CN111629375B - 无线通信中密钥生成的资源分配方案 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种无线通信中密钥生成的资源分配方案。密钥生成(SKG)是一种保护无线传输不被窃听的新方法，主要取决于两个基本参数，即相干时间和传输功率。无线通信的相干时间很短，用户只能生成长度较短的密钥，因此，攻击者可以很容易地获取到合法通信双方之间的密钥。为了解决此问题，本发明提出了利用信息安全理论来生成密钥的方法，同时为了提高密钥生成速率(SKGR)，继而提出了资源分配方案，该方案可以保证分布式无线通信的安全性，增强合法用户之间无线网络的安全性。
Description
技术领域
本发明提出了利用信息安全理论来生成密钥的方法，同时为了提高密钥生成速率(SKGR)，继而提出了一种资源分配方案，该方案可以保证分布式无线通信的安全性，增强合法用户之间无线网络的安全性，既涉及了通信领域，又属于信息安全领域。
背景技术
随着无线设备的快速增加，无线通信的应用也不断激增。2016年，思科在报告中称，移动数据流量已达到63％，到2020年将继续增长到每月49EB。为了满足这些重要应用程序的需求，研究人员正在研究多种方向，例如提高频谱效率，数据速率，网络覆盖范围以及无线通信网络(WCN)的延迟，却忽略了安全问题。WCN可能受到多种攻击的威胁，例如窃听，合法用户之间的消息被篡改以及用户伪造等。针对这些问题，通信工程师和研究人员提出的关键解决方案之一是物理层密钥的生成。
由于无线通信的开放性，如果接收端在传输端的通信范围内，则可以接收到所传输的信号，并且攻击者可以在通信时间内发起被动攻击和主动攻击。基于密钥共享，典型的加密技术通常用来保护通信方之间的信息，然而，由于密钥的分散性和计算的复杂性，基于经典密钥的加密和解密是不够的。在传统的密钥生成系统中，密钥生成(SKG)取决于每个拥有公共密钥证书的用户。此外，还要保护公钥证书免受各种攻击，例如暴力破解攻击。对于分布式系统来说，其移动设备的计算能力有限，并且部署在较大的区域内。分布式系统中的每个移动用户是否可以持有公钥证书是不确定的，经典的加密技术不适用于分布式系统，而且此技术有较低的密钥生成速率。有研究证明，基于WCN中合法用户之间的相互随机性，利用物理层用户之间的信道互惠性可以生成密钥，然而，只要合法用户之间的物理信道大于波长的一半，窃听者便能感知到。因此，可以使用信息理论安全性(ITS)来保护合法用户之间生成的密钥。
发明内容
本发明获得了一种无线通信中密钥生成的资源分配方案，提出了利用信息安全理论来生成密钥的方法，为了提高密钥生成速率，继而提出了资源分配方案以保证分布式无线通信的安全性，同时增强了合法用户之间无线网络的安全性。
本发明采用了如下的技术方案及实现步骤：
本发明假设合法用户只有一根天线，多天线用户(MIMO)不在研究范围内。此外，只考虑两个用户和一个窃听者，并且重点研究分布式设备。
1.提出了一种在物理层安全保护下，利用信息安全理论实现无线通信中密钥生成的方法。
在物理层安全性(PLS)方案下，信息理论安全性(ITS)是利用无线信道的随机性和互惠性来保护合法用户之间的通信。由于窃听者不知道两个正在通信的用户之间的信道变化，很难读取他们之间传输的消息。因此，PLS方案通过利用无线信道的动态性来应对窃听攻击，以及通信双方之间信道的随机性来达到保密和认证的目的。PLS技术的重要性在于通过连接消息源方和消息目的方来识别依赖于收发信道介质信道状态信息(CSI)不可模仿性的信息标识，CSI在相干信道时间内基本不变，它使发送端和接收端有机会模拟或获取到两者之间的唯一链路的相关特性。密钥生成是直接通过无线信道来实现的，ITS利用无线信道的随机性和互惠性来生成密钥，例如，无线信道的随机性是根据合法的信道互惠性在合法用户之间共享的，而信道互惠性对于任何未经授权的用户都是未知的。因此，由不可预测的无线信道引起的随机性可以用作生成密钥的随机源，移动用户可以从公共信道的随机性中提取这些密钥，根据需要生成密钥并不断修改。
2.为了提高密钥生成的速率，提出了资源分配方案，而不是相干时间分配方案。
与传统SKG算法相比，物理层SKG技术具有许多优势，例如Diffie-Hellman协议。物理层SKG基于信道随机性，因此不受任何计算限制。而且，物理层SKG不需要任何密钥管理方案，对于经典密钥生成技术来说具有很大的挑战性。此外，物理层SKG利用动态的信道变化，通过一次一密(OTP)加密来降低复杂性。在OTP中，SKG克服了密钥分配的问题，并且根据无线信道随时间的变化而动态变化。由于物理层SKG技术独立运行于更高的安全机制，可以用来改进当前的安全性。然而，现有研究表明，密钥生成速率低是物理层SKG的主要问题。从理论上讲，SKG的安全性能与密钥的长度成正比，SKG的低速率归因于无线信道的变化，从而导致信道的随机性低，同时，合法用户在有限的时间段(称为信道一致性时间)内生成的密钥长度较短。在密钥生成速率(SKGR)公式中有两个主要指标，相干时间和功率。由于相干时间只在特定时间段内有效，而且每个用户只能生成较短长度的密钥，窃听者可以很容易地在合法用户之间获取密钥，所以本发明提出了在WCN中优化SKGR的资源分配方案。
本发明的创造性主要体现在：
(1)本发明利用信息论的安全性，提出了一种基于物理层安全的无线通信中密钥生成的方法，由于移动设备在分布式系统中的计算能力有限，所以本发明重点针对分布式基础架构。
(2)本发明提出了资源分配方案来提高密钥生成速率，该方案在高传输功率下有较高的密钥生成速率，同时，“ε”值、合法用户之间的距离和功率损耗因子也会影响密钥生成速率，本发明提供的方案保证了分布式无线通信的安全性，增强了合法用户之间无线网络的安全性。
附图说明
图1是改变Alice和Bob之间的距离SKGR与传输功率之间的关系图
图2是改变“α”值传输功率与“ε”值之间的关系图
图3是改变“ε”值SKGR与传输功率之间的关系图
具体实施方式
本发明获得了一种无线通信中密钥生成的资源分配方案，提出了利用信息安全理论来生成密钥的方法，为了提高密钥生成速率，继而提出了资源分配方案以保证分布式无线通信的安全性，同时增强了合法用户之间无线网络的安全性。
本发明提出的无线通信中密钥生成的资源分配方案具体实现步骤如下：
1.无线通信中密钥生成的实现方法
在物理层安全性的概念中有两个合法用户Alice和Bob，分别用A和B表示。在信道估计阶段，A和B估计他们的信道增益。具体地，在第一个时隙中，Alice(A)通过无线信道发送训练符号TA，Bob(B)接收到的信号如公式(1)；同样地，Bob(B)在第二个时隙中通过无线信道发送训练符号TB，Alice(A)接收到的信号如公式(2)：
YB＝G1TA+NB (1)
YA＝G2TB+WA (2)
其中G1,G2分别是从A到B，从B到A的信道增益；且G1和G2服从均值为0，方差分别为
和
的正态分布，即
NA，NB分别是A,B的加性白噪声，方差均为
根据接收到的训练符号，Bob B的估计信道增益为：
其中G1是A到B的信道增益，TA是A发送的训练符号，T*A是TA的共轭数，NB是B的加性白噪声，EB服从正态分布
同样地，A的估计信道增益为：
其中G2是B到A的信道增益，TB是B发送的训练符号，T*B是TB的共轭数，NA是A的加性白噪声，EA服从正态分布
A和B之间的密钥生成速率
的基本定义用互信息I(EA；EB)解释，并由相干时间Ct计算得出：
设P是传输功率，Ct是相干信道时间，A，B之间的最优训练时间为
训练符号的能量为
所以，
定义H(EA)和H(EB)分别是A的估计信道增益EA和B的估计信道增益EB的信息熵，则有下式：
其中，π是圆周率，e是自然常数。
分别是信道增益G1，G2的方差，
是加性白噪声NA和NB的方差。
EA和EB之间的相关系数r为：
其中，E表示求均值，G1,G2分别是从A到B的信道增益以及从B到A的信道增益，NA和NB分别是A和B的加性白噪声。
因此，联合高斯变量H[EA，EB]T的协方差矩阵为：
其中，
是相关系数r的开方。
(EA,EB)的信息量H(EA,EB)由下式计算得出：
其中，det(Σ)表示协方差矩阵Σ的行列式。
互信息I(EA；EB)的计算公式为：
1(EA；EB)＝H(EA)+H(EB)-H(EA，EB) (12)
将式(6)，(7)和(11)代入式(12)中得到：
由(5)和(13)式得到，密钥生成速率为：
公式(14)表明
与相干时间和传输功率成正比，相干时间越长，密钥生成速率越大，反之亦然。另外，密钥生成速率随着训练信号能量
而增加。
2.资源分配方案
由公式(14)知，密钥生成速率由信道估计器的分配功率和方差决定。在训练过程中，Alice和Bob拥有信道估计器的先验信息。在这种情况下，资源分配方案是可行的，并且按以下公式来明确功率分配问题。
其中PA,PB分别为Alice和Bob的传输功率；
和
分别为Alice和Bob发射天线的总功率，式(16)是式(15)的约束条件。
将拉格朗日形式应用于
以此来作为传输功率P的函数，如下式：
其中，ε1和ε2都是拉格朗日乘子，u表示传输功率P的函数，PA是Alice的传输功率，
是Alice发射天线的总功率。
适用的KKT最优条件为：
ε2(PA)≥0，
ε2≥0；ε1≥0. (18)
从公式(18)中可以看出ε1>ε2≥0，所以，
传输端的功率大于零，ε2≥0，初始状态下Bob传输端PB的功率分配是均匀分布的。因此，可以通过资源分配算法来解决这个问题，资源分配算法的步骤为：①计算
②计算ε1和ε2；③用ε1和ε2计算PA；④如果PA非负，此算法结束；⑤如果PA＝0，返回④继续执行，重复④-⑤，直到PA非负为止。
根据更新的Alice端发射天线的资源分配，在Bob端得到以下优化方程：
PB是Bob的传输功率，
是Bob发射天线的总功率。
通过使用类似的方法，Alice端资源分配的公式为：
PA是Alice的传输功率，
是Alice发射天线的总功率。
资源分配算法可以根据前一状态推导出Bob发射天线的功率分配，对Alice发射天线的功率分配进行更新，这实现了双方资源分配的局部最优方案，交替最大化算法的步骤：①计算
②设置PB为PA的等幂分布(资源分配算法中已计算出PA)；③根据Alice的传输功率PA计算Bob端的传输功率PB；④相应地，第
次用PB更新PA，
为计算功率的次数；⑤第
次用PA计算
⑥当||PA(l+1)-PA(l)||2≤ε且||PB(l+1)-PB(l)||2≤ε(ε∈[0,1])时，结束迭代。
在具体实施中，将相干时间设为Ct＝20，并保持恒定；预先定义的方差，即
和
都为1。在初始参数条件下，Alice和Bob之间的功率损耗因子“α”设为4且保持恒定，当改变Alice和Bob之间的距离时密钥生成速率与功率传输之间的关系如图1，距离的取值分别为20、30、40、50、60和70(单位是米)，X轴：传输功率，单位是毫瓦，Y轴：密钥生成速率，单位是比特/秒。在初始参数条件下，改变“α”值传输功率与“ε”值之间的关系如图2，“α”的取值分别为2.5、3、3.5和4，“ε”值在[0,1]之间取值，X轴：ε，单位是“0.1”，Y轴：功率，单位是毫瓦。在初始参数条件下，改变“ε”值密钥生成速率与传输功率之间的关系如图3，“ε”的取值分别是0、0.5和1，X轴：传输功率，单位是毫瓦，Y轴：密钥生成速率，单位是比特/秒。根据图1-图3所示，“ε”值、合法用户之间的距离和功率损耗因子都会影响密钥生成速率，并且本发明提出的方案在高传输功率下有较高的密钥生成速率，从而保证了分布式无线通信的安全性，同时增强了合法用户之间无线网络的安全性。
Claims (1)
1.无线通信中密钥生成的资源分配方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)无线通信中密钥生成的实现方法
在物理层安全性的概念中有两个合法用户Alice和Bob，分别用A和B表示；在信道估计阶段，A和B估计他们的信道增益；具体地，在第一个时隙中，Alice(A)通过无线信道发送训练符号TA，Bob(B)接收到的信号如公式(1)；同样地，Bob(B)在第二个时隙中通过无线信道发送训练符号TB，Alice(A)接收到的信号如公式(2)：
YB＝G1TA+NB (1)
YA＝G2TB+NA (2)
其中G1,G2分别是从A到B，从B到A的信道增益；且G1和G2服从均值为0，方差分别为
和
的正态分布，即
NA，NB分别是A,B的加性白噪声，方差均为
根据接收到的训练符号，Bob B的估计信道增益为：
其中G1是A到B的信道增益，TA是A发送的训练符号，T* A是TA的共轭数，NB是B的加性白噪声，EB服从正态分布
同样地，A的估计信道增益为：
其中G2是B到A的信道增益，TB是B发送的训练符号，T* B是TB的共轭数，NA是A的加性白噪声，EA服从正态分布
A和B之间的密钥生成速率
的基本定义用互信息I(EA；EB)解释，并由相干时间Ct计算得出：
设P是传输功率，Ct是相干信道时间，A，B之间的最优训练时间为
训练符号的能量为
所以，
定义H(EA)和H(EB)分别是A的估计信道增益EA和B的估计信道增益EB的信息熵，则有下式：
其中，π是圆周率，e是自然常数；
分别是信道增益G1，G2的方差，
是Alice和Bob加性白噪声NA和NB的方差；
EA和EB之间的相关系数r为：
其中，E表示求均值，G1,G2分别是从A到B的信道增益以及从B到A的信道增益，NA和NB分别是Alice和Bob的加性白噪声；
因此，联合高斯变量H[EA，EB]T的协方差矩阵为：
其中，
是相关系数r的开方；
(EA,EB)的信息量H(EA,EB)由下式计算得出：
其中，det(Σ)表示协方差矩阵Σ的行列式；
互信息I(EA；EB)的计算公式为：
I(EA；EB)＝H(EA)+H(EB)-H(EA,EB) (12)
将式(6)，(7)和(11)代入式(12)中得到：
由(5)和(13)式得到，密钥生成速率为：
公式(14)表明
与相干时间和传输功率成正比，相干时间越长，密钥生成速率越大，反之亦然；另外，密钥生成速率随着训练信号能量
而增加；
(2)资源分配方案
由公式(14)知，密钥生成速率由信道估计器的分配功率和方差决定；在训练过程中，Alice和Bob拥有信道估计器的先验信息；在这种情况下，资源分配方案是可行的，并且按以下公式来明确功率分配问题；
其中PA,PB分别为Alice和Bob的传输功率；
和
分别为Alice和Bob发射天线的总功率，式(16)是式(15)的约束条件；
将拉格朗日形式应用于
以此来作为传输功率P的函数，如下式：
其中，ε1和ε2都是拉格朗日乘子，
表示传输功率P的函数，PA是Alice的传输功率，
是Alice发射天线的总功率；
适用的KKT最优条件为：
ε2(PA)≥0,
ε2≥0；ε1≥0. (18)
从公式(18)中可以看出ε1>ε2≥0，所以，
传输端的功率大于零，ε2≥0，初始状态下Bob传输端PB的功率分配是均匀分布的；因此，可以通过资源分配算法来解决这个问题，资源分配算法的步骤为：①计算Ct,
②计算ε1和ε2；③用ε1和ε2计算PA；④如果PA非负，此算法结束；⑤如果PA＝0，返回④继续执行，重复④-⑤，直到PA非负为止；
密钥生成的对称形式允许以类似的方式重写拉格朗日公式，用于交替最大化方案中的所有步骤；根据更新的Alice端发射天线的资源分配，在Bob端得到以下优化方程：
PB是Bob的传输功率，
是Bob发射天线的总功率；
通过使用类似的方法，Alice端资源分配的公式为：
PA是Alice的传输功率，
是Alice发射天线的总功率；
资源分配算法根据前一状态推导出Bob发射天线的功率分配，对Alice发射天线的功率分配进行更新，这实现了双方资源分配的局部最优方案，交替最大化算法的步骤：①计算Ct,
②设置PB为PA的等幂分布，资源分配算法中已计算出PA；③根据Alice的传输功率PA计算Bob端的传输功率PB；④相应地，第
次用PB更新PA，
为计算功率的次数；⑤第
次用PA计算
⑥当||PA(l+1)-PA(l)||2≤ε且||PB(l+1)-PB(l)||2≤ε(ε∈[0,1])时，结束迭代。
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