CN111680548A - 一种小波在线去噪的无失真边界延拓方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种用于小波在线去噪的无失真边界延拓方案，包括：S1采集信号段xn，对信号段进行无失真边界延拓处理获得M+N+L个数据，其中M为用于无失真左延拓的历史数据的个数，L为用于无失真右延拓的未来数据的个数，N个为待去噪的数据个数；S2对N个待去噪数据进行提升小波j层分解，得到近似系数sj和细节系数{dj，...，d2，d1}；S3计算提升小波每一层的阈值Tj；S4对每一层的细节系数{dj，...，d2，d1}进行阈值量化，得到细节系数估计值；S5利用近似系数sj和阈值量化后的细节系数估计值，进行小波重构得到去噪后重构信号
Figure DDA0002470111860000011
S6输出数据。本发明设计了在线去噪的工作时序，并针对在线去噪时严重的边界干扰问题，提出了无失真延拓方案，消除了边界干扰；并且根据漏磁检测信号的实际特征确定了算法去噪算法采用的基小波、分解层数和阈值估计值。对传统的阈值函数进行了改进，进一步提升去噪性能，取得了更好的去噪效果。

Description

一种小波在线去噪的无失真边界延拓方法
技术领域
本发明涉及一种小波信号去噪的在线实现技术，特别涉及一种基于无失真边界延拓方法的小波去噪在线实现技术。
背景技术
漏磁检测具有检测灵敏度高、检测速度快、对试样表面清洁度要求不高、成本低和操作简单等优点，因此在铁磁性材料无损检测领域得到广泛应用。信号处理是漏磁检测系统的核心部分，如何在复杂的现场环境中获取有用信号，去除噪声，最终实现缺陷信号的定量分析，是整个检测系统的关键。这就要求对噪声干扰下的漏磁信号进行降噪处理。
小波去噪法是一种优秀的信号去噪算法，是小波变换理论在信号去噪领域的成功应用。小波变换是定义在双无限区间上的，而实际应用中，我们处理的信号通常是有限长的，因此，存在边界干扰引起的失真问题。在离线环境下(如PC 环境下的信号数据后处理)，可一次处理较长的信号数据段，边界干扰往往可以忽略。但对于在线去噪环境(如嵌入式环境下的信号数据实时处理)，由于实时性要求，一次处理的信号段较短，边界效应便会突显，造成去噪效果的下降。甚至在实时性要求较高的场合，往往感兴趣的就是边界点信号。
边界干扰无论是在传统的Mallat算法中还是提升算法中都是存在的，虽然它们的产生机理略有不同，但是其对小波分解与重构的精度的危害是相同的。
在Mallat算法中，滤波器系数在与有限长信号序列作卷积运算时，在边界处会出现轮空现象，因此需要对有限长序列进行边界延拓。边界延拓的主要方法包括补零法、周期延拓法和对称延拓法等。三种延拓方案各有优劣，但都不可避免的引入了一定程度的算法干扰造成边界失真[i]。
在提升算法中，小波的提升方案由若干预测和更新步骤实现。因为提升小波是非因果小波(Haar小波除外)，所以在当前点的预测和更新步骤中，往往需要用到历史数据和未来数据。若输入信号序列有限长，则左边界必然缺失历史数据、右边界必然缺失未来数据，造成边界点无法进行预测或更新步骤。因此提升算法同样需要进行边界延拓，从而也引入了一定程度的算法干扰，造成边界失真。
如何减少不可靠取值对重构精度的影响，学者们提出了一些方案，分为两大方向。第一，是在零延拓、周期延拓、对称延拓的基础上构造更合适的边界延拓方案，如最小二乘拟合边界延拓，Volterra级数边界延拓等。边界延拓方案，相对容易实现，但其对边界干扰的抑制效果有限。第二，是采用边界小波，即不采用延拓，而是在边界点处采用与非边界点处不同的预测、更新算子。这种方案可以更好的抑制边界干扰，但是有时边界点较多，边界情况又各异，每一种情况都需单独计算边界小波，造成算法极其复杂，实现起来非常麻烦。
发明内容
本发明的目的在于提供一种用于小波去噪在线实现的无失真边界延拓方案，以抑制小波算法的边界效应并克服传统延拓方案存在的算法干扰缺陷，彻底解决小波在线去噪的失真问题，完全排除边界的算法干扰。
本发明是这样实现的：
一种用于小波在线去噪的无失真边界延拓方法，包括：S1采集信号段xn，对信号段进行无失真边界延拓处理获得M+N+L个数据，其中M为用于无失真左延拓的历史数据的个数，L为用于无失真右延拓的未来数据的个数，N个为待去噪的数据个数；S2对N个待去噪数据进行提升小波j层分解，得到近似系数sj和细节系数{dj,…，d2，d1}；S3计算提升小波每一层的阈值Tj；S4对每一层的细节系数{dj，…,d2,d1}进行阈值量化，得到细节系数估计值；S5利用近似系数 sj和阈值量化后的细节系数估计值，进行小波重构得到去噪后重构信号
Figure RE-GDA0002623280940000021
S6输出数据。
进一步的，所述S1中无失真边界延拓处理，包括：
S101：0＜t≤N+L时，从采样起始点开始读取N+L个采样点；
S102：N+L＜t＜N+L+1时，对读取的N+L个采样点做长度为M的左边界对称延拓后存入缓存A中，若缓存A满，将A内数据输出至下一级小波去噪器内，并将缓存A内后段的M+L个数据不变顺序的滑移到前段M+L个空间保留，其余缓存空间清零；
S103：令k为循环计数器，k＝1；
S104：kN+L+1≤t≤kN+L+N时，读取P个采样点存入A；若P＝N，执行S105；若P＜N，则执行S107；
S105：kN+L+N＜t＜kN+L+N+1时，缓存A满，A做一次“滑窗操作”；
S106：令k＝k+1，回到步骤4；
S107：结束。
进一步的，所述S3中计算提升小波每一层的阈值Tj为
Figure RE-GDA0002623280940000031
进一步的，所述S4中细节系数的估计值为：
Figure RE-GDA0002623280940000032
其中，γ＝4，ε＝10-5。
进一步的，所述S5中重构过程中的边界延拓保持与S2中小波分解时一致。
进一步的，所述SS2中小波分解层j＜＜3。
一种用于小波在线去噪的无失真边界延拓的装置，包括无失真边界延拓处理模块和小波去噪器；
所述无失真边界延拓处理模块，用于将采集信号段进行无失真边界延拓处理获得M+N+L个数据，其中M为用于无失真左延拓的历史数据的个数，L为用于无失真右延拓的未来数据的个数，N个为待去噪的数据个数；
所述小波去燥器，用于对N个待去噪数据进行提升小波j层分解，得到近似系数sj和细节系数{dj，…，d2，d1}；计算提升小波每一层的阈值Tj；对每一层的细节系数{dj,…,d2,d1}进行阈值量化，得到细节系数估计值；利用近似系数sj和阈值量化后的细节系数估计值，进行小波重构得到去噪后重构信号
Figure RE-GDA0002623280940000033
输出数据。
一种电子设备，包括：存储器、处理器以及计算机程序，所述计算机程序存储在所述存储器中，所述处理器运行所述计算机程序执行用于小波在线去噪的无失真边界延拓方法。
一种可读存储介质，所述可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时用于实现用于小波在线去噪的无失真边界延拓方法。
本发明的有益效果：
首先，本发明是基于漏磁检测信号的在线去噪方法，针对嵌入式在线环境，设计了在线去噪的工作时序，并针对在线去噪时严重的边界干扰问题，提出了无失真延拓方案，消除了边界干扰；
其次，本发明提出了基于提升小波的阈值去噪算法，以提升去噪处理的速度。根据漏磁检测信号的实际特征确定了算法去噪算法采用的基小波、分解层数和阈值估计值。对传统的阈值函数进行了改进，进一步提升去噪性能，取得了更好的去噪效果。
最后，本发明通过一系列仿真实验证明了本发明提出的在线去噪算法的确具有速度快，效果好，占用资源少，无边界干扰等优点，完全符合漏磁检测信号在线去噪的实际要求。
附图说明
图1 CDF2.2提升方案一层分解的延拓示意图；
图2 CDF2.2提升方案一层重构的延拓示意图；
图3阈值量化后的信号重构的延拓示意图；
图4去除边界干扰的无失真延拓方案；
图5 CDF2.6提升方案一层分解的延拓示意图；
图6用于小波在线去噪的无失真边界延拓方法流程图；
图7无失真边界延拓方案工作时序图；
图8两种算法下去噪后的SNR对比图；
图9两种算法下去噪后的RMSE对比图；
图10不同阈值函数的去噪方法性能比较(原SNR＝11.1257db)；
图11不同阈值函数的去噪方法性能比较(原SNR＝17.1421db)；
图12不同延拓方案的去噪性能对比；
图13三种去噪方法去噪效果对比图。
具体实施方式
漏磁检测数据的采集是通过磁传感器在嵌入式环境下实现，这是一个实时要求较高的在线去噪环境。在这样一个环境下，对于信号的在线分析与处理是有别于PC机离线去噪环境的。为了将我们选用的算法成功在线实现，必须考虑嵌入式环境下在线去噪与PC机离线去噪的异同所带来了的问题。
漏磁检测信号的在线去噪，采用“分段去噪”的处理方式。N长数据的去噪处理时间必须小于N个数据的采样时间，即N的取值与小波去噪器的去噪速度和漏磁检测数据的采样速度有关。相对与PC机离线环境下一次可以处理的信号长度，在线分段去噪的N取值要小得多。这便使得边界干扰问题变得十分严重。
下面以CDF2.2(bior2.2、CDF5/3)小波的一层提升方案为例，讨论提升小波算法的失真点个数。CDF2.2的提升方案(忽略归一化步骤)为
Figure RE-GDA0002623280940000051
对于当前点预测步骤dl，需要用到一个未来数据x2l+2；而更新步骤sl，需要用到一个历史数据dl-1。假设有限长序列x2l含8个采样点，应用CDF2.2的提升方案对其进行1层分解，得到4个高频的细节系数dl和4个低频的近似系数sl。其分解过程如下图所示：
如图1所示分解过程可知，细节系数d3的计算需要用到x6和并不存在的x8，此处延拓一个x8点，所以d3受到边界干扰产生失真，进而造成近似系数s3失真；同理，s0的计算需要用到d0和并不存在的d-1，此处延拓一个d-1点或者等效的延拓两个点x-1和x-2，因此s0也是失真的。总结来说，CDF2.2的提升小波一层分解需要左延拓2个点，右延拓1个点，造成1个细节系数和2个近似系数的失真。若不对分解后的系数作处理，直接进行小波重构操作，其重构示意图如图2所示。对比图1和图2可以发现，虽然s0，s3，d3是失真值，但只要延拓点dj-1和x8的值在分解与重构时保持一致，那么，无论延拓值取何值，都不会影响重构的精度。但是，这一性质在实际应用中意义不大，因为通常我们利用小波变换对信号进行分析处理，就是对分解系数的分析和处理。譬如小波阈值去噪处理，必须对分解系数进行阈值处理，而后进行重构得到去噪后信号。因此，边界小波系数的失真会令其被错误的阈值量化处理，进而引起重构误差。图3为阈值量化后的信号重构的延拓示意图。
由于s0，s3，d3三点的失真，造成
Figure RE-GDA0002623280940000052
三点的不可靠，进而造成
Figure RE-GDA0002623280940000053
Figure RE-GDA0002623280940000054
的不可靠，从而造成重构误差。总结来说，CDF2.2的提升小波一层分解，阈值去噪后重构信号序列的左边两个和右边三个重构值是被边界干扰而不可靠的取值。
漏磁检测信号的在线去噪，如果实时性要求不是很高，可以先暂存xn，继续采样一段时间，获得xn右边界的L个未来数据fl以作为xn的右边界无失真延拓，同时，通过预先存储获得xn左边界的M个历史数据hm以作为xn的左边界无失真延拓。这样，xn的左右边界信息便补充完整，从而xn的去噪后重构信号
Figure RE-GDA0002623280940000062
将是可靠的。只是相比于当前的采样点，去噪信号输出滞后了L个点。所以，该方案是以牺牲一定的实时性为代价，达到完全排除了边界的算法干扰的效果，即为无失真边界延拓方案，其实现如图4所示。
M和L的取值与采用的小波基、分解层数有关。
下面以CDF2.2小波提升方案的三层分解为例，计算其边界延拓的M和L取值。为了便于计算，我们假设x2l的样本个数为8的倍数，以保证一、二层分解的近似系数的个数皆为偶数。根据图4所示，
计算d1,l需对x2l右延拓1点；
计算s1,l需对x2l左延拓2点；
计算d2,l需对s1,l右延拓1点，等价于x2l右延拓2点；
计算s2,l需对s1,l左延拓2点，等价于x2l左延拓4点；
计算d3,l需对s2,l右延拓1点，等价于s1,l右延拓2点，等价于x2l右延拓4点；
计算s3,l需对s2,l左延拓2点，等价于s1,l左延拓4点，等价于x2l左延拓8点。
因此，CDF2.2小波提升方案的三层分解共需左延拓2+4+8＝14个点，右延拓 1+2+4＝7个点。即M＝14，L＝7。
以上可知，分解每增加一层需增加两倍于上一层延拓点个数的延拓点。如第一层分解所需的左延拓点个数为m，右延拓点个数为l后，第二层分解需左、右分别再延拓2m和2l个点，第三层需分别再延拓4m和4l，以此类推。因此可以总结分解j层所需的左延拓点总个数M和右延拓点总个数L为：
Figure RE-GDA0002623280940000061
由公式(1-2)，可求出CDF2.6(bior2.6)小波提升方案三层分解所需的延拓点个数。CDF2.6的提升方案为(忽略归一化步骤)
Figure RE-GDA0002623280940000071
对于一对采样点(x0,x1)进行CDF2.6提升方案一层分解，其延拓情况如下图5 所示，CDF2.6提升方案一层分解需左延拓m＝6个点，右延拓l＝5个点，代入式 (1-2)可得，CDF2.6提升方案三层分解需左延拓M＝42，右延拓L＝35个点。因此，对于流数据的在线CDF2.6提升方案小波分解，需要无失真延拓点的个数分别为左边M＝42个历史数据和右边L＝35个未来数据。如此可保证去噪后数据不受边界干扰造成失真。
无失真延拓方案在流数据的起始段和终段是无法实现的，其产生的边界干扰对整个算法精度的影响可以忽略，因此对于这两部分数据通常不作处理或简单处理。但是，为了最大限度的抑制边界干扰，无失真延拓方案对起始数据段的左边界和终段的右边界采用对称延拓方案，延拓点个数分别为M和L。
对于一条漏磁检测曲线，其采样信号序列设为X，是一个随着时间不断增长的一维离散序列。本发明采用提升小波阈值去噪算法对X进行在线去噪。对于提升小波变换的边界干扰问题，采用无失真延拓方法规避边界干扰。
实施例一：
如图6所示，一种用于小波在线去噪的无失真边界延拓方法包括如下步骤：
S1采集信号段xn，对信号段进行无失真边界延拓处理获得M+N+L个数据，其中M为用于无失真左延拓的历史数据的个数，L为用于无失真右延拓的未来数据的个数，N个为待去噪的数据个数
如图7所示，无失真延拓方案的在线去噪工作时序如下(假设采样间隔为单位1)：
准备阶段：申请一个可以容纳M+N+L个数据的缓存区域A。这里我们定义一个操作步骤，命名为“滑窗操作”，其定义为：一旦缓存A存满，须在一个采样间隔内将M+N+L个数据输出至下一级小波去噪器内，并将缓存A内后段的 M+L个数据不变顺序的滑移到前段M+L个空间保留，其余缓存空间清零。
S101数据起始段：0＜t≤N+L，从采样起始点开始读取N+L个采样点；
S102 N+L＜t＜N+L+1，对读取的N+L个采样点做长度为M的左边界对称延拓后存入缓存A中，即{xM+1,xM,xM-1～x3,x2,x1,x2,x3～xN+L}，此时缓存A满， A做一次“滑窗操作”；
S103中间段：令k＝1，作为循环计数器；
S104 kN+L+1≤t≤kN+L+N时，读取P个采样点存入A；若P＝N，执行 S105；若P＜N，则跳出循环，执行S107；
S105 kN+L+N＜t＜kN+L+N+1，缓存A满，A做一次“滑窗操作”；
S106令k＝k+1，回到S104；
S107数据终段：此时A未满，置结束标志，并输出A内数据至小波去噪器。小波去噪器接收到结束标志，对所接收数据作长度为L的右边界对称延拓处理后，再做去噪处理。
小波去噪器接收来自缓存器A的采样数据，采用提升小波阈值去噪法进行处理，去噪后数据送入下一级数据压缩器内。前一组数据的去噪须在后一组数据到达之前完成，即去噪时间Δt≤N，具体方法如下：
接收数据。小波去噪器每次接收到的数据为1组M+N+L个，其中前M个为用于无失真左延拓的历史数据，后L为用于无失真右延拓的未来数据，中间N个为待去噪的当前数据。
S2提升小波分解
应用其提升方案对中间的N个待去噪数据xn进行提升小波三层分解。对于分解过程中需要的边界延拓，一律从历史数据和未来数据中获取，即无失真延拓。得到近似系数s3和细节系数{d3,d2,d1}。
S3阈值计算
根据第一层的细节系数d1，利用中值估计法估算噪声的标准差σ。进而计算每一层的阈值Tj：
Figure RE-GDA0002623280940000081
S4阈值量化
应用新的阈值函数法，对每一层的细节系数{d3,d2,d1}进行阈值量化，得到细节系数的估计值
Figure RE-GDA0002623280940000091
Figure RE-GDA0002623280940000092
式中，γ通常γ＝4比较适中，ε＝10-5。
S5提升小波重构
利用近似系数s3和阈值量化后的细节系数
Figure RE-GDA0002623280940000093
对信号进行重构，得到去噪后重构信号
Figure RE-GDA0002623280940000094
对于重构过程中需要的边界延拓保持与分解时一致。
S6输出数据
将去噪后信号
Figure RE-GDA0002623280940000095
输出至下一级数据压缩器中进一步处理。至此，小波去噪器完成了一组数据的去噪处理，转至S1。
为了验证本发明提升算法的去噪效果，本发明进行仿真结果比对分析如下：
1、提升算法与传统Mallat算法去噪时间对比
本发明的提升算法和Mallat算法的运算量进行了对比分析，得出提升算法要快于Mallat算法的结论，速度升幅最高可达50％。为了验证该结论的正确性，设计以下Matlab平台仿真试验：选取一段长度为1024的含噪Bumps信号 (SNR＝9.6973db)，分别应用不同的小波基对其进行去噪处理。每一个小波基分别应用提升算法和Mallat算法实现。为了排除其它因素对去噪性能的影响，所有试验统一采用软阈值法，Visushrink阈值估计方法，分解层数为3，如表1所示。
表1两种算法下不同小波基的去噪时间对比
Figure RE-GDA0002623280940000096
由表1可知，采用提升算法的情况下，去噪时间无一例外的较传统Mallat算法得到了大幅减少，减少幅度在30％左右。这也证明了采用提升方案进行的小波去噪方案确实能够减少运算量，加快运算速度。
2、提升算法与传统Mallat算法去噪效果对比
为了证明应用提升方案的小波阈值去噪算法并不会降低去噪性能，设计以下Matlab平台仿真试验：选取一段长度为1024的含噪Bumps信号(SNR＝9.6973db)，分别应用不同的小波基对其进行去噪处理。每一个小波基分别应用提升算法和 Mallat算法实现。为了排除其它因素对去噪性能的影响，所有试验统一采用软阈值法，Visushrink阈值估计方法，分解层数为3。表2记录了两种算法下不同小波基的去噪性能对比数据。根据表2数据绘制对比图，如图8和图9所示。
表2两种算法下不同小波基的去噪性能对比
Figure RE-GDA0002623280940000101
由图8和图9可知，同一小波基下，分别用提升算法和传统算法，对于信号的去噪效果并不存在明显的增强或减弱，差异通常很小。这说明了应用提升算法进行小波去噪，就去噪性能而言，并不比传统的Mallat算法差，但也没有明显的提升。
3、不同阈值函数的去噪性能对比
设计Matlab平台仿真试验：选用一段长度为1024的含噪Bumps信号，分别采用软、硬阈值法、模平方法和本发明提出的新阈值函数法进行去噪处理，并对结果进行了比较。为了排除其它因素对去噪性能的影响，所有试验的基小波均采用 sym5小波，提升方案分解，分解层数为3，阈值采用逐层阈值估计方法。试验分别对SNR＝11.1257db和SNR＝17.1421db的含噪信号进行去噪处理。四种去噪方法去噪效果图及其评价指标见表3。
表3不同阈值函数的去噪性能对比
Figure RE-GDA0002623280940000111
由图10、图11可以看出，硬阈值去噪法处理后信号存在一些毛糙处，不如其他方法平滑，软阈值去噪法虽然曲线平滑，但对比原纯净信号发现，一些有用的细节特征也被消除，表3显示软、硬阈值法去噪后信噪比均较低、RMSE均较高，证明软、硬阈值法存在不足；模平方法的处理结果较好的复现了原纯净信号，得到了较高的信噪比和较低的RMSE，说明模平方法确实比软、硬阈值方法性能优越；本发明提出的新阈值函数去噪方法得到了最高的性噪比和最低的均方差，去噪后的信号较完整的还原了真实信号，去噪性能最优。以上结果，证明了本发明提出的新阈值函数法的可行性及优越性。
4、无失真延拓方案的性能验证
设计以Matlab平台仿真试验：选取一段长度为2048的含噪Bumps信号 (SNR＝16.9773db)，先分别用零延拓方案和对称延拓方案对信号进行离线的去噪处理，再分别用零延拓方案、对称延拓方案和无失真延拓方案对信号进行在线的去噪处理。为了排除其它因素对去噪性能的影响，所有试验的基小波均采用 sym5小波，提升方案分解，分解层数为3，阈值采用逐层阈值估计方法。离线去噪，一次处理所有2048个数据；在线处理时，每段处理256个数据点。以上两种环境下，共五种去噪方案的去噪效果图及其去噪性能评价指标分别见图12及表4。
表3不同延拓方案的去噪性能对比
Figure RE-GDA0002623280940000121
由表4和图12可得出：
(1)无论是离线去噪还是在线去噪，对称延拓的去噪效果总是优于零延拓。
(2)离线去噪情况下，边界干扰主要发生在首尾两端，其对整体去噪效果的影响很小。即便是采用效果最差的零延拓方案，亦可以得到较高的去噪SNR。
(3)在线去噪情况下，零延拓方案和对称延拓方案，除了首尾两端存在边界干扰，中间段每隔256个点，也存在边界干扰，造成在线环境下，去噪效果很差。其中零延拓方案的边界干扰特别严重，对称延拓方案对边界干扰有一定抑制，但并不能彻底排除。
(4)无失真延拓方案，对于中间段的边界干扰达到了彻底的排除，而对于首尾两端的边界干扰应用了对称延拓方案，从整体最大程度的抑制了边界干扰，获得了最好的去噪效果。通过表3中的SNR、RMSE数据可知，无失真延拓方案使在线环境下的去噪达到了和离线环境下同样的去噪性能，甚至更好。
以上仿真试验证明了无失真延拓方案的确能够最大程度的抑制在线去噪时的边界干扰，获得了不逊于离线环境下去噪效果。
以实际漏磁检测信号去噪为试验，选取一段长度为1792的含噪漏磁检测信号，分别采用硬阈值法、模平方法和本发明提出的新阈值函数法进行去噪处理，并对结果进行了比较。为了排除其它因素对去噪性能的影响，所有试验的基小波均采用sym5小波，提升方案分解，分解层数为3，阈值采用逐层阈值估计方法，去噪过程均采用无失真延拓方案的在线去噪处理。三种去噪方法去噪效果对比图见图 13。从对比图可以看出，传统硬阈值去噪法虽然能够消除部分噪声影响，但是处理后信号出现了伪Gibbs现象，不如其他方法平滑；模平方法较硬阈值法有了一定的改进，去噪效果令人满意，曲线平滑，细节饱满；本发明提出的去噪方法则较模平方法有了进一步的性能提升，去噪效果是三者之中最好的，曲线最平滑，较好的保留了信号细微特征、很好的还原了实际由缺陷产生的漏磁信号。试验结果证明，本发明提出的去噪方法应用于漏磁检测信号的在线去噪处理是可行的且性能卓越。
实施例二
本发明还提供一种用于小波在线去噪的无失真边界延拓的装置，包括无失真边界延拓处理模块和小波去噪器；
无失真边界延拓处理模块，用于将采集信号段进行无失真边界延拓处理获得 M+N+L个数据，其中M为用于无失真左延拓的历史数据的个数，L为用于无失真右延拓的未来数据的个数，N个为待去噪的数据个数；
小波去燥器，用于对N个待去噪数据进行提升小波j层分解，得到近似系数sj和细节系数{dj,…,d2,d1}；计算提升小波每一层的阈值Tj；对每一层的细节系数{dj,…,d2,d1}进行阈值量化，得到细节系数估计值；利用近似系数sj和阈值量化后的细节系数估计值，进行小波重构得到去噪后重构信号
Figure RE-GDA0002623280940000131
输出数据。
无失真边界延拓处理模块中的无失真边界延拓处理，包括：
S101：0＜t≤N+L时，从采样起始点开始读取N+L个采样点；
S102：N+L＜t＜N+L+1时，对读取的N+L个采样点做长度为M的左边界对称延拓后存入缓存A中，若缓存A满，将A内数据输出至下一级小波去噪器内，并将缓存A内后段的M+L个数据不变顺序的滑移到前段M+L个空间保留，其余缓存空间清零；
S103：令k为循环计数器，k＝1；
S104：kN+L+1≤t≤kN+L+N时，读取P个采样点存入A；若P＝N，执行S105；若P＜N，则执行S107；
S105：kN+L+N＜t＜kN+L+N+1时，缓存A满，A做一次“滑窗操作”；
S106：令k＝k+1，回到步骤4；
S107：结束。
小波去燥器中计算提升小波每一层的阈值Tj为
Figure RE-GDA0002623280940000141
小波去燥器中对每一层的细节系数{dj，…，d2，d1}进行阈值量化，得到细节系数的估计值为：
Figure RE-GDA0002623280940000142
式中，γ＝4，ε＝10-5。
实施例三
本发明实施例提供的一种电子设备的硬件结构示意图，该电子设备800包括：处理器、存储器和计算机程序；其中
存储器，用于存储计算机程序，该存储器还可以是闪存(flash)。计算机程序例如是实现上述方法的应用程序、功能模块等。
处理器，用于执行存储器存储的计算机程序，以实现上述方法中的各个步骤。具体可以参见前面方法实施例中的相关描述。
可选地，存储器既可以是独立的，也可以跟处理器集成在一起。
当存储器是独立于处理器之外的器件时，电子设备还可以包括：
总线，用于连接存储器和处理器。
上述电子设备的具体表现形式可以是计算机终端，也可以是服务器，还可以是带有显示屏的计算机系统等。
本发明还提供一种可读存储介质，该可读存储介质中存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时用于实现上述的各种实施方式提供的方法。
其中，可读存储介质可以是计算机存储介质，也可以是通信介质。通信介质包括便于从一个地方向另一个地方传送计算机程序的任何介质。计算机存储介质可以是通用或专用计算机能够存取的任何可用介质。例如，可读存储介质耦合至处理器，从而使处理器能够从该可读存储介质读取信息，且可向该可读存储介质写入信息。当然，可读存储介质也可以是处理器的组成部分。处理器和可读存储介质可以位于专用集成电路(ApplicationSpecific Integrated Circuits，简称：ASIC)中。另外，该ASIC可以位于用户设备中。当然，处理器和可读存储介质也可以作为分立组件存在于通信设备中。
本发明还提供一种程序产品，该程序产品包括执行指令，该执行指令存储在可读存储介质中。设备的至少一个处理器可以从可读存储介质读取该执行指令，至少一个处理器执行该执行指令使得设备实施上述的各种实施方式提供的方法。
在上述电子设备的实施例中，应理解，处理器可以是中央处理单元(英文：Central Processing Unit，简称：CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(英文：Digital Signal Processor，简称：DSP)、专用集成电路(英文： Application SpecificIntegrated Circuit，简称：ASIC)等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。结合本发明所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件处理器执行完成，或者用处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种用于小波在线去噪的无失真边界延拓方法，其特征在于，包括：
S1采集信号段xn，对信号段进行无失真边界延拓处理获得M+N+L个数据，其中M为用于无失真左延拓的历史数据的个数，L为用于无失真右延拓的未来数据的个数，N个为待去噪的数据个数；
S2对N个待去噪数据进行提升小波j层分解，得到近似系数sj和细节系数{dj,…,d2,d1}；
S3计算提升小波每一层的阈值Tj；
S4对每一层的细节系数{dj,…,d2,d1}进行阈值量化，得到细节系数估计值；
S5利用近似系数sj和阈值量化后的细节系数估计值，进行小波重构得到去噪后重构信号
Figure FDA0002470111830000011
S6输出数据。
2.如权利要求1所述用于小波在线去噪的无失真边界延拓方法，其特征在于，所述S1中无失真边界延拓处理，包括：
S101：0<t≤N+L时，从采样起始点开始读取N+L个采样点；
S102：N+L<t<N+L+1时，对读取的N+L个采样点做长度为M的左边界对称延拓后存入缓存A中，若缓存A满，将A内数据输出至下一级小波去噪器内，并将缓存A内后段的M+L个数据不变顺序的滑移到前段M+L个空间保留，其余缓存空间清零；
S103：令k为循环计数器，k＝1；
S104：kN+L+1≤t≤kN+L+N时，读取P个采样点存入A；若P＝N，执行S105；若P<N，则执行S107；
S105：kN+L+N<t<kN+L+N+1时，缓存A满，A做一次“滑窗操作”；
S106：令k＝k+1，回到步骤4；
S107：结束。
3.如权利要求1或2所述的用于小波在线去噪的无失真边界延拓方法，其特征在于，所述S3中计算提升小波每一层的阈值Tj为
Figure FDA0002470111830000021
σ为噪声的标准差。
4.如权利要求3所述的用于小波在线去噪的无失真边界延拓方法，其特征在于，所述S4中对每一层的细节系数{dj,…,d2,d1}进行阈值量化，得到细节系数的估计值为：
Figure FDA0002470111830000022
式中，γ＝4，ε＝10-5。
5.如权利要求1所述的用于小波在线去噪的无失真边界延拓方法，其特征在于，所述S5中重构过程中的边界延拓保持与S2中小波分解时一致。
6.如权利要求1所述的用于小波在线去噪的无失真边界延拓方法，其特征在于，所述S2中小波分解层j＜＜3。
7.一种用于小波在线去噪的无失真边界延拓的装置，其特征在于，包括无失真边界延拓处理模块和小波去噪器；
所述无失真边界延拓处理模块，用于将采集信号段进行无失真边界延拓处理获得M+N+L个数据，其中M为用于无失真左延拓的历史数据的个数，L为用于无失真右延拓的未来数据的个数，N个为待去噪的数据个数；
所述小波去燥器，用于对N个待去噪数据进行提升小波j层分解，得到近似系数sj和细节系数{dj,…,d2,d1}；计算提升小波每一层的阈值Tj；对每一层的细节系数{dj,…,d2,d1}进行阈值量化，得到细节系数估计值；利用近似系数sj和阈值量化后的细节系数估计值，进行小波重构得到去噪后重构信号
Figure FDA0002470111830000023
输出数据。
8.如权利要求7所述用于小波在线去噪的无失真边界延拓的装置，其特征在于，所述小波去燥器中计算提升小波每一层的阈值Tj为
Figure FDA0002470111830000024
对每一层的细节系数{dj,…,d2,d1}进行阈值量化，得到细节系数的估计值为：
Figure FDA0002470111830000025
式中，γ＝4，ε＝10-5。
9.一种电子设备，其特征在于，包括：存储器、处理器以及计算机程序，所述计算机程序存储在所述存储器中，所述处理器运行所述计算机程序执行如权利要求1至6中任意一种用于小波在线去噪的无失真边界延拓方法。
10.一种可读存储介质，其特征在于，所述可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时用于实现如权利要求1至6中任意一种用于小波在线去噪的无失真边界延拓方法。
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