CN111654904B - 一种基于球码的非正交多址接入功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于球码的非正交多址接入功率分配方法。该方法步骤如下：1)给定检测错误概率上限，按照本发明给出的公式计算出总的发送功率；2)根据用户间的相对功率差，按照本发明给出的公式计算出功率分配因子；3)用户信息采用球码作为星座矩阵进行调制，并按照2)中设定的功率进行发送；4)远用户直接对接收的信号进行检测，以距离接收信号最近的星座点作为检测信息为准则得到远用户信息；5)近用户先检测远用户的信息，进行干扰抵消后检测近用户信息。本发明通过采用球码调制，增加了星座点间的距离，降低了信号检测错误的概率，提升了非正交接入系统的性能。

Description

一种基于球码的非正交多址接入功率分配方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，特别是一种基于球码的非正交多址接入功率分配方法。

背景技术

无线移动通信每一代革新，都实现了更快的传输率、更灵活的通信方式、更高的智能、更高的通信质量。至今，蜂窝无线通信已经完整经历了四代革新，第五代(the fifthGeneration,5G)移动通信系统也即将商用。目前，第四代(the fourth Generation,4G)以正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)技术为基础，能够传输高质量视频图像，下行速度可达100Mbps，上传的速度也能达到20Mbps，基本能满足互联网用户对于无线服务的要求。随着基于物联网(Internet of Things,IoT)技术的智能家居、智慧城市等的逐步建设，通信终端类型越来越多样化，使得无线通信面临着新的挑战。因此，5G的应用场景十分多样化，ITU-R已于2015年定义了未来5G的3大类应用场景，分别是增强型移动宽带业务(Enhanced Mobile Broadband,eMBB)、海量连接的物联网业务(Massive Machine Type Communication,mMTC)和超高可靠性与超低时延业务(UltraReliable&Low Latency Communication,uRLLC)。其中，eMBB对应超高清视频等需要大流量的移动宽带业务，mMTC对应大规模物联网等需要海量连接的低功耗业务，uRLLC对应无人驾驶、虚拟现实等需要低时延和高可靠性的通信业务。现阶段，针对eMBB场景的高速率5G传输标准已经冻结，进入商用阶段。如果说4G带动了移动互联网行业的发展，那么5G给我们带来的将是万物互联的智能物联网时代。

在5G的白皮书中，与4G相比，5G的传输速率要提升10倍，接入设备数量要提升1000倍，时延要达到1ms。面对更高的通信质量要求，无线通信系统的设计迎来了新的挑战。这些挑战可以归结为，更高的传输速率、更低的传输时延、更多的接入设备数量以及更大的系统容量等。根据香农定理可知，增加带宽可以提升系统的容量，从而提高传输速率，降低传输时延。由于低频段的频谱资源有限，具有丰富空白频段的高频段的毫米波通信成为了研究热点。但是，在将毫米波通信技术真正应用到蜂窝网络的过程中，还需要面对大量的挑战。例如，如何克服人体的遮挡，如何高效的进行波束成形等等。

而另一个有效提升系统性能的途径，就是提升频谱效率。为此，人们先后提出了许多无线技术，例如大规模多输入多输出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)技术、终端对终端(Device to Device,D2D)通信、高阶调制技术、非正交多址接入技术等。与传统的正交多址接入(Orthogonal Multiple Access,OMA)系统相比，非正交多址接入(Non-orthogonal Multiple Access，NOMA)系统能够进一步提升频谱效率以及支持更多的接入设备。目前，学术界和工业界都致力于NOMA技术的研究。大体来说，NOMA技术可以分为两大类，功率域NOMA和码域NOMA。功率域NOMA的核心思想是利用功率的大小来区分不同的用户，为链路质量好的用户分配较小的发送功率，而为链路质量差的用户分配较大的发送功率，在发送端多个用户的数据叠加后在同一时频资源上发送，接收端利用串行干扰相消(Successive Interference Cancellation,SIC)技术消除用户间的干扰从而解出弱信号。码域NOMA的核心思想是利用低相关性的非正交码字区分不同的用户。

传统的非正交接入多址技术大多研究采用二维调制信号的场景。根据传统通信理论可知，星座点间的欧式距离直接影响信号的检测性能。从欧式距离来看，在星座点数相同的情况下，高维调制信号的星座点间欧式距离会大于低维调制信号的星座点间欧式距离。另一方面，硬件计算能力的不断提升，使得通信系统能够进行的信号处理能力得到了很大的提升。理论上来说，一个符号只有实部和虚部两个维度，但将多个符号的实部和虚部联合使用就可以得到更高的维度。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于球码的非正交多址接入功率分配方法，增加了待检测星座点间的最小距离，提升了非正交接入系统的性能。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于球码的非正交多址接入功率分配方法，用户信号采用任意维度的球码作为信号星座矩阵进行调制，包括以下步骤：

1)给定检测错误概率上限，计算出总的发送功率；

2)根据用户间的相对功率差，计算功率分配因子；

3)用户信息采用球码作为星座矩阵进行调制，并按照2)所得功率分配因子进行发送；

4)远用户直接对接收的信号进行检测，以距离接收信号最近的星座点作为检测信息为准则得到远用户信息；

5)近用户先检测远用户的信息，进行干扰抵消后检测近用户信息。

进一步地，1)所述给定检测错误概率上限，计算出总的发送功率，具体如下：

给定远用户2和近用户1检测错误概率上限P_w，通过公式推导出两用户检测错误概率的上限分别为

和

其中d_min为基于球码的星座点间最小距离，h₁与h₂分别为近用户与远用户的信道幅度增益，E_T为发送功率，α为功率分配因子，N₀为噪声功率谱密度；

将检测错误概率上限P_w代入远用户2和近用户1的检测错误概率上限公式中，得到发射功率E_T为

进一步地，2)所述根据用户间的相对功率差，计算功率分配因子，具体如下：

使步骤1)中用户2检测错误概率的上限公式等于用户1检测错误概率的上限公式中的第一项，解出功率分配因子α^*为

进一步地，3)所述用户信息采用球码作为星座矩阵进行调制，并按照2)所得功率分配因子进行发送，具体如下：

用户信息采用高维球码作为星座矩阵进行调制，并按照2)中设定的功率进行发送，发送信号

其中，x₁和x₂分别是发送给用户1和用户2的高维球码调制信号。

进一步地，4)所述远用户直接对接收的信号进行检测，以距离接收信号最近的星座点作为检测信息为准则得到远用户信息，即找到最接近接收信号的

列来检测x₂的值，其中星座点集合C是由球形码生成的。

进一步地，5)所述近用户先检测远用户的信息，进行干扰抵消后检测近用户信息，具体为：

近用户先根据步骤4)的方法检测远用户的信息，进行干扰抵消后的信号为

再根据步骤4)的方法检测近用户信息，即找到最接近接收信号的

列来检测x₁的值。

进一步地，两用户信号使用相同的时频资源，根据功率分配因子α在功率域上叠加发送。

进一步地，将接收信号与乘上信道增益和分配功率的信号星座矩阵相对比，找出信号星座矩阵中最接近接收信号的一列就是发送信号。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)采用基于高维球码的星座点作为调制信号，增加星座点间距离；采用功率域NOMA与高维调制相结合，用户使用完全相同的资源传输，不需要进行扩频操作；(2)可以很好地降低信道增益差异对用户检测的影响，同时也降低信号检测错误的概率，提升非正交接入系统的性能。

附图说明

图1是给定字错误概率上限P_w时得到发射功率E_T与功率分配因子α的流程图。

图2是链路相对功率增益为0.99时传输的码字检测错误概率图。

图3是链路相对功率增益为0.01时传输的码字检测错误概率图。

图4是基于4维球码的NOMA与传统QPSK NOMA的性能比较图。

具体实施方式

图1是整个算法实现的流程图，其流程可以表示为：1)给定检测错误概率上限P_w，按照本发明给出的公式计算出总的发送功率E_T；2)根据用户间的相对功率差，按照本发明给出的公式计算出功率分配因子α；3)用户信息采用任意维球码作为星座矩阵进行调制，并按照步骤2中设定的功率进行发送；4)远用户直接对接收的信号进行检测，以距离接收信号最近的星座点作为检测信息为准则得到远用户信息；5)近用户先检测远用户的信息，进行干扰抵消后检测近用户信息。

假设Ω_L是L维空间的一个单位球面，那么Ω_L可以表示为

球码

是球面Ω_L的一个包含M个元素的子集合，

为该子集合的极小角，定义为

即球码

中任意两点关于球心的最小球心角。举个简单的例子，如果将一个正四面体的中心作为球心，那么它的四个顶点就组成了一个三维空间上的球码S(3,4,109.47°)。根据余弦定理可知，球码

中任意两点之间的最小欧式距离可以表示为

在下面的分析中，我们假设星座点集合C是由球形码

生成的。M个星座点可以表示log₂M个比特，由于两个用户采用NOMA传输，因此每比特的平均传输能量为

假设具有2个活动用户的单个基站，具有叠加编码的功率域非正交多址(NOMA)用于提高系统容量，且使用由基站提供的相同时频资源将两个用户安排到一个组中。

我们分析两用户的NOMA策略时，用户i的接收信号表示为

y_i＝h_ix+n_i (3)

不失一般性，可以设|h₁|＞|h₂|。我们将这两个用户之间的相对功率增益定义为这两个信道增益的平方比，由下式给出

两个用户的数据采用功率域NOMA进行发送，因此发生信号可以表示为

其中，x₁和x₂分别是发送给用户1和用户2的L维调制信号，且满足

E_T是总发射能量，α＜1是进行NOMA传输的两个用户之间的功率分配因子。我们记L维调制信号的星座点集合为C，是一个L列M行的矩阵，矩阵的每一列都是一个星座点，共有M个星座点。

在接收端，在理想信道估计的情况下，已知用户i的信道增益h_i，所以采用最小距离检测算法来检测发送信号。具体来说，对于用户2，将来自用户1的干扰信号视为噪声，从

中找到最接近接收信号y₂的列，从而检测出x₂。如果检测到的信号与实际发送给用户2的信号不同，则判定为用户2的码字检测错误。

对于用户1，需要通过SIC技术来提高检测性能。首先利用最小距离检测算法检测出用户2的发送信号。假设检测到的信号为x₂′，则移除用户2的信号后可以表示为

然后再依据最小距离检测算法从

中找出最接近y₁′的列，从而判断出发送给用户1的信号。如果检测到的信号与实际发送给用户1的信号不同，则判定为用户1的码字检测错误。

根据最小距离检测算法，用户2的成对码字检测错误概率可以表示为

其中x₂≠x₂′，并且定义

根据Chernoff不等式，式(7)存在一个上界，可以表示为

其中，λ＞0，E(·)表示数学期望。

由于n₂中每个元素都是均值为0方差为

的高斯随机变量，根据高斯随机变量的矩母函数，可以将式(9)表示为

式(10)中的右侧是λ的二次函数，当且仅当

时，取最小值。由于λ＞0，所以对于对于任意x₁，x₂和x₂′，功率分配因子α应满足

由于星座点集合C是由球码生成的，因此两个星座点之间的最小距离为min|x₂-x₂′|＝d_min，并且星座点的模均为1。因此，当

即

时，式(12)恒成立。在下面的分析中，我们假设

将式(11)代入式(10)，可以得到

根据Cauchy-Schwarz不等式、|x₂→x₂′|≥d_min和|x₁|＝1，存在

因为

所以式(15)中的下限总是非负的。

将式(15)代入式(14)，可得

这也是用户2的码字检测错误概率的上限。

对于用户1，它应该首先检测用户2的信息。除了信道增益之外，用户1在检测用户2的信息比特时产生的码字检测错误概率与先前的分析方法几乎相同。假设事件F表示用户1在检测用户2的信息时出错，那么根据式(16)，存在

这也代表了SIC失败的概率。从式(17)可以看出，当β的值较小时，SIC失败概率的上界远小于用户2的码字检测错误概率的上界。

用户1的成对码字检测错误概率可以表示为

P₁(x₁→x₁′)＝P(F^c)P₁(x₁→x₁′|F^c)+P(F)P₁(x₁→x₁′|F) (18)

其中F^c表示F的对立事件。

当SIC成功时，移除用户2信号后的剩余信号可以表示为

与式(7)-(16)类似，可以很容易得到用户1的在成功SIC时的码字检测错误概率的上界是

式(18)的上界是

P₁(x₁→x₁′)＝P₁(x₁→x₁′|F^c)+P(F)。 (21)

当β足够小时，P(F)将趋近于零，即

此时存在，

当P(F)不可忽略时，

根据式(16)，我们可以看到用户2的码字检测错误概率的上限随着α的增加而增加。相反，根据式(24)，随着α的增加，用户1的码字检测错误概率的上限减小。系统性能由一组中两个用户的最坏情况决定，因此通过使两个用户的码字检测错误概率的上限相同可以提高系统性能。为了简化计算，我们让

因此，我们可以通过求解式(25)得到优化的功率分配因子α^*与相对功率增益β之间的关系，

当我们采用式(26)中的功率分配因子，且P(F)不可忽略时，存在

对于任意的相对链路增益β，用户1的码字检测错误概率存在一个与β无关的松弛上界，表示为

同时，这也是两个用户的码字检测错误概率的上界。

从式(26)可以看出，在理想信道估计的情况下，所求得的功率分配因子只与用户间的相对链路增益β相关，便于在实际的通信系统中实现。

系统给定的码字检测错误概率要求为P_w时，根据(28)可知，当满足

两个用户的码字检测错误概率都会低于P_w。这意味着在一个通信系统中，只要已知两个用户间的相对链路增益、发射星座点间最小距离，就可以利用式(26)计算出功率分配因子，使得两个用户的码字检测错误概率上界满足式(28)。因此，当给定码字检测错误概率上界时，就可以按照式(29)设定发射机的功率。

实施例

下面我们给出一个基于4维球码的非正交多址接入功率分配方法的例子，用于进一步阐述本发明以及说明本发明的可行性。使用的星座点集合是根据4维球码S(4,16,67.19°)生成的，每个星座点代表4个比特，即

在实际系统中星座点的4个维度是由2个复数符号提供。由于每个用户的每个星座点可以传输4个比特，因此

星座点间最小欧式距离为d_min＝1.1066。因此功率分配因子为

对应的发送功率为

图和图分别给出了相对链路增益为0.99和0.01时，基于4维球码的NOMA传输码字检测错误概率。我们还增加了传统OMA系统中16-QAM的传输性能作为参考。OMA系统的功率分配原则是让两个用户获得相同的比特信噪比

(为了达到相同误码率)。因此，OMA系统的码字检测错误概率可以表示为

从图中可以看出，即使是在两个用户的链路质量相近的情况下，我们提出的方案也优于传统的OMA方案。而当相对链路增益变小，即两个用户的信道增益差距增大时，NOMA方案会远优于OMA方案。

图给出了相对链路增益为0.01时，基于4维球码的NOMA与传统QPSK NOMA的性能比较。从中我们可以看出，我们所提出的基于球码的NOMA方案也优于传统的QPSK NOMA方案。结合图与图的性能，这就意味着如果采用基于球码的NOMA传输，无论用户之间的信道增益是否接近，都能获得优于目前基于QPSK调制的传输系统的性能。

Claims (6)

1.一种基于球码的非正交多址接入功率分配方法，其特征在于，用户信号采用任意维度的球码作为信号星座矩阵进行调制，包括以下步骤：

1)给定检测错误概率上限，计算出总的发送功率；

2)根据用户间的相对功率差，计算功率分配因子；

3)用户信息采用球码作为星座矩阵进行调制，并按照2)所得功率分配因子进行发送；

4)远用户直接对接收的信号进行检测，以距离接收信号最近的星座点作为检测信息为准则得到远用户信息；

5)近用户先检测远用户的信息，进行干扰抵消后检测近用户信息；

1)所述给定检测错误概率上限，计算出总的发送功率，具体如下：

给定远用户2和近用户1检测错误概率上限P_w，通过公式推导出两用户检测错误概率的上限分别为

和

其中d_min为基于球码的星座点间最小距离，h₁与h₂分别为近用户与远用户的信道幅度增益，E_T为发送功率，α为功率分配因子，N₀为噪声功率谱密度；

将检测错误概率上限P_w代入远用户2和近用户1的检测错误概率上限公式中，得到发射功率E_T为

2)所述根据用户间的相对功率差，计算功率分配因子，具体如下：

使步骤1)中用户2检测错误概率的上限公式等于用户1检测错误概率的上限公式中的第一项，解出功率分配因子α^*为

2.根据权利要求1所述的基于球码的非正交多址接入功率分配方法，其特征在于，3)所述用户信息采用球码作为星座矩阵进行调制，并按照2)所得功率分配因子进行发送，具体如下：

用户信息采用高维球码作为星座矩阵进行调制，并按照2)中设定的功率进行发送，发送信号

其中，x₁和x₂分别是发送给用户1和用户2的高维球码调制信号。

3.根据权利要求2所述的基于球码的非正交多址接入功率分配方法，其特征在于，4)所述远用户直接对接收的信号进行检测，以距离接收信号最近的星座点作为检测信息为准则得到远用户信息，即找到最接近接收信号的

列来检测x₂的值，其中星座点集合C是由球形码生成的。

4.根据权利要求3所述的基于球码的非正交多址接入功率分配方法，其特征在于，5)所述近用户先检测远用户的信息，进行干扰抵消后检测近用户信息，具体为：

近用户先根据步骤4)的方法检测远用户的信息，进行干扰抵消后的信号为

再根据步骤4)的方法检测近用户信息，即找到最接近接收信号的

列来检测x₁的值。

5.根据权利要求1～4任一项所述的基于球码的非正交多址接入功率分配方法，其特征在于，两用户信号使用相同的时频资源，根据功率分配因子α在功率域上叠加发送。

6.根据权利要求1～4任一项所述的基于球码的非正交多址接入功率分配方法，其特征在于，将接收信号与乘上信道增益和分配功率的信号星座矩阵相对比，找出信号星座矩阵中最接近接收信号的一列就是发送信号。

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