CN111693932B - 基于微波光子的多微波信号波达方向角估计方法 - Google Patents

基于微波光子的多微波信号波达方向角估计方法 Download PDF

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CN111693932B CN202010510483.5A CN202010510483A CN111693932B CN 111693932 B CN111693932 B CN 111693932B CN 202010510483 A CN202010510483 A CN 202010510483A CN 111693932 B CN111693932 B CN 111693932B
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Abstract

本发明提出了一种基于微波光子的多微波信号波达方向角估计方法，旨在实现同时对多个波达方向角的估计，并提高估计的精度。实现步骤为：构建微波光子系统S；两个接收天线单元接收已知波达方向角的微波信号；第一马赫曾德尔调制器M1对微波信号和光载波信号进行强度调制；光学滤波器组B对一阶边带信号进行多次滤波；载频信号测量单元C测量载频信号光功率；通过微波光子系统S获取强度调制波达方向角待测微波信号的载频信号光功率；获取待测微波信号对应的波达方向角。本发明采用基于微波光子的系统进行信号波达方向角估计，使用了凸优化问题的公式对计算数据进行处理，不仅可估计任意数目信号的波达方向角，而且提高了估计效率和估计精度，可用于目标检测与无源定位。

Description

基于微波光子的多微波信号波达方向角估计方法
技术领域
本发明属于光电通信技术领域，特别涉及一种多微波信号波达方向角估计方法,可用于目标检测与无源定位。
背景技术
微波光子学注重微波与光子在概念、器件和系统的结合，典型研究包括微波信号的光产生、处理和转换，微波信号在光链路中的分配和传输等。其研究成果促进了新技术的出现，如光载无线(RoF)通信、有线电视(CATV)的副载波复用和光纤传输、相控阵雷达的光控波束形成网络以及微波频域的测量技术等。
信号的波达方向角DOA估计是阵列信号处理领域的一个重要分支，它是指利用天线阵列对空间声学信号、电磁信号进行感应接收，再运用现代信号处理方法快速准确的估计出信号源的方向。DOA估计在生产和生活领域有重要的意义，例如在雷达系统中的应用，如雷达抗干扰系统中，可以用来确定干扰的来向米波雷达方向中，用来确定超分辨问题在雷达低角度的跟踪中，用来实现精确的跟踪基于无源阵列的，雷达目标方向的估计和定位问题成像雷达中，用以改善成像分辨力的问题测量雷达中，用以测定目标的轨迹在其他方面中也存在广泛的应用，弹载系统中，用来对导弹进行实时的跟踪再入遥测技术中，用来对再入遥测信号的运动进行精确跟踪的估计智能天线中用来测定上行链路信号的来向及确定下行链路波束指向无线电子侦察中精确测定辐射源来向以及位置短波测向领域测定无线电台信号发射的方式和位置等。
从20世纪70年代末开始，对于DOA估计的研究取得了很大的成果，涌现出大量的研究成果和参考文献，这些文献和资料不仅出现在一些重要的期刊上，而且在国际性的学术会议上也发表了许多值得参考的文章。其中以美国的Schmidt等人提出的多重信号分类(MUSIC)算法最为突出，这种算法实现了向现代超分辨测向技术的迈进，同时MUSIC算法的提出也促进了特征子空间类(也称子空间分解类)算法的兴起。子空间分解类算法就是利用两个子空间的正交特性构造出“针状”空间谱峰，利用这些空间谱峰得到入射信号的来向，从而大大提高算法的分辨率。从20世纪80年代后期开始，又出现了一类具有代表性的算法，也就是子空间拟合类的算法，其中比较典型的有最大似然(ML)算法，加权子空间拟合(WSF)算法以及多维MUSIC(MD-MUSIC)算法等。
超宽带信号波达方向角估计是利用空间中的天线阵列接收多个不同方向的信号源发出的信号，运用现代信号处理方法快速准确的获得信号源方向的技术，在雷达、声纳、无线通信等领域具有重要应用价值。针对超宽带信号波达方向角估计问题构建的模型中，出现较早且应用较为广泛的是基于子空间的模型，之前的大部分超宽带信号波达方向角估计都是利用该模型生成的。
目前，最新超宽带信号波达方向角估计方法是用微波光子估计超宽带信号波达方向角，这种方法旨在采用光电器件和光电学方法估计超宽带信号波达方向角，与传统超宽带信号波达方向角估计方法相比，具有估计带宽大、损耗小、抗干扰能力强、系统小型等优点，能够克服电子瓶颈，适应复杂的电磁环境的优点。例如申请公布号CN107528638A，名称为“基于微波光子滤波的宽带微波信号到达角估计方法”的专利申请中，公开了一种基于微波光子滤波的宽带微波信号到达角估计方法，该方法利用偏振复用马赫曾德尔调制器，结合差分延时模块，构建双抽头微波光子滤波器，对输入电信号进行陷波滤波并观察结果，但是由于该方法是基于两个天线实现的，因此一次只能估计一个角度，对于多个信号的情况并不适用，且估计效率和估计精度较低。
发明内容
本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于微波光子的多微波信号波达方向角估计方法，旨在实现同时对多个波达方向角的估计，并提高估计的精度。
为实现上述目的，本发明采取的技术方案包括如下步骤：
(1)构建微波光子系统S：
构建微波光子系统S，包括第一接收天线单元R1、第二接收天线单元R2、第一马赫曾德尔调制器M1、第二马赫曾德尔调制器M2、激光信号源L、由并联的第一光学滤波器B1和第二光学滤波器B2组成的光学滤波器组B、由第三光学滤波器B3和光功率计W组成的载频信号测量单元C；所述M1的一个输入端与R1的输出端相连，另一个输入端与激光信号源L级联，该M1的输出端与光学滤波器组B级联；所述M2的一个输入端与R2的输出端相连，另一个输入端与光学滤波器组B的输出端级联，该M2的输出端与第三光学滤波器B3和光功率计W依次级联；其中：激光信号源L的光载波信号频率为f；
(2)两个接收天线单元接收已知波达方向角的微波信号：
接收天线单元R1和R2分别接收N个已知波达方向角且频率依次增大的微波信号
Figure BDA0002528209150000031
和
Figure BDA0002528209150000032
其中，
Figure BDA0002528209150000033
表示t1时刻R1接收到的频率为
Figure BDA0002528209150000034
波达方向角为
Figure BDA0002528209150000035
的第n个微波信号，
Figure BDA0002528209150000036
表示R2接收到的相对于
Figure BDA0002528209150000037
存在时延
Figure BDA0002528209150000038
的微波信号，
Figure BDA0002528209150000039
c为光速，d表示R1和R2之间的距离，d>0，N≥1；
(3)第一马赫曾德尔调制器M1对微波信号和光载波信号进行强度调制：
第一马赫曾德尔调制器M1对R1接收的每个已知波达方向角的微波信号
Figure BDA00025282091500000310
和激光信号源L输出的光载波信号vf(t1)进行强度调制，输出端得到N组一阶边带信号
Figure BDA00025282091500000311
其中
Figure BDA00025282091500000312
和
Figure BDA00025282091500000313
分别表示频率为
Figure BDA00025282091500000314
和
Figure BDA00025282091500000315
的一阶边带信号；
(4)光学滤波器组B对一阶边带信号进行多次滤波：
光学滤波器组B对N组一阶边带信号
Figure BDA00025282091500000316
分组依次进行N次滤波，具体为：当n＝1时，B1对第一组一阶边带信号中的
Figure BDA00025282091500000317
进行滤波，B2对
Figure BDA00025282091500000318
进行滤波，当n＝2…N时，B1对第n组及之前所有组的一阶边带信号中的
Figure BDA00025282091500000319
及频率大于
Figure BDA00025282091500000320
的一阶边带信号进行滤波，B2对及频率小于
Figure BDA00025282091500000321
的一阶边带信号进行滤波，得到滤波后的N组一阶边带信号
Figure BDA00025282091500000322
(5)第二马赫曾德尔调制器M2对微波信号和滤波后的信号进行强度调制：
第二马赫曾德尔调制器M2对R2接收的微波信号
Figure BDA0002528209150000041
和滤波后的一阶边带信号
Figure BDA0002528209150000042
进行强度调制，输出端得到强度调制后的N组输出信号；
(6)载频信号测量单元C测量载频信号光功率：
载频信号测量单元C中的第三光学滤波器B3对调制后的每组输出信号进行滤波，滤得N组频率为f的第一输出信号，并通过光功率计W测量每组滤波结果的载频信号光功率，得到N组载频信号光功率
Figure BDA0002528209150000043
(7)通过微波光子系统S获取强度调制波达方向角待测微波信号的载频信号光功率：
(7a)接收天线单元R1和R2分别接收N个波达方向角待测且频率依次增大的微波信号v1(t2),v2(t2),…,vn(t2),…,vN(t2)和v1(t2-△td1),v2(t2-△td2),…,vn(t2-△tdn),…,vN(t2-△tdN)，其中vn(t2)表示t2时刻R1接收到的接收到的频率为fn波达方向角为θn的第n个微波信号，vn(t2-△tdn)表示R2接收到的相对于vn(t2)存在时延△tdn的微波信号，
Figure BDA0002528209150000044
(7b)M1对R1接收的每个波达方向角待测的微波信号vn(t2)和激光信号源L输出的光载波信号vf(t2)进行强度调制，输出端得到N组一阶边带信号vf-1(t2),vf+1(t2)；vf-2(t2),vf+2(t2)；…；vf-n(t2),vf+n(t2)；…；vf-N(t2),vf+N(t2)，其中vf-n(t2)和vf+n(t2)分别表示频率为f-fn和f+fn的一阶边带信号；
(7c)光学滤波器组B对N组一阶边带信号vf-1(t2),vf+1(t2)；vf-2(t2),vf+2(t2)；…；vf-n(t2),vf+n(t2)；…；vf-N(t2),vf+N(t2)分组依次进行N次滤波，具体为：当n＝1时，B1对第一组一阶边带信号中的vf-1(t2)进行滤波，B2对vf+1(t2)进行滤波，当n＝2…N时，B1对第n组及之前所有组的一阶边带信号中的vf-n(t2)及频率大于f-fn的一阶边带信号进行滤波，B2对vf+n(t2)及频率小于f+fn的一阶边带信号进行滤波，得到滤波后的N组一阶边带信号v'f-1(t2),v'f+1(t2)；v'f-2(t2),v'f+2(t2)；…；v'f-n(t2),v'f+n(t2)；…；v'f-N(t2),v'f+N(t2)；
(7d)令d＝d1,d2,…,dl,…,dM，则R2接收的微波信号表示为：
A1(t2),A2(t2),…,Al(t2),…,AM(t2)
Figure BDA0002528209150000051
其中dl表示对d的第l次修改，M表示修改的次数，M≥3；
(7e)M2对R2接收的微波信号A1(t2),A2(t2),…,Al(t2),…,AM(t2)分别与滤波后的N组一阶边带信号v'f-1(t1),v'f+1(t1)；v'f-2(t1),v'f+2(t1)；…；v'f-n(t1),v'f+n(t1)；…；v'f-N(t1),v'f+N(t1)进行强度调制，输出端得到强度调制后的M个N组输出信号；
(7f)载频信号测量单元C中的第三光学滤波器B3对强度调制后的M个N组输出信号中的每个N组输出信号进行滤波，滤得N组频率为f的第二输出信号，并通过光功率计W测量每组滤波结果的载频信号光功率，得到M个N组载频信号光功率：
P1，P2，…，Pl，…，PM
Pl＝pl1,pl2,…,pln,…,plN；
(8)获取待测微波信号对应的波达方向角：
(8a)通过步骤(6)中得到的载频信号光功率
Figure BDA0002528209150000052
计算光功率经验公式中常数的经验值On，则N组载频信号光功率
Figure BDA0002528209150000053
对应的光功率经验公式中常数的经验值为O1,O2,…,On,…,ON，并将步骤(7f)中的pln和On的商作为比值数据Qln，再通过所有的比值数据Q1n,Q2n,…,Qln,…,QMn计算实际观测向量Yn：
Yn＝[Q1n,Q2n,…,Qln,…,QMn]T
其中，[·]T表示转置；
(8b)通过
Figure BDA0002528209150000061
和
Figure BDA0002528209150000062
对实际观测向量Yn进行重塑，得到消除噪声后的Y'n：
Figure BDA0002528209150000063
其中
Figure BDA0002528209150000064
是(1-ρ)的稀疏表示系数矢量,
Figure BDA0002528209150000065
表示维度为M×N的矩阵，
Figure BDA0002528209150000066
Figure BDA0002528209150000067
Figure BDA0002528209150000068
(8c)采用凸优化问题的公式，并通过Y'n计算待测微波信号vn(t2)的对应波达方向角θn。
本发明与现有技术相比，具有以下优点：
1.本发明通过两个接收天线单元接收的N个已知波达方向角的微波信号，获取N组载频信号光功率对应的N个光功率经验公式中常数的经验值，并通过N个经验值对N个未知波达方向角的微波信号的波达方向角进行估计，避免了现有技术中每次只能估计一个波达方向角的缺陷，有效提高了估计的效率。
2.本发明通过使用凸优化问题的公式处理数据，计算待测微波信号的对应波达方向角，减少了计算误差，与现有技术相比，有效提高了估计精度。
附图说明
图1是本发明的实现流程图；
图2是本发明中构建的微波光子系统S结构示意图；
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，对本发明作进一步详细描述。
参照图1，本发明包括如下步骤：
步骤1)构建如图2所示的微波光子系统S：
构建如图2所示的微波光子系统S，包括第一接收天线单元R1、第二接收天线单元R2、第一马赫曾德尔调制器M1、第二马赫曾德尔调制器M2、激光信号源L、由并联的第一光学滤波器B1和第二光学滤波器B2组成的光学滤波器组B、由第三光学滤波器B3和光功率计W组成的载频信号测量单元C；在这里第一马赫曾德尔调制器M1处于载波抑制状态，第一光学滤波器B1和第二光学滤波器B2组成的并联结构是为了将微波信号经过第一马赫曾德尔调制器M1调制后产生的一阶边带信号过滤出来，第二马赫曾德尔调制器M2处于载波抑制状态，第三光学滤波器B3是为了将微波信号经过第二马赫曾德尔调制器M2调制后产生的载频信号过滤出来，光功率计W是要获得微波信号的光功率值；所述M1的一个输入端与R1的输出端相连，另一个输入端与激光信号源L级联，该M1的输出端与光学滤波器组B级联；所述M2的一个输入端与R2的输出端相连，另一个输入端与光学滤波器组B的输出端级联，该M2的输出端与第三光学滤波器B3和光功率计W依次级联；其中：激光信号源L的光载波信号频率为f；
步骤2)两个接收天线单元接收已知波达方向角的微波信号：
接收天线单元R1和R2分别接收2个波达方向角为θ1＝20°,θ2＝50°且频率分别为
Figure BDA0002528209150000071
的微波信号
Figure BDA0002528209150000072
和
Figure BDA0002528209150000073
其中，
Figure BDA0002528209150000074
c为光速，d表示R1和R2之间的距离，d＝0.0075m；
步骤3)第一马赫曾德尔调制器M1对微波信号和光载波信号进行强度调制：
第一马赫曾德尔调制器M1对R1接收的每个已知波达方向角的微波信号
Figure BDA0002528209150000075
和激光信号源L输出的光载波信号vf(t1)进行强度调制，可以借此将微波电信号用光信号的形式表示出来，同时由于第一马赫增德尔调制器M1处于载波抑制状态，因此产生2组关于载频信号对称的一阶边带信号
Figure BDA0002528209150000076
步骤4)光学滤波器组B对一阶边带信号进行滤波：
因为要同时对多组信号进行波达方向角估计，所以在此步骤中需要进行多次滤波。光学滤波器组B对2组一阶边带信号
Figure BDA0002528209150000077
分组依次进行2次滤波，具体为：当n＝1时，B1对第一组一阶边带信号中的
Figure BDA0002528209150000078
进行滤波，B2对
Figure BDA0002528209150000081
进行滤波，当n＝2时，B1对第二组和第一组的一阶边带信号中的
Figure BDA0002528209150000082
进行滤波，B2对
Figure BDA0002528209150000083
进行滤波，得到滤波后的2组一阶边带信号
Figure BDA0002528209150000084
其中，在第一次进行滤波的时候，就可以测量出
Figure BDA0002528209150000085
和
Figure BDA0002528209150000086
的波达方向角，在第二次进行滤波的时候，
Figure BDA0002528209150000087
和
Figure BDA0002528209150000088
的波达方向角信息与
Figure BDA0002528209150000089
和
Figure BDA00025282091500000810
的波达方向角信息是结合在一起被测量出来的，但是由于
Figure BDA00025282091500000811
和
Figure BDA00025282091500000812
的波达方向角已经被测得了，因此就可以得到
Figure BDA00025282091500000813
和
Figure BDA00025282091500000814
的波达方向角；
步骤5)第二马赫曾德尔调制器M2对微波信号和滤波后的信号进行强度调制：
因为第一马赫曾德尔调制器M1输出端所得到的一阶边带信号有限，不足以满足最终波达方向角估计的数量要求，所以需要第二马赫曾德尔调制器M2对R2接收的微波信号
Figure BDA00025282091500000815
分别和滤波后的一阶边带信号
Figure BDA00025282091500000816
进行强度调制，由于第二马赫曾德尔调制器M2处于载波抑制状态，因此输出端会得到强度调制后的关于载频信号对称的2组输出信号；
步骤6)载频信号测量单元C测量载频信号光功率：
载频信号测量单元C中的第三光学滤波器B3对调制后的每组输出信号进行滤波，滤得2组频率为f的第一输出信号，并通过光功率计W测量每组滤波结果的载频信号光功率，得到2组载频信号光功率
Figure BDA00025282091500000817
步骤7)通过微波光子系统S获取强度调制波达方向角待测微波信号的载频信号光功率：
(7a)接收天线单元R1和R2分别接收2个波达方向角θ1,θ2假设待测且频率分别为f1＝3GHz,f2＝5GHz的微波信号v1(t2),v2(t2)和v1(t2-△td1),v2(t2-△td2)，其中
Figure BDA00025282091500000818
θ1,θ2的实际设定值为30°,60°；
(7b)M1对R1接收的每个波达方向角待测的微波信号v1(t2),v2(t2)和激光信号源L输出的光载波信号vf(t2)进行强度调制，输出端得到2组一阶边带信号vf-1(t2),vf+1(t2)；vf-2(t2),vf+2(t2)；
(7c)光学滤波器组B对2组一阶边带信号vf-1(t2),vf+1(t2)；vf-2(t2),vf+2(t2)分组依次进行2次滤波，具体为：当n＝1时，B1对第一组一阶边带信号中的vf-1(t2)进行滤波，B2对vf+1(t2)进行滤波，当n＝2时，B1对第二组和第一组的一阶边带信号中的vf-2(t2),vf-1(t2)进行滤波，B2对vf+2(t2),vf+1(t2)进行滤波，得到滤波后的2组一阶边带信号v'f-1(t2),v'f+1(t2)；v'f-2(t2),v'f+2(t2)；
(7d)令d＝d1,d2,…,dl,…,d5，则R2接收的微波信号表示为：
A1(t2),A2(t2),…,Al(t2),…,A5(t2)
Figure BDA0002528209150000091
Figure BDA0002528209150000092
Figure BDA0002528209150000093
Figure BDA0002528209150000094
其中dl表示对d的第l次修改，d1＝0.005，d2＝0.0075，d3＝0.01，d4＝0.015，d5＝0.02；
(7e)M2对R2接收的微波信号A1(t2),A2(t2),…,Al(t2),…,A5(t2)分别与滤波后的2组一阶边带信号v'f-1(t1),v'f+1(t1)；v'f-2(t1),v'f+2(t1)进行强度调制，输出端得到强度调制后的5个2组输出信号；
(7f)载频信号测量单元C中的第三光学滤波器B3对强度调制后的5个2组输出信号中的每个2组输出信号进行滤波，滤得2组频率为f的第二输出信号，并通过光功率计W测量每组滤波结果的载频信号光功率，得到5个2组载频信号光功率：
P1，P2，…，Pl，…，P5
Pl＝pl1,pl2；
步骤8)获取待测微波信号对应的波达方向角：
(8a)通过步骤(6)中得到的载频信号光功率
Figure BDA0002528209150000101
计算光功率经验公式中常数的经验值On，则2组载频信号光功率
Figure BDA0002528209150000102
对应的光功率经验公式中常数的经验值为O1,O2，并将步骤(7f)中的pl1和O1的商作为比值数据Ql1，pl2和O2的商作为比值数据Ql2，再通过所有的比值数据Q1n,Q2n,…,Qln,…,Q5n计算实际观测向量Y1和Y2：
Y1＝[Q11,Q21,…,Ql1,…,Q51]T
Y2＝[Q12,Q22,…,Ql2,…,Q52]T
其中，[·]T表示转置；
光功率计算公式中常数的经验值O1,O2，计算公式分别为：
Figure BDA0002528209150000103
Figure BDA0002528209150000104
其中，∝表示正比，
Figure BDA0002528209150000105
为入射到R2和R1的微波信号
Figure BDA0002528209150000106
和
Figure BDA0002528209150000107
之间存在的相位差，
Figure BDA0002528209150000108
Figure BDA0002528209150000109
为入射到R2和R1的微波信号
Figure BDA00025282091500001010
和
Figure BDA00025282091500001011
之间存在的相位差，
Figure BDA00025282091500001012
(8b)通过
Figure BDA00025282091500001013
和
Figure BDA00025282091500001014
对实际观测向量Y1和Y2进行重塑，得到抑制噪声后的Y'1和Y'2：
Figure BDA00025282091500001015
Figure BDA00025282091500001016
其中
Figure BDA00025282091500001017
是(1-ρ)的稀疏表示系数矢量,
Figure BDA00025282091500001018
表示维度为5×2的矩阵，
Figure BDA0002528209150000111
Figure BDA0002528209150000112
Figure BDA0002528209150000113
Figure BDA0002528209150000114
Figure BDA0002528209150000115
(8c)为了提高波达方向角估计的精度，采用凸优化问题的公式，并通过Y'1和Y'2计算待测微波信号v1(t2)和v2(t2)的对应波达方向角θ1＝30°，θ2＝60°，仿真结果表明得到的信号波达方向角与实际设定的微波信号波达方向角误差为0，其中凸优化问题的公式为：
Figure BDA0002528209150000116
其中||·||1表示1-范数，||·||2表示2-范数，ε表示任意小的数。

Claims (3)

1.一种基于微波光子的多微波信号波达方向角估计方法，其特征在于包括如下步骤：
(1)构建微波光子系统S：
构建微波光子系统S，包括第一接收天线单元R1、第二接收天线单元R2、第一马赫曾德尔调制器M1、第二马赫曾德尔调制器M2、激光信号源L、由并联的第一光学滤波器B1和第二光学滤波器B2组成的光学滤波器组B、由第三光学滤波器B3和光功率计W组成的载频信号测量单元C；所述M1的一个输入端与R1的输出端相连，另一个输入端与激光信号源L级联，该M1的输出端与光学滤波器组B级联；所述M2的一个输入端与R2的输出端相连，另一个输入端与光学滤波器组B的输出端级联，该M2的输出端与第三光学滤波器B3和光功率计W依次级联；其中：激光信号源L的光载波信号频率为f；
(2)两个接收天线单元接收已知波达方向角的微波信号：
接收天线单元R1和R2分别接收N个已知波达方向角且频率依次增大的微波信号
Figure FDA0004106953140000011
和
Figure FDA0004106953140000012
其中，
Figure FDA0004106953140000013
表示t1时刻R1接收到的频率为
Figure FDA0004106953140000014
波达方向角为
Figure FDA0004106953140000015
的第n个微波信号，
Figure FDA0004106953140000016
表示R2接收到的相对于
Figure FDA0004106953140000017
存在时延
Figure FDA0004106953140000018
的微波信号，
Figure FDA0004106953140000019
c为光速，d表示R1和R2之间的距离，d＞0，N≥1；
(3)第一马赫曾德尔调制器M1对微波信号和光载波信号进行强度调制：
第一马赫曾德尔调制器M1对R1接收的每个已知波达方向角的微波信号
Figure FDA00041069531400000110
和激光信号源L输出的光载波信号vf(t1)进行强度调制，输出端得到N组一阶边带信号
Figure FDA00041069531400000111
其中
Figure FDA00041069531400000112
和
Figure FDA00041069531400000113
分别表示频率为
Figure FDA00041069531400000114
和
Figure FDA00041069531400000115
的一阶边带信号；
(4)光学滤波器组B对一阶边带信号进行多次滤波：
光学滤波器组B对N组一阶边带信号
Figure FDA0004106953140000021
分组依次进行N次滤波，具体为：当n＝1时，B1对第一组一阶边带信号中的
Figure FDA0004106953140000022
进行滤波，B2对
Figure FDA0004106953140000023
进行滤波，当n＝2...N时，B1对第n组及之前所有组的一阶边带信号中的
Figure FDA0004106953140000024
及频率大于
Figure FDA0004106953140000025
的一阶边带信号进行滤波，B2对
Figure FDA0004106953140000026
及频率小于
Figure FDA0004106953140000027
的一阶边带信号进行滤波，得到滤波后的N组一阶边带信号
Figure FDA0004106953140000028
(5)第二马赫曾德尔调制器M2对微波信号和滤波后的信号进行强度调制：
第二马赫曾德尔调制器M2对R2接收的微波信号
Figure FDA0004106953140000029
和滤波后的一阶边带信号
Figure FDA00041069531400000210
进行强度调制，输出端得到强度调制后的N组输出信号；
(6)载频信号测量单元C测量载频信号光功率：
载频信号测量单元C中的第三光学滤波器B3对调制后的每组输出信号进行滤波，滤得N组频率为f的第一输出信号，并通过光功率计W测量每组滤波结果的载频信号光功率，得到N组载频信号光功率
Figure FDA00041069531400000211
(7)通过微波光子系统S获取强度调制波达方向角待测微波信号的载频信号光功率：
(7a)接收天线单元R1和R2分别接收N个波达方向角待测且频率依次增大的微波信号v1(t2),v2(t2),…,vn(t2),…,vN(t2)和v1(t2-Δtd1),v2(t2-Δtd2),…,vn(t2-Δtdn),…,vN(t2-ΔtdN)，其中vn(t2)表示t2时刻R1接收到的接收到的频率为fn波达方向角为θn的第n个微波信号，vn(t2-Δtdn)表示R2接收到的相对于vn(t2)存在时延Δtdn的微波信号，
Figure FDA00041069531400000212
(7b)M1对R1接收的每个波达方向角待测的微波信号vn(t2)和激光信号源L输出的光载波信号vf(t2)进行强度调制，输出端得到N组一阶边带信号vf-1(t2),vf+1(t2)；vf-2(t2),vf+2(t2)；…；vf-n(t2),vf+n(t2)；...；vf-N(t2),vf+N(t2)，其中vf-n(t2)和vf+n(t2)分别表示频率为f-fn和f+fn的一阶边带信号；
(7c)光学滤波器组B对N组一阶边带信号vf-1(t2),vf+1(t2)；vf-2(t2),vf+2(t2)；...；vf-n(t2),vf+n(t2)；…；vf-N(t2),vf+N(t2)分组依次进行N次滤波，具体为：当n＝1时，B1对第一组一阶边带信号中的vf-1(t2)进行滤波，B2对vf+1(t2)进行滤波，当n＝2…N时，B1对第n组及之前所有组的一阶边带信号中的vf-n(t2)及频率大于f-fn的一阶边带信号进行滤波，B2对vf+n(t2)及频率小于f+fn的一阶边带信号进行滤波，得到滤波后的N组一阶边带信号v'f-1(t2),v'f+1(t2)；v'f-2(t2),v'f+2(t2)；…；v'f-n(t2),v'f+n(t2)；…；v'f-N(t2),v'f+N(t2)；
(7d)令d＝d1,d2,…,dl,…,dM，则R2接收的微波信号表示为：
A1(t2),A2(t2),…,Al(t2),…,AM(t2)
Figure FDA0004106953140000032
其中dl表示对d的第l次修改，M表示修改的次数，M≥3；
(7e)M2对R2接收的微波信号A1(t2),A2(t2),…,Al(t2),…,AM(t2)分别与滤波后的N组一阶边带信号v'f-1(t1),v'f+1(t1)；v'f-2(t1),v'f+2(t1)；…；v'f-n(t1),v'f+n(t1)；…；v'f-N(t1),v'f+N(t1)进行强度调制，输出端得到强度调制后的M个N组输出信号；
(7f)载频信号测量单元C中的第三光学滤波器B3对强度调制后的M个N组输出信号中的每个N组输出信号进行滤波，滤得N组频率为f的第二输出信号，并通过光功率计W测量每组滤波结果的载频信号光功率，得到M个N组载频信号光功率：
P1，P2，…，Pl，…，PM
Pl＝pl1,pl2,…,pln,…,plN；
(8)获取待测微波信号对应的波达方向角：
(8a)通过步骤(6)中得到的载频信号光功率
Figure FDA0004106953140000031
计算光功率经验公式中常数的经验值On，则N组载频信号光功率
Figure FDA0004106953140000041
对应的光功率经验公式中常数的经验值为O1,O2,…,On,…,ON，并将步骤(7f)中的pln和On的商作为比值数据Qln，再通过所有的比值数据Q1n,Q2n,…,Qln,…,QMn计算实际观测向量Yn：
Yn＝[Q1n,Q2n,…,Qln,…,QMn]T
其中，[·]T表示转置；
(8b)通过
Figure FDA0004106953140000042
和
Figure FDA0004106953140000043
对实际观测向量Yn进行重塑，得到抑制噪声后的实际观测向量Yn'：
Figure FDA0004106953140000044
其中
Figure FDA0004106953140000045
是(1-ρ)的稀疏表示系数矢量,
Figure FDA0004106953140000046
表示维度为M×N的矩阵，
Figure FDA0004106953140000047
Figure FDA0004106953140000048
Figure FDA0004106953140000049
(8c)采用凸优化问题的公式，并通过Yn'计算待测微波信号vn(t2)的对应波达方向角θn。
2.根据权利要求1所述的基于微波光子的多微波信号波达方向角估计方法，其特征在于，步骤(8a)中所述的光功率经验公式中常数的经验值O1,O2,…,On,…,ON，计算公式分别为：
Figure FDA00041069531400000410
Figure FDA00041069531400000411
Figure FDA00041069531400000412
Figure FDA00041069531400000413
Figure FDA00041069531400000414
Figure FDA00041069531400000415
其中，∝表示正比，
Figure FDA00041069531400000416
为入射到R2和R1的信号之间存在的相位差，
Figure FDA00041069531400000417
3.根据权利要求1所述的基于微波光子的多微波信号波达方向角估计方法，其特征在于，步骤(8c)中所述的凸优化问题的公式为：
Figure FDA0004106953140000051
Figure FDA0004106953140000052
Figure FDA0004106953140000053
Figure FDA0004106953140000054
其中||·||1表示1-范数，||·||2表示2-范数，ε表示任意小的数。
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