十进制整数Z_ij，其中1≤j≤4；

(3)对Z_ij取8！模，得到模数X_ij；

(4)模数X_ij在集合{1,2,3,4,5,6,7,8}全排列中对应的序列即为P_ij。

本发明利用混沌系统实现双密钥模式，在IP置换前通过混沌映射对原始密钥进行再加密，得到子密钥库和更加安全的初始密钥，扩大了DES算法的密钥空间，并利用得到的子密钥库对S盒进行重构，达到进一步扩展秘钥空间的目的，增强密文抗暴力破解能力。而本发明提出的加密系统，包括密钥扩展模块以及加密模块，实现加密前的原始密钥加密，加密模块利用密钥扩展模块建立的子密钥库实现对S盒的重构，能够更加有效和安全地加密可二进制保存的数据，如音频、视频、编码代码等，增加流转数据的鲁棒性。

附图说明

图1是本发明加密系统的流程图；

图2是本发明子密钥库建立流程图；

图3是S盒重构流程图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明的较佳实施例进行详细阐述，以使本发明的优点和特征能更易于被本领域技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。

请结合图1本发明加密系统的流程图，本发明加密系统包括密钥扩展模块和加密模块，所述密钥扩展模块包括原始密钥库和子密钥生成模块，所述原始密钥库包括原始密钥K₀，以及预置的控制参数λ₀，且发送者和接收者共享此原始密钥库，此加密系统的工作流程如下：首先将发送者发送的明文分组为64bit，进入密钥扩展模块，录入原始密钥K₀和控制参数λ₀，经子密钥生成模块生成子密钥库，子密钥库中存储着N轮混沌映射的所有中间结果，然后在子密钥库中选择出一中间结果，然后将该中间结果去除8bit校验位后作为加密模块的初始密钥K₀’,同时在子密钥库中选择出4个中间结果，作为重构库P的输入，重构库P的输出作为加密模块内S盒重构机构的输入，用于控制每一轮S盒加密顺序。

典型DES加密步骤包括IP置换、密钥置换、S盒代换，P盒置换以及末置换，本发明加密模块内的S盒重构机构为典型DES加密算法中S盒代换的改进步骤，其他步骤与典型DES算法的步骤相同，在此省略未标出。

下面结合图2子密钥库建立的流程，举例说明DES算法原始密钥加密的方法，以及如何实现双密钥模式，增加DES算法密钥空间。具体加密过程如下：

(1)发送方和接收方共享原始密钥集(K₀，λ₀)，原始密钥K₀为64bit的二进制序列，去除8bit校验位后56bit参与运算，记为K₀₀＝k₀₀,k₀₁…k_0i…k₀₅₅(0≤i≤55)。

(2)初始化密钥，将56bit的原始密钥K₀₀映射为实数，即将56bit的原始密钥K₀₀按照4bit一组分为14组，按照表1将原始密钥K₀₀，映射为范围在(0,1)内的实数，映射后的序列记为K₀₀'＝k₀₀',k₀₁'...k_0i'...k₀₁₃'(0≤i≤13)，映射后的序列K₀₀'的每一位符合logistic映射的初值条件。

表1

0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111
								0	1/16	2/16	3/16	4/16	5/16	6/16	7/16
1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111
								8/16	9/16	10/16	11/16	12/16	13/16	14/16	15/16

(3)通过logistic映射，实现对原始密钥的加密。Logistic映射的定义为：x(n+1)＝λx(n)(1-x(n)),λ∈(0,4),x(n)∈(0,1)，当参数λ∈[3.569946,4]时，Logistic映射处于混沌状态，产生的序列{x_k}(k＝0,1,2...∞)是非周期且不收敛的，且具有对初值非常敏感的性质。将序列K₀₀'的每一位实数作为Logistic映射的输入，并输入原始密钥集的控制参数λ₀作为logistic映射的参数λ，完成第一次迭代，第一次迭代结果记为K₁₀'＝k₁₀,k₁₁,...k_1i...k₁₁₃(0≤i≤13)，然后将K₁₀'作为第二次迭代的输入，将可预先输入迭代次数N，迭代次数N至少5次，迭代过程中logistic映射的参数λ为控制参数λ₀不变。

(4)建立子密钥库，将经过迭代过程中的迭代结果K’＝{K₁₀’,K₂₀’,…K_i0’…K_N0’},1≤i≤N，其中K_i0'为属于(0,1)的实数，将K_i0'中的各个实数按照表2恢复为4bit二进制，恢复后的序列记为K_i0＝k_i0,k_i1…K_ij…K_i55，1≤i≤N，0≤j≤55，得到二进制序列集K”＝{K₁₀,K₂₀,…K_i0…K_N0}，1≤i≤N，然后将序列K_i0加入8bit校验位后存入子密钥库K_i，得到子密钥库K＝{K₁，K₂，…K_i…，K_N},1≤i≤N。

表2

[0,1/16)	[1/16,2/16)	[2/16,3/16)	[3/16,4/16)	[4/16,5/16)	[5/16,6/16)	[6/16,7/16)	[7/16,8/16)
								0000(0)	0001(1)	0010(2)	0011(3)	0100(4)	0101(5)	0110(6)	0111(7)
[8/16,9/16)	[9/16,10/16)	[10/16,11/16)	[11/16,12/16)	[12/16,13/16)	[13/16,14/16)	[14/16,15/16)	[15/16,1]
								1000(8)	1001(9)	1010(10)	1011(11)	1100(12)	1101(13)	1110(14)	1111(15)

(5)确认初始密钥K₀'，在子密钥库中选择出K_i作为DES算法中IP置换的初始密钥K₀'。选择K_i的方法可以通过随机方式在子密钥库中确定。

在本实施例中，优选的，迭代次数N选为5，即经过5轮迭代后的迭代结果为K₅₀'＝k₅₀',k₅₁'...k_5i'...k₅₁₃'(0≤i≤13)，迭代过程中共产生5个迭代结果，即K₁₀'，K₂₀'，K₃₀'，K₄₀'，K₅₀'，经过步骤(4)恢复后的序列为：K₁₀，K₂₀，K₃₀，K₄₀，K₅₀，而子密钥库内的子密钥有K₁，K₂，K₃，K₄，K₅，在本实施例中，选择K₅作为DES算法的初始密钥K₀'。

本发明的加密方法将DES算法原有的一个密钥K₀扩展成一组密钥(K₀，λ)，并通过logistic映射实现对原始密钥K₀的进一步加密得到加密后的初始密钥K₀’，并且通过控制logistic映射的迭代次数N，可以建立一定容量的子密钥库，然后通过一定的选择算法选择出初始密钥K₀'，故初始密钥的安全性还受到迭代次数N和选择算法的影响，扩大了DES算法的密钥空间，极大地提高了初始密钥K₀'的安全性，从而整体提高了密文的抗攻击能力。

典型DES算法中S盒代换中，需要进行16轮的迭代，每一次迭代过程8个S盒的加密顺序均按照S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆、S₇、S₈的顺序进行，为更一步的提高本发明加密方法的安全性，提高密文的抗攻击能力，本发明将利用logistic映射迭代过程中产生的中间结果用于关键部件S盒的重构，使得S盒在每一次迭代过程中8个S盒的迭代顺序都不同，迭代后的输出能够呈现均匀分布，不受任意比特位的影响，提高S盒的非线性及扩散下，进一步保证了DES算法的安全性。下面结合图3具体说明S盒重构的步骤。

(1)在子密钥库内按照一定的选择算法，选择出4个子密钥K_i；

(2)按照每16bit一组，将K_i分别分为4组，每组转换为一十进制整数Z_ij,，Z_ij表示子密钥K_i的第j组；

(3)对整数Z_ij进行取模8！，获得模数X_ij；

(4)模数X_ij在集合{1,2,3,4,5,6,7,8}全排列中对应的排列即为P_ij。

第(i-1)+j轮迭代中，8个S盒加密的顺序即为排列P_ij。在子密钥库中选择出4个子密钥的选择算法不受限制，可以随机选择4个子密钥，为了获得较好的加密效果，优选的，选择出的4个子密钥不同于选择作为初始密钥的子密钥。在本实施例中，子密钥库中共有5个子密钥，选择K₅作为初始密钥，选择K₁，K₂，K₃，K₄用于重构S盒。

下面将详细介绍重构S盒的方法和步骤。将K₁，K₂，K₃，K₄分别按照16bit一组，各分为4组，以K₁为例，按照16bit一组，每组转换为一十进制整数，4组十进制整数分别为：Z₁₁，Z₁₂，Z₁₃，Z₁₄，Z₁₁，Z₁₂，Z₁₃，Z₁₄的范围在0～65535，对四个十进制整数进行以8！取模运算，得到余数X₁₁，X₁₂，X₁₃，X₁₄，记为模数X₁₁，X₁₂，X₁₃，X₁₄，其中，8！＝40319，序列{1,2,3,4,5,6,7,8}的全排列的取值范围在0～40319，而模数X₁₁，X₁₂，X₁₃，X₁₄取值的取值范围也在0～40319，即模数X₁₁，X₁₂，X₁₃，X₁₄必然可以分别用序列{1,2,3,4,5,6,7,8}对应的全排列中的某个排列表示，模数X₁₁，X₁₂，X₁₃，X₁₄分别对应序列{1,2,3,4,5,6,7,8}全排列中的排列表示为P₁₁，P₁₂，P₁₃，P₁₄，而P₁₁，P₁₂，P₁₃，P₁₄即为第(1-1)+1轮、第(1-1)+2轮、第(1-1)+3轮、第(1-1)+4轮迭代中S盒加密的顺序，使得S盒代换过程中“一次一密”，即每一次迭代S盒加密的顺序都是不同的，实现了密钥空间的再一次扩展，使经过DES算法加密后的密文能够有效抵抗暴力破解攻击，保护了密钥及明文的安全性。

本发明利用混沌映射实现了对密钥空间的扩展，提出双密钥模式，同时通过控制混沌映射的迭代次数N，以及初始密钥选择算法的保护，实现对原始密钥的再加密，并将密钥加密过程中生成的中间结果用于核心关键部件S盒的重构，达到进一步扩展密钥空间的目的，增强密文抗暴力破解能力，为以二进制方式进行存储、并需要进行加密处理的文件提供了安全性极强的保密算法。

本发明提出的加密系统包括密钥扩展模块以及加密模块，采用上述加密方法，实现加密前的原始密钥加密，加密模块利用密钥扩展模块建立的子密钥库实现对S盒的重构，能够更加有效和安全地加密可二进制保存的数据，如音频、视频、编码代码等，增加流转数据的鲁棒性。

本发明使用XML来绘制矢量符号实现了描绘文件和绘制平台的分离，通过解析符号XML文件得到对应于基本图元模型的矢量标识，再结合math标签实现了矢量标识的动态调整，进而实现了符号的动态标绘，提高了绘图精度，节省了大量学习专业绘制矢量图标软件的时间，为后期的矢量符号扩展、扩平台移植提供了极大的方便。

以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (7)

1.一种基于混沌系统的DES加密方法，其特征在于，包括密钥扩展和S盒代换，所述密钥扩展在进行IP置换前进行，得到初始密钥K₀’，包括如下步骤：

A.确定原始密钥集，得到原始密钥集(K₀，λ₀)，其中，K₀由64bit组成，λ₀∈(0,4)，发送者和接收者共享此原始密钥集；

B.建立子密钥库，将原始密钥集(K₀，λ₀)经过N次混沌映射迭代后，得到子密钥库K＝{K₁，K₂，…，K_N},其中N为不小于5的整数；

C.确定加密的初始密钥，在所述子密钥库中选择出子密钥K_i作为初始密钥K₀’，其中，1≤i≤N；

第(i-1)+j轮迭代S盒的加密顺序由重构库P＝p_ij控制，其中1≤j≤4，1≤i≤4，所述p_ij为集合{1,2,3,4,5,6,7,8}全排列的一种排列；

所述重构库P的生成步骤如下：

(1)在子密钥库中选择4个子密钥K_i；

(2)按照每16bit一组，将K_i分别分为4组，将每组转换为一十进制整数Z_ij，其中1≤j≤4；

(3)对Z_ij取8！模，得到模数X_ij；

(4)模数X_ij在集合{1,2,3,4,5,6,7,8}全排列中对应的排列即为p_ij。

2.根据权利要求1所述的一种基于混沌系统的DES加密方法，其特征在于，所述步骤B建立子密钥库的步骤包括：

a.将64bit的K₀转换为56bit的K₀₀；

b.将K₀₀转换为实数集合K₀₀’,其中，K₀₀’∈(0,1)；

c.利用logistic映射公式：x(n+1)＝λx(n)(1-x(n)),λ∈(0,4)，x(n)∈(0,1)，进行N次迭代，存储迭代结果得到实数序列集K’＝{K₁₀’,K₂₀’,…K_i0’…K_N0’}，1≤i≤N，其中，λ为所述原始密钥集中的控制参数λ₀，x(n)为所述实数序列K₀₀’中的单个实数,N为不小于5的整数；

d.将实数序列集K’中的每个成员分别转换为56bit的二进制序列，得到二进制序列集K”＝{K₁₀,K₂₀,…K_i0…K_N0}，1≤i≤N，其中，N为不小于5的整数；

e.将二进制序列集K”的每一位成员转换为64bit的二进制序列K，得到子密钥库K＝{K₁，K₂，…K_i…，K_N},1≤i≤N，其中N为不小于5的整数。

3.根据权利要求2所述的一种基于混沌系统的DES加密方法，其特征在于，步骤b的具体步骤为：

0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 0 1/16 2/16 3/16 4/16 5/16 6/16 7/16 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 8/16 9/16 10/16 11/16 12/16 13/16 14/16 15/16

将K₀₀按照上表每4位转换为实数集合K₀₀’，K₀₀'包括14个实数。

4.根据权利要求3所述的一种基于混沌系统的DES加密方法，其特征在于，所述步骤d的具体步骤如下：

[0,1/16) [1/16,2/16) [2/16,3/16) [3/16,4/16) [4/16,5/16) [5/16,6/16) [6/16,7/16) [7/16,8/16) 0000(0) 0001(1) 0010(2) 0011(3) 0100(4) 0101(5) 0110(6) 0111(7) [8/16,9/16) [9/16,10/16) [10/16,11/16) [11/16,12/16) [12/16,13/16) [13/16,14/16) [14/16,15/16) [15/16,1] 1000(8) 1001(9) 1010(10) 1011(11) 1100(12) 1101(13) 1110(14) 1111(15)

将实数序列集K_N0’中的每个成员按照上表转换为56bit的二进制序列，得到二进制序列集K_N0。

5.根据权利要求1所述的一种基于混沌系统的DES加密方法，其特征在于，在子密钥中选择的4个子密钥K_i不同于初始密钥K₀’。

6.根据权利要求1至5任一所述的一种基于混沌系统的DES加密方法，其特征在于，N等于5，选择K_N作为初始密钥K₀’。

7.一种基于混沌系统的DES加密系统，用于执行权利要求1所述的加密方法，其特征在于，所述系统包括密钥扩展模块和加密模块，其中，

所述密钥扩展模块包括原始密钥库和子密钥生成模块，所述原始密钥库包括原始密钥和控制参数，所述子密钥生成模块用于建立子密钥库和初始密钥；

所述加密模块包括S盒重构机构，所述S盒重构机构用于重构每一轮S盒的加密顺序。

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