CN111682766A - 改进型交错式buck DC-DC变换器的补偿器的建模和仿真方法 - Google Patents

改进型交错式buck DC-DC变换器的补偿器的建模和仿真方法 Download PDF

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Abstract

一种改进型交错式buck DC/DC变换器的补偿器的建模和仿真方法，包括：步骤S1，对于给定的改进型交错式buck DC‑DC变换器，计算其开回路buck的开关电容CB的电容值、电感L的电感值、等效电阻Resr的阻值和工作的四种模态下的占空比D；步骤S2，使用所述开回路buck的参数f0，fc，fz和fsw进行补偿器的建模：根据f0，fc，fz，fsw的大小顺序选择补偿器的类型，并绘制伯德图，其中，f0为系统固有频率，fc为补偿后系统工作频率，fz为截止频率，fsw为开关频率；步骤S3，根据适用的补偿器类型的公式计算出所述补偿器的电容和电阻的值；步骤S4，仿真，根据步骤S3中得到的所述补偿器的电容值和电阻值，并设置比较电压，产生相应的PWM来控制开关观察输出电压的波形是否在标准范围。

Description

改进型交错式buck DC-DC变换器的补偿器的建模和仿真方法
技术领域
本发明涉及交错式buck DC-DC变换器，尤其涉及一种改进型交错式buck DC-DC变换器的补偿器的建模和仿真方法。
背景技术
现在的电路设计，很大程度上是通过一系列的仿真程序进行电路的仿真和调试，代替了之前通常在相应硬件实验室搭建具体的实体电路才能完成的实验，因而节省了实际硬件开发时间的难度。
电源转换器为了维持输出电压的稳定，通常皆会使用误差放大器作为回授控制，以进行电路的调节，而欲使误差放大器能稳定的动作，电路则必须经过适当的补偿。
但是，现有技术中交错式buck DC-DC变换器的补偿器尚未有一种很好的设计方法。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的缺点，提供一种改进型交错式buck DC-DC变换器的补偿器的建模和仿真方法。
为解决上述技术问题，本发明采用了以下技术措施：
一种改进型交错式buck DC-DC变换器的补偿器的建模和仿真方法，包括以下步骤：
步骤S1，对于给定的改进型交错式buck DC-DC变换器，计算其开回路buck的开关电容CB的电容值、电感L的电感值、等效电阻Resr的阻值和工作的四种模态下的占空比D；
步骤S2，使用所述开回路buck的参数f0，fc，fz和fsw进行补偿器的建模：根据f0，fc，fz，fsw的大小顺序选择补偿器的类型，并绘制伯德图，其中，f0为系统固有频率，fc为补偿后系统工作频率，fz为截止频率，fsw为开关频率；
步骤S3，根据适用的补偿器类型的公式计算出所述补偿器的电容和电阻的值；
步骤S4，仿真，根据步骤S3中得到的所述补偿器的电容值和电阻值，并设置比较电压，产生相应的PWM来所述的改进型交错式buck DC-DC变换器的控制开关观察输出电压的波形是否在标准范围。
进一步的，所述步骤S1中，所述开环buck的四个模态为：①S1导通，S2关断，②S1关断，S2关断，③S1关断，S2导通，，④S1关断，S2关断，所述四种模态下的占空比D的计算公式为：
Figure BDA0002562148570000021
其中，S1、S2为开关，VCB为开关电容CB的电压，Vout为输出电压，IL为L的电流，Vdon为二极管开通期间输入电压Vin的电压，Rdson为二极管开通期间的电阻，rLF为电感的电阻。
进一步的，所述步骤S1中，所述电感L的电感值：
Figure BDA0002562148570000022
其中，Ts为开关导通时间，IL为电感的电流，D为占空比，Vout为输出电压，VCB为开关电容CB的电压，Vinmax为最大输入电压，Rdson为二极管开通期间的电阻，rLF为电感的电阻，ΔIL为电感上电流的差值。
进一步的，所述步骤S1中，所述开关电容CB的电容值：
Figure BDA0002562148570000023
其中，Ic为电容CB流过的电流，D为占空比，T为系统运行一个周期的时间，ΔVc为电容CB上电压的差值。
进一步的，所述步骤S1中，所述开回路buck中的等效电阻Resr：
Figure BDA0002562148570000031
其中，ΔVout为输出电压的差值，ΔIL为电感上电流的差值。
进一步的，所述步骤S2中，所述开回路buck中的fc、fsw通过直接设置获得，所述开回路buck中的fz，f0通过以下公式求得：
Figure BDA0002562148570000032
进一步的，所述步骤S2中，根据f0，fc，fz，fsw的大小顺序选择补偿器的类型，具体包括：
(1)当fo＜fz＜fc＜0.5fsw且fz＜0.1fc，则补偿器的类型为极点-零点对补偿放大器单元，所述极点-零点对补偿放大器的传导函数为
Figure BDA0002562148570000033
并设置fez＝fz；fep＝fsw；其中，fez为所述极点-零点对补偿放大器单元的零点的频率；fcp为所述极点-零点对补偿放大器单元的极点的频率；K为G(s)的放大系数；
(2)当fo＜fz＜fc＜0.5fsw且fz＞0.1fc，则补偿器的类型为双极点-双零点补偿放大器单元，所述双击点-双零点补偿放大器单元的传导函数为
Figure BDA0002562148570000034
并设置
Figure BDA0002562148570000035
fz2＝fz1；fp1＝K·fc；fp2＝fp1；其中，fz1为所述双极点-双零点补偿放大器单元的第一零点的频率，fz2为所述双极点-双零点补偿放大器单元的第二零点的频率，fp1为所述双极点-双零点补偿放大器单元的第一极点的频率，fp2为所述双极点-双零点补偿放大器单元的第二极点的频率，K为G(s)的放大系数。
进一步的，所述双极点-双零点补偿放大器单元包括电阻第一电阻R1、第二电阻R2、第三电阻R3、第一电容C1、第二电容C2、第三电容C3和放大器X1，C1和R2串联后和R1并联，跨接在所述双极点-双零点补偿放大器单元的输入和放大器X1的负输入端，C3和R3串联后和C2并联，跨接在放大器X1的输出端和负输入端之间，所述放大器X1的正输入端接参考电平，所述放大器X1的输出端为所述双极点-双零点补偿放大器单元的输出端；设置R1、K和Gain，通过如下公式计算获得：
Figure BDA0002562148570000041
Figure BDA0002562148570000042
与现有技术相比较，本发明具有以下优点：
提供了一种改进型交错式buck DC-DC变换器的补偿器电路的建模和仿真方法，可以通过简单的建模来迅速设计出改进型交错式buck DC-DC变换器所需要的补偿器，且设计出的电路对电源的补偿效果良好。
附图说明
图1是本发明实施例的交错式buck DC-DC变换器的补偿器的建模和仿真流程图；
图2是本发明实施例的开回路buck的结构示意图；
图3是本发明实施例的开回路buck的伯德图；
图4是本发明实施例的开回路buck的四个模态下的电路原理图；
图5是本发明实施例的闭回路buck的结构示意图；
图6是本发明实施例的双极点-双零点补偿放大器单元的结构示意图；
图7是本发明实施例的采用双极点-双零点补偿放大器单元的闭回路buck的伯德图；
图8是本发明实施例的闭回路buck输出电压V0的波形。
具体实施方式
为进一步说明各实施例，本发明提供有附图。这些附图为本发明揭露内容的一部分，其主要用以说明实施例，并可配合说明书的相关描述来解释实施例的运作原理。配合参考这些内容，本领域普通技术人员应能理解其他可能的实施方式以及本发明的优点。图中的组件并未按比例绘制，而类似的组件符号通常用来表示类似的组件。
现结合附图和具体实施方式对本发明进一步说明。
图1为本发明提供的改进型交错式buck DC-DC变换器的补偿器的建模和仿真流程图。
图2是本发明的开回路buck的结构示意图。其中S1、S2为开关管，D1、D2为续流二极管，L1、L2为蓄能电感，电感L1、L2的电感值相同，改进型交错式结构可以减小电流纹波，通过引入一个开关电容CB，使得电路具有高电压增益和低开关电压应力。
交错式buck DC-DC变换器工作于电感电流连续导电模式(continuousconductionmode，CCM)下，开关管S1，S2采用移相控制方式且二者的驱动信号交错180°。为实现电路两相电感电流自动均流，开关管S1，S2的占空比应为0＜D＜0.5，则在一个开关周期内，电路有四种工作模态，依时间顺序分别为第一模态、第二模态、第三模态和第四模态，各模态的等效电路如图4所示，图4(1)表示第一模态：S1导通，S2关断；图4(2)表示第二模态和第四模态，S1关断，S2关断；图4(3)表示第三模态：S1关断，S2导通；深色线表示电流流过的线路。
(1)第一模态：如图4(1)所示，S1、D2导通，S2、D1关断。此阶段电源对开关电容CB和电感L1充电，对负载提供能量。开关电容CB两端电压VCB上升，电感电流IL1线性上升。电感L2对负载提供能量，电感电流IL2线性下降。
(2)第二模态：如图4(2)所示，S1、S2关断，D1、D2导通。此阶段电感L1、L2对负载提供能量，电感电流IL1、IL2线性下降。开关电容CB两端电压VCB保持不变。
(3)第三模态：如图4(3)所示，S2、D1导通，S1、D2关断。此阶段开关电容CB对电感L2充电，电感电流IL2线性上升，电压VCB下降。电感L1对负载提供能量，电感电流IL1线性下降。
(4)第四模态：与第二模态相同。
为闭环控制改进型交错式buck DC-DC变换器，需要进行补偿器的建模和仿真，在本实施例中，具体包括：
步骤S1，对于给定的改进型交错式buck DC-DC变换器，计算其开回路buck的开关电容CB、电感L的值、等效电阻Resr和四种模态下的占空比D。
四个模态包括：①S1导通，S2关断，②S1关断，S2关断，③S1关断，S2导通，④S1关断，S2关断，四种状态下的占空比D：
Figure BDA0002562148570000061
其中，VCB为开关电容CB的电压，Vout为输出电压，IL为电感L的电流(在不同模态，电流会经过电感L1或L2，在公式中均用电感L表示，电感L＝L1＝L2)，Vdon为二极管开通期间输入电压Vin的电压，Rdson为二极管开通期间的电阻，rLF为电感的电阻。
具体的，利用伏秒平衡，可以找出式(1)，经推导可得式(2)，通过式(2)可求得D。
Figure BDA0002562148570000071
Figure BDA0002562148570000072
为了确保电感上的电流能在CCM状态上，所以针对高压轻载的模式下设计电感值，若高压轻载的电感电流在CCM状态上，在其他模式下电感电流一定会在CCM状态上。
电感电流为线性变化，再配合开关管的开闭时间，可以找到电感的感值方程式：
Figure BDA0002562148570000073
其中，Ts为开关导通时间，IL为电感电流，D为占空比，Vout为系统输出电压，VCB为开关电容CB的电压，Vinmax为最大输入电压，Rdson为二极管开通期间的电阻，rLF为电感的等效电阻，ΔIL为电感上电流的差值。
开回路buck电路参数设计：
(1)电容值CB：
Figure BDA0002562148570000074
其中，Ic为电容CB流过的电流，D为占空比，T为系统运行一个周期的时间，为电容CB上电压的差值。
(2)等效电阻Resr(输出动态阻抗)：
Figure BDA0002562148570000075
其中，ΔVout为输出电压的差值，ΔIL为电感上电流的差值。
电路参数设计结果如下表所示，设计好开关电容以及电感，四种模式下都使用相同的感值以及容值，不用再次重新设计。
Figure BDA0002562148570000076
Figure BDA0002562148570000081
步骤S2，使用开环的各项参数f0，fc，fz和fsw进行补偿器的建模：计算出闭环改进型交错式buck DC-DC电路的补偿器类型，并绘制伯德图；其中，f0为系统固有频率，fc为补偿后系统工作频率，fz为截止频率，fsw为开关频率。
各参数通过如下公式计算：
Figure BDA0002562148570000082
在本实施例中，可设置：fsw＝20kHz，fc＝7.5kHz，并求得：
Figure BDA0002562148570000083
Figure BDA0002562148570000084
具体的，开回路buck的结构示意图如图2所示，开回路buck的伯德图如图3所示，增益图部分在靠近1kHz的位置，增益突然上升，主要是因为电路中的L以及C发生的谐振，让电路在该频率时的电感抗以及电容抗相互抵消，所以增益会提升，那么谐振频率也是可以计算的。
本发明所述的交错式buck DC-DC变换器采用降压式且以电压模式控制，可根据开环的参数f0，fc，fz，fsw进行补偿器的建模。
图5给出了闭回路buck电路，其中补偿器的输入为开回路buck的输出电压信号Vo，补偿器的输出为电压信号V20，通过放大器U1、U2控制器开回路buck的，设计方法就是将f0，fc，fz，fsw排出大小顺序，按照大小顺序选择补偿器的类型。
(1)当fo＜fz＜fc＜0.5fsw且fz＜0.1fc，采用极点-零点对补偿放大器单元，极点-零点对补偿放大器单元的传递函数为：
Figure BDA0002562148570000085
优选的，设置fez＝fz；fep＝fsw，fez为极点-零点对补偿放大器单元的零点的频率，fep为极点-零点对补偿放大器单元的极点的频率。
(2)当fo＜fz＜fc＜0.5fsw且fz＞0.1fc，采用双极点-双零点补偿放大器单元，双极点-双零点补偿放大器单元的传递函数可表示为：
Figure BDA0002562148570000091
优选的，设置
Figure BDA0002562148570000092
fz2＝fz1；fp1＝K·fc；fp2＝fp1；
其中，fz1为本单元第一零点的频率，fz2为本单元第二零点的频率，fp1为本单元第一极点的频率，fp2为本单元第二个极点的频率。
采用如图6所示的双极点-双零点补偿放大器单元，包括电阻R1、R2、R3、R4，电容C1、C2、C3和放大器X1，则其电路参数可通过以下公式计算获得：
Figure BDA0002562148570000093
Figure BDA0002562148570000094
设置R1＝104Ω，K＝2.685，根据图3可得，开回路buck的增益Gain＝5.018dB。
将f0，fc，fz，fsw排出大小顺序为fo＜fz＜fc＜0.5fsw，并且fz＞0.1fc，根据数据可知，本实施例选择双极点-双零点补偿放大器单元。
针对本实施例的DC-DC变换器的补偿器而言，从幅频特性和相频特性中可以得到phase margin为113.662度，gain margin为10.018dB。
步骤S3，根据适用的补偿器类型的公式计算出补偿器的电容值和电阻值。
在本实施例中，补偿器采用双极点-双零点补偿放大器单元。
在本实施例中，取R1＝104Ω，K＝2.685，Gain＝10.018dB，将R1、K、Gain的值套进双极点-双零点补偿放大器单元的公式可以求出R2、R3、C1、C2和C3的值。
步骤S4，仿真，根据步骤S3中得到的补偿器的电容值和电阻值，并设置比较电压，产生相应PWM来控制开关，并绘制出改进型交错式buck DC-DC变换器的伯德图，以确认补偿器设计是否正确。
本实施例中，仿真出的补偿器的伯德图如图7所示，可以明确地看到在5kHz时增益为0dB，phase margin是76.752度，跟图3进行比较，能够确定补偿器确实对系统起到了补偿作用，并且使系统稳定。
步骤S4，根据步骤S3中得到的电容值和电阻值，并设置比较电压，产生相应的PWM来控制开关观察V0的波形是否在标准范围内，以得到稳定的改进型交错式buck DC-DC变换器的闭环回路。其中，比较电压应该跟输入误差放大器X1的电压相近，U1和U2的作用是将载波V6、V7和输入电压V20进行对比，进行脉宽调制，如图5所示。
通过以上建模和仿真方法，可迅速设计出改进型交错式buck DC-DC变换器所需要的补偿器，且设计出的补偿器对电源的补偿效果良好。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明保护的范围之内。

Claims (8)

1.一种改进型交错式buck DC-DC变换器的补偿器的建模和仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1，对于给定的改进型交错式buck DC-DC变换器，计算其开回路buck的开关电容CB的电容值、电感L的电感值、等效电阻Resr的阻值和工作的四种模态下的占空比D；
步骤S2，使用所述开回路buck的参数f0，fc，fz和fsw进行补偿器的建模：根据f0，fc，fz，fsw的大小顺序选择补偿器的类型，并绘制伯德图，其中，f0为系统固有频率，fc为补偿后系统工作频率，fz为截止频率，fsw为开关频率；
步骤S3，根据适用的补偿器类型的公式计算出所述补偿器的电容和电阻的值；
步骤S4，仿真，根据步骤S3中得到的所述补偿器的电容值和电阻值，并设置比较电压，产生相应的PWM来控制开关观察输出电压的波形是否在标准范围。
2.如权利要求1所述的建模和仿真方法，其特征在于，所述步骤S1中，所述四种模态为：①S1导通，S2关断，②S1关断，S2关断，③S1关断，S2导通，④S1关断，S2关断，所述四种模态下的占空比D的计算公式为：
Figure FDA0002562148560000011
其中，S1、S2为所述改进型交错式buck DC-DC变换器的控制开关，VCB为开关电容CB的电压，Vout为输出电压，IL为电感L的电流，Vdon为二极管开通期间输入电压Vin的电压，Rdson为二极管开通期间的电阻，rLF为电感L的电阻。
3.如权利要求2所述的建模和仿真方法，其特征在于，所述步骤S1中，所述电感L的电感值：
Figure FDA0002562148560000021
其中，Ts为开关导通时间，IL为电感的电流，D为占空比，Vout为输出电压，VCB为开关电容CB的电压，Vinmax为最大输入电压，Rdson为二极管开通期间的电阻，rLF为电感的等效电阻，ΔIL为电感上电流的差值。
4.如权利要求2所述的建模和仿真方法，其特征在于，所述步骤S1中，所述开关电容CB的电容值：
Figure FDA0002562148560000022
其中，Ic为电容CB流过的电流，D为占空比，T为系统运行一个周期的时间，ΔVc为电容CB上电压的差值。
5.如权利要求2所述的建模和仿真方法，其特征在于，所述步骤S1中，所述开回路buck中的等效电阻Resr：
Figure FDA0002562148560000023
其中，ΔVout为输出电压的差值，ΔIL为电感上电流的差值。
6.如权利要求1所述的建模和仿真方法，其特征在于，所述步骤S2中，所述开回路buck中的fc、fsw通过直接设置获得，所述开回路buck中的fz，f0通过以下公式求得：
Figure FDA0002562148560000024
7.如权利要求6所述的建模和仿真方法，其特征在于，所述步骤S2中，根据f0，fc，fz，fsw的大小顺序选择补偿器的类型，具体包括：
(1)当fo＜fz＜fc＜0.5fsw且fz＜0.1fc，则补偿器的类型为极点-零点对补偿放大器单元，所述极点-零点对补偿器放大器的传导函数为
Figure FDA0002562148560000025
并设置fez＝fz；fep＝fsw；其中，fez为所述极点-零点对补偿放大器单元的零点的频率；fcp为所述极点-零点对补偿放大器单元的极点的频率；K为G(s)的放大系数；
(2)当fo＜fz＜fc＜0.5fsw且fz＞0.1fc，则补偿器的类型为双极点-双零点补偿放大器单元，所述双极点-双零点补偿放大器单元的传导函数为
Figure FDA0002562148560000031
并设置
Figure FDA0002562148560000032
fz2＝fz1；fp1＝K·fc；fp2＝fp1；其中，fz1为所述双极点-双零点补偿放大器单元的第一零点的频率，fz2为所述双极点-双零点补偿放大器单元的第二零点的频率，fp1为所述双极点-双零点补偿放大器单元的第一极点的频率，fp2为所述双极点-双零点补偿放大器单元的第二极点的频率；K为G(s)的放大系数。
8.如权利要求7所述的建模和仿真方法，其特征在于，所述双极点-双零点补偿放大器单元包括电阻第一电阻R1、第二电阻R2、第三电阻R3、第一电容C1、第二电容C2、第三电容C3和放大器X1，所述第一电容C1和第二电阻R2串联后和第一电阻R1并联，跨接在所述双极点-双零点补偿放大器单元的输入和所述放大器X1的负输入端；所述第三电容C3和第三电阻R3串联后和第二电容C2并联，跨接在所述放大器X1的输出端和负输入端之间，所述放大器X1的正输入端接参考电平，所述放大器X1的输出端为所述双极点-双零点补偿放大器单元的输出端；
设置R1、K和Gain，通过如下公式计算获得：
Figure FDA0002562148560000033
Figure FDA0002562148560000034
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