CN111664996A - 一种安装方便的三维转动量测试装置及测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种安装方便的三维转动量测试装置及测试方法，将九组加速度计分散安装在做空间三维转动的待测物体上，每组包含一个轻质薄平板及安装在平板上的两个测量方向平行的加速度计，在待测物体转动过程中九组加速度计的相对位置保持不变，将九组加速度计的测量结果经过一定的计算即可以得到待测物体的空间三维转动量。该测试装置及测试方法有利于降低安装和校准难度，降低安装误差，进而提高测量精度。

Description

一种安装方便的三维转动量测试装置及测试方法

技术领域

本发明涉及三维转动量测试技术领域，具体涉及一种安装方便的三维转动量测试装置及测试方法。

背景技术

转动量测量广泛存在于人类活动中。所谓转动量包括角位移、角速度和角加速度，转动量决定了运动物体的姿态。转动量测量通常使用陀螺仪，但是高精度的陀螺仪通常价格昂贵并且体积较大，低精度的陀螺仪有耐久性差、零偏漂移误差大和耐冲击性差等问题。由于空间运动的物体中的某一点在某个方向的加速度中包含转动量信息，所以可以使用分布在物体内的多个加速度计形成的阵列来测量物体的转动量。随着微型机电系统(MEMS)技术的发展，具有良好精度和可靠性的微型加速度计被制作出来，并且其成本和体积还在不断降低。因此使用加速度计来测量转动量是十分有意义的。之前的基于加速度计的转动量测量方案很少考虑待测物体的重心变化，并且对于所有加速度计的彼此安装距离和安装方位都有严格的要求。在加速度计分散安装的情况下，上述安装要求很容易产生安装误差，而加速度计集中安装在一起又会增加由随机噪声和不可抵消的残余误差造成的随机误差。传统的基于加速度计的转动量测量方案会给加速度计的安装和校准带来很大困难。

发明内容

本发明的目的在于提供一种安装方便的三维转动量测试装置及测试方法，该测试装置及测试方法有利于降低安装和校准难度，降低安装误差，进而提高测量精度。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种安装方便的三维转动量测试装置及测试方法，包括安装在待测物体不同部位上的轻质薄平板(1)、轻质薄平板(2)、轻质薄平板(3)、轻质薄平板(4)、轻质薄平板(5)、轻质薄平板(6)、轻质薄平板(7)、轻质薄平板(8)和轻质薄平板(9)，各轻质薄平板的中心位于待测物体内长方体构型的八个顶点和一个面心上，以待测物体的重心为坐标原点建立随体坐标系O-xyz，则所述长方体构型的体心位于坐标原点，所述长方体构型的长宽高分别与xyz轴线平行，还包括平行地粘结在轻质薄平板(1)两端且具有任意测量方向(s_1x,s_1y,s_1z)的加速度计(10)和加速度计(11)，平行地粘结在轻质薄平板(2)两端且具有任意测量方向(s_2x,s_2y,s_2z)的加速度计(12)和加速度计(13)，平行地粘结在轻质薄平板(3)两端且具有任意测量方向(s_3x,s_3y,s_3z)的加速度计(14)和加速度计(15)，平行地粘结在轻质薄平板(4)两端且具有任意测量方向(s_4x,s_4y,s_4z)的加速度计(16)和加速度计(17)，平行地粘结在轻质薄平板(5)两端且具有任意测量方向(s_5x,s_5y,s_5z)的加速度计(18)和加速度计(19)，平行地粘结在轻质薄平板(6)两端且具有任意测量方向(s_6x,s_6y,s_6z)的加速度计(20)和加速度计(21)，平行地粘结在轻质薄平板(7)两端且具有任意测量方向(s_7x,s_7y,s_7z)的加速度计(22)和加速度计(23)，平行地粘结在轻质薄平板(8)两端且具有任意测量方向(s_8x,s_8y,s_8z)的加速度计(24)和加速度计(25)，以及平行地粘结在轻质薄平板(9)两端且具有任意测量方向(s_9x,s_9y,s_9z)的加速度计(26)和加速度计(27)，将轻质薄平板l，l＝1,2,…,9上的两个加速度计记为第l组加速度计，并将第l组加速度计中两个加速度计在轻质薄平板上的安装间距在x轴、y轴和z轴的投影记为(d_lx,d_ly,d_lz)；沿着随体坐标系的x轴、y轴和z轴分别向待测物体施加测试加速度a_tx、a_ty和a_tz，第l组加速度计中两个加速度计的测量结果均为a_lx、a_ly和a_lz，则第l组加速度计的测量方向(s_lx,s_ly,s_lz)＝(a_lx/a_tx，a_ly/a_ty，a_lz/a_tz)；然后沿着随体坐标系的x轴、y轴和z轴分别向待测物体施加测试角速度ω_tx、ω_ty和ω_tz，第l组加速度计中两个加速度计的测量结果之差为Δa_lx、Δa_ly和Δa_lz，则第l组加速度计中两个加速度计的安装间距在x轴、y轴和z轴的投影(d_lx,d_ly,d_lz)＝(1/2s_lx×(Δa_lx/ω_tx ²-Δa_ly/ω_ty ²-Δa_lz/ω_tz ²)，1/2s_ly×(Δa_ly/ω_ty ²-Δa_lx/ω_tx ²-Δa_lz/ω_tz ²)，1/2s_lz×(Δa_lz/ω_tz ²-Δa_ly/ω_ty ²-Δa_lx/ω_tx ²))。

进一步地，所述加速度计(10)、加速度计(11)、加速度计(12)、加速度计(13)、加速度计(14)、加速度计(15)、加速度计(16)、加速度计(17)、加速度计(18)、加速度计(19)、加速度计(20)、加速度计(21)、加速度计(22)、加速度计(23)、加速度计(24)、加速度计(25)、加速度计(26)和加速度计(27)用于测量待测物体的三维转动量，各加速度计在时刻t的测量结果分别记为a₁₀、a₁₁、a₁₂、a₁₃、a₁₄、a₁₅、a₁₆、a₁₇、a₁₈、a₁₉、a₂₀、a₂₁、a₂₂、a₂₃、a₂₄、a₂₅、a₂₆和a₂₇，则直接计算得到三维转动量中的角加速度(β_x,β_y,β_z)和角速度(ω_x,ω_y,ω_z)为：

其中：

由上述公式计算出的角加速度是带符号的，结果为正表示绕着对应的坐标轴遵循右手螺旋转动，结果为负表示绕着对应的坐标轴遵循左手螺旋转动；由上述公式计算出的角速度是没有符号的，只表示大小，角速度的符号由以下公式确定，符号的定义与角加速度的相同：

其中，t表示当前时刻，t-1表示上一时刻，Δt表示时间间隔；基于角速度，进一步计算得到角位移：

其中，φ_x0、φ_y0和φ_z0分别表示三维转动物体在三个方向上的初始相位。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

(1)该测试装置能直接计算得到待测物体做空间运动的角加速度和角速度，通过间接计算得到角位移，并且不受待测物体重心变化的影响。

(2)安装校准简单，适用性强，本发明中的长方形构型布置有利于降低由随机噪声和不可抵消的残余误差造成的随机误差，每一组加速度计测量方向的任意性、长方形构型的长宽高尺寸的任意性以及每组加速度计安装位置的粗略性大大降低了加速度计的安装和校准难度，也大大降低了系统的安装误差。

(3)本发明适用于体型庞大的待测物体，如飞机、舰艇等，当加速度计安装在距离重心较远的位置时能够提高对于转动量测量的灵敏度。

(4)对于只需要高精度测量转动量的应用场景，由于高精度加速度计的成本远低于高精度陀螺仪的成本，使用本发明高精度测量转动量也能降低成本。

附图说明

图1是本发明实施例的测量装置原理图。

图2是本发明实施例的测量装置用于测量飞机转动量的示意图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明提供了一种安装方便的三维转动量测试装置及测试方法，将九组加速度计分散安装在做空间三维转动的物体上，每组包含一个轻质薄平板及安装在平板上的两个测量方向平行的单轴加速度计，在待测物体转动过程中九组加速度计的相对位置保持不变，将九组加速度计的测量结果经过一定的计算就可以得到重心变化物体的空间三维转动量。

如图1所示，本发明的三维转动量测试装置，包括安装在待测物体不同部位上的轻质薄平板1、轻质薄平板2、轻质薄平板3、轻质薄平板4、轻质薄平板5、轻质薄平板6、轻质薄平板7、轻质薄平板8和轻质薄平板9，各轻质薄平板的中心位于待测物体内长方体构型的八个顶点和一个面心上，以待测物体的重心为坐标原点建立随体坐标系O-xyz，则所述长方体构型的体心位于坐标原点，所述长方体构型的长宽高分别与xyz轴线平行，还包括平行地粘结在轻质薄平板1两端且具有任意测量方向(s_1x,s_1y,s_1z)的加速度计10和加速度计11，平行地粘结在轻质薄平板2两端且具有任意测量方向(s_2x,s_2y,s_2z)的加速度计12和加速度计13，平行地粘结在轻质薄平板3两端且具有任意测量方向(s_3x,s_3y,s_3z)的加速度计14和加速度计15，平行地粘结在轻质薄平板4两端且具有任意测量方向(s_4x,s_4y,s_4z)的加速度计16和加速度计17，平行地粘结在轻质薄平板5两端且具有任意测量方向(s_5x,s_5y,s_5z)的加速度计18和加速度计19，平行地粘结在轻质薄平板6两端且具有任意测量方向(s_6x,s_6y,s_6z)的加速度计20和加速度计21，平行地粘结在轻质薄平板7两端且具有任意测量方向(s_7x,s_7y,s_7z)的加速度计22和加速度计23，平行地粘结在轻质薄平板8两端且具有任意测量方向(s_8x,s_8y,s_8z)的加速度计24和加速度计25，以及平行地粘结在轻质薄平板9两端且具有任意测量方向(s_9x,s_9y,s_9z)的加速度计26和加速度计27，将轻质薄平板l，l＝1,2,…,9上的两个加速度计记为第l组加速度计，并将第l组加速度计中两个加速度计在轻质薄平板上的安装间距在x轴、y轴和z轴的投影记为(d_lx,d_ly,d_lz)。由于一个轻质薄平板上的两个加速度计的测量方向是平行的，即一个平板只有一个测量方向，该测量方向可以任意设置，且一个平板上两个加速度计的安装间距在安装时可以未知，上述测量方向和安装间距都可以在安装后的测试中通过施加测试加速度和测试角速度来确定，而不需要在安装时确定。本发明中使用的是单轴加速度计，因此都只有一个测量方向和测量结果。

沿着随体坐标系的x轴、y轴和z轴分别向待测物体施加测试加速度a_tx、a_ty和a_tz，第l组加速度计中两个加速度计的测量结果均为a_lx、a_ly和a_lz，则第l组加速度计的测量方向(s_lx,s_ly,s_lz)＝(a_lx/a_tx，a_ly/a_ty，a_lz/a_tz)；然后沿着随体坐标系的x轴、y轴和z轴分别向待测物体施加测试角速度ω_tx、ω_ty和ω_tz，第l组加速度计中两个加速度计的测量结果之差为Δa_lx、Δa_ly和Δa_lz，则第l组加速度计中两个加速度计的安装间距在x轴、y轴和z轴的投影(d_lx,d_ly,d_lz)＝(1/2s_lx×(Δa_lx/ω_tx ²-Δa_ly/ω_ty ²-Δa_lz/ω_tz ²)，1/2s_ly×(Δa_ly/ω_ty ²-Δa_lx/ω_tx ²-Δa_lz/ω_tz ²)，1/2s_lz×(Δa_lz/ω_tz ²-Δa_ly/ω_ty ²-Δa_lx/ω_tx ²))。

所述加速度计10、加速度计11、加速度计12、加速度计13、加速度计14、加速度计15、加速度计16、加速度计17、加速度计18、加速度计19、加速度计20、加速度计21、加速度计22、加速度计23、加速度计24、加速度计25、加速度计26和加速度计27用于测量待测物体的三维转动量，各加速度计在时刻t的测量结果分别记为a₁₀、a₁₁、a₁₂、a₁₃、a₁₄、a₁₅、a₁₆、a₁₇、a₁₈、a₁₉、a₂₀、a₂₁、a₂₂、a₂₃、a₂₄、a₂₅、a₂₆和a₂₇，基于理论力学可以得到如下关系式：

式中Δa是9×1的加速度差向量，E是9×9的加速度计方位和距离投影矩阵，n是9×1的三维转动量向量。上述公式是关于ω_x ²，ω_y ²，ω_z ²，β_x，β_y，β_z，ω_xω_y，ω_xω_z和ω_yω_z的九元一次方程组，通过矩阵运算即可得到三维转动量中的角加速度和角速度：

n＝E^-1Δa

式中E^-1是矩阵E的逆矩阵。由上述公式计算出的角加速度是带符号的，结果为正表示绕着对应的坐标轴遵循右手螺旋转动，结果为负表示绕着对应的坐标轴遵循左手螺旋转动。由上述公式计算出的角速度是没有符号的，只表示大小，角速度的符号由以下公式确定(符号的定义与角加速度的相同)：

其中，t表示当前时刻，t-1表示上一时刻，Δt表示时间间隔；基于角速度，进一步计算得到角位移：

其中，φ_x0、φ_y0和φ_z0分别表示三维转动物体在三个方向上的初始相位。

所述长方体构型的长宽高尺寸可以根据待测物体的实际尺寸任意变化且不需要测得，即所述九个轻质薄平板的安装位置只需要粗略地构成一个长方体构型；所述长方体构型的体心位置只需要粗略位于待测物体的重心，即该装置能够测量变质心系统的三维转动量；所述每组加速度计内两个加速度计之间的安装距离可以任意设置，且不需要在安装前测得。

下面以商用客机的三维转动量测量为例进行说明，对于如图2所示的商用客机，其转动中心大概在质心C附近，而所述三维转动量测量装置的九组加速度计及其轻质薄平板可以粗略安装在图中除体心外的九个点所示的位置，这样就可以实现对商用客机三维转动量的测量。

上述仅列举本发明的具体实施例，需要指出的是，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应该为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种安装方便的三维转动量测试装置及测试方法，其特征在于，包括安装在待测物体不同部位上的轻质薄平板(1)、轻质薄平板(2)、轻质薄平板(3)、轻质薄平板(4)、轻质薄平板(5)、轻质薄平板(6)、轻质薄平板(7)、轻质薄平板(8)和轻质薄平板(9)，各轻质薄平板的中心位于待测物体内长方体构型的八个顶点和一个面心上，以待测物体的重心为坐标原点建立随体坐标系O-xyz，则所述长方体构型的体心位于坐标原点，所述长方体构型的长宽高分别与xyz轴线平行，还包括平行地粘结在轻质薄平板(1)两端且具有任意测量方向(s_1x,s_1y,s_1z)的加速度计(10)和加速度计(11)，平行地粘结在轻质薄平板(2)两端且具有任意测量方向(s_2x,s_2y,s_2z)的加速度计(12)和加速度计(13)，平行地粘结在轻质薄平板(3)两端且具有任意测量方向(s_3x,s_3y,s_3z)的加速度计(14)和加速度计(15)，平行地粘结在轻质薄平板(4)两端且具有任意测量方向(s_4x,s_4y,s_4z)的加速度计(16)和加速度计(17)，平行地粘结在轻质薄平板(5)两端且具有任意测量方向(s_5x,s_5y,s_5z)的加速度计(18)和加速度计(19)，平行地粘结在轻质薄平板(6)两端且具有任意测量方向(s_6x,s_6y,s_6z)的加速度计(20)和加速度计(21)，平行地粘结在轻质薄平板(7)两端且具有任意测量方向(s_7x,s_7y,s_7z)的加速度计(22)和加速度计(23)，平行地粘结在轻质薄平板(8)两端且具有任意测量方向(s_8x,s_8y,s_8z)的加速度计(24)和加速度计(25)，以及平行地粘结在轻质薄平板(9)两端且具有任意测量方向(s_9x,s_9y,s_9z)的加速度计(26)和加速度计(27)，将轻质薄平板l，l＝1,2,…,9上的两个加速度计记为第l组加速度计，并将第l组加速度计中两个加速度计在轻质薄平板上的安装间距在x轴、y轴和z轴的投影记为(d_lx,d_ly,d_lz)；沿着随体坐标系的x轴、y轴和z轴分别向待测物体施加测试加速度a_tx、a_ty和a_tz，第l组加速度计中两个加速度计的测量结果均为a_lx、a_ly和a_lz，则第l组加速度计的测量方向(s_lx,s_ly,s_lz)＝(a_lx/a_tx，a_ly/a_ty，a_lz/a_tz)；然后沿着随体坐标系的x轴、y轴和z轴分别向待测物体施加测试角速度ω_tx、ω_ty和ω_tz，第l组加速度计中两个加速度计的测量结果之差为Δa_lx、Δa_ly和Δa_lz，则第l组加速度计中两个加速度计的安装间距在x轴、y轴和z轴的投影(d_lx,d_ly,d_lz)＝(1/2s_lx×(Δa_lx/ω_tx ²-Δa_ly/ω_ty ²-Δa_lz/ω_tz ²)，1/2s_ly×(Δa_ly/ω_ty ²-Δa_lx/ω_tx ²-Δa_lz/ω_tz ²)，1/2s_lz×(Δa_lz/ω_tz ²-Δa_ly/ω_ty ²-Δa_lx/ω_tx ²))。

2.根据权利要求1所述的一种安装方便的三维转动量测试装置及测试方法，其特征在于，所述加速度计(10)、加速度计(11)、加速度计(12)、加速度计(13)、加速度计(14)、加速度计(15)、加速度计(16)、加速度计(17)、加速度计(18)、加速度计(19)、加速度计(20)、加速度计(21)、加速度计(22)、加速度计(23)、加速度计(24)、加速度计(25)、加速度计(26)和加速度计(27)用于测量待测物体的三维转动量，各加速度计在时刻t的测量结果分别记为a₁₀、a₁₁、a₁₂、a₁₃、a₁₄、a₁₅、a₁₆、a₁₇、a₁₈、a₁₉、a₂₀、a₂₁、a₂₂、a₂₃、a₂₄、a₂₅、a₂₆和a₂₇，则直接计算得到三维转动量中的角加速度(β_x,β_y,β_z)和角速度(ω_x,ω_y,ω_z)为：

其中：

由上述公式计算出的角加速度是带符号的，结果为正表示绕着对应的坐标轴遵循右手螺旋转动，结果为负表示绕着对应的坐标轴遵循左手螺旋转动；由上述公式计算出的角速度是没有符号的，只表示大小，角速度的符号由以下公式确定，符号的定义与角加速度的相同：

其中，t表示当前时刻，t-1表示上一时刻，Δt表示时间间隔；基于角速度，进一步计算得到角位移：

其中，φ_x0、φ_y0和φ_z0分别表示三维转动物体在三个方向上的初始相位。

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