CN111654903B - 一种基于四维球码调制的非正交接入功率分配方法 - Google Patents

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CN111654903B CN202010365820.6A CN202010365820A CN111654903B CN 111654903 B CN111654903 B CN 111654903B CN 202010365820 A CN202010365820 A CN 202010365820A CN 111654903 B CN111654903 B CN 111654903B
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Abstract

本发明公开了一种基于四维球码调制的非正交接入功率分配方法。该方法步骤为：给定远近用户的检测错误概率上限和信道估计误差，计算总的发送功率；依据信道估计误差的标准差推算功率分配因子；将用户信息采用四维球形码作为星座矩阵进行调制，按照所得功率分配因子设定功率进行发送；远用户用估计的信道增益直接对接收的信号进行检测，将接收信号与乘上信道增益之后，和分配功率的信号星座矩阵相对比，找出信号星座矩阵中最接近接收信号的一列即发送信号，从而得到远用户信息；近用户用估计的信道增益先检测远用户的信息，进行干扰抵消后，检测近用户信息。本发明通过增加星座点间的距离，降低信号检测错误的概率，提升了非正交接入系统的性能。

Description

一种基于四维球码调制的非正交接入功率分配方法
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，特别是一种基于四维球码调制的非正交接入功率分配方法。
背景技术
随着物联网和增强和虚拟现实的快速发展，对无线通信系统提出了越来越高的要求。对于5G网络，其支持的系统容量增加了1000倍，接入的设备数量增加了10倍。虽然根据香农定理，增加带宽可以直接提高容量并容纳更多设备，然而随着无线通信广泛应用于民用和军用等不同行业，频谱资源越来越稀缺，因此需要利用非正交多址技术(NOMA)来进一步提高系统容量。
与正交多址接入相比，NOMA可以让两个或更多用户在伴随着用户间干扰的情况下使用相同的时频资源。在连续干扰消除(SIC)的帮助下，NOMA可以从具有来自其他用户的强干扰的组合信号中检测出弱信号。根据传统检测理论，两个星座点之间的距离越大，检测性能越好，但是，距离越大，星座点的能量就越高，信道增益差异对用户检测的影响就越大，信号检测错误的概率也就越高。
发明内容
本发明的目的在于提供一种能够增加待检测星座点间的最小距离，提升非正交接入系统的性能的基于四维球码调制的非正交接入功率分配方法。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于四维球码调制的非正交接入功率分配方法，包括以下步骤：
步骤1、给定远用户和近用户检测错误概率上限和信道估计误差，计算总的发送功率；
步骤2、根据远用户和近用户间的相对功率差以及信道估计误差的标准差，计算功率分配因子；
步骤3、将用户信息采用四维球码作为星座矩阵进行调制，并按照步骤2中所得功率分配因子设定功率进行发送；
步骤4、远用户用估计的信道增益直接对接收的信号进行检测，检测方法是将接收信号与乘上信道增益之后，和分配功率的信号星座矩阵相对比，找出信号星座矩阵中最接近接收信号的一列就是发送信号，从而得到远用户信息；
步骤5、近用户用估计的信道增益先检测远用户的信息，进行干扰抵消后，检测近用户信息。
进一步地，步骤1所述的给定远用户和近用户检测错误概率上限和信道估计误差，计算总的发送功率，具体如下：
步骤1.1、通过公式推导出远用户和近用户检测错误概率的上限为：
Figure BDA0002476709660000021
Figure BDA0002476709660000022
其中x1和x2是分别从为近用户和远用户设置的星座点中选择的信号矢量；x'1和x'2分别是近用户和远用户检测到的矢量；h1为近用户的信道增益，h2为远用户的信道增益，σki是用户i的信道估计误差的标准差，α为功率分配因子，N0为噪声方差的2倍，ET为发射功率；β为相对功率增益；|x-x'|min代表星座点矩阵中任意两列间的最小距离；P(Ai)代表用户i估计的信道增益和实际信道增益同号的概率；P2(x2→x'2)是远用户检测错误的概率；P1(x1→x'1|Fc)是在成功SIC时近用户检测错误的概率；exp()表示以e为指数；
步骤1.2、给定远用户和近用户检测错误概率上限ε和信道估计误差σki，将给定的远用户检测错误概率上限ε代入步骤1.1得出的远用户检测错误概率上限公式中，求解发射功率ET，有2种情况：
1)当
Figure BDA0002476709660000023
时，有
Figure BDA0002476709660000024
和
Figure BDA0002476709660000031
我们选择2个下界中的最小值去计算，并将N0带入，即可求解出发射功率ET；
2)当
Figure BDA0002476709660000032
时，有
Figure BDA0002476709660000033
和
Figure BDA0002476709660000034
比较上界和下界：如果上界不小于下界，我们取下界计算，将将N0带入，即求解出发射功率ET；否则认为此时需要的发射功率ET是无穷大，因为无法满足给定的误码率性能；同时|x-x'|min代表星座点矩阵中任意两列间的最小距离，Pw＝ε，上式算出的发射功率ET是在检测错误概率上限为ε时的最小发射功率。
进一步地，步骤2所述的根据远用户和近用户间的相对功率差以及信道估计误差的标准差，计算功率分配因子，具体如下：
根据用户间的相对功率差，使步骤1中远用户检测错误概率的上限公式和近用户SIC成功时的检测错误概率的上限公式都小于误码率上限ε，解出步骤1中发射功率ET的表达式，根据该表达式求出在任意α下所需要的发射功率ET，然后在α的取值区间内以设定步长逐渐增大α，找到使ET最小的α就是所需的α。
进一步地，步骤3所述的将用户信息采用四维球码作为星座矩阵进行调制，并按照步骤2中所得功率分配因子设定功率进行发送，具体如下：
步骤3.1、将用户信号采用16列的四维球码作为信号星座矩阵进行编码；
步骤3.2、按照步骤2中所得功率分配因子设定功率进行发送，发送的信号x为：
Figure BDA0002476709660000041
其中x1为近用户的发射信号，x2为远用户的发射信号。
进一步地，步骤4所述的远用户用估计的信道增益直接对接收的信号进行检测，检测方法是将接收信号与乘上信道增益之后，和分配功率的信号星座矩阵相对比，找出信号星座矩阵中最接近接收信号的一列就是发送信号，从而得到远用户信息，具体如下：
通过找到最接近接收信号y2的
Figure BDA0002476709660000042
列来检测x2的值，其中y2是远用户接收到的信号，h'2是用户2估计的信道增益，C是信号星座矩阵。
进一步地，步骤5所述的近用户用估计的信道增益先检测远用户的信息，进行干扰抵消后，检测近用户信息，具体如下：
步骤5.1、近用户先根据步骤4的方法检测远用户的信息，进行干扰抵消后的信号y'1为：
Figure BDA0002476709660000043
其中，h'1是用户1估计的信道增益，n1是近用户接收到信号中的噪声；
步骤5.2、根据步骤4的方法检测近用户信息，即找到最接近干扰抵消后的信号y'1的
Figure BDA0002476709660000044
列来检测x1的值。
进一步地，近用户和远用户的发送信号享有相同的时频资源，根据功率分配因子α，即近用户分配αET的功率，远用户分配(1-α)ET的功率，然后在功率域上叠加发送。
本发明与现有技术相比，其显著优点在于：(1)选择使用4维球码作为调制星座矩阵并研究其功率分配算法，很好地降低了信道增益差异对用户检测的影响，同时也降低了信号检测错误的概率；(2)增加了待检测星座点间的最小距离，提升了非正交接入系统的性能；(3)考虑了信道估计误差，更加贴近实际的通信系统。
附图说明
图1是给定字错误概率上限ε＝10-3时，在不同信道估计误差σki的条件下，最佳功率分配因子α随相对功率增益β的变化图。
图2是具给定字错误概率上限ε＝10-3时，在不同信道估计误差σki的条件下，最小ET/N0随相对功率增益β的变化图。
图3是具有不同功率分配因子(β＝0.01)和不同误差标准偏差(σk1＝0.01,σk2＝0.04)的球形代码叠加的字错误概率图。
图4具有不同功率分配因子(β＝0.01)和不同误差标准偏差(σk1＝0.01,σk2＝0.3)的球形代码叠加的字错误概率图。
图5是具有不同功率分配因子(β＝0.01)和不同误差标准偏差(σk1＝0.02,σk2＝0.2)的球形代码叠加的字错误概率图。
图6是有不同功率分配因子(β＝0.99)和不同误差标准偏差(σk1＝0.02,σk2＝0.2)的球形代码叠加的字错误概率图。
图7是本发明基于四维球码调制的非正交接入功率分配方法的流程图。
具体实施方式
结合图7，本发明基于四维球码调制的非正交接入功率分配方法，包括以下步骤：
步骤1、给定远用户和近用户检测错误概率上限和信道估计误差，计算总的发送功率；
步骤2、根据远用户和近用户间的相对功率差和信道估计误差的标准差，按照本发明给出的方法计算功率分配因子；
步骤3、将用户信息采用四维球码作为星座矩阵进行调制，并按照步骤2中所得功率分配因子设定功率进行发送；
步骤4、远用户用估计的信道增益直接对接收的信号进行检测，检测方法是将接收信号与乘上信道增益之后，和分配功率的信号星座矩阵相对比，找出信号星座矩阵中最接近接收信号的一列就是发送信号，从而得到远用户信息；
步骤5、近用户用估计的信道增益先检测远用户的信息，进行干扰抵消后，检测近用户信息。
进一步地，步骤1所述的给定远用户和近用户检测错误概率上限，计算总的发送功率，具体如下：
步骤1.1、通过公式推导出远用户和近用户检测错误概率的上限为：
Figure BDA0002476709660000061
和
Figure BDA0002476709660000062
其中x1和x2是分别从为近用户和远用户设置的星座点中选择的信号矢量；x'1和x'2分别是近用户和远用户检测到的矢量；h1为近用户的信道增益，h2为远用户的信道增益，σki是用户i的信道估计误差的标准差，α为功率分配因子，N0为噪声方差的2倍，ET为发射功率；β为相对功率增益；|x-x'|min代表星座点矩阵中任意两列间的最小距离；P(Ai)代表用户i估计的信道增益和实际信道增益同号的概率；P2(x2→x'2)是远用户检测错误的概率；P1(x1→x'1|Fc)是在成功SIC时近用户检测错误的概率；exp()表示以e为指数；
步骤1.2、给定远用户和近用户检测错误概率上限ε和信道估计误差σki，将给定的远用户检测错误概率上限ε代入步骤1.1得出的远用户检测错误概率上限公式中，求解发射功率ET，有2种情况：
1)当
Figure BDA0002476709660000063
时，有
Figure BDA0002476709660000064
和
Figure BDA0002476709660000065
其中我们选择2个下界中的最小值去计算，并将N0带入，即可求解出发射功率ET；
2)当
Figure BDA0002476709660000071
时，有
Figure BDA0002476709660000072
和
Figure BDA0002476709660000073
其中我们比较上界和下界。如果上界不小于下界，我们取下界计算，将将N0带入，即可求解出发射功率ET；否则认为此时需要的发射功率ET是无穷大，因为无法满足给定的误码率性能。同时|x-x'|min代表星座点矩阵中任意两列间的最小距离，Pw＝ε，上式算出的发射功率ET是在检测错误概率上限为ε时的最小发射功率。
进一步地，步骤2所述的根据远用户和近用户间的相对功率差，计算功率分配因子，具体如下：根据用户间的相对功率差，使步骤1中远用户检测错误概率的上限公式和近用户SIC成功时的检测错误概率的上限公式都小于误码率上限ε，可以解出步骤1中发射功率ET的表达式，根据该表达式可求出在任意α下所需要的发射功率ET，然后在α的取值区间内以一定步长逐渐增大α，找到可以使ET最小的α就是所需的α。
进一步地，步骤3所述的将用户信息采用四维球码作为星座矩阵进行调制，并按照步骤2中所得功率分配因子设定功率进行发送，具体如下：
步骤3.1、将用户信号采用16列的四维球码作为信号星座矩阵进行编码；
步骤3.2、按照步骤2中所得功率分配因子设定功率进行发送，发送的信号x为：
Figure BDA0002476709660000074
其中x1为近用户的发射信号，x2为远用户的发射信号。
进一步地，步骤4所述的远用户用估计的信道增益直接对接收的信号进行检测，检测方法是将接收信号与乘上信道增益之后，和分配功率的信号星座矩阵相对比，找出信号星座矩阵中最接近接收信号的一列就是发送信号，从而得到远用户信息，具体如下：
通过找到最接近接收信号y2的
Figure BDA0002476709660000081
列来检测x2的值，其中y2是远用户接收到的信号，h'2是用户2估计的信道增益，C是信号星座矩阵。
进一步地，步骤5所述的近用户用估计的信道增益先检测远用户的信息，进行干扰抵消后，检测近用户信息，具体如下：
步骤5.1、近用户先根据步骤4的方法检测远用户的信息，进行干扰抵消后的信号y'1为：
Figure BDA0002476709660000082
其中，h'1是用户1估计的信道增益，n1是近用户接收到信号中的噪声；
步骤5.2、根据步骤4的方法检测近用户信息，即找到最接近干扰抵消后的信号y'1的
Figure BDA0002476709660000083
列来检测x1的值。
进一步地，近用户和远用户的发送信号享有相同的时频资源，根据功率分配因子α，即近用户分配αET的功率，远用户分配(1-α)ET的功率，然后在功率域上叠加发送。
进一步地，步骤4和步骤5中的检测方法，具体如下：
将接收信号的向量与乘上信道增益和分配功率的信号星座矩阵中的每一列向量相对比，找出信号星座矩阵中最接近接收信号的一列即为发送信号。
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。
实施例
假设在L维空间中，
Figure BDA0002476709660000084
是单位球表面上的所有点，则
Figure BDA0002476709660000085
假设在L维空间中，我们将
Figure BDA0002476709660000086
里的任意K个点作为星座点，并将K个点的集合表示为N(L,K,θ)。对于任何n1和n2∈N(L,K,θ)(n1≠n2)，它应满足
Figure BDA0002476709660000087
其中0＜θ＜π是两点之间的最小角度。根据先前的分析和余弦定理，随着θ的增加，两点之间的最小欧几里得距离变大，从而获得了更好的检测性能。因此，当给定L和K时，我们应将具有最大值θ的集合N(L,K,θ)用作星座矩阵。
在本发明中，我们给定L＝4和K＝16，并且使用有最大θ值的球面编码N(4,16,67.19°)提供16个星座点。每个星座点都是4维向量，并在信号星座矩阵C4,16的列中列出，如下所示：
Figure BDA0002476709660000091
其中，C4,16称为信号星座矩阵，C4,16的每列模为1，由余弦定理得到任意两列之间的最小距离|x-x'|min＝1.1066，其中x≠x'。一个星座点每次可以传送四个数据比特，因为存在16个星座点，每个星座点对应于四个比特的置换，因此，在NOMA的帮助下，一次可以传输8位，每位用户4位，因此每比特的平均能量是ET/8。
根据(1)和(2)，将|x-x'|min＝1.1066和
Figure BDA0002476709660000092
代入，则两用户的字错误概率可以分别表示为
Figure BDA0002476709660000093
和
Figure BDA0002476709660000101
然后根据(3)～(6)去计算发射功率ET，先判断
Figure BDA0002476709660000102
是否成立,不成立则无法满足误码率性能。若成立再去判断Pw是否大于阈值
Figure BDA0002476709660000103
大于阈值则使用(3)～(4)去计算发射功率ET；小于阈值则使用(5)～(6)去计算发射功率ET。上式算出的发射功率ET是在检测错误概率上限为ε和任意α时的最小发射功率。接着我们在α的取值区间内以一定步长逐渐增大α，找到可以使ET最小的α就是所需的α。如果改变β，ε或σki，则按照上述过程再进行一次即可得到所需的α。
图1给出了在不同信道估计误差σki下，最合适的功率分配因子α随相对功率增益β变化的曲线图，其中误码率上界ε设定为10-3。图2给出了在相同β，ε和σki下，使用图1中的α达到所需的误码率性能时所需的最小ET/N0。从图1可以看出，随着相对功率增益β的增加，最合适的功率分配因子α也随之增加。原因是当β增加时，近和远用户之间的信道增益差变得越来越小，所以远用户从基站获得的的功率减小，即功率分配因子增大。从图2可以看出，随着两个用户误差的标准偏差增加，最小的ET/N0也增加，这与常识相符。但是用户1和2的信道估计误差对α和ET/N0的影响不同。对于用户1，只要其信道估计误差的标准差改变0.01，α和ET/N0的值都会受到影响。对于用户2，仅当其信道估计误差的标准差超过阈值时，α和ET/N0的值才会受到影响。我们通过仿真找到该阈值约为0.24，所以只要σk2＜0.24，α和ET/N0的值就不会受到影响，这也同样反映在之后两个用户的实际性能仿真中。
在不失一般性的情况下，设近用户1的信道增益归一化为1，再利用相对功率增益β去计算远用户2的信道增益。同时比特SNR为Eb/N0＝ET/8N0，仿真时以比特SNR作为横坐标，以字错误概率为纵坐标。
图3～图6是具有不同相对功率增益β的误码概率的仿真结果和理论分析结果，同时还添加了传统的16-QAM正交多址(OMA)作为参考，其中带有五角星标记的虚线和带有正五边形标记的虚线分别是(10)和(11)中的字错误概率上界，带有圆形标记的虚线是16QAM的字错误概率随着信噪比变化的曲线。图3～图6中带方框标记的实线和虚线分别代表近用户和远用户的字错误概率随着信噪比变化的曲线，其功率分配因子α由之前分析的公式确定；而带三角标记的实线和虚线分别代表近用户和远用户的字错误概率随着信噪比变化的曲线，但功率分配因子α由我们手动选择设定，其性能优于公式导出的α并接近最佳。因此，我们的导出功率分配因子是一个可行的解决方案，也具有导出的字错误概率的上界，可能不是最好的，但对于任意相对功率增益β是可实现的和确定性的。
如图3～图6所示，当两个用户的信道估计误差标准差较小时，在10-4的字错误概率上界条件下，两个用户的性能差距不超过1dB。随着2个用户的信道估计误差标准差的增加，2个用户的实际性能变化趋势与之前最佳α取值类似。对于用户2，无论β值是多少，仅当其信道估计误差标准差超过阈值0.24时，两个用户的性能才会发生较大变化。对于用户1，只要其信道估计误差标准差变化0.01，两个用户的性能就会发生较大变化。但是我们通过仿真发现，随着β的增加，系统对用户1的信道估计误差的容忍度也会增加。当β＝0.01时，σk1＜0.02；当β＝0.1时，σk1＜0.03；当β＝0.99时，σk1＜0.04。

Claims (5)

1.一种基于四维球码调制的非正交接入功率分配方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、给定远用户和近用户检测错误概率上限和信道估计误差，计算总的发送功率；
步骤2、根据远用户和近用户间的相对功率差以及信道估计误差的标准差，计算功率分配因子；
步骤3、将用户信息采用四维球码作为星座矩阵进行调制，并按照步骤2中所得功率分配因子设定功率进行发送；
步骤4、远用户用估计的信道增益直接对接收的信号进行检测，检测方法是将接收信号与乘上信道增益之后，和分配功率的信号星座矩阵相对比，找出信号星座矩阵中最接近接收信号的一列就是发送信号，从而得到远用户信息；
步骤5、近用户用估计的信道增益先检测远用户的信息，进行干扰抵消后，检测近用户信息；
步骤1所述的给定远用户和近用户检测错误概率上限和信道估计误差，计算总的发送功率，具体如下：
步骤1.1、通过公式推导出远用户和近用户检测错误概率的上限为：
Figure FDA0003691459570000011
Figure FDA0003691459570000012
其中x1和x2是分别从为近用户和远用户设置的星座点中选择的信号矢量；x'1和x'2分别是近用户和远用户检测到的矢量；h1为近用户的信道增益，h2为远用户的信道增益，σki是用户i的信道估计误差的标准差，α为功率分配因子，N0为噪声方差的2倍，ET为发射功率；β为相对功率增益；|x-x'|min代表星座点矩阵中任意两列间的最小距离；P(Ai)代表用户i估计的信道增益和实际信道增益同号的概率；P2(x2→x'2)是远用户检测错误的概率；P1(x1→x'1|Fc)是在成功SIC时近用户检测错误的概率；exp( )表示以e为指数；
步骤1.2、给定远用户和近用户检测错误概率上限ε和信道估计误差σki，将给定的远用户检测错误概率上限ε代入步骤1.1得出的远用户检测错误概率上限公式中，求解发射功率ET，有2种情况：
1)当
Figure FDA0003691459570000021
时，有
Figure FDA0003691459570000022
和
Figure FDA0003691459570000023
我们选择2个下界中的最小值去计算，并将N0带入，即可求解出发射功率ET；
2)当
Figure FDA0003691459570000024
时，有
Figure FDA0003691459570000025
和
Figure FDA0003691459570000026
比较上界和下界：如果上界不小于下界，我们取下界计算，将N0带入，即求解出发射功率ET；否则认为此时需要的发射功率ET是无穷大，因为无法满足给定的误码率性能；同时|x-x'|min代表星座点矩阵中任意两列间的最小距离，Pw＝ε，上式算出的发射功率ET是在检测错误概率上限为ε时的最小发射功率；
步骤2所述的根据远用户和近用户间的相对功率差以及信道估计误差的标准差，计算功率分配因子，具体如下：
根据用户间的相对功率差，使步骤1中远用户检测错误概率的上限公式和近用户SIC成功时的检测错误概率的上限公式都小于误码率上限ε，解出步骤1中发射功率ET的表达式，根据该表达式求出在任意α下所需要的发射功率ET，然后在α的取值区间内以设定步长逐渐增大α，找到使ET最小的α就是所需的α。
2.根据权利要求1所述的基于四维球码调制的非正交接入功率分配方法，其特征在于，步骤3所述的将用户信息采用四维球码作为星座矩阵进行调制，并按照步骤2中所得功率分配因子设定功率进行发送，具体如下：
步骤3.1、将用户信号采用16列的四维球码作为信号星座矩阵进行编码；
步骤3.2、按照步骤2中所得功率分配因子设定功率进行发送，发送的信号x为：
Figure FDA0003691459570000031
其中x1为近用户的发射信号，x2为远用户的发射信号。
3.根据权利要求1或2所述的基于四维球码调制的非正交接入功率分配方法，其特征在于，步骤4所述的远用户用估计的信道增益直接对接收的信号进行检测，检测方法是将接收信号与乘上信道增益之后，和分配功率的信号星座矩阵相对比，找出信号星座矩阵中最接近接收信号的一列就是发送信号，从而得到远用户信息，具体如下：
通过找到最接近接收信号y2的
Figure FDA0003691459570000032
列来检测x2的值，其中y2是远用户接收到的信号，h'2是用户2估计的信道增益，C是信号星座矩阵。
4.根据权利要求3所述的基于四维球码调制的非正交接入功率分配方法，其特征在于，步骤5所述的近用户用估计的信道增益先检测远用户的信息，进行干扰抵消后，检测近用户信息，具体如下：
步骤5.1、近用户先根据步骤4的方法检测远用户的信息，进行干扰抵消后的信号y'1为：
Figure FDA0003691459570000033
其中，h'1是用户1估计的信道增益，n1是近用户接收到信号中的噪声；
步骤5.2、根据步骤4的方法检测近用户信息，即找到最接近干扰抵消后的信号y'1的
Figure FDA0003691459570000041
列来检测x1的值。
5.根据权利要求1所述的基于四维球码调制的非正交接入功率分配方法，其特征在于，近用户和远用户的发送信号享有相同的时频资源，根据功率分配因子α，即近用户分配αET的功率，远用户分配(1-α)ET的功率，然后在功率域上叠加发送。
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