CN114204985A - 无线紫外光非直视通信中光子检测概率快速估算方法 - Google Patents

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CN114204985A CN202111341456.0A CN202111341456A CN114204985A CN 114204985 A CN114204985 A CN 114204985A CN 202111341456 A CN202111341456 A CN 202111341456A CN 114204985 A CN114204985 A CN 114204985A
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张海军
孙玉歆
敬天睿
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牛洁
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Xian University of Technology
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Abstract

本发明公开了无线紫外光非直视通信中光子检测概率快速估算方法，具体为：首先通过引入米氏理论中的计算步骤得到相位函数pmie(α，φ)；然后引入大气散射参数，得到总相位函数ptot(α，φ)；通过步骤三中的方法求解出光子检测概率快速估算模型的Ni和αi的值；最后完成单次散射检测光子概率的计算，即得出P[D1]。该方法通过采用固定概率的抽样操作，减少并消除了大量的概率计算。与蒙特卡罗方法相比较，该方法可以将计算性能提高多个数量级，从而在复杂大气条件下对紫外光通信系统性能进行快速可靠的评估。

Description

无线紫外光非直视通信中光子检测概率快速估算方法
技术领域
本发明涉及无线光通信技术领域，具体为无线紫外光非直视通信中光子检测概率快速估算方法。
背景技术
光波在大气中进行传播时，由于大气气体分子和气溶胶粒子的吸收和散射作用，使传输光辐射的强度减弱，则引起光束能量的衰减，而空气折射率不均匀会导致光波振幅和相位起伏。与大气湍流形成有关的因素如温度、大气折射率、气溶胶质粒的分布等都会发生湍流掺杂作用。当光束通过折射率不同的涡旋元时，会产生光束的弯曲、漂移、扩展畸变等大气湍流效应，导致接收光强产生闪烁和抖动。
相比射频通信，紫外光通信具有低窃听率、低位辨率、全方位性、抗干扰能力强等优点。以紫外光为载波的空间光通信，在空间实现语音、图像等数据信息的无线传输时，表现出通信速率高、抗干扰能力强、通信容量大、保密性高、体积小、重量轻和低功耗等优点。尤其在军事保密通行传输、民用应急信息传输和强电磁干扰下信息安全传输等方面有着迫切的需求。
紫外光通信有直视通信和非直视通信，紫外光非直视通信分为两个过程：从发射端到散射体的传输；从散射体到接收端的传输。而整个通信过程中，则是对紫外光入射的光子进行检测接收，从而对通信系统性能进行评估。通常，这种系统的性能分析是通过蒙特卡罗方法实现，但是使用蒙特卡罗方法的计算成本高。
发明内容
(一)解决的技术问题
针对现有技术的不足，本发明提供了无线紫外光非直视通信中光子检测概率快速估算方法。该方法使用基于固定概率的抽样，是基于样本的紫外光通道表征方法。与蒙特卡罗方法相比较，该方法可以将计算性能提高多个数量级，从而在复杂大气条件下对紫外光通信系统性能进行快速可靠的评估。
(二)技术方案
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：无线紫外光非直视通信中光子检测概率快速估算方法。对收发端形成的紫外光公共散射体进行固定概率抽样计算，减小计算计算量并降低计算复杂度，以便于对通信系统性能进行快速可靠的评估。
本发明的无线紫外光非直视通信中光子检测概率快速估算方法，使用透射孔具有均匀分布辐射的紫外光源，按照如下步骤进行：
步骤一.引入米氏理论中的计算步骤：
假设大气的折射率为1，μ为粒子的折射率，计算散射场的系数an和bn为：
Figure BDA0003352243390000021
同理：
Figure BDA0003352243390000022
公式(5)、(6)中
Figure BDA0003352243390000023
是大气的渗透率，
Figure BDA0003352243390000024
是粒子的渗透率，
Figure BDA0003352243390000025
Figure BDA0003352243390000026
是第一类贝塞尔函数，
Figure BDA0003352243390000027
是第二类贝塞尔函数，x是表示自变量；
使用ω＝cosα作为散射角α，得到S1(ω)和S2(ω)为：
Figure BDA0003352243390000031
公式(7)中：nmax是最接近于(2+x+4x1/3)的整数，其中x＝2 πa/λ是尺寸参数，函数πn(ω)和τn(ω)通过递归得到，n＝0，1，...，Nr；
Figure BDA0003352243390000032
τn(ω)＝nωπn(ω)-(n+1)πn-1(ω) (9)；
初始条件为：π0(ω)＝0，π1(ω)＝1，τ0(ω)＝0，和τ1(ω)＝1；同理可得到：
Figure BDA0003352243390000033
最后，得到相位函数
Figure BDA0003352243390000034
步骤二、引入大气散射的参数：
采用小于波长λ的粒子引起分子散射，使用瑞利相位函数进行建模pray(α，φ)：
Figure BDA0003352243390000035
公式(1)中：ω＝cosα、γR是大气模型参数；
由于大尺寸颗粒导致米氏散射或气溶胶散射具有不同的相位函数pmie(α，φ)；
因此总相位函数是加权ptot(α，φ)求和：
Figure BDA0003352243390000041
公式(2)中：ks，ray为瑞利散射系数，ks，mie为米氏散射系数，ks＝ ks，ray+ks，mie；
相应的概率密度函数(PDF)ftot(α，φ)是：
ftot(α，φ)＝ptot(α，φ)sinα (3)
函数pmie(α，φ)使用Henyey-Greenstein(HG)函数近似得到：
Figure BDA0003352243390000042
公式(4)中fHG和gHG是大气参数；HG函数不能直接说明气溶胶密度和尺寸的影响，因此采用了步骤一中的米氏理论模型研究；
步骤三：求解Ni和αi；
步骤四：单次散射检测光子概率计算：
当发射和接收光束为V型时才会发生单散射检测；由于入口点和出口点在接收端光锥体的表面上，所以入口/出口点与接收端轴向量uR在接收端形成的角度为
Figure BDA0003352243390000043
平面P与接收端轴向量uR正交并穿过与来自T的样本光子路径对应的入口/出口点；入口/出口点可记为 Li，让P表示Li的位置向量，R表示接收端；因此
Figure BDA0003352243390000044
Figure BDA0003352243390000045
其中s是从T沿发射轴的长度，并表示单位向量
Figure BDA0003352243390000046
为
Figure BDA0003352243390000047
Figure BDA0003352243390000048
r＝[0 r 0]T，
Figure BDA0003352243390000049
Figure BDA00033522433900000410
αi是∠L0TLi；定义单位向量
Figure BDA00033522433900000411
然后p＝r+siui，其中
Figure BDA00033522433900000412
由于入口/出口点p位于接收器锥面上，则有
Figure BDA0003352243390000051
公式(10)中||uR||＝1；方程的左侧可以简化为
Figure BDA0003352243390000052
Figure BDA0003352243390000053
即
Figure BDA0003352243390000054
平方等式(10)，并结合mR＝cos(βR/ 2)，得到二次方程：
Figure BDA0003352243390000055
公式(11)中
Figure BDA0003352243390000056
当|mi|≠|mR|，si有两种解，由
Figure BDA0003352243390000057
Figure BDA0003352243390000058
给出，其中
Figure BDA0003352243390000059
和
Figure BDA00033522433900000510
优选的，所述步骤3中：通过以下方法求得Ni和αi的值，i＝ 1，2，...，NC；步骤如下：
步骤1.由κ(1-cosα′1)＝1/Ns求出第一个网格圆的角度α′1；
步骤2.由(2Nc+1)α′1＝βT/2获得圆Nc的初始估计数，以便等分可用的角度空间；使用CEILING函数得到一个整数Nc；
步骤3.根据αi＝2i×α′1，i＝1，2，...，NC，获得每个圆的初始估计值αi；
步骤4.为了得到第i个采样圆上的样本数Ni，要将它们平均分布在每个圆上；一个半径为R、圆心为T的球体，它的第i个采样圆的周长是2πRsinαi；因此，为了将样本点平均分布在每个采样圆上，需满足：
Figure BDA00033522433900000511
则
Figure BDA0003352243390000061
实际数值是通过对Ni凑整得到的；如果任意Ni为0，则将NC减少 1，并重复步骤3和步骤4；若由于凑整，使
Figure BDA0003352243390000062
小于Ns+1，则将额外的点
Figure BDA0003352243390000063
放在最外面的采样圆中；
步骤5：使用方程(2)
Figure BDA0003352243390000064
和(3)
Figure BDA0003352243390000065
根据步骤4得到的Ni估计得到真实的αi；
步骤6.重复执行步骤4和步骤5，直到收敛。
(三)有益效果
本发明提供了无线紫外光非直视通信中光子检测概率快速估算方法。具备以下有益效果：在进行无线紫外光非直视通信时，快速估算光子检测概率，从而在复杂大气环境条件下对紫外光通信系统性能进行快速可靠的评估。该方法通过采用固定概率的抽样操作，减少并消除了大量的概率计算。与蒙特卡罗方法相比较，该方法可以将计算性能提高多个数量级，从而在复杂大气条件下对紫外光通信系统性能进行快速可靠的评估。
附图说明
图1是本发明的紫外光非直视单次散射通信系统；
图2是本发明的两个采样圆和三个网格圆的示例；(a)为发射端光锥与平面P的交点，(b)为(a)的俯视图；实线表示采样圆，虚线表示虚拟网格圆。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在图1所示的紫外光非直视单次散射通信系统中，通过使用该系统对无人机之间的通信系统性能进行快速可靠的评估；使用透射孔具有均匀分布辐射的紫外光源，按照如下步骤进行：
步骤一.引入米氏理论中的计算步骤：
假设大气的折射率为1，μ为粒子的折射率，计算散射场的系数an和bn为：
Figure BDA0003352243390000071
同理：
Figure BDA0003352243390000072
公式(5)、(6)中
Figure BDA0003352243390000073
是大气的渗透率，
Figure BDA0003352243390000074
是粒子的渗透率，
Figure BDA0003352243390000075
Figure BDA0003352243390000076
是第一类贝塞尔函数，
Figure BDA0003352243390000077
是第二类贝塞尔函数，x表示自变量；
使用ω＝cosα作为散射角α，得到S1(ω)和S2(ω)为：
Figure BDA0003352243390000078
公式(7)中：nmax是最接近于(2+x+4x1/3)的整数，其中x＝ 2πa/λ是尺寸参数，函数πn(ω)和τn(ω)通过递归得到，n＝0，1，...，Nr；
Figure BDA0003352243390000081
τn(ω)＝nωπn(ω)-(n+1)πn-1(ω) (9)；
初始条件为：π0(ω)＝0，π1(ω)＝1，τ0(ω)＝0，和τ1(ω)＝1；同理可得到：
Figure BDA0003352243390000082
最后，得到相位函数
Figure BDA0003352243390000083
步骤二、引入大气散射的参数：
远小于波长λ的粒子引起分子散射，使用瑞利相位函数进行建模 pray(α，φ)：
Figure BDA0003352243390000084
公式(1)中：ω＝cosα、γR是大气模型参数；
由于大尺寸颗粒导致(Mie)米氏散射或气溶胶散射具有不同的相位函数pmie(α，φ)；
因此总相位函数是加权Ptot(α，φ)求和：
Figure BDA0003352243390000085
公式(2)中：ks，ray为瑞利散射系数，ks，mie为米氏散射系数，ks＝ ks，ray+ks，mie；
相应的概率密度函数(PDF)ftot(α，φ)是：
ftot(α，φ)＝ptot(α，φ)sinα. (3)
函数Pmie(α，φ)使用Henyey-Greenstein(HG)函数近似得到：
Figure BDA0003352243390000091
公式(4)中fHG和gHG是大气参数；HG函数不能直接说明气溶胶密度和尺寸的影响，因此采用了步骤一中的米氏理论模型研究；
步骤三：求解Ni和αi
通过以下方法求得Ni和αi的值，i＝1，2，...，NC；步骤如下：
步骤1.由κ(1-cosα′1)＝1/Ns求出第一个网格圆的角度α′1；
步骤2.由(2Nc+1)α′1＝βT/2获得圆Nc的初始估计数，以便等分可用的角度空间；使用CEILING函数得到一个整数Nc；CEILING 函数是将参数Number向上舍入，沿绝对值增大的方向，为最接近的 significance的倍数，其语言表达为：CEILING(number，significance)。
步骤3.根据αi＝2i×α′1，i＝1，2，...，NC，获得每个圆的初始估计值αi；
步骤4.为了得到第i个采样圆上的样本数Ni，要将它们平均分布在每个圆上；一个半径为R、圆心为T的球体，它的第i个采样圆的周长是2πRsinαi；因此，为了将样本点平均分布在每个采样圆上，需满足：
Figure BDA0003352243390000092
则
Figure BDA0003352243390000093
实际数值是通过对Ni凑整得到的；如果任意Ni为0，则将NC减少 1，并重复步骤3和步骤4；若由于凑整，使
Figure BDA0003352243390000101
小于Ns+1，则将额外的点
Figure BDA0003352243390000102
放在最外面的采样圆中；
步骤5：使用方程(2)
Figure BDA0003352243390000103
和(3)
Figure BDA0003352243390000104
根据步骤4得到的Ni估计得到真实的αi；
步骤6.重复执行步骤4和步骤5，直到收敛；
步骤四：单次散射检测光子概率计算：
当发射和接收光束具有如图1中所示的为V型时才会发生单散射检测；由于入口点和出口点在接收端光锥体的表面上，所以入口/ 出口点与接收端轴向量uR在接收端形成的角度为
Figure BDA0003352243390000105
平面P与接收端轴向量uR正交并穿过与来自T的样本光子路径对应的入口/出口点；入口/出口点可记为Li，R表示接收端，让P表示Li的位置向量；因此
Figure BDA0003352243390000106
其中s是从T沿发射轴的长度，并表示单位向量
Figure BDA0003352243390000107
为
Figure BDA0003352243390000108
Figure BDA0003352243390000109
r＝ [0 r 0]T，
Figure BDA00033522433900001010
αi是∠L0TLi；定义单位向量
Figure BDA00033522433900001011
然后p＝r+siui，其中
Figure BDA00033522433900001012
由于入口/出口点p位于接收器锥面上，则有
Figure BDA00033522433900001013
其中||uR||＝1；方程的左侧可以简化为
Figure BDA00033522433900001014
即
Figure BDA00033522433900001015
平方等式(1)，并结合
Figure BDA00033522433900001016
得到二次方程：
Figure BDA0003352243390000111
其中
Figure BDA0003352243390000112
当|mi|≠|mR|，si有两种解，由
Figure BDA0003352243390000113
Figure BDA0003352243390000114
给出，其中
Figure BDA0003352243390000115
和
Figure BDA0003352243390000116
解的分析如下：
1)若解是复数，或实数和负数，则光子路径与真实接收锥没有交集，解被忽略；
2)若两个解都是实数和正数，则光子路径通过接收端锥体，并且解给出入口/出口点与发射端的距离；
3)若一个解是正实数，另一个是负实数，只接受正解，而另一个解被设置为无穷大或非常大；在这种情况下，光子路径在没有任何散射的情况下停留在V内；
在所有情况下，较小的解对应于入口点，用
Figure BDA0003352243390000117
表示，出口点解为
Figure BDA0003352243390000118
最后，若a＝0，方程(2)是线性的并且只有一个解；若它是正的，则是入口点解决方案，另一个解决方案设置为无穷大；因此，入口/出口点位置由
Figure BDA0003352243390000119
给出；单次散射检测概率 P[D1]可表示为
Figure BDA00033522433900001110
其中Ri是光子从发射端沿样本路径ui发射的事件，由P[Ri]＝1/ Ns给出；对于单个散射中的光子检测，光子散射必须发生在入口点
Figure BDA0003352243390000121
和出口点
Figure BDA0003352243390000122
之间；将光子路径的这一部分划分为由Nr+1个点划分的Nr个较小的段，使得每个段中光子吸收或散射的概率相等，概率是1/Nr，这样的段称为接收端的采样段，如图1所示。将每个分段内的一个点定义为等效散射点(ESP)，因此ESP是给定光子吸收或散射发生在该分段内的中值；令E′k是光子在第k段遇到吸收或散射的事件，k＝0，1，...，Nr，同时沿方向ui移动；总共Nr段，沿ui有Nr+1 个段端点；对于
Figure BDA0003352243390000123
它们是使用条件PDF获得的，
Figure BDA0003352243390000124
否则为零，如
Figure BDA0003352243390000125
n＝0，1，...，Nr，ξn＝n/Nr；第k段的段中点(或ESP)在该段发生光子相遇的条件下为
Figure BDA0003352243390000126
k＝1，2，...，Nr；第k个ESP表示(2k-1)/2Nr在
Figure BDA0003352243390000127
和第k个 ESP之间的吸收/散射概率；因此也可以表示为
Figure BDA0003352243390000128
ρk＝(2k-1)/2Nr；
因此，在单次散射的情况下，对于给定的样本路径数i和ESP数 k，来自接收器的ESP的位置为
Figure BDA0003352243390000129
k＝1，2，...，Nr；将Ek定义为E′k的组合事件和光子相遇导致散射的事件；定义一个事件，ER为散射光子到达接收器而没有进一步散射的事件；事件D1发生，给定 Ri，如果其中一个事件Ek，k＝1，2，...，Nr发生，则ER发生；由于事件Ek，是互斥的，所以概率
Figure BDA0003352243390000131
Figure BDA0003352243390000132
P[Ek|Ri]＝(ks/ke)P[E′k|Ri]；概率 P[E′k|Ri]是
Figure BDA0003352243390000133
其中ak＝s′i，k-1，bk＝s′i；根据设计，每个段的概率相等，因此P[E′k|Ri] 是
Figure BDA0003352243390000134
保存数值运算；概率P[ER|Ek，Ri]近似为
Figure BDA0003352243390000135
其中ptot(αi→R，0)是总相位函数，αi→R是ui和-d1之间的夹角；因此，最终的概率是
Figure BDA0003352243390000136
图2显示了两个采样圆和三个网格圆的示例，实线表示实际采样圆，虚线表示虚拟网格圆。在平面P上以L0为中心建立多个同心采样圆Nc，以便于选择样本点。设有Ni个采样点在半径为ri的第i采样圆的圆周上均匀分布，i＝1，2，...，Nc；设置L0表示的轴向N0＝1，因此共有
Figure BDA0003352243390000137
光子发射的样本方向。
平面P上，建立Nc+1个半径为r′i的网格圆，采样圆排列于网格圆内，r′i＜ri＜r′i+1，i＝1，2，...，Nc。通过半径为r′i和r′i+1的网格圆之间的环形区域的所有光子发射由半径为ri的采样圆上的Ni采样点表示。每个样本点代表1/Ns通过其邻域的光子发射概率。因此，点L0表示通过半径为r′i的第一个圆形区域的发射光子，概率为P0＝1/Ns。令α′i为角∠L0TL′i，其中L′i是半径为r′i的网格圆上的任意点。通过半径为r′i和r′i+1的网格圆之间的第i个环形区域的光子发射概率为通过半径为r′i和r′i+1的网格圆之间的第i个环形区域的光子发射概率为Pi＝κ(cosα′i-cosα′i+1)。由于在半径为ri的采样圆上有均匀分布的Ni点，因此通过一个采样点所代表的环形区域每一段的光子发射概率为Pi/ Ni＝1/Ns。由此可得出α′i+1＝cosα′i-Ni/(κNs)。使用这种递归关系，可以得到网格圆角为
Figure BDA0003352243390000141
l＝ 1，2，...，Nc。然后，选择半径为ri的第i个采样圆作为半径为r′i和r′i+1的网格圆之间的中值，因此半径为ri的采样圆将通过该环形区域的光子发射概率划分为两个等概率的环形区域。
通过谨慎使用基于相等概率的抽样操作，可以消除许多概率计算。
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (2)

1.无线紫外光非直视通信中光子检测概率快速估算方法，其特征在于，使用透射孔具有均匀分布辐射的紫外光源，按照如下步骤进行：
步骤一.引入米氏理论中的计算步骤：
假设大气的折射率为1，μ为粒子的折射率，计算散射场的系数an和bn为：
Figure FDA0003352243380000011
同理：
Figure FDA0003352243380000012
公式(5)、(6)中
Figure FDA0003352243380000013
是大气的渗透率，
Figure FDA0003352243380000014
是粒子的渗透率，
Figure FDA0003352243380000015
Figure FDA0003352243380000016
是第一类贝塞尔函数，
Figure FDA0003352243380000017
是第二类贝塞尔函数，x是表示自变量；
使用ω＝cosα作为散射角α，得到S1(ω)和S2(ω)为：
Figure FDA0003352243380000018
公式(7)中：nmax是最接近于(2+x+4x1/3)的整数，其中x＝2πa/λ是尺寸参数，函数πn(ω)和τn(ω)通过递归得到，n＝0，1，...，Nr；
Figure FDA0003352243380000019
τn(ω)＝nωπn(ω)-(n+1)πn-1(ω) (9)；
初始条件为：π0(ω)＝0，π1(ω)＝1，τ0(ω)＝0，和τ1(ω)＝1；同理可得到：
Figure FDA0003352243380000021
最后，得到相位函数
Figure FDA0003352243380000022
步骤二、引入大气散射的参数：
采用小于波长λ的粒子引起分子散射，使用瑞利相位函数进行建模pray(α，φ)：
Figure FDA0003352243380000023
公式(1)中：ω＝cosα、γR是大气模型参数；
由于大尺寸颗粒导致米氏散射或气溶胶散射具有不同的相位函数pmie(α，φ)；
因此总相位函数是加权ptot(α，φ)求和：
Figure FDA0003352243380000024
公式(2)中：ks，ray为瑞利散射系数，ks，mie为米氏散射系数，ks＝ks，ray+ks，mie；
相应的概率密度函数(PDF)ftot(α，φ)是：
ftot(α，φ)＝ptot(α，φ)sinα (3)
函数pmie(α，φ)使用Henyey-Greenstein(HG)函数近似得到：
Figure FDA0003352243380000025
公式(4)中fHG和gHG是大气参数；HG函数不能直接说明气溶胶密度和尺寸的影响，因此采用了步骤一中的米氏理论模型研究；
步骤三：求解Ni和αi；
步骤四：单次散射检测光子概率计算：
当发射和接收光束为V型时才会发生单散射检测；由于入口点和出口点在接收端光锥体的表面上，所以入口/出口点与接收端轴向量uR在接收端形成的角度为
Figure FDA0003352243380000031
平面P与接收端轴向量uR正交并穿过与来自T的样本光子路径对应的入口/出口点；入口/出口点可记为Li，让P表示Li的位置向量，R表示接收端；因此
Figure FDA0003352243380000032
Figure FDA0003352243380000033
其中s是从T沿发射轴的长度，并表示单位向量
Figure FDA0003352243380000034
为
Figure FDA0003352243380000035
Figure FDA0003352243380000036
Figure FDA0003352243380000037
αi是∠L0TLi；定义单位向量
Figure FDA0003352243380000038
然后p＝r+siui，其中
Figure FDA0003352243380000039
由于入口/出口点p位于接收器锥面上，则有
Figure FDA00033522433800000310
公式(10)中||uR||＝1；方程的左侧可以简化为
Figure FDA00033522433800000311
Figure FDA00033522433800000312
即
Figure FDA00033522433800000313
平方等式(10)，并结合
Figure FDA00033522433800000314
Figure FDA00033522433800000321
得到二次方程：
Figure FDA00033522433800000315
公式(11)中
Figure FDA00033522433800000316
当|mi|≠|mR|，si有两种解，由
Figure FDA00033522433800000317
Figure FDA00033522433800000318
给出，其中
Figure FDA00033522433800000319
和
Figure FDA00033522433800000320
2.根据权利要求1所述的无线紫外光非直视通信中光子检测概率快速估算方法，其特征在于，所述步骤3中：通过以下方法求得Ni和αi的值，i＝1，2，...，NC；步骤如下：
步骤1.由κ(1-cosα′1)＝1/Ns求出第一个网格圆的角度α′1；
步骤2.由(2Nc+1)α′1＝βT/2获得圆Nc的初始估计数，以便等分可用的角度空间；使用CEILING函数得到一个整数Nc；
步骤3.根据αi＝2i×α′1，i＝1，2，...，NC，获得每个圆的初始估计值αi；
步骤4.为了得到第i个采样圆上的样本数Ni，要将它们平均分布在每个圆上；一个半径为R、圆心为T的球体，它的第i个采样圆的周长是2πRsinαi；因此，为了将样本点平均分布在每个采样圆上，需满足：
Figure FDA0003352243380000041
则
Figure FDA0003352243380000042
实际数值是通过对Ni凑整得到的；如果任意Ni为0，则将NC减少1，并重复步骤3和步骤4；若由于凑整，使
Figure FDA0003352243380000043
小于Ns+1，则将额外的点
Figure FDA0003352243380000044
放在最外面的采样圆中；
步骤5：使用方程(2)
Figure FDA0003352243380000045
Figure FDA0003352243380000046
根据步骤4得到的Ni估计得到真实的αi；
步骤6.重复执行步骤4和步骤5，直到收敛。
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