CN111628822B - 一种紫外光通信非视距链路中单次散射路径损耗的近似计算方法 - Google Patents

Abstract

一种紫外光通信非视距链路中单次散射路径损耗的近似计算方法，针对实际应用场景，根据紫外光非视距通信系统的发送端束散角和接收端视场角的大小关系，分情况讨论了路径损耗的计算方法，并将发送端光束与接收端视场的交叠区域近似成一摞圆盘子，从而简化了路径损耗的积分表达式，采用Gauss‑Legendre求积方法，进一步得到了路径损耗的闭合表达式，进而可针对不同发射机与接收机的几何设置(包括发射机与接收机的方位角，倾斜角，以及它们之间的间隔距离)，估计接收端可以收到的紫外光能量，从而得到接收端的信噪比，并利于针对紫外光非视距通信系统的实际情况进行合适且有效的通信信号处理设计以及通信协议的规划。

Description

一种紫外光通信非视距链路中单次散射路径损耗的近似计算 方法

技术领域

本发明属于光通信技术领域，涉及紫外光通信中的路径损耗，特别涉及一种紫外光通信非视距链路中单次散射路径损耗的近似计算方法。

背景技术

紫外光通信是指使用紫外光频段进行通信的技术。非视距链路指的是发送端与接收端不存在直视链路，即发送端和接收端相互无法看见。

由于紫外光通信非视距链路通常包含多次散射情况，其路径损耗计算方法复杂，没有准确的理论计算表达式。实验和仿真结果表明，通常情况下，包含多次散射的非视距链路的路径损耗通常由第一次散射导致的路径损耗决定。因此在理论分析中，常常将紫外光通信非视距链路的路径损耗近似为单次散射路径损耗，以便于理论分析。目前，单次散射路径损耗的准确理论表达式包含三重积分，模型比较复杂，且没有闭合表达式，不利于紫外光非视距通信系统分析、规划和设计。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种紫外光通信非视距链路中单次散射路径损耗的近似计算方法，针对实际应用场景，根据紫外光非视距通信系统的发送端束散角和接收端视场角的大小关系，分情况讨论了路径损耗的计算方法。并将发送端光束与接收端视场的交叠区域近似成一摞圆盘子，从而简化了路径损耗的积分表达式。采用Gauss-Legendre求积方法，进一步得到了路径损耗的闭合表达式。

为实现上述目的，本发明采取如下技术方案：

一种紫外光通信非视距链路中单次散射路径损耗的近似计算方法，表达式为：

其中，PL即路径损耗(path loss)。

路径损耗的计算是通信系统设计第一步，得到单次散射路径损耗后，在实际工程中，可针对不同发射机与接收机的几何设置(包括发射机与接收机的方位角，倾斜角，以及它们之间的间隔距离)，估计接收端可以收到的紫外光能量，从而得到接收端的信噪比。此外，本发明提出的单次散射路径损耗的近似计算方法相比现有的精确模型简单，容易定性分析与定量计算路径损耗与发射机和接收机之间几何设置的关系，且计算复杂度低，计算效率高，从而有利于针对紫外光非视距通信系统的实际情况进行合适且有效的通信信号处理设计以及通信协议的规划。

与现有技术相比，本发明近似计算方法更加简单，计算复杂度低，但精度更高。

附图说明

图1是紫外光通信系统非视距链路的单次散射示意图。

图2是Tx光束的束散角小于等于Rx视场的视场角时的近似模型示意图。

图3是Tx光束的束散角大于Rx视场的视场角时的近似模型示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例详细说明本发明的实施方式。

本发明提出了一种新的紫外光通信非视距链路中单次散射路径损耗的近似计算方法，可以大幅度提高计算效率，并且保证计算精度。

如图1所示，紫外光系统包含一个发射机Tx，位于坐标(0,r,0)的位置，以及一个接收机Rx，位于坐标原点。同时假设Tx所发出的光束(Beam)与Rx的视场(FOV)均为一个圆锥，Tx所发出的光束轴线指向的单位方向向量：

μ_T＝[sinθ_Tcosφ_T,sinθ_Tsinφ_T,cosθ_T] (1)

Rx的视场轴线指向的单位方向向量：

μ_R＝[sinθ_Rcosφ_R,sinθ_Rsinφ_R,cosθ_R] (2)

θ_T表示光束轴线的倾斜角，θ_R表示视场轴线的倾斜角，角度方向从z轴正方向到轴线。φ_T表示光束轴线的方位角，φ_R表示视场轴线的方位角，角度方向从x轴正方向顺时针到轴线在xy平面中的投影。β_T和β_R分别表示Tx光束的束散角和Rx视场的视场角。假设在Tx光束与Rx视场交叠区域内存在一个散射单元Ps，包裹该散射单元的体积为dv，则接收机处单位面积的能量微元可以写成：

其中，Q_t表示发射机的能量；k_s表示大气散射系数；k_e表示大气消光系数；r₁′为从Tx到散射单元的向量，其模长为r₁＝|r₁′|；同理，r₁＝|r₁′|为从散射单元到Rx的向量，其模长为r₂＝|r₂′|；Ω_T表示光束的立体角，定义为2π[1-cos(β_T/2)]；θ_s为散射偏转角，其余弦值定义为

P(μ)为散射相函数；ζ为散射单元到Rx的连线与Rx轴线之间的夹角，其余弦值定义为

下面分成两种情况讨论：

1、当Tx光束的束散角β_T小于等于Rx视场的视场角β_R，即β_T≤β_R：

认为整个Tx的光束与Rx视场交叠的体积近似成由一摞圆形的薄盘子构成的圆柱体，每个薄盘子垂直于Tx轴线，如图2所示，则

ds和dr₁为积分微元形式，ds表示圆柱体截面积，dr₁表示圆柱体高度；

且假设每个薄盘子上具有相同的μ和C，故μ和C仅与r₁有关，并结合(4)式，(3)可以进一步写成

则接收机处的总能量可以写成

其中：

此时，r₁′和r₂′可以分别写成

r₁′＝[r₁sinθ_Tcosφ_T,r₁sinθ_Tsinφ_T,r₁cosθ_T] (7)

r₂′＝-r′-r₁′＝[-r₁sinθ_Tcosφ_T,-r-r₁sinθ_Tsinφ_T,-r₁cosθ_T] (8)

其中，r＝|r′|，r为r′的模长，r′为Rx到Tx的向量。

下一步就是确定r₁的积分上下限

Tx轴线的参数方程：

Rx视场的圆锥曲面方程可以写成：

将(9)带入(10)，并化简后有：

解(11)式便可以得到Tx轴线与FOV圆锥曲面的交点。由于要求Tx的轴线必须在FOV内，保证Tx轴线与FOV圆锥曲面有两个交点。令：

保证Tx轴线与FOV圆锥曲面有两个交点即要求：

并且a₁≠0。

则可以解得r₁的解集

则：

r₁ ^min＝min(R₁) (14)

r₁ ^max＝max(R₁) (15)

由Gauss-Legendre求积公式，(6)式可以写成如下闭合表达式：

其中t_k为n次Legendre多项式

第k个零点，w_k为对应的求积系数，可以写成：

P_n′(t_k)表示P_n(t)的一阶导数在t_k处的值，t为P_n(t)的输入项，即自变量。

2、Tx光束的束散角大于Rx视场的视场角(β_T＞β_R)

认为整个Tx的光束与Rx视场交叠的体积近似成是由一摞圆形的薄盘子构成的圆柱体，每个薄盘子垂直于Rx轴线，如图3所示，则

dr₂表示圆柱体高度；

同时，由于FOV较窄，可近似认为每个薄盘子到Rx的连线与Rx轴重合，即

另外，假设每个薄盘到Rx的散射角都相等，则μ仅与r₂有关。则(3)式可以写成：

所以，接收机处能收到的总能量可以写成

其中

此时，r₁′和r₂′可以分别写成

r₂′＝[-r₂sinθ_R cosφ_R,-r₂sinθ_R sinφ_R,-r₂cosθ_R] (21)

r₁′＝-r₂′-r′＝[-r₂ sinθ_Rcosφ_R,-r₂ sinθ_R sinφ_R-r,-r₂cosθ_R] (22)

下一步就是确定积分上下界

Rx轴线的参数方程：

Tx光束的圆锥曲面的方程

将(23)带入(24)，Rx轴线与Tx光束的圆锥曲面联立方程可以写成：

解(25)式便可以得到Rx轴线与Beam圆锥曲面的交点。由于要求Rx的轴线必须在beam内，保证Rx轴线与Beam圆锥曲面有两个交点。令：

保证Tx轴线与FOV圆锥曲面有两个交点即要求：

并且a₂≠0。

则可以解得r₂的解集

则：

r₂ ^min＝min(R₂) (28)

r₂ ^max＝max(R₂) (29)

则(20)式可以写成：

综上所述，单次散射的路径损耗(Path loss，PL)的近似计算表达式可以写成，单位为：

Claims (3)

1.一种紫外光通信非视距链路中单次散射路径损耗的近似计算方法，紫外光通信系统包含一个位于坐标(0,r,0)的发射机Tx和一个位于坐标原点的接收机Rx，Tx所发出的光束与Rx的视场均为一个圆锥，Tx所发出的光束轴线指向的单位方向向量为μ_T：

μ_T＝[sinθ_Tcosφ_T,sinθ_Tsinφ_T,cosθ_T]

Rx的视场轴线指向的单位方向向量为μ_R：

μ_R＝[sinθ_Rcosφ_R,sinθ_Rsinφ_R,cosθ_R]

θ_T表示光束轴线的倾斜角，θ_R表示视场轴线的倾斜角，角度方向从z轴正方向到轴线；φ_T表示光束轴线的方位角，φ_R表示视场轴线的方位角，角度方向从x轴正方向顺时针到轴线在xy平面中的投影；

其特征在于，所述近似计算的表达式为：

其中，PL表示路径损耗(path loss)，β_T为Tx光束的束散角，β_R为Rx视场的视场角；r₁为r₁′的模长，r₁＝|r₁′|，r₁′为从Tx到散射单元的向量，r₂为r₂′的模长，r₂＝|r₂′|，r₂′为从散射单元到Rx的向量；t_k为n次Legendre多项式

第k个零点，w_k为对应的求积系数，

P_n′(t_k)表示P_n(t)的一阶导数在t_k处的值，t为P_n(t)的输入项，即自变量；

k_s表示大气散射系数；k_e表示大气消光系数；Ω_T表示光束的立体角，定义为2π[1-cos(β_T/2)]；θ_s为散射偏转角，其余弦值定义为

P(μ)为散射相函数；ζ为散射单元到Rx的连线与Rx轴线之间的夹角，其余弦值定义为

2.根据权利要求1所述紫外光通信非视距链路中单次散射路径损耗的近似计算方法，其特征在于：

当β_T≤β_R，则：

r₁′＝[r₁sinθ_Tcosφ_T,r₁sinθ_Tsinφ_T,r₁cosθ_T]

r₂′＝-r′-r₁′＝[-r₁sinθ_Tcosφ_T,-r-r₁sinθ_Tsinφ_T,-r₁cosθ_T]

当β_T＞β_R，则：

r₂′＝[-r₂sinθ_Rcosφ_R,-r₂sinθ_Rsinφ_R,-r₂cosθ_R]

r₁′＝-r₂′-r′＝[-r₂sinθ_Rcosφ_R,-r₂sinθ_Rsinφ_R-r,-r₂cosθ_R]

其中，r＝|r′|，r为r′的模长，r′为Rx到Tx的向量；

r₁ ^min＝min(R₁)，r₁ ^max＝max(R₁)，r₂ ^min＝min(R₂)，r₂ ^max＝max(R₂)；

R₁是计算式：

的解集；

R₂是计算式：

的解集。

3.根据权利要求1所述紫外光通信非视距链路中单次散射路径损耗的近似计算方法，其特征在于：

并且a₁≠0；

并且a₂≠0；

a₁、b₁、c₁、Δ₁、Δ₂、a₂、b₂和c₂均是为简化表达式采用的过程参数。

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