CN111652345A - 基于空时联合优化的车队刹车控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于空时联合优化的车队刹车控制方法，主要通过基于多目标的粒子群算法优化车辆控制律参数，解决当前没有针对时延条件下，减少刹车后车间距以及缩短刹车时长而进行优化设计的问题。具体实现步骤为：(1)初始化粒子群；(2)通过时滞微分方程穿越性判断与四阶龙格库塔法，求解每个粒子的刹车后车间距与刹车时长；(3)以最小刹车间距为目标进行一次优化；(4)以一次优化所得刹车后车间距为约束条件，以最短刹车时长为目标进行二次优化。本发明能够在时延条件下保证刹车后车间距大于等于安全间距，并在此基础上，减少刹车后车间距以及缩短刹车时长，因此本发明能够提高未来智能交通系统中道路的道路容量与管理效率。

Description

基于空时联合优化的车队刹车控制方法

【技术领域】

本发明属于智能驾驶技术领域，涉及一种基于空时联合优化的车队刹车控制方法。

【背景技术】

智能交通系统(Intelligent Transportation System，简称ITS)是未来交通系统的发展方向，其中，基于车间通信的协作车队控制是自动驾驶的一个重要组成部分，具有提高道路容量、增强安全性以及降低油耗等优势。

然而，由于车间通信的不确定性、传感器测量处理时间与数据处理时间的客观存在，车队控制中存在着各类时延，从而影响车队控制。这些时延主要分为以下几类：第一类，信息传输时延，产生的原因是无线通信传输带宽的限制以及通信链路信号强度的不足；第二类，传感器时延(或称为信息获取时延)，产生的原因是传感器对相邻车辆的信息测量、障碍物探测、自我定位、环境感知与分类等需要花费时间，对于视觉测量系统来说，图像处理处理过程也需要花费相应时间；第三类，数据处理时延，产生的原因是车辆终端对所获取信息的处理与计算控制信号需要花费时间。

当滞后的信息被用来控制车队驾驶时，时延的大小会对车队的驾驶产生不同程度的影响，过大的时延甚至会破坏车队的稳定性。在遇到紧急障碍时，车队需要进行刹车，从而避免造成交通事故。在保证安全的前提下，减小刹车后车队总长度以及缩短刹车时长有利于提高交通的道路通行效率。因此，在实际的时延条件下，进行车队刹车控制方案的设计，使得在保证刹车安全的前提下，最小化刹车后车队长度以及缩短刹车时长是是一个关键的技术难点。

为了实现基于车间通信的车队控制，各个研究团队提出了一系列的控制方法，如中国移通通信集团公司提出的专利申请“基于车联网的车队控制方法及车载装置”(申请日：2014年8月14日，申请号：CN201410400787，公开号：CN105374203A)公开了一种将车队控制划分为几个功能模块并部署到车队内不同车辆上从而进行整体行驶控制的方法；北京印刷学院提出的专利申请“一种基于信息物理网的车队编队控制装置及编队控制方法”(申请日：2015年7月10日，申请号：CN201510401951，公开号：CN105138044A)公开了一种基于信息物理网的车队编队控制装置并用该装置对道路中有障碍物与没有障碍物两种情况下进行车队控制的方法，等等，以上专利存在的不足是没有考虑实际系统中各类时延对控制系统的影响，并且也没有包括车队急刹车时的控制问题。

为了考虑时延下的车队控制问题，沃尔沃汽车公司提出的专利申请“车队行进的控制系统”(申请日：2011年5月30日，申请号：CN201180025350，公开号：CN102906654A)公开了一种车队车辆间建立共同时基并考虑通信时延下头车对跟车发送控制信号从而实现车队控制的方法；华南理工大学提出的专利申请“一种基于事件触发的网络化自主车队调度与协同控制方法”(申请日：2019年10月30日，申请号：CN201911046770，公开号：CN110703761A)公开了一种引入事件触发机制并考虑通信时延以及发动机不确定性的离散的车队控制方法；以上专利的不足是仅在时延下针对车队行驶过程中的控制问题提出解决方法，而不包含刹车场景下的车队优化控制问题。

为了解决车队刹车问题，北京汽车集团有限公司提出的专利申请“用于车队的控制方法和装置”(申请日：2017年7月7日，申请号：CN201710552977，公开号：CN107195176A)公开了一种利用LTE-V通信技术获得头车状态信息从而在遇到障碍物时紧急刹车的方法；沃尔沃卡车集团提出的专利申请“控制车队中的车辆之间间隙的方法”(申请日：2015年2月26日，申请号：CN201580076463，公开号：CN107406077A)公开了一种由头车识别潜在碰撞威胁并向跟车发出控制信号从而调节车间间隙防止碰撞的方法；成都跟驰科技有限公司提出的专利申请“用于无人驾驶车队的安全刹车系统及其控制方法”(申请日：2016年2月4日，申请号：CN201610078605，公开号：CN105599756A)公开了一种利用多个传感器在货车车队刹车时避免货物冲撞对车头损坏的刹车系统及其控制方法。以上专利的不足是没有考虑各类时延对车队刹车控制系统的影响。

【发明内容】

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种基于空时联合优化的车队刹车控制方法，本方法能够克服实际系统中的时延对车队控制的不利影响，并且在保证车辆在紧急刹车安全的状况下尽量缩小刹车后车间距，同时缩短刹车时长。因此本方法能够满足实际系统中时延条件下车队刹车的安全需求，并且能够实现对道路容量的优化性能。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

基于空时联合优化的车队刹车控制方法，包括如下步骤：

步骤1，确定车辆控制律，从车辆控制律中选取参数a，b和d_dense作为粒子，针对选取的参数随机生成粒子群，初始化粒子群，将粒子群中的每一个粒子作为各自初始的个体最优解，在粒子群中随机选取一个粒子作为初始的群体最优解；车辆控制律用于控制车队的行驶和刹车；其中a为车距车速与跟车车速差值的控制增益，b为头车车速与跟车车速差值的控制增益，d_dense为头车和跟车的最小允许期望间距；

步骤2，计算第n个粒子情况下，跟车正常行驶时与头车的间距

步骤3，判断第n个粒子情况下车队正常行驶时是否满足稳定性条件，并判断第n个粒子情况下，跟车是否存在刹车后车间距大于等于安全间距的理论刹车可能性，若两个条件都满足则进入步骤4；否则将第n个粒子的适应值objⁿ设置为pen并进入步骤7；

步骤4，在第n个粒子情况下，进行穿越性判断，若非穿越则说明刹车过程无需切换车辆控制律，并进入步骤5；否则进行步骤6；

步骤5，判断非穿越情况下，最大刹车减速度是否小于等于最大允许刹车减速度，并判断刹车后车间距是否满足刹车后车间距约束条件，若两个条件都满足则将objⁿ在一次优化时设置为

在二次优化时设置为刹车时长t_end并进入步骤7；否则将objⁿ设置为pen并进入步骤7；

步骤6，计算穿越情况下，刹车阶段跟车的速度以及与头车的间距，并将不属于可行解或不满足刹车后车间距约束条件情况下的第n个粒子的适应值objⁿ设置为pen，将属于可行解且满足刹车后车间距约束条件情况下的第n个粒子的适应值objⁿ在一次优化时设置为刹车后车间距d_end，在二次优化时设置为t_end；然后进入步骤7；

步骤7，更新个体最优解与群体最优解，计算第n个粒子的速度并进行限制，按照所计算出的速度更新第n个粒子的位置并进行限制；

步骤8，判断本次迭代是否全部完成，即n是否大于粒子个数N，若大于则进入步骤9；否则将n加1并返回步骤2；

步骤9，判断T次迭代是否全部完成，即当前迭代次数tt是否大于迭代次数T，若大于则进入步骤10；否则将tt加1，n设置为1并返回步骤2；

步骤10，判断当前是否为一次优化，若为一次优化，则设置最小刹车后车间距d_opt＝gbest并进入步骤1进行二次优化；否则输出第T次迭代得到的群体最优解；

当车队在群体最优解情况下刹车时，车队刹车后间距大于等于安全间距，且刹车后车间距与刹车时长最短。

本发明的进一步改进在于：

优选的，所述个体最优解为某个粒子迭代过程中该粒子的最优位置；群体最优解为所有粒子迭代过程中的最优位置。

优选的，步骤3的具体过程为：

步骤3.1通过下式判断在第n个粒子情况下车队正常行驶时是否满足稳定性条件：

(aⁿ+2bⁿ-2≥0)∩((aⁿ)²+(bⁿ)²+2aⁿbⁿ-4aⁿ≥0) (5)；

如果满足上式，则说明在第n个粒子情况下车队正常行驶时满足稳定性条件，并进入步骤3.2；否则将第n个粒子的适应值objⁿ设置为pen并进入步骤7；

步骤3.2按照下式判断在第n个粒子情况下，跟车是否存在刹车后车间距大于等于安全间距的理论刹车可能性：

如果满足上式，则说明在第n个粒子情况下存在刹车后车间距大于等于安全间距的理论刹车可能性。

优选的，所述步骤4为按照下式在第n个粒子情况下进行穿越性判断，若该不等式成立则说明在第n个粒子情况下非穿越，并进入步骤5；否则进行步骤6；

优选的，所述步骤6中，通过四阶龙格库塔法求解刹车阶段跟车速度以及与头车间距。

优选的，所述步骤5、步骤6和步骤10中，通过两次优化的多目标粒子群算法，在保证刹车后跟车和头车车间距大于等于安全间距的基础上，减小刹车后车间距并缩短刹车时长。

优选的，步骤7中，更新个体最优解的方法为：

比较objⁿ与第n个粒子的个体最优值pbestⁿ，若小于则按照下式(21)进行更新个体最优解，并更新群体最优解，否则直接更新群体最优解；

更新群体最优解的方法为：

比较第n个粒子的个体最优值pbestⁿ与群体最优值gbest，若小于则按照下式(22)更新群体最优解，并计算第n个粒子的速度和位置；否则直接计算第n个粒子的速度和位置；

优选的，步骤7中，

按照下列公式计算第n个粒子的速度：

其中，r₁与r₂为区间(0,1)的随机数，并进行下列限制：

其中，r为区间(0,1)的随机数；

计算出第n个粒子的速度后，按照下列公式计算第n个粒子的位置：

xⁿ＝vⁿ+xⁿ (25)；

并进行下列限制：

其中，r为区间(0,1)的随机数。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明公开了一种基于空时联合优化的车队刹车控制方法，该方法基于粒子群算法，以最小刹车后车间距为目标进行一次优化，推导刹车时车间距穿越d＝d_dense的条件，以刹车后车间距作为适应值进行优化，再以最短刹车时长为目标进行二次优化，以一次优化的刹车后车间距作为宽容约束条件，以刹车时长作为适应值进行优化，从而在保证刹车后安全间距的基础上，车队可以保持最小间距并缩短刹车时长。本发明研究了在通信时延下车队紧急刹车的问题，更加符合实际通信条件下车队紧急刹车的需求，保障了紧急状况下的行车安全；本发明通过使用基于粒子群的多目标优化算法，能够在保障车队刹车后车间距大于等于安全间距的基础上，优化参数d_dense与a、b，在其他参数不变时，减小刹车后车间距，缩短刹车时长；本发明通过使用四阶龙格库塔方法对时滞微分方程进行求解，求解结果精度高，对参数的优化有优良的效果。

进一步的，通过更新粒子群的个体最优解与群体最优解，在一次优化与二次优化中分别得到最小刹车间距与最短刹车时长。

进一步的，通过更新粒子群的速度与位置，在保证刹车后车间距大于等于安全间距的基础上，得到在一次优化中刹车后车间距更小，在二次优化中刹车时长更短的粒子。

【附图说明】

图1是本发明的实现流程框图；

图2是本发明优化的参数与固定参数的刹车后车间距比较图；

图3是本发明优化的参数与固定参数的刹车时长比较图；

图4是本发明优化的参数与固定参数的最大刹车减速度比较图。

【具体实施方式】

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制；术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性；此外，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

参照附图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1，使用如下所示的车队车辆控制律：

u_i(t)＝a[V(d_i-1,i(t-τ))-v_i(t)]+b[v_i-1(t-τ)-v_i(t)] (1)；

其中，u_i(t)为第i辆车的加速度，v_i(t)为第i辆车的速度，v_i-1(t)为第i-1辆车的速度，d_i-1,i(t)为第i辆车与第i-1辆车的车间距，V(.)为基于车间距的调节车速(简称车距车速)，需要说明的是，本发明针对第一跟车与头车的刹车过程进行优化，将所得结果推广至所有跟车，以下简称第一跟车为跟车，初始化：设置车队参数与粒子群参数，初始化粒子群，每一个粒子是车辆控制律中要优化的三个参数，车队是按照车辆控制律行驶和刹车的，按照如下步骤进行：

步骤1.1设置车距车速最大值v_max与头车与跟车的最大允许期望间距d_sparse、行车速度v_steady、通信时延τ、安全间距d_safe、最大允许刹车减速度u_max、设置刹车结束门限ε₁与ε₂；

步骤1.2设置粒子个数N、最大迭代次数T、学习因子c₁与c₂、惯性系数w、a与b取值上下限xy_max与xy_min、d_dense取值上下限d_max与d_min、a与b速度上下限v_xymax与v_xymin、d_dense速度上下限v_dmax与v_dmin、惩罚值pen、宽容值tol，设置当前迭代粒子n＝1，设置当前迭代次数tt＝1；

步骤1.3粒子群初始化，随机生成N个形如(a,b,d_dense)的粒子，其中，a为车距车速与跟车车速差值的控制增益，b为头车车速与跟车车速差值的控制增益，d_dense为头车与跟车的最小允许期望间距，a,b∈[xy_min,xy_max]，d_dense∈[d_min,d_max]，随机生成N个形如

的粒子速度，其中v_a为a的速度，v_b为b的速度，v_ddense为d_dense的速度,v_a,

将所有粒子的适应值设置为pen，将N个个体最优解pⁿ设置为当前N个初始化粒子，并将N个个体最优值pbestⁿ设置为pen，随机选取一个粒子作为群体最优解g，并将群体最优值gbest设置为pen，其中，个体最优解为某个粒子迭代过程中的最优位置，在该位置下，一次优化中车队刹车后车间距最小，二次优化中车队刹车时长最短，群体最优解为所有粒子迭代过程中的最优位置，在该位置下，一次优化中车队刹车后车间距最小，二次优化中车队刹车时长最短，且群体最优解为所有个体最优解中的最优解。

步骤2，列写在第n个粒子情况下刹车情况一的时滞微分方程，所述情况一为跟车使用车距车速为式(2b)的车辆控制律(1)进行刹车控制，并计算第n个粒子情况下车队正常行驶时跟车与头车的间距

按照如下步骤进行：

步骤2.1列写第n个粒子情况下，跟车刹车时情况一的时滞微分方程：

dⁿ′＝Lⁿdⁿ+Mⁿsⁿ+Nⁿ (3b)；

其中，

为第n个粒子情况下，t时刻跟车与头车的间距，

第n个粒子情况下，t时刻跟车速度的相反数，

为第n个粒子情况下，t-τ时刻跟车与头车的间距，

为第n个粒子情况下，t-τ时刻跟车车速的相反数，aⁿ与bⁿ为第n个粒子的a和b，

为第n个粒子的d_dense，Lⁿ、Mⁿ与Nⁿ为在第n个粒子情况下根据车距车速为式(2b)的车辆控制律(1)所列写关于dⁿ的微分方程的系数矩阵；

步骤2.2按照下列公式计算第n个粒子情况下，车队正常行驶时跟车与头车的间距

步骤3，判断在第n个粒子情况下车队正常行驶时是否满足稳定性条件，并判断在第n个粒子情况下是否存在刹车后车间距大于等于安全间距的理论刹车可能性，若两个条件都满足则进入步骤4；否则将第n个粒子的适应值objⁿ设置为pen并进入步骤7，按照如下步骤进行：

步骤3.1，按照下式判断在第n个粒子情况下车队正常行驶时是否满足稳定性条件：

(aⁿ+2bⁿ-2≥0)∩((aⁿ)²+(bⁿ)²+2aⁿbⁿ-4aⁿ≥0) (5)；

其中，aⁿ与bⁿ为第n个粒子的a和b，如果满足上式，则说明在第n个粒子情况下车队正常行驶时满足稳定性条件，并进入步骤3.2；否则将objⁿ设置为pen并进入步骤7；

步骤3.2按照下式判断在第n个粒子情况下是否存在刹车后车间距大于等于安全间距的理论刹车可能性：

如果满足上式，则说明当跟车在刚收到头车刹车信息后，即以最大允许刹车减速度进行刹车，能够保证刹车后车间距大于等于安全间距，并进入步骤4；否则将第n个粒子的适应值objⁿ设置为pen并进入步骤7；

步骤4，按照下式在第n个粒子的情况下，针对所述情况一的时滞微分方程进行穿越性判断，从而判断跟车是否切换车辆控制律，若下式成立则说明在第n个粒子情况下的时滞微分方程非穿越，刹车过程无需切换车辆控制律，并进入步骤5；否则进行步骤6；

其中，z为中间变量，无实际意义；

步骤5，判断非穿越情况下，最大刹车减速度是否小于等于最大允许刹车减速度，并判断刹车后车间距是否满足刹车后车间距约束条件，若两个条件都满足则将objⁿ在一次优化时设置为

在二次优化时设置为刹车时长t_end并进入步骤7；否则将objⁿ设置为pen并进入步骤7：

步骤5.1，按照下式判断最大刹车减速度是否小于等于最大允许刹车减速度：

bⁿv_steady≤u_max (8)；

若满足上式则进入步骤5.2；否则将objⁿ设置为pen并进入步骤7；

步骤5.2判断当前是否为一次优化，若为一次优化，则进入步骤5.3；否则进入步骤5.4；

步骤5.3按照下式判断刹车后车间距是否满足刹车后车间距约束条件

其中，

为第n个粒子的d_dense，若满足上式则将objⁿ设置为

同时

为非穿越情况下的刹车后车间距，并进入步骤7；否则将objⁿ设置为pen并进入步骤7；

步骤5.4按照下式判断刹车后车间距是否满足刹车后车间距约束条件

其中，d_opt为一次优化所得最小刹车后车间距，

为第n个粒子的d_dense，若满足上式则按照下式将objⁿ设置为刹车时长t_end并进入步骤7；

其中，A与z为中间变量，无实际意义；否则将objⁿ设置为pen并进入步骤7；

步骤6，列写在第n个粒子情况下刹车情况二的微分方程，所述情况二为跟车使用车距车速为式(2a)的车辆控制律(1)进行刹车控制，求解穿越情况下，刹车阶段跟车的速度以及与前车的间距，并将不属于可行解或不满足刹车后车间距约束条件情况下的第n个粒子的适应值objⁿ设置为pen，将属于可行解且满足刹车后车间距约束条件情况下的第n个粒子的适应值objⁿ在一次优化时设置为刹车后车间距d_end，在二次优化时设置为刹车时长t_end，按照如下步骤进行：

步骤6.1延迟阶段初始化，将第n个粒子情况下头车与跟车的间距dⁿ以及跟车速度vⁿ的相反数记为向量

设置数值解迭代步长△t，并满足τ为△t的整数倍，按照下列公式计算跟车在延迟阶段时，每一个点的速度以及与头车的间距：

其中，[x]表示取不超过实数x的最大整数，

是一个向量，有两个元素，向量的第一个元素表示跟车与头车的间距，第二个元素表示跟车速度的相反数，

代表向量dⁿ在第m个时间点的值；

步骤6.2使用四阶龙格库塔法(RK4)对使用车距车速为式(2b)的车辆控制律(1)的刹车阶段进行数值求解，得到该阶段时，跟车在每一个时间点的速度以及与头车的间距：

其中，m为第m个时间点，k₁、k₂、k₃与k₄为第m个时间点到第m+1个时间点

的增速，Lⁿ、Mⁿ与Nⁿ为在第n个粒子情况下根据车距车速为式(2b)的车辆控制律(1)所列写关于dⁿ的时滞微分方程的系数矩阵，m从m＝[τ/△t]开始；

步骤6.3式(13)所得数值解

必须保证跟车的车速小于等于正常行驶时的车速v_steady并大于等于0；跟车与头车的间距小于等于正常行驶时的车间距

并大于等于0；每一时刻的刹车减速度小于等于最大允许刹车减速度，即满足下式成立：

其中，Φ为可行解集合，

为第n个粒子情况下第m-1个时间点跟车速度的相反数，

为第n个粒子情况下第m个时间点跟车速度的相反数；

若所得数值解不属于可行解集合，则将objⁿ设置为pen并进入步骤7；否则进入步骤6.4；

步骤6.4判断τ前时刻跟车与头车间距是否小于

即是否满足下式：

其中，

为在第n个粒子情况下第m-[τ/△t]时间点跟车与头车的间距，若满足则说明刹车车辆控制律由车距车速为式(2b)的车辆控制律(1)切换为车距车速为式(2a)的车辆控制律(1)，记录下此时跟车与头车的间距d_switch、跟车的速度v_switch与此时的时间t_switch，进行步骤6.5；否则将m加1并返回步骤6.2；

步骤6.5列写在第n个粒子情况下刹车情况二的微分方程：

dⁿ′＝Pⁿdⁿ (16b)；

其中，

为在第n个粒子情况下t时刻跟车与头车的间距，

为在第n个粒子情况下t时刻跟车速度的相反数，Pⁿ为在第n个粒子情况下根据车距车速为式(2a)的车辆控制律(1)所列写关于dⁿ的微分方程的系数矩阵，按照下式计算刹车后车间距d_end：

其中，d_switch与v_switch分别为车辆控制律切换时刻t_switch所对应的当前跟车与头车的间距，以及跟车速度，并判断当前是否为一次优化，若为一次优化，则进入步骤6.6；否则进入步骤6.7；

步骤6.6判断刹车后车间距是否满足刹车后车间距约束条件，按照如下公式进行判断：

d_safe≤d_end (18)；

若满足该条件则将objⁿ设置为刹车后车间距d_end并进入步骤7；否则将objⁿ设置为pen并进入步骤7；

步骤6.7判断刹车后车间距是否满足刹车后车间距约束条件，按照如下公式进行判断：

d_safe≤d_end≤d_opt(1+tol) (19)；

其中，d_opt为一次优化所得最小刹车后车间距，若满足该条件则按照下式将objⁿ设置为刹车时长t_end并进入步骤7：

否则将objⁿ设置为pen并进入步骤7；

步骤7，更新个体最优解与群体最优解，计算第n个粒子的速度并进行相应限制，按照所计算出的速度更新第n个粒子的位置并进行相应限制，按照如下步骤进行：

步骤7.1比较objⁿ与第n个粒子的个体最优值pbestⁿ，若小于则进行如下更新并进入步骤7.2：

其中，a^pn，b^pn，

分别为第n个粒子个体最优解的a，b，d_dense；否则进入步骤7.2；

步骤7.2比较第n个粒子的个体最优值pbestⁿ与群体最优值gbest，若小于则进行如下更新并进入步骤7.3：

其中，a^g，b^g，

分别为群体最优解的a，b，d_dense；否则进入步骤7.3；

步骤7.3按照下列公式计算第n个粒子的速度：

其中，r₁与r₂为区间(0,1)的随机数，vⁿ为第n个粒子的速度，pⁿ为第n个粒子的个体最优解，xⁿ为第n个粒子的位置，g为当前群体最优解，其中

为第n个粒子a的速度，

为第n个粒子b的速度，

为第n个粒子d_dense的速度，并进行下列限制：

其中，r为区间(0,1)的随机数；

步骤7.4按照下列公式计算第n个粒子的位置：

xⁿ＝vⁿ+xⁿ (25)；

并进行下列限制：

其中，r为区间(0,1)的随机数；

步骤8，判断本次迭代是否全部完成，即n是否大于粒子个数N，若大于则进入步骤9；否则将n加1并返回步骤2；

步骤9，判断T次迭代是否全部完成，即当前迭代次数tt是否大于迭代次数T，若大于则进入步骤10；否则将tt加1并返回步骤2；

步骤10，判断当前是否为一次优化，若为一次优化，则设置最小刹车后车间距d_opt＝gbest并进入步骤1进行二次优化；否则输出参数a^g、b^g、

该参数为第T次迭代得到的群体最优解，当车队在以群体最优解为参数的车辆控制律情况下刹车时，刹车后间距大于等于安全间距，且刹车后车间距与刹车时长最短。

本发明的效果可通过下面的仿真实例进一步说明。

一、仿真条件：

恒定头车时距参数v_max为30m/s，d_sparse为35m，行车速度v_steady为15m/s，通信时延τ为0.1s到0.7s，步长为0.1s，安全间距d_safe为6m，最大允许刹车减速度u_max为13m/s²，刹车结束门限ε₁为0.03与ε₂为0.03，粒子个数N为500，最大迭代次数T为40，学习因子c₁为1.5与c₂为1.5，惯性系数w为0.9，a与b取值上下限xy_max为4与xy_min为0，d_dense取值上下限d_max为d_sparse与d_min为0，a与b速度上下限v_xymax为1与v_xymin为-1，d_dense速度上下限v_dmax为8与v_dmin为-8，惩罚值pen为10000、宽容值tol为0.2，数值解迭代步长△t为0.01s。

图2描述了刹车后车间距随时延变化的曲线，与固定d_dense算法相比，所提议的优化算法可以保证刹车安全的基础上减小刹车后车间距，而固定d_dense算法在小时延下无法缩小刹车后车间距，在大时延下无法保证安全避免碰撞；图3描述了刹车时长随时延变化的曲线，与固定d_dense算法相比，所提议的优化算法可以保证车队在所有0.1s-0.7s时延下2.5s内刹车；图4描述了最大刹车减速度随时延变化的曲线，与固定d_dense算法相比，所提议的优化算法可以保证最大刹车减速度小于等于最大允许刹车减速度，而固定d_dense算法无法调节刹车减速度，因此其最大刹车减速度远超最大允许值。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.基于空时联合优化的车队刹车控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，确定车辆控制律，从车辆控制律中选取参数a，b和d_dense作为粒子，针对选取的参数随机生成粒子群，初始化粒子群，将粒子群中的每一个粒子作为各自初始的个体最优解，在粒子群中随机选取一个粒子作为初始的群体最优解；车辆控制律用于控制车队的行驶和刹车；其中a为车距车速与跟车车速差值的控制增益，b为头车车速与跟车车速差值的控制增益，d_dense为头车和跟车的最小允许期望间距；

步骤2，计算第n个粒子情况下，跟车正常行驶时与头车的间距

步骤3，判断第n个粒子情况下车队正常行驶时是否满足稳定性条件，并判断第n个粒子情况下，跟车是否存在刹车后车间距大于等于安全间距的理论刹车可能性，若两个条件都满足则进入步骤4；否则将第n个粒子的适应值objⁿ设置为pen并进入步骤7；

步骤4，在第n个粒子情况下，进行穿越性判断，若非穿越则说明刹车过程无需切换车辆控制律，并进入步骤5；否则进行步骤6；

步骤5，判断非穿越情况下，最大刹车减速度是否小于等于最大允许刹车减速度，并判断刹车后车间距是否满足刹车后车间距约束条件，若两个条件都满足则将objⁿ在一次优化时设置为

在二次优化时设置为刹车时长t_end并进入步骤7；否则将objⁿ设置为pen并进入步骤7；

步骤6，计算穿越情况下，刹车阶段跟车的速度以及与头车的间距，并将不属于可行解或不满足刹车后车间距约束条件情况下的第n个粒子的适应值objⁿ设置为pen，将属于可行解且满足刹车后车间距约束条件情况下的第n个粒子的适应值objⁿ在一次优化时设置为刹车后车间距d_end，在二次优化时设置为刹车时长t_end；然后进入步骤7；

步骤7，更新个体最优解与群体最优解，计算第n个粒子的速度并进行限制，按照所计算出的速度更新第n个粒子的位置并进行限制；

步骤8，判断本次迭代是否全部完成，即n是否大于粒子个数N，若大于则进入步骤9；否则将n加1并返回步骤2；

步骤9，判断T次迭代是否全部完成，即当前迭代次数tt是否大于迭代次数T，若大于则进入步骤10；否则将tt加1，n设置为1并返回步骤2；

步骤10，判断当前是否为一次优化，若为一次优化，则设置最小刹车后车间距d_opt＝gbest并进入步骤1进行二次优化；否则输出第T次迭代得到的群体最优解；

当车队在群体最优解情况下刹车时，车队刹车后间距大于等于安全间距，且刹车后车间距与刹车时长最短。

2.根据权利要求1所述的基于空时联合优化的车队刹车控制方法，其特征在于，所述个体最优解为某个粒子迭代过程中该粒子的最优位置；群体最优解为所有粒子迭代过程中的最优位置。

3.根据权利要求1所述的基于空时联合优化的车队刹车控制方法，其特征在于，步骤3的具体过程为：

步骤3.1通过下式判断在第n个粒子情况下车队正常行驶时是否满足稳定性条件：

(aⁿ+2bⁿ-2≥0)∩((aⁿ)²+(bⁿ)²+2aⁿbⁿ-4aⁿ≥0) (5)；

如果满足上式，则说明在第n个粒子情况下车队正常行驶时满足稳定性条件，并进入步骤3.2；否则将objⁿ设置为pen并进入步骤7；

步骤3.2按照下式判断在第n个粒子情况下，跟车是否存在刹车后车间距大于等于安全间距的理论刹车可能性：

如果满足上式，则说明在第n个粒子情况下存在刹车后车间距大于等于安全间距的理论刹车可能性。

4.根据权利要求1所述的基于空时联合优化的车队刹车控制方法，其特征在于，所述步骤4为按照下式在第n个粒子情况下进行穿越性判断，若该不等式成立则说明在第n个粒子情况下非穿越，并进入步骤5；否则进行步骤6；

5.根据权利要求1所述的基于空时联合优化的车队刹车控制方法，其特征在于，所述步骤6中，通过四阶龙格库塔法求解刹车阶段跟车速度以及与头车间距。

6.根据权利要求1所述的基于空时联合优化的车队刹车控制方法，其特征在于，所述步骤5、步骤6和步骤10中，通过两次优化的多目标粒子群算法，在保证刹车后跟车和头车车间距大于等于安全间距的基础上，减小刹车后车间距并缩短刹车时长。

7.根据权利要求1所述的基于空时联合优化的车队刹车控制方法，其特征在于，步骤7中，更新个体最优解的方法为：

比较objⁿ与第n个粒子的个体最优值pbestⁿ，若小于则按照下式(21)进行更新个体最优解，并更新群体最优解；否则直接更新群体最优解；

更新群体最优解的方法为：

比较第n个粒子的个体最优值pbestⁿ与群体最优值gbest，若小于则按照下式(22)更新群体最优解，并计算第n个粒子的速度和位置；否则直接计算第n个粒子的速度和位置；

8.根据权利要求1-7任意一项所述的基于空时联合优化的车队刹车控制方法，其特征在于，步骤7中，

按照下列公式计算第n个粒子的速度：

其中，r₁与r₂为区间(0,1)的随机数，并进行下列限制：

其中，r为区间(0,1)的随机数；

计算出第n个粒子的速度后，按照下列公式计算第n个粒子的位置：

xⁿ＝vⁿ+xⁿ (25)；

并进行下列限制：

其中，r为区间(0,1)的随机数。

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