CN111639767A - 基于湍流效应的光学轨道角动量机器学习识别方法 - Google Patents

基于湍流效应的光学轨道角动量机器学习识别方法 Download PDF

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郭立新
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Abstract

本发明公开一种基于湍流效应的光学轨道角动量机器学习识别方法，解决了现有机器学习方法识别轨道角动量模式时需要庞大的训练样本，且难以实现多种湍流环境同步识别的问题。实现包括：在数值模拟条件下获得训练样本；采用遗传算法利用特征向量训练出参数更优化的支持向量机多分类模型；利用训练完成的支持向量机多分类模型进行轨道角动量识别；对识别范围较大的图像进行分组联合识别。本发明将物理机制和机器学习相结合用于光学轨道角动量识别。能够有效地识别多种大气湍流环境中涡旋光束的轨道角动量模式数，准确度远高于传统光学检测方法，相较于基于图像算法的机器学习方法，能有效减少训练样本，且学习难度更小。用于自由空间光通信。

Description

基于湍流效应的光学轨道角动量机器学习识别方法
技术领域
本发明属于光通信技术领域，主要涉及光学轨道角动量的高效识别，具体是一种基于湍流效应的光学轨道角动量机器学习识别方法，用于基于光学轨道角动量的自由空间光通信。
背景技术
随着光信息技术的迅猛发展，信息交换方式不断增加，信息范围不断拓展，人们对信息传输量、信息安全性和保密性的需求不断提高，这导致光信息的传输通道由空间受限的光纤介质向空间无限或半无限的大气和水体介质中延伸，光信息的载体也在传统自由度(振幅、频率、偏振与相位等)中增加了轨道角动量这一新型自由度。相比较传统利用偏振自由度加载信息，利用轨道角动量这一新自由度可以承载任意位的光信号或在单一频率的光通信链路上实现多路信息传递，这为进一步提高现有光通信技术的频谱利用率和信息容量提供了一个理想的发展方向，基于轨道角动量的光通信技术拥有巨大的潜力和广阔的应用市场。具有螺旋型相位波前分布的涡旋光束可以携带轨道角动量，随着涡旋光束的产生技术及轨道角动量的模式传输、接收和分离技术的不断成熟，光通信技术对光学轨道角动量的利用必将引起一场新的技术革命。
自由空间光通信以大气为传输介质，大气信道是一种复杂时变信道，其中的悬浮气溶胶粒子和大气湍流会引起涡旋光束的能量衰减及强度和相位随机起伏，对通信的稳定性和可靠性产生不利影响。涡旋光束受湍流扰动影响而产生的光强闪烁、相位波动、波束扩展与漂移以及轨道角动量的模式串扰(拓扑荷模式的改变)，都会大大增加基于轨道角动量的自由空间通信系统的误码率，使系统链路性能降低。涡旋光束在自由空间光通信领域的应用研究，需要深入理解涡旋光束及其轨道角动量在大气湍流中的传播特性。为了提高基于轨道角动量的大气激光通信的链路性能，亟需开发涡旋光束在大气湍流中轨道角动量模式的高精度识别算法。
近年来，众多方法被提出来识别湍流环境中涡旋光束的轨道角动量模式，包括传统光学方法和图像学习的识别方法等。涡旋光束的强度和相位受大气湍流影响严重，剧烈变化，不同轨道角动量模式之间难以区分，尤其是当湍流强度较大和大范围的轨道角动量模式数检测的情况下。陈瑞山等人在2017年《Applied Optics》第56卷第16期上发表的“Detecting the topological charge of optical vortex beams using a sectorialscreen”中所介绍的扇形衍射屏方法及王健等人2017年在《Scientific Reports》第7卷第1期上发表的“Measuring Orbital Angular Momentum(OAM)States of Vortex Beams withAnnular Gratings”中所介绍的环形光栅衍射方法等传统光学方法，受大气湍流影响剧烈，对于大轨道角动量和长距离传输识别正确率较低，具有较为明显的应用局限性。TimothyDoster等人2017年在《Applied Optics》第56卷第12期上发表的“Machine learningapproach to OAM beam demultiplexing via convolutional neural networks”中提出了基于卷积神经网络的轨道角动量解复用识别方法，赵青松等人2018年在《AppliedOptics》第57卷第35期上发表的“Mode detection of misaligned orbital angularmomentum beams based on convolutional neural network”中采用数据增强的办法，在卷积神经网络后添加视图层来提高不同湍流强度下的识别精度，此类基于图像学习的识别方法不需要考虑涡旋光束湍流传输的物理机制，只需要学习对应二维图像数据。虽然算法看似简单，但一个模型难以应用于多种湍流环境，直接利用图像进行轨道角动量模式识别不仅需要大量的训练样本而且学习难度大，当轨道角动量模式数较大时，准确率会出现明显降低，计算时间更加冗长，应用于实际的光通信系统中仍然存在一定的问题。
综上，现有技术存在的问题为大范围轨道角动量和较强湍流长距离传输时识别精度不高，基于机器学习的识别方法样本庞大、训练难度高、计算效率低。
发明内容
本发明的目的在于针对上述现有光学轨道角动量识别技术的不足和缺陷，提出了一种识别精度和计算效率都更高的基于湍流效应的光学轨道角动量机器学习识别方法。
本发明是一种基于湍流效应的光学轨道角动量机器学习识别方法，其特征在于：结合了物理机制和机器学习算法，具体包括有如下步骤：
(1)获得光强分布，数值计算得到激光大气湍流效应(波束扩展、波束漂移和光强闪烁)作为特征向量，得到训练样本：首先，通过多层湍流随机相位屏仿真方法实现高斯波束和涡旋光束大气湍流传输模拟，获得同一湍流环境下识别范围内的涡旋光束和高斯波束的光强分布(高斯光束作为信标光)。然后，根据随机介质激光湍流传输理论，对接收到的光强分布进行数值计算，分别计算得到涡旋光束和高斯波束在大气湍流环境中各自的波束扩展、波束漂移和光强闪烁六个特征向量。最后，改变模拟条件，重复多次得到大量训练样本。
(2)采用遗传算法，并利用特征向量训练出参数更优化的支持向量机多分类模型：采用全局构建方法构建一个支持向量机多分类模型，利用遗传算法对支持向量机多分类模型进行参数优化；以步骤1中计算获得的识别范围内同一大气湍流环境中高斯波束和涡旋波束各自的波束扩展、波束漂移和闪烁指数作为六个特征向量，并将涡旋光束对应的轨道角动量模式数作为特征值对支持向量机多分类模型进行训练，利用步骤1产生的大量训练样本，训练并得出更优化且准确的大气湍流环境中光学轨道角动量模式数识别支持向量机多分类模型。
(3)利用训练完成的支持向量机多分类模型进行光学轨道角动量识别：针对待识别的同一大气湍流环境下的高斯光束和涡旋光束的光强分布，经数值计算后分别得到各自的波束扩展、波束漂移和闪烁指数，将这六组数据作为特征向量输入到步骤2中训练好的支持向量机多分类模型中进行检测，支持向量机多分类模型输出结果为识别范围内对应涡旋光束的轨道角动量的标签，即该涡旋光束的轨道角动量模式数。
(4)对光学轨道角动量识别范围较大的图像进行分组联合识别：当待识别的光学轨道角动量范围较大时，简称为大范围识别对象，将该较大的识别范围平均分为几个连续的小范围，简称为小范围识别对象；针对大范围识别对象执行步骤1-2建立并得到大范围的轨道角动量模式数支持向量机识别模型，简称大范围识别模型，再依次对小范围识别对象执行步骤1-2建立并得到支持向量机识别模型，简称小范围识别模型，将建立的所有模型称为联合识别模型；在对光学轨道角动量模式数进行识别时，首先使用大范围识别模型执行步骤3进行初步识别得到精度不高的识别结果，再判断初步识别结果落入哪个小范围识别模型的识别范围内，选择对应的小范围识别模型执行步骤3进行更精确的轨道角动量模式数识别，即分组联合识别，对于识别范围较大的光强分布完成识别精度更高的轨道角动量模式数识别。
本发明解决了现有基于图像学习的光学轨道角动量识别方法识别精度低，训练样本庞大，且难以实现多种湍流环境同步识别等问题，提出了一种基于湍流效应的光学轨道角动量识别方法，可以有效的提升轨道角动量识别精度，并且大大降低机器学习的学习难度，缩短计算时间。
本发明与现有技术相比，具有如下优点：
识别精度高：
涡旋光束的强度和相位对大气湍流变化相当敏感，不同轨道角动量模式之间难以区分，尤其是当湍流强度较大和轨道角动量模式数邻近的情况下，传统光学识别方法受大气湍流影响剧烈，对于大轨道角动量和长距离传输识别正确率较低。机器学习方法能够有效地识别多种大气湍流环境中涡旋光束的轨道角动量模式数，识别精度远高于传统光学检测方法。当轨道角动量模式数较大时，分级建立多个识别模型，先粗略识别后精细识别，可以进一步达到提高湍流环境中涡旋光束轨道角动量模式的识别精度的目的。
计算效率高：
本发明考虑到现有图像机器学习方法的学习难度大这一弊端，将涡旋光束在湍流环境中传输的物理机制和机器学习方法结合起来，以涡旋光束在湍流传输的物理特征作为训练样本进行学习。相较于以往直接图像机器学习的方法，不仅能有效减少训练样本，并且学习难度更低，从而有效达到提高识别效率的目的。
附图说明
图1是本发明流程框图；
图2是高斯光束及涡旋光束多层湍流随机相位屏传输模拟示意图；
图3是本发明中遗传算法模型实现流程图；
图4是利用训练好的支持向量机多分类模型对湍流环境中的涡旋光束的轨道角动量模式识别流程图；
图5是本发明中支持向量机联合识别模型识别流程图；
图6是本发明仿真不同核函数下的支持向量机多分类模型对轨道角动量模式数的识别精度随传输距离的变化；
图7是本发明仿真不同传输距离的支持向量机多分类模型识别精度随训练样本数量的变化；
图8是本发明仿真支持向量机多分类模型和螺旋谱展开方法的识别精度随传输距离变化的对比；
图9是本发明仿真在1000m传输距离情况下不同支持向量机多分类模型对识别拉盖尔高斯光束轨道角动量模式数的影响。
具体实施方式
实施例1
随着光通信技术的迅猛发展，人们对信息传输量和信息安全性的需求不断增加，而轨道角动量这一新型自由度为人们提供了一个新的方向。基于轨道角动量的光通信技术可以大大提高通信的信息传输容量和频谱利用率，具有巨大的发展潜力。自由空间光通信以大气作为信道，但由于大气湍流的复杂性和随机性，会引起轨道角动量传输时的模式串扰，从而增加了基于轨道角动量的光通信系统的误码率。因此，涡旋光束湍流传输下轨道角动量的高精度识别是提高光通信系统链路性能的重要环节。本发明对此展开了研究，提出一种基于湍流效应的光学轨道角动量机器学习识别方法。
本发明是一种基于湍流效应的光学轨道角动量机器学习识别方法，参见图1，本发明结合物理机制和机器学习，具体包括如下步骤：
(1)通过数值模拟获得湍流环境下涡旋光束和高斯波束的光强图像，并分别计算得到闪烁指数、波束抖动和波束展宽共六个特征向量作为机器学习的训练样本，重复多次得到大量的训练样本：
通过基于功率谱反演法的多层湍流随机相位屏仿真方法实现高斯波束和涡旋光束大气湍流传输模拟，获得同一湍流环境下识别范围内的涡旋光束和高斯波束的光强分布图像(高斯光束作为信标光)，参见图2，图2是高斯光束及涡旋光束多层湍流随机相位屏传输模拟示意图。根据随机介质激光湍流传输理论，对接收到的光强分布图进行数值计算，分别计算得到涡旋光束和高斯波束在大气湍流环境中各自的波束扩展、波束漂移和闪烁指数六个特征向量。改变模拟条件，重复多次得到大量训练样本。
由于不同轨道角动量数的涡旋光束的湍流效应都是有特征的且可以被区分，因此可以利用湍流环境中涡旋光束的湍流效应反向得出对应的轨道角动量数。每一种涡旋光束的闪烁指数、波束抖动和波束展宽都是与湍流环境、轨道角动量及传输距离有关的数据。所以可以对接收到的图像进行预处理得到这三个数据来代表涡旋光束在某传输距离下的特征。利用一束信标光束，如不含轨道角动量的高斯波束的闪烁指数、波束抖动和波束展宽可以确定当前的湍流环境，结合涡旋光束的湍流效应和信标光束的湍流效应容易通过机器学习方法得到对应的轨道角动量。
(2)建立支持向量机多分类模型，采用遗传算法，使用上一步骤计算得到的特征向量训练出参数更优化的支持向量机多分类模型：采用全局构建方法构建一个支持向量机多分类模型，利用遗传算法对支持向量机多分类模型进行参数优化。以步骤1中计算获得的识别范围内同一大气湍流环境中高斯波束和涡旋波束各自的波束扩展、波束漂移和闪烁指数作为六个特征向量，并将涡旋光束对应的轨道角动量模式数作为特征值对支持向量机多分类模型进行训练。利用步骤1产生的大量训练样本，训练并得出更优化且准确的湍流环境中光学轨道角动量模式数识别支持向量机多分类模型。
支持向量机对非线性、高维度的模式识别问题具有优越性。对于支持向量机而言，如果输入数据是能够反映高斯波束和涡旋波束关键差异信息的特征参数，则支持向量机分类效果优秀，如果输入数据不稳定，不能反映样本的关键信息，则其性能会受到较大影响。本发明使用遗传算法对支持向量机多分类模型进行参数优化，其中，以大气湍流环境中高斯波束的波束扩展、波束漂移和闪烁指数作为三个特征向量，由于高斯光束不含轨道角动量，不会和需要识别的涡旋光束混淆，因此可以采用确定光源参数的高斯波束在湍流环境中传输产生的湍流效应判断该湍流环境的信息。以涡旋光束在同一大气湍流环境下的波束扩展、波束漂移和闪烁指数作为三个特征向量，并将对应的涡旋光束的轨道角动量模式数作为特征值，把上述步骤产生的训练样本输入支持向量机多分类模型，训练出准确的湍流环境中光学轨道角动量模式识别支持向量机多分类模型。
(3)利用训练完成的支持向量机多分类模型进行涡旋光束轨道角动量识别：针对待识别的同一大气湍流环境下的高斯光束和涡旋光束的光强分布图，根据随机介质激光湍流传输理论对光强图像进行数值计算，分别得到各自的波束扩展、波束漂移和闪烁指数这三种特征参数。将这六组数据作为特征向量输入到步骤2中训练好的支持向量机多分类模型中进行检测，支持向量机多分类模型输出结果为识别范围内对应涡旋光束的轨道角动量的标签，即该涡旋光束的轨道角动量模式数，参见图4，图4是利用训练好的支持向量机多分类模型对湍流环境中的涡旋光束的轨道角动量模式识别流程图。
(4)建立多个不同范围的支持向量机多分类模型对识别范围较大的图像进行分组联合识别：参见图5，图5是本发明中支持向量机联合识别模型识别流程图。在待识别光强分布图的轨道角动量范围较大时，简称识别范围较大的光强分布图为大范围识别对象。将该较大的识别范围平均分为几个连续的小范围，简称识别范围较小的光强分布图为小范围识别对象。针对大范围识别对象执行步骤1-2建立并得到大范围的轨道角动量模式数支持向量机识别模型，简称大范围识别模型，再依次对小范围识别对象执行步骤1-2建立并得到支持向量机识别模型，简称小范围识别模型，将建立的所有模型称为联合识别模型。在对光学轨道角动量模式数进行识别时，首先使用大范围识别模型执行步骤3进行初步识别得到精度不高的识别结果，再判断初步识别结果落入哪个小范围识别模型的识别范围内，选择对应的小范围识别模型执行步骤3进行更精确的轨道角动量模式数识别，即分组联合识别，对于识别范围较大的光强分布图完成识别精度更高的轨道角动量模式数识别。
对于大量的轨道角动量模式数，只用一个支持向量机来进行识别，识别精度会随着识别范围的增大而减小。因此，本发明提出了一种进一步提高大范围轨道角动量模式数识别精度的方法——多模型分组联合识别。首先，建立一个与需要识别的范围相当的支持向量机多分类模型，对轨道角动量进行初步的粗略识别，将识别范围缩小；然后，在下一级将识别范围细分为多个更小的范围，分别建立支持向量机多分类模型，对轨道角动量进行更精细的识别。
上述方法相较于使用单个支持向量机，需要的样本数量更多，建立的支持向量机多分类模型也更多，也就意味着计算时间会增加，但是，计算得到的结果会更加精确。这就需要在实际操作中根据需求进行合适的分组选择，并对识别精度和计算效率有所取舍。但总的来说，本发明所述的方法，相较于现有的直接图像识别方法在识别精度和计算效率这两方面都已经有了不少的提升。
携带不同轨道角动量数的涡旋光束的湍流传输效应都具有特征规律，且可被区分。涡旋光束在湍流环境中的波束扩展、波束漂移和光强闪烁效应都是与湍流环境、轨道角动量模式数和传输距离有关的特征量。因此，本发明具体通过基于物理激励的机器学习方法实现湍流环境中传输的涡旋光束携带的轨道角动量模式的高精度识别，本发明不仅识别精度有所提高，还克服了机器学习样本数量巨大的困难，即使在较强湍流长距离的传输信道中，本发明也可以达到较高的识别准确率，降低轨道角动量调制的大气激光通信系统的误码率，增强其湍流链路稳定和性能。
实施例2
基于湍流效应的光学轨道角动量机器学习识别方法同实施例1，步骤2中的采用遗传算法利用特征向量训练出更优化的支持向量机多分类模型，具体包括如下步骤:
(2a)构建支持向量机多分类模型：采用全局构建方法构建一个分类器来区分多类样本，利用拉格朗日展开，得到支持向量机多分类模型：
Figure BDA0002510672580000081
式中k表示第k个类型，k＝1,2,3,…,n；wk为第k个类型的权重向量；bk为第k个类型的偏置；m＝argmax{[(x·w1)+b1],…,[(x·wn)+bn]},m≠k，x表示多类样本
Figure BDA0002510672580000082
ai(i＝1,2,3,...,lk)表示拉格朗日系数；C为惩罚因子；核函数K(xi,xj)选择Radial basis核函数：K(xi,xj)＝exp{-|xj-xi|2/σ2}。
(2b)训练样本的构成：按照步骤1所述的方法得到训练样本，将同一湍流环境下高斯光束和涡旋光束的波束扩展、波束漂移和闪烁指数这六个数据作为特征向量，这六个特征向量和对应的涡旋光束轨道角动量模式数作为一组训练样本，训练样本至少取400组。在这里，由于高斯光束不携带轨道角动量模式，可以和携带轨道角动量的涡旋光束区别开，用作信标光束，用来确定当前的湍流信道环境。
(2c)遗传算法参数设置：初始种群设置为40个，其中每一个包含20个基因，均为二进制表示；最大迭代次数设置为40次；父代和子代的重复率为0.1。
(2d)利用遗传算法对支持向量机多分类模型模型参数进行优化：参见图3，图3是本发明中遗传算法模型实现流程图。第一步，随机产生初始种群作为测试样本；第二步，计算每个个体的适应度并判断是否满足终止条件，若满足适应度要求或达到最大迭代次数，则输出最优解并结束算法，若不满足，则转入下一步；第三步，执行选择、交叉、变异操作产生新种群，再返回第二步循环计算适应度并进行终止条件判断；按照上述遗传算法对支持向量机多分类模型进行参数优化，得到较为准确的用来识别轨道角动量的优化模型。
基于物理激励的机器学习方法不仅抛开了图像学习样本数量巨大的困难，并且在正确率和适用范围方面有所提高。经过仿真实验的对比，在常见支持向量机多分类模型的核函数中，Radial basis核函数在涡旋光束长距离传输时具有更高的识别精度；在不同的传输距离下，当训练样本达到400组时，识别精度趋于稳定。因此，支持向量机的核函数选为Radial basis核函数且训练样本取为400组更为精确且高效。
实施例3
基于湍流效应的光学轨道角动量机器学习识别方法同实施例1-2，步骤4中的建立多模型对识别范围较大的图像进行分组联合识别，参见图5，具体包括如下步骤：
(4a)建立联合识别模型：当待识别光强分布图的轨道角动量范围较大时，设识别范围为(1,2,…,a*b)，简称识别范围较大的光强分布图为大范围识别对象。将该较大的识别范围平均分为b个连续的小范围，分别为(1,2,…,a)，(a+1,a+2,…,2a)，…，((b-1)*a+1,(b-1)*a+2,…a*b)，简称识别范围较小的光强分布图为小范围识别对象，其中b为小范围识别对象的个数，a为每个小范围识别对象的识别数。执行步骤1-2，对大范围识别对象和小范围识别对象分别训练并得到b+1个支持向量机多分类模型，称为联合识别模型，分别为：SVMⅠ，Ⅱ，Ⅲ，…，B+1模型，B为小范围识别模型的个数，其中SVMⅠ模型学习模式数处于(1,2,…,a*b)范围之中的轨道角动量，称为大范围识别模型；SVMⅡ模型学习模式数处于(1,2,…,a)范围之中的轨道角动量，SVMⅢ模型学习模式数处于(a+1,a+2,…,2a)范围之中轨道角动量，…，SVM B+1模型学习模式数处于((b-1)*a+1,(b-1)*a+2,…a*b)范围内的轨道角动量，SVMⅡ，Ⅲ，…，B+1模型称为小范围识别模型。
(4b)利用联合识别模型进行识别：将需要识别的同一湍流环境下涡旋光束和高斯光束的光强分布图按照步骤1所述方法进行数值计算，分别得到两种光束的波束展宽r1、波束抖动Δρ和闪烁指数σ2。将这六组数据作为特征向量输入大范围识别模型(SVMⅠ模型)进行精度不高的粗略识别，判断初步识别结果落入哪一个小范围识别模型(SVMⅡ，Ⅲ，…，B+1模型)的识别范围内，选择对应的小范围识别模型进行更精细识别，得到识别精度更高的轨道角动量模式数。
运用分类思想，按照需求针对不同轨道角动量模式数建立多个支持向量机多分类模型。识别轨道角动量时，首先进入第一级SVM模型进行较为粗略的识别，再根据上一级识别的结果进入下一级进行更为精细的识别，这样可以得到更加精确的结果。采用上述方法，对于所需要识别的样本灵活的建立多个识别范围的模型，可以进一步提高大范围轨道角动量的识别精度和正确率，使得大范围的轨道角动量模式数难以准确识别的问题得到解决，使识别范围更加宽广。
下面给出一个更加详细完整的例子，对本发明进一步说明
实施例4
基于湍流效应的光学轨道角动量机器学习识别方法同实施例1-3。
参见图1，本发明的具体实现步骤如下：
步骤1：基于功率谱反演方法得到不同湍流条件下的大气湍流相位屏。采用多层湍流随机相位屏方法实现高斯光束和涡旋光束在湍流环境中传输的模拟，得到同一湍流环境下涡旋光束和高斯光束的光强图像，多层湍流随机相位屏仿真示意图参见图2。根据随机介质中的湍流理论，分别计算得到湍流环境中高斯光束和涡旋光束的闪烁指数、波束抖动、波束展宽。
(1a)利用大气湍流折射率起伏空间功率谱对一个复高斯随机矩阵进行滤波，然后再利用快速傅里叶变换得到大气湍流相位屏：
Figure BDA0002510672580000101
式中Φφ(κx,κy)为相位功率谱，aR为复高斯随机数，Δκx＝2π/Dx和Δκy＝2π/Dy分别为x方向和y方向频率间隔，Dx＝NxΔx和Dy＝NyΔy分别为相位屏两个方向上的长度，Nx和Ny分别为两个方向上的网格数，Δx和Δy分别为两个方向上的网格间距。
(1b)基于多层湍流随机相位屏仿真方法，将激光大气湍流传输路径分为若干段，每段湍流大气对光束的影响等效成一个放在中间的薄屏，激光束通过屏时，振幅不变，只把对应的相位扰动叠加到光束波前上；
光束通过每一层相位屏的公式为：
Figure BDA0002510672580000102
式中U0和U1分别表示每一段路径传输前、后的场强，IFFT和FFT分别表示逆傅里叶变换和傅里叶变换，Δz为每层相位屏之间的间距，kr表示空间波数。
根据多层湍流随机相位屏仿真方法可数值模拟高斯光束和涡旋光束经湍流大气传输后的远场短曝光光斑。
(1c)根据随机介质激光湍流传输理论，计算同一湍流环境下高斯光束和涡旋光束的波束扩展r1、波束漂移Δρ和闪烁指数σ2六个特征数据。
湍流环境中激光的波束扩展、波束漂移和闪烁指数的理论计算公式如下：
波束展宽：
Figure BDA0002510672580000111
波束漂移：
Figure BDA0002510672580000112
闪烁指数：
Figure BDA0002510672580000113
其中，I表示光强值，<>表示取均值；
Figure BDA0002510672580000114
xc和yc是光束质心的坐标；r′和θ分别表示柱坐标系下的径向和角向参数，当r′＝r1使得离轴小于r1的范围内光强强度和占整个空间光强强度和的86.5％时，r1为当前光束的波束展宽。
(1d)改变光源参数、湍流参数、轨道角动量模式数，重复上述步骤400次，得到400组高斯光束和涡旋光束的光强分布、波束扩展、波束漂移和闪烁指数。
步骤2：建立支持向量机多分类模型，并用遗传算法对支持向量机多分类模型进行优化。以不同湍流环境中高斯光束和涡旋光束的闪烁指数、波束抖动、波束展宽数据为特征向量，并将对应涡旋光束的轨道角动量模式数作为特征值，训练出准确的湍流环境中光学轨道角动量识别支持向量机多分类模型。
(2a)采用全局构建方法构建一个分类器来区分多类样本，利用拉格朗日展开，得到支持向量机多分类模型：
Figure BDA0002510672580000115
式中k表示第k个类型，k＝1,2,3,…,n；wk为第k个类型的权重向量；bk为第k个类型的偏置；m＝argmax{[(x·w1)+b1],…,[(x·wn)+bn]},m≠k，x表示多类样本
Figure BDA0002510672580000121
ai(i＝1,2,3,...,lk)表示拉格朗日系数；C为惩罚因子；核函数K(xi,xj)选择Radial basis核函数：K(xi,xj)＝exp{-|xj-xi|2/σ2}。
(2b)按照步骤1所述的方法得到训练样本，将同一湍流环境下高斯光束和涡旋光束的波束扩展、波束漂移和闪烁指数这六个数据作为特征向量，这六个特征向量和对应的涡旋光束轨道角动量模式数作为一组训练样本，训练样本至少取400组。在这里，由于高斯光束不携带轨道角动量模式，可以和携带轨道角动量的涡旋光束区别开，用作信标光束，用来确定当前的湍流信道环境。
(2c)遗传算法参数设置：初始种群设置为40个，其中每一个包含20个基因，均为二进制表示；最大迭代次数设置为40次；父代和子代的重复率为0.1。
(2d)利用遗传算法对支持向量机多分类模型模型参数进行优化：第一步，随机产生初始种群作为测试样本；第二步，计算每个个体的适应度并判断是否满足终止条件，若满足适应度要求或达到最大迭代次数，则输出最优解并结束算法，若不满足，则转入下一步；第三步，执行选择、交叉、变异操作产生新种群，再返回第二步循环计算适应度并进行终止条件判断；按照上述遗传算法对支持向量机多分类模型进行参数优化，得到较为准确的用来识别轨道角动量的优化模型。
步骤3：利用训练好的支持向量机多分类模型对湍流环境中的涡旋光束的轨道角动量模式进行高精度识别，识别流程图参见图4。
(3a)针对同一湍流环境下的高斯光束和涡旋光束，采集光强分布图像后求得光束的波束展宽r1、波束抖动Δρ和闪烁指数σ2共六组数据；
(3b)将这六组数据作为特征向量输入已经训练好的支持向量机多分类模型中进行识别分类，得到对应涡旋光束的轨道角动量标签，即该涡旋光束的轨道角动量数。
步骤4：当待识别的轨道角动量范围较大时，需要对其进行分组，利用多模型联合识别提高光学轨道角动量的识别精度。支持向量机多分类模型识别错误的标签其错误值一般与正确值相差为1，可以先通过一个支持向量机多分类模型进行粗略识别，然后再进入下层支持向量机多分类模型中进行精细识别。图5为多个支持向量机多分类模型识别1-40个轨道角动量范围的联合识别流程图。
(4a)执行步骤1及步骤2，共训练5个支持向量机多分类模型，分别为：SVMⅠ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ和Ⅴ模型。其中SVMⅠ模型学习模式数处于1-40范围内的轨道角动量；SVMⅡ模型学习模式数处于1-10范围内的轨道角动量；SVMⅢ模型学习模式数处于11-20范围的轨道角动量；SVMⅣ模型学习模式数处于21-30范围内的轨道角动量；SVMⅤ模型学习模式数处于31-40范围内的轨道角动量；
(4b)将波束展宽r1、波束抖动Δρ和闪烁指数σ2这六组数据作为特征向量输入SVMⅠ模型，进行粗略识别，根据识别出的轨道角动量模式数值的范围选择下层支持向量机多分类模型中进行精细识别，得到识别精度更高的轨道角动量模式数值。
本发明是一种基于湍流效应的光学轨道角动量机器学习识别方法，主要解决现有机器学习方法识别轨道角动量模式时需要庞大的训练样本，且难以实现多种湍流环境同步识别等问题。采用数值模拟方法得到同一湍流环境下的涡旋光束和高斯光束的光强图像，并进行数值计算得到特征向量；建立支持向量机多分类模型，利用遗传算法对模型进行优化，将湍流环境中高斯光束和涡旋光束的闪烁指数、波束抖动、波束展宽这六个数据作为特征向量，将对应涡旋光束的轨道角动量作为特征值，训练出准确的支持向量机多分类模型；接收高斯光束和涡旋光束并进行数值计算，将特征向量输入训练好的支持向量机模型进行识别分类，得到该涡旋光束的轨道角动量数；建立多支持向量机模型联合识别，当需要识别的轨道角动量范围很大时，对其进行适当的分组来有效提高识别精度。本发明能够有效地识别多种大气湍流环境中涡旋光束的轨道角动量模式数，准确度远高于传统光学检测(螺旋谱展开)方法，相较于基于图像算法的机器学习方法，能有效减少训练样本，且学习难度更小。
下面通过仿真实验对本发明的技术效果再作说明
实施例5
基于湍流效应的光学轨道角动量机器学习识别方法同实施例1-4。
试验仿真内容
仿真试验1，利用本发明对不同核函数下支持向量机多分类模型对轨道角动量模式的识别精度随传输距离的变化进行了仿真。
试验仿真条件
大气湍流中拉盖尔高斯光束轨道角动量识别模型参数如下：波长λ＝1550nm，波数k＝2π/λ，束腰半径w0＝0.04m，径向参数p＝0，non-Kolmogorov功率谱指数α＝11/3，外尺度L0＝10m，内尺度l0＝0.01m，均方根风速v＝21m/s，大气湍流折射率结构常数
Figure BDA0002510672580000141
轨道角动量l＝1～10。
试验仿真结果及分析
仿真试验1结果如图6，图6是不同核函数下的支持向量机多分类模型对轨道角动量模式数的识别精度随传输距离的变化情况。图中横坐标为涡旋光束传输距离，纵坐标为支持向量机多分类模型识别精度，图中空心方框横点线为本发明所使用的Radial basis核函数，叉号虚线为Linear核函数，短线为Polynomial核函数，实心圆点实线为Sigmoid核函数。对比图6中各曲线说明Sigmoid核函数对识别轨道角动量模式数十分不稳定，其余三种核函数包括本发明所用核函数在内均较为稳定，但Polynomial核函数在3000-4000m传输范围内效果相对较差。在Linear核函数、Polynomial核函数和Radial basis核函数中Radialbasis核函数的效果相对较好，因此模型中选用Radial basis核函数较为合理。
实施例6
基于湍流效应的光学轨道角动量机器学习识别方法同实施例1-4。试验仿真条件同实施例5。
试验仿真内容
仿真试验2，利用本发明研究了不同传输距离的轨道角动量模式数识别精度随训练样本数量的变化情况。
试验仿真结果及分析
仿真试验2结果如图7。图7是本发明不同传输距离的轨道角动量模式数识别精度随训练样本数量的变化情况。图中横坐标为训练样本数量，纵坐标为支持向量机多分类模型识别精度，实心圆点实线为传输距离为1000m的曲线，空心方框短线为传输距离为2000m的曲线，实心六角星短线为传输距离为3000m的曲线，叉号虚线为传输距离为4000m的曲线。结果表明随着训练样本数量的增加，识别的正确率相应增加，当训练样本数量达到300以上后，4000m传输距离范围内的正确率趋于饱和不再上升。通过不同传输距离下识别精度与训练样本的变化情况可见，本发明在训练样本取400组时可满足机器学习需要，并且这一样本训练数量远小于神经网络对图像学习所需的样本数量。
实施例7
基于湍流效应的光学轨道角动量机器学习识别方法同实施例1-4。试验仿真条件同实施例5。
试验仿真内容
仿真实验3，对比支持向量机多分类模型的识别精度和螺旋谱展开方法的识别精度随传输距离的变化情况。
试验仿真结果及分析
仿真实验3结果如图8，图8是SVM模型的识别精度和螺旋谱展开方法的识别精度随传输距离的变化情况，其中螺旋谱展开方法的测试样本只包含某一种湍流环境下某一种轨道角动量的数据400组，SVM模型的测试样本包含10种轨道角动量在四种湍流环境中的数据400组。图中横坐标为传输距离，纵坐标为支持向量机多分类模型识别精度，实心圆点实线为支持向量机多分类模型，空心方框横点线为螺旋谱展开方法在
Figure BDA0002510672580000152
湍流环境中识别轨道角动量为1的模型，叉号虚线为螺旋谱展开方法在
Figure BDA0002510672580000153
湍流环境中识别轨道角动量为1的模型，短线为螺旋谱展开方法在
Figure BDA0002510672580000151
湍流环境中识别轨道角动量为2的模型，实心六角星短线为螺旋谱展开方法在
Figure BDA0002510672580000154
湍流环境中识别轨道角动量为2的模型。图中可以明显看出支持向量机多分类模型识别轨道角动量的正确率高于螺旋谱展开方法，并且随着传输距离的增加，两个模型的识别精度逐渐下降。当传输距离在2500m之内时，支持向量机多分类模型的识别精度接近100％，当传输距离大于2500m后识别精度才开始下降，这一现象与拉盖尔高斯光束在传输到强湍流环境时光束质量下降及闪烁指数饱和有关。但在4000m传输距离内，支持向量机多分类模型的识别精度均高于91％。
实施例8
基于湍流效应的光学轨道角动量机器学习识别方法同实施例1-4。试验仿真条件同实施例5。
试验仿真内容
仿真实验4，研究了1000m传输距离情况下不同支持向量机多分类模型对识别拉盖尔高斯光束轨道角动量的影响。
试验仿真结果及分析
仿真实验4结果如图9，图9是1000m传输距离情况下不同支持向量机多分类模型识别拉盖尔高斯光束轨道角动量的精度变化情况。图中横坐标表示需要识别的轨道角动量的范围，分别为1-30、1-40和1-60，纵坐标表示支持向量机多分类模型的识别精度。结果表明当需要识别的轨道角动量范围很大时，对其进行适当的分组利用多模型联合识别能够有效提高识别精度。如轨道角动量范围为1-60这一组数据：利用6个SVM模型，每个模型识别10种轨道角动量，其联合识别精度最高为100％；利用3个SVM模型，每个模型识别20种轨道角动量，其联合识别精度最高为100％；利用2个SVM模型，每个模型识别30种轨道角动量，其联合识别精度最高为98.4165％；利用1个SVM模型直接识别60种轨道角动量，其识别精度最高为96.25％。因此在实际操作时，针对大范围轨道角动量模式数的识别，本发明采用分组联合识别，选择合适的分组识别范围，不仅提高了识别效率，还能使识别精度有所提升。
简而言之，本发明公开一种基于湍流效应的光学轨道角动量机器学习识别方法，解决了现有机器学习方法识别轨道角动量模式时需要庞大的训练样本，且难以实现多种湍流环境同步识别的问题。实现包括：1、在数值模拟条件下获得训练样，2、采用遗传算法利用特征向量训练出参数更优化的支持向量机多分类模型，3、利用训练完成的支持向量机模型进行轨道角动量识别，4、对识别范围较大的图像进行分组联合识别。本发明将物理机制和机器学习相结合用于光学轨道角动量识别。能够有效地识别多种大气湍流环境中涡旋光束的轨道角动量模式数，准确度远高于传统光学检测(螺旋谱展开)方法，相较于基于图像算法的机器学习方法，能有效减少训练样本，且学习难度更小，用于自由空间光通信。
以上描述仅是本发明的一些具体实例，显然对于本领域内的专业人员来说，在了解了本发明内容和原理后，可以进行形式上和细节上的各种修正和改变，但是这些基于本发明思想的修正和改变仍在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于湍流效应的光学轨道角动量机器学习识别方法，其特征在于：结合物理机制与机器学习，具体包括如下步骤：
(1)获得光强分布，数值计算得到激光大气湍流效应作为特征向量，得到训练样本：通过多层湍流随机相位屏仿真方法实现高斯波束和涡旋光束大气湍流传输模拟，获得同一湍流环境下识别范围内的涡旋光束和高斯波束的光强分布(高斯光束作为信标光)，根据随机介质激光湍流传输理论，对接收到的光强分布进行数值计算，分别计算得到涡旋光束和高斯波束在大气湍流环境中各自的波束扩展、波束漂移和闪烁指数六个特征向量，改变模拟条件，重复多次得到大量训练样本；
(2)采用遗传算法，并利用特征向量训练出参数更优化的支持向量机多分类模型：采用全局构建方法构建一个支持向量机多分类模型，利用遗传算法对支持向量机模型进行参数优化；以同一大气湍流环境中高斯波束和涡旋波束各自的波束扩展、波束漂移和闪烁指数作为六个特征向量，并将涡旋光束对应的轨道角动量模式数作为特征值对支持向量机多分类模型进行训练，利用大量训练样本，训练并得出更优化的准确的湍流环境中光学轨道角动量模式数识别支持向量机模型；
(3)利用训练完成的支持向量机多分类模型进行光学轨道角动量识别：针对待识别的同一大气湍流环境下的高斯光束和涡旋光束的光强分布，经数值计算后分别得到各自的波束扩展、波束漂移和闪烁指数，将这六组数据作为特征向量输入到训练好的支持向量机模型中进行检测，支持向量机模型输出结果为识别范围内对应涡旋光束的轨道角动量的标签，即该涡旋光束的轨道角动量模式数；
(4)对光学轨道角动量识别范围较大的图像进行分组联合识别：在待识别光学轨道角动量范围较大时，简称为大范围识别对象，将该较大的识别范围平均分为几个连续的小范围，简称为小范围识别对象；针对大范围识别对象执行步骤1-2建立并得到大范围的轨道角动量模式数支持向量机识别模型，简称大范围识别模型，再依次对小范围识别对象执行步骤1-2建立并得到支持向量机识别模型，简称小范围识别模型，将建立的所有模型称为联合识别模型；在对光学轨道角动量模式数进行识别时，首先使用大范围识别模型执行步骤3进行初步识别得到精度不高的识别结果，再判断初步识别结果落入哪个小范围识别模型的识别范围内，选择对应的小范围识别模型执行步骤3进行更精确的轨道角动量模式数识别，即分组联合识别，对于识别范围较大的光强分布完成识别精度更高的轨道角动量模式数识别。
2.根据权利要求1所述的基于湍流效应的光学轨道角动量机器学习识别方法，其特征在于，步骤(2)所述的采用遗传算法利用特征向量训练出参数更优化的支持向量机多分类模型，具体包括如下步骤:
(2a)首先构建支持向量机多分类模型：采用全局构建方法构建一个分类器来区分多类样本，利用拉格朗日展开，得到支持向量机多分类模型：
Figure FDA0002510672570000021
式中k表示第k个类型，k＝1,2,3,…,n；wk为第k个类型的权重向量；bk为第k个类型的偏置；m＝argmax{[(x·w1)+b1],…,[(x·wn)+bn]},m≠k，x表示多类样本
Figure FDA0002510672570000022
ai(i＝1,2,3,...,lk)表示拉格朗日系数；C为惩罚因子；核函数K(xi,xj)选择Radial basis核函数：K(xi,xj)＝exp{-|xj-xi|2/σ2}；
(2b)训练样本的构成：将同一湍流环境下高斯光束和涡旋光束的波束扩展、波束漂移和闪烁指数这六个数据作为特征向量，这六个特征向量和对应的涡旋光束轨道角动量模式数作为一组训练样本，训练样本至少取400组；
(2c)遗传算法参数设置：初始种群设置为40个，其中每一个包含20个基因，均为二进制表示；最大迭代次数设置为40次；父代和子代的重复率为0.1；
(2d)利用遗传算法对支持向量机多分类模型模型参数进行优化：第一步，随机产生初始种群作为测试样本；第二步，计算每个个体的适应度并判断是否满足终止条件，若满足适应度要求或达到最大迭代次数，则输出最优解并结束算法，若不满足，则转入下一步；第三步，执行选择、交叉、变异操作产生新种群，再返回第二步循环计算适应度并进行终止条件判断；按照上述遗传算法对支持向量机多分类模型进行参数优化，得到较为准确的用来识别轨道角动量的优化模型。
3.根据权利要求1所述的基于湍流效应的光学轨道角动量机器学习识别方法，其特征在于，步骤(4)所述的对识别范围较大的图像进行分组联合识别，具体包括如下步骤：
(4a)建立联合识别模型：当待识别光强分布图的轨道角动量范围较大时，设识别范围为(1,2,...,a*b)，简称识别范围较大的光强分布为大范围识别对象，将该较大的识别范围平均分为b个连续的小范围，分别为(1,2,...,a)，(a+1,a+2,...,2a)，…，((b-1)*a+1,(b-1)*a+2,...a*b)，简称识别范围较小的光强分布为小范围识别对象，其中b为小范围识别对象的个数，a为每个小范围识别对象的识别数；执行步骤1-2，对大范围识别对象和小范围识别对象分别训练并得到b+1个支持向量机多分类模型，称为联合识别模型，分别为：SVMⅠ，Ⅱ，Ⅲ，…，B+1模型，B为小范围识别模型的个数，其中SVMⅠ模型学习模式数处于(1,2,...,a*b)范围之中的轨道角动量，简称为大范围识别模型；SVMⅡ模型学习模式数处于(1,2,…,a)范围之中的轨道角动量，SVMⅢ模型学习模式数处于(a+1,a+2,…,2a)范围之中轨道角动量，…，SVM B+1模型学习模式数处于((b-1)*a+1,(b-1)*a+2,…a*b)范围内的轨道角动量，SVMⅡ，Ⅲ，…，B+1模型简称为小范围识别模型；
(4b)利用联合识别模型进行识别：将需要识别的同一湍流环境下涡旋光束和高斯光束的光强分布按照步骤1所述方法进行数值计算，分别得到两种光束的波束展宽r1、波束抖动Δρ和闪烁指数σ2，将这六组数据作为特征向量输入大范围识别模型(SVMⅠ模型)进行精度不高的粗略识别，判断初步识别结果落入哪一个小范围识别模型(SVMⅡ，Ⅲ，…，B+1模型)的识别范围内，选择对应的小范围识别模型进行更精细识别，得到识别精度更高的轨道角动量模式数。
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